Câu1: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Số phức z = a + bi biểu diễn điểm M(a; b) mặt phẳng phức Oxy B Số phức z = a + bi có mơđun a b a C Số phức z = a + bi = b D Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi Câu2: Cho số phức z = a + bi Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A z + z = 2bi B z - z = 2a C z z = a2 - b2 D z z Câu3: Số phức liên hợp số phức z = a + bi số phức: A z’ = -a + bi B z’ = b - C z’ = -a - bi D z’ = a - bi -1 Câu4: Cho số phức z = a + bi Số phức z có phần thực là: a b A a + b B a - b C D 2 a b a b2 Câu5: Cho số phức z = a + bi Số phức z 1 có phần ảo : a b A a2 + b2 B a2 - b2 C D 2 a b a b2 Câu6: Cho số phức z = a + bi Số phức z có phần thực : A a2 + b2 B a2 - b2 C a + b D a - b Câu7: Cho số phức z = a + bi Số phức z2 có phần ảo : A ab B 2a b C a b D 2ab Câu8: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức zz’ có phần thực là: A a + a’ B aa’ C aa’ - bb’ D 2bb’ Câu9: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức zz’ có phần ảo là: A aa’ + bb’ B ab’ + a’b C ab + a’b’ D 2(aa’ + bb’) z Câu10: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức có phần thực là: z' aa ' bb ' aa ' bb ' a a' 2bb ' A B C D 2 2 a b a' b' a b a ' b '2 z Câu11: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức có phần ảo là: z' aa ' bb ' aa ' bb ' aa ' bb ' 2bb ' A B C D 2 2 a b a' b' a b a ' b '2 Câu12: Trong C cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = (*) (a 0) Gọi = b2 – 4ac Ta xét mệnh đề: 1) Nếu số thực âm phương trình (*) vơ nghiệm 2) Néu phương trình có hai nghiệm số phân biệt 3) Nếu = phương trình có nghiệm kép Trong mệnh đề trên: A Khơng có mệnh đề B Có mệnh đề C Có hai mệnh đề D Cả ba mệnh đề Câu13: Số phức z = - 3i có điểm biểu diễn là: A (2; 3) B (-2; -3) C (2; -3) D (-2; 3) Câu14: Cho số phức z = – 4i Số phức đối z có điểm biểu diễn là: A (5; 4) B (-5; -4) C (5; -4) D (-5; 4) Câu15: Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A (6; 7) B (6; -7) C (-6; 7) D (-6; -7) Câu16: Cho số phức z = a + bi Số z + z’ là: A Số thực B Số ảo C D Câu17: Cho số phức z = a + bi với b Số z – z là: A Số thực B Số ảo C D i Câu18: Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 5i B điểm biểu diễn số phức z’ = -2 + 5i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: ThuVienDeThi.com A Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x Câu19: Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 2i B điểm biểu diễn số phức z’ = + 3i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x Câu20: Điểm biểu diễn số phức z = + bi với b R, nằm đường thẳng có phương trình là: A x = B y = C y = x D y = x + Câu21: Điểm biểu diễn số phức z = a + với a R, nằm đường thẳng có phương trình là: A y = x B y = 2x C y = 3x D y = 4x Câu22: Cho số phức z = a - với a R, điểm biểu diễn số phức đối z nằm đường thẳng có phương trình là: A y = 2x B y = -2x C y = x D y = -x Câu23: Cho số phức z = a + a2i với a R Khi điểm biểu diễn số phức liên hợp z nằm trên: A Đường thẳng y = 2x B Đường thẳng y = -x + C Parabol y = x2 D Parabol y = -x2 y y y 3i x x -2 O O -2 O x x -3i (Hình 1) (Hình 2) (Hình 3) Câu24: Cho hai số phức z = a + bi; a,b R Để điểm biểu diễn z nằm dải (-2; 2) (hình 1) điều kiện a b là: a a 2 A B C 2 a b R D a, b (-2; 2) b b -2 Câu25: Cho số phức z = a + bi ; a, R Để điểm biểu diễn z nằm dải (-3i; 3i) (hình 2) điều kiện a b là: a a 3 A B C a, b (-3; 3) D a R -3 < b < b b -3 Câu26: Cho số phức z = a + bi ; a, R Để điểm biểu diễn z nằm hình trịn tâm O bán kính R = (hình 3) điều kiện a b là: A a + b = B a2 + b2 > C a2 + b2 = D a2 + b2 < Câu27: Thu gọn z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta A z = + 2i B z = -1 - 2i C z = + 3i D z = -1 - i Câu28: Thu gọn z = 3i ta được: A z = 7 2i B z = 11 - 6i Câu29: Thu gọn z = (2 + 3i)(2 - 3i) ta được: A z = B z = 13 C z = -9i Câu30: Thu gọn z = i(2 - i)(3 + i) ta được: A z = + 5i B z = + 7i Câu31: Số phức z = (1 + i)3 bằng: A -2 + 2i B + 4i C z = + 3i D z = -1 - i D z =4 - 9i C z = D z = 5i C - 2i D + 3i ThuVienDeThi.com Câu32: Nếu z = - 3i z3 bằng: A -46 - 9i B 46 + 9i C 54 - 27i D 27 + 24i Câu33: Số phức z = (1 - i) bằng: A 2i B 4i C -4 D Câu34: Cho số phức z = a + bi Khi số phức z = (a + bi)2 số ảo điều kiện sau đây: A a = b B a b = C a 0, b a = ±b D a= 2b Câu35: Điểm biểu diễn số phức z = là: 3i 3 A 2; B ; C 3; D 4; 1 13 13 Câu36: Số phức nghịch đảo số phức z = - 3i là: 3 A z 1 = B z 1 = C z 1 = + 3i D z 1 = -1 + 3i i i 2 4 4i Câu37: Số phức z = bằng: 4i 16 13 16 11 9 23 A B C i D i i i 17 17 15 15 5 25 25 2i i Câu38: Thu gọn số phức z = ta được: i 2i 21 61 23 63 15 55 A z = B z = C z = D z = i i i i 26 26 26 26 26 26 13 13 Câu39: Cho số phức z = i Số phức ( z )2 bằng: 2 3 A B C 3i D i i i 2 2 Câu40: Cho số phức z = i Số phức + z + z2 bằng: 2 A B - 3i C D i 2 Câu41: Cho số phức z = a + bi Khi số z z là: A Một số thực B C Một số ảo D i Câu42: Cho số phức z = a + bi Khi số z z là: 2i A Một số thực B C Một số ảo D i uuur Câu43: Giả sử A, B theo thứ tự điểm biểu diễn số phức z1, z2 Khi đọ dài véctơ AB bằng: A z1 z B z1 z C z z1 D z z1 Câu44: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z i là: A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một đoạn thẳng D Một hình vng Câu45: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z 2i là: A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một đoạn thẳng D Một hình vng Câu46: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 số thực âm là: A Trục hoành (trừ gốc toạ độ O) B Trục tung (trừ gốc toạ độ O) C Đường thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O) D Đường thẳng y = -x (trừ gốc toạ độ O) Câu47: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 số ảo là: ThuVienDeThi.com A Trục hoành (trừ gốc toạ độ O) B Trục tung (trừ gốc toạ độ O) C Hai đường thẳng y = ±x (trừ gốc toạ độ O) D Đường tròn x2 + y2 = Câu48: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 = ( z )2 là: A Trục hoành B Trục tung C Gồm trục hoành trục tung D Đường thẳng y = x Câu49: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Điều kiện a, b, a’, b’ để z + z’ số thực là: a,a ' bÊt k× a a ' a a ' a a ' A B C D b+b'=0 b, b ' bÊt k× b b ' b b ' Câu50: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Điều kiện a, b, a’, b’ để z + z’ số ảo là: a a ' a a ' a a ' a a ' A B C D b b ' a, b ' bÊt k× b b ' a b ' Câu51: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Điều kiện a, b, a’, b’ để z.z’ số thực là: A aa’ + bb’ = B aa’ - bb’ = C ab’ + a’b = D ab’ - a’b = Câu52: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i (Trong a, b, a’, b’ khác 0) điều kiện a, b, a’, b’ để z.z’ số ảo là: A aa’ = bb’ B aa’ = -bb’ C a+ a’ = b + b’ D a + a’ = z Câu53: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Điều kiện a, b, a’, b’ để (z’ 0) số thực là: z' A aa’ + bb’ = B aa’ - bb’ = C ab’ + a’b = D ab’ - a’b = Câu54: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i (Trong a, b, a’, b’ khác 0) điều kiện a, b, a’, b’ z để số ảo là: z' A a + a’ = b + b’ B aa’ + bb’ = C aa’ - bb’ = D a + b = a’ + b’ Câu55: Cho số phức z = a + bi Để z3 số thực, điều kiện a b là: b a = b a A B C b = 3a D b2 = 5a2 2 b a b 3a Câu56: Cho số phức z = a + bi Để z số ảo, điều kiện a b là: a vµ b a vµ b = A ab = B b2 = 3a2 C D 2 2 a vµ a 3b b vµ a b Câu57: Cho số phức z = x + yi (x, y R) Phần ảo số A 2x x 1 y2 B 2y x 1 C y2 z 1 là: z 1 xy x 1 y2 D xy x 1 Câu58: Cho số phức z = x + yi (x, y R) Tập hợp điểm biểu diễn z cho là: y2 zi số thực âm zi A Các điểm trục hoành với -1 < x < B Các điểm trục tung với -1 < y < x 1 y 1 C Các điểm trục hoành với D Các điểm trục tung với x y Câu59: Cho a R biểu thức a2 + phân tích thành thừa số phức là: A (a + i)(a - i) B i(a + i) C (1 + i)(a2 - i) D Không thể phân tích thành thừa số phức Câu60: Cho a R biểu thức 2a2 + phân tích thành thừa số phức là: A (3 + 2ai)(3 - 2ai) B 2a 3i 2a 3i C 1 i 2a i D Không thể phân tích thành thừa số phức ThuVienDeThi.com Câu61: Cho a, b R biểu thức 4a2 + 9b2 phân tích thành thừa số phức là: A 4a 9i 4a 9i B 4a 9bi 4a 9bi C 2a 3bi 2a 3bi D Không thể phân tích thành thừa số phức Câu62: Cho a, b R biểu thức 3a2 + 5b2 phân tích thành thừa số phức là: A 3a 5bi B 3a 5i 3a 5bi 3a 5i C 3a 5bi 3a 5bi D Khơng thể phân tích thành thừa số phức Câu63: Số phức z = (cos + isin)2 với số phức sau đây: A cos + isin B cos3 + isin3 C cos4 + isin4 D cos5 + isin5 Câu64: Cho hai số phức z = x + yi u = a + bi Nếu z2 = u hệ thức sau đúng: x y a x y a x y a x y a A B C D 2 2xy b x y b 2xy b 2xy b Câu65: Cho số phức u = + 4i Nếu z2 = u ta có: z i z i A B C z i z 2 i z i z 4 i Câu66: Cho số phức u = 1 2i Nếu z = u ta có: z i z 2i z 2i A B C z 2 i z i z 1 2i Câu67: Cho (x + 2i)2 = yi (x, y R) Giá trị x y bằng: A x = y = x = -2 y = -8 B x = y = 12 x = -3 y = -12 C x = y = x = -1 y = -4 D x = y = 16 x = -4 y = -16 Câu68: Cho (x + 2i)2 = 3x + yi (x, y R) Giá trị x y bằng: A x = y = x = y = B x = -1 y = -4 x = y = 16 C x = y = x = y = -4 D x = y = x = y = Câu69: Trong C, phương trình iz + - i = có nghiệm là: A z = - 2i B z = + i C z = + 2i D z = - 3i Câu70: Trong C, phương trình (2 + 3i)z = z - có nghiệm là: 3 A z = B z = i C z = i i 10 10 10 10 5 Câu71: Trong C, phương trình (2 - i) z - = có nghiệm là: 4 A z = i B z = i C z = i 5 5 5 Câu72: Trong C, phương trình (iz)( z - + 3i) = có nghiệm là: z i z 2i z i A B C z 3i z 3i z 3i Câu73: Trong C, phương trình z2 + = có nghiệm là: z 2i z 2i z i A B C z 2i z 2i z 2i Câu74: Trong C, phương trình i có nghiệm là: z 1 A z = - i B z = + 2i C z = - 3i Câu75: Trong C, phương trình z + 3iz + = có nghiệm là: z i z 3i z i A B C z 4i z 4i z 3i Câu76: Trong C, phương trình z - z + = có nghiệm là: ThuVienDeThi.com z 2i D z i z 2i D z i D z = i 5 D z = i 5 z 3i D z 5i z 2i D z 5i D z = + 2i z 3i D z i 3i 3i 5i z z z 2 A B C 3i 3i 5i z z z 2 Câu77: Trong C, phương trình z + (1 - 3i)z - 2(1 + i) = có nghiệm là: z 3i z 3i z 2i A B C z 2 i z i z 1 i Câu78: Tìm hai số phức biết tổng chúng - i tích tồn là: z i z 2i z i A B C z 2i z 2i z 2i z 5i D z 5i z i D z 2 5i chúng 5(1 - i) Đáp số z i D z 3i Câu79: Trong C, phương trình z i z 2iz có nghiệm là: 1 i B - i ; -1 + i ; 2i 1 i , i 2 3 C D - 2i ; -15i ; 3i 1 2i ; 2 i ; 4i 2 Câu80: Trong C, phương trình z4 - 6z2 + 25 = có nghiệm là: A ±3 ± 4i B ±5 ± 2i C ±8 ± 5i Câu81: Trong C, phương trình z + = 2i có nghiệm là: z A i B i C i A , Câu82: Trong C, phương trình z3 + = có nghiệm là: 1 i 2i 1 i A -1 ; B -1; C -1; 2 4 Câu83: Trong C, phương trình z - = có nghiệm là: A ± ; ±2i B ±3 ; ±4i C ±1 ; ±i Câu84: Trong C, phương trình z + = có nghiệm là: A ± 1 i ; 1 i B 1 2i ; 1 2i C 1 3i ; 1 3i D ±2 ± i D i D -1; 5i D ±1 ; ±2i D 1 4i ; 1 4i Câu85: Cho phương trình + bz + c = Nếu phương trình nhận z = + i làm nghiệm b c bằng: A b = 3, c = B b = 1, c = C b = 4, c = D b = -2, c = Câu86: Cho phương trình z3 + az + bz + c = Nếu z = + i z = hai nghiệm phương trình a, b, c bằng: a 4 a a a A b B b C b D b 1 c 4 c c c z2 Câu87: Tổng ik + ik + + ik + + ik + bằng: A i B -i C D 1 5i 1 5i Câu88: Phương trình bậc hai với nghiệm: z1 , z2 là: 3 A z2 - 2z + = B 3z2 + 2z + 42 = C 2z2 + 3z + = D z2 + 2z + 27 = Câu89: Cho P(z) = z3 + 2z2 - 3z + Khi P(1 - i) bằng: A -4 - 3i B + i C - 2i D + i Câu90: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 = -1 + 3i, z2 = + 5i, z3 = + i Số phức với điểm biểu diễn D cho tứ giác ABCD hình bình hành là: A + 3i B - i C + 3i D + 5i ThuVienDeThi.com Câu91: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 = (1 - i)(2 + i,) z2 = + 3i, z3 = -1 - 3i Tam giác ABC là: A Một tam giác cân (không đều) B Một tam giác C Một tam giác vuông (không cân) D Một tam giác vuông cân Câu92: Số phức z = -1 + i viết dạng lượng giác là: A z = cos isin B z = cos isin 6 4 3 3 C z = cos isin D z = cos isin 4 6 Câu93: Số phức z = 8i viết dạng lượng giác là: 3 3 A z = cos isin B z = cos isin 2 2 C z = cos isin D z = cos isin cos isin là: 6 11 11 7 7 A z = cos isin B z = cos isin 6 6 5 5 13 13 C z = cos isin D cos isin 6 6 Câu95: Số phức viết dạng lượng giác: 2 2 A s in i cos B cos isin 5 3 1 C 2 cos D cos isin isin 5 2 7 Câu96: Cho số phức z = - - i Argumen z (sai khác k2) bằng: 3 5 7 A B C D 4 4 Câu97: Điểm biểu diễn số phức z = cos315 isin 3150 có toạ độ là: Câu94: Dạng lượng giác số phức z = A (1; -1) B (-1; 1) C (2; 2) D (-2; 2) 0 Câu98: Cho z1 cos15 isin15 , z cos30 isin 30 Tích z1.z2 bằng: B 1 i A 12(1 - i) C 1 2i D 2 i Câu99: Cho z1 cos20 isin 20 , z cos110 isin110 Tích z1.z2 bằng: A 6(1 - 2i) B 4i C 6i D 6(1 - i) Câu100: Cho z1 cos100 isin100 , z cos 40 isin 40 Thương B i A + i C - i z1 bằng: z2 D 2(1 + i) Câu101: Cho z1 cos10 isin10 , z 2 cos280 isin 280 Thương A 2i B -2i C 2(1 + i) D 2(1 - i) Câu102: Tính (1 - i)20, ta đợc: A -1024 B 1024i C 512(1 + i) D 512(1 - i) Câu103: Đẳng thức đẳng thức sau đúng? A (1+ i)8 = -16 B (1 + i)8 = 16i C (1 + i)8 = 16 ThuVienDeThi.com z1 bằng: z2 D (1 + i)8 = -16i Câu104: Cho số phức z Biết số phức nghịch đảo z số phức liên hợp Trong kết luận đúng: A z R B z số ảo C z D z Câu105: Cho số phức z = cos + isin kết luận sau đúng: A z n z n n cos B z n z n cos n C z n z n 2n cos D z n z n cos ThuVienDeThi.com ... z z là: A Một số thực B C Một số ảo D i Câu42: Cho số phức z = a + bi Khi số z z là: 2i A Một số thực B C Một số ảo D i uuur Câu43: Giả sử A, B theo thứ tự điểm biểu diễn số phức z1, z2 Khi... Cho số phức z = i Số phức ( z )2 bằng: 2 3 A B C 3i D i i i 2 2 Câu40: Cho số phức z = i Số phức + z + z2 bằng: 2 A B - 3i C D i 2 Câu41: Cho số phức z = a + bi Khi số. .. bằng: z2 D (1 + i)8 = -16i Câu104: Cho số phức z Biết số phức nghịch đảo z số phức liên hợp Trong kết luận đúng: A z R B z số ảo C z D z Câu105: Cho số phức z = cos + isin kết luận sau