Thông tin tài liệu
Truy c p www.khongbocuoc.com đ download thêm tài li u h c t p khác Bí Kíp Cơng phá H Ph ng Trình b ng fx 570 ES PLUS Chun đ đ c bi t Bí Kíp Cơng Phá Kì Thi THPT Qu c Gia Gi i H Ph ng Trình B ng Máy Tính Fx 570 ES PLUS Version 2.0 I, Gi i thi u Xin chào t t c em! Khi em đ c nh ng dòng em n m tay bí kíp gi i h ng trình giúp t ng kh n ng l y m th c a em m t cách d dàng h n Hi v ng, sau đ c xong tài li u này, em s c m th y H Ph om ph ng Trình th t đ n gi n khơng cịn th y s câu th n a phiên b n 2.0 anh s b sung, s a đ i, hoàn thi n, nâng c p r t nhi u v n đ c a version 1.0 II, Lý ch n đ tài c Có r t nhi u em g i th c m c t i anh : “t i anh l i gi i câu h nh v y ?” c ng câu h i anh t ng b n kho n h i cịn ơn thi nh em, mà khơng m t th y giáo gi i thích cho anh c , anh ph i t mò m m cho th ng ch đ a d u hi u ng ng pháp làm ch r t th y gi i thích t i oc lý do, th y ch d y cho ph i ta cho th làm th Nh ng hơm nay, anh s trình bày v i em m t h máy tính fx 570 ES PLUS, đ m b o h c xong em ng m i vi c công pháp m th v i m c Trung Bình – ch m ch chút c ng s làm đ c, ph cu th c t sau anh phát hành version 1.0 nhi u b n quay l i c m n anh, làm thành cơng nhi u h ng trình III, Yêu c u chung i H c !!! gb o Có tinh th n Quy t tâm đ Có ki n th c c n b n s d ng ph pháp đánh giá Ví d nh : a v ph ng pháp hàm s , ph ng A ng trình tích AB 0 B ng pháp hàm s : f ( x) f ( y) mà hàm f đ ng bi n ( ngh ch bi n) đo n a ; b x, y a; b Thì ph Ph ng trình tích, ph on Ph ng pháp th , đ a v ph ng trình có nghi m nh t x = y ng pháp đánh giá: th ng s d ng B T Cơ-Si B T có SGK l p 10 kh Ta có : a , b 0; a b ab Có chi c máy tính có tính n ng SOLVE : fx 570 es plus, fx 570 es, Lý anh ch n Fx 570 ES PLUS máy tính hi n đ i nh t đ c mang vào phòng thi bây gi b n nâng c p c a fx 570 es nên s cho t c đ cao h n chút có m t s tính n ng m i IV, N i Dung ThuVienDeThi.com Truy c p www.khongbocuoc.com đ download thêm tài li u h c t p khác Bí Kíp Cơng phá H Ph Anh s h ng Trình b ng fx 570 ES PLUS Chuyên đ đ c bi t ng d n em công phá t t c h ph ng trình t 2010 cho t i b ng máy fx 570 es plus theo cách t nhiên d hi u nh t ng l i chung đ gi i h ph ng trình : T ph ng trình, ho c ph c t p h n ph i k t h p ph ng trình oc c M i quan h gi a x y (mu n làm đ c u em ph i dùng pp th , đ a v ph ng trình tích, n ph , hàm s , đánh giá….) om * nh máy ta s tìm đ “mị”, B ? Máy tính s giúp ta làm ch cu c ch i ch không ph i tác gi n a, t c gb o V y vai trò c a máy cu Th vào ph ng trình đ đ a v ph ng trình n, có th gi i đ c ln, ho c có th m t ph ng trình ch a c n ph i dùng thêm ph ng pháp m i gi i đ c, tùy vào m c đ đ thi c m i quan h B c đ áp d ng ph c c ng v y Vai trị giúp ta đ nh h ng pháp cho thích h p, tránh hi n t ng ng cách làm nhanh h n N i dung c a tài li u này: (Anh ch bám sát n i dung thi, không xa đà vào nh ng h khó, ph c t p so v i đ thi) on Anh s chia làm d ng c b n : T ph ng trình tìm ln đ Bi u hi n: cho Y nguyên X, X tìm đ Ph i k t h p ph kh thi th H cho d ng này) c s nguyên ng trình m i tìm đ Bi u hi n cho Y nguyên nh ng đ Mu n tìm đ c quy lu t ( 90% c quy lu t ( m t s đ thi th cho) c X, X r t l c quy lu t gi a x y c a d ng em c n k t h p ph ng trình nh c ng tr v đ kh s h ng t *Sau tìm đ c m i liên h gi a X Y th vào ph ng trình cịn l i l i có kh n ng a B m máy ph ng trình nghi m đ p : v y xác su t 90% x lý đ b B m máy ph ng trình nghi m x u: c ThuVienDeThi.com Truy c p www.khongbocuoc.com đ download thêm tài li u h c t p khác Bí Kíp Cơng phá H Ph th ng đ ng Trình b ng fx 570 ES PLUS Chuyên đ đ c bi t H h ch cho nghi m x u d ng a a b nh ng nghi m c a ph c ng trình b c 2, mu n x lý đ c ta ph i áp d ng đ nh lý Vi-et đ o, anh s nói V i ph ph ng pháp em có th x lý đ c 90% h đ thi th THPT Qu c Gia đ thi th c, ng pháp giúp luy n gi i ph Nh ng ph om rõ t p ng trình vơ t r t t t, th m chí b t ph ng trình vơ t ng pháp c ng có gi i h n c a nó, có m m nh m y u riêng, anh s trình bày c th trình gi i Kh i đ ng d tr c rút t ph ng trình c *D ng 1: Các m i quan h đ c : Kh i đ ng đ n gi n tr c !!! x xy y ng trình sau 2 x xy 2y x 2y Ví d 1: (C -2014) Gi i h ph (x, y R) cu * Nh n xét chung: H g m ph oc * Các ví d ng trình n, u đ c bi t ch ph ng trình có th bi n đ i đ c cịn ph ng trình khơng có mà bi n đ i, nhìn qua em th y nh v y không bi n đ i đ c ng trình bi n đ i đ c đ a m i quan h x y r i th vào ph gb o V y dàn ý chung là: t ph B ng giác quan ta s tìm đ x lý ph ng trình ng trình s 2, em đa s s c vi t dùng đ m i cách nhóm r i t bi n đ i mị lúc m i quan h x y Nh ng anh s trình bày ph ng pháp s d ng máy tính đ tìm m i liên h nh sau: on S d ng tính n ng Solve: Các em bi n đ i ph ng trình v h t v : X XY 2Y X 2Y n máy: Alpha X x2 - Alpha X Alpha Y – Alpha Y x2 Alpha + alpha X - alpha Y kh ( không c n n = 0, khác version 1.0) Gi i thích “Alpha X, Alpha Y” g i bi n X, bi n Y nh ng v i máy tính m c đ nh X bi n, Y tham s Sau em b m: Shift Solve Máy hi n : Y? t c máy h i ban đ u cho tham s Y b ng m y đ cịn tìm X Các em kh i t o giá tr ban đ u cho Y b ng cách nh p: = N u máy h i “ Solve for X” em n “0=” ThuVienDeThi.com Truy c p www.khongbocuoc.com đ download thêm tài li u h c t p khác Bí Kíp Cơng phá H Ph Bây gi máy s x lý ng Trình b ng fx 570 ES PLUS Chuyên đ đ c bi t Máy hi n: X= -R= t c y=0 có nghi m x=0 sai s c a nghi m c Y=0 X=0 Ti p theo em n “m i tên ch sang trái” đ quay tr v ph om R i v y đ ng trình L i b t đ u kh i t o giá tr ban đ u Y=1, X=0 Thì máy l i tính X = C nh v y t i Y=5, X =0 ta đ c b ng giá tr sau: X -3 -4 *Cách 2: ph c t p h n nh ng ki m soát đ V i Y = ta tìm đ -5 -6 c toàn b nghi m c nghi m X = ng trình có cịn nghi m khác không em làm nh sau: n m i tên sang ngang s a ph Ph ng trình thành: (X2 XY 2Y2 X 2Y) : (X 0) ng trình đ b nghi m v a tìm đ c tìm nghi m m i c X = -1 gb o Sau l i b m nh ban đ u đ Sau l i n cu xem ph oc Y c B ng 1: X2 XY 2Y2 X 2Y (X 0)(X 1) Sau l i b m gi i nghi m máy báo “ Can’t solve” t c vô nghi m hay h t nghi m r i V y đ c Y=0 X=0, X = -1 on Ti p theo em n “m i tên ch sang trái” đ quay tr v ph Ta l i ph i s a ph ng trình ng trình thành: X XY 2Y X 2Y L i b t đ u kh i t o giá tr ban đ u Y=1, X=0 kh Thì máy l i tính X = ho c -2 C nh v y t i Y=5 đ c k t qu nh sau: B ng 2: Y X 0 ho c -1 ho c -2 -3 ho c 4 -4 ho c -5 ho c -6 ho c 10 ThuVienDeThi.com Truy c p www.khongbocuoc.com đ download thêm tài li u h c t p khác Bí Kíp Cơng phá H Ph ng Trình b ng fx 570 ES PLUS Chuyên đ đ c bi t Cách đ y đ nh ng s r t m t th i gian ch nh s a ph ng trình nên tài li u đa ph n anh s gi i b ng cách 1, nh ng thi H không ph c t p tìm nghi m khác ngồi nghi m tìm đ c Ví d Y=0, lúc máy h i “ Solve for X” Các em n = s tìm đ Các em n “-9=” s đ Các em n “9=” s đ V y ta tìm đ c nghi m X = c nghi m X = -1 c nghi m X=0 om *Cách 3: c nghi m X = -1 X =0 Y= Anh r t hay dùng cách cho h cách cho ph ng trình n, đ t ng t c đ làm Các k t qu hoàn toàn máy, t b ng ta th y Y = t i Y=5 anh th y xu t hi n quy lu t c T i Y=0, Y=1 không xu t hi n quy lu t có nhân t khác gây nhi u b i tính n ng Solve tính n ng dị nghi m theo cơng th c Newton nên s tìm nghi m g n v i giá tr bi n hi n t i c a X , oc đ u kh i t o giá tr ban đ u X = TH T Y=2 anh th y xu t hi n quy lu t đó, d dàng nh n th y x+y+1 = ng trình theo xem đ Thêm b t đ ép nhân t : x xy 2y x 2y x xy 2y x 2y gb o x(x y 1) 2xy 2y 2y c không: cu V y anh s bi n đ i ph x(x y 1) 2y(x y 1) (x 2y)(x y 1) V y nghi m v a b nhi u x-2y =0 Cịn l i d dàng r i nào: ng trình đ u tiên on x 2y x ( y 1) th vào ph * x=2y thì: y2 y2 y2 y 1 * x= -(y+1) em t x lý kh Anh nói dài thơi ch lúc làm nhanh l m!!! Nh v y anh v a trình bày chi ti t cách gi i h b ng máy tính casio fx-570 ES Plus nh ng d ch a s d ng m t ng d ng c a Solve tìm nghi m ph ng trình n dù có ph c t p t i đâu ThuVienDeThi.com Truy c p www.khongbocuoc.com đ download thêm tài li u h c t p khác Bí Kíp Cơng phá H Ph ng Trình b ng fx 570 ES PLUS Chuyên đ đ c bi t Ti p t c nhé, nâng level nên (1 y) x y x (x y 1) y ng trình 2y 3x 6y x 2y 4x 5y (x, y s th c) om Ví d 2: ( H-B-2014) Gi i h ph Nh n xét chung Th y ph ng trình có v d h n , v y ta th xem này: u ki n pt x y b i v y lúc kh i t o giá tr ban đ u “ Solve for X” em ph i nh p s c L ng trình s khó bi n đ i, ph l n h n Y, ch ng h n “9=” T i l i th ? Vì n u em cho Y = mà giá tr ban đ u X = máy s có ki u dị nghi m oc : 2,1 2, 2,3 : 1,7 1,8 1,9 Nh ng theo đ ng x y c ng không xác đ nh ngay, máy d ng dị nghi m báo “Can’t Solve” Các em làm t ng t , anh cho k t qu luôn: X D a vào b ng ta th y : x y ho c V y đ u tiên anh theo h l i xem có đ 5 gb o Y cu Do ph i kh i t o giá tr ban đ u c a X l n h n Y x y 1 ng “x-y-1=0” tr c khơng chuy n h c v ph i có s n r i kìa, ch c n bi n đ i nh ng s cịn ng ln on (1 y) x y x (x y 1) y (1 y) x y x (x y 1) y (1 y) x y (x y 1) (y 1) (x y 1) y kh (1 y) x y 1 (x y 1) 1 y T i ph i nói may m n pt (1 y )( x y 1) y x y 1 x y 1 y 1 y x y 1 ThuVienDeThi.com Truy c p www.khongbocuoc.com đ download thêm tài li u h c t p khác Bí Kíp Cơng phá H Ph Th vào ph ng Trình b ng fx 570 ES PLUS ng trình ta đ Chuyên đ đ c bi t c: V i y = 9-3x =0 x=3 V iy=x-1 y2 3( y 1) y y y om y2 y y i u ki n ban đ u y mà bây gi l i có y V y y 0;1 D th y VT đ ng bi n v i u ki n trên, VP ngh ch bi n, em tính đ o hàm s th y nên n u ng trình có nghi m s nghi m nh t c ph Th b m máy xem nào: alpha X x2 + alpha X -2 Alpha = 1- alpha X Ph i dùng bi n X mà máy m c đ nh nh v y r i oc Sau b m Shift solve ,5 = Ta tìm X kho ng [0;1] mà nên ph i kh i t i giá tr ban đ u X = 0,5 ch ng h n đ X=0,618033… c cu N u x nguyên xong r i nh ng đ ng có v khơng cịn may m n n a V y B Giáo D c c tình nghi m l đ làm khó ta, nh ng anh có cách Ta th bình ph ng nghi m X lên xem có đ p khơng nh ng câu tr l i không! gi i quy t đ *T a b d ng nghi m c a ph c gb o Hi v ng nghi m không x u, có d ng c là: ph ng trình n u bình ph ng trình b c ta s ng lên s b c đ y đ nên có th phân tích đ c on thành: (x Sx P )( x2 S ' x P ' ) Do anh ch c n tìm đ c nhân t (x Sx P ) xong, v y ta c n tìm nghi m V lý thuy t v y nh ng th c t anh tìm c nghi m B n ch t c a ph ng trình b c nên ta s bình ph kh Các em nh p l i ph ng lên đ m t c n r i chuy n sang v ng trình thành: (2 alpha X x2 + alpha X -2) - (1- alpha X) Các em b m d u “=” đ l u ph ng trình vào máy Sau b m Shift solve = Máy báo X = 0,3228… Sau em b m RCL X Shift STO A đ l u nghi m X v a tìm đ V y đ c vào A c nghi m, đ tìm nghi m th ta làm nh : ThuVienDeThi.com Truy c p www.khongbocuoc.com đ download thêm tài li u h c t p khác Bí Kíp Cơng phá H Ph ng Trình b ng fx 570 ES PLUS Nh n nút đ y lên l n đ tìm ph Chuyên đ đ c bi t ng trình ta l u a m i tên ch sang trái, s a ph ng trình thành: ((2 alpha X x2 + alpha X -2) - (1- alpha X)): ( X-A) Sau b m Shift solve Máy hi n “Solve for X” em c ng n 0= Máy báo X = 0,6180 Các em m phím đ y sang trái r i n = đ l u l i ph ng trình Sau em b m RCL X Shift STO B đ l u nghi m X v a tìm đ c vào B om Máy h i A? 0,3228… em b m d u = th em l i s a thành Sau b m Shift solve = = 0= c nghi m th : X= -1,61803… Các em m phím đ y sang trái r i n = đ l u l i ph oc ((2 alpha X x2 + alpha X -2) - (1- alpha X)) : ( X-A)(X-B) ng trình ng t ph cu Sau em b m RCL X Shift STO C đ l u nghi m X v a tìm đ T ng trình tìm nghi m c V y có nghi m th 2, em l i n nút đ y lên l n, r i đ y sang trái đ s a ph c vào C ng trình tìm nghi m th : ((2 alpha X x2 + alpha X -2) - (1- alpha X)) : ( X-A)(X-B)(X-C) 0= gb o Sau b m Shift solve = = = Các em s đ c nghi m th : X = -2,3228… V y ta đ c nghi m A,B,C,X Ta bi t rõ ràng nghi m B = 0,618… nghi m c a ph xem tích đ p ng trình ban đ u nên ta s xét tích BA,BC,BX on Th y ngay: BC = - B+C = -1 V y ph ng trình ch a nghi m B,C x2 x ( đ nh lý Vi-et đ o) ây cách phân tích ph ng trình b c thành nhân t v i máy tính kh V y ta s c nhóm đ xu t hi n nhân t này: v i y2 y , ép nhân t nh sau: ThuVienDeThi.com Truy c p www.khongbocuoc.com đ download thêm tài li u h c t p khác Bí Kíp Cơng phá H Ph ng Trình b ng fx 570 ES PLUS Chuyên đ đ c bi t y 3y 1 y 2( y2 y 1) y y ( y2 y 1)(2 y2 (1 y) 0 y 1 y )0 y 1 y om 2( y2 y 1) 1 1 (tm) x y 2 y2 y 1 y (loai ) *Nh n xét chung: Ta th y ph ng trình d bi n đ i h n ph 2 y 12 i u ki n x 12 * Anh cho b ng k t qu b m máy Y 3,16 2,828 gb o X ng trình oc x 12 y y(12 x ) 12 (x, y s th c) ng trình x 8x y cu Ví d 3: ( H-AA1-2014) Gi i h ph c Các em t k t lu n nhé! 2,64 12 2,44 3,464 Nh n xét chung Y t ng X gi m V i Y=2, Y=4, Y=5, Y=6 k t qu x u ta th bình ph Y X2 6 c không 12 0 12 on 9,9999 ng lên xem có s d ng đ Ch ng t bác BGD c ng khơng làm khó ta l m Nh n th y y x2 12 ng trình s y 12 x2 kh C n c vào ph Làm đ ch ng minh u này, d th y không th phân thích thành nhân t nh tr cđ c Gi ch cịn hàm s đánh thơi Do x, y không đ c l p lên không dùng hàm s đ c ( kinh nghi m nh c a anh) V y th đánh giá, mà có tích nên ch có Cơ-si thơi Ta dùng máy th cho nhanh ThuVienDeThi.com Truy c p www.khongbocuoc.com đ download thêm tài li u h c t p khác Bí Kíp Cơng phá H Ph ng Trình b ng fx 570 ES PLUS Chuyên đ đ c bi t Chúng ta dùng ch c n ng CALC đ tính giá tr bi u th c Các em nh p nguyên v trái vào: x 12 y y(12 x ) Alpha X 12 – alpha Y + alpha Y – (12 – alpha X x2 ) Sau em b m CALC om Máy hi n X? em nh p = Máy l i h i Y? em nh p vào 11= ho c tùy ý 1 2 3 Y 10 11 10 11 11 Giá tr hàm 11,9 12 11,7 11,38 10,89 Áp d ng B t đ ng th c Cô-si ta đ c: x (12 y) y (12 x ) 12 2 error cu x 12 y y(12 x ) ng pháp đ n 8,7 oc Ta nh n th y VT 12 VP v y đánh giá ph c X x0 x 12 y D u “=” x y 2 y 12 x y 12 x ng trình ta đ c: x3 8x 1 10 x2 gb o Th vào ph Ta b m máy xem có nghi m nguyên khơng , có coi nh xong Các em b m nh sau: Alpha X Shift x2 -8 Alpha X -1 = 10 – alpha X x2 Sau n Shifl Solve 9= ( n u em n 0= s b nghi m -1, nên ph i n 9= đ tìm nghi m d c x=3, t i có th m m c on Ra đ iđ ng xem thêm cách nhé) cr i Ta s bi n đ i theo x-3 = x3 x 10 x2 kh ( x3 x 3) 2(1 10 x2 ) Anh ghép v i 10 x2 nhân liên h p xu t hi n x2 ( x 3)( x 3) T i em vào máy gi i ph ng trình b c xem đ c nghi m nhé, đ ng nói em khơng bi t b m máy c x=3 nghi m x u nh ng không v y đ Ta ti n hành chia x3 x cho (x-3) đ cr i c x2 3x 10 ThuVienDeThi.com Truy c p www.khongbocuoc.com đ download thêm tài li u h c t p khác Bí Kíp Cơng phá H Ph ng Trình b ng fx 570 ES PLUS V y ta có: Chuyên đ đ c bi t ( x 3)( x2 3x 1) 2(1 10 x2 ) x2 10 x2 Ta có x nên x2 x 0 2( x 3) 10 x2 om 2( x 3) ( x 3) x2 3x 10 x2 0 0 Do ph ng trình có nghi m nh t x=y=3 Ví d 4: thi th THPT Qu c Gia c a S GD TP HCM Gi i h ph y2 y y2 x x ng trình : x x y y2 y y x Gi i: Khi nhìn vào ph ng trình ta th y ph khơng nhìn u th c ph Các em nh p ph Alpha X + ng trình : x AlphaX AlphaY Sau em b m: ng trình s d bi n đ i h n ph ng trình c ng đ ng trình 1, em c gb o i u ki n: x 2, y oc cu c ( x 3)( x2 3x 1) + x 1 y y2 y nh sau: y x AlphaY = Alpha Y x2 + Alpha Y AlphaX on Shift Solve máy s hi n “ Y?” em nh p = Máy s hi n “ Solve for X” t c khai báo giá tr ban đ u c a X Các em b m “ = ” kh Máy s tr v giá tr nghi m X = 0,5 V y Y = X = 0,5 tìm nghi m ti p v i Y=2 em b m : Shift Solve máy s hi n “ Y?” em nh p = C nh v y v i Y = 3,4,5 ta thu đ c b ng giá tr sau: Y X 0,5 0,333…= 1/3 0,25 = 1/4 0,2 = 1/5 0,16666 =1/6 11 ThuVienDeThi.com Truy c p www.khongbocuoc.com đ download thêm tài li u h c t p khác Bí Kíp Cơng phá H Ph ng Trình b ng fx 570 ES PLUS Chuyên đ đ c bi t D a vào b ng, ta th y xu t hi n quy lu t : X XY X Y 1 Ta s ép đ xu t hi n nhân t nh sau: x 1 y y2 y y x xy x y y2 y y x ( xy x 1) x y2 y3 x xy2 ( xy x 1) x y2 ( xy x 1) ( xy x 1)( x y2 ) 0(3) không b nhi u b i nhân t x y2 nh V i x 2, y xy x nên t (3) ta có : x y2 th vào ph oc y y2 y2 y 1 y ( y2 2) y2 y2 y y2 y gb o y2 y2 y ng trình (1) ta có: cu ví d .c R t may om x y 1(loai ) y 2(tm) x V y h có nghi m nh t (4; 2) *D ng 2: Các m i quan h đ c rút t k t h p ph on D u hi u là: b m nghi m c a ph ng trình ng trình x u Ví d 1: kh 2( x y)3 xy 0(1) 2 ( x y) x xy y x y 0(2) Gi i: s lý đ c d ng này, ph i c ng (tr ) (1) v i (2) nhân v i k, đ n gi n nh t k =1 có nh ng ph i c ng (tr ) k =1,2,3,4,5, Nh ng d ng bây gi hi m, c ng khó đ i v i em ( x y) x2 xy y2 x y k.[2( x y)3 xy 3] Các em th k =1,2,3,4,5 ho c -1,-2,-3,-4,-5 cho t i Y nguyên X nguyên 12 ThuVienDeThi.com Truy c p www.khongbocuoc.com đ download thêm tài li u h c t p khác Bí Kíp Cơng phá H Ph Ta đ ng Trình b ng fx 570 ES PLUS Chuyên đ đ c bi t c b ng giá tr sau: Y X -1 om D th y quy lu t x + y =1 Ta bi n đ i nh sau: ( x y) x2 xy y2 x y [2( x y)3 xy 3] ( x y) 2( x y)3 x2 y2 x y ( x y)3 ( x y 1) 3[( x y)3 1] 2[x2 ( y 1) ] ( x y 1) ( x y 1){( x y)3 3[( x y) ( x y) 1)]-2(x-y+1)+1}=0 x y 0(3) ( x y) 3( x y) +2+x+5y=0(4) c : 6( x y) x 10 y xy 6( x2 xy y2 ) xy x 10 y (5 x2 xy cu L y 2.(4) – (1) đ oc ( x y 1){( x y)3 3( x y) +2+x+5y}=0 c ( x y)3 ( x y 1) 3[( x y)3 1] x2 2( y2 y 1) ( x y 1) 16 14 25 25 y ) ( x2 x 1) [ y2 10 y ( ) ] ( ) 5 14 14 Do VT > nên ph gb o 14 25 25 (x y) ( x 1) [ y ]2 5 14 ng trình vơ nghi m V y: x +y -1 = thay vào (1) đ c: x(1 x) x2 x x on V y h có nghi m nh t x y Ví d 2: Gi i h ph ( em có th làm theo ph ng pháp đánh giá ) x2 11x y ng trình : 4 x 22 x 21 y y y (2 x 1) x kh G i ý: 1 y 2 B m máy c ph ng trình Y nguyên X l ngh t i d ng 2: k t h p ph L y (2) – k(1) b m máy v i k = 1,2,3,4… Y= ng trình [4 x2 22 x 21 y3 y2 y (2 x 1) x 1]-k.(2 x2 11x y 9) V i k=1, Y= X = 9,… nghi m x u 13 ThuVienDeThi.com Truy c p www.khongbocuoc.com đ download thêm tài li u h c t p khác Bí Kíp Cơng phá H Ph ng Trình b ng fx 570 ES PLUS V i k= 2, Y=0……….X = đ p, th ti p Y = đ V y xong r i Ta có b ng giá tr sau : Y X 2,5 Chuyên đ đ c bi t c X =2,5 8,5 13 c om Chú ý có c n ph i b m ln v i X nh v y xem c n b ng có đ p khơng? D dàng suy đ c: y x mu n ch ng minh u ch có dùng hàm s thơi, đ ý vào ph ng trình nhé, c ép v d ng hàm, th ng ng i ta c ng s g i ý cho c x, y đ c l p v ngh t i hàm s đ u tiên L y (2) - 2.(1) ta đ c: y3 y2 y (2 x 1) x ( y3 y2 y 1) 2( y 1) (2 x 1) x 2 x ( y 1)3 2( y 1) 2x 1 2x 1 oc Xét hàm f (t ) t 2t xong, ph n l i em t làm ti p * D ng anh ch m r ng thêm ch y u anh t p chung vào d ng có t i 90% h đ thi d ng 1, minh ch ng ví d sau đây: cu th H đ u x x y4 y ng trình: (v i x, y s th c) x x( y 1) y y Ví d ( H-AA1-2013) Gi i h ph gb o Gi i: i u ki n x B ng k t qu v i ph Y X ng trình 1: x + 1+ Can’t x - 1- y4 + = y 17 82 257 on D đoán: y x T em k t h p v i PP hàm s x y đ ng đ c l p nên ngh t i hàm s Ta bi n đ i ph ng trình thành: x x y4 y Xét hàm: f (t ) t t v i t 2t v iv t hàm đ ng bi n nên : y x kh f '(t ) t 2 Th vào ph ng trình (2) ta đ c: y( y7 y4 y 4) (3) g ( y) y7 y4 y 4, g '( y) y6 y3 v i y D th y g (1) nên ph ng trình (3) có nghi m y=0 y = suy x = x = V y h có nghi m (1;0) (2;1) 14 ThuVienDeThi.com Truy c p www.khongbocuoc.com đ download thêm tài li u h c t p khác ng Trình b ng fx 570 ES PLUS Chuyên đ đ c bi t x y xy x y ng trình: x, y R 4 x y x x y x y Ví d ( H-B-2013) Gi i h ph Gi i: B ng k t qu v i ph L u ý m i tr Y X ng trình 1: 2x + y2 - 3xy + 3x - 2y + = ng h p ban đ u đ u cho X = nhé, đ KQ c a em trung v i c a anh -0,5 0,5 om Bí Kíp Cơng phá H Ph 1,5 D dàng nh n quy lu t 2x+1 = y, em c ghép đ xu t hi n nhân t (2x-y+1) đ x(2 x y 1) xy x y y2 oc x(2 x y 1) y(2 x y 1) x y ( x y 1)(2 x y 1) có ph n t gây nhi u x-y+1 nh ng mà c ng may không nh h *V i y = x + thay vào ph ng trình (2) ta có: 3x2 x 3x x em b m đ c nghi m x = x = ch c n kh i t o giá tr ban đ u c nghi m v y s có nhân t “ x2 x ” gb o “-9=” “9=” em s tìm đ Ta phân tích thành: ng lúc ta b m máy cu y x 1 V y: y 2x 1 c c x2 y2 3xy 3x y 3( x2 x) ( x x 1) ( x x 4) on 1 ( x2 x) 3 0 x 3x x x x 1 x2 x x V y ta tìm đ c nghi m (0;1) (1;2) *V i y = 2x + thay vào ph ng trình (2) đ kh 3x x x làm t x(3 c: ng t nh đ c: )0 x0 4x 1 1 9x V y h có nghi m (0;1) (1;2) 15 ThuVienDeThi.com Truy c p www.khongbocuoc.com đ download thêm tài li u h c t p khác ng Trình b ng fx 570 ES PLUS Chuyên đ đ c bi t x 3x x 22 y y y ng trình: x, y R x2 y2 x y Ví d 3: ( H-AA1-2012) Gi i h ph G i ý: B ng k t qu v i ph Y X ng trình 1: x3 - 3x2 - 9x + 22 = y3 + 3y2 - 9y 1,79 ho c -1 ho c 100 102 om Bí Kíp Cơng phá H Ph c Bài c ng có ph n t gây nhi u cho vi c b m máy, nh ng ta v n tìm đc có nhân t : x = y+2 ho c x-1= y+3 ho c x-2 = y ho c x-1 = y+1 c n c vào mà ch n m i quan h thích h p Rõ ràng x y đ c l p v i nên ngh t i pp hàm s , em bi n đ i thành: ( x3 3x2 3x 1) 12( x 1) ( y3 y2 y 1) 12( y 1) Y X -1,4141 1 cu oc ( x 1)3 12( x 1) ( y 1)3 ( y 1) xét hàm em ph i ý vào đo n mà ta c n xét nhé, ph i bám vào pt 2, BGD gi i chi ti t r i, anh ch đ nh h ng cho em 5 x2 y xy2 y3 2( x y) Ví d ( H-A-2011) Gi i h ph ng trình: (v i x, y s th c) 2 xy( x y ) ( x y) G i ý: B ng k t qu v i ph ng trình 2: xy(x2 + y2 ) + = (x + y)2 0,5 1/3 1/4 1/5 Các em b m máy đ tìm quy lu t c a ph ng trình : y xy2 x2 y 2( x y) Y X 0,5 1/3 1/4 1/5 gb o Rõ ràng ta th y pt có nhân t (xy-1) ta s c tính nhóm đ xu t hi n (xy - 1)(x + y ) - (x + y ) + - (x + y) = (xy - 1)(x + y ) + 2(1- xy) = (xy - 1)(x + y - 2) = + TH 1: xy = : Các em t làm đ n gi n c : y( x2 y2 ) xy2 x2 y 2( x y) on +TH : x2 y2 , thay vào đ kh V y l i có nhân t (xy -1) = ta s l i ép nhân t : y xy2 x2 y 2( x y) 2 xy2 x2 y x y 2 y( xy 1) x( xy 1) ( x y)( xy 1) T i d r i, cịn l i em t bi n đ i ti p 16 ThuVienDeThi.com Truy c p www.khongbocuoc.com đ download thêm tài li u h c t p khác Bí Kíp Cơng phá H Ph ng Trình b ng fx 570 ES PLUS Chuyên đ đ c bi t (4 x 1) x ( y 3) y 0(1) ng trình: ( x, y R) 2 x y x 7(2) H 2010: Ví d ( H-A-10) Gi i h ph ây câu 10 m c a đ Y X X2 D đốn: X ng trình 1: (4x + 1)x + (y - 3) - 2y = 0 1,11 0,866 0,5 1/3 Can’t solve 2Y ho c 2x y ý v x, y hoàn toàn đ c l p nên ta s l i áp d ng ph -1 1,3228 -2 1,5 ng pháp hàm s cu (4x + 1)x + (y - 3) - 2y = - 2y x [(2x) + 1] = [(5 - 2y) + 1] 2 om B ng k t qu v i ph c , x oc K: y t Xét hàm: f (t ) (t 1) (t t ) hàm đ ng bi n bi n f '(t ) 2 gb o x0 5 x th vào (2) y 2x y x y 5 x2 x2 x 0(3) 2 on 3 5 Xét hàm g ( x) x2 x2 x đo n 0, 4 2 4 5 g '( x) x x x2 x(4 x2 3) nên hàm s ngh ch bi n 4x 4x 2 kh 1 Mà g nên x nghi m nh t c a (3) 2 V i x y2 1 V y h có nghi m nh t ; 2 17 ThuVienDeThi.com Truy c p www.khongbocuoc.com đ download thêm tài li u h c t p khác Bí Kíp Cơng phá H Ph ng Trình b ng fx 570 ES PLUS Ph ng Trình b c cao c ng nh ph *M r ng : Ngồi gi i H Ph ng Trình Ph Chun đ đ c bi t ng trình, máy tính FX – 570 ES PLUS h tr r t t t vi c gi i B t ng trình vô t Sau anh mu n b sung thêm nh v y: om Trích thi th THPT Chuyên Vinh l n 2015 ngày 17/5/2015 Gi i b t ph ng trình : 3( x2 1) x 2( x3 x2 ) (1) ( x 1)[3( x 1) x x2 ] Gi i: K: x c B m máy gi i nghi m c a ph ng trình: 3( x 1) x x2 c nghi m X = 6,464… X = -0,464… Các em l u A B, đ ý r ng AB = -3 A+B = nên ch c ch n có nhân t x2 x Ta s c g ng ép đ có nhân t : 3( x 1) x x2 oc 3( x 1) x 2( x2 x 3) (12 x 6) x 1( x 2 x 1) 2( x2 x 3) ( x 1) 4(2 x 1) 2( x2 x 3) x 1 2x 1 x2 x x 2( x2 x 3) x 1 2x 1 V y ta có: 2x 1 2) ( x 1).( x2 x 3)( x 1 2x 1 gb o cu x ( x 1).( x2 x 3)[ x 2( x 1)]
Ngày đăng: 28/03/2022, 19:12
Xem thêm:
