Kiểm tra giữa học kỳ 1 lớp 11 môn Đại số Đề 422833

KIỂM TRA TIẾT LẦN HKI 2015 – 2016 MÔN: ĐẠI SỐ 11 – THỜI GIAN 45 PHÚT ĐỀ 1: Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình sau: cos 3x  sin 3x   Câu 2: (2 điểm) Cho tập A={ 1,2,3,4,5,6,7}.Hỏi có số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác lập từ A? Câu 3:( điểm) Từ hồng vàng, hồng trắng hồng đỏ ( hoa xem đôi khác nhau) người ta muốn chọn bó hoa gồm bơng Hỏi có cách chọn bó hoa có bơng hồng đỏ? Câu 4: ( điểm ) Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu – tơn: (4  3x) 12 1  Câu 5: (2 điểm ) Tìm số hạng chứa x khai triển  x   với x x  x  ĐỀ 2: Câu 1: (4 điểm) Giải phương trình sau: sin x  cos x  Câu 2: (2 điểm) Cho tập A={ 1,2,3,4,5,6,7}.Hỏi có số tự nhiên lẻ gồm chữ số khác lập từ A? Câu 3:( điểm) Một người có 12 giống gồm xồi, mít ổi ( giống loại xem đơi khác nhau) người muốn chọn giống để trồng sau nhà Hỏi có cách chọn cho loại có cây? Câu 4: ( điểm ) Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu – tơn: (3  x) 18   Câu 5: (2 điểm ) Tìm số hạng chứa x khai triển  x   với x  x   ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN ĐỀ KT1T LẦN MÔN ĐẠI SỐ 11 HKI 2015 – 2016 CÂU NỘI DUNG + ĐÁP ÁN Giải phương trình sau: cos 3x  sin 3x   (1) Chia vế PT (1) cho a  b  , ta được: 0,25 cos x  sin x   2  sin  cos x  cos  sin x      sin   x    6       sin   x   sin    6   4     x    k 2     x         k 2     4 5 2   x   36  k , k ฀   x  13  k 2  36 Vậy PT có nghiệm : x   ĐIỂM 2,0 2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 5 2 13 2 k x  k , k ฀ 36 36 0,25 Cho tập A={ 1,2,3,4,5,6,7}.Hỏi có số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác lập từ A? Gọi số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác lập từ A X= ab Vì X chẵn nên b  2, 4, 6  có cách chọn b 2,0 a  1, 2,3, 4,5, 6, 7\ b  có cách chọn a 0,5 Theo quy tắc nhân ta có: 3x 6=18 số thỏa yêu cầu tốn Từ bơng hồng vàng, bơng hồng trắng hồng đỏ ( hoa xem đôi khác nhau) người ta muốn chọn bó hoa gồm bơng Hỏi có cách chọn bó hoa có hồng đỏ? Chọn hồng đỏ bơng hồng đỏ, có C14  cách Sau chọn thêm bơng hồng cịn lại bơng hồng gồm vàng trắng, có C86  28 cách Theo quy tắc nhân ta có:4 x 28 = 112 cách chọn bó hoa theo u cầu tốn Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu – tơn: (4  3x) Ta có : (4  3x)4  C0 44  C1 43.(3x)  C2 42.(3x)2  C3 4.(3x)3  C4 (3x)4 4 4  1.44  4.43.(3).x  6.42.9 x  4.4.(27) x3  1.81.x 0,5 2,0 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 2,0 1,0 0,5 ThuVienDeThi.com  256  768 x  864 x  432 x3  81x 0,5 12  1 Tìm số hạng chứa x khai triển  x   với x  x  2,0 12 1  Gọi số hạng tổng quát (hay số hạng thứ k+1) khai triển  x   x  12k  k    x 1k  Ck x 242k  Ck x 243k 12 12 xk Do số hạng cần tìm chứa x6 nên ta có : 24 – 3k =  k = 12  1 Vậy số hạng chứa x khai triển  x   là: C6 x6  924 x6 12 x  0,5 :   T = Ck x 12 k+1 0,5 0,5 0,5 10,0 ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN ĐỀ KT1T LẦN MÔN ĐẠI SỐ 11 HKI 2015 – 2016 CÂU NỘI DUNG + ĐÁP ÁN Giải phương trình sau: sin x  cos x  (1) Chia vế PT (1) cho a  b  , ta được: 0,25 sin x  cos x  2  cos  sin x  sin  cos x  2    sin  x    3      sin  x    sin 3      x    k 2   x        k 2  7   x  24  k  , k ฀  x  13  k  24 Vậy PT có nghiệm : x  ĐIỂM 2,0 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 7 13  k x   k , k  ฀ 24 24 0,25 Cho tập A={ 1,2,3,4,5,6,7}.Hỏi có số tự nhiên lẻ gồm chữ số khác lập từ A? Gọi số tự nhiên lẻ gồm chữ số khác lập từ A X= ab Vì X lẻ nên b  1,3,5, 7  có cách chọn b 2,0 a  1, 2,3, 4,5, 6, 7\ b  có cách chọn a 0,5 Theo quy tắc nhân ta có: 4x 6=24 số thỏa yêu cầu toán Một người có 12 giống gồm xồi, mít ổi ( giống loại xem đơi khác nhau) người muốn chọn giống để trồng sau nhà Hỏi có cách chọn cho loại có cây? Chọn xồi xồi, có C62  15 cách Chọn mít mít, có C24  cách Chọn ổi ổi, có C22  cách Theo quy tắc nhân ta có:15x x = 90 cách chọn giống để trồng theo yêu cầu toán Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu – tơn: (3  x) Ta có : (3  x)4  C0 34  C1 33.(2 x)  C2 32.(2 x)2  C3 3.(2 x)3  C4 (2 x)4 4 4 0,5 2,0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 2,0 1,0 ThuVienDeThi.com  1.34  4.33.(2).x  6.32.4 x  4.3.(8) x3  1.16.x  81  216 x  216 x  96 x3  16 x 0,5 18   Tìm số hạng chứa x khai triển  x   với x  x2   2,0 0,5 18   Gọi số hạng tổng quát (hay số hạng thứ k+1) khai triển  x   x2     T = Ck x18k   18 k+1 x  0,5 : k 12k  Ck x18k  Ck x183k 18 18 2k x 0,5 Do số hạng chứa x nên ta có : 18 – 3k =  k =   Vậy số hạng chứa x khai triển  x  18  là: C4 x6  3060.x6  18 x  0,5 0,5 10,0 ThuVienDeThi.com ...ĐÁP ÁN ĐỀ KT1T LẦN MÔN ĐẠI SỐ 11 HKI 2 015 – 2 016 CÂU NỘI DUNG + ĐÁP ÁN Giải phương trình sau: cos 3x  sin 3x   (1) Chia vế PT (1) cho a  b  , ta được: 0,25 cos... 0,5 0,5 10 ,0 ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN ĐỀ KT1T LẦN MÔN ĐẠI SỐ 11 HKI 2 015 – 2 016 CÂU NỘI DUNG + ĐÁP ÁN Giải phương trình sau: sin x  cos x  (1) Chia vế PT (1) cho a  b  , ta được: 0,25 sin x... x  432 x3  81x 0,5 12  1? ?? Tìm số hạng chứa x khai triển  x   với x  x  2,0 12 1? ??  Gọi số hạng tổng quát (hay số hạng thứ k +1) khai triển  x   x  12 k  k    x 1k  Ck x 242k