Luü thõa 0,75 1 , ta được: Câu1: Tính: K = 16 8 A 12 B 16 C 18 1 3 2 5 Câu2: Tính: K = , ta 10 :10 2 0, 25 A 10 B -10 C 12 1,5 Câu6: Cho a số dương, biểu thức a A a B a D 125 C©u5: TÝnh: K = : 3 , ta A B C -1 D C©u4: TÝnh: K = 0, 04 0,125 , ta A 90 B 121 C 120 D 15 3 31 : 2 32 , ta Câu3: Tính: K = 1 53.252 0, 2 33 A B C 13 3 D 24 C a D a viÕt díi d¹ng l thõa víi số mũ hữu tỷ là: D a 11 C©u7: BiĨu thøc a : a viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tû lµ: A a B a C a D a x x x (x > 0) viÕt díi d¹ng l thõa víi số mũ hữu tỷ là: Câu8: Biểu thức A x C©u9: Cho f(x) = A 0,1 3 B x C x x x Khi ®ã f(0,09) b»ng: B 0,2 C 0,3 D x D 0,4 13 Khi ®ã f b»ng: x 10 11 13 B C D 10 10 x x2 C©u10: Cho f(x) = A C©u11: Cho f(x) = A 2,7 x x 12 x Khi ®ã f(2,7) b»ng: B 3,7 C 4,7 D 5,7 C©u12: TÝnh: K = 43 21 : , ta được: A B C D C©u13: Trong phương trình sau đây, phương trình có nghiệm? A x + = B x Câu14: Mệnh đề sau đúng? 2 C A 1 C x x 1 11 11 D B D x C©u15: Chọn mệnh đề mệnh đề sau: 1,4 A 4 B 3 31,7 1 C 3 1 3 ThuVienDeThi.com 2 2 D 3 3 e C©u16: Cho > Kết luận sau đúng? A < B > C + = C©u17: Cho K = x y A x B 2x 2 y y biÓu thøc rót gän cđa K lµ: x x C x + D x - C©u18: Rót gän biĨu thøc: 81a b , ta được: A 9a2b B -9a2b C 9a b C©u19: Rót gän biĨu thøc: D . = 1 D Kết khác x x , ta được: C - x x 1 B x x A x4(x + 1) D x x 1 11 x x x x : x 16 , ta được: Câu20: Rút gọn biểu thức: A x B C©u21: BiĨu thøc K = x C x 1 12 B 3 C©u22: Rót gän biĨu thøc K = x x 1 x2 x2 8 C 3 6 D 3 x x x x ta được: +1 B + x + 1 a a giá trị là: Câu23: Nếu A B C x D 232 viÕt díi d¹ng l thõa víi sè mị hữu tỉ là: 3 3 18 A 3 A x2 C D x2 - -x+1 D C©u24: Cho 27 Mệnh đề sau đúng? A -3 < < B > C < Câu25: Trục thức mẫu biểu thức ta được: 532 25 10 A B C 1 C©u26: Rót gän biĨu thøc a a A a B 2a C©u27: Rót gän biĨu thøc b A b B b2 1 D R 75 15 D 53 (a > 0), ta được: C 3a D 4a : b (b > 0), ta được: C b3 D b4 C©u28: Rót gän biĨu thøc x x : x (x > 0), ta được: A x Câu29: Cho x x A B x x D x 3x x có giá trị bằng: 23 Khi ®o biÓu thøc K = 3x 3 x B C D 2 C C©u30: Cho biĨu thøc A = a 1 b 1 NÕu a = 1 A B 1 C D ThuVienDeThi.com 1 vµ b = giá trị A là: Hàm số Luỹ thừa Câu1: Hàm số y = A [-1; 1] x cã tập xác định là: B (-; -1] [1; +) Câu2: Hàm số y = 4x A R 4 A R e A y’ = x 1 4x 3 C (-1; 1) D R\{-1; 1} D R\{-1; 1} có đạo hàm là: 4x B y = 3 x2 Câu6: Hàm số y = C R có tập xác định là: B (1; +) Câu5: Hàm số y = 1 2 D ; cã tập xác định là: Câu4: Hàm số y = x x A 1 2 C R\ ; B (-: 2] [2; +) A [-2; 2] 3 x2 2x x có đạo hàm f(0) là: B C y’ = 2x x C A y = a bx có đạo hµm lµ: bx bx D y’ = 4x x D C©u7: Cho hµm sè y = 2x x Đạo hàm f(x) có tập xác định là: A R B (0; 2) C (-;0) (2; +) C©u8: Hàm số y = D R có tập xác định là: B (0; +)) Câu3: Hàm số y = x C R\{-1; 1} D R\{0; 2} B y’ = 3 a bx 3 a bx C y’ = 3bx a bx D y’ = 3bx 2 a bx C©u9: Cho f(x) = x x Đạo hàm f’(1) b»ng: A B C©u10: Cho f(x) = A C D x2 Đạo hàm f(0) bằng: x 1 B C 3 D Câu11: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến khoảng xác định? A y = x-4 B y = x C y = x4 D y = x Câu12: Cho hàm số y = x HƯ thøc gi÷a y y không phụ thuộc vào x là: A y” + 2y = B y” - 6y2 = C 2y” - 3y = D (y”)2 - 4y = -4 Câu13: Cho hàm số y = x Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số có trục đối xứng B Đồ thị hàm số qua điểm (1; 1) C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng Câu14: Trên đồ thị (C) hàm số y = x lấy điểm M0 có hoành độ x0 = Tiếp tuyến (C) điểm M0 có phương trình là: A y = x B y = x 1 2 C y = x D y = x 1 2 Câu15: Trên đồ thị hàm số y = x lấy điểm M0 có hoành độ x0 = TiÕp tun cđa (C) t¹i ®iĨm M0 cã hƯ sè gãc b»ng: A + B 2 C 2 - D 3 ThuVienDeThi.com Lôgarít Câu1: Cho a > a Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A log a x cã nghÜa víi x B loga1 = a vµ logaa = D log a x n n log a x (x > 0,n 0) C logaxy = logax.logay C©u2: Cho a > vµ a 1, x vµ y lµ hai sè dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: 1 x log a x A log a B log a x log a x y log a y C log a x y log a x log a y C©u3: log 4 b»ng: A B D log b x log b a.log a x C D 2 C D 4 C - C©u4: log a (a > 0, a 1) b»ng: a A - B C©u5: log 32 b»ng: A B C©u6: log 0,5 0,125 b»ng: A B a2 a2 a4 C©u7: log a b»ng: 15 a 12 A B log7 C©u8: 49 b»ng: A B 12 D C D D C D C 1000 D 1200 C 4000 D 3800 C log2 10 C©u9: 64 b»ng: A 200 B 400 lg C©u10: 10 b»ng: A 4900 B 4200 log2 3log8 C©u11: b»ng: A 25 B 45 C 50 loga b C©u12: a (a > 0, a 1, b > 0) b»ng: 2 A a b B a b C a b C©u13: NÕu log x 243 th× x b»ng: A B C Câu14: Nếu log x 2 x b»ng: A B C C©u15: log log 16 log b»ng: D 75 D ab D D A B C D C©u16: NÕu log a x log a log a log a (a > 0, a 1) th× x b»ng: 2 A B C D 5 ThuVienDeThi.com C©u17: NÕu log a x (log a log a 4) (a > 0, a 1) th× x b»ng: A 2 B C D 16 C©u18: NÕu log x log a log b (a, b > 0) th× x b»ng: A a b B a b C 5a + 4b D 4a + 5b C©u19: NÕu log x log ab log a b (a, b > 0) th× x b»ng: A a b B a b14 C a b12 D a b14 C©u20: Cho lg2 = a TÝnh lg25 theo a? A + a B 2(2 + 3a) C 2(1 - a) D 3(5 - 2a) C©u21: Cho lg5 = a TÝnh lg theo a? 64 A + 5a B - 6a C - 3a D 6(a - 1) 125 C©u22: Cho lg2 = a TÝnh lg theo a? A - 5a B 2(a + 5) C 4(1 + a) D + 7a C©u23: Cho log a Khi ®ã log 500 tÝnh theo a lµ: A 3a + B 3a C 2(5a + 4) D 6a - 2 C©u24: Cho log a Khi ®ã log318 tÝnh theo a lµ: 2a a A B C 2a + D - 3a a 1 a 1 C©u25: Cho log a; log3 b Khi log tính theo a b lµ: ab A B C a + b D a b ab ab Câu26: Giả sư ta cã hƯ thøc a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức sau ®óng? ab A log a b log a log b B log log a log b ab ab C log D log log a log b log a log b C©u27: log 8.log 81 b»ng: A B C D 12 Câu28: Với giá trị x biểu thức log 2x x cã nghÜa? A < x < B x > C -1 < x < D x < 3 C©u29: Tập hợp giá trị x để biểu thức log5 x x 2x cã nghÜa lµ: A (0; 1) B (1; +) C©u30: log 3.log3 36 b»ng: A B C C (-1; 0) (2; +) D (0; 2) (4; +) D Hàm số mũ - hàm số lôgarít Câu1: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hµm sè y = ax víi < a < hàm số đồng biến (-: +) B Hµm sè y = ax víi a > hàm số nghịch biến (-: +) C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) qua điểm (a ; 1) ThuVienDeThi.com x D Đồ thị hàm số y = vµ y = (0 < a 1) đối xứng với qua trục tung a Câu2: Cho a > Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A ax > x > B < ax < x < C NÕu x1 < x2 th× a x1 a x2 D Trơc tung lµ tiƯm cËn đứng đồ thị hàm số y = ax Câu3: Cho < a < Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A ax > x < B < ax < x > C NÕu x1 < x2 th× a x1 a x2 D Trơc hoµnh lµ tiƯm cËn ngang đồ thị hàm số y = ax Câu4: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hµm sè y = log a x víi < a < hàm số đồng biến khoảng (0 ; +) ax B Hàm số y = log a x víi a > lµ mét hµm số nghịch biến khoảng (0 ; +) C Hàm sè y = log a x (0 < a 1) có tập xác định R D Đồ thị hàm số y = log a x y = log x (0 < a 1) th× đối xứng với qua trục hoành a Câu5: Cho a > Tìm mệnh đề sai mệnh ®Ò sau: A log a x > x > B log a x < < x < C NÕu x1 < x2 th× log a x1 log a x D §å thị hàm số y = log a x có tiệm cận ngang trục hoành Câu6: Cho < a < 1Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A log a x > < x < B log a x < x > C NÕu x1 < x2 th× log a x1 log a x D Đồ thị hàm sè y = log a x cã tiƯm cËn ®øng trục tung Câu7: Cho a > 0, a Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Tập giá trị hàm số y = ax tập R B Tập giá trị hàm số y = log a x lµ tËp R C TËp xác định hàm số y = ax khoảng (0; +) D Tập xác định hàm số y = log a x tập R Câu8: Hµm sè y = ln x 5x có tập xác định là: A (0; +) Câu9: Hµm sè y = ln B (-; 0) D (-; 2) (3; +) C (2; 3) x x x cã tËp x¸c định là: A (-; -2) B (1; +) C (-; -2) (2; +) Câu10: Hàm số y = ln sin x có tập xác định là: A R \ k2 , k Z B R \ k2 , k Z Câu11: Hàm số y = có tập xác định là: ln x A (0; +)\ {e} B (0; +) C R C©u12: Hµm sè y = log5 4x x cã tËp xác định là: A (2; 6) Câu13: Hàm số y = log B (0; 4) C (0; +) có tập xác định là: 6x ThuVienDeThi.com D (-2; 2) C R \ k, k Z 3 D (0; e) D R D R A (6; +) B (0; +) C (-; 6) Câu14: Hàm số đồng biến tập xác định nó? x x 2 A y = 0,5 B y = C y = Câu15: Hàm số nghịch biến tập xác ®Þnh cđa nã? A y = log x B y = log x C y = log e x x D R e D y = x D y = log x C©u16: Số nhỏ 1? e 2 A B 3 C©u17: Sè nhỏ 1? A log 0, B log D e C e C log e D log e Câu18: Hàm số y = x 2x e x có đạo hµm lµ: A y’ = x2ex B y’ = -2xex C y = (2x - 2)ex D Kết khác x e Đạo hàm f(1) : x2 A e2 B -e C 4e D 6e x x e e Câu20: Cho f(x) = Đạo hàm f(0) bằng: A B C D C©u21: Cho f(x) = ln2x Đạo hàm f(e) bằng: A B C D e e e e ln x Câu22: Hàm số f(x) = có đạo hàm là: x x ln x ln x ln x A B C D KÕt qu¶ khác x x x Câu23: Cho f(x) = ln x Đạo hàm f(1) bằng: Câu19: Cho f(x) = A B C D C©u24: Cho f(x) = ln sin 2x Đạo hàm f bằng: A B C D C©u25: Cho f(x) = ln t anx Đạo hàm f ' b»ng: 4 A B C D C©u26: Cho y = ln HƯ thøc y y không phụ thuộc vào x là: 1 x A y’ - 2y = B y’ + ey = C yy’ - = D y’ - 4ey = sin 2x C©u27: Cho f(x) = e Đạo hàm f(0) bằng: A B C D C©u28: Cho f(x) = e cos x Đạo hàm f(0) bằng: A B C D x 1 x Câu29: Cho f(x) = Đạo hàm f(0) b»ng: A B ln2 C 2ln2 D KÕt qu¶ khác f ' Câu30: Cho f(x) = tanx (x) = ln(x - 1) Tính Đáp số toán là: ' A -1 B.1 C D -2 ThuVienDeThi.com Câu31: Hàm số f(x) = ln x x có đạo hµm f’(0) lµ: A B C D Câu32: Cho f(x) = 2x.3x Đạo hàm f(0) bằng: A ln6 B ln2 C ln3 D ln5 x Câu33: Cho f(x) = x Đạo hàm f(1) b»ng: A (1 + ln2) B (1 + ln) C ln cos x sin x Câu34: Hàm số y = ln có đạo hàm bằng: cos x sin x 2 A B C cos2x cos 2x sin 2x C©u35: Cho f(x) = log x Đạo hàm f(1) bằng: D 2ln D sin2x B + ln2 C ln Câu36: Cho f(x) = lg x Đạo hµm f’(10) b»ng: A ln10 B C 10 D + ln10 ln10 C©u37: Cho f(x) = e x Đạo hàm cấp hai f(0) bằng: A B C D C©u38: Cho f(x) = x ln x Đạo hàm cấp hai f”(e) b»ng: A B C D x Câu39: Hàm số f(x) = xe đạt cực trị điểm: A x = e B x = e2 C x = Câu40: Hàm số f(x) = x ln x đạt cực trị điểm: A x = e B x = e C x = e ax Câu41: Hàm số y = e (a 0) có đạo hàm cấp n là: A D 4ln2 D x = D x = e A y eax B y a n eax C y n!eax D y n.eax Câu42: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là: n! n! n 1 n 1 ! n n n n A y n B y 1 C y n D y n 1 n x x x x Câu43: Cho f(x) = x2e-x bất phương trình f’(x) ≥ cã tËp nghiƯm lµ: A (2; +) B [0; 2] C (-2; 4] D Kết khác sin x Câu44: Cho hàm số y = e BiĨu thøc rót gän cđa K = y’cosx - yinx - y” lµ: A cosx.esinx B 2esinx C D Câu45: Đồ thị (L) hàm số f(x) = lnx cắt trục hoành điểm A, tiếp tuyến (L) A có phương trình là: A y = x - B y = 2x + C y = 3x D y = 4x - n n n ThuVienDeThi.com n Phương trình mũ phương trình lôgarít Câu1: Phương trình 16 có nghiệm lµ: A x = B x = C D C©u2: TËp nghiƯm phương trình: x x lµ: 16 A B {2; 4} C 0; 1 D 2; 3x Câu3: Phương trình 2x 3 84 x cã nghiƯm lµ: A B C D x Câu4: Phương trình 0,125.4 có nghiệm lµ: A B C D x x 1 x 2 x x x Câu5: Phương trình: cã nghiÖm lµ: A B C D 2x x7 Câu6: Phương trình: 17 cã nghiƯm lµ: A -3 B C D x 1 3 x C©u7: TËp nghiƯm cđa phương trình: 26 là: A 2; 4 B 3; 5 C 1; 3 D 2x Câu8: Phương trình: 3x x 5x cã nghiƯm lµ: A B C D x x x Câu9: Phương trình: 2.4 cã nghiƯm lµ: A B C D x Câu10: Phương trình: x cã nghiƯm lµ: A B C D x x Câu11: Xác định m để phương trình: 2m.2 m có hai nghiệm phân biệt? Đáp án là: A m < B -2 < m < C m > D m Câu12: Phương trình: l o g x l o g x cã nghiƯm lµ: A B C D 10 Câu13: Phương trình: lg 54 x = 3lgx cã nghiƯm lµ: A B C D C©u14: Phương trình: ln x ln 3x = cã mÊy nghiÖm? A B C D Câu15: Phương trình: ln x 1 ln x ln x A B C D Câu16: Phương trình: log x log x log8 x 11 cã nghiƯm lµ: A 24 B 36 C 45 D 64 Câu17: Phương trình: log x log x cã tËp nghiƯm lµ: A 2; 8 B 4; 3 C 4; 16 D Câu18: Phương trình: lg x 6x lg x cã tËp nghiÖm lµ: A 5 B 3; 4 C 4; 8 D = cã tËp nghiƯm lµ: lg x lg x 1 A 10; 100 B 1; 20 C ; 10 10 2 log x 1000 cã tập nghiệm là: Câu20: Phương trình: x Câu19: Phương trình: ThuVienDeThi.com D 1 C ; 1000 10 Câu21: Phương trình: log x log x cã tËp nghiƯm lµ: A 10; 100 A 4 B 10; 20 B 3 C 2; D D Câu22: Phương trình: log x x cã tËp nghiƯm lµ: A 3 B 4 C 2; 5 D BÊt phương trình mũ lôgarít x 1 C©u1: TËp nghiƯm cđa bÊt phương trình: là: 2 5 A 0; 1 B 1; C 2; D ;0 4 Câu2: Bất phương trình: A 2;5 B 2; 1 x 2x 2x cã tËp nghiƯm lµ: C 1; D Kết khác x 3 có tập nghiệm là: Câu3: Bất phương tr×nh: 4 4 A 1; B ; C (0; 1) D C©u4: Bất phương trình: x x cã tËp nghiƯm lµ: A 1; B 2; C log 3; D ;log Câu5: Bất phương tr×nh: x 3x cã tËp nghiƯm lµ: A 1; B ;1 C 1;1 D Kết khác x x Câu6: Bất phương trình: > có tập nghiệm là: A ;0 B 1; C 0;1 D 1;1 x 1 2x 4 C©u7: Hệ bất phương trình: 4x có tập nghiệm lµ: 271 x 3 A [2; +) B [-2; 2] C (-; 1] D [2; 5] Câu8: Bất phương tr×nh: log2 3x log2 5x cã tËp nghiƯm lµ: 6 1 B 1; C ;3 D 3;1 Câu9: Bất phương tr×nh: log x log2 x 1 cã tËp nghiƯm lµ: A (0; +) A 1;4 B 5; C (-1; 2) D (-; 1) 2x Câu10: Để giải bất phương tr×nh: ln > (*), mét häc sinh lËp luËn qua ba bíc nh sau: x 1 x 2x Bíc1: §iỊu kiƯn: (1) 0 x 1 x 2x 2x 2x Bíc2: Ta cã ln > ln > ln1 (2) x 1 x 1 x 1 Bíc3: (2) 2x > x - x > -1 (3) x Kết hợp (3) (1) ta x Vậy tập nghiệm bất phương trình là: (-1; 0) (1; +) Hỏi lập luận hay sai? Nếu sai sai từ bước nào? A Lập luận hoàn toàn B Sai tõ bíc C Sai tõ bíc D Sai tõ bíc 10 ThuVienDeThi.com log2 2x log2 x 1 C©u11: HƯ bất phương trình: có tập nghiệm là: log 0,5 3x log 0,5 2x A [4; 5] B [2; 4] C (4; +) D Hệ phương trình mũ lôgarít Câu1: Hệ phương trình: x y víi x ≥ y cã mÊy nghiƯm? 2 A B C D y 1 x 3 C©u2: Hệ phương trình: x có nghiệm là: y 6.3 x A 3; y B 1; C 2; 1 D 4; x 2y Câu3: Hệ phương trình: x y2 có mÊy nghiÖm? 16 4 A B C D 2x y C©u4: HƯ phương trình: có nghiệm là: y x 2 64 A 2; 1 B 4; C 1; D 5; x y C©u5: Hệ phương trình: với x y có nghiệm lµ? lg x lg y A 4; B 6; 1 C 5; D Kết khác lg xy Câu6: Hệ phương trình: với x y có nghiƯm lµ? lg x.lg y A 100; 10 B 500; C 1000; 100 D Kết khác x y 20 Câu7: Hệ phương trình: với x y cã nghiƯm lµ: log x log y A 3; B 4; C 2; D KÕt khác x.4 y 64 Câu8: Hệ phương trình: có nghiệm là: log x log y A 4; , 1; B 2; , 32; 64 C 4; 16 , 8; 16 D 4; 1 , 2; x y Câu9: Hệ phương trình: có nghiệm là: ln x ln y 3ln A 20; 14 B 12; C 8; D 18; 12 3lg x lg y C©u10: Hệ phương trình: có nghiệm lg x 3lg y 18 A 100; 1000 B 1000; 100 C 50; 40 11 ThuVienDeThi.com D Kết khác ... b14 C a b 12 D a b14 C©u20: Cho lg2 = a TÝnh lg25 theo a? A + a B 2( 2 + 3a) C 2( 1 - a) D 3(5 - 2a) C©u21: Cho lg5 = a TÝnh lg theo a? 64 A + 5a B - 6a C - 3a D 6(a - 1) 125 C©u 22: Cho lg2 = a TÝnh... số y = 1 2? ?? D ; có tập xác định là: Câu4: Hàm sè y = x x A 1 2? ?? C R ; B (-: 2] [2; +) A [ -2; 2] 3 x2 2x x có đạo hàm f(0) lµ: B C y’ = 2x x C A y’ =... trị là: Câu23: Nếu A B C x D 23 2 viÕt díi d¹ng l thừa với số mũ hữu tỉ là: 3 3 18 A 3 A x2 C D x2 - -x+1 D Câu24: Cho 27 Mệnh đề sau đúng? A -3 < < B > C < C©u25: Trục thức