Đề thi giáo viên giỏi cấp thị xã bậc THCS môn Toán29267

Phòng GD&ĐT Bỉm Sơn Kỳ thi giáo viên giỏi cấp thị xà Bậc THCS Năm học 2008 - 2009 Đề thi môn toán (Thời gian làm 150) Đồng chí hÃy giải làm đáp án cho đề sau theo thang ®iĨm 20/20  x2 x  x 1   (Víi x > 0; x  1) C©u 1: Cho biĨu thøc A    :  x x 1 x  x 1  x  a) Rót gän biĨu thøc A b) Chøng minh: < A < C©u 2: Cho phương trình: x2 - mx + m - = a) Chứng minh phương trình có nghiệm b) Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình Tìm giá trị lớn giá trị x1 x2  nhá nhÊt cđa biĨu thøc: P  x1  x2  2( x1 x2  1) Câu 3: Tìm giá trị nguyên m để hệ phương trình: 2mx y m x y m Có nghiệm nguyên.Tìm nghiệm nguyên Câu 4: a) Cho số dương x, y, z tháa m·n x + y + z = Tìm giá trị lớn biểu thøc : H x y z   x 1 y 1 z 1 b) Cho hai sè d­¬ng a vµ b tháa m·n a + b = 2 1   25  Chøng minh:  a     b    a b Câu 5: Cho đường tròn (O; R) dây cung MN cố định Gọi P điểm cung nhỏ MN Lấy I cung nhỏ PN; Tia Mx vuông góc với IP K cắt NI kéo dài E  PMN ฀ ฀ a) Chøng minh PIE ; IP tia phân giác góc MIE b) Chứng minh P tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNE MEN có độ lớn không đổi I di chuyển cung nhỏ PN c) Tia EP cắt MN F cắt đường tròn (O; R) G Chứng minh MP tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác MFG d) Chứng minh PF PG không đổi I chạy cung nhỏ PN Tính tích nµy theo R, biÕt gãc PMN =  DeThiMau.vn DeThiMau.vn ...DeThiMau.vn