đề thi giáo viên giỏi cấp tỉnh vòng lý thuyết Năm học 2009-2010 Môn toán Thời gian:180 phút Phần I: trắc nghiệm khách quan (2điểm) Câu Gọi (C) đồ thị hàm số y = x3 3x2 + Số tiếp tuyến (C) kẻ qua điểm M(1;1) lµ A B C D Câu Tập hợp tất giá trị m để phương trình x 2m có nghiệm âm là: x 1 A ; B 0; C D R 2 2 Câu Trong hàm số sau , đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang? x3 2x 3 x x 1 A y B y C y D y x2 x3 x 1 x 1 / / / / Câu cho hình hộp ABCD.A B C D Gäi V vµ V1 theo thø tù lµ thĨ tÝch khèi hép ABCD.A/B/C/D/ V Vµ thĨ tÝch khèi tø diện ACB/D/ Khi tỷ số là: V 1 A B C D 3 Phần II- Tự luận (8 điểm) Câu 1: (1 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2- mx (m tham số) Tìm giá trị m để hàm số đồng biến , Câu 2: (2,5 điểm) sin x sin x sin x 1/ Giải phương trình: cos x cos x cos x 2/ Cho bất phương trình: lg(10 x ) lg x m.3lg(100 x ) (Víi m lµ tham sè) a) Giải bất phương trình đà cho m = b) Xác định m để bất phương trình đà cho có nghiệm x>1 Câu 3: (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C) có phương tr×nh x2+ y2 + 2x - 4y -20 = điểm A(3 ; 0) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A cắt đường tròn (C) theo dây cung MN có độ dài nhỏ Câu 4:(1 điểm) Đội học sinh giỏi trường THPT cã 18 häc sinh ®ã cã häc sinh khèi 12; häc sinh khèi 11 vµ häc sinh khối 10 Có cách cử học sinh đội dự trại hè cho khối có học sinh chọn Câu 5: (2điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A,B,C,D, có đáy ABCD hình vuông với AB = AA, = a (a>0) 1/ TÝnh thĨ tÝch khèi tø diƯn BDB/D/ Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (AB/C); 2/ Khi a thay đổi, hÃy xác định a để góc đường thẳng B/D mặt phẳng (BDC/) lớn Câu 6: (0,5 điểm) Chứng minh với số nguyên dương n, ta có: 1 (1) n n C n C n Cn n2 n 3n HÕT ThuVienDeThi.com