trịnh xuân đảm 01678774916 chinh phục 7 8 9 dao động cơ

Cung cấp tài liệu u file Word Tốn, Lý Hóa, Giải Gi Chi tiết SĐT: 01678774916 https://www.facebook.com/trinhxuan.dam CHINH PHỤC PH ĐIỂM – – DAO ĐỘNG NG CƠ Câu 1: (Chuyên KHTN – HN) Mộtt lắc l lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng ng khơng đáng kể, k m n vị trí cân kéo thẳng đứng xuố ống để lò xo k  50 N/m, m  200 g Vật nằm dãn 12 cm thả cho dao động điều hòa Lấy g  2 m/s2 Thời gian lực đàn hồi tác dụ ụng vào vật ngược chiều với lực phục hồi mộtt chu kì 1 A B s s 15 30 C s 10 D s 15 Độ dãn lò xo vị trí cân b mg l0   cm k Kéo lò xo giãn 12 cm thả nhẹ đểể vật dao động điều hòa  A  cm Ta để ý khoảng thời gian lựcc đàn h hồi ngược chiều với lực phục hồi lắcc di chuyển chuy khoảng l0  x  , khoảng ng + Lực phục hồi ln hướng vị trí cân b + Lò xo giãn nên lực đàn hồii llực kéo hướng xa vị trí cân  Từ hình vẽ ta tính   rad  t  s  15  Đáp án A Câu 2: (Quốc Học Huế) Hai chất điểểm xuất phát từ vị trí cân bằng, bắt đầu u chuy chuyển động theo hướng dao động điều u hòa v với biên độ trục Ox Chu kì dao động củaa hai chất ch điểm T1 T2  1,5T1 Tỉ số độ lớn vậận tốc hai vật gặp A B C D + Ý tưởng dựa vào công thức độc lập p thời th gian v   A  x  2 v1 1 A  x1 v   hai vật gặp p x1  x    2 v2  A  x v 2 2 Tài liệu File Word Tốn Lý Hóa - Trang | - Cung cấp tài liệu u file Word Tốn, Lý Hóa, Giải Gi Chi tiết SĐT: 01678774916 https://www.facebook.com/trinhxuan.dam  Đáp án D Câu 3: (Chuyên Vĩnh Phúc) Mộtt llắc lò xo treo thẳng đứng gồm cầu nhỏ có khố ối lượng m  150 g lò xo có độ cứng k  60 N/m Ngườ ời ta đưa cầu đến vị trí lò xo khơng bị biến dạng ng rrồi truyền cho m/s theo phương th thẳng đứng hướng xuống Sau đượcc truyền truy vận tốc lắc dao động điều hòa Lúc t  lúc qu cầu truyền vận tốc, lấy g  10 m/s2 Th Thời gian ngắn vận tốc ban đầu v  tính từ lúc t  đến lúc lực đàn hồii tác d dụng lên vật có độ lớn 3N A  s 60 Tần số góc dao động   B  s 20 C  s 30 D  s k  20 rad/s m mg  2,5 cm k Tại vị trí lò xo khơng bị biến dạng x  2,5 cm người ta truyền cho l0  Độ giãn lò xo lắc nằm m cân b lắc vận tốc ban đầu v0  v m/s  A  x     cm   Vị trí lò xo có lực đàn hồi N ứng vớii đ độ giãn l  F  cm k  lắc vị trí x  2,5 cm Phương pháp đường tròn Từ hình vẽ ta xác định khoảng ng th thời gian ứng với góc quét      rad  t   s  60  Đáp án A Câu 4: (THPT Ngọc Tảo) Một lắcc lò xo treo thẳng th đứng nơi có gia tốc trọng trường ng g  10 m/s2, đầu lò xo gắn cố định, đầu gắắn với vật nặng có khối lượng ng m Kích thích cho lắc l dao động điều T hòa theo phương thẳng đứng vớii chu kì T Kho Khoảng thời gian lò xo bị nén mộtt chu kì Tại thời điểm vật qua vị trí lò xo khơng bị biếến dạng tốc độ vật 10 3 cm/s Lấy 2  10 chu kì dao động lắc A 0,5s B 0, 2s C 0,6s D 0, 4s + Trong chu kì, lò xo bị nén llắc di chuyển khoảng T   A  x  l0 , thời gian lò xo bị nén t  ứng với góc quét   rad + Phương pháp đường tròn Từ hình vẽ ta có 10 3  l0  20 3 cm/s   l0  A  v max  A   A cos Biến đổi cos Tài liệu File Word Tốn Lý Hóa - Trang | - Cung cấp tài liệu u file Word Tốn, Lý Hóa, Giải Gi Chi tiết SĐT: 01678774916 https://www.facebook.com/trinhxuan.dam v max  A  3v g l  gl0  l0  max l 4g 3 Chu kì lắc T  2 l  0, 0,6s 6s g  Đáp án C Câu 5: (Chuyên Lương Thế Vinh) Một M chất điểm dao động điều hòa với biên độ A theo the phương nằm ngang, vừa qua khỏi vị trí cân b đoạn S động chất điểm m 91 mJ Đi tiếp ti đoạn S động òn 64 mJ N Nếu tiếp đoạn S động chấtt điểm lại Biết A  3S A 33mJ B 42mJ C 10mJ D 19mJ + Phương pháp đường tròn  Vì     nên ta ln có cos   cos   Từ hình vẽ ta có S   S2  cos 1  A  E d1  m2 A 1     A   v  A cos   A  cos2  1  Tương tự cho hai trường hợp p llại  S2  2 S2  E d2  m A 1    2 A  Ed   A  91  S  0,09    E d2 S2 64 A2 S2   2  E  m  A     d2 A A2    S2 A  91  E  19mJ  d3 E d3 S2 19 1 A  Đáp án D E d1 1 Câu 6: (Đào Duy Từ - Thái Nguyên) Hai chất điểm dao động điều hòa hai đư đường thẳng song song với trục Ox, vị trí cân hai chất ch điểm nằng đường thẳng ng qua O vng góc vvới Ox Hai chất điểm dao động với biên độ,, chu kì dao động chúng T1  0,6s T2  0,8s Tại thời điểm t = 0, hai chất điểm m qua v vị trí cân theo chiều dương Sau khoảng thờii gian ngắn ng bao nhiêu, kể từ thời điểm t = hai chấất điểm trục Ox gặp nhau? A 0,252s B 0, 243s C 0,171s D 0, 225s   4  x1  A cos  2 t      Phương trình li độ dao động hai chấất điểm   x  A cos   t     2    Tài liệu File Word Tốn Lý Hóa - Trang | - Cung cấp tài liệu file Word Tốn, Lý Hóa, Giải Chi tiết SĐT: 01678774916 https://www.facebook.com/trinhxuan.dam   4  Để hai chất điểm gặp x1  x  cos  2 t    cos  2 t   2 2 3   t  Phương trình cho ta nghiệm   t   6k 2  12k t   3 6k  t   12k   35 35 2 2 Hệ nghiệm thứ hai cho thời gian gặp lần ứng với k = 0, t  35  Đáp án C Câu 7: (Chuyên Bắc Ninh) Cho hai chất điểm dao động điều hòa tần số hai đường thẳng song song với trục Ox có phương trình x1  A1 cos  t  1  x  A cos  t  2  Biết giá trị lớn tổng li độ dao động hai vật hai lần khoảng cách cực đại hai vật theo phương Ox độ lệch pha dao động so với dao động nhỏ 900 Độ lệch pha cực đại x1 x2 gần giá trị sau đây? A 36,870 B 53,140 C 87,320 D 44,150 + Ý tưởng dựa vào kết toán tổng hợp dao động Tổng hai li độ x  x1  x  x max  A12  A 22  2A1A cos  Khoảng cách hai vật d max  x1  x max  A12  A 22  2A1A2 cos  Từ giả thuyết tốn, ta có: A12  A 22  2A1A cos   A12  A 22  2A1A2 cos  Biến đổi toán học ta thu cos   A12  A 22 mặc khác A12  A 22  2A1A 10 A1A  max  53,130  Đáp án B Câu 8: (Chuyên Nghệ An) Một lắc lò xo dao động trục Ox, gọi Δt khoảng thời gian hai lần  cos  min  liên tiếp vật có động Tại thời điểm t vật qua vị trí có tốc độ 15 cm/s với độ lớn gia tốc 22,5 m/s2 , sau khoảng thời gian Δt vật qua vị trí có độ lớn vận tốc 45π cm/s Lấy 2  10 Biên độ dao động vật A 2cm B 3cm C 3cm Khoảng thời gian hai lần liên tiếp động t  Vì     D 8cm T  nên ta có cos   cos   Hay  15   45 2  A    A    A  30 cm/s   Sử dụng công thức độc lập thời gian Tài liệu File Word Tốn Lý Hóa - Trang | - Cung cấp tài liệu u file Word Toán, Lý Hóa, Giải Gi Chi tiết SĐT: 01678774916 https://www.facebook.com/trinhxuan.dam 2  2250   15  2     A  1500 cm/s       A   30  Từ hai kết ta thu A  cm  Đáp án C Câu 9: (Chuyên ĐH Vinh) Mộtt llắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100 g treo vào đầu tự lắcc lò xo có độ cứng k  20 N/m Vật nặng m đặt giá đỡ nằm ngang M vị trí lò xo không bị biến dạng Cho giá đỡ M chuyển động nhanh dần xuống ng dư với gia tốc a  m/s2 Lấy g  10 m/s2 Ở thời điểm lò xo dài lần đầu u tiên, kho khoảng cách vật m giá đỡ M gần giá trị sau đây? A 2cm B 3cm C 4cm D 5cm k  10 rad/s m     Phương trình định luật II cho vật m: P  N  Fdh  ma Tần số góc lắc m:   Theo chiều gia tốc: P  N  Fdh  ma Tại vị trí vật m rời khỏi giá đỡ N  mg  ma  cm Vậy độ giãn lò xo l  k Hai vật khoảng thờii gian t  l  0, 2s a Vận tốc vật m rời giá đỡ s v0  at  40 cm/s Sau rời khỏi giá đỡ vật m dao đ động điều hòa quanh vị trí cân mới, vị trí lò xo giãn mg l   cm k Biên độ dao động vật m: A  v0    3cm   l  l0 2   Ta sử dụng phương pháp đường tròn đ để xác định thời gian từ M tách khỏ m đến n lò xo dài nh lần Khoảng thời gian để vật từ vị trí rờii khỏi kh M đến vị trí lò xo dài ứng với góc   1090 Tài liệu File Word Tốn Lý Hóa - Trang | - Cung cấp tài liệu u file Word Tốn, Lý Hóa, Giải Gi Chi tiết SĐT: 01678774916 https://www.facebook.com/trinhxuan.dam   0,1345 s  Quãng đường vật M khoảảng thời gian SM  v t  at  7,2cm Quãng đường mà vật m khoảng ng thời th gian SM    4cm t S  SM  Sm  3, 2cm  Đáp án B Câu 10: (THPT Anh Sơn – Nghệ An) Hai vật A B dính liền m B  2m A  200g treo vào m lò xo có độ cứng k  50 N/m Nâng hai vậtt lên đến đ vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên l0  30cm th thả nhẹ Hai vật dao động điều hòa theo phương thẳng ng đứng, đ đến vị trí lực đàn hồi lò xo có độ lớn lớn n nh vật B bị tách Lấy g  10 m/s2 Chiều u dài dài nh lò xo sau A 26cm B 24cm C 22cm D 30cm mB  mA  cm k Nâng hai vật đến vị trí lò xo có chiều u dài ttự nhiên thả nhẹ, lắc dao động vớii biên độ đ A  l  cm Hai vật dao động đến vị trí lực đàn hồii lớn l nhất, vị trí phải vị trí biên dương m Sauk hi B tách ra, A dao động điều u hòa quanh vị v trí cân mới, vị trí lò xo giãn l0  A  cm k Tại vị trí cân hệ hai vậtt lò xo giãn l  Biên độ dao động lắc A  v t vị trí biên vận  A  l  l0 2     A  l  l0  10 cm (vì    tốc vật 0) Chiều dài nhỏ lò xo lmin  l0  l0  A  22cm  Đáp án C Câu 11: (Chuyên ĐH Vinh) Mộtt lắc l có tần số góc riêng   25 rad/s, rơi tự mà tr trục lò xo thẳng đứng, vật nặng bên i Ngay lắc l đạt vận tốc 42 cm/s đầu lò xo bị giữ ữ lại Tính vận tốc cực đại lắc sau A 60 cm/s B 58 cm/s C 73 cm/s D 67 cm/s Tài liệu File Word Tốn Lý Hóa - Trang | - Cung cấp tài liệu u file Word Tốn, Lý Hóa, Giải Gi Chi tiết SĐT: 01678774916 https://www.facebook.com/trinhxuan.dam Khi đầu lò xo bị giữ lại, i, lắc l dao động điều hòa quanh vị trí cân củaa T Tạ vị trí cân mg g lò xo giãn l0    1,6cm k  Với vận tốc kích thích ban đầu v  42 cm/s v  Tốc độ cực đại lắc v max  A   l02     58 cm/s   Đáp án B Câu 12: (THPT Ngô Sỹ Liên) Mộtt chất ch điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox Ở thờii điểm ban đầu vật qua vị trí cân theo chiều dương, g, đến đ thời điểm t1  s động giảm m lần l so với lúc đầu 48 mà vật chưa đổi chiều chuyển động, ng, đ đến thời điểm t  s vật quãng đường ng 15 cm kể k từ thời 48 điểm ban đầu Biên độ dao động vậật A 12 cm B cm C cm D cm Tại vị trí ban đầu động vậtt ccực đại, vật đếnn vị trí động giảm lần so với ban đầu  v  v max Phương pháp đường tròn Ta thấy khoảng thời gian t  s ứng với góc quét 48   T  s    12 rad/s Ta xác định quãng đường vật đượcc ttừ thời điểm ban đầu t s 48 Góc quét tương ứng 7 3 rad   t   4  S  5A  15  A  3cm  Đáp án D  Câu 13: (THPT Ngọc Tảo) Hai vậtt dao đ động điều hòa hai đoạn thẳng cạnh nh nhau, song song nhau, vị trí cân trùng với gốc tọaa đ độ, trục tọa độ song song với hai đoạnn th thẳng với    5  5 phương trình li độ x1  3cos  t   cm x1  3 cos  t   cm Thờ ời gian lần 3 6   kể từ thời điểm t = hai vật có khoảng ng cách llớn A 0,3 s B 0,4 s C 0,5 s D 0,6 s + Ý tưởng dựa vào toán tổng hợp p dao đ động số phức Khoảng cách hai vật d  x1  x + Chuyển máy tính sang số phức MODE ODE + Nhập số liệu 360  330 + Xuất kết SHIFL = Tài liệu File Word Toán Lý Hóa - Trang | - Cung cấp tài liệu u file Word Tốn, Lý Hóa, Giải Gi Chi tiết SĐT: 01678774916 https://www.facebook.com/trinhxuan.dam  5  Ta thu d  cos  t    cm   3  5  Khoảng cách d lớn  cos  t      k  5   Hai vật gặp lần ứng với k   t  0,6s  Đáp án D Câu 14: (THPT Tĩnh Gia – Thanh Hóa) Cho hệ hình vẽ, lò xo lý tưởng có độ ccứng k  100 N/m gắn chặt tường Q, vật M  200 g gắn với lò xo mối hàn, vậtt M vị trí cân vật m  50 g bay tới vận n ttốc v  m/s va chạm mềm với vật M Sau va chạm m hai vật v dính liền với dao động điều hòa Bỏ qua ma sát gi vật với mặt phẳng ng ngang Sau m thời gian dao động, mối hàn gắn M lò xo bị lỏng dần, thời điểm t hệ vật vị trí lực nén củ lò xo vào Q cực đại Biết rằng, kể từ thời điểm t mốii hàn có th thể chịu lực nén tùy ý chịu u đư lực kéo tối đa N Sau khoảng thời gian ngắn n nh (tính từ thời điểm t) mối hàn b bị bật A t   s 10 + Tần số góc dao động   B t   s 30 C t   s D t   s 20 k  20 rad/s Mm + Định luật bảo toàn động lượng ng cho toán va v chạm mềm mv   M  m  V0  V0  mv  40 cm/s Mm V0  cm  Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên lắắc q trình dao động Fdh max  kA  2N Hệ hai vật dao động với biên độ A  Phương pháp đường tròn + Tại thời điểm t, vật biên âm (khi llực nén Q cực đại) + Thời điểm vật M bị bật vậtt có li độ đ dương Fdh  1N Từ hình vẽ ta tính góc qt   2      rad  t   s  30  Đáp án B Câu 15: (Chuyên KHTN – Hà Nội) i) Một lắc lò xo đầu cố định, đầu gắn n với v vật nhỏ Vật chuyển động có ma sát mặt phẳng ng n nằm ngang dọc theo trục lò xo Nếu đưa vật tớii v vị trí lò bị nén 10 cm thả nhẹ qua vị trí lò xo khơng b bị biến dạng lần đầu tiên, vật có vận tốcc m/s Nếu N đưa vật tới vị trí lò xo bị nén cm thả nhẹ qua v vị trí lò xo khơng bị biến dạng lầ đầuu tiên vvật có vận tốc 1,55 m/s Tần số góc lắc có độ lớn g gần giá trị sau nhất? Tài liệu File Word Tốn Lý Hóa - Trang | - Cung cấp tài liệu u file Word Tốn, Lý Hóa, Giải Gi Chi tiết SĐT: 01678774916 https://www.facebook.com/trinhxuan.dam A 10 rad/s B 20 rad/s C 30 rad/s D 40 rad/s Áp dụng định luật bảo toàn biến n thiên cho hai trường trư hợp  kX1  mv12  mgX1  2   X1  v1 X1 2      22,31 rad/s  2 X 22  v 22 X 2  kX  mv  mgX  2  Đáp án B Câu 16: (Chuyên Thái Bình) Vậtt n nặng lắc lò xo có khối lượng phẳng ngang nhờ sợi dây nhẹ Dây m  400 g giữ nằm yên mặtt ph nằm ngang có lực căng T  1,6 N Gõ vào v vật m làm đứt dây đồng thời truyền cho vật vận tốc ban đầu v0  20 cm/s, sau v vật dao động điều hòa với biên độ 2 cm Độ cứng lò xo gần n giá trị tr sau đây? A 125 N/m B 95 N/m C 70 N/m D 160 N/m T 1,6  m k k Sau sợi dây bị đứt vật dao động ng điều hòa quanh vị trí cân vị trí mà lò xo khơng bi biến dạng Biên độ dao động lắc đượcc xác định đ Dưới tác dụng lực căng dây lò ò xo bbị nén đoạn l0  2 k 5k T  v A       với 2   m  k    Thay vào biểu thức ta 2.102  2  1,6  20 2.10     5k  k    k  80 N/m  Đáp án C Câu 17: (Đào Duy Từ - Thái Nguyên) Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm m ngang g gồm lò xo nhẹ có độ cứng N/m vật nhỏ có khối lượ ợng 40 g Hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng ng n nằm ngang 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lò xo bị giãn 20 cm rrồi bng nhẹ để lắc lò xo dao động tắt dần n Lấy L g  10 m/s2 Kể từ lúc đầu thời điểm tốc độ vật bắt đầu giảm, lắc giảm mm lượng A 39,6 mJ B 24,4 mJ C 79,2 mJ D 240 mJ Trong dao động tắt dần tốc độ củaa lắc l cực đại qua vị trí cân tạm lần n đđầu tiên, vị trí tốc độ vật bắt đầu giảm vị trí cân b mg  cm Tại vị trí cân tam, lò xo giãn l0  k Độ giảm E t  k X 02  l02  39,6mJ  Đáp án B   Câu 18: (THPT Ngơ Sỹ Liên) Mộtt llắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng ng 100 g, tích điện động q  5.10 6 C lò xo có độ cứng k  10 N/m Khi vật vị trí cân bằng, ngườii ta kích thích dao đ cách tạo điện trường u theo phương nằm n ngang dọc theo trục củaa lò xo có ccường độ Tài liệu File Word Tốn Lý Hóa - Trang | - Cung cấp tài liệu u file Word Tốn, Lý Hóa, Giải Gi Chi tiết SĐT: 01678774916 https://www.facebook.com/trinhxuan.dam E  104 V/m khoảng thời gian t  0,05 s ngắt điện trường Bỏ qua mọii ma sát Tính lư lượng dao động lắc ngắt điện trườ ờng A 0,5 J B 0,0375 J Tần số góc dao động   C 0,025 J D 0,0125 J k  10 rad/s m 2 T  0, 2 s  t   + Tại vị trí mà người ta bật điện trường, ng, sau kích thích llắc dao động điều hòa quanh vịị trí cân mới, vị trí lực đàn hồii cân b với lực điện, lò xo đãã giãn m đoạn qE l0   5.103 m  A  5.103 m k T Từ vị trí cân sau khoảng thờii gian t  lắc đến vị trí cân  v  A + Tại lại tiếp tục ngắt điện trường, ng, llắc dao động điều hòa quanh vị trí cân ng cũ c với biên độ Chu kì dao dao động T  v A  A     cm   Năng lượng dao động lúc E  kA2  0,025J  Đáp án C Câu 19: (THPT Lý Thái Tổ - Bắcc Ninh) Trong thang máy có treo lắc lò xo vớii độ đ cứng 25 N/m, vật nặng có khối lượng ng 400 g Khi thang máy đứng đ yên ta cho lắc dao động điều u hòa, chi chiều dài lắc thay đổi từ 32 cm đến n 48 cm Tại T thời điểm mà vật vị trí thấp nhấtt cho thang máy xuống g nhanh dần với gia tốc a  Lấy y g  2 m/s2 Biên độ dao động vật trường ng hhợp 10 A 17 cm B 19,2 cm C 8,5 cm D 9,6 cm Độ giãn lò xo vị trí cân l0  Tài liệu File Word Tốn Lý Hóa mg  16cm k - Trang | 10 - Cung cấp tài liệu u file Word Tốn, Lý Hóa, Giải Gi Chi tiết SĐT: 01678774916 https://www.facebook.com/trinhxuan.dam 2  xM   xN  AM  xN   AN   1, E dM  E t M  x M      2  AM   A N  Tỉ số động M N 1   1 A 2M   A M  1   E dM E M  E t M A    M    27   EdN E N  E tN A 2N   16   1   A 2N   A N   4    Đáp án C Câu 52: (Chuyên KHTN – 2017) Hai điểm sáng M N dao động điều hòa biên độ đ trục Ox, thời điểm ban đầu hai chất điểm m qua vị v trí cân theo chiều dương Chu kìì dao động M gấp lần chu kì dao động N Khi hai ch chất điểm ngang lần thứ M đư 10 cm Quãng đường N khoảng thờii gian A 25 cm B 50 cm C 40 cm D 30 cm Ta có N  5M Phương trình dao động hai chất điểểm     x M  Acos  M t           x M  x N  cos  M t     5M t    2  2   x  Acos  5 t     M 2  N       M t   5M t   2k  k  t           t    5 t  M M  M   2k  M 2   + Hai chất điểm gặp lần thứ nh ứng với k   t    M t   , ứng vớii góc qt đư đường tròn 6M  A  10  A  20 cm 5 + Vật N ứng góc quét 5   SN  1,5A  30 cm  Đáp án D + Từ hình vẽ ta thấy S  Câu 53: (Huỳnh Thúc Kháng – 2017) Con lắc lò xo treo thẳng đứng nơi có gia tốc trọng ng trư trường g, vật vị trí cân lò xo có chiều u dài 34 cm N Nếu đưa vật đến vị trí lò xo có chiều u dài 30 cm rrồi thả nhẹ vật dao động điều hòa với độ lớn gia tốcc ccực đại g Nếu đưa vật đến vị trí lò xo có chiềều dài 31 cm đồng Tài liệu File Word Tốn Lý Hóa - Trang | 29 - Cung cấp tài liệu u file Word Tốn, Lý Hóa, Giải Gi Chi tiết SĐT: 01678774916 https://www.facebook.com/trinhxuan.dam thời cung cấp tốc độ 63,25 cm/s (lấy yg gần 20 10 cm/s) dọc theo trục củaa lò xo llắc dao động điều hòa với chiều dài lớn củaa lò xo L0 Biết g  10 m/s2 L0 có giá trị A 40 cm B 38 cm C 39 cm D 41 cm + Đưa vât đến vị trí lò xo dài 30 cm rồii th thả nhẹ  A  cm, gia tốc cực đại g, ta có g A2 42 A  g  l0    1,6 cm l g 100 a max  A  Tần số góc dao động   g 10   25 rad/s l0 1, 1,6.10 6.10 2 + Đưa vật đến vị trí lò xo có chiều u dài 31 cm  x  31  34  cm Biên độ dao động vật A  x 20   20 10  v2  32     cm   25  Chiều dài cực đại lò xo L  34  A   38 cm  Đáp án B Câu 54: (Huỳnh Thúc Kháng – 2017) Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn có hai lắc lò xo Các lò xo có độ cứng k  50 N/m Các vật nhỏ A B có khối lượng m 4m Ban đầu, A B đượ ợc giữ vị trí cho hai lò xo bị dãn cm Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động ng điều hòa hai đường thẳng vng góc với qua giá I cố định (hình vẽ) ) Trong trình dao động, lực đàn hồi tác dụng lên giá I có độ lớn nhỏ A 1,8 N B 2,0 N C 1,0 N D 2,6 N Lực đàn hồi tổng hợp tác dụng g lên I có đ độ lớn F  F12  F22  k A cos2  t   k A2 cos  2t   kA cos2  t   cos2  2t  Biến đổi toán học   F  kA cos  t   cos  2t   kA cos  t   cos  t   sin  t           x x 1 x      2 y Đặt x  cos  t   y    2x  1 Để F nhỏ y nhỏ y  8x    x   y  16 Vậy Fmin  50.8.102  2,6 N 16  Đáp án D Câu 55: (Chuyên Vĩnh Phúc – 2017) Một vật nhỏ có khối lượng M  0,9 kg, gắn lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 25 N/m đầu củaa lò xo cố c định Một vật nhỏ có khối lượng m  0,1 kg chuyển động Tài liệu File Word Tốn Lý Hóa - Trang | 30 - Cung cấp tài liệu u file Word Tốn, Lý Hóa, Giải Gi Chi tiết SĐT: 01678774916 https://www.facebook.com/trinhxuan.dam theo phương thẳng đứng với tốc độ 0, 2 m/s đến va chạm mềm với M Sau va chạm m hai vvật dính vào dao động điều hòa theo phương ương th thẳng đứng trùng với trục lò xo Lấy gia tốc trọ ọng trường g  10 m/s2 Biên độ dao động là: A cm B 4,5 cm C cm D cm + Độ biến dạng củaa lò xo vật v M vị trí cân Mg 0,9.10 l    0,36 m k 25 + Độ biến dạng lò xo vị trí cân b lắc sau va chạm l0   M  m  g   0,9  0,1 10  0, m k 25 + Vận tốc lắc vị trí va chạm m v mv0 0,1.0, 2 m/s   mM 0,1  0,9 50 + Tần số góc dao động sau va chạm m  k 25   rad/s Mm 0,9  0,1 Biên độ dao động vật  2   2 v A   l0  l       0,  0,36    50           A  4cm  Đáp án D Câu 56: (Phan Bội Châu – 2017) Mộ ột lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ khơng dẫẫn điện có độ cứng ng m  160 g Bỏ qua ma sát, lấy g  10  2 m/s2 Quả cầu tích k  40 N/m, qủa cầu nhỏ có khối lượng điện q  8.10 5 C Hệ đứng ng yên người ng ta thiết lập điện trường theo hướng ng d dọc theo trục lò xo theo chiều giãn lò xo, vecto cườ ờng độ điện trường với độ lớn E, có đặc điểm sau s lại tăng đột ngột lên thành 2E, 3E, 4E… với E  2.104 V/m Sau 5s kể từ lúc bắt đầu chuyển động, ng, vật v quãng đường S gần với giá trị sau đây? A 125 cm B 165 cm C 195 cm D 245 cm Độ biến dạng lò xo vị trí cân ng O1 Tài liệu File Word Tốn Lý Hóa - Trang | 31 - Cung cấp tài liệu u file Word Tốn, Lý Hóa, Giải Gi Chi tiết SĐT: 01678774916 https://www.facebook.com/trinhxuan.dam l  qE 8.105.2.104   cm k 40 m 160.103 ng vvới 2,5 chu kì  2  0, 4s  khoảng thời gian s ứng k 40 + Khi điện trường E, vật dao động ng điều hòa quanh vị trí cân O1 Sau khoảng thờii gian 1s  2,5T (ứng Chu kì dao động lắc T  2 với quãng đường 10∆l0) vậtt đ đến vị trí O2 Lưu ý vị trí biên nên vận tố ốc vật lúc + Khi điện trường 2E, vị trí cân ng m vật O2, giây lắc đứng ng yên + Lập luận tương tự ta thấy y trìn lắc l chuyển động ứng với giây thứ ứ 1, đứng yên giây thứ thứ Tổng quãng đường S  30l0  30.4  120cm  Đáp án A Câu 57: (Sư Phạm HN – 2017) Hai ch chất điểm A B dao động hai trục hệ trục tọ ọa độ Oxy (O vị     trí cân vật) với phương trình ình lần l lượt là: x A  cos  10t   cm x B  4cos 10t   cm 6 3   Khoảng cách lớn A B là: A 5,86 cm B 5,26 cm C 5,46 cm D 5,66 cm Khoảng cách hai chất điểm     d  x 2A  x 2B  cos 10t    cos  10t   6 3      y Để d lớn y phải lớn nhất, biếến đổi tốn học ta thu  2    y   cos  20t    cos  20t   3    Sử dụng công thức cộng lượng giác y 1 3 sin  20t   y max   2 Vậy d max  y max    5, 46cm  Đáp án C Câu 58: (Sư Phạm HN – 2017) Mộtt lò xo lý ttưởng có độ cứng k  100 N/m Một đầu ug gắn vào điểm I cố định, đầu đỡ vật nặng M  200 g, llấy g  10 m/s , bỏ qua ma sát sức cản, n, Kích thích cho vvật dao động điều hòa với biên độ cm quanh v vị trí cân theo phương thẳng đứng Khi vậtt M lên tới t điểm cao người ta đặt thêm vật m  100 g lên vvật M Dao động hệ sau có biên độ A cm B cm C cm D cm Tài liệu File Word Toán Lý Hóa - Trang | 32 - Cung cấp tài liệu u file Word Tốn, Lý Hóa, Giải Gi Chi tiết SĐT: 01678774916 https://www.facebook.com/trinhxuan.dam + Độ biến dạng lò xo với lắcc M t vị trí cân Mg 200.103.10   2cm k 100 + Độ biến dạng lò xo với lắcc M  m vị trí cân l  l   M  m  g   200  100  103.10  3cm k 100 Biên độ dao động lắc A  A   l  l0        4cm  Đáp án A Câu 59: (Chuyên Vinh – 2017) Hai llắc lò xo giống gắn cố định vào tường hình vẽ Khối lượng vậật nặng 100 g Kích thích cho hai lắc dao động điều hòa dọc theo trụcc vng góc v với tường Trong q trình dao động, khoảng cách lớn hai vậtt theo phương ngang cm Ở thời điểm t1 , vật có tốc độ vật cách vị trí cân b cm Ở thời điểm t  t1   s , vật 30 t có tốc độ Ở thời điểm , vậtt có ttốc độ lớn vật có tốc độ 30 cm/s Độ lớn cực đại hợp p hai lò xo tác dụng d vào tường A 0,6 3N B 0,3 3N C 0,3N D 0,6N Có thể tóm tắt giả thuyết sau:  v1  t1    t1     v1  t   v1max   t   v2  t     t    3  v  t   30  x  t1  Rõ ràng thấy hai thời điểm t1 t3 vuông pha nhau, ta có phương trình độc lập + Với vật ta có:  x 22  t1   x 22  t   A 22 32  A 22  x 22  t  30    10 rad/s  2 2 2  v2  t     A  x  t   30    A  x  t   + Phương pháp đường tròn  Ta thấy độ lệch pha giữaa hai dao đ động   3  6cm Và A   cos   3 + Khoảng cách cực đại hai vật A2 6  A12  A 22  2A1A cos     A1  6cm  + Lực cực đại tác dụng vào tường Tài liệu File Word Tốn Lý Hóa - Trang | 33 - Cung cấp tài liệu file Word Tốn, Lý Hóa, Giải Chi tiết SĐT: 01678774916 https://www.facebook.com/trinhxuan.dam Fmax  m2 A  m2 A12  A22  2A1A cos   0,6 3N  Đáp án B Câu 60: (Chuyên Lê Khiết – 2017) Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm : lò xo nhẹ có độ cứng k  60 N/m, cầu nhỏ khối lượng m  150g mang điện tích q  6.105 C Coi cầu nhỏ hệ cô lập điện Lấy g  10 m/s2 Đưa cầu nhỏ theo phương dọc trục lò xo đến vị trí lò xo không biến m/s theo phương thẳng đứng hướng xuống, lắc dao động điều hòa Chọn gốc thời gian lúc cầu nhỏ truyền vận tốc Mốc vị trí cân Sau khoảng thời gian ngắn kể từ thời điểm ban đầu cầu nhỏ qua vị trí có động ba lần năng, điện trường thiết lập có hướng thẳng đứng xuống có độ lớn dạng truyền cho vận tốc ban đầu có độ lớn v  E  2.104 V/m Sau đó, cầu nhỏ dao động điều hòa với biên độ ? A 19 cm 20 cm B C 21 cm D 18 cm Tần số góc dao động  k 60   20 rad/s m 150.103 Độ biến dạng lò xo vị trí cân l0  mg 150.103.10   2,5cm k 60 + Biên độ dao động ban đầu vật 2  50   v0  A  l     2,52     cm   20  A   x   2,5cm + Vị trí động ba lần ứng với   v  A  50 3cm.s 1  + Dưới tác dung điện trường vị trí cân lắc dịch xuống dới đoạn qE 6.105.2.104   2cm k 60 Biên độ dao động l  2 A  v A     l      2     50   2,5       19cm  20   Đáp án A Câu 61: (Chun Lê Q Đơn – 2017) Một lắc lò xo nằm mặt phẳng ngang nhẵn có chu kì dao động riêng T Khi lắc đứng yên vị trí cân bằng, tích điện q cho nặng bật điện trường có đường sức điện nằm dọc theo trục lò xo khoảng thời gian ∆t Nếu t  0,01T người ta thấy lắc dao động điều hòa đo tốc độ cực đại vật v1 Nếu t  50T người ta v thấy lắc dao động điều hòa đo tốc độ cực đại vật v2 Tỉ số v2 A 0,04 B 0,01 Tài liệu File Word Toán Lý Hóa C 0,02 D 0,03 - Trang | 34 - Cung cấp tài liệu u file Word Tốn, Lý Hóa, Giải Gi Chi tiết SĐT: 01678774916 https://www.facebook.com/trinhxuan.dam qE k + Khi thời gian t  50T  lắcc v lại vị trí bật điện trường (đây vị trí lò xo khơng giãn ccũng vị trí biên dao động) Ta ngắt điện n trư trường lắc đứng yên tốc độ cực đạại trình v  A + Khi bật điện trường lắc dao độ ộng quanh vị trí cân với biên độ A  + Với thời gian 0,01T , lắc đếến vị trí có  x  Acos  .0,01T   x  0,998A    v0   cos  .0,01T   v  0,0623A Vật khoảng thời gian tốc độ ccực đại lắc v1  v0 v1  0,0623 v2  Đáp án C Câu 62: (Hồng Lĩnh – 2017) Mộtt lắc l lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm mộtt lò xo nhẹ, nh độ cứng u gắn g với vật nhỏ khối lượng m1 = 100g Ban đầu giữ vật m1 vị trí lò k  50 N/m, đầu cố định, đầu xo nén 10cm, đặt vật nhỏ khác m2 = 400g sát vật m1 thả nhẹ cho hai vật bắt đầu u chuy chuyển động dọc theo phương trục lò xo Hệ số ma sát gi vật với mặt phẳng ngang μ = 0,05 Lấy y g = 10m/s2 Thời gian từ lúc hai vật bắt đầu tách đếến vật m2 dừng lại A 2,0 s B 1,9 s C 10 s D 1,8 s Vật m2 tách khỏi vật m1 hai vậật qua vị trí lò xo khơng biến dạng + Thế đàn hồi lò xo vị trí ban đ đầu chuyển hóa thành động vật vị trí lò xo khơng biến bi dạng cơng để thắng lựcc ma sát q trình 1 kl   m1  m  v 02  Fms l  50 10.102  2  m m g      m.s1 100  400 103 v20  0,05.100  400 103 10.102  v  10   + Sau tách khỏi m1 vật m2 chuyển chuy động chậm dần với gia tốc Fms2 ụng công thức vận  g , áp dụ m2 tốc chuyển động biến đổi ta có : v  v   g  t Tài liệu File Word Toán Lý Hóa - Trang | 35 - Cung cấp tài liệu u file Word Tốn, Lý Hóa, Giải Gi Chi tiết SĐT: 01678774916 https://www.facebook.com/trinhxuan.dam Khi m2 dừng lại v   t  v0 3 10   s g 10.0,05.10  Đáp án C Câu 63: (Phủ Lý – 2017) Một lắcc lò xo gồm vật nặng có khối lượng ng 100 g lò xo có độ cứng 40 N/m đặt mặt phẳng ng ngang không ma sát Vật nhỏ nằm yên vị trí cân bằng, ng, mang điện tích q  40C Tại t = 0, có điện trường đềều E  5.104 V/m theo phương ngang làm cho lắc l dao động điều  hòa, đến thời điểm t  s ngừng tác ác dụng d điện trường E Dao động lắcc sau khơng ch chịu tác dụng điện trường có biên độ gần n nh giá trị sau đây? A cm B cm C cm D 11 cm Tần số góc dao động   k 40   20 rad/s m 100.103 qE 40.106.5.104   5cm k 40 Dưới tác dụng điện trường lắcc ssẽ dao động với biên độ A  l0 Độ biến dạng lò xo vị trí cân ng l0  Sau khoảng thời gian t   s    1200 vật đến vị trí A   x   x  2,5cm   1  v  A  v  25 3cm.s  Sau ngắt điện trường, lắc dao động đ quanh vị trí cân cũ với biên độ A   x  l  v       25   2,5  5     7,81cm  20   Đáp án C Câu 64: (Nam Đàn – 2017) Cho lắc l lò xo hình vẽ, vật nặng có khối lượng ng m = 100g, lò xo có độ cứng k  40 N/m lồng vào trục thẳng ng đ đứng, đầu lò xo gắn chặt với giá đỡ điểểm q Bỏ qua ma sát, lấy g  10 m/s2 Đưa vật đến vị trí lò xo bị nén đoạn 4,5 cm thả nhẹ Chọn n tr trục tọa độ Ox theo Tài liệu File Word Tốn Lý Hóa - Trang | 36 - Cung cấp tài liệu u file Word Tốn, Lý Hóa, Giải Gi Chi tiết SĐT: 01678774916 https://www.facebook.com/trinhxuan.dam phương thẳng đứng, gốc O vị trí cân b bằng, chiều dương hướng lên gốc thờii gian t = lúc thả th vật Tìm thời điểm lò xo bị nén 3,5 cm lần thứ 35 quãng đường thời điểm A 5,39 s 137 m B 6,39 s 137 m C 5,39 s 147 m D 6,39 s 147 Độ biến dạng lò xo vị trí cân ng mg 100.103.10   2,5cm k 40 + Ban đầu ta đưa vật đến vị trí lò xo bịị nén 4,5 cm thả nhẹ  vật dao động quanh vị trí cân vớii biên đ độ A  2cm Tại thời điểm ban đầu vật vị trí biên âm, đ để lò xo bị nén đoạn 3,5 cm vật phải qua vị trí có li độ x  1 cm + Mỗi chu kì vật có lần qua vị trí v ta cần 17T để qua T 34 lần để qua lần cuối T Vậy t  17T   5,39s + Tương ứng với khoảng thờii gian vvật quãng đường A S  17.4.A   137m  Đáp án A Câu 65: (Chuyên Lam Sơn – 2017) Một M vật có khối lượng m  150 g treo vào mộtt lò xo nhẹ nh có độ cứng k  100 N/m đứng yên vị trí cân bbằng có vật nhỏ khối lượng m  100 g bay theo phương l  thẳng đứng lên với tốc độ v  50 cm/s chạm tức thời dính vào vật m Lấy g  10 m/s2 Biên độ hệ sau va chạm B cm 3cm A C cm D 2cm + Độ biến dạng lò xo vị trí cân b mg 150.103.10   1,5cm k 100 + Độ biến dạng lò xo vị trí cân b sau va chạm l  l0   m  m0  g  150  100  103.10  2,5cm k 100 Tần số góc dao động sau va chạm k  20 rad/s m  m0  Vận tốc hai vật sau va chạm m0 v0 100.50 v   20 cm/s m  m0 150  100 + Biên độ dao động vật A  x0 v   cm   l  l0       Đáp án D Tài liệu File Word Tốn Lý Hóa - Trang | 37 - Cung cấp tài liệu u file Word Tốn, Lý Hóa, Giải Gi Chi tiết SĐT: 01678774916 https://www.facebook.com/trinhxuan.dam Câu 66: (Sở HCM – 2017) Con lắcc lò xo n nằm ngang hình 2, có độ cứng k = 100 N/ m, vật nặng khối lượng ng 100g, đư tích điện q = 2.10-5 C (cách điện với lò xo, lò xo khơng tích điện:, hệ đặtt điện trường E = 105 V/m nằm ngang hình Bỏ qua ma sát lấy π2 = 10 Ban đầu đ kéo lò xo đến vị trí giãn 6cm, bng cho dao động điều hòa  t   Xác định thời điểm vật qua vị trí lò xo khơng biến dạng lần thứ 2017 A 402,46 s C 402,50 s B 201,3 s D 201,7 s + Độ biến dạng lò xo vị trí cân b qE l   2cm k + Kéo vật đến vị trí lò xo giãn cm rồii th thả nhẹ để vật dao động điều hòa  A  4cm + Lò xo khơng biến dạng ứng với vị trí x  2cm + Vật qua vị trí lần đầu u tiên vào th thời điểm T T t    12 + Mỗi chu kì vật qua vị trí lần, vậật tổng thời gian T T t  1008T    201,7s 12  Đáp án D Tài liệu File Word Tốn Lý Hóa - Trang | 38 - Cung cấp tài liệu u file Word Toán, Lý Hóa, Giải Gi Chi tiết SĐT: 01678774916 https://www.facebook.com/trinhxuan.dam Câu 67: (Chuyên Vinh – 2017) Mộtt llắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ có khối lượng ng m = 250g lò xo có độ cứng k =100 N/m Bỏ qua ma sát Ban đ đầu, giữ vật vị trí lò xo nén cm Bng ng nh nhẹ vật, đồng thời tác dụng vào vật lựcc F = N khơng đổi đ có hướng dọc theo trụcc lò xo làm lò xo giãn Sau kho khoảng thời  gian t  s ngừng tác dụng ng F Vận V tốc cực đại vật sau 40 A 0,8 m/s B m/s C 1, m/s D m/s + Tần số góc chu kì dao động  k  20rad.s 1   m    T   s   10 + Dưới tác dụng lực F vật dao độ ộng quanh vị trí cân mới, vị trí lò xo đãã giãn m đoạn F l0   3cm  A    4cm k + Ta lưu ý lực F tồn tạii khoảng kho thời gian t   T   vật đến vị trí cân bằằng lực F 40 ngừng tác dụng, tốc độ vậtt v  A  80 cm/s + Khi khơng lực F tác dụng, vật dao động quanh vị trí cân cũ, vị trí lựcc F ngừng ng tác dụng  x  l0 v   A  l20     5cm li độ vật so với vị trí cân cũ ũ llà   v  v0 Tốc độ cực đại vật v max  A  100 cm/s  Đáp án D Tài liệu File Word Tốn Lý Hóa - Trang | 39 - Cung cấp tài liệu file Word Toán, Lý Hóa, Giải Chi tiết SĐT: 01678774916 https://www.facebook.com/trinhxuan.dam Tài liệu File Word Tốn Lý Hóa - Trang | 40 - ... li độ dao động hai vật hai lần khoảng cách cực đại hai vật theo phương Ox độ lệch pha dao động so với dao động nhỏ 90 0 Độ lệch pha cực đại x1 x2 gần giá trị sau đây? A 36, 87 0 B 53,140 C 87 , 320... File Word Tốn Lý Hóa B cm 9, 93 cm - Trang | 17 - Cung cấp tài liệu u file Word Tốn, Lý Hóa, Giải Gi Chi tiết SĐT: 01 6 78 774 91 6 https://www.facebook.com/trinhxuan.dam C cm 9, 1 cm D cm 10 cm + Tốc... đôi dao động ng (2) Dao động tổng hợp (13) có lượng 3W Dao độ ộng tổng hợp (23) có lượng ng W vuông pha v với dao động (1) Dao động tổng hợp vật có lượ ợng gần với giá trị sau đây? A 2,7W B