Bộ câu hỏi chinh phục điểm 7 8 9 sóng cơ

CHINH PHỤC ĐIỂM – – SÓNG CƠ CHỦ ĐỀ Câu 1:(Chuyên KHTN) Tại điểm O đặt hai nguồn âm điểm giống hết phát âm đẳng hướng có cơng suất khơng đổi Điểm A cách O đoạn d (m) có mức cường độ âm L A  40dB Trên tia vng góc với OA A lấy điểm B cách A khoảng m Điểm M thuộc đoạn AB cho AM  4,5 m góc MOB có giá trị lớn Để mức cường độ âm M 50 dB cân đặt thêm O nguồn âm nữa? A 35 B 33 C 25 D 15 Ta có AM AB , tan   d d AB  AM �  � tan MOB AMAB d d � Dễ thấy để MOB lớn d  AMAB  3 m tan   Từ ta tính khoảng cách từ nguồn âm O đến điểm M: OM  21 cm Mức cường độ âm A hai nguồn âm công suất P gây L A  10 log 2P I0 4d Mức cường độ âm M n nguồn âm công suất P gây L M  10 log nP I0 4OM Biến đổi tốn học ta có: L B  LA  10 log nd nd �  10 � n  35 OM OM Vậy cần phải đặt thêm 33 nguồn âm khác  Đáp án B � , Bình luận: Bài tốn ta gặp khó khan mặc tốn học việc giải điều kiện cực trị góc MOB ngồi cách sử dụng công thức lượng giác tan ta sử dụng định lý sin tam giác để giải bước Áp dụng định lý sin tam giác ta có   d  AM AB2  d BM OM BM d  AM  �   � � � d d sin MOB sin OBA sin MOB 2 d  AB 2 2 Sử dụng bất đẳng thức Bunyakosvky d  AM AB  d �dAB  dAM  Dấu xảy    d AM  � d  ABAM AB d Câu 2:(Chuyên KHTN) Trên mặt chất lỏng có hai nguồn S S2 có phương trình u1  u  4cos  40t  mm, tốc độ truyền sóng 120 cm/s Gọi I trung điểm S 1S2 Hai điểm A, B nằm S 1S2 cách I khoảng 0,5 cm cm Tại thời điểm t gia tốc điểm A 12 cm/s gia tốc dao động điểm B có giá trị? A cm/s2 B 12 cm/s2 C 4 cm/s2 D 12 cm/s2 Bước sóng sóng   Tv  cm Ý tưởng: ta xem tượng giao thoa sóng đoạn thẳng nối hai nguồn tương tự tượng sóng dừng dây Hai nguồn pha nên xảy giao thoa I cực đại giao thoa, đóng vai trị bụng Từ hình vẽ ta thấy A B nằm hai “bó sóng” khác nên gia tốc phải ngược dấu Ta có a B AB   � a B  4 cm/s2 aA AA  Đáp án C Câu 3:(Chuyên KHTN) Tại vị trí O mặt đất, người ta đặt nguồn phát âm với công suất không đổi Một thiết bị xác định mức cường độ âm chuyển động thẳng từ M đến N Mức cường độ âm âm phát từ O máy thu trình chuyển động tăng từ 45 dB đến 50 dB lại giảm 40 dB Các phương OM ON hợp với góc vào khoảng A 1270 B 680 C 900 D 1420 Trong trình di chuyển thiết bị xác đị mức cường độ âm, thiết bị đo giá trị lớn H 50 dB � OH  MN Ta có  OM OH �  10 OH OM  ON OH L H  L N  20 log �  10 OH ON L H  L M  20 log Mặc khác 1   OH OH  10 cos   10 ON OM Từ ta tính    �1270 cos   Đáp án A Câu 4:(Chuyên KHTN ) Một sợi dây đàn hồi có sóng dừng Trên dây, khoảng cách gần hai điểm dao động với biên độ mm hai điểm dao động có biên độ mm 10 cm Khoảng cách hai nút sóng liên tiếp dây gần giá trị nào nhất sau ? A 27 cm B 36 cm C 33 cm D 30 cm Biên độ dao động phần từ dây cách nút gần khoảng d xác định biểu thức �2d  � �2d � a  A cos �  �hay a  A sin � � 2� � � � Hai điểm dao động với biên độ mm gần phải đối xứng qua nút Hai điểm dao động với biên độ mm gần phải đối xứng qua bụng � � �25 � �25 �  A sin � � �2  A sin � � � �A  22  32  13mm � � � � � � � �� �� � 2 � � � �25 �   53mm �  A sin  A cos � � � �  5� � �  �4 � � � � �  Khoảng cách hai nút sóng liên tiếp  26, 7mm  Đáp án A Câu 5:(Chuyên KHTN) Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt A B cách 68 mm, dao động điều hòa tần số, pha theo phương vng góc với mặt nước Trên đoạn AB, hai phần tử nước dao động với biên độ cực đại có vị trí cân cách đoạn ngắn mm Điểm C trung điểm AB Trên đường tròn tâm C bán kính 20 mm nằm mặt nước có điểm dao động với biên độ cực đại ? A 20 B 18 C 16 D 14 Khoảng cách hai điểm gần đoạn AB dao động cực đại cách Xét tỉ số   �   10 mm 2r 4  Từ hình vẽ ta thấy số cực đại đường tròn n  3.4  1.2   16  Đáp án C Câu 6:(Chuyên KHTN) Cho sóng ổn định, truyền sợi dây dài từ đầu Tốc độ truyền sóng dây 2,4 m/s, tần số sóng 20 Hz, biên độ sóng mm Hai điểm M N dây cách 37 cm, sóng truyền từ M đến N Tại thời điểm t, sóng M có li độ 2 mm vị trí cân Vận tốc sóng N thời điểm t  1,1125s B 8 3 cm/s A 16π cm/s Bước sóng sóng   C 80 3 mm/s D 8 cm/s v  12 cm f Độ lệch pha dao động hai điểm M N   2MN 37     6   6 Phương pháp đường tròn Thời điểm t  1,1125s ứng với góc lùi   2ft  44   Từ hình vẽ ta tính v N   3fA  8 3 cm/s  Đáp án B Câu 7:(Chuyên KHTN) Một nguồn điểm S đặt khơng khí O phát sóng âm với công suất không đổi, truyền theo hướng Bỏ qua hấp thụ âm môi trường Hai điểm A B nằm hai phương truyền sóng từ O vng góc với Biết mức cường độ âm A 30 dB Đặt thêm 63 nguồn âm giống S O cho máy thu di chuyển đường thẳng qua A B Mức cường độ âm mà máy thu lớn 50 dB Mức cường độ âm B có nguồn âm có giá trị A 15,5 dB B 25,5 dB C 27,5 dB D 17,5 dB Gọi H điểm AB mà mức cường độ âm lớn Điều đúng OH  AB Ta có P � L A  10 log � I0 4OA 8OA � � L H  L A  20log � OA  OH � 64P OH � L H  10 log � I0 4OH � Hệ thức lượng tam giác vuông 1 OB �4 �   � OB  OH � L A  L B  20 log  20 log � � 2 OH OA OB OA �3 � Ta tính L B  27,5dB  Đáp án C Câu 8:(Chuyên KHTN) Một sợi dây đàn hồi hai đầu cố định kích thích dao động với tần số không đổi Khi lực căng sợi dây 3,6 N dây có sóng dừng Cần phải thay đổi lực căng sợi dây lượng nhỏ để xuất sóng dừng lần tiếp theo? Biết tốc độ truyền sóng dây tỉ lệ với bậc hai giá trị lực căng sợi dây lực căng lớn sợi dây để dây xuất sóng dừng 57,6 N A 0,8 N B 2,8 N C 1,7 N D 1,5 N Điều kiện để có sóng dừng dây với hai đầu cố định v F với α hệ số tỉ lệ v   F  n 2f 2f F + Khi F1  3, 6N l  n (1) 2f F2 + Khi F  F2 l    n �1 (2) 2f F + Khi F  Fmax  57, 6N l   max (3) 2f Từ (1) (3) � Fmax  n F1 � n  ln  Từ (1) (2)   n 1 F2 F2  6, N � n F1 với n  � � F2  2,305N �  Đáp án B Câu 9: (Chuyên ĐHSP) Trong tượng giao thoa sóng hai nguồn kết hợp A, B cách 20 cm dao động điều hoà pha tần số f = 40Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 1,2 m/s Xét đường trịn tâm A bán kính AB , điểm nằm đường tròn dao động với biên độ cực đại gần nhất, cách đường trung trực AB khoảng ? A 27,75 mm B 26,1 mm C 19,76 mm D 32,4 mm Bước sóng sóng   v  cm f Số điểm dao động với biên độ cực đại AB  AB AB �k � � 6,6 �k �6,   Điểm nằm đường tròn dao động với biên độ cực đại gần trung trực AB có phải nằm hypebol cực đại ứng với k  k  1 Tuy nhiên trường hợp ta thấy điểm phải nằm hypebol k  d1  d  3cm � d  17 cm � d 22  h  x � Từ hình vẽ ta có � 2 d1  h   20  x  � � d12  d 22   20  x   x � x  7, 225cm Vậy khoảng cách d  10  x  25, 75mm  Đáp án A Câu 10: (Chuyên ĐHSP) Tại mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B cách 16 cm, dao động điều hòa theo phương vng góc với mặt chất lỏng với phương trình u A  2cos  40t  cm u B  2cos  40t    cm Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 40 cm/s Gọi M điểm thuộc mặt chất lỏng, nằm đường thẳng Ax vng góc với AB, cách A đoạn ngắn mà phần tử chất lỏng M dao động với biên độ cực đại Khoảng cách AM A 1,42 cm B 2,14 cm C 2,07 cm D 1,03 cm Bước sóng sóng   Tv  cm Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn AB AB AB   k �  � 8,5 �k �7,5   Để M cực đại gần A M phải nằm hypebol cực đại ứng với k  8 � 1�  � 2� � 2 Kết hợp với d1  AB  d � d1  1, 03 cm 8  Vậy d1  d  �  Đáp án D Câu 11: (Chuyên ĐHSP) Một nguồn phát sóng dao động điều hịa tạo sóng trịn đồng tâm O truyền mặt nước với bước sóng λ Hai điểm M N thuộc mặt nước, nằm hai phương truyền sóng mà phần tử nước dao động Biết OM = 8λ, ON = 12λ OM vng góc với ON.Trên đoạn MN, số điểm mà phần tử nước dao động ngược pha với dao động nguồn O A B C D Gọi I điểm nằm đoạn MN Để I dao động ngược pha với nguồn O 2d    2k  1  � d   2k  1  Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ta có 1 24   � OH   2 OH OM ON 13 Số điểm dao động ngược pha với nguồn đoạn NH 24 24   �d �12 �  � 2k  1 �12 ۣ � 6,1 k 11,5 13 13 Có điểm ngược pha với nguồn đoạn NH Số điểm dao động ngược pha với nguồn đoạn MH 24 24   �d �8 �  � 2k  1 �8 ۣ � 6,1 k 7,5 13 13 Có điểm dao động ngược pha với nguồn đoạn MH � Có tất điểm dao động ngược pha với nguồn đoạn MN  Đáp án C Câu 12: (Chuyên ĐHSP) Một đàn ghita có phần dây dao động l0  40 cm, căng hai giá A B hình vẽ Đầu cán đàn có khắc lồi C, D, E, chia cán thành ô 1, 2, 3, … Khi gảy đàn mà không ấn ngón tay vào dây đàn dao động phát âm L quãng ba  la  có tần số 440 Hz Ấn vơ phần dây dao động CB  l1 , ấn vào phần dây dao động DB = l 2, … biết âm phát cách nửa cung, quãng nửa cung ứng với tỉ số tần số a  12  1, 05946 hay  0,944 Khoảng cách AC có giá trị a A 2,12 cm B 2,34 cm C 2,24 cm Tần số dây đàn phát phụ thuộc vào khối lượng chiều dài dây Cụ thể tần số tỉ lệ nghịch với chiều dài dây đàn CB f   AB f1 a � 1� � 2, 24cm � a� 1 Mặc khác AC  AB  CB  AB �  Đáp án C D 2,05 cm Câu 13: (Chuyên ĐHSP) Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định Trên dây, A điểm nút, B điểm bụng gần A với AB  18 cm, M điểm dây cách B khoảng 12 cm Biết chu kì sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động phần tử B nhỏ vận tốc cực đại phần tử M 0,1 s Tốc độ truyền sóng dây A 1,6 m/s B 2,4 m/s C 4,8 m/s D 3,2 m/s Khoảng cách nút bụng gần Điểm M cách nút gần đoạn Vậy v Cmax    18 �   72 cm  �2d � A dao động với biên độ A M  A B sin � � B 12 � � v Bmax Từ hình vẽ ta tính được, khoảng thời gian 0,1 ứng với Vận tốc truyền sóng v    2, m/s T T  0,1 � T  0,3 s  Đáp án B Câu 14: (Chuyên ĐHSP) Một nguồn âm có cơng suất khơng đổi đặt O môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm Hai điểm M N môi trường tạo với O thành tam giác vuông O Biết OM  cm, ON  cm Một máy thu bắt đầu chuyển động nhanh dần không vận tốc đầu từ M hướng N với gia tốc có độ lớn 0,1 m/s Mức cường độ âm mà máy thu M 30 dB Hỏi sau s kể từ bắt đầu chuyển động từ M, mức cường độ âm mà máy thu bao nhiêu? A 30,97 dB B 31,94 dB C 18,06 dB D 19,03 dB Quãng đường mà máy thu s: S  at  1,8 cm Áp dụng hệ thức lượng tam giác 1   � OH  2, cm 2 OH OM ON Dễ thấy MH  1,8 cm Vậy H vị trí mà máy thu qua sau s Ta có P � LM  10 log � I0 4OM OM � � L H  L M  20 log � L H  31,94dB � P OH � LH  10 log � I0 4OH �  Đáp án B Câu 15: (Chuyên ĐHSP) Trên mặt nước cho hai nguồn sóng kết hợp S 1, S2 có phương trình u1  u  acos  t  cm, bước sóng cm Coi biên độ sóng khơng đổi q trình truyền Trên mặt nước, xét elip nhận S S2 hai tiêu điểm, có hai điểm M N cho: M hiệu đường hai sóng từ hai nguồn S S2 đến M d M  d1M  d 2M  2, 25 cm, N ta có d N  d1N  d 2N  6, 75 cm Tại thời điểm t vận tốc dao động M v M  20 cm/s, vận tốc dao động N B 20 cm/s A 40 cm/s C 40 cm/s D 20 cm/s Phương trình dao động điểm M N xác định d  d 2M � d  d 2M � � d1M  d 2M � � � u M  2acos �  cos � t   1M t   1M � � 2acos � �    � � � � � � d  d 2N � d  d 2N � � d1N  d 2N � � � u N  2acos �  cos � t   1N   2acos � t   1N � � �    � � � � � � Các điểm nằm elip nên d1M  d 2M  d1N  d 2N vM  1 � v N  20 cm/s vN  Đáp án D Câu 16: (THPT Lý Thái Tổ – Bắc Ninh) Một sóng lan truyền mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng 1,2 m/s Hai điểm M N thuộc mặt thoáng, phương truyền sóng cách 26 cm (M nằm gần nguồn N) Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp Khoảng thời gian ngắn sau điểm M hạ xuống thấp A s 120 B Bước sóng sóng   s 60 C s 12 D 11 s 120 v  12 cm f Phương pháp đường tròn Độ lệch pha hai phần điểm M N   2x   4   Khoảng thời gian để M hạ xuống thấp ứng với góc quét   5 Vậy thời gian tương ứng t     s  2f 12  Đáp án C Câu 17: (THPT Lý Thái Tổ – Bắc Ninh) Tại hai điểm A, B mặt nước cách 16 cm có hai nguồn phát sóng giống Điểm M nằm mặt nước đường trung trực AB cách trung điểm I AB khoảng nhỏ cm dao động pha với I Điểm N nằm mặt nước nằm đường thẳng vuông góc với AB A, cách A khoảng nhỏ để N dao động với biên độ cực tiểu A 9,22 cm B 8,75 cm C 2,14 cm D 8,57 cm Để M dao động pha gần I d  AB  2 �AB � Mặc khác d  � � IM  12 cm �2 � Ta thu   cm Số điểm dao động với biên độ cực tiểu đoạn AB AB AB   �k �  � 4,5 �k �3,5 2 2 Để N điểm cực tiểu gần A N phải nằm hypebol cực tiểu k  4 d1  d  3,5 � � d1  2,14 cm �2 d  d12  AB2 �  Đáp án C Câu 18: (THPT Hoàng Lệ Kha – Thanh Hóa) Tại mặt thống chất lỏng có hai nguồn kết hợp A B cách cm Cho A, B dao động điều hịa, pha, theo phương vng góc với mặt chất lỏng Bước sóng sóng mặt chất lỏng cm Gọi M, N hai điểm thuộc mặt chất lỏng cho MN  cm AMNB hình thang cân Để MN có đúng điểm dao động với biên độ cực đại diện tích lớn AMNB A cm2 B 18 cm2 C cm2 D 18 cm2 Số điểm dao động với biên độ cực đại AB  AB AB �k � � 8 �k �8   Để diện tích AMNB lớn M phải nằm cực đại ứng với k  2 d1  d  2  2 cm Mặc khác � d12  AH  MH BH  AH � � d  d   16cm �2 2 d  BH  MH � Ta tính d1  cm, từ suy MH  cm Diện tích hình thang SAMNB   AB  MN  MH  18 cm2  Đáp án B Câu 19: (Chuyên Yên Lạc – Vĩnh Phúc) Một âm thoa đặt sát trước miệng ống nhựa dài Đầu ống nhựa bịt kín pittong dịch chuyển ống nhựa Khi gõ âm thoa dao động đồng thời dịch chuyển pittong ta nghe thấy âm phát rõ pittong cách miệng ống đoạn 1,7 m Nếu tốc độ âm khơng khí 340 m/s tần số dao động âm thoa A 100 Hz B 150 Hz C 200 Hz D 300 Hz Hiện tượng sóng dừng cột khơng khí, ta nghe rõ miệng ống bụng Điều kiện sóng dừng ứng với đầu “cố định” đầu “tự do”  v v   2n  1 � f   2n  1   2n  1 50 4f 4l Thử đáp án toán, ta thấy đáp áp f  150 Hz phù hợp l   2n  1  Đáp án B Câu 20: (Chuyên KHTN – Hà Nội) Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng S S2 cách 11 cm dao động theo phương vng góc với mặt nước với phương trình u1  u  5cos  100t  mm Tốc độ truyền sóng v  0,5 m/s biên độ sóng khơng đổi q trình truyền Chọn hệ trục xOy thuộc mặt phẳng mặt nước yên lặng, gốc O trùng với S1, Ox trùng với S1S2 Trong khơng gian, phía mặt nước có chất điểm chuyển động mà hình chiếu P tới mặt nước chuyển động với phương trình quỹ đạo y  x  có tốc độ v1  cm/s Trong thời gian t  s kể từ lúc P có tọa độ x P  P cắt vân cực đại vùng giao thoa sóng? A 13 B 14 C 22 D 15 Bước sóng sóng   Tv  cm Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn thẳng nối hai nguồn Quãng đường mà P khoảng thời gian s x   v1cos  t  10 cm, y   v1 sin   t  10 cm Gọi H điểm nằm đường thẳng y  x  Dễ thấy để M cực đại d1  d  k Với khoảng giá trị d1  d MS1  MS2 �d1  d �NS1  NS2 � MS1  MS2   22  112  5cm � Từ hình vẽ ta có: � MS1  MS2  102  122  12  12 �3,57cm � � Ta thu 9,1 �d1  d �3,58 Có tất 13 điểm  Đáp án A Câu 21: (Quãng xương – Thanh Hóa) Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B cách cm, dao động pha với bước sóng 1,5 cm Một đường thẳng xx � song song với AB cách AB khoảng cm M điểm dao động với biên độ cực đại xx � gần A Hỏi M cách trung điểm AB đoạn bao nhiêu? A 4,66 cm B 7,60 cm C 4,16 cm D 4,76 cm Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn AB  AB AB �k � � 5,3 �k �5,3   Để M cực đại gần A M phải nằm hypebol ứng với k cho MH nhỏ Xét tỉ số HB  AH  2, 67  � H gần cực đại thứ M nằm hypebol ứng với k 3 Ta có d  d1  3 ; d 22  h    x  ; d12  h  x 2 � h    x   h  x  3 Ta tính x  0, 66 Vậy OH �7, cm  Đáp án B Câu 22: (Quãng xương – Thanh Hóa) Trên sợi dây có ba điểm M, N P sóng chưa lan truyền N trung điểm MP Khi sóng truyền từ M đến P với biên độ không đổi vào thời điểm t M P hai điểm gần mà phần tử có li độ tương ứng – mm + mm vào thời điểm gần t  t1  0, 75 s li độ phần tử M P + 2,5 mm Tốc độ dao động phần tử N vào thời điểm t có giá trị gần nhất A 4,1 cm/s B 2,8 cm/s C 1,4 cm/s D cm/s � sin   2 � � A � �6 � �2,5 � � A  6,5 Từ hình vẽ ta có: � cm,   67,50 �A � �A � 2,5 � � � � � cos  � A 270 t T T 1s Khoảng thời gian t  0, 75 s ứng với góc quét �� Tại thời điểm t1 N qua vị trí cân v N  A  13 cm/s  Đáp án A Câu 23: (THPT Ba Đình – Hà Nội) Một sóng ngang lan truyền môi trường đàn hồi với tần số 50 Hz, tốc độ truyền sóng m/s, biên độ sóng khơng đổi theo phương truyền sóng cm Biết A B hai điểm phương truyền sóng Khi chưa có sóng truyền khoảng cách từ nguồn phát sóng đến hai điểm A B 20 cm 42 cm Khi có sóng truyền qua, khoảng cách lớn hai điểm A 32 cm B 28,4 cm C 23,4 cm D 30 cm Bước sóng sóng   v  cm f Phương trình dao động hai điểm M N u M  4cos  100t  10   cm; u N  4cos  100t  21  cm Khoảng cách hai điểm M N d  u  x � d max u   u1  u  max  cm Vậy d max �23, cm  Đáp án C Bình luận: Ta gặp lại dạng tốn này, sóng truyền sóng dọc Khi khoảng cách lớn hai điểm M, N d max  u max  x  30cm Câu 24: (Chuyên ĐH Vinh) Hai nguồn sóng kết hợp mặt nước S1 S2 dao động với phương trình u1  a sin t u  a cos t Biết O trung điểm S 1S2 S1S2  9 Điểm M trung trực S1S2 gần O dao động pha với S1 cách S1 khoảng bao nhiêu? A 45 B 43 C 41 D 39 Sóng hai nguồn gởi đến điểm M trung trực S1S2 � 2d  � u1M  a cos � t   �  2� � � 2d � t  Và u 2M  a cos � �  � � � Phương trình dao động tổng hợp M � � � 2d  � u M  u1M  u 2M � u M  2a cos � � cos � t   �  4� �4 � � 2d       2k � d   k Để M pha với S1  Ta lấy giá trị nhỏ k thõa mãn bất phương trình d  41  k  OS1  4,5 � k  � d  8  Đáp án C Câu 25: (Chuyên ĐH Vinh) Một người định đầu tư phịng hát Karaoke hình hột chữ nhật có diện tích sàn khoảng 18 m2, cao m Dàn âm loa có cơng suất đặt góc A, B góc A� , B�ngay A, B Màn hình gắn tường ABA�� B Bỏ qua kích thước người loa, coi loa phát âm đẳng hướng tường hấp thụ âm tốt Phịng có thiết kế để cơng suất đến người ngồi hát M trung điểm CD đối diện cạnh AB lớn Tai người chịu cường độ âm tối đa 10 W/m Công suất lớn loa mà tai người chịu xấp xỉ: A 796 W B 723 W C 678 W D 535 W A 0,05 s B 0,02 s C 0,01 s D 0,15 s + Khoảng cách từ nút đến bụng gần phần tư lần bước sóng   �   24 cm  + Chu kì sóng T   0, 2s v + Biên độ dao động điểm dây cách nút gần đoạn d xác định biểu thức � a P  2cm 2d � a M  2a sin ��  a Q  3cm � Ta chú ý P Q nằm hai bó sóng đối xứng qua bó nên dao động pha Từ hình vẽ, ta thấy khoảng thời gian tương ứng 0,015 s  Đáp án D Câu 30: (Sở Quảng Ninh – 2017) Trong thí nghiệm giao thoa mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp A B dao động pha, tần số, cách AB = cm tạo hai sóng kết hợp có bước sóng λ = 2cm Một đường thẳng (∆) song song với AB cách AB khoảng 2cm, cắt đường trung trực AB điểm C.Khoảng cách ngắn từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu (∆) A 0,56 cm B 0,64 cm C 0,43 cm D 0,5 cm + Để M cực tiểu gần trung trực của AB M phải nằm cực tiểu ứng với k  � 1� d  d1  � 0 �   1cm � 2� Từ hình vẽ, ta có: � d12  22  x 2 � � 22    x   22  x  �2 2 d2     x  � Giải phương trình ta thu được: x  3, 44cm Vậy khoảng cách ngắn M trung trực AB  3, 44  0,56cm  Đáp án A Câu 31: (Sở Cà Mau – 2017) Một sợi dây AB dài 100m căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với máy phát dao động điều hòa với tần số 80 Hz Trên dây AB có sóng dừng ổn định, A coi nút sóng Tốc độ truyền sóng dây 20m/s Điểm M dây cách A 4cm, dây điểm biên độ pha với M? A B C.14 D 12 v + Bước sóng sóng    25cm f + Điều kiện để có sóng dừng dây với hai đầu cố định v 2lf ln �n   , dây có sóng dừng với bó sóng 2f v + Các bó sóng liên tiếp dao động ngược pha Vậy có điểm dao động biên độ pha với M  Đáp án B Câu 32: (Sở Cà Mau – 2017) Tại hai điểm A, B cách 13cm mặt nước có hai nguồn phát sóng giống Cùng dao động theo phương trình u A  u B  acos  t  cm Sóng truyền mặt nước có bước sóng 2cm, coi biên độ sóng khơng đổi truyền Xét điểm M mặt nước thuộc đường thẳng By vng góc với AB cách A khoảng 20cm Trên By, điểm dao động với biên độ cực đại cách M khoảng nhỏ bằng: A 3,14cm B 2,33cm C 3,93cm D 4,11cm + Số điểm dao động với biên độ cực đại AB AB AB  k � 6,5  k  6,5   + Xét tỉ số : AM  BM 20  202  132  �2,  + Để N cực đại gần M N phải thuộc cực đại k  3,k  + Với k = AN  BN  � �  BN    BN  132 � BN  11,1cm � 2 AN  BN  13 � Vậy khoảng cách d  202  132  BN  4,11cm + Với k = AN  BN  � �  BN    BN  132 � BN  19,125cm � 2 AN  BN  13 � Vậy khoảng cách d  202  132  BM  3,92cm  Đáp án C Câu 33: (Chuyên Vinh – 2017) Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt A B cách 14 cm, dao động điều hòa tần số, pha, theo phương vng góc với mặt nước Sóng truyền mặt nước với bước sóng 0,9 cm Điểm M nằm đoạn AB cách A đoạn cm Ax, By hai nửa đường thẳng mặt nước, phía so với AB vng góc với AB Cho điểm C di chuyển Ax điểm D di chuyển By cho MC ln vng góc với MD Khi diện tích tam giác MCD có giá trị nhỏ số điểm dao động với biên độ cực đại MD là: A 12 B 13 C D + Diện tích tam giác  x  y  14  6x  8y  4x  3y SMCD  2 Mặc khác     90 x tan    � xy  48 � 4x.3y  576  const y Áp dụng bất đẳng thức Cosi, ta có : SMCD  4x  3y �2 4x.3y  576  48 Dấu xảy �4x = 3y �x  6cm �� � �4x  3y  48 �y  8cm + Xét tỉ số : �AD  BD 142  62    10, 25 �  0,9 � � với I trung điểm AB có 13 điểm cực đại MB �IM  2,2 �  0,9 � �  Đáp án B Câu 34: (Gia Viễn – 2017) Một nguồn điểm S phát sóng âm đẳng hướng khơng gian Hai điểm A, B cách 100 m nằm phương truyền sóng phía với S Điểm M trung điểm AB cách nguồn 70 m có mức cường độ âm 40 dB Biết cường độ âm chuẩn Io = 10-12 W/m2 tốc độ truyền âm khơng khí 340 m/s mơi trường khơng hấp thụ âm Năng lượng sóng âm khoảng không gian giới hạn hai mặt cầu tâm S qua A B A 181 mJ B 181 µJ C 207 mJ D 207 µJ + Công suất nguồn P P L M  10log �  104 2 I0 4rM I 4rM + Năng lượng giới hạn mặt cầu E  Pt  10 I rM2 t   Với t thời gian sóng truyền đến mặt cầu xét �SA SB � � E  E B  E A   104 I0 4rM2  �  v � �v � Thay giá trị vào biểu thức �120 20 � 4 � E   104.1012 4.702  �  � 1,81.10 J 340 340 � �  Đáp án B Câu 35: (Nguyễn Du – Thanh Oai - 2017 Tại mặt chất lỏng nằm ngang có hai nguồn sóng O 1, O2 cách 24 cm, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình u = Acosωt Ở mặt chất lỏng, gọi d đường vng góc qua trung điểm O đoạn O 1O2 M điểm thuộc d mà phần tử sóng M dao động pha với phần tử sóng O, đoạn OM ngắn cm Số điểm cực tiểu giao thoa đoạn O 1O2 A 18 B 20 C 16 D 14 + Để M O dao động pha 2d 2O1M   2k � d  O1M  k   M gần O ứng với � d  O1M  OM k 1� � � 3cm   d  O1M � + Số điểm dao động với biên độ cực tiểu O1O2 OO OO    k   � 8,5  k  7,5   Vậy có 16 điểm dao động với biên độ cực tiểu đoạn O 1O2  Đáp án C Câu 36: (Chuyên Vinh – 2017) Trong môi trường đẳng hướng không hấp thụ âm, mặt phẳng nằm ngang có điểm O, M, N tạo thành tam giác vuông O, với OM = 80 m, ON = 60 m Đặt O nguồn điểm phát âm cơng suất P khơng đổi mức cường độ âm M 50 dB Mức cường độ âm lớn đoạn MN xấp xỉ A 80,2 dB B 50 dB C 65,8 dB D 54,4 dB + Trên đoạn MN mức cường độ âm to H Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ta có : OM.ON 80.60 MH    48mm MN 100 + Ta có : P � L M  50  10log � I0 4OM � � P � L H  10log � I0 4OH � OM � L H  50  20log �54, 4dB OH  Đáp án D Câu 37: (Chuyên Vinh – 2017) Một sợi dây hai đầu cố định, người ta kích thích để dây có sóng dừng Vận tốc truyền sóng dây v = 40 cm/s Biết rằng, dây có điểm liên tiếp cách dao động với biên độ 2cm (nhưng khơng phải bụng sóng); ngồi hai điểm chúng cách 1,4 m Vận tốc cực đại phần tử dao động dây A π cm/s B π cm/s C π cm/s D π cm/s Các điểm cách dao động với biên độ mà khơng phải  bụng vị trí cách nút gần đoạn dao động với biên độ A b với Ab biên độ điểm bụng + Khoảng cách hai điểm 7  L7 �   0,8m � T   2s �    rad/s v + Tốc độ cực đại phần tử dây ứng với chuyển động điểm bụng qua vị trí cân  v max  A b     8 cm/s  Đáp án A Câu 38: (Chuyên Lương Văn Chánh – 2017) Tại mặt chất lỏng, hai nguồn S1, S2 cách 13 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u = u2 = Acos(40πt) (cm)(t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 80 cm/s Ở mặt chất lỏng, gọi ∆ đường trung trực S 1S2 M điểm không nằm S 1S2 không thuộc ∆, cho phần tử chất lỏng M dao động với biên độ cực đại pha với hai nguồn Khoảng cách ngắn từ M đến ∆ A 2,00 cm B 2,46 cm C 3,07 cm D 4,92 cm + Áp dụng kết toán dao động pha cực đại d  d1  k � với n, k chẳn lẻ � d1  d  n � + Để M gần ∆ k  , n nhận giá trị 1, 2, 3… thõa mãn bất đẳng thức tam giác 13 d1  d  13 � n   3, 25 � n   d  d1  d  12cm � � �� + Ta có : � d1  d  20 � d1  8cm � Từ hình vẽ : � 82  x  h � � x  3,42cm � 2 12   13  x   h � 13  3,42 �3,07cm Vậy khoảng cách M ∆  Đáp án C Ghi chú: Bài toán xác định điều kiện để điểm dao động cực đại pha với nguồn Giả sử phương trình sóng hai nguồn u1  u  acos  t  Gọi M điểm mặt chất lỏng, M cách hai nguồn khoảng là, dao động hai nguồn truyền đến M có phương trình � 2d1 � � u1M  acos � t  � �  � d  d2 � � � � d1  d � � � u M  u1M  u 2M  2acos �  cos � t   � �  � 2d � �  � � � � � u 2M  acos � t  � �  � � � + Điều kiện để M dao động với biên độ cực đại � d  d2 � a M  2a cos � � 2a � d1  d  k �  � Ta để ý rằng: d  d2 � d  d2 � � � t    2a cos � t     �, để M pha với  Khi k số lẻ u M  2a cos � �  �  � � � d1  d    2n � d1  d   2n  1  , hay nói cách khác tổng khoảng cách từ M tới hai nguồn nguồn   số lẻ lần bước sóng d  d2 � � t   Khi k số chẵn u M  2a cos � �, để M pha với nguồn  � � d  d2   2n � d1  d  2n , hay nói cách khác tổng khoảng cách từ M đến hai nguồn số chẵn lần  bước sóng Tổng quát hóa, điều kiện để M dao động với biên độ cực đại pha với nguồn + Cực đại: d1  d  k + Cùng pha: d1  d  n Với k n chẵn lẻ Câu 39: (Chuyên Lương Văn Chánh – 2017) Bốn điểm O, M,P, N theo thứ tự điểm thẳng hàng khơng khí NP = 2MP Khi đặt nguồn âm (là nguồn điểm) O mức cường độ âm M N L M = 30 dB LN = 10 dB Cho môi trường truyền âm đẳng hướng không hấp thụ âm Nếu tăng cơng suất nguồn âm lên gấp đơi mức cường độ âm P xấp xỉ A 13dB B 21 dB C 16 dB D 18 dB + Ta có: P � �L M  30  10log I 4OM � � ON  10OM � P �L  10  10log N � I 4ON �  ON  10 � Ta chuẩn hóa OM  � � OP  � Tương tự ta có mức cường độ âm P công suất nguồn tăng lên gấp đôi �1 � L B  30  10log � ��21dB �8 �  Đáp án B Câu 40: (Sở Ninh Bình – 2017) Trong tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn A, B cách 20cm dao động biên độ, pha, tần số 50Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 1,5m/s Xét đường thẳng xy vng góc với AB, cách trung trực AB 7cm; điểm dao động cực đại xy gần A nhất; cách A là: A 8,75cm B 14,46cm C 10,64cm D 5,67cm v + Bước sóng sóng    3cm f IH  4,67 � + Xét tỉ số  điểm dao động với biên độ cực đại gần A xy phải thuộc hypebol k  + Từ hình vẽ ta có: d1  d  12 � �2 d1  h  17 � h  172  h  32  12 � h  4,8 � �2 d  h  32 � Từ ta tìm d  4,82  32  5,67cm  Đáp án D Câu 41: (Sở Quãng Bình – 2017) Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng tần số, pha đặt hai điểm A B Cho bước sóng nguồn gây λ = cm Trên nửa đường thẳng qua B mặt chất lỏng, hai điểm M N (N gần B hơn), điểm M dao động với biên độ cực đại, N dao động với biên độ cực tiểu, M N có ba điểm dao động với biên độ cực đại khác Biết hiệu MA – NA = 1,2 cm Nếu đặt hai nguồn sóng M N số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn thẳng AB A B C D + M thuộc cực đại N thuộc cực tiểu nên ta có : �AM  BM  k � � MN  18,7cm � �   k  3  � �AN  BN  � 2� � � � Với nguồn đặt M, N Xét đoạn AB MA  -� NA �- k� MB NB 0,24 k 3,74 Vậy có cực đại  Đáp án A Câu 42: (Sở Thanh Hóa – 2017) Trên mặt nước, hai điểm A B cách 44 cm có hai nguồn dao động pha theo phương thẳng đứng, phát hai sóng kết hợp có bước sóng cm Gọi M N hai điểm mặt nước cho ABMN hình chữ nhật Để MN có số điểm dao động với biên độ cực đại nhiều diện tích hình chữ nhật ABMN lớn gần giá trị nào nhất sau đây? A 260 cm2 B 180 cm2 C 180 mm2 D 260 mm2 Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn thẳng nối hai nguồn  AB AB 44 44 k � k � 5,5  k  5,5   8 + Để số điểm dao động với biên độ cực đại MN nhiều N phải nằm hypebol cực đại ứng với k  5 + N nằm cực đại nên ta có d  d1  5  40cm Mặc khác d  d1  44 � d1  442  d1  40 � d1  42cm Diện tích hình chữ nhật S  AB.AN  44.4,  184,8cm  Đáp án B Câu 43: (Thị Xã Qng Trị - 2017) Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách cm dao động pha Ở mặt nước, có 21 đường dao động với biên độ cực đại đường trịn tâm A bán kính 2,5 cm có 13 phần tử sóng dao động với biên độ cực đại Đường thẳng (D) mặt nước song song với AB cách đường thẳng AB đoạn cm Đường trung trực AB mặt nước cắt đường thẳng (D) M Điểm N nằm (D) dao động với biên độ cực tiểu gần M cách M đoạn d Giá trị d gần nhất với giá trị sau đây? A 0,20 cm B 0,36 cm C 0,48 cm D 0,32 cm + Trên mặt nước có 21 dãy cực đại, khơng tính trung trực AB từ H đến A có 10 dãy cực đại + Mặc khác đường trịn tâm A bán kính 2,5 cm lại có 13 cực đại điều chứng tỏ đường tròn chứa cực đại giao điểm đường tròn AB cực đại + Trên đoạn AM cực đại cách nửa bước sóng, từ trung trực đến cực đại thứ    2,5 �   0,75cm + Để N gần M N thuộc cực tiểu thứ nhất, từ hìn vẽ, ta có: �AN  BN  0,375 � � 2 � 52  x  52    x   0,375 � x  4,3cm �AN   x � 2 �BN     x  Vậy MN  3cm  Đáp án D Câu 44: (Bùi Thị Xuân – 2017) Trong môi trường đẳng hướng không hấp thụ âm, mặt phẳng nằm ngang có điểm O, M, N tạo thành tam giác vuông O, với OM = 80 m, ON = 60 m Đặt O nguồn điểm phát âm cơng suất P khơng đổi mức cường độ âm M 50 dB Mức cường độ âm lớn đoạn MN xấp xỉ bằng: A 80,2 dB B 50 dB C 65,8 dB D 54,4 dB + Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng, ta có: 1 1 1   �   � OH  48cm 2 2 OH OM ON OH 80 60 + Mức cường độ âm điểm H P � L H  10log � I0 4OH OM � � L H  50  20log  54, 4dB � P OH � L M  10log � I0 4OM �  Đáp án C Câu 45: (Chuyên Lào Cai – 2017) Trên sợi dây đàn hồi có sóng dừng ổn định với khoảng cách hai nút sóng liên tiếp cm Trên dây có phần tử sóng dao động với tần số Hz biên độ lớn cm Gọi N vị trí nút sóng C D hai phần tử dây hai bên N có vị trí cân cách N 10,5 cm 79 cm Tại thời điểm t0, phần tử C có li độ 1,5 cm hướng vị trí cân Vào thời điểm t = t1 + s, 40 phần tử D có li độ là: A –1,50 cm B –0,75 cm C 1,50 cm D cm + Biên độ dao động điểm cách nút đoạn d có sóng dừng xác định 2d A  A b sin với Ab biên độ dao động điểm bụng, ta có:  � 2.10,5  Ab �A C  A b sin 12 � � �A  A sin 2.7  A D b b � 12 � + Hai điểm C D thuộc bó sóng đối xứng qua nút N ln dao động ngược pha 2 + Thời điểm t0 C li độ x C   AC � x D   AD 2 + Góc quét tương ứng hai thời điểm   t  18  1,75rad � x D  A D  1,5cm  Đáp án A Câu 46: (Chuyên Phan Bội Châu – 2017) Lúc t  , đầu O sợi dây cao su bắt đầu dao động lên với chu kì s Biên độ cm, tạo thành sóng lan truyền dây với tốc độ m/s Điểm M dây cách O đoạn 1,4 m Thời điểm để phần tử M đến vị trí thấp vị trí cân 2,5 cm xấp xỉ A 1, 2s B 2,5s C 1,8s D 1s + Bước sóng sóng   vT  2.2  4m Độ lệch pha dao động M nguồn O 2x     rad  10 + Khoảng thời gian cần tìm ứng với góc quét     7 rad Thời gian tương ứng    t  �1, 2s   Đáp án A Câu 47: (Sở Bình Phước – 2017) Trên bề mặt chất lỏng, hai điểm A, B cách 14 cm có hai nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ, tần số pha tạo hai sóng kết hợp có bước sóng cm C điểm mặt chất lỏng cho tam giác ABC vuông cân C Trên đoạn AC, hai điểm liên tiếp có phần tử sóng dao động với biên độ cực đại cách đoạn ngắn xấp xỉ bao nhiêu? A 3,687 cm B 1,817 cm C 3,849 cm D 2,500 cm + Số điểm dao động với biên độ cực đại AB AB AB  k � 3,5  k  3,5   Vậy có điểm dao động với biên độ cực đại + Gọi M điẻm thuộc cực đại bậc k AC, ta có: d  d  4k � �2 2 �2 d    d1 � �     �  d  4k       2  d1  d1  1,88cm k 3 � � � � d1  3,69cm + Với �k  � � � � k 1 d1  6, 48cm � � Vậy khoảng cách ngắn d  3,69  1,88  1,81cm  Đáp án B Câu 48:(Chuyên KHTN – 2017) Ở mặt thống chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A B cách 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A  2cos40t u B  2cos  40t +   ( uA uB tính mm, t tính s) Cho v  30 cm/s Xét hình vng AMNB thuộc mặt thống chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn BM là: A.17 B.18 C.19 D.20 + I điểm MB, để I cực đại � 1� d1  d  � k �  � 2� + Khoảng giá trị hiệu d1  d AM  MB AB AM  MB �d1  d �AB �  �k �    Thay giá trị biết vào biểu thức, ta tìm : 6,02 �k �12,83 Vậy có 19 điểm dao động với biên độ cực đại MB  Đáp án C Câu 49: (Quốc Học Huế - 2017) Trong tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn S S2 dao động theo phương vng góc với mặt nước, biên độ, pha, tần số 50 Hz đặt hai điểm cách 10 cm Tốc độ truyền sóng mặt nước 75 cm/s C điểm mặt nước có CS1  CS2  10cm Xét điểm mặt nước thuộc đoạn thẳng CS2, điểm mà phần tử dao động với biên độ cực đại S đoạn ngắn có gái trị gần nhất giá trị sau đây? A 4mm B 7mm C 9mm D 5mm + Số cực đại giao thoa đoạn thẳng nối hai nguồn SS SS 10 10  �k � �  �k � � 6,3 �k �6,3   1,5 1,5 Để M điểm CS2 cực đại gần S2 M phải nằm hypebol cực đại thứ k  d1  d  6 � � �2 d1  d 22  102  2.d.10cos  60  �   d �9  d 22 10d 100 d 6,7mm  Đáp án B Câu 50: (Phạm Văn Đồng – 2017) Tại O có nguồn phát âm đẳng hướng với công suất không đổi Một người từ điểm A đến điểm C theo đường thẳng lắng nghe âm từ nguồn O nghe thấy cường độ âm tăng từ I đến 4I lại giảm xuống I Khoảng cách AO AC AC AC AC A B C D 2 + Người nghe âm to điểm H � I : � I OA �A OA � H 2 � OA  2OH Ta có I : � � r IA OH � I : �H OH Chuẩn hóa AC OH  � OA  � AC  2   � OA   Đáp án B Câu 51: (Chuyên Vĩnh Phúc – 2017) Tại mặt nước có hai nguồn kết hợp S S2 cách 12 cm, dao động đồng phau với tần số 20 Hz Điểm M cách S 1S2 4,2 cm cm Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 32 cm/s Để điểm M thuộc vân cực tiểu phải dịch chuyển S2 theo phương S1S2 xa S1 khoảng tối thiểu A 1,62 cm B 4,80 cm C 0,83 cm D 0,54 cm d d Xét tỉ số   Vậy ban đầu điểm M nằm cực đại thứ h  2,52cm � �� �x  3,36cm Dịch chuyển S2 xa đoạn Δd, để đoạn nhỏ M phải nằm cực tiểu thứ Ta có � d�  d1  3,5 � d  9,8 cm � d  0,83 cm  Đáp án C Câu 52: (Chuyên Vĩnh Phúc – 2107) Tại mặt thoáng chất lỏng có bốn điểm thẳng hàng sắp xếp theo thứ thự A, B, C, D với AB  350 mm, BC  105 mm, CD  195 mm Điểm M thuộc mặt chất lỏng cách A C tương ứng AM  273 mm, MC  364 mm Hai nguồn sóng dao động theo phương vng góc với mặt nước với phương trình u1  3cos100t cm u  4cos100t cm Biết vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng 12,3 m/s Coi biên độ sóng nguồn truyền đến M biên độ sóng nguồn Khi hai nguồn sóng đặt A C phần tử chất lỏng M dao động với biên độ A 1, hai nguồn sóng đặt B D phần tử chất lỏng M dao động với biên độ A2 Giá trị A1 A2 tương ứng A 2,93 cm 6,93 cm B 5,1 cm 1,41 cm C cm 2,93 cm D 2,93 cm cm Dễ thấy tam giác AMC vuông M, từ ta tìm độ dài đoạn thẳng MB  287 mm, MD  533 mm Phương trình sóng hai nguồn A B truyền đến M 2AM � 2MC � � � u1M  3cos � 100t  100t  �cm u  4cos � �cm  �  � � � Dao động tổng hợp M có dạng u M  A M cos  100t    �AM  MC � Với A M  A12  A 22  2A1A cos2 � � �  � Áp dụng cho hai trường hợp ta thu A1  2,93 cm A  cm  Đáp án D Câu 53: (Hoằng Hóa – 2017) M N hai điểm mặt nước phẳng lặng cách khoảng 20 cm Tại điểm O đường thẳng MN nằm đoạn MN, người ta đặt nguồn dao động theo phương vng góc với mặt nước với phương trình u  5cos t cm, tạo sóng mặt nước với bước sóng   15 cm Khoảng cách xa hai phần tử môi trường M N có sóng truyền qua bao nhiêu? A 25 cm B 20,52 cm C 23 cm D 21, 79 cm 2x 8 2   2  Độ lệch pha hai điểm M N:   rad  3 Khoảng cách M N lớn hiệu li độ chúng lớn Ta có u max  cm Vậy khoảng cách lớn M N d max  x  u max �21,79 cm  Đáp án D Câu 54: (Sở Nam Định – 2017) Một nguồn phát sóng dao động điều hịa theo phương thẳng đứng với tần số f  Hz tạo sóng trịn đồng tâm O truyền mặt chất lỏng có tốc độ 0,2 m/s Hai điểm M N thuộc mặt chất lỏng mà phần tử N dao động pha với phần tử chất lỏng O phần tử M dao động ngược pha với phần tử dao động O Không kể phần tử chất lỏng O, số phần tử chất lỏng dao động pha với phần tử chất lỏng O đoạn MO 8, đoạn NO MN Khoảng cách lớn hai điểm M N có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? A 32 cm B 34 cm C 15 cm D 17 cm Các đường tròn biểu diễn điểm pha với nguồn M nằm đỉnh sóng thứ kể từ nguồn sóng O, N nằm điểm ngược pha ON  8,5 � gần so với đỉnh sóng thứ kể từ O, � ON  5 � Từ hình vẽ ta thấy rằng, với điều kiện để MN có điểm pha với O rõ ràng MN lớn MN vng góc với OM MN  ON  OM �34 cm  Đáp án B Câu 55: (Chuyên Lê Hồng Phong – 2017) Trên sợi dây đàn hồi có sóng dừng ổn định với khoảng cách hai nút sóng liên tiếp cm Trên dây phần tử sóng dao động với tần số 50 Hz biên độ lớn cm Gọi N vị trí nút sóng, C D hai phần tử dây hai bên N có vị trí cân cách N 10,5 85 cm cm Tại thời điểm t 1, phần tử C có li độ 1,5 cm hướng vị trí cân Vào thời điểm t  t1  40 s, phần tử D có li độ A cm B 1,5 cm C – 1,5 cm D – 0,75 cm � A   d �C � � � Biên độ dao động phần tử dây cách nút đoạn d: A M  Asin � �� � � � � A  �D � A  1,5 2cm A  1,5cm Tại thời điểm ban đầu t0, C biên dương u C  1,5 cm D biên âm u D  1,5 cm 3 Khoảng thời gian ∆t ứng với góc quét   t  20  Từ hình vẽ ta thấy sau khoảng thời gian u D  cm  Đáp án A Câu 56: (Phan Bội Châu – 2017) Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp, biên độ a, tần số, pha Coi biên độ sóng nguồn tạo không đổi Khoảng cách hai điểm đứng yên liên tiếp đoạn AB cm H trung điểm AB, M thuộc đoạn AB cách H đoạn cm phía B, N thuộc đường vng góc với AB M thoả mãn AN – BN = cm Trên đoạn MN có số điểm dao động với biên độ 1,6a A điểm B điểm C điểm D điểm Khoảng cách hai điểm đứng yên liên tiếp AB bước sóng �   4cm Hai nguồn A, B pha H cực đại giao thoa, đoạn AB cực đại liên tiếp cách nửa bước sóng, cực đại cực tiểu liên tiếp cách phần tư bước sóng MH  3,5 � Xét tỉ số  M cực tiểu thứ AN  BN  � N nằm cực đại thứ Xét tỉ số  Vậy NM có dãy cực đại ứng với k  1, 2,3 N cực tiểu, hai cực đại liên tiếp có điểm dao động với biên độ 1,6a, cực đại cực tiểu liên tiếp có điểm dao động với biên độ 1,6A � MN có điểm dao động với biên độ 1,6a  Đáp án D Câu 57: (Phan Bội Châu – 2017) Một nguồn âm nguồn điểm O phát âm công suất không đổi, truyền đẳng hướng Coi môi trường không hấp thụ âm Một máy đo mức cường độ âm di chuyển từ A đến B đoạn thẳng AB (với OA  ) với tốc độ không đổi 1,2 m/s Máy đo mức cường độ âm A B L 1, C mức cường độ âm cực đại Lmax Biết Lmax – L1 = dB Thời gian máy di chuyển từ A đến B gần nhất với giá trị sau đây? A 1,75 s B 3,75 s C 2,75 s D 4,75 s Từ hình vẽ ta có OA OA L max  L1  20log  � AH   2,12 cm AH 10 20 Thời gian để máy chuyển đoạn AB AB 2.2,12 t   3,5 s v 1,  Đáp án B Câu 58: (Chuyên Long An – 2017) Trên mặt thống chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 10 cm, dao động pha, tần số f  15 Hz Gọi ∆ đường trung trực AB Xét đường trịn đường kính AB, điểm mà phần tử dao động với biên độ cực đại cách ∆ khoảng nhỏ 1,4 cm Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng A 0,42 m/s B 0,84 m/s C 0,30 m/s D 0,60 m/s Để IH nhỏ M nằm hypebol cực đại thứ k  Từ hình vẽ ta có: AH  3,6cm , BH  6,4 cm � d12  d 22  102 � �2 d12  d 22  100 � d1  6cm � 2 d  MH  6, � �2 � � � d  8cm d  d12  28 � � �2 2 d  MH  3,6 �1 Mặc khác v v d  d1  �   � v  0,3 m/s f 15  Đáp án C Câu 59: (Chuyên Long An – 2017) Hai nguồn kết hợp A, B đồng cách cm dao động, bước sóng cm Trên đường thẳng AC vng góc với AB A, người ta thấy điểm M cực đại nằm xa A nằm đường hypebol ứng với giá trị k  k   Di chuyển nguồn B xa dọc theo đường thẳng nối hai nguồn ban đầu, điểm M ti ếp tục nằm đường hypebol cực tiểu thứ k  Độ dịch chuyển nguồn B A cm B cm C 10 cm D 12 cm M cực đại nằm xa A nhất, M cực đại ứng với k  d  d1    2cm � Shift �Solve � d12  62   d1   ����� d1  8cm �2 2 d   d �1 Dịch chuyển B đến B�thì M nằm cực tiểu thứ k  , ta có � 1� � d� 1  �   4,5  9cm �  d1  � 2� � AB�  15 cm � � 2 � � d�  AB  d1 � Từ ta tìm BB�  cm  Đáp án B Câu 60: (Chuyên Long An – 2017) Trong môi trường đẳng hướng không hấp thụ âm, có ba điểm theo thứ tự A, B, C thẳng hàng Một nguồn điểm phát âm có cơng suất P đặt O (không thuộc đường thẳng qua A, B, C) cho mức cường độ âm A C 30 dB Bỏ nguồn âm O, đặt B nguồn âm điểm phát âm 10P có cơng suất thấy mức cường độ âm O C 40 dB, mức cường độ âm A gần giá trị nào nhất sau đây? A 36 dB B 29 dB C 27 dB D 34 dB + Khi đặt nguồn O L A  LC � OA  OC + Khi đặt nguồn B L O  L C � BO  BC chuẩn hóa BO  BC  Ta có: P 4  OA  L O�A  LB �O  10log O PB 4  BO  10  OA  � OA  3 Từ hình vẽ ta dễ dàng thấy OBA tam giác vuông O � AB  Thay giá trị biết vào biểu thức � 40  30  10log Mức cường độ âm A nguồn âm đặt B �BC � �1 � L A  LC  20log � � 40  20log � � 33,97 dB �AB � �2 �  Đáp án D Câu 61: (Chuyên Long An – 2017) Trong tượng sóng dừng dây AB dài 24 cm dây duỗi thẳng, gọi M, N hai điểm chia đoạn AB thành ba đoạn Trên dây người ta quan sát hai bụng sóng Tỉ số khoảng cách lớn nhỏ hai điểm M, N thu 1,25 Biên độ sóng bụng A cm B cm C cm D cm M N nằm hai bó sóng liên tiếp dao động ngược pha + Khoảng cách M N nhỏ M N qua vị trí cân theo hai chiều ngược d   8 cm + Khoảng cách M N lớn M N vị trí biên d max  1, 25d  1, 25.8  10 cm Từ hình vẽ ta có d max   2A M   d 2min � A M  cm M cách bụng gần đoạn  � AM  A � A  cm  Đáp án D Câu 62: (Huỳnh Thúc Kháng – 2017) Một sóng ngang truyền sợi dây với tốc độ biên độ khơng đổi, bước sóng 60 cm Hai phần tử sóng M, N có vị trí cân cách 10 cm Tại thời điểm ly độ M, N đối chúng cách 12,5 cm Biên độ sóng A 2,5 cm B 12,5 cm C 7,5 cm D cm + Ta có 2 d  x   2x  � 12,52  102   2x  � x  3,75 cm 2d 210     60 Từ hình vẽ ta thấy A  2u M  2.3,75  7,5 cm  Đáp án C Câu 63: (Huỳnh Thúc Kháng – 2017) Cho hai nguồn AB dao động pha mặt nước cách lần bước uuur sóng Ax tia thuộc mặt nước hợp với AB góc 600 Trên Ax có số điểm dao động với biên độ cực đại (khơng tính phần tử A) A B C D 10 Số điểm dao động với biên độ cực đại AB AB AB 5  k �  k  � 5  k      + Độ lệch pha hai phần tử   Gọi H hình chiếu B lên Ax, xét điểm M nằm Ax M vơ ta có d  d1 �AH  ABcos60  2,5 d  d 2,5   2,5 Xét tỉ số   Như Ax cắt hypebol cực đại ứng với k  Vậy số điểm dao động với biên độ cực đại Ax tương ứng với k  4, 3, 2, 1,0,1,2  Đáp án A Câu 64: (Sở Vĩnh Phúc – 2017) Cho M, N, P điểm liên tiếp sợi dây mang sóng dừng có biên độ cm, dao động N pha với dao động M Biết MN  2NP tần số góc sóng 10 rad/s Tốc độ dao động điểm bụng sợi dây duỗi thẳng có giá trị A 60 cm/s B 120 m/s C 40 m/s D 80 cm/s + M N dao động pha M N bó sóng + Từ hình vẽ ta thấy M, N P dao động với biên độ nửa biên độ bụng sóng + Vậy tốc độc điểm bụng sợi dâu dũi thẳng v max  2a M  10.2.4  80 cm/s  Đáp án C Câu 65: (Sở Vĩnh Phúc – 2017) Trên mặt nước chậu rộng có hai nguồn phát sóng nước đồng S 1, S2 (cùng phương, tần số, biên độ pha ban đầu) dao động điều hòa với tần số f  50 Hz, khoảng cách hai nguồn S1S2  2d Người ta đặt đĩa nhựa trịn bán kính r  1,2 cm  r  d  lên đáy nằm ngang chậu cho S nằm trục qua tâm vng góc với mặt đĩa; bề dày đĩa nhỏ chiều cao nước chậu Tốc độ truyền sóng chỗ nước sâu v1  0, m/s Chỗ nước nơng (có đĩa), tốc độ truyền sóng v tùy thuộc bề dày đĩa  v  v1  Biết trung trực S1S2 vân cực tiểu giao thoa Giá trị lớn v2 đạt A 0,6 m/s B 0,9 m/s C 0,3 m/s D 0,15 m/s Giả sử phương trình sóng nguồn u1  u  acos  t  Sóng nguồn truyền đến M � d� df � � u1M  acos � t  2 � acos � t  2 � � v1 � � � � rf dr � u1M  acos � t  2  2 f� v2 v2 � � Phương trình dao động tổng hợp M � �1 � � u M  u1M  u 2M  2acos � 2rf �  � cos  t    � v2 v2 � � � � 4 44 4 43 aM Để M cực tiểu giao thoa �1 � 1 k 0 2rf �  �  2k  1  � v  �� � � v 2max   0,3 2k  1 m/s �v v2 �   v1 2rf v1 2rf  Đáp án C Câu 66: (Sở Hà Nội – 2017) Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 18 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A  u B  acos  20t  (t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 50 cm/s Gọi M điểm mặt chất lỏng gần A cho phần tử chất lỏng M dao động với biên độ cực đại pha với nguồn A Khoảng cách AM A 2,5 cm B cm C cm D 1,25 cm + Áp dụng kết tốn điều kiện để vị trí cực đại pha với nguồn d  d1  k  �  1 với n, k chẵn lẽ � d  d1  n � + Số dãy dao động với biên độ cực đại AB AB 18 18  k � k � 3,6  k  3,6   5 + Để M gần A M phải nằm cực đại ứng với k  3 , áp dụng kết ta có: d  d1  3 � 2d � n   chú ý n số lẻ � d  d1  n   � + Mặc khác từ hình vẽ ta xác định giá trị nhỏ d sau d  d1min  15 � � 2d1min  � d  d1in  18 � 2d Thay vào biểu thức ta thu n �3  1min    3,6  Vậy số lẻ gần ứng với n  Thay trở lại phương trình (1) ta tìm d1  cm  Đáp án C ...  2  d1  d1  1 ,88 cm k 3 � � � � d1  3,69cm + Với �k  � � � � k 1 d1  6, 48cm � � Vậy khoảng cách ngắn d  3, 69  1 ,88  1 ,81 cm  Đáp án B Câu 48: (Chuyên KHTN – 20 17) Ở mặt thống chất... thời điểm t, sóng M có li độ 2 mm vị trí cân Vận tốc sóng N thời điểm t  1,1125s B ? ?8 3 cm/s A 16π cm/s Bước sóng sóng   C 80 3 mm/s D ? ?8? ?? cm/s v  12 cm f Độ lệch pha dao động hai điểm. .. 20   29 cm �2 � �2 � Tại thời điểm t1 điểm D biên dương, thời điểm t2 ứng với góc quét   t  2 rad Vậy li độ điểm D u D  Asin     6,6 mm  Đáp án B Câu 29: (Phan Bội Châu – 20 17) Trên