CChinh phuc diem 7 8 9 dao dong co File word co dap an loi giai chi tiet

T 4 con lắc đến vị trí cân bằng  v A Từ vị trí cân bằng này sau khoảng thời gian + Tại lại tiếp tục ngắt điện trường, con lắc sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng cũ với biên độ[r]

CHINH PHỤC ĐIỂM – – DAO ĐỘNG CƠ CHỦ ĐỀ Câu 1: (Chuyên KHTN – HN) Một lắc lị xo treo thẳng đứng, lị xo có khối lượng không đáng kể, k 50 N/m, m 200 g Vật nằm yên vị trí cân kéo thẳng đứng xuống để lị xo dãn 12 cm thả cho dao động điều hòa Lấy g  m/s2 Thời gian lực đàn hồi tác dụng vào vật ngược chiều với lực phục hồi chu kì 1 s s s s A 15 B 30 C 10 D 15 mg l0  4 k Độ dãn lị xo vị trí cân cm Kéo lị xo giãn 12 cm thả nhẹ để vật dao động điều hòa  A 8 cm Ta để ý khoảng thời gian lực đàn hồi ngược chiều với lực phục hồi lắc di chuyển khoảng  l0 x 0 , khoảng + Lực phục hồi ln hướng vị trí cân + Lò xo giãn nên lực đàn hồi lực kéo hướng xa vị trí cân      t  s rad  15 Từ hình vẽ ta tính  Đáp án A Câu 2: (Quốc Học Huế) Hai chất điểm xuất phát từ vị trí cân bằng, bắt đầu chuyển động theo hướng dao động điều hịa với biên độ trục Ox Chu kì dao động hai chất điểm T T2 1,5T1 Tỉ số độ lớn vận tốc hai vật gặp A B 3 C + Ý tưởng dựa vào công thức độc lập thời gian  2 v1 1 A  x1  v  A  x 2 v  A  x x1  x  hai vật gặp D v1    v 2  Đáp án D Câu 3: (Chuyên Vĩnh Phúc) Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm cầu nhỏ có khối lượng m 150 g lị xo có độ cứng k 60 N/m Người ta đưa cầu đến vị trí lị xo khơng bị biến dạng truyền cho vận tốc ban v0  m/s theo phương thẳng đứng hướng xuống Sau truyền vận tốc lắc dao động điều hòa Lúc đầu t 0 lúc cầu truyền vận tốc, lấy g 10 m/s2 Thời gian ngắn tính từ lúc t 0 đến lúc lực đàn hồi tác dụng lên vật có độ lớn 3N  s A 60  s B 20  s C 30  s D Tần số góc dao động  k 20 m rad/s l0  mg 2,5 k cm Độ giãn lò xo lắc nằm cân Tại vị trí lị xo khơng bị biến dạng x  2,5 cm người ta truyền cho lắc v  A  x    5 v0    m/s vận tốc ban đầu cm F l  5 k Vị trí lị xo có lực đàn hồi N ứng với độ giãn cm  lắc vị trí x 2,5 cm Phương pháp đường trịn Từ hình vẽ ta xác định khoảng thời gian ứng với góc quét      rad  t   s  60  Đáp án A Câu 4: (THPT Ngọc Tảo) Một lắc lò xo treo thẳng đứng nơi có gia tốc trọng trường g 10 m/s2, đầu lò xo gắn cố định, đầu gắn với vật nặng có khối lượng m Kích thích cho lắc dao động điều hịa theo phương T thẳng đứng với chu kì T Khoảng thời gian lị xo bị nén chu kì Tại thời điểm vật qua vị trí lị xo khơng bị biến dạng tốc độ vật 10 3 cm/s Lấy  10 chu kì dao động lắc A 0,5s B 0, 2s C 0, 6s D 0, 4s + Trong chu kì, lị xo bị nén lắc di chuyển khoảng T  t    A x l0 , thời gian lò xo bị nén ứng với góc quét rad + Phương pháp đường trịn Từ hình vẽ ta có 10 3  v max A  20 3  l0  cos cos   l0  A 6 A cm/s Biến đổi g 2l0 3v v max A   gl0  l0  max l0 3 4g T 2 Chu kì lắc l0 0,6s g  Đáp án C Câu 5: (Chuyên Lương Thế Vinh) Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A theo phương nằm ngang, vừa qua khỏi vị trí cân đoạn S động chất điểm 91 mJ Đi tiếp đoạn S động cịn 64 mJ Nếu tiếp đoạn S động chất điểm lại Biết A  3S A 33mJ B 42mJ C 10mJ D 19mJ + Phương pháp đường tròn      2 nên ta ln có cos   cos  1 Vì Từ hình vẽ ta có S   S2  cos 1  A  E d1  m2 A      A   v A cos  A  cos  1  Tương tự cho hai trường hợp lại  S2  2 S2 E d  m A     2 A  E d1   A  91  S 0,09    E d2 S2 64 A2 S2   2  E d  m A   A  A2    S2 E d1 A  91  E 19mJ  d3 E d3 S2 19  A  Đáp án D  Câu 6: (Đào Duy Từ - Thái Nguyên) Hai chất điểm dao động điều hòa hai đường thẳng song song với trục Ox, vị trí cân hai chất điểm nằng đường thẳng qua O vuông góc với Ox Hai chất điểm dao động với biên độ, chu kì dao động chúng T1 0,6s T2 0,8s Tại thời điểm t = 0, hai chất điểm qua vị trí cân theo chiều dương Sau khoảng thời gian ngắn bao nhiêu, kể từ thời điểm t = hai chất điểm trục Ox gặp nhau? A 0, 252s B 0, 243s C 0,171s D 0, 225s   4  x1 A cos  2 t        x A cos   t     2    Phương trình li độ dao động hai chất điểm    4  x1 x  cos  2 t   cos  2 t   2 2 3  Để hai chất điểm gặp Phương trình cho ta nghiệm 6k   12k t   t      3 6k  t   12k  t    7  35 35 2  Hệ nghiệm thứ hai cho thời gian gặp lần ứng với k = 0, t 35  Đáp án C Câu 7: (Chuyên Bắc Ninh) Cho hai chất điểm dao động điều hòa tần số hai đường thẳng song song với trục x A1 cos  t  1  x A cos  t  2  Ox có phương trình Biết giá trị lớn tổng li độ dao động hai vật hai lần khoảng cách cực đại hai vật theo phương Ox độ lệch pha dao động so với dao động nhỏ 900 Độ lệch pha cực đại x1 x2 gần giá trị sau đây? 0 0 A 36,87 B 53,14 C 87,32 D 44,15 + Ý tưởng dựa vào kết toán tổng hợp dao động Tổng hai li độ x x1  x  x max  A12  A 22  2A1A cos  Soạn tin nhắn “Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word môn Sinh Rồi gửi đến số điện thoại Sau nhận tin nhắn tiến hành liên lạc lại để hỗ trợ hướng dẫn GDSGDSGDSGFSDFGDSGSDGSDGDS Câu 8: (Chuyên Nghệ An) Một lắc lò xo dao động trục Ox, gọi Δt khoảng thời gian hai lần liên tiếpt khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật có động Tại thời điểm t vật qua vị trí có tốc độ 15 cm/s với độ lớn gia tốc 22,5 m/s2 , sau khoảng thời gian Δt khoảng thời gian hai lần liên tiếpt vật qua vị trí có độ lớn vận tốc 45π cm/s Lấy  10 Biên độ dao động vật A 2cm B 3cm C 3cm D 8cm T t  Khoảng thời gian hai lần liên tiếp động      2 nên ta có cos   cos  1 Vì Hay  15   45       1  A 30  A   A  cm/s Sử dụng công thức độc lập thời gian 2  2250   15   1   A 1500       A   30  cm/s2 Từ hai kết ta thu A 6 cm  Đáp án C Câu 9: (Chuyên ĐH Vinh) Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100 g treo vào đầu tự lắc lị xo có độ cứng k 20 N/m Vật nặng m đặt giá đỡ nằm ngang M vị trí lị xo khơng bị biến dạng Cho giá đỡ M chuyển động nhanh dần xuống với gia tốc a 2 m/s2 Lấy g 10 m/s2 Ở thời điểm lò xo dài lần đầu tiên, khoảng cách vật m giá đỡ M gần giá trị sau đây? A 2cm B 3cm C 4cm D 5cm Soạn tin nhắn “Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word môn Sinh Rồi gửi đến số điện thoại Sau nhận tin nhắn tiến hành liên lạc lại để hỗ trợ hướng dẫn GDSGDSGDSGFSDFGDSGSDGSDGDS Sau rời khỏi giá đỡ vật m dao động điều hịa quanh vị trí cân mới, vị trí lị xo giãn A Biên độ dao động vật m: l0  mg 5 k cm v0   3cm    l  l0    Ta sử dụng phương pháp đường tròn để xác định thời gian từ M tách khỏ m đến lò xo dài lần  1090 Khoảng thời gian để vật từ vị trí rời khỏi M đến vị trí lị xo dài ứng với góc   t  0,1345  s Quãng đường vật M khoảng thời gian SM v0 t  at 7, 2cm Quãng đường mà vật m khoảng thời gian SM 3  4cm S SM  Sm 3, 2cm  Đáp án B Câu 10: (THPT Anh Sơn – Nghệ An) Hai vật A B dính liền m B 2m A 200g treo vào lò xo có độ cứng k 50 N/m Nâng hai vật lên đến vị trí lị xo có chiều dài tự nhiên l0 30cm thả nhẹ Hai vật dao động điều hịa theo phương thẳng đứng, đến vị trí lực đàn hồi lị xo có độ lớn lớn vật B bị tách Lấy g 10 m/s2 Chiều dài dài lị xo sau A 26cm B 24cm C 22cm D 30cm mB  mA 6 k Tại vị trí cân hệ hai vật lò xo giãn cm Nâng hai vật đến vị trí lị xo có chiều dài tự nhiên thả nhẹ, lắc dao động với biên độ A l 6 cm Hai vật dao động đến vị trí lực đàn hồi lớn nhất, vị trí phải vị trí biên dương m l0  A 2 k Sauk hi B tách ra, A dao động điều hịa quanh vị trí cân mới, vị trí lò xo giãn cm l  A  Biên độ dao động lắc v  A  l  l0     A  l  l0 10   cm (vì vị trí biên vận tốc Soạn tin nhắn “Tơi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word môn Sinh Rồi gửi đến số điện thoại Sau nhận tin nhắn tiến hành liên lạc lại để hỗ trợ hướng dẫn GDSGDSGDSGFSDFGDSGSDGSDGDS Đáp án B Câu 12: (THPT Ngô Sỹ Liên) Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox Ở thời điểm ban đầu vật qua vị t1  s 48 trí cân theo chiều dương, đến thời điểm động giảm lần so với lúc đầu mà vật chưa đổi t2  s 48 vật quãng đường 15 cm kể từ thời điểm ban đầu Biên độ dao chiều chuyển động, đến thời điểm động vật A 12 cm B cm C cm D cm Tại vị trí ban đầu động vật cực đại, vật đếnn vị trí động giảm lần so với ban đầu  v v max Phương pháp đường tròn Ta thấy khoảng thời     T  s   12 rad/s gian t s 48 ứng với góc quét Ta xác định quãng đường vật từ thời điểm ban đầu s 48 Góc quét tương ứng 7 3  t    4 rad  S 5A 15  A 3cm  Đáp án D t Câu 13: (THPT Ngọc Tảo) Hai vật dao động điều hòa hai đoạn thẳng cạnh nhau, song song nhau, vị trí cân trùng với gốc tọa độ, trục tọa độ song song với hai đoạn thẳng với phương trình li độ lần    5  5 x1 3cos  t  x1 3 cos  t   cm  cm Thời gian lần kể từ thời điểm t = hai vật có   lượt khoảng cách lớn A 0,3 s B 0,4 s C 0,5 s D 0,6 s + Ý tưởng dựa vào toán tổng hợp dao động số phức d  x1  x Khoảng cách hai vật + Chuyển máy tính sang số phức MODE 360  330 + Nhập số liệu + Xuất kết SHIFL =  5  d 3 cos  t     cm Ta thu 3  5   cos  t    1  k  5   Khoảng cách d lớn k 2  t 0,6s Hai vật gặp lần ứng với  Đáp án D Câu 14: (THPT Tĩnh Gia – Thanh Hóa) Cho hệ hình vẽ, lị xo lý tưởng có độ cứng k 100 N/m gắn chặt tường Q, vật M 200 g gắn với lò xo mối hàn, vật M vị trí cân vật m 50 g bay tới vận tốc v0 2 m/s va chạm mềm với vật M Sau va chạm hai vật dính liền với dao động điều hòa Bỏ qua ma sát vật với mặt phẳng ngang Sau thời gian dao động, mối hàn gắn M lò xo bị lỏng dần, thời điểm t hệ vật vị trí lực nén lị xo vào Q cực đại Biết rằng, kể từ thời điểm t mối hàn chịu lực nén tùy ý chịu lực kéo tối đa N Sau khoảng thời gian ngắn (tính từ thời điểm t) mối hàn bị bật  t  s 10 A B + Tần số góc dao động  t   s 30  t  s C D t   s 20 k 20 Mm rad/s + Định luật bảo toàn động lượng cho toán va chạm mềm mv0  M  m  V0  V0  mv0 40 Mm cm/s Soạn tin nhắn “Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word môn Sinh Rồi gửi đến số điện thoại Sau nhận tin nhắn tiến hành liên lạc lại để hỗ trợ hướng dẫn GDSGDSGDSGFSDFGDSGSDGSDGDS Câu 15: (Chuyên KHTN – Hà Nội) Một lắc lò xo đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ Vật chuyển động có ma sát mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lị xo Nếu đưa vật tới vị trí lị bị nén 10 cm thả nhẹ qua vị trí lị xo khơng bị biến dạng lần đầu tiên, vật có vận tốc m/s Nếu đưa vật tới vị trí lị xo bị nén cm thả nhẹ qua vị trí lị xo khơng bị biến dạng lầ vật có vận tốc 1,55 m/s Tần số góc lắc có độ lớn gần giá trị sau nhất? A 10 rad/s B 20 rad/s C 30 rad/s D 40 rad/s Áp dụng định luật bảo toàn biến thiên cho hai trường hợp  kX1  mv12 mgX1  2   X1  v1 X1 2     22,31  2 X 22  v22 X 2  kX  mv mgX  2 rad/s  Đáp án B Câu 16: (Chun Thái Bình) Vật nặng lắc lị xo có khối lượng m 400 g giữ nằm yên mặt phẳng ngang nhờ sợi dây nhẹ Dây nằm ngang có lực căng T 1,6 N Gõ vào vật m làm đứt dây đồng thời truyền cho vật vận tốc ban đầu v 20 cm/s, sau vật dao động điều hịa với biên độ 2 cm Độ cứng lò xo gần giá trị sau đây? A 125 N/m C 70 N/m B 95 N/m D 160 N/m T 1,6  k k m Dưới tác dụng lực căng dây lò xo bị nén đoạn Sau sợi dây bị đứt vật dao động điều hịa quanh vị trí cân vị trí mà lị xo khơng biến dạng Biên độ dao động lắc xác định l0  T  v A       k    với 2  k 5k  m   2 20 2.10   1,6      5k  k   2 2.10  k 80 Thay vào biểu thức ta N/m  Đáp án C Câu 17: (Đào Duy Từ - Thái Nguyên) Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng N/m vật nhỏ có khối lượng 40 g Hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng nằm ngang 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lị xo bị giãn 20 cm bng nhẹ để lắc lị xo dao động tắt dần Lấy g 10 m/s2 Kể từ lúc đầu thời điểm tốc độ vật bắt đầu giảm, lắc giảm lượng A 39,6 mJ B 24,4 mJ C 79,2 mJ D 240 mJ Trong dao động tắt dần tốc độ lắc cực đại qua vị trí cân tạm lần đầu tiên, vị trí tốc độ vật bắt đầu giảm vị trí cân mg l0  2 k Tại vị trí cân tam, lị xo giãn cm E t  k X 02  l02 39,6mJ Độ giảm  Đáp án B    Câu 18: (THPT Ngô Sỹ Liên) Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 100 g, tích điện q 5.10 C lị xo có độ cứng k 10 N/m Khi vật vị trí cân bằng, người ta kích thích dao động cách tạo điện trường theo phương nằm ngang dọc theo trục lò xo có cường độ E 10 V/m khoảng thời gian t 0,05 s ngắt điện trường Bỏ qua ma sát Tính lượng dao động lắc ngắt điện trường A 0,5 J B 0,0375 J Tần số góc dao động  D 0,0125 J C 0,025 J k 10 m rad/s T 2 T 0, 2  t   s Chu kì dao dao động + Tại vị trí mà người ta bật điện trường, sau kích thích lắc dao động điều hịa quanh vị trí cân mới, vị trí lực đàn hồi cân với lực điện, lị xo giãn đoạn l0  qE 5.10 m  A 5.10  m k T lắc đến vị trí cân  v A Từ vị trí cân sau khoảng thời gian + Tại lại tiếp tục ngắt điện trường, lắc dao động điều hịa quanh vị trí cân cũ với biên độ t   v A  A    5   cm E  kA2 0,025J Năng lượng dao động lúc  Đáp án C Câu 19: (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh) Trong thang máy có treo lắc lò xo với độ cứng 25 N/m, vật nặng có khối lượng 400 g Khi thang máy đứng yên ta cho lắc dao động điều hòa, chiều dài lắc thay đổi từ 32 cm đến 48 cm Tại thời điểm mà vật vị trí thấp cho thang máy xuống nhanh dần với gia tốc g a 10 Lấy g  m/s2 Biên độ dao động vật trường hợp A 17 cm B 19,2 cm Độ giãn lị xo vị trí cân l0  C 8,5 cm D 9,6 cm mg 16cm k Biên độ dao đông lắc thang máy đứng yên A lmax  lmin 8 cm + Tại vị trí thấp ta cho thang máy chuyển động xuống nhanh dần đều, ta xem lắc chuyển động Pbk m  g  a  trường trọng lực biểu kiến với Khi lắc dao động điều hịa quanh vị trí cân mới, vị trí lực đàn hồi cân với trọng lực biểu kiến Pbk kl  l  m  g  a  k 14, 4cm A  Biên độ dao động lắc v  A  l0  l 9,6cm    A  l0  l     Đáp án D Câu 20: (THPT Hậu Lộc – Thanh Hóa) Một lắc đơn có khối lượng cầu 200 g, dao động điều hòa với  biên độ nhỏ có chu kì T , nơi có gia tốc g 10 m/s2, tích điện cho cầu q  4.10 C cho dao động điều hịa điện trường theo phương thẳng đứng thấy chu kì lắc tăng lên gấp lần Vecto cường độ điện trường có 3 A chiều hướng xuống E 7,5.10 V/m B chiều hướng lên E 7,5.10 V/m 3 C chiều hướng xuống E 3,75.10 V/m D chiều hướng lên E 3,75.10 V/m Điều kiện cân cho lắc         T  P  Fd 0 hay T  Pbk 0 với Pbk P  Fd Chu kì lắc đơn    l qE T 2 g bk g  g bk m với qE   g bk g  F g m + Nếu lực điện d phương chiều với qE   g bk g  F g m + Nếu lực điện d phương ngược chiều với  qE    g bk  g     m + Nếu lực điện Fd vng góc với g Áp dụng cho tốn   + Chu kì lắc tăng gấp đơi nghĩa lực điện phải ngược chiều với P  E hướng xuống T g  2  E 3,75.103 qE T0 g  m + Lập tỉ số V/m  Đáp án C Câu 21: (Chuyên KHTN – Hà Nội) Một lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu lò xo treo vật nhỏ khối lượng m Từ vị trí cân O, kéo vật thẳng đứng xuống đến vị trí B thả khơng vận tốc đầu Gọi M vị trí nằm OB, thời gian ngắn để vật từ B đến M từ O đến M gấp hai lần Biết tốc độ trung bình vật quãng đường chênh lệch 60 cm/s Tốc độ cực đại vật có giá trị xấp xỉ bao nhiêu? A 62,8 cm/s B 40,0 cm/s C 20,0 cm/s D 125,7 cm/s Phương pháp đường tròn Theo giả thuyết tốn  2 , ta dễ dàng suy điểm M A điểm có li độ Tốc độ trung bình trường hợp A   6A  vOM  T  T  3A 3A  12  v   60  v max A 40  A T    v   3A  MB T T   cm/s  Đáp án D x  Câu 22: (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh) Cho ba vật dao động điều hòa với biên độ A 5 cm tần số x1 x x   v v v3 Tại khác Biết thời điểm li độ vận tốc vật liên hệ với hệ thức thời điểm t, vật cách vị trí cân chúng cm, cm x Giá trị x3 gần giá trị sau nhất? A cm B cm C cm D cm x1 A cos  1t  x A cos  1t  x A cos  1t  , , Giả sử phương trình li độ cac dao động x1 x x   Từ phương trình v1 v v3 lấy đạo hàm hai vế theo thời gian ta thu  a3x3 32 x 32 a x1 a 2x2 12 x12 22 x 22           v12 v 22 v32 v12 v 22 v32  cot  1t    cot  2 t  1  cot  3 t  Phương trình tương đương với 1 1 1      2 sin  1t  sin  2 t  sin  3t   cos  1t   cos  2 t   cos  3 t  Hay  1    x 4cm 2 x1 x2 x 32    A A A  Đáp án C Câu 23: (THPT Triệu Sơn – Thanh Hóa) Một lắc đơn có chiều dài l 1 m, vật nặng có khối lượng m 100   g, tích điện q 10 C Treo lắc đơn điện trường có phương vng góc với vecto g độ lớn  E 105 V/m Kéo vật theo chiều vecto cường độ điện trường cho góc tạo dây treo vecto g 750 thả nhẹ để vật chuyển động Lấy g 10 m/s2 Lực căng cực đại dây treo là: A 3,17 N B 2,14 N C 1,54 N D 5,54 N Câu 40: Ba chất điểm dao động điều hòa với biên độ A, vị trí cân với tần số góc ω, 2ω x1 x x   3ω Biết thời điểm v1 v v3 Tại thời điểm t, tốc độ chất điểm 10 cm/s; 15 cm/ s v3 ? A 20 cm/s B 18cm/s x1 x x   Ta có v1 v v3 , đạo hàm hai vế theo thời gian v12  12 x12 v 22  22 x 22 v 22  32 x 22   v12 v 22 v 22 C 24 cm/s D 25 cm/s x  v  2 2 2  A    A  1   A v max v  A   Kết hợp với     2 v1max v22max v3max       v3 18 2 v1 v2 v3 v1 v v3 cm/s  Đáp án B Câu 41: Cho lắc lò xo treo thẳng đứng Một học sinh tiến hành hai lần kích thích dao động Lần thứ nhất, nâng vật lên thả nhẹ thời gian ngắn để vật đến vị trí lực đàn hồi triệt tiêu x Lần thứ hai, đưa vật vị trí lị xo khơng bị biến dạng thả nhẹ thời gian ngắn để vật đến vị trí mà lực phục hồi đổi chiều y Biết tỉ x  y Tỉ số gia tốc vật gia tốc trọng trường vị trí thả vật lần số A B C D A1  l0 Thời gian ngắn từ lúc kích thích đến lúc lực đàn hồi triệt tiêu tương ứng với + Lần kích thích thứ chuyển động từ  A đến  l0 l cos   A1 T + Lần hai A l0 , thời gian để lực phục hồi đổi chiều l x   cos    y A1 2 a1mxa  A1 A1    g l0 Mặc khác g  Đáp án A Câu 42: (Chuyên Vĩnh Phúc – 2017) Một lắc lò xo dao động điều hịa theo phương thẳng đứng dọc theo trục Ox có gốc tọa độ trùng với vị trí cân vật Tại thời điểm lị xo giãn a m tốc độ vật v m/s; thời điểm lị xo giãn 2a m tốc độ vật v m/s thời điểm lò xo giãn 3a m tốc độ vật v m/s Biết O lò xo giãn khoảng nhỏ a Tỉ số tốc độ trung bình vật lò xo nén lò xo giãn chu kì xấp xỉ A 0,88 B 0,78 C 0,67 D 1,25 Gọi l độ biến dạng lị xo vị trí cân Ta có   v  a  l0     A   v 2       3a  2al0        v  2a  l0     A        v  5a  2al         3a  l0    v  A    a 2l0   A  41l0 l0 1  A  41 Chuẩn hóa  Lò xo bị nén vật nằm khoảng li độ  A x  l0    l cos     41  2 A Thời gian xo bị nén ứng với góc α, với Tg 2    1, 2218  Tỉ số thời gian lò xo bị nén bị giãn Tn v n Sn Tg 2A  2l0 Tg 41     1, 2218 0,89 vg Sg Tn 2A  2l0 Tn 41  Tỉ số tốc độ trung bình  Đáp án A Câu 43: (Chuyên Vĩnh Phúc – 2017) Một lắc lị xo có chiều dài tự nhiên l0 30 cm treo thẳng đứng, đầu lò xo treo với vật nặng khối lượng m Từ vị trí cân O vật, kéo thẳng xuống 10 cm thả nhẹ không vận tốc ban đầu Gọi B vị trí thả vật, M trung điểm OB tốc độ trung bình vật từ O đến M tốc độ trung bình vật từ M đến B có hiệu 50 cm/s Lấy g 10 m/s2 Khi lị xo có chiều dài 34 cm tốc độ vật có giá trị xấp xỉ A 42 cm/s B cm/s C 105 cm/s D 91 cm/s Tốc độ trung bình vật từ O đến M tương ứng với chuyển động từ vị trí x 0 đến vị trí  vOM  A 6A T Tốc độ trung bình vật từ M đến B tương ứng với chuyển động từ vị trí  v MB  x x A đến vị trí x A 3A T 3A 100 10 50  A    3 rad/s Theo giả thuyết toán ta có T cm/s g l0  9  Độ biến dạng lị xo vị trí cân cm x  A 50  v  A  2 cm/s Vậy lò xo có chiều dài 34 cm, tức vật có li độ  Đáp án D Câu 44: (Sở Nam Định – 2017) Một lắc lò xo đặt mặt phẳng ngang gồm lị xo nhẹ có đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ mang điện tích q Chu kì dao động lắc s Ban đầu vật giữ vị trí lò xo bị giãn thả nhẹ cho vật dao động thấy quãng đường S vật có tốc độ 6 cm/s Ngay vật trở lại vị trí ban đầu, người ta đặt điện trường vào không gian xung quanh lắc Điện trường có phương song song với trục lị xo, có chiều hướng từ đầu cố định lị xo đến vật, có cường độ lúc đầu E V/m sau s cường độ điện trường lại tăng thêm E V/m Biết sau s kể từ có điện trường vật ngừng dao động lúc ...  m/s2 Biên độ dao động vật trường hợp A 17 cm B 19, 2 cm Độ giãn lị xo vị trí cân l0  C 8, 5 cm D 9, 6 cm mg 16cm k Biên độ dao đông lắc thang máy đứng yên A lmax  lmin ? ?8 cm + Tại vị... thẳng đứng, chi? ??u dương hướng xuống dưới, gốc tọa độ vị trí cân vật, gốc thời gian lúc vật rời giá B Phương trình dao động vật x 6cos  10t  1 ,91  x 6cos  10t  1 ,91  A cm B cm x 5cos  10t... nhỏ 90 0 Độ lệch pha cực đại x1 x2 gần giá trị sau đây? 0 0 A 36, 87 B 53,14 C 87 , 32 D 44,15 + Ý tưởng dựa vào kết toán tổng hợp dao động Tổng hai li độ x x1  x  x max  A12  A 22  2A1A cos