Bài 8.Bài tập trắc nghiệm về số điểm dao động cực đại

5 326 0
Bài 8.Bài tập trắc nghiệm về số điểm dao động cực đại

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán tìm v trí C, CT (P1). Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 Ví d 1: Hai mi nhn cùng dao đng vi tn s f = 100 Hz và cùng phng trình dao đng u S1 = u S2 = asin(t), khong cách S 1 S 2 = 8 cm, biên đ dao đng ca S 1 và S 2 là 0,4 cm. Tc đ truyn sóng v = 3,2 m/s. a) Tìm bc sóng b) Vit phng trình dao đng ti đim M cách 2 ngun ln lt là d 1 , d 2 (M nm trên mt nc và coi biên đ sóng gim không đáng k). ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. c) Xác đnh v trí các đim dao đng vi biên đ cc đi và các đim không dao đng. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. d) Vit phng trình dao đng ti đim M có d 1 = 6 cm, d 2 = 10 cm. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. e) Xác đnh s đim dao đng vi biên đ cc đi (s gn li) trên đon S 1 S 2 và v trí ca các đim đó. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. f) Tính khong cách gia 2 gn li liên tip trên đon S 1 S 2 ……………………………………………………………………………………………………………………………. g) Gi x là khong cách t đim N trên đng trung trc ca S 1 S 2 đn trung đim I ca S 1 S 2 . Tìm x đ N dao đng cùng pha vi dao đng ti 2 ngun. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………. Câu 1: Hai ngun sóng kt hp A và B dao đng cùng pha, v = 50 cm/s; f = 20 Hz và AB = 18,8 cm. im dao đng vi biên đ cc đi trên AB cách A mt khong ln nht bng A. 18,25 cm. B. 18,15 cm. C. 18,75 cm. D. 18,48 cm Câu 2: Trên b mt cht lng cho 2 ngun dao đông vuông góc vi b mt cht1ng có phng trình dao đng u A = 3 cos 10t (cm) và u B = 5 cos (10t + /3) cm. Tc đ truyn sóng trên dây là v = 50 cm/s. AB = 30 cm. Cho đim C trên đon AB, cách A khong 18 cm và cách B mt khong bng 12 cm. V vòng tròn bán kính 10 cm, tâm ti C. S đim dao đông cc đi trên đng tròn là A. 7 B. 6 C. 8 D. 4 Câu 3: Hai ngun sóng kt hp A và B dao đng ngc pha, v = 40 cm/s; f = 25 Hz và AB = 21,5 cm. im dao đng vi biên đ cc đi trên AB cách trung đim ca AB mt khong ln nht bng A. 10,25 cm. B. 10 cm. C. 10,75 cm. D. 10,05 cm BÀI TOÁN TỊM V TRệ DAO NG CC I, CC TIU (P1) (BÀI TP T LUYN) Giáo viên: NG VIT HÙNG Các bài tp trong tài liu này đc biên son kèm theo bài ging “Bài toán tìm v trí dao đng cc đi, cc tiu (p1)“ thuc khóa hc LTH KIT-1 : Môn Vt lí (Thy ng Vit Hùng) website Hocmai.vn.  giúp các bn kim tra, cng c li các kin thc đc giáo viên truyn đt trong bài ging tng ng.  s dng hiu qu, Bn cn hc trc bài ging “Bài toán tìm v trí dao đng cc đi, cc tiu (p1) “ sau’đó làm đy đ các bài tp trong tài liu này. Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán tìm v trí C, CT (P1). Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 Câu 4: Hai ngun sóng kt hp ging ht nhau đt cách nhau mt khong cách x trên đng kính ca mt vòng tròn bán kính R (x << R) và đi xng qua tâm ca vòng tròn. Bit rng mi ngun đu phát sóng có bc sóng  và x = 6. S đim dao đng cc đi trên vòng tròn là A. 24. B. 20. C. 22. D. 26. Câu 5: Trong thí nghim giao thoa trên mt nc, hai ngun kt hp A và B có AB = 10 cm dao đng cùng pha vi tn s f = 20 Hz. Bit tc đ truyn sóng trên mt nc là 30 cm/s. Mt đng tròn có tâm ti trung đim O ca AB, nm trong mt phng cha các vân giao thoa, bán kính 3 cm. S đim dao đng cc đi trên đng tròn là A. 9. B. 14. C. 16. D. 18. Câu 6: Hai ngun sóng kt hp A và B cách nhau 14,2 cm dao đng vi các phng trình  cos  ; cos  32                 AB u a t u a t vi bc sóng là 1,2 cm. im dao đng vi biên đ cc đi trên AB cách trung đim ca AB mt khong ln nht bng A. 5,15 cm. B. 6,65 cm. C. 6,5 cm. D. 6,25 cm Câu 7: Hai ngun sóng kt hp ging ht nhau đc đt cách nhau mt khong cách x trên đng kính ca mt vòng tròn bán kính R, (x << R) và đi xng qua tâm ca vòng tròn. Bit rng mi ngun đu phát sóng có bc sóng  và x = 5,2. Tính s đim dao đng cc đi trên vòng tròn. A. 20. B. 22. C. 24. D. 26. Câu 8: Hai ngun sóng kt hp A và B dao đng ngc pha, có AB = 16,8 cm; bc sóng  = 1,4 cm. im dao đng vi biên đ cc tiu trên AB cách trung đim ca AB mt khong nh nht bng A. 0,4 cm. B. 0,7 cm. C. 0,6 cm. D. 0,5 cm Câu 9: Hai ngun phát sóng kt hp A, B trên mt thoáng ca mt cht lng dao đng theo phng trình   AB  u 6cos 20t mm;u 6cos 20t mm 2       . Coi biên đ sóng không gim theo khong cách, tc đ sóng là 30 cm/s. Khong cách gia hai ngun là 20 cm. Gi H là trung đim ca AB, đim đng yên trên đon AB gn H nht và xa H nht cách H mt đon bng bao nhiêu ? A. 0,375 cm; 9,375 cm B. 0,375 cm; 6,35 cm C. 0,375 cm; 9,50 cm D. 0,375 cm; 9,55 cm Câu 10: Bit A và B là 2 ngun sóng nc ging nhau cách nhau 4 cm. C là mt đim trên mt nc, sao cho AC  AB. Giá tr ln nht ca đon AC đ C nm trên đng cc đi giao thoa là 4,2 cm. Bc sóng có giá tr bng bao nhiêu? A. 2,4 cm B. 3,2 cm C. 1,6 cm D. 0,8 cm Câu 11: Hai ngun sóng kt hp A và B dao đng cùng pha, v = 45 cm/s; f = 30 Hz và AB = 17 cm. im dao đng vi biên đ cc tiu trên AB cách trung đim ca AB mt khong gn nht bng A. 0,525 cm. B. 0,625 cm. C. 0,375 cm. D. 0,575 cm Câu 12: Trong thí nghim giao thoa sóng nc, hai viên bi nh S 1 , S 2 gn  cn rung cách nhau 2cm và chm nh vào mt nc. Khi cn rung dao đng theo phng thng đng vi tn s f = 100 Hz thì to ra sóng truyn trên mt nc vi vn tc v = 60 cm/s. Mt đim M nm trong min giao thoa và cách S 1 , S 2 các khong d 1 = 2,4 cm, d 2 = 1,2 cm. Xác đnh s đim dao đng vi biên đ cc đi trên đon MS 1 . A. 7 B. 5 C. 6 D. 8 Câu 13: Hai ngun sóng kt hp A và B dao đng ngc pha, v = 40 cm/s; f = 25 Hz và AB = 21,5 cm. im dao đng vi biên đ cc đi trên AB cách A mt khong ln nht bng A. 20,25 cm. B. 20,15 cm. C. 20,75 cm. D. 21,05 cm Câu 14:  b mt mt cht lng có hai ngun phát sóng kt hp S 1 và S 2 cách nhau 20 cm. Hai ngun này dao đng theo phng thng đng có phng trình ln lt là u 1 = 5cos40t (mm) và u 2 = 5cos(40t + ) (mm). Tc đ truyn sóng trên mt cht lng là 80 cm/s. Xét các đim trên S 1 S 2 . Gi I là trung đim ca S 1 S 2 ; M nm cách I mt đon 3cm s dao đng vi biên đ: A. 0 mm B. 5 mm C. 10 mm D. 2,5 mm Câu 15: Hai ngun sóng kt hp A và B dao đng ngc pha, có AB = 16,8 cm; bc sóng  = 1,4 cm. im dao đng vi biên đ cc tiu trên AB cách trung đim ca AB mt khong ln nht bng A. 6,8 cm. B. 7,7 cm. C. 8,6 cm. D. 6,5 cm Câu 16: Trong thí nghim giao thoa sóng nc, khong cách gia hai ngun S 1 S 2 là d = 30 cm, hai ngun cùng pha và có cùng tn s f = 50 Hz, vn tc truyn sóng trên nc là v = 100 cm/s. S đim có biên đ cc đi quan sát đc trên đng tròn tâm I (vi I là trung đim ca S 1 S 2 ) bán kính 5,5 cm là A. 10 B. 22 C. 11 D. 20. Câu 17: Hai ngun sóng kt hp A và B dao đng cùng pha, v = 50 cm/s; f = 20 Hz và AB = 18,8 cm. im dao đng vi biên đ cc đi trên AB cách trung đim ca AB mt khong ln nht bng Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán tìm v trí C, CT (P1). Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 A. 8,25 cm. B. 8,15 cm. C. 8,75 cm. D. 8,5 cm Câu 18: Trên mt thoáng ca cht lng có hai ngun kt hp A và B ging nhau dao đng cùng tn s f = 8 Hz to ra hai sóng lan truyn vi v = 16 cm/s. Hai đim MN nm trên đng ni AB và cách trung đim O ca AB các đon ln lt là OM = 3,75 cm, ON = 2,25 cm. S đim dao đng vi biên đ cc đi và cc tiu trong đon MN là: A. 5 cc đi 6 cc tiu B. 6 cc đi, 6 cc tiu C. 6 cc đi , 5 cc tiu D. 5 cc đi , 5 cc tiu Câu 19: Hai ngun sóng kt hp A và B dao đng cùng pha, v = 50 cm/s; f = 20 Hz và AB = 18,8 cm. im dao đng vi biên đ cc đi trên AB cách trung đim ca AB mt khong nh nht bng A. 1,25 cm. B. 0,85 cm. C. 1,15 cm. D. 1,05 cm Câu 20:  mt thoáng ca mt cht lng có hai ngun kt hp A và B cách nhau 20 cm dao đng theo phng thng đng vi phng trình A u 2cos(40t)(mm) và B u 2cos(40t )(mm) . Bit tc đ truyn sóng trên mt cht lng là 30 cm/s. Xét hình vuông ABCD thuc mt cht lng. S đim dao đng vi biên đ cc đi trên đon AM là A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 Câu 21: Hai ngun sóng kt hp A và B dao đng ngc pha, v = 40 cm/s; f = 25 Hz và AB = 21,5 cm. im dao đng vi biên đ cc đi trên AB cách A mt khong nh nht bng A. 0,25 cm. B. 0,85 cm. C. 0,75 cm. D. 0,5 cm Câu 22: Hai ngun sóng kt hp A và B cách nhau 14,2 cm dao đng vi các phng trình  cos  ; cos  32                 AB u a t u a t vi bc sóng là 1,2 cm. im dao đng vi biên đ cc đi trên AB cách trung đim ca AB mt khong gn nht bng A. 0,15 cm. B. 0,45 cm. C. 0,05 cm. D. 0,25 cm Câu 23: Hai ngun sóng kt hp A và B dao đng cùng pha, v = 45 cm/s; f = 30 Hz và AB = 17 cm. im dao đng vi biên đ cc tiu trên AB cách B mt khong gn nht bng A. 0,525 cm. B. 0,625 cm. C. 0,375 cm. D. 0,575 cm Câu 24: Cho 2 ngun sóng kt hp đng pha dao đng vi chu k T = 0,02 trên mt nc, khong cách gia 2 ngun S 1 S 2 = 20 m.Vn tc truyn sóng trong mtruong là 40 m/s.Hai đim M, N to vi S 1 S 2 hình ch nht S 1 MNS 2 có 1 cnh S 1 S 2 và 1 cnh MS 1 = 10 m.Trên MS 1 có s đim cc đi giao thoa là A. 10 đim B. 12 đim C. 9 đim D. 11 đim Câu 25: Hai ngun sóng kt hp A và B dao đng ngc pha, v = 40 cm/s; f = 25 Hz và AB = 21,5 cm. im dao đng vi biên đ cc đi trên AB cách trung đim ca AB mt khong nh nht bng A. 0,45 cm. B. 0,25 cm. C. 0,75 cm. D. 0,4 cm Câu 26: Trong mt thí nghim giao thoa sóng trên mt nc, có hai ngun kt hp A và B dao đng cùng pha, cùng biên đ a, tn s 20 Hz, cách nhau 10 cm. Tc đ truyn sóng trên mt nc 30 cm/s, coi biên đ song không đi trong quá trình truyn. Gi C và D là hai đim trên mt nc sao cho ABCD là hình vuông. S đim dao đng vi biên đ a2 trên đon CD là A. 5 B. 6 C. 12 D. 10 Câu 27: Hai ngun sóng kt hp A và B dao đng cùng pha, v = 50 cm/s; f = 20 Hz và AB = 18,8 cm. im dao đng vi biên đ cc đi trên AB cách A mt khong nh nht bng A. 0,25 cm. B. 0,65 cm. C. 0,75 cm. D. 0,5 cm Câu 28: Hai ngun sóng kt hp A và B cách nhau 14,2 cm dao đng vi các phng trình  cos  ; cos  32                 AB u a t u a t vi bc sóng là 1,2 cm. im dao đng vi biên đ cc đi trên AB cách A mt khong ln nht bng A. 12,45 cm. B. 13,65 cm. C. 13,75 cm. D. 13,25 cm Câu 29: Hai ngun sóng kt hp A và B dao đng ngc pha, v = 40 cm/s; f = 25 Hz và AB = 21,5 cm. im dao đng vi biên đ cc đi trên AB gn B nht cách A mt khong bng A. 20,25 cm. B. 20,15 cm. C. 20,75 cm. D. 21,05 cm Câu 30:  mt thoáng ca mt cht lng có hai ngun sóng kt hp A và B cách nhau 10 cm, dao đng theo phng thng đng vi phng trình u A = 3cos(40 t) mm và u B = 4cos(40 t ) mm. Bit tc đ truyn sóng trên mt cht lng là 30 cm/s. Hi trên đng Parabol có đnh I nm trên đng trung trc ca AB cách O mt đon 10 cm và đi qua A, B có bao nhiêu đim dao đng vi biên đ bng 5 mm (vi O là trung đim ca AB): A. 13 B. 14 C. 26 D. 28 Câu 31: Hai ngun sóng kt hp A và B dao đng cùng pha, v = 45 cm/s; f = 30 Hz và AB = 17 cm. im dao đng vi biên đ cc tiu trên AB cách B mt khong ln nht bng A. 16,525 cm. B. 16,625 cm. C. 16,375 cm. D. 16,575 cm Câu 32: Trên b mt cht lng cho 2 ngun A, B dao đng vuông góc vi b mt cht lng vi phng trình dao đng u A = 3cos10t (cm) và u B = 5cos(10t + /3) cm. Tc đ truyn sóng là v = 50 cm/s. AB = 30 cm. Cho đim C Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán tìm v trí C, CT (P1). Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 4 trên đon AB, cách A 18 cm và cách B 12 cm. v vòng tròn đng kính 10 cm, tâm ti C. S đim dao đng vi biên đ 8 cm trên đng tròn là A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 Câu 33: Hai ngun sóng kt hp A và B dao đng cùng pha, v = 45 cm/s; f = 30 Hz và AB = 17 cm. im dao đng vi biên đ cc tiu trên AB cách trung đim ca AB mt khong ln nht bng A. 7,525 cm. B. 7,625 cm. C. 7,575 cm. D. 7,875 cm Câu 34:  mt cht lng có hai ngun sóng S 1 , S 2 cách nhau 12cm dao đng theo phng thng đng vi phng trình u S1 = u S2 = 2cos50t (mm). Tc đ truyn sóng trên mt cht lng là 40 cm/s. Coi biên đ sóng không đi khi truyn. Trên đng ni S 1 S 2 s đim dao đng vi biên đ 3 mm là A. 28. B. 32. C. 30. D. 16. Câu 35: Hai ngun sóng kt hp A và B cách nhau 14,2 cm dao đng vi các phng trình  cos  ; cos  32                 AB u a t u a t vi bc sóng là 1,2 cm. im dao đng vi biên đ cc đi trên AB cách A mt khong gn nht bng A. 0,45 cm. B. 0,65 cm. C. 0,75 cm. D. 0,25 cm Câu 36: Trên b mt cht lng cho 2 ngun sóng dao đng vi phng trình u A = acost (cm) và u B = acos(t + /4). Bit AB = 12 cm, bc sóng là 0,8 cm. im M trên AB dao đng vi biên đ cc đi gn trung đim ca AB mt khong nht bng A. 0,05 cm. B. 0,15 cm. C. 0,75 cm. D. 0,25 cm Câu 37: Trên b mt cht lng hai ngun dao đng vi phng trình tng ng là A u 3cos(10t)cm A  ;u 5cos 10t cm 3     . Tc đ truyn sóng trên mt thoáng cht lng là 50 cm/s, cho đim C trên đon AB và cách A, B tng ng là 28 cm, 22 cm. V đng tròn tâm C bán kính 20 cm, s đim cc đi dao đng trên đng tròn là: A. 6 B. 2 C. 8 D. 4 Câu 38: Hai ngun sóng kt hp A và B dao đng ngc pha, có AB = 16,8 cm; bc sóng  = 1,4 cm. im dao đng vi biên đ cc tiu trên AB cách A mt khong nh nht bng A. 0,4 cm. B. 0,7 cm. C. 0,6 cm. D. 0,5 cm Câu 39:  mt nc có hai ngun sóng c A và B cách nhau 15 cm, dao đng điu hòa cùng tn s, cùng pha theo phng vuông góc vi mt nc. im M nm trên AB, cách trung đim O là 1,5 cm, là đim gn O nht luôn dao đng vi biên đ cc đi. Trên đng tròn tâm O, đng kính 15 cm, nm  mt nc có s đim luôn dao đng vi biên đ cc đi là. A. 20. B. 24. C. 16. D. 26. Câu 40: Trên b mt cht lng cho 2 ngun sóng dao đng vi phng trình u A = acost (cm) và u B = acos(t + /4). Bit AB = 12 cm, bc sóng là 0,8 cm. im M trên AB dao đng vi biên đ cc đi cách xa trung đim ca AB nht mt khong bng A. 5,15 cm. B. 5,65 cm. C. 5,75 cm. D. 5,25 cm Câu 41: Trên mt cht lng có hai ngun kt hp, dao đng cùng pha theo phng thng đng ti hai đim A và B cách nhau 4 cm. Bit bc sóng là 0,2 cm. Xét hình vuông ABCD, s đim có biên đ cc đi nm trên đon CD là A. 15 B. 17 C. 41 D. 39 Câu 42: Hai ngun sóng kt hp A và B dao đng cùng pha, v = 45 cm/s; f = 30 Hz và AB = 17 cm. im dao đng vi biên đ cc tiu trên AB cách A mt khong gn nht bng A. 0,525 cm. B. 0,625 cm. C. 0,375 cm. D. 0,575 cm Câu 43: Trên b mt cht lng cho 2 ngun sóng dao đng vi phng trình u A = acost (cm) và u B = acos(t + /4) (cm). Bit AB = 12 cm, bc sóng là 0,8 cm. im M trên AB dao đng vi biên đ cc đi xa A nht cách A mt khong A. 10,75 cm. B. 11,35 cm. C. 11,85 cm. D. 11,95 cm Câu 44: Trên mt thoáng cht lng, ti A và B cách nhau 20 cm, ngi ta b trí hai ngun đng b có tn s 20 Hz. Tc đ truyn sóng trên mt thoáng cht lng v = 50 cm/s. Hình vuông ABCD nm trên mt thoáng cht lng, I là trung đim ca CD. Gi đim M nm trên CD là đim gn I nht dao đng vi biên đ cc đi. Tính khong cách t M đn I. A. 1,25 cm B. 2,8 cm C. 2,5 cm D. 3,7 cm Câu 45: Hai ngun sóng kt hp A và B dao đng ngc pha, có AB = 16,8 cm; bc sóng  = 1,4 cm. im dao đng vi biên đ cc tiu trên AB cách A mt khong ln nht bng A. 16,1 cm. B. 16,2 cm. C. 16,4 cm. D. 16,5 cm Câu 46: Trên b mt cht lng cho 2 ngun dao đng vuông góc vi b mt cht1ng có phng trình dao đng u A = 3cos10t (cm) và u B = 5cos(10t + /3) (cm). Tc đ truyn sóng trên dây là v = 50 cm/s. AB = 30 cm. Cho đim C Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán tìm v trí C, CT (P1). Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 5 trên đon AB, cách A khong 18 cm và cách B khong 12 cm.V vòng tròn đng kính 10 cm, tâm ti C. S đim dao đông cc đi trên đng tròn là A. 7 B. 6 C. 8 D. 4 Câu 47: Trên b mt cht lng cho 2 ngun sóng dao đng vi phng trình u A = acost (cm) và u B = acos(t + /4). Bit AB = 12 cm, bc sóng là 0,8 cm. im M trên AB dao đng vi biên đ cc đi gn A nht cách A mt khong A. 0,25 cm. B. 0,35 cm. C. 0,05 cm. D. 0,55 cm ÁP ÁN TRC NGHIM 01. B 02. C 03. B 04. C 05. C 06. B 07. B 08. B 09. A 10. C 11. C 12. C 13. C 14. C 15. B 16. B 17. C 18. B 19. A 20. C 21. C 22. C 23. B 24. C 25. D 26. C 27. B 28. B 29. C 30. B 31. C 32. C 33. D 34. C 35. A 36. A 37. C 38. B 39. A 40. B 41. B 42. B 43. D 44. B 45. A 46. D 47. B Giáo viên : ng Vit Hùng Ngun : Hocmai.vn . và B dao đng cùng pha, v = 50 cm/s; f = 20 Hz và AB = 18, 8 cm. im dao đng vi biên đ cc đi trên AB cách A mt khong ln nht bng A. 18, 25 cm. B. 18, 15 cm. C. 18, 75 cm. D. 18, 48 cm. Hùng) Bài toán tìm v trí C, CT (P1). Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58- 58- 12 - Trang | 3 A. 8, 25 cm. B. 8, 15 cm. C. 8, 75 cm. D. 8, 5 cm Câu 18: Trên. 1900 58- 58- 12 - Trang | 4 trên đon AB, cách A 18 cm và cách B 12 cm. v vòng tròn đng kính 10 cm, tâm ti C. S đim dao đng vi biên đ 8 cm trên đng tròn là A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 Câu

Ngày đăng: 24/07/2015, 01:50

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan