Đề thi trung học phổ thông quốc gia Bài thi: Toán Mã đề thi 68122773

SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT LQĐ KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2017 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ LẦN II (Đề thi gồm có 06 trang) Mã đề thi 681 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Có điểm có tọa độ số nguyên thuộc đồ thị hàm số y = A B C Câu Hàm số y = - x + x + x + đồng biến khoảng A (- 1;3) B (- 3;1) 3x - ? x+ D C (- ¥ ; - 3) D (3;+ ¥ ) Câu Hàm số có giá trị nhỏ tập xác định tương ứng? 2x + A y = x - x + B y = C y = x3 + x + D y = - x + x + 2x - y Câu Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số ? A y = - x3 + x B y = - x + x -1 C y = x - x D y = x3 - x x O -2 Câu Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên hình vẽ bên Cho mệnh đề sau: I Hàm số có giá trị cực đại II Hàm số có giá trị lớn III Hàm số có hai điểm cực trị IV Hàm số có điểm cực tiểu Có mệnh đề mệnh đề trên? A B C D Câu Độ giảm huyết áp bệnh nhân cho công thức G ( x) = 0, 035 x (15 - x), x liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân (x tính miligam) Tính liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều A x = 15 B x = C x = D x = 10 Câu Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y = x - (m + 1) x + cắt trục hoành điểm phân biệt, tồn ba điểm có tổng hoành độ A m = B m = C m = D m = Trang 1/6 - Mã đề thi 681 ThuVienDeThi.com Câu Tìm tất giá trị thực m để hàm số y = mx + (m - 1) x + 1- 2m có điểm cực trị ém < A ê ê ëm > ém £ B ê ê ëm ³ C m < D m > Câu Cho hàm số y = x3 + ax + bx + c, (a; b; c Ỵ ¡ ) y có đồ thị đường cong (C ) hình vẽ x Tính S = a - b + c O A S  19 B S  19 C S  D S  1 -4 x- có đường tiệm x + x + 2m Câu 10 Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y = cận đứng 3 1 ;m = B m = - C m = - ; m = D m = - 2 2 2 2 Câu 11 Có số nguyên m để đồ thị hàm số y = x - x + (m + 11) x - 2m + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox? A B C D Câu 12 Mệnh đề đúng? A m = A x = x3 , " x Î ¡ B x = x , " x > C x = x , " x ³ D x = x , " x ¹ (1- x)( x - 5) có số nguyên? ( x - 8) A B C D Câu 14 Cho log 15 = a, log 10 = b Giá trị biểu thức P = log 50 tính theo a b là: A P = 2a + b - B P = a + 2b - C P = a + b - D P = a - b - 1 Câu 15 Tính đạo hàm hàm số y = e x 4x 4x 4 A y ' = B y ' = C y ' = e x D y ' = - e x e e 20 20 5 2(1- x) - x Câu 16 Giải phương trình 16 = A x = B x = C x = - D x = - Câu 13 Tập xác định của hàm số y = log Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình log ( x - 1) + log (2 x - 1) £ là: A S = (1; 2] é ù B S = ê- ; 2ú ê ë ú û C S = [1; 2] ổ1 D S = ỗ - ; 2ữ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ Cõu 18 Tỡm tất giá trị thực m để phương trình log (1  x )  log ( x  m - 4)  có hai nghiệm thực phân biệt A m  B m  21 C  m  21 Câu 19 Phương trình 3x + x = x có tất nghiệm thực? A B C D  m  21 D Trang 2/6 - Mã đề thi 681 ThuVienDeThi.com Câu 20 Biết đồ thị (C) hình bên đồ thị hàm số y = a x (a > 0; a ¹ 1) Gọi (C’) đường đối xứng với (C) qua đường thẳng y = x Hỏi (C’) đồ thị hàm số x ỉ1 A y = ỗỗ ữ ữ ữ ỗ ố3 ứ B y = x ( 3) C y = log x D y = log x Câu 21 Năm 1992, người ta biết số p = 2756839 - số nguyên tố (số nguyên tố lớn biết lúc đó) Hãy tìm số chữ số p viết hệ thập phân A 227830 chữ số B 227831 chữ số C 227832 chữ số D 227834 chữ số Câu 22 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = (e + 1) x y = (e x + 1) x A e - B e + e - C D e + b Câu 23 Biết tích phân I = ị f '( x)dx = Tính f (a) - f (b) a 3 A B - C - 2 Câu 24 Nguyên hàm hàm số f ( x) = cos (5 x - 2) là: sin (5 x - 2) + C D F ( x) = - sin (5 x - 2) + C A F ( x) = - 5sin (5 x - 2) + C B F ( x) = C F ( x) = 5sin (5 x - 2) + C Câu 25 Mệnh đề sai? A ò dx = ln x + C ( C số) x C ò dx = x + C ( C D số) B ò ln xdx = | x | + C D ò 0dx = C ( C số) ( C số) (m/s ) Vận tốc ban đầu t+1 vật thời điểm t = m/s Vận tốc vật giây thứ 10 (kết gần nhất): Câu 26 Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) , có gia tốc v '(t) = A 14 m/s B 11 m/s C 12 m/s D 13 m/s Câu 27 Kí hiệu H  hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  , trục hồnh đường thẳng x  Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình H  xung quanh trục Ox A V  16 B V  20 C V  Câu 28 Tính đạo hàm hàm số sau: F x   20 D V  22 x  sin t dt x   A F ' x   cos x B F ' x   sin x x C F ' x   2sin x x D F ' x   sin x x Trang 3/6 - Mã đề thi 681 ThuVienDeThi.com Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn (1- 3i ) z + + i = - z Môđun số phức w = 13 z + 2i có giá trị: 26 C D 13 13 Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn (1 + i ).z = 14 - 2i Tính tổng phần thực phần ảo z A 10 B A B - D - 14 C 14 Câu 31 Điểm M biểu thị số phức z hình vẽ bên Tìm phần ảo số phức z - 2i A - 4i B - C i D Câu 32 Gọi T tập hợp điểm biểu diễn số phức z = x + yi ( x, y Ỵ ¡ ) ïìï - £ x £ ï thỏa mãn í - £ y £ ïï ïïỵ | z |³ Tính diện tích S hình T A S = - p B S = - 2p C S = 16 - 2p D S = 16 - p Câu 33 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi T tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện - + i ( z - 1) = Mệnh đề đúng? A T đường trịn có bán kính R = C T đường tròn tâm I (1; - 2) B T đường trịn có bán kính 10 D T đường trịn có tâm I (- 2;1) Câu 34 Cho số phức w thỏa mãn z1 = w + 5i; z2 = w + - i hai nghiệm phương trình z + az + b = (a, b Ỵ ¡ ) Tìm mơđun số phức w · D = 600 Biết SA = SB = Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc BA SC = 2a Tính chiều cao hình chóp S.ABCD A | w |= 97 B | w |= C | w |= 97 D | w |= a 13 a a 13 B a C D 2 Câu 36 Cho (H) hình lăng trụ Khi (H) lăng trụ tứ giác A (H) có cạnh bên vng góc với đáy đáy hình vng B (H) hình hộp chữ nhật C (H) hình lập phương D (H) có đáy hình thoi Câu 37 Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có M trung điểm B'C' Gọi (P) mặt phẳng qua AB V M (P) chia khối hộp thành hai khối đa diện tích V1 , V2 (V1 < V2 ) Tính tỉ số V2 2 1 A B C D 3 A Trang 4/6 - Mã đề thi 681 ThuVienDeThi.com Câu 38 Tính thể tích V hình bát điện hình vẽ bên Biết AB  A V  36 B V  72 C V  72 D V  54 Câu 39 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B BA = BC = Cạnh bên SA = vng góc với mặt phẳng đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là: A B C D 2 Câu 40 Một hình nón có đường cao h = 20cm , bán kính đáy r = 25cm Tính diện tích xung quanh hình nón 125p 41 cm C S xq = 25p 41 cm A S xq = B S xq = 125p 41 cm D S xq = 5p 41 cm Câu 41 Một xơ inox có kích thước hình vẽ (đơn vị cm) khơng có nắp (hình trịn to) Cần tiền để làm xơ biết chi phí để làm 1m2 xô 200.000 đồng (coi chiều dày không đáng kể) - số tiền làm tròn đến hàng nghìn A 65.000 đồng B 68.000 đồng 21 36 C 70.000 đồng D 73.000 đồng Câu 42 Cho khối cầu (S) có bán kính (T) khối trụ có hai đáy nằm (S) diện tích mặt 9p Tính thể tích V khối lăng trụ (T) A V  36 B V  54 C V  48 D V  72 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;0; 2) B(2;1;5) Viết phương trình mp(P) mặt phẳng trung trực đoạn AB A y + 3z - 22 = B x - y - z = C x - y - z + 11 = D y + 3z = Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z = Mặt phẳng (Q ) vng góc với ( P ) cách điểm M (1; 2; - 1) khoảng (A 2 có dạng Ax + By + Cz = với + B + C ¹ 0) Ta có kết luận A, B, C ? 2 A B = 3B - 8C = B 3B - 8C = C B = 3B + 8C = D B = B + 3C = Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A(0;0; 2), B (1;0;1), C (3; - 1;0) Hỏi tọa độ trọng tâm G tam giác bao nhiêu? ỉ4 ỉ1 ổ 4ử ữ ỗỗ- ; ;1ữ ỗỗ1;1; ữ G G A G (4; - 1;3) B G ç C D ÷ ÷ ÷ ççè ; - ;1ø ữ ữ ỗố 3 ứ ỗố ứ 3 ÷ Câu 46 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d qua hai điểm A(1; 2; 4) B(0; 1;3) Hỏi vectơ vectơ phương đường thẳng d r r r r A u = (1;3;1) B u = (3;1;1) C u = (- 1; - 3;1) D u = (1;1;7) Trang 5/6 - Mã đề thi 681 ThuVienDeThi.com Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình x + y + z + x - y + z - = Tính tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu ( S ) A Tâm I (1; - 2;3) bán kính R = B Tâm I (- 1; 2; - 3) bán kính R = C Tâm I (- 1; 2;3) bán kính R = D Tâm I (1; - 2;3) bán kính R = 16 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;0; - 2), B (3; - 1; - 4), C (- 2; 2;0) Điểm D mặt phẳng (Oyz ) có cao độ âm cho thể tích khối tứ diện ABCD khoảng cách từ D đến mặt phẳng (Oxy ) điểm sau đây? A D (0;3; - 1) B D (0;1; - 1) C D (0; 2; - 1) D D (0; - 3; - 1) Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z - x + y - z - = mặt phẳng (a ) : x + y + z - 11 = Viết phương trình mặt phẳng ( P ) song song với đường thẳng x y- z+ d: = = , vng góc với (a ) tiếp xúc với ( S ) A x - y + z - 21 = B x - y + z + = é2 x - y + z + = é3 x + y + z + = C ê D ê ê ê ë2 x - y + z - 21 = ë3 x + y + z - = Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): x + y - z + m = (m Ỵ ¡ ) mặt cầu (S) tâm I có phương trình ( x + 2) + ( y - 1) + z = cho (P) cắt (S) theo giao tuyến đường trịn (C) Tìm m để hình nón đỉnh I đáy hình trịn (C) tích lớn A m = ± B m = 4; m = - C m = 4; m = D m = 0; m = - -HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích thêm Trang 6/6 - Mã đề thi 681 ThuVienDeThi.com ... Trang 3/6 - Mã đề thi 681 ThuVienDeThi.com Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn (1- 3i ) z + + i = - z Môđun số phức w = 13 z + 2i có giá trị: 26 C D 13 13 Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn (1 + i ).z... có M trung điểm B'C' Gọi (P) mặt phẳng qua AB V M (P) chia khối hộp thành hai khối đa diện tích V1 , V2 (V1 < V2 ) Tính tỉ số V2 2 1 A B C D 3 A Trang 4/6 - Mã đề thi 681 ThuVienDeThi.com... u = (1;3;1) B u = (3;1;1) C u = (- 1; - 3;1) D u = (1;1;7) Trang 5/6 - Mã đề thi 681 ThuVienDeThi.com Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình x + y + z +