Đề thi giáo viên giỏi cấp tỉnh Bắc Ninh vòng lý thuyết Năm học 20092010 Môn Toán22552

Năm học 2009 2010 Thời gian:180 phút ) Gọi (C) l đồ thị h m số y = x3 – 3x2 + Sè tiÕp tuyÕn cña (C) kẻ qua điểm M(1;1) l A B C D Tập hợp tất giá trị m để phơng trình x + 2m + = cã nghiƯm ©m l : x 1 1   C   A  − ∞;  D R B (0;+∞ ) 2 2 Trong h m số sau , ®å thÞ h m sè n o cã hai tiƯm cËn ngang? x x +1 x3 + x − 3 A y = B y = C y = D y = x−2 x−3 x +1 x2 − / / / / ! cho h×nh hép ABCD.A B C D Gäi V v V1 theo thø tù l thÓ tÝch khèi hép ABCD.A/B/C/D/ V V thÓ tÝch khèi tø diƯn ACB/D/ Khi ®ã tû sè l : V 1 A B C D 3 " #$ % & ' ) ) Cho h m sè y = x3 + 3x2 mx – (m l tham sè) Tìm giá trị m để h m số ®ång biÕn trªn (− ∞ , ) () ) sin x − sin x + sin x 1/ Giải phơng trình: = cos x − cos x + cos x 2/ Cho bất phơng trình: lg(10 x) lg x ≤ m.3 lg(100 x ) (Víi m l tham số) a) Giải bất phơng trình đV cho m = b) Xác định m để bất phơng trình đV cho có nghiệm x>1 ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng tròn (C) có phơng trình x2+ y2 + 2x 4y 20 = v ®iĨm A(3 ; 0) Viết phơng trình đờng thẳng d qua điểm A v cắt đờng tròn (C) theo dây cung MN có độ d i nhỏ *! Đội học sinh giái cña mét tr−êng THPT cã 18 häc sinh ®ã cã häc sinh khèi 12; häc sinh khèi 11 v häc sinh khèi 10 Cã cách cử học sinh đội dự trại hè cho khối có học sinh đợc chọn ) *! Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A,B,C,D, có đáy ABCD l hình vuông với AB = v AA, = a (a>0) 1/ TÝnh thể tích khối tứ diện BDB/D/ Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (AB/C); 2/ Khi a thay đổi, hVy xác định a để góc đờng thẳng B/D v mặt phẳng (BDC/) l lớn + ,() * Chứng minh với số nguyên dơng n, ta cã: 1 (−1) n n C n − C n + + Cn = 2 n+2 n + 3n + HÕT ThuVienDeThi.com