Đề thi thử THPT quốc gia lần 1 năm học 2016 – 2017 môn: Toán Trường THPT Lý Tự Trọng24380

TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABCD) Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V  a3 B V  Câu 2: Hàm số y  a3 D V  C V  a 3 a3 x  2x  có giá trị cực tiểu giá trị cực đại là: A y CT  2; y CD  B y CT  3; y CD  C y CT  3; y CD  D y CT  2; y CD  Câu 3: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, diện tích mặt bên ABB’A’ 2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 12 Câu 4: Nếu a  log b  log A log 360  1  a b B log 360  C log 360  1  a b 1 D log 360   a  b Câu 5: Tìm nguyên hàm hàm số f x   1  a b x3 x4 1 A  f x dx  x ln x  1 C B  f x dx  ln x  1 C C  f x dx  ln x  1 C x4 C D  f x dx  x  1 Câu 6: Trong hàm số cho đây, hàm số đồng biến khoảng xác định nó? y 2x  I  ; x2 y   x  2x  II  ; A Hàm số (I) (II) B Hàm số (I) (III) C Hàm số (II) Câu 7: Rút gọn biểu thức B  34log9 a với a  Trang ThuVienDeThi.com y  x  3x  III  D Hàm số (II) (III) A B  a B B  2a D B  a C B  a  Câu 8: Xác định tập nghiệm phương trình log 2x    log x  1  A 1;5 B 1 C 6 D 5 Câu 15: ho hàm số y  f x  có bảng biến thiên: x  y’ + || Trang ThuVienDeThi.com  + y   Hỏi hàm số hàm nào? A y  x2 2x  B y  x  2x  C y  x  2x  D y  x2 2x  Câu 16: Một khối nón tích 25 cm3 , giữ ngun chiều cao tăng bán kính khối nón lên lần thể tích khối nón A 150 cm3  B 200 cm3  C 100 cm3  D 50 cm3  Câu 17: Hàm số y  log 3x  1  log x  1 có tập xác định là:   A   ;       B   ;     1  C  ;   3  D 3;   Câu 18: Cắt hình trụ mặt phẳng vng góc với trục hình trụ ta thu thiết diện là: A hình vng Câu 19: Cho hàm số y  B hình chữ nhật x2 x  4x  C hình chữ nhật D hình trịn có đồ thị C  Số đường tiệm cận ngang đồ thị C  là: A B C Câu 20: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  A y  0;1 B y  2 0;1 D 1 x 0;1 2x  C y   0;1 D y  1 0;1 Câu 21: Cho tứ diện ABCD Khi tăng độ dài cạnh tứ diện lên lần, thể tích khối tứ diện tăng lên lần? A B Câu 22: Hàm số y  x  1 25 A ฀ C D có tập xác định là: B 1;   C 0;   Câu 23: Tìm nguyên hàm hàm số f x   sin 2x  1 Trang ThuVienDeThi.com D ฀ \ 1 A  f x dx   cos 2x  1  C B  f x dx  cos 2x  1  C C  f x dx  cos 2x  1  C D   Câu 24: Giải bất phương trình   2 2 A x  B x  x 1   f x dx   cos 2x  1  C C  x  D x  Câu 25: Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AD '  a A V  8a B V  a C V  2a D V  2 a Câu 26: Giá trị lớn hàm số y   x  2x  A B C D Câu 27: Hàm số sau khơng có cực đại, cực tiểu? B y   x  3x  A y   x  2x  10 C y  x3 x   100x  D y  x  x Câu 28: Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y  2x  x 1 B y  1 x x 1 C y  x 1 x 1 D y  x 1 x 1 Câu 29: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, độ dài cạnh AB  BC  a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA  2a Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V  a3 B V  a3 C V  a Câu 30: Cho hàm số y   x  x Khẳng định sau đúng? Trang ThuVienDeThi.com D V  a3 A Hàm số cho nghịch biến khoảng 1;  B Hàm số cho nghịch biến khoảng 2;   1  C Hàm số cho nghịch biến khoảng  ;  2  1  D Hàm số cho nghịch biến khoảng  1;  2  Câu 42: Cho hàm số y  x.e x 1 Khẳng định sau ? A Hàm số cho nghịch biến ฀ B Hàm số cho nghịch biến ; 1 Trang ThuVienDeThi.com D Hàm số cho nghịch biến 1;   C Hàm số cho đồng biến ฀ Câu 43: Tìm nguyên hàm hàm số f x   A  f x dx  2 x  ln 1 x x 1  C C  f x dx  x  ln x 1  C B  f x dx  x  ln x C x 1 D  f x dx  x  ln x C x 1 Câu 44: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  mx  m  1x  đạt cực đại x  A m  C m  2 B m  Câu 45: Cho hàm số y  f x  xác định f ' x   x x  1 A x tục liên ฀ có đạo hàm    Số điểm cực trị hàm số là: B C 1 Câu 46: Tính giá trị biểu thức P    3 A D m  1 B   3  300 log    30   30 D   log   1 C   3  30    300  D Câu 47: Hàm số y  x  3x  có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực m để phương trình x  x  m  có nghiệm phân biệt A m  0;  B m  1;1 C m  0;  D m  1;1 Câu 48: Cho phương trình log 3x 1  1 2x  log , biết phương trình có hai nghiệm x1 , x Tính tổng S  27 x1  27 x A S  45 B S  180 C S  D S  252 Câu 49: Giải bất phương trình log 4x  3  log 2x  3  2 A x3 B Vô nghiệm C   x  Trang ThuVienDeThi.com D x  Câu 50: Tìm m để đồ thị hàm số y  A m  m  8 x2  x  có đường tiệm cận đứng x  2x  m B m  m  8 C m  D m  m  Đáp án 1-A 2-B 3-A 4-B 5-C 6-B 7-D 8-D 9-A 10-C 11-B 12-C 13-C 14-B 15-D 16-C 17-A 18-D 19-D 20-C 21-B 22-A 23-A 24-B 25-C 26-B 27-D 28-D 29-A 30-C 31-D 32-B 33-B 34-C 35-D 36-A 37-A 38-A 39-C 40-B 41-C 42-C 43-C 44-D 45-B 46-A 47-A 48-B 49-A 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A S - Phương pháp: Xác định chiều cao h diện tích đáy S Thể tích hình chóp V  Sh A D - Cách giải: Do SAB   ABCD  tam giác SAB nên chân đường cao hạ từ S xuống (ABCD) trung điểm M AB SM  M B a a a3 ;SABCD  a  V  a  Câu 2: Đáp án B - Phương pháp: Giải phương trình y’=0, hệ số gắn với x  nên có nghiệm hàm số có cực tiểu, có ba nghiệm th̀ đồ thị hàm số có cực đại, hai cực tiểu x  - Cách giải: y '  x  4x; y '     x  2 Vậy giá trị cực trị hàm số y CD  y 0   1; y CT  y 2   3 Câu 3: Đáp án A - Phương pháp: Thể tích khối lăng trụ diện tích đáy nhân với chiều cao - Cách giải: Do ABC.A’B’C’ lăng trụ nên đáy tam giác cạnh a, mặt bên ABB’A’ hình chữ nhật với độ dài cạnh AA’ chiều cao a2 2a ,SABB'A '  2a  AB.AA '  AA '   2a a Trang Sđáy  ThuVienDeThi.com C V a2 a3 2a  Câu 4: Đáp án B - Phương pháp: + Chọn số thích hợp (thường số xuất nhiều lần) + Tính logarit số theo a b + Sử dụng công thức log a b  log c b ;log c a m b n  m log c a  n log c b , biểu diễn logarit log c a cần tính theo logarit số - Cách giải: log 360  log 5.32.23 6  1 1 log  log  3log 2   b  2a  3   a  b 6 Câu 5: Đáp án C - Phương pháp: Nguyên hàm hàm số dạng f x   u ' x  ln u x  C u x  x3 x  1' - Cách giải:  f x dx   dx   dx  lnx  1 C x 1 x 1 Câu 6: Đáp án B - Phương pháp:Hàm số y  f x  đồng biến khoảng xác định f ' x   với x thuộc khoảng xác định Hàm bậc bốn ln có khoảng đồng biến khoảng nghịch biến - Cách giải: Hàm (I): y '  x    0, x  2 suy hàm số đồng biến khoảng xác định Hàm (II):Hàm bậc bốn nên không đồng biến ฀  loại Hàm (III): y '  3x   0,  x  ฀ suy hàm số đồng biến ฀ Câu 7: Đáp án D - Phương pháp: Sử dụng công thức a loga x  a - Cách giải: B  34log9 a  4log a  32log3 a  3log3 a  a Câu 8: Đáp án D - Phương pháp: +Tìm điều kiện phương trình +giải phương trình logarit, sử dụng công thức log a f x   log a g x   log a f x .g x  Trang ThuVienDeThi.com +kết hợp điều kiện suy nghiệm phương trình 2x   - Cách giải: Điều kiện:   x 3 x    x  1 PT  log 2x   x  1   2x  8x   24  2x  8x  10    x  Kết hợp với điều kiện suy nghiệm phương trình x = Câu 46: Đáp án A - Phương pháp: Trang ThuVienDeThi.com Để tính giá trị biểu thức liên quan đến logarit cần nhớ sử dụng thành thạo công thức, tính chất liên quan đến logarit + Chọn số thích hợp (thường số xuất nhiều lần) + Tính logarit số theo a b + Sử dụng công thức log a b  log c b ;log c a m b n  m log c a  n log c b , biểu diễn logarit log c a cần tính theo logarit số - Cách giải: Ta có  log    30   log    30   log    2   30 30    log     30  log   ( Áp dụng quy tắc tính logarit tích) 1 Suy P    3 300.0 1    1 3 Câu 47: Đáp án A - Phương pháp: Cho phương trình f x   g x  Khi số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y  f x  với đồ thị hàm số y  g x  Đồ thị hàm số y  f  x  gồm hai phần: +Phần đồ thị hàm số y  f x  phía bên phải trục Oy +Phần hai lấy đối xứng đồ thị phần qua trục Oy - Cách giải: Ta có x  x  m   x  x    m Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  với đường thẳng y   m Từ đồ thị hàm số y  x  3x  ta xác định đồ thị hàm số y  x  x  cách giữ nguyên đồ thị hàm số y  x  3x  với phần đồ thị ứng với x  , lấy đối xứng phần đồ thị ứng với x  qua Oy Khi để số giao điểm ta có 1   m    m  Câu 48: Đáp án B Trang 10 ThuVienDeThi.com - Phương pháp: Một số phương pháp thường dùng để giải phương trình logarit + Đưa số + Đặt ẩn phụ + Mũ hóa - Cách giải: Điều kiện 3x 1  Khi ta có: log 3x 1  1 2x  log  log 3x 1  1 log  2x  log 3x 1  1 2x 3x    3x 1  1 32x  32x  6.3x     x 3    Biểu thức S  27 x1  27 x  3x1   3x    3   3    180 3 Câu 49: Đáp án A - Phương pháp: Các phương pháp giải bất phương trình logarit thường gặp + Tìm cách đưa số + Đặt ẩn phụ + Mũ hóa Để biến đổi đưa bất phương trình logarit - Cách giải:  x 4x     Điều kiện  2x   x   3 Với điều kiện ta có: 2 log 4x  3  log 2x  3   log 4x  3  log 2x  3  2  x  4x  3   4x  3   16x  42x  18    log  2x  2x  2x    x   Kết hợp với điều kiện ta có 2 x3 Câu 50: Đáp án B Trang 11 ThuVienDeThi.com - Phương pháp: Đồ thị hàm số y  f x  có hai tiệm cận đứng x  x ; x  x '0 tồn giới hạn lim f x     lim f x      ; lim f x     lim f x      x x0  x x0  x  x '0  x  x '0  - Cách giải: Để đồ thị hàm số y  x2  x  có hai đường tiệm cận đứng phương trình x  2x  m x  2x  m  có hai nghiệm phân biệt khác 2 Khi xét phương trình g x   x  2x  m  , ta có    4m Để phương trình có hai   4  4m  m   2  nghiệm phân biệt khác -2 g 1   1  2.1  m   m   22  2.2  m  m  8   g 2   Trang 12 ThuVienDeThi.com ... 3x ? ?1  Khi ta có: log 3x ? ?1  1? ?? 2x  log  log 3x ? ?1  1? ?? log  2x  log 3x ? ?1  1? ?? 2x 3x    3x ? ?1  1? ?? 32x  32x  6.3x     x 3    Biểu thức S  27 x1  27 x  3x1 ... 7-D 8-D 9-A 10 -C 11 -B 12 -C 13 -C 14 -B 15 -D 16 -C 17 -A 18 -D 19 -D 20-C 21- B 22-A 23-A 24-B 25-C 26-B 27-D 28-D 29-A 30-C 31- D 32-B 33-B 34-C 35-D 36-A 37-A 38-A 39-C 40-B 41- C 42-C 43-C 44-D 45-B 46-A... 3x  A y   x  2x  10 C y  x3 x   10 0x  D y  x  x Câu 28: Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y  2x  x ? ?1 B y  1? ?? x x ? ?1 C y  x ? ?1 x ? ?1 D y  x ? ?1 x ? ?1 Câu 29: Cho khối chóp