Luyện đề trước kì thi THPT quốc gia 2017 môn Toán24031

LUYỆN ĐỀ TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA 2017 Đề số 15 – Thời gian làm : 90 phút Câu 1: Cho hàm số y  3x  Khẳng định số khẳng định sau đúng? x 1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y  C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x  Câu 2: Tìm f x    A f x   ln x   4x ln xdx x2 ln x  1  C x B f x   ln x  5 C f x   ln x  ln x  x x D f x   ln x  ln x  1  C x ln x  1  C x Câu 3: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y  f x  Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ -3 D Hàm số đạt cực tiểu x  đạt cực đại x  Câu 4: Tìm khoảng nghịch biến hàm số y  x  2x  A 1;   B 1;0  1;   C ; 1 0;1 D ฀ Câu 5: Tìm giá trị nhỏ hàm số y   x  4x đoạn 2;0 A B  16 C  Câu 6: Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số nào? Trang ThuVienDeThi.com D x  y' + B y   2x  x 1 +  y A y   -1 x 1 x2 C y  1 x  2x D y   2x x 1 A m  1 B m  1 C 1  m  Trang ThuVienDeThi.com D m  Câu 12: Hàm số sau có đạo hàm x  1e x ? B y  x  e x A y  xe x C y  x  e x D y  x e x Câu 13: Tập nghiệm phương trình x  6.2 x   là: A 1; 2 B 2; 4 C 1; 2 D 2; 1 Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình log 2x  x  1 là: 3  A  1;  2  1   2 B ;0    ;   C  0;  2   3 2  D ;1   ;   3  Câu 15: Cho hàm số f x .3x.5x Khẳng định sau khẳng định sai? A f x    x ln  x ln  B f x    x log  x ln  C f x    x log  x  D f x    x  log  Câu 16: Đặt log  a;log  b Khẳng định sau khẳng định đúng? A log15 24  3ab  b ab B log15 24  3ab  b ab C log15 24  3ab  a ab D log15 24  3ab  a ab Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mp(ABCD) Nếu khoảng cách hai đường thẳng AB SC thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A 7 18 B 7 16 C D Câu 18: Tính đạo hàm hàm số y  x  2x  3x A y '  2x  3x B y '  2x  3x  x  2x  3x ln C y '  x 3x D y '  2x  3x ln Câu 19: Pyraminx khối Rubik có dạng tứ diện phát triển nhà phát minh Uwe Mefert từ năm 1981 Khi sản xuất khối Pyraminx đặt hộp có dạng hình lập phương Nếu nhà sản xuất thay mẫu hộp có hình lập phương hình trụ trịn nhà sản xuất tiết kiệm nguyên vật liệu đóng gói so với ban đầu bao nhiêu? Biết khối Pyraminx chuẩn có kích thước 10cm x 10cm x 10cm (Giả sử chi phí đóng gói tính theo diện tích nguyên vật liệu làm vỏ hộp Kết làm tròn đến chữ số thập phân) Trang ThuVienDeThi.com A Tiết kiệm 0,964m B Tiết kiệm34,4% C Tiết kiệm 9, 64m D Tiết kiệm 65,6% Câu 20: Hàm số y  x e x nghịch biến khoảng: A ; 2  B 2;0  C 1;   D ;1 Câu 21: Tính diệnt ích hình phẳng giới hạn hàm số y  x  x  2x đoạn A B C 28 D 37 12 Câu 22: Tìm số phức z thỏa mãn 2i.z  2  4i A z   i B z   i C z   2i D z   2i Câu 23: Kí hiệu D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  tan x , hai đường thẳng x  0, x   trục hồnh Tính thể tích vật thể trịn xoay quay D xung quanh trục hoành   A     3  B 3  C 3    D     3  Câu 24: Gọi F(x) nguyên hàm f x   x   cos 2x Trong đẳng thức  f x dx  F x   C với F 0   1 số C bằng: B  A -1 C D Câu 25: Một người gửi tiết kiệm 250 triệu đồng, người gửi tiết kiệm loại kỳ hạn tháng vào ngân hàng với lãi suất 10,5% năm sau 10 năm tháng người nhận tiền vốn lẫn lãi Biết người khơng rút lãi tất định kỳ trước rút tiền trước thời hạn ngân hàng trả lãi suất theo loại không kỳ hạn 0,015% ngày (một tháng tính 30 ngày) A Gần 829 triệu đồng B Gần 833 triệu đồng C Gần 831 triệu đồng D Gần 835 triệu đồng Câu 26: Biết hàm số f x  thỏa mãn f ' x   ax  b a, b  , f 1  2, f 1  4, f ' x   x2 Khi 1 11 A f x    x   x C f x   4x  2 x B f x   x   x D f x   2x  Trang ThuVienDeThi.com 2 x  x3  Câu 27: Cho bất phương trình: log x.log 4x   log    Nếu đặt t  log x , ta   bất phương trình sau đây? A t  14t   B t  11t    Câu 28: Xét tích phân I   A I   x  1dx C t  14t   D t  11t   sin 2xdx Nếu đặt t   cos x , ta được:  cos x 4t  4t dt B I   t 4t  4t dx D I   t  1dt C I   t 2 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng Q  : 2x  2y  z   Gọi M, N, P giao điểm mp (Q) với ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz Đường cao MH tam giác MNP có vecto phương là:   A u  5; 4;  B u  2; 4;  Câu 30: Cho miền phẳng (H) giới hạn  C u  3; 4; 2   D u  5; 4;  cung trịn có bán kính R  , đường cong y   x trục hồnh (miền gạch ngang hình bên) Khi cho miền (H) quay xung quanh trục hồnh thể tích khối tròn xoay sinh là: A V  77  B V  76 C V  Câu 31: Cho hàm số y  mx  4x  9mx  67  D V  66 1 , với m tham số thực Gọi m0 giá trị tham số m để hàm số (1) đạt cực trị hai điểm x1 , x cho biểu thức P 9   8x1  8x đạt giá trị nhỏ Tìm mệnh đề x1 x A m  0;1 B m  1;0  C m  1;3 D m  3; 1 Câu 32: Cho tam giác ABC vuông A, quay ABC quanh cạnh AB BC ta hai khối trịn xoay tích V1 , V2 Tìm mệnh đề đúng: A V1  V2 B V1  V2 C V1  V2 D V2   V1 Câu 33: Gọi z1 , z , z3 , z nghiệm phức phương trình z  3z   Tính giá trị biểu thức S  z12  z 22  z32  z 42 Trang ThuVienDeThi.com A S  B S  C S  D S  Câu 40: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân C, AB  2a,SA vng góc với đáy, mặt phẳng (SBC) tạo với đáy góc 450 Bán kính r mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng: A a B a 45 C a 44 D a 53 11 Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng C với AB  a 7, AC  2a Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H cạnh AB Gọi M trung Trang ThuVienDeThi.com điểm cạnh BC Góc SM mặt phẳng (ABC) 600 Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V  3a a3 B V  3 a3 C V  D V  a Câu 42: Cho phương trình log 24 4x    3log 2x  1   Nếu đặt t  log 2x  1 ta phương trình: B t  4t   A t  10t   C t  6t   D t  3t    x  1 t  Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình  y  2t z  2t   (t tham số) Điểm điểm sau thuộc d? A 1; 2; 2  B 1; 4;  C 0; 2;0  D 2;3;  Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P  : 3x  2y  z   Viết phương trình đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P) qua điểm A 3;1;  A x  y 1 z    2 B x  y 1 z    3 2 C x  y 1 z    2 D x 1 y 1 z 1   Câu 45: Trong khơng gian Oxyz, mặt cho cầu (S) có phương trình x  y  z  8x  4y  2z   Tính bán kính R mặt cầu (S) A R  17 B R  88 C R  D R  Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x 1 y z     x  2t  d :  y   4t Khẳng định sau khẳng định đúng? z   6t  A Hai đường thẳng song song B Hai đường thẳng trùng C Hai đường thẳng cắt D Hai đường thẳng chéo Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm A 1; 2; 3 B 3; 1;1 A x 1 y  z    1 B x 1 y  z    3 Trang ThuVienDeThi.com C x  y 1 z 1   3 D x 1 y  z    3 Câu 48: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng d qua điểm A 1; 2;3 vuông góc với mặt phẳng   : 4x  3y  7z   là: A x 1 y  z    7 B x 1 y  z    14 C x 1 y  z    4 7 D x 1 y  z    7 Câu 49: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 1;1;0 , B 1;3;  mặt phẳng  : x  y  z   Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng   cho S  MA  MB2 đạt giá trị nhỏ 4 7 B M  ; ;  3 3 A M 0; 2;1 C M 1;1;3 D M 2;1;  Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt phẳng cách hai đường thẳng x   t x  y 1 z  d1 :   d :  y  có phương trình: 1  zt  A x  5y  2z  12  B x  5y  2z  12  C x  5y  2z  12  D x  3y  z   Đáp án 1-A 2-A 3-D 4-C 5-B 6-A 7-A 8-A 9-C 10-B 11-D 12-A 13-C 14-B 15-D 16-C 17-B 18-B 19-D 20-B 21-D 22-A 23-D 24-A 25-C 26-B 27-C 28-C 29-A 30-A 31-A 32-A 33-C 34-B 35-B 36-D 37-C 38-C 39-B 40-A 41-D 42-A 43-B 44-A 45-D 46-A 47-B 48-D 49-B 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Xét hàm số y  3x  3x    y  tiệm cận ngang đồ thị hàm , ta có lim y  lim x  x  x  x 1 3x     x  1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 x  số Mặt khác lim y  lim x 1 Trang ThuVienDeThi.com Câu 2: Đáp án A Ta có f x     4x 5ln x 4.ln x 5ln x ln xdx   dx   dx  ln x   dx  C x x x x dx  du   u  ln x   x  5ln x dx   5ln x  dx   5ln x   C Đặt  dx    x2  x2 x x x dv  x v1  x  f x   ln x  ln x  1  C x Câu 3: Đáp án D Dựa vào đồ thị hàm số, hàm số đạt cực tiểu x  đạt cực đại x  Câu 4: Đáp án C  x  Xét hàm số y  x  2x  , có y '  3x  4x; x  ฀ Ta có y '   3x  4x    x  2 4  Suy ta hàm số đồng biến khoảng ;0   ;   3  Câu 5: Đáp án B Xét hàm số y   x  4x đoạn 2;0 , ta có y '  x  ; x  2;0 2  x  16  x  2 Tính giá trị f 2    , f 0   Phương trình y '    4 x  Vậy giá trị nhỏ hàm số  16 Câu 6: Đáp án A Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy x  1, y  đường tiệm cận đồ thị hàm số Câu 7: Đáp án A Xét hàm số y  x  3x  2x  , ta có y '  3x  6x  2; x  ฀ Phương trình y '  có hai nghiệm x1 , x theo hệ thức Viet, ta thấy x1  x  Câu 8: Đáp án A Xét hàm số y  x  3x  2x  , ta có y '  3x  6x  2; x  ฀ Phương trình y '  có hai nghiệm x1 , x theo hệ thức Viet, ta thấy x1  x  Câu 9: Đáp án C Trang ThuVienDeThi.com Ta có y  x2  y'    y ' 2   1 y ' 2   nên phương trình tiếp tuyến 2x  2x  3 đồ thị hàm số điểm A 2;0  y  y 2   y ' 2 x    y   x   d  : x  y   Đường thẳng (d) cắt Ox A 2;0  cắt Oy B 0; 2  nên SABC  OA.OB  Câu 10: Đáp án B Xét hàm số y  x  3x  m  , ta có y '  3x  6x; x  ฀  x   y 0   m  Phương trình y '   3x  6x     y 0 .y 2   m   x   y 2   m  Trang 10 ThuVienDeThi.com Câu 49: Đáp án B Gọi I 0; 2;1 trung điểm AB 2    Khi S  MA  MB2  MA  MB  MI  IA  MI  IB     2MI  2MI IA  IB  IA  IB2 2MI  IA  IB2 Do Smin  MI  M hình chiếu vng góc I (P) Phương trình đường thẳng qua I vng góc với   : x  y  z   d  : Trang 11 ThuVienDeThi.com x y  z 1   1 4 7 Khi M  d     M  ; ;  3 3 Câu 50: Đáp án D  Đường thẳng d1 có vecto phương u d1  1; 1;  qua điểm M 2;1;0   Đường thẳng d có vecto phương u d2  1;0;1 qua điểm N 2;3;0     Ta có n P   u d1 ; u d2   1; 3; 1  P  : x  3y  z  m  Do (P) mà mặt phẳng đối xứng nên d M, P   d N, P   m5 11  m  11 11  m  8 Er89jaw890vr0w89j90c3rasdufcsetsdvj,ioptgjsdockfaw,0tivaw390t4kq390ircq2crafsetgertb34tbawet ọoifjairf siofjasepfkasopekfvasdiopjfiopsdjkfopsdkfsdopgjmopdf,vp[zxdgdbio sdrfhsoefij pserk gsg SsfSDFSDfsdhfosu ioaasd iofjasmo efiwj iop driotvuneioraw,opcioaeurymaeio[ctopwaemjtiovptgseriovyhut3490utiodfjh90rtf,gopdfghiojsdf pasdkjng fkc, wei9rtfng289034u90238491284901285902385903489058123490542390482390482390482390 482390542390482390842390842353489ut5jgvdfmfgjkr23r4qwmfiopawje bawe4tb ase4tasetb awertbaweev awtbawt4vbawe4ynw34n7w54q3b49tu8vq234094tvkq34-ivytse-0tv4ise-0tbikeraseopfasev rvaw3rawr Trang 12 ThuVienDeThi.com awetb ...  4t dx D I   t  1dt C I   t 2 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng Q  : 2x  2y  z   Gọi M, N, P giao điểm mp (Q) với ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz Đường cao MH... không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình  y  2t z  2t   (t tham số) Điểm điểm sau thuộc d? A 1; 2; 2  B 1; 4;  C 0; 2;0  D 2;3;  Câu 44: Trong không gian... Câu 45: Trong không gian Oxyz, mặt cho cầu (S) có phương trình x  y  z  8x  4y  2z   Tính bán kính R mặt cầu (S) A R  17 B R  88 C R  D R  Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,