Đề thi trung học phổ thông quốc gia Bài thi: Toán Mã đề thi 53622978

SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT LQĐ KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2017 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ LẦN II (Đề thi gồm có 06 trang) Mã đề thi 536 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y = x - x - m cắt đường thẳng y = điểm phân biệt 17 11 11 17 A m > B C m > D < m < - < m < - 2 Câu Đồ thị hình bên đồ thị hàm số y bốn hàm số ? x- A y = x+ x+ B y = x- -1 O x 2- x C y = x+ x- D y = x- Câu Cho hàm số y = x + x3 - 30 x + 36 x + Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (- 3;1) B Hàm số đồng biến khoảng (- ¥ ;1) C Hàm số đồng biến khoảng (- ¥ ; - 3) D Hàm số đồng biến khoảng (- 3; + ¥ ) Câu Hàm số sau cực trị? A y = - x + x B y = x + x C y = - x + x + D y = 2x - x+ - 3x + có hai đường tiệm cận hai x - 2m đường tiệm cận với hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích 1 1 A m = B m = - C m = ± D m = ± 6 Câu Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y = Câu Cho hàm số y = f ( x) liên tục ¡ có bảng biến thiên hình vẽ bên Cho mệnh đề sau: I Hàm số đồng biến khoảng (- ¥ ; - 3) (- 3; - 2) II Hàm số đồng biến khoảng (- ¥ ; - 2) III Hàm số nghịch biến khoảng (- 2; + ¥ ) IV Hàm số đồng biến khoảng (- ¥ ;5) Có mệnh đề mệnh đề trên? A B C D Trang 1/6 - Mã đề thi 536 ThuVienDeThi.com y Câu Cho hàm số f(x) Hàm số y = f '( x) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Hàm số f(x) đạt cực tiểu x  1 x B Hàm số f(x) đạt cực tiểu x  -1 C Hàm số f(x) có hai điểm cực trị O D Hàm số f(x) đạt cực đại x  Câu Có số nguyên m để hàm số y = (m - 1) x3 + 12 x + 3mx - đạt cực đại x1 đạt cực tiểu x2 , đồng thời x1 < x2 ? A B C D Câu Cho tam giác ABC cạnh a Người ta dựng hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm cạnh BC Hai đỉnh P Q theo thứ tự nằm hai cạnh AC AB tam giác Xác định độ dài đoạn BM cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn a a a a A BM = B BM = C BM = D BM = - x2 có đường tiệm cận? x - 3x - A B C D Câu 11 Cho hàm số f ( x)  x( x  1)( x  2)( x  3)( x  4)( x  5)( x  6)( x  7) Hỏi đồ thị hàm số y = f '( x) cắt trục hoành tất điểm phân biệt? A B C D Câu 12 Cho a số thực dương khác Mệnh đề sai? A Hàm số y = a x đồng biến ¡ với a  B Hàm số y = a x nghịch biến ¡ với a  C Đồ thị hàm số y = a x qua điểm cố định (1;0) D Đồ thị hàm số y = a x nhận trục Ox tiệm cận ngang Câu 10 Đồ thị hàm số y = Câu 13 Cho a, b, c số thực dương phân biệt, khác đồ thị hàm số y = a x , y = b x , y = c x hình vẽ Mệnh đề đúng? A a > b > c B b > a > c C c > a > b D a > c > b Câu 14 Tìm tất nghiệm phương trình log ( x - 1) = A x = B x = - C x = 4; x = - D x = 1 Câu 15 Tìm tập xác định D hàm số y = (x - x + 8)3 A D = ¡ B D = [2; 4] C D = (- ¥ ; 2]È [4; + ¥ ) D D = (- ¥ ; 2) È (4; + ¥ ) Câu 16 Phương trình log (2 x - 1) + log ( x + 3) = log (x + 3) có nghiệm? A B C D Trang 2/6 - Mã đề thi 536 ThuVienDeThi.com Câu 17 Tính đạo hàm hàm số y = tan x tan x ln 2 tan x ln tan x.2 tan x- ' y ' D y ' = tan x.2 tan x- ln B y = C = ln cos x sin x Câu 18 Xét a b hai số thực dương tùy ý 1000 Đặt x = 1000 log 21000 (a + b ), y = log (a + b) Mệnh đề ? 1000 A x - y ³ - B x - y £ - C x - y > - D x - y < - A y ' = 2x Mệnh đề sai? x+ 1 A f ( x) > Û x < - B f ( x) > Û x > C f ( x) > Û x > ( x + 1) log D f ( x) > Û x + < x log Câu 19 Cho hàm số f ( x) = Câu 20 Hiện số dân Hà Nội 7,55 triệu người với tốc độ tăng dân số 2% năm số dân Thành phố Hồ Chí Minh 8,15 triệu người với tốc độ tăng dân số 1,5% năm Hỏi sau năm số dân Hà Nội vượt số dân Thành phố Hồ Chí Minh A 20 năm B 18 năm C 17 năm D 16 năm x+ Câu 21 Phương trình = + x + log (x + 3) có nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 22 Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y   x  x  1; y  x  x  A 10 B C D + Câu 23 Tìm nguyên hàm H hàm số f ( x) = x - (3 x - 1)2 + C (C - số) B H = ln x - + C (C - số) A H = ln x - + 3x - 3x - 1 + C (C - số) D H = ln x - + C (C - số) C H = ln x - + 3x - 3x - Câu 24 Biết ò f ( x) dx = cos4x + C Tìm hàm f (x) sin x Câu 25 Cho hàm số f ( x) liên tục ¡ Mệnh đề sai? A f ( x) = 4sin x B f ( x) = - sin x C f ( x) = a A ò b f ( x)dx = a b C c B a a f ( x)dx = - a b c ò f ( x)dx + ò f ( x)dx = ò f ( x)dx a ò b D D f ( x) = - 4sin x ò f ( x)dx b c b ò f ( x)dx - ò f ( x)dx = ò f ( x)dx a a Câu 26 Kí hiệu H  hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  c x  , trục hoành đường thẳng x  Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình H  xung quanh trục Ox A V  16 B V  20 C V  20 D V  22 Câu 27 Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc v'(t ) = 2t + t (m / s ) Tính quãng đường S (m) mà vật khoảng thời gian 12 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc A S = 720 B S = 2304 C S = 2424 D S = 3576 Trang 3/6 - Mã đề thi 536 ThuVienDeThi.com Câu 28 Biết ò xf '( x)dx = 1; f (3) = Tính I = ị f ( x)dx A I = B I = D I = - C I = - Câu 29 Cho số phức z z số phức liên hợp z Mệnh đề đúng? A z.z số thực dương B z - z số thực C z + z số thực D | z |= | z |= z.z Câu 30 Tìm phần thực số phức z = 3(2 + 3i )- (2i - 1) A B C D 10 Câu 31 Tìm mơđun số phức z = (2 + 3i )(1 + i ) A z = 13 B z = 15 C z = D z = 13 Câu 32 Kí hiệu z1 ; z2 hai nghiệm phức phương trình z - z + = Tính giá trị biểu thức T = z150 + z250 A 2.550 B 525 C 2.525 D 550 Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn iz - (- + i ) = Trong mặt phẳng phức, quỹ tích điểm biểu diễn số phức z hình vẽ đây? A B Câu 34 Trong tập hợp số phức z thỏa mãn: C D z 2i  z 1 i Tìm mơđun lớn số phức z + i A - B + C + 2 D - Câu 35 Cho hình chóp S ABC có tam giác SAB cạnh a, tam giác ABC cân C Hình chiếu S mặt phẳng ( ABC ) trung điểm cạnh AB Đường thẳng SC tạo với mặt đáy góc 300 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC 3 3 A V = B V = a a 3 a A' D ' Câu 36 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có B ' D ' = a 5, AA ' = A ' B ' = Tính theo a thể tích V khối hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' 10 a A V = a B V = 2a C V = D V = 3a C V = 3 a D V = Trang 4/6 - Mã đề thi 536 ThuVienDeThi.com Câu 37 Cho hình chóp S ABC có cạnh SA = SB = SC = a SA, SB, SC đôi vuông góc với Tính theo a khoảng cách h từ điểm S đến mặt phẳng ( ABC ) a a a a B h = C h = D h = 3 Câu 38 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ tích V Gọi G trọng tâm tam giác AA’B’ V1 thể tích A h = khối chóp C’.ABB’G Tính tỉ số A B V1 V C D 27 Câu 39 Cho hình vng ABCD có cạnh 1m Gọi M trung điểm AB, N thuộc cạnh BC thỏa mãn NC = 2NB Gọi V thể tích khối trịn xoay quay đa giác ADCNM quanh trục BC Tính V A V = 35p m 36 B V = 17p m 18 C V = 11p m 12 D V = 5p m Câu 40 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, cạnh AB = a, AC = a Tính diện tích xung quanh hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AC A S xq = 2p a B S xq = p 3a C S xq = p 2a D S xq = p a Câu 41 Cho hình chữ nhật ABCD với AB > AD có diện tích 2, chu vi Cho hình chữ V nhật quay quanh AB, AD ta hai khối trịn xoay tích V1 , V2 Tính tỉ số V2 1 A B C D Câu 42 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên a , đáy ABC tam giác cân A có · = 1200 Gọi M trung điểm AC, D giao điểm khác B BM với AB = AC = 2a BAC đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’BCD 5a 7a 17 a 13a A B C D 2 2 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x - m y + z + m - = ; (Q) : x - y + z + = với m tham số thực Tìm tất giá trị thực tham số m cho hai mặt phẳng song song với A m = B m = - C m = ± D Không tồn m Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình: x + y + z - x - y + z - m + = 0, với m tham số thực Tìm m cho mặt cầu ( S ) có bán kính R = A m = ± B m = ± 2 C m = ± D m = ± Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 3; 2) A, B, C theo thứ tự hình chiếu vng góc M trục Ox, Oy, Oz Viết phương trình mặt phẳng (ABC) x y z x y z x y z x y z A + + = B + + = C + + = D + + = - - 3 2 - Trang 5/6 - Mã đề thi 536 ThuVienDeThi.com Câu 46 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : x  y 1 z   điểm A(1; 2;7) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc A d A H 3;3; 1 B H 3;3;1 C H 3; 3;1 D H 3;3;1 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x - y + z - = Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) ? r r A n = (3; - 4;5) B n = (3; - 4; 2) r C n = (3; - 5; - 2) r D n = (- 4;5; - 2) Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x - y - z = hai đường x- y + z- x y- z thẳng d1 : Viết phương trình đường thẳng D nằm = = ; d2 : = = 1 - - - mặt phẳng ( P ) cho D cắt hai đường thẳng d1 , d x y- z- = = x- y- z- C D : = = x- y- z- = = - x- y z- D D : = = A D : B D : Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I (1; - 1; 2) đường thẳng x- y z d: = = Đường thẳng d cắt mặt cầu ( S ) hai điểm A B với AB = 10 Viết phương - 1 trình mặt cầu ( S ) 2 B ( S ) : ( x + 1) + ( y - 1) + ( z + 2) = 27 2 D ( S ) : ( x + 1) + ( y - 1) + ( z + 2) = 31 A ( S ) : ( x - 1) + ( y + 1) + ( z - 2) = 27 C ( S ) : ( x - 1) + ( y + 1) + ( z - 2) = 31 2 2 2 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( P ) qua điểm D (1; 2; - 2) cắt 1 trục tọa độ Ox, Oy, Oz A, B, C thỏa mãn + + nhỏ 2 OA OB OC Mặt phẳng ( P ) qua điểm đây? A T (1;1; - 3) B T (2; - 2;6) C T (- 3;1;1) D T (6; 2; - 2) -HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Trang 6/6 - Mã đề thi 536 ThuVienDeThi.com ... tốc với gia tốc v'(t ) = 2t + t (m / s ) Tính quãng đường S (m) mà vật khoảng thời gian 12 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc A S = 720 B S = 2304 C S = 2424 D S = 3576 Trang 3/6 - Mã đề thi 536... y z x y z x y z A + + = B + + = C + + = D + + = - - 3 2 - Trang 5/6 - Mã đề thi 536 ThuVienDeThi.com Câu 46 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : x  y 1 z   điểm A(1; 2;7) Tìm tọa độ... -HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích thêm Trang 6/6 - Mã đề thi 536 ThuVienDeThi.com