LUYỆN TẬP GT 12 CHƯƠNG IV (16-17) – NGUYÊN HÀM Câu 1: Tìm x x 1dx 33 x 1 C D (x 1) x C (x 1) C C (x 1) x C Câu 2: Tìm sin x.cos x dx A B 1 A sin3 x C B sin3 x C 3 Câu 3: Tìm (2x 1) ln x dx C x2 xC x2 C (x x) ln x x C cos3 x C B (x x) ln x xdx x C x C B Câu 5: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) sin x A C 1 x sin 2x C B 1 C f(x)dx x sin 2x C D 2 Câu 6: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) cos x.cos3x A f(x)dx 1 A f(x)dx sin 4x sin 2x C 1 C f(x)dx cos 4x cos 2x C sin 2x dx Câu 7: Tìm cos2 x A ln sin x C Câu 8: Tìm (x 1)ex A 2(x 1)ex D x2 xC x2 D (x x) ln x x C A (x x) ln x Câu 4: Tìm cos3 x C 2x 2x D x x C f(x)dx x sin 2x C f(x)dx sin 2x C 1 B f(x)dx sin 4x sin 2x C D f(x)dx 2sin 4x sin 2x C C ln sin x C B ln cos2 x C x x C D ln cos x C dx C B x2 2x e C C ex 2x C D (x 1)ex 2x C Câu 9: Tìm e2x e2x 2dx 2x (e 2) C 2x C e 2 C 2x (e 2) e2x 2) C D (e2x 2) e2x C A B Câu 10: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) 3x A x f(x)dx ln C x3 x2 B f(x)dx 3x C ln x ThuVienDeThi.com C f(x)dx 3x ln C x D f(x)dx ln x dx x2 1 1 A ln x C B ln x C x x x x (2 3ln x) dx Câu 12: Tìm x A (2 3ln x)3 C B (2 3ln x)3 C Câu 11: Tìm Câu 13: Tìm nguyên hàm hàm số y f(x) tan(2x 1) C Câu 14: Tìm tan 2x dx A B 3tan(2x 1) C A ln cos 2x C B x 1 1 ln x C x x 1 D ln x C x x C (2 3ln x)3 C D (2 3ln x)3 C ln cos 2x C A f(x)dx 2ex x C f(x)dx 2xe C cos (2x 1) Câu 15: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) 2ex C 3x C ln x C 3tan(2x 1) C D cot(2x 1) C C ln cos 2x C D ln sin 2x C x f(x)dx 2e x C D f(x)dx e x C x B x C 2x Câu 16: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) x3 2sin x A f(x)dx 3x x cos x C D f(x)dx x cos x C B f(x)dx cos x C C f(x)dx 3x cos x C Câu 17: Nguyên hàm hàm số f(x) x cos x là: A x cos x sin x C B x sin x cos x C Câu 18: Tìm 3(x ln 2x)xdx 3x ln x x C A x 3x ln x x C C x3 2sin x dx Câu 19: Tìm 3cos x 2 A ln 3cos x C C x sin x cos x C D x sin x cos x C 3x ln x x C B x 3x ln x x C D x3 3 B 3ln 3cos x C D ln 3cos x C C ln 3cos x C Câu 20: Tìm x x 2dx A (x 2) C B (x 2) C C 2 (x 2) x C D x 2 C 3 ThuVienDeThi.com Câu 21: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) A f(x)dx cot x 3x C 3 sin x B C f(x)dx tan x 3x C D f(x)dx 2 tan x 3x C f(x)dx 2 cot x 3x C Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) cos4 x sin x A cos 2x C B cos2 x sin x C Câu 23: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) A co t x C C sin 2x C D C cot x C D tan x C 1 cos 2x tan x C dx Câu 24: Tìm nguyên hàm I 2016x ln x A 2016 ln x C B C 2016 Câu 25: Tìm (x 1)e3x dx B C ln 2016x 4032 C 1 (x 1)e3x e3x C 3 C (x 1)e3x e3x C Câu 26: Tìm nguyên hàm I ex (2x ex )dx 1 (x 1)e3x e3x C 1 D (x 1)e3x e3x C A 2xex 2ex e2x C C 2xex 2ex e2x C ln x e dx Câu 27: Tìm x eln x C A B eln x C x B 2xex 2ex e2x C D 2xex 2ex e2x C A Câu 29: Tìm B D eln 2x C C (x 2)2 C x ln x C D x ln x C B ln x ln x C C ln x ln3 x C D ln3 x C B x là: x2 ln x x dx A ln x ln3 x C Câu 30: Tìm cos x dx x sin 1 C C B cos x sin3 x Câu 31: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) cos2 x A D 2016 ln 2016x C C eln x C Câu 28: Nguyên hàm hàm số f(x) A x ln x C sin 2x C C C sin x D C sin x ThuVienDeThi.com A f(x)dx C 1 x sin 2x C 2 B D f(x)dx f(x)dx sin 2x C Câu 32: Cho hàm số f(x) 1 f(x)dx x sin 2x C 1 x sin 2x C Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x), biết F( ) = (x 3)2 3x 10 x2 3x C B F(x) C F(x) D F(x) x3 x3 x3 x3 Câu 33: Nguyên hàm hàm số f(x) (3x 1)sin x là: A (3x 1) cos x 3sin x C B (3x 1) cos x 3sin x C C (3x 1) cos x 3sin x C D (3x 1) cos x 3sin x C A F(x) Câu 34: Tìm (1 sin x)3 cos x dx (1 sin x)4 C Câu 35: Tìm 3xe2x dx A B (1 sin x)4 C 3 A 3xe2x e2x C B xe2x e2x C 3x Câu 36: Tìm dx x 1 93 A (x 1)2 C B (x 1)2 C Câu 37: Tìm nguyên hàm hàm số y f(x) sin x 1 x sin 2x sin 4x C 32 1 C x sin 2x sin 4x C 8 x Câu 38: Tìm nguyên hàm I dx sin x A x cot x ln cos x C C (1 sin x)4 C D (1 sin x)4 C C 2x 2x xe e C D 3xe2x 3e2x C C 93 x 1 C D 33 (x 1)2 C 1 x sin 2x sin 4x C 32 1 D x sin 2x sin 4x C 8 A B B x cot x ln sin x C C x cot x ln sin x C D x cot x ln sin x C 5x Câu 39: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) x x 5 A C ln ex dx Câu 40: Tìm x e 1 A ex C x 5 25 7 C B ln B ln ex C ex x x 7 25 5 C C ln 5 25 7 C D ln C ln(ex 1) C D x (e 1) C Câu 41: Tìm x(3 2ex )dx A 3x 2xex 2ex C B 3x 2xex 2ex C ThuVienDeThi.com C 3x 2xex 2ex C Câu 42: Cho hàm số f(x) D Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x), biết F( 2 ) = x(x 1) A F(x) ln x ln x C C F(x) ln 3x 2xex 2ex C B F(x) ln x ln x ln x 1 ln x D F(x) ln 3x 2.3x dx ln(2.3x 1) C A ln x ln x 1 Câu 43: Tìm ln(2.3x 1) ln(2.3x 1) C C C ln cos 2x Câu 44: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) sin x cos x A sin x cos x C B sin x cos x C C cos x sin x C Câu 45: Tìm A B D ln(2.3x 1) C ln D sin 2x C 3dx x(2 3ln x) C 2(2 3ln x)2 B C (2 3ln x)2 C C 2(2 3ln x)2 D C 2(2 3ln x)2 D sin 2x e C Câu 46: Tìm ecos2x sin 2xdx 1 B ecos2x C C ecos2x C 2 Câu 47: Nguyên hàm hàm số f(x) (2x 3) cos 2x là: A ecos2x C 1 (2x 3)sin 2x cos 2x C 2 1 C (2x 3) cos 2x sin 2x C 2 1 B (2x 3)sin 2x cos 2x C 2 1 D (2x 3)sin 2x cos 2x C 2 A Câu 48: Tìm nguyên hàm hàm số y f(x) A C (2 x)2 B (2 x)3 C 2(2 x)2 C 2 C (2 x)2 D 1 C (2 x)2 C x (e 3) ex C D 13 x e 3 C Câu 49: Tìm ex ex 3dx A x (e 3) ex C B x (e 3) C Câu 50: Tìm sin x cos x dx 1 (2 cos x 3)3 C B (2 cos x 3)3 C 3 x x Câu 51: Tìm (2 3) ln 2dx A x B (2x 3)4 C (2 3)4 C Câu 52: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) e2x 1 A A f(x)dx e 2x 1 C C (2 cos x 3)3 C C x (2 3)4 C D D cos x C x (2 3)4 C B f(x)dx e2x 1 C ThuVienDeThi.com f(x)dx e C 2x 1 D f(x)dx 2e2x 1 C C Câu 53: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) x2 2x x3 x2C B f(x)dx 2x x C 3 x3 2 C f(x)dx x C D f(x)dx x x C 3 Câu 54: Cho hàm số f(x) Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x), biết F( 1 ) = x A F(x) 3ln x 2x B F(x) ln x 2x C A f(x)dx C F(x) 3ln x 2x D F(x) 3ln x 2x C Câu 55: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) 5x 3sin 3x A f(x)dx cos3x C B x cos3x C Câu 56: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) 552x f(x)dx x cos3x C x cos3x C C f(x)dx D f(x)dx 552x A f(x)dx C ln 552x B f(x)dx C ln D f(x)dx 552x C C f(x)dx 2.552x.ln C Câu 57: Tìm A x x dx 2 C 2x B ln(x 2) C Câu 58: Tìm nguyên hàm I A cot x C 4 Câu 59: Tìm A 2 C x 2 dx (sin x cos x)2 B cot x C 4 C cot x C 4 D cot x C 4 B C x2 C C x2 D C (3 x )2 B 3 x x C C 33 x C D x x C B 1 ln x C C D (1 ln x)3 C ln x dx 2x (1 ln x) C x Câu 62: Tìm dx x2 A D x dx 13 x C Câu 61: Tìm ln(x 2) C dx C x2 Câu 60: Tìm A 2x (3 x ) C (1 ln x)3 C ThuVienDeThi.com A x2 C B (x 4) x C C x 4 C D ln( x 4) C x Câu 63: Tìm ex 2e dx x 2ex e C B ex 2e C 2 x Câu 64: Tìm (2x 3)e dx x A (2x 3)ex 2ex C D C (2x 3)ex 2ex C D (2x 3)ex ex C B ln x C C ln x x C D ln x x C B (ex 2)3 C C B (2x 3)ex ex C Câu 65: Tìm nguyên hàm I A ln x C ex e C C e1 2e C A dx x x dx Câu 66: Tìm ex (ex 2)2 dx A ex C x (e 2)2 C D x (e 2)3 C 2 e2x 1 ).4x là: x 2 8 B e2x 1 C C e2x 1 C x x D 4e2x 1 C x B ln(ln x) C D Câu 67: Nguyên hàm hàm số y f(x) ( A e2x 1 C x 2dx Câu 68: Tìm x ln x A ln ln x C Câu 69: Tìm nguyên hàm I A 3x C Câu 70: Tìm A ln ln x C dx x B x C C 3x C D x C ex (2ex 3)3 dx 4(2e 3) x C ln ln x C C B 2(2e 3) x C C 4(2e 3) x C D 2(2e 3)2 x C Câu 71: Nguyên hàm hàm số y f(x) (3 sin x) cos x là: sin x C A 3sin x Câu 72: Tìm 2xex dx A 2xex 2ex C cos4 x C B 3sin x sin x C C 3sin x sin x C D 3cos x B xex 2ex C C 2xex ex C D 2xex 2ex C C ex C D ex C Câu 73: Tìm nguyên hàm I ex dx A ex C B ex C Câu 74: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) (3 5x)4 (3 5x)5 C (3 5x)5 C f(x)dx C 25 A f(x)dx (3 5x)5 C 25 B f(x)dx D f(x)dx 20(3 5x) C ThuVienDeThi.com Câu 75: Tìm x xdx x (1 x) x C 2 C (1 x)2 (1 x) C 2 (1 x)2 x (1 x) x C 2 D (1 x)2 x (1 x) x C ln x Câu 76: Nguyên hàm hàm số y f(x) 2x(x ) là: x 3 2x 2x 2x3 2x3 ln x C ln x C ln x C ln x C A B C D 3 3 dx Câu 77: Tìm x ln x A ln x C B C ln x C D ln x C ln x C 5x Câu 78: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) x2 1 1 A x C B x C 5x C D x C C x 2x x x x 3x dx Câu 79: Tìm x2 x2 3ln x C A B x C C x ln x C D x 3x C 2 x Câu 80: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) cos x.sin 2x A B 1 cos3x cos x C C f(x)dx sin 3x sin x C B f(x)dx sin 3x sin x C 1 D f(x)dx cos3x cos x C A f(x)dx Câu 81: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) 3x A f(x)dx 3ln x C C f(x)dx ln x C Câu 82: Tìm A B f(x)dx x x f(x)dx 3ln x C dx 2 x x C Câu 83: Tìm D C (3 x)2 B x C C x C D 2 x C ln x dx x ln x B ln x C C Câu 84: Nguyên hàm hàm số f(x) 3x sin 3x là: A A x cos3x sin 3x C C ln x C D ln x C B x cos3x sin 3x C ThuVienDeThi.com C x cos3x sin 3x C D x sin 3x cos3x C Câu 85: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) 2 cos x x C B x C f(x)dx cot x C D x Câu 86: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) (2x 1)3 A f(x)dx tan x f(x)dx tan x x C f(x)dx cot x x C (2x 1)4 C (2x 1)4 C f(x)dx 3(2x 1)2 C D f(x)dx C Câu 87: Cho hàm số f(x) x(1 x)2 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x), biết F(1) = B f(x)dx A f(x)dx 6(2x 1)2 C 2 x x x 35 C F(x) x x3 x 12 x dx Câu 88: Tìm x 1 A (x 1) x C x 2(x 1) C C Câu 89: Tìm xex 1dx A F(x) A 2xex 1 Câu 90: Tìm A B F(x) x 2x x3 D F(x) B (x 1) x x C D (x 1) x x C B ex 1 C C sin x (2 cos x 1) C cos x 2 x x x 12 C ex 1 C D x2 1 e C D C 2(2 cos x 1) dx B C 2(2 cos x 1) C C 4(2 cos x 1) Câu 91: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) 3x 3x C C f(x)dx (3x 2) 3x C Câu 92: Tìm 2x(2x 1)3 dx B f(x)dx (3x 2) 3x 2) C 3x C D f(x)dx A f(x)dx (2x 1)4 C B (2x 1)4 C Câu 93: Tìm x(x 3)3 dx A C (2x 1)4 C 1 (x 3)4 C B (x 3)4 C C (x 3)4 C Câu 94: Tìm nguyên hàm hàm số y f(x) x ln x A D (2x 1)4 C D x (x 3)4 C ThuVienDeThi.com x3 x2 1 ln x x3 C ln x x3 C C 2x ln x x3 C D 9 Câu 95: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) x e 1 x e ex ex A ln x B ln ex C C ln x D ln x C C C e 1 e 1 e 1 Câu 96: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) sin x.cos2 x A tan x cot x C B tan x C C tan x cot x C D 2 cot x C Câu 97: Khẳng định sau sai? A f (x)dx f(x) C B [f(x) g(x)]dx f(x)dx g(x)dx A x3 ln x x3 C B C kf(x)dx k f(x)dx D Câu 98: Tìm nguyên hàm hàm số y f(x) ln x A f(x)dx x ln x x C B f(x)dx x ln x x C C f(x)dx x x ln x C D Câu 99: Khẳng định sau đúng? A f(x)dx f (x) C C [f(x) g(x)]dx f(x)dx g(x)dx B f(x) f(x)dx dx g(x) g(x)dx f(x)dx x ln x C [f(x) g(x)]dx f(x)dx g(x)dx D f(x).g(x)dx f(x)dx. g(x)dx Câu 100: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) x cos x x3 sin x C x3 C f(x)dx sin x C Câu 101: Tìm x(2 sin x)dx A f(x)dx B f(x)dx 2x sin x C x3 D f(x)dx cos x C A x x cos x sin x C C x x sin x cos x C B x x cos x sin x C D x x cos x sin x C Câu 102: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) A ln x C 2x B 2 ln x C C ln x C D C (2 x)2 Câu 103: Tìm x(1 x)3 dx (1 x)4 (1 x)5 (1 x)4 C C A B Câu 104: Tìm esin x sin 2xdx A esin 2x C B esin x C (1 x)5 (1 x)4 C C C esin x C D x (1 x)4 C D sin2 x e C 10 ThuVienDeThi.com ... 1 A ln x C B ln x C x x x x (2 3ln x) dx Câu 12: Tìm x A (2 3ln x)3 C B (2 3ln x)3 C Câu 11: Tìm Câu 13: Tìm nguyên hàm hàm số y f(x) tan(2x 1) C Câu 14: Tìm ... C 2x Câu 16: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) x3 2sin x A f(x)dx 3x x cos x C D f(x)dx x cos x C B f(x)dx cos x C C f(x)dx 3x cos x C Câu 17: Nguyên hàm hàm số... ThuVienDeThi.com Câu 21: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) A f(x)dx cot x 3x C 3 sin x B C f(x)dx tan x 3x C D f(x)dx 2 tan x 3x C f(x)dx 2 cot x 3x C Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm