Luyện tập Giải tích lớp 12 Chương IV: Nguyên hàm23074

LUYỆN TẬP GT 12 CHƯƠNG IV (16-17) – NGUYÊN HÀM Câu 1: Tìm  x x  1dx 33 x 1  C D (x  1) x   C (x  1)  C C (x  1) x   C Câu 2: Tìm  sin x.cos x dx A B 1 A  sin3 x  C B sin3 x  C 3 Câu 3: Tìm  (2x  1) ln x dx C x2 xC x2 C (x  x) ln x   x  C  cos3 x  C B (x  x) ln x  xdx x C x C B  Câu 5: Tìm nguyên hàm hàm số f(x)  sin x A C 1 x  sin 2x  C B 1 C  f(x)dx  x  sin 2x  C D 2 Câu 6: Tìm nguyên hàm hàm số f(x)  cos x.cos3x A  f(x)dx  1 A  f(x)dx   sin 4x  sin 2x  C 1 C  f(x)dx  cos 4x  cos 2x  C sin 2x dx Câu 7: Tìm   cos2 x A ln sin x  C Câu 8: Tìm  (x  1)ex A 2(x  1)ex D x2 xC x2 D (x  x) ln x   x  C A (x  x) ln x  Câu 4: Tìm cos3 x  C  2x  2x D x x C  f(x)dx  x  sin 2x  C  f(x)dx  sin 2x  C 1 B  f(x)dx  sin 4x  sin 2x  C D  f(x)dx  2sin 4x  sin 2x  C C ln sin x  C B ln  cos2 x  C x x C D ln cos x  C dx C B x2  2x e C C ex  2x C D (x  1)ex  2x  C Câu 9: Tìm  e2x e2x  2dx 2x (e  2)  C 2x C e 2 C 2x (e  2) e2x  2)  C D (e2x  2) e2x   C A B Câu 10: Tìm nguyên hàm hàm số f(x)  3x  A x  f(x)dx  ln  C x3 x2 B  f(x)dx  3x  C ln x ThuVienDeThi.com C  f(x)dx  3x ln  C x D  f(x)dx  ln x dx x2 1 1 A  ln x   C B ln x   C x x x x (2  3ln x) dx Câu 12: Tìm  x A (2  3ln x)3  C B (2  3ln x)3  C Câu 11: Tìm  Câu 13: Tìm nguyên hàm hàm số y  f(x)  tan(2x  1)  C Câu 14: Tìm  tan 2x dx A B 3tan(2x  1)  C A  ln cos 2x  C B x 1 1 ln x   C x x 1 D  ln x   C x x C (2  3ln x)3  C D (2  3ln x)3  C ln cos 2x  C A  f(x)dx  2ex  x  C  f(x)dx  2xe C cos (2x  1) Câu 15: Tìm nguyên hàm hàm số f(x)  2ex  C 3x  C ln x C 3tan(2x  1)  C D  cot(2x  1)  C C ln cos 2x  C D ln sin 2x  C x  f(x)dx  2e  x  C D  f(x)dx  e  x  C x B  x C 2x Câu 16: Tìm nguyên hàm hàm số f(x)  x3  2sin x A  f(x)dx  3x x  cos x  C D  f(x)dx  x  cos x  C B  f(x)dx   cos x  C C  f(x)dx  3x  cos x  C Câu 17: Nguyên hàm hàm số f(x)  x cos x là: A x cos x  sin x  C B x sin x  cos x  C Câu 18: Tìm  3(x  ln 2x)xdx 3x ln x  x  C A x  3x ln x  x  C C x3  2sin x dx Câu 19: Tìm  3cos x  2 A ln 3cos x   C C x sin x  cos x  C D x sin x  cos x  C 3x ln x  x  C B x  3x ln x  x  C D x3  3 B 3ln 3cos x   C D  ln 3cos x   C C ln 3cos x   C Câu 20: Tìm  x x  2dx A (x  2)  C B (x  2)  C C 2 (x  2) x   C D x 2 C 3 ThuVienDeThi.com Câu 21: Tìm nguyên hàm hàm số f(x)  A  f(x)dx  cot x  3x  C 3 sin x B C  f(x)dx  tan x  3x  C D  f(x)dx  2 tan x  3x  C  f(x)dx  2 cot x  3x  C Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm số f(x)  cos4 x  sin x A cos 2x  C B cos2 x  sin x  C Câu 23: Tìm nguyên hàm hàm số f(x)  A  co t x  C C  sin 2x  C D C  cot x  C D tan x  C 1  cos 2x tan x  C dx Câu 24: Tìm nguyên hàm I   2016x ln x A 2016 ln x  C B C 2016 Câu 25: Tìm  (x  1)e3x dx B C ln 2016x 4032 C 1 (x  1)e3x  e3x  C 3 C (x  1)e3x  e3x  C Câu 26: Tìm nguyên hàm I   ex (2x  ex )dx 1 (x  1)e3x  e3x  C 1 D (x  1)e3x  e3x  C A 2xex  2ex  e2x  C C 2xex  2ex  e2x  C ln x e dx Câu 27: Tìm  x eln x C A B eln x  C x B 2xex  2ex  e2x  C D 2xex  2ex  e2x  C A Câu 29: Tìm B D eln 2x  C C (x  2)2 C x  ln x   C D x ln x   C B ln x  ln x  C C ln x  ln3 x  C D  ln3 x  C B x là: x2  ln x  x dx A ln x  ln3 x  C Câu 30: Tìm cos x dx x  sin 1 C C B cos x sin3 x Câu 31: Tìm nguyên hàm hàm số f(x)  cos2 x A D 2016 ln 2016x  C C eln x  C Câu 28: Nguyên hàm hàm số f(x)  A x  ln x   C sin 2x  C C  C sin x D C sin x ThuVienDeThi.com A  f(x)dx  C 1 x  sin 2x  C 2 B D  f(x)dx   f(x)dx   sin 2x  C Câu 32: Cho hàm số f(x)  1  f(x)dx  x  sin 2x  C 1 x  sin 2x  C Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x), biết F( ) = (x  3)2 3x  10 x2 3x  C B F(x)  C F(x)  D F(x)  x3 x3 x3 x3 Câu 33: Nguyên hàm hàm số f(x)  (3x  1)sin x là: A (3x  1) cos x  3sin x  C B (3x  1) cos x  3sin x  C C (3x  1) cos x  3sin x  C D (3x  1) cos x  3sin x  C A F(x)   Câu 34: Tìm  (1  sin x)3 cos x dx (1  sin x)4  C Câu 35: Tìm  3xe2x dx A B  (1  sin x)4  C 3 A 3xe2x  e2x  C B xe2x  e2x  C 3x Câu 36: Tìm  dx x 1 93 A (x  1)2  C B (x  1)2  C Câu 37: Tìm nguyên hàm hàm số y  f(x)  sin x 1 x  sin 2x  sin 4x  C 32 1 C x  sin 2x  sin 4x  C 8 x Câu 38: Tìm nguyên hàm I   dx sin x A x cot x  ln cos x  C C (1  sin x)4  C D (1  sin x)4  C C 2x 2x xe  e  C D 3xe2x  3e2x  C C 93 x 1  C D 33 (x  1)2  C 1 x  sin 2x  sin 4x  C 32 1 D x  sin 2x  sin 4x  C 8 A B B x cot x  ln sin x  C C x cot x  ln sin x  C D x cot x  ln sin x  C 5x  Câu 39: Tìm nguyên hàm hàm số f(x)  x x 5   A    C ln ex dx Câu 40: Tìm  x e 1 A ex   C x 5 25   7 C B ln B ln ex C ex  x x 7 25   5 C C ln 5 25   7 C D ln C ln(ex  1)  C D x (e  1)  C Câu 41: Tìm  x(3  2ex )dx A 3x  2xex  2ex  C B 3x  2xex  2ex  C ThuVienDeThi.com C 3x  2xex  2ex  C Câu 42: Cho hàm số f(x)  D Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x), biết F( 2 ) = x(x  1) A F(x)  ln x  ln x   C C F(x)  ln 3x  2xex  2ex  C B F(x)  ln x  ln x   ln x 1  ln x D F(x)  ln 3x  2.3x  dx ln(2.3x  1) C A ln x  ln x 1 Câu 43: Tìm ln(2.3x  1) ln(2.3x  1) C C C ln cos 2x Câu 44: Tìm nguyên hàm hàm số f(x)  sin x  cos x A sin x  cos x  C B sin x  cos x  C C cos x  sin x  C Câu 45: Tìm A  B D ln(2.3x  1) C ln D sin 2x  C 3dx  x(2  3ln x) C 2(2  3ln x)2 B  C (2  3ln x)2 C C 2(2  3ln x)2 D C 2(2  3ln x)2 D sin 2x e C Câu 46: Tìm  ecos2x sin 2xdx 1 B  ecos2x  C C ecos2x  C 2 Câu 47: Nguyên hàm hàm số f(x)  (2x  3) cos 2x là: A ecos2x  C 1 (2x  3)sin 2x  cos 2x  C 2 1 C (2x  3) cos 2x  sin 2x  C 2 1 B  (2x  3)sin 2x  cos 2x  C 2 1 D (2x  3)sin 2x  cos 2x  C 2 A Câu 48: Tìm nguyên hàm hàm số y  f(x)  A C (2  x)2 B  (2  x)3 C 2(2  x)2 C 2 C (2  x)2 D 1 C (2  x)2 C x (e  3) ex   C D 13 x e 3 C Câu 49: Tìm  ex ex  3dx A x (e  3) ex   C B x (e  3)  C Câu 50: Tìm  sin x cos x  dx 1 (2 cos x  3)3  C B (2 cos x  3)3  C 3 x x Câu 51: Tìm  (2  3) ln 2dx A  x B (2x  3)4  C (2  3)4  C Câu 52: Tìm nguyên hàm hàm số f(x)  e2x 1 A A  f(x)dx  e 2x 1 C C  (2 cos x  3)3  C C x (2  3)4  C D  D cos x   C x (2  3)4  C B  f(x)dx  e2x 1  C ThuVienDeThi.com  f(x)dx   e C 2x 1 D  f(x)dx  2e2x 1  C C Câu 53: Tìm nguyên hàm hàm số f(x)  x2  2x  x3 x2C B  f(x)dx   2x  x  C 3 x3 2 C  f(x)dx  x   C D  f(x)dx   x  x  C 3 Câu 54: Cho hàm số f(x)   Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x), biết F( 1 ) = x A F(x)  3ln x  2x  B F(x)  ln x  2x  C A  f(x)dx  C F(x)  3ln x  2x  D F(x)  3ln x  2x  C Câu 55: Tìm nguyên hàm hàm số f(x)  5x  3sin 3x A  f(x)dx   cos3x  C B x  cos3x  C Câu 56: Tìm nguyên hàm hàm số f(x)  552x  f(x)dx  x  cos3x  C x  cos3x  C C  f(x)dx  D  f(x)dx  552x A  f(x)dx   C ln 552x B  f(x)dx  C ln D  f(x)dx  552x  C C  f(x)dx  2.552x.ln  C Câu 57: Tìm A x x dx 2 C 2x B ln(x  2)  C Câu 58: Tìm nguyên hàm I   A   cot  x    C 4  Câu 59: Tìm A  2   C x 2 dx (sin x  cos x)2 B   cot  x    C 4    C  cot  x    C 4    D  cot  x    C 4  B C  x2 C C  x2 D C (3  x )2 B 3 x x C C 33 x C D x x C B 1  ln x  C C D (1  ln x)3  C  ln x dx 2x (1  ln x)  C x Câu 62: Tìm  dx x2  A D x dx 13 x C Câu 61: Tìm ln(x  2)  C dx C  x2 Câu 60: Tìm A  2x  (3  x ) C (1  ln x)3  C ThuVienDeThi.com A x2   C B (x  4) x   C C x 4 C D ln( x  4)  C x Câu 63: Tìm  ex  2e dx x 2ex e C B ex  2e  C 2 x Câu 64: Tìm  (2x  3)e dx x A (2x  3)ex  2ex  C D C (2x  3)ex  2ex  C D (2x  3)ex  ex  C B ln x   C C ln x  x  C D ln x  x  C B (ex  2)3  C C B (2x  3)ex  ex  C Câu 65: Tìm nguyên hàm I   A ln x   C ex e C C e1 2e  C A dx x x dx Câu 66: Tìm  ex (ex  2)2 dx A ex   C x (e  2)2  C D x (e  2)3  C 2  e2x 1 ).4x là: x 2 8 B   e2x 1  C C  e2x 1  C x x D   4e2x 1  C x B ln(ln x)  C D Câu 67: Nguyên hàm hàm số y  f(x)  ( A   e2x 1  C x 2dx Câu 68: Tìm  x ln x A ln ln x  C Câu 69: Tìm nguyên hàm I   A 3x  C Câu 70: Tìm A ln ln x  C dx x B x  C C 3x  C D x C ex  (2ex  3)3 dx 4(2e  3) x C ln ln x  C C B 2(2e  3) x C C  4(2e  3) x C D  2(2e  3)2 x C Câu 71: Nguyên hàm hàm số y  f(x)  (3  sin x) cos x là: sin x C A 3sin x  Câu 72: Tìm  2xex dx A 2xex  2ex  C cos4 x C B 3sin x  sin x C C 3sin x  sin x C D 3cos x  B xex  2ex  C C 2xex  ex  C D 2xex  2ex  C C ex  C D ex  C Câu 73: Tìm nguyên hàm I   ex dx A ex  C B ex  C Câu 74: Tìm nguyên hàm hàm số f(x)  (3  5x)4 (3  5x)5 C (3  5x)5 C  f(x)dx  C 25 A  f(x)dx   (3  5x)5 C 25 B  f(x)dx   D  f(x)dx  20(3  5x) C ThuVienDeThi.com Câu 75: Tìm  x  xdx x (1  x)  x C 2 C (1  x)2  (1  x)  C 2 (1  x)2  x  (1  x)  x  C 2 D  (1  x)2  x  (1  x)  x  C ln x Câu 76: Nguyên hàm hàm số y  f(x)  2x(x  ) là: x 3 2x 2x 2x3 2x3  ln x  C  ln x  C  ln x  C  ln x  C A B  C D  3 3 dx Câu 77: Tìm  x ln x A ln x  C B C ln x  C D ln x  C ln x  C 5x  Câu 78: Tìm nguyên hàm hàm số f(x)  x2 1 1 A x   C B x  C 5x   C D x   C C x 2x x x x  3x dx Câu 79: Tìm  x2 x2  3ln x  C A B x   C C x  ln x  C D x  3x  C 2 x Câu 80: Tìm nguyên hàm hàm số f(x)  cos x.sin 2x A  B 1 cos3x  cos x  C C  f(x)dx  sin 3x  sin x  C B  f(x)dx   sin 3x  sin x  C 1 D  f(x)dx   cos3x  cos x  C A  f(x)dx  Câu 81: Tìm nguyên hàm hàm số f(x)  3x A  f(x)dx  3ln  x  C C  f(x)dx  ln  x  C Câu 82: Tìm A B  f(x)dx   x x   f(x)dx  3ln  x  C dx 2 x x C Câu 83: Tìm D C (3  x)2 B x C C  x C D 2 x  C ln x dx x ln x B ln x  C C Câu 84: Nguyên hàm hàm số f(x)  3x sin 3x là: A A x cos3x  sin 3x  C C ln x  C D ln x C B x cos3x  sin 3x  C ThuVienDeThi.com C x cos3x  sin 3x  C D x sin 3x  cos3x  C Câu 85: Tìm nguyên hàm hàm số f(x)   2 cos x x C B x C  f(x)dx  cot x   C D x Câu 86: Tìm nguyên hàm hàm số f(x)  (2x  1)3 A  f(x)dx  tan x   f(x)dx  tan x  x  C  f(x)dx  cot x  x  C (2x  1)4 C (2x  1)4 C  f(x)dx  3(2x  1)2  C D  f(x)dx  C Câu 87: Cho hàm số f(x)  x(1  x)2 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x), biết F(1) = B  f(x)dx  A  f(x)dx  6(2x  1)2  C 2 x  x  x 35 C F(x)  x  x3  x  12 x dx Câu 88: Tìm  x 1 A (x  1)  x   C x   2(x  1)  C C Câu 89: Tìm  xex 1dx A F(x)  A 2xex 1 Câu 90: Tìm A B F(x)  x  2x  x3  D F(x)  B  (x  1) x   x   C D (x  1) x   x   C B  ex 1  C C sin x  (2 cos x  1) C cos x  2 x  x  x  12 C ex 1 C D x2 1 e C D C 2(2 cos x  1) dx B  C 2(2 cos x  1) C C 4(2 cos x  1) Câu 91: Tìm nguyên hàm hàm số f(x)  3x  3x   C C  f(x)dx  (3x  2) 3x   C Câu 92: Tìm  2x(2x  1)3 dx B  f(x)dx  (3x  2) 3x  2)  C 3x   C D  f(x)dx  A  f(x)dx  (2x  1)4  C B (2x  1)4  C Câu 93: Tìm  x(x  3)3 dx A C (2x  1)4  C 1 (x  3)4  C B (x  3)4  C C (x  3)4  C Câu 94: Tìm nguyên hàm hàm số y  f(x)  x ln x A D (2x  1)4  C D x (x  3)4 C ThuVienDeThi.com x3 x2 1 ln x  x3  C ln x  x3  C C 2x ln x  x3  C D 9 Câu 95: Tìm nguyên hàm hàm số f(x)  x e 1 x  e   ex   ex  A ln  x B ln ex   C C ln  x D  ln  x C C C  e 1   e 1  e 1 Câu 96: Tìm nguyên hàm hàm số f(x)  sin x.cos2 x A tan x  cot x  C B tan x  C C tan x  cot x  C D 2 cot x  C Câu 97: Khẳng định sau sai? A  f (x)dx  f(x)  C B  [f(x)  g(x)]dx   f(x)dx   g(x)dx A x3 ln x  x3  C B  C   kf(x)dx  k  f(x)dx D Câu 98: Tìm nguyên hàm hàm số y  f(x)  ln x A  f(x)dx  x ln x  x  C B  f(x)dx  x ln x  x  C C  f(x)dx  x  x ln x  C D Câu 99: Khẳng định sau đúng? A  f(x)dx  f (x)  C C  [f(x)  g(x)]dx  f(x)dx   g(x)dx B f(x)  f(x)dx dx   g(x)  g(x)dx  f(x)dx  x ln x  C  [f(x)  g(x)]dx  f(x)dx   g(x)dx D  f(x).g(x)dx   f(x)dx. g(x)dx Câu 100: Tìm nguyên hàm hàm số f(x)  x  cos x x3  sin x  C x3 C  f(x)dx   sin x  C Câu 101: Tìm  x(2  sin x)dx A  f(x)dx  B  f(x)dx  2x  sin x  C x3 D  f(x)dx   cos x  C A x  x cos x  sin x  C C x  x sin x  cos x  C B x  x cos x  sin x  C D x  x cos x  sin x  C Câu 102: Tìm nguyên hàm hàm số f(x)  A ln  x  C 2x B 2 ln  x  C C ln  x  C D C (2  x)2 Câu 103: Tìm  x(1  x)3 dx (1  x)4 (1  x)5 (1  x)4 C  C A B  Câu 104: Tìm  esin x sin 2xdx A esin 2x  C B esin x  C (1  x)5 (1  x)4  C C C esin x  C D x (1  x)4 C D sin2 x e C 10 ThuVienDeThi.com ... 1 A  ln x   C B ln x   C x x x x (2  3ln x) dx Câu 12: Tìm  x A (2  3ln x)3  C B (2  3ln x)3  C Câu 11: Tìm  Câu 13: Tìm nguyên hàm hàm số y  f(x)  tan(2x  1)  C Câu 14: Tìm ... C 2x Câu 16: Tìm nguyên hàm hàm số f(x)  x3  2sin x A  f(x)dx  3x x  cos x  C D  f(x)dx  x  cos x  C B  f(x)dx   cos x  C C  f(x)dx  3x  cos x  C Câu 17: Nguyên hàm hàm số... ThuVienDeThi.com Câu 21: Tìm nguyên hàm hàm số f(x)  A  f(x)dx  cot x  3x  C 3 sin x B C  f(x)dx  tan x  3x  C D  f(x)dx  2 tan x  3x  C  f(x)dx  2 cot x  3x  C Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm