Phòng GD&ĐT Bỉm Sơn Kỳ thi giáo viên giỏi cấp thị xà Bậc THCS Năm học 2008 - 2009 Đề thi môn toán (Thời gian làm 150) Đồng chí hÃy giải làm đáp án cho đề sau theo thang ®iĨm 20/20 x2 x x 1 (Víi x > 0; x 1) C©u 1: Cho biĨu thøc A : x x 1 x x 1 x a) Rót gän biĨu thøc A b) Chøng minh: < A < C©u 2: Cho phương trình: x2 - mx + m - = a) Chứng minh phương trình có nghiệm b) Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình Tìm giá trị lớn giá trị x1 x2 nhá nhÊt cđa biĨu thøc: P x1 x2 2( x1 x2 1) Câu 3: Tìm giá trị nguyên m để hệ phương trình: 2mx y m x y m Có nghiệm nguyên.Tìm nghiệm nguyên Câu 4: a) Cho số dương x, y, z tháa m·n x + y + z = Tìm giá trị lớn biểu thøc : H x y z x 1 y 1 z 1 b) Cho hai sè d¬ng a vµ b tháa m·n a + b = 2 1 25 Chøng minh: a b a b Câu 5: Cho đường tròn (O; R) dây cung MN cố định Gọi P điểm cung nhỏ MN Lấy I cung nhỏ PN; Tia Mx vuông góc với IP K cắt NI kéo dài E PMN a) Chøng minh PIE ; IP tia phân giác góc MIE b) Chứng minh P tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNE MEN có độ lớn không đổi I di chuyển cung nhỏ PN c) Tia EP cắt MN F cắt đường tròn (O; R) G Chứng minh MP tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác MFG d) Chứng minh PF PG không đổi I chạy cung nhỏ PN Tính tích nµy theo R, biÕt gãc PMN = DeThiMau.vn DeThiMau.vn ...DeThiMau.vn