Tổng hợp các chuyên đề bài tập và sóng cơ hay và khó giúp giáo viên và học sinh ôn luyện các chuyên đề qua các kì thi thpt quôc gia phần sóng cơ. Đề biên soạn có đáp án chi tiết được biên soan sưu tầm qua các năm đảm bảo tính chính xác cao
CHINH PHỤC ĐIỂM – – SÓNG CƠ CHỦ ĐỀ Câu 1:(Chuyên KHTN) Tại điểm O đặt hai nguồn âm điểm giống hết phát âm đẳng hướng có cơng suất khơng đổi Điểm A cách O đoạn d (m) có mức cường độ âm L A = 40dB Trên tia vng góc với OA A lấy điểm B cách A khoảng m Điểm M thuộc đoạn AB cho AM = 4,5 m góc MOB có giá trị lớn Để mức cường độ âm M 50 dB cân đặt thêm O nguồn âm nữa? A 35 B 33 C 25 D 15 Ta có AM AB , tan β = d d AB − AM · ⇒ tan MOB = AMAB d+ d · Dễ thấy để MOB lớn d = AMAB = 3 m tan α = Từ ta tính khoảng cách từ nguồn âm O đến điểm M: OM = 21 cm Mức cường độ âm A hai nguồn âm công suất P gây L A = 10 log 2P I0 4πd Mức cường độ âm M n nguồn âm công suất P gây L M = 10 log nP I0 4πOM Biến đổi tốn học ta có: L B − L A = 10 log nd nd ⇔ = 10 ⇒ n = 35 OM OM Vậy cần phải đặt thêm 33 nguồn âm khác Đáp án B · Bình luận: Bài tốn ta gặp khó khan mặc tốn học việc giải điều kiện cực trị góc MOB , ngồi cách sử dụng công thức lượng giác tan ta sử dụng định lý sin tam giác để giải bước Áp dụng định lý sin tam giác ta có ( )( d + AM AB2 + d BM OM BM d + AM = ⇔ = = · · · d d sin MOB sin OBA sin MOB 2 d + AB 2 2 Sử dụng bất đẳng thức Bunyakosvky d + AM AB + d ≥ dAB + dAM ( Dấu xảy )( ) ) d AM = ⇒ d = ABAM AB d Câu 2:(Chuyên KHTN) Trên mặt chất lỏng có hai nguồn S S2 có phương trình u1 = u = 4cos ( 40πt ) mm, tốc độ truyền sóng 120 cm/s Gọi I trung điểm S 1S2 Hai điểm A, B nằm S 1S2 cách I khoảng 0,5 cm cm Tại thời điểm t gia tốc điểm A 12 cm/s gia tốc dao động điểm B có giá trị? A cm/s2 B 12 cm/s2 C −4 cm/s2 D −12 cm/s2 Bước sóng sóng λ = Tv = cm Ý tưởng: ta xem tượng giao thoa sóng đoạn thẳng nối hai nguồn tương tự tượng sóng dừng dây Hai nguồn pha nên xảy giao thoa I cực đại giao thoa, đóng vai trị bụng Từ hình vẽ ta thấy A B nằm hai “bó sóng” khác nên gia tốc phải ngược dấu Ta có a B AB = = ⇒ a B = −4 cm/s2 aA AA Đáp án C Câu 3:(Chuyên KHTN) Tại vị trí O mặt đất, người ta đặt nguồn phát âm với công suất không đổi Một thiết bị xác định mức cường độ âm chuyển động thẳng từ M đến N Mức cường độ âm âm phát từ O máy thu trình chuyển động tăng từ 45 dB đến 50 dB lại giảm 40 dB Các phương OM ON hợp với góc vào khoảng A 1270 B 680 C 900 D 1420 Trong trình di chuyển thiết bị xác đị mức cường độ âm, thiết bị đo giá trị lớn H 50 dB ⇒ OH ⊥ MN Ta có − OM OH ⇒ = 10 OH OM − ON OH L H − L N = 20 log ⇒ = 10 OH ON L H − L M = 20 log Mặc khác 1 − − OH OH cosα = = 10 cosβ = = 10 ON OM Từ ta tính α + β ≈ 127 Đáp án A Câu 4:(Chuyên KHTN ) Một sợi dây đàn hồi có sóng dừng Trên dây, khoảng cách gần hai điểm dao động với biên độ mm hai điểm dao động có biên độ mm 10 cm Khoảng cách hai nút sóng liên tiếp dây gần giá trị nào nhất sau ? A 27 cm B 36 cm C 33 cm D 30 cm Biên độ dao động phần từ dây cách nút gần khoảng d xác định biểu thức 2πd π 2πd a = A cos + ÷ hay a = A sin ÷ 2 λ λ Hai điểm dao động với biên độ mm gần phải đối xứng qua nút Hai điểm dao động với biên độ mm gần phải đối xứng qua bụng 2π5 2π5 = A sin 2 = A sin ÷ ÷ λ λ A = 22 + 32 = 13mm ⇒ ⇒ λ = 53mm 3 = A sin 2π λ − 3 = A cos 2π5 ÷ ÷ λ 4 λ λ Khoảng cách hai nút sóng liên tiếp = 26, 7mm Đáp án A Câu 5:(Chuyên KHTN) Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt A B cách 68 mm, dao động điều hòa tần số, pha theo phương vng góc với mặt nước Trên đoạn AB, hai phần tử nước dao động với biên độ cực đại có vị trí cân cách đoạn ngắn mm Điểm C trung điểm AB Trên đường tròn tâm C bán kính 20 mm nằm mặt nước có điểm dao động với biên độ cực đại ? A 20 B 18 C 16 D 14 Khoảng cách hai điểm gần đoạn AB dao động cực đại cách Xét tỉ số λ = ⇒ λ = 10 mm 2r =4 λ Từ hình vẽ ta thấy số cực đại đường trịn n = 3.4 + 1.2 + = 16 Đáp án C Câu 6:(Chuyên KHTN) Cho sóng ổn định, truyền sợi dây dài từ đầu Tốc độ truyền sóng dây 2,4 m/s, tần số sóng 20 Hz, biên độ sóng mm Hai điểm M N dây cách 37 cm, sóng truyền từ M đến N Tại thời điểm t, sóng M có li độ −2 mm vị trí cân Vận tốc sóng N thời điểm t − 1,1125s B −8 3π cm/s A 16π cm/s Bước sóng sóng λ = C 80 3π mm/s D −8π cm/s v = 12 cm f Độ lệch pha dao động hai điểm M N ∆ϕ = 2πMN 37π π = = 6π + λ 6 Phương pháp đường tròn Thời điểm t − 1,1125s ứng với góc lùi α = 2πft = 44π + π Từ hình vẽ ta tính v N = − 3πfA = −8 3π cm/s Đáp án B Câu 7:(Chuyên KHTN) Một nguồn điểm S đặt không khí O phát sóng âm với cơng suất khơng đổi, truyền theo hướng Bỏ qua hấp thụ âm môi trường Hai điểm A B nằm hai phương truyền sóng từ O vng góc với Biết mức cường độ âm A 30 dB Đặt thêm 63 nguồn âm giống S O cho máy thu di chuyển đường thẳng qua A B Mức cường độ âm mà máy thu lớn 50 dB Mức cường độ âm B có nguồn âm có giá trị A 15,5 dB B 25,5 dB C 27,5 dB D 17,5 dB Gọi H điểm AB mà mức cường độ âm lớn Điều đúng OH ⊥ AB Ta có P L A = 10 log I 4πOA 8OA ⇒ L H − L A = 20 log ⇒ OA = OH OH L = 10 log 64P H I0 4πOH Hệ thức lượng tam giác vuông 1 OB 4 = + ⇒ OB = OH ⇒ L A − L B = 20 log = 20 log ÷ 2 OH OA OB OA 3 Ta tính L B = 27,5dB Đáp án C Câu 8:(Chuyên KHTN) Một sợi dây đàn hồi hai đầu cố định kích thích dao động với tần số khơng đổi Khi lực căng sợi dây 3,6 N dây có sóng dừng Cần phải thay đổi lực căng sợi dây lượng nhỏ để xuất sóng dừng lần tiếp theo? Biết tốc độ truyền sóng dây tỉ lệ với bậc hai giá trị lực căng sợi dây lực căng lớn sợi dây để dây xuất sóng dừng 57,6 N A 0,8 N B 2,8 N C 1,7 N D 1,5 N Điều kiện để có sóng dừng dây với hai đầu cố định v F với α hệ số tỉ lệ v = α F = αn 2f 2f F + Khi F1 = 3, 6N l = αn (1) 2f F2 + Khi F = F2 l = α ( n ± 1) (2) 2f F + Khi F = Fmax = 57, 6N l = α max (3) 2f Từ (1) (3) ⇒ Fmax = n F1 ⇒ n = l=n Từ (1) (2) ⇒ ( n ± 1) F2 = 6, N F2 = n F1 với n = ⇒ F2 = 2,305N Đáp án B Câu 9: (Chuyên ĐHSP) Trong tượng giao thoa sóng hai nguồn kết hợp A, B cách 20 cm dao động điều hoà pha tần số f = 40Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 1,2 m/s Xét đường tròn tâm A bán kính AB , điểm nằm đường trịn dao động với biên độ cực đại gần nhất, cách đường trung trực AB khoảng ? A 27,75 mm B 26,1 mm C 19,76 mm D 32,4 mm Bước sóng sóng λ = v = cm f Số điểm dao động với biên độ cực đại AB − AB AB ≤k≤ ⇔ −6, ≤ k ≤ 6, λ λ Điểm nằm đường tròn dao động với biên độ cực đại gần trung trực AB có phải nằm hypebol cực đại ứng với k = k = −1 Tuy nhiên trường hợp ta thấy điểm phải nằm hypebol k = d1 − d = 3cm ⇒ d = 17 cm d 22 = h + x Từ hình vẽ ta có 2 d1 = h + ( 20 − x ) ⇒ d12 − d 22 = ( 20 − x ) − x ⇒ x = 7, 225cm Vậy khoảng cách d = 10 − x = 25, 75mm Đáp án A Câu 10: (Chuyên ĐHSP) Tại mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B cách 16 cm, dao động điều hịa theo phương vng góc với mặt chất lỏng với phương trình u A = 2cos ( 40πt ) cm u B = 2cos ( 40πt + π ) cm Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 40 cm/s Gọi M điểm thuộc mặt chất lỏng, nằm đường thẳng Ax vuông góc với AB, cách A đoạn ngắn mà phần tử chất lỏng M dao động với biên độ cực đại Khoảng cách AM A 1,42 cm B 2,14 cm C 2,07 cm D 1,03 cm Bước sóng sóng λ = Tv = cm Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn AB AB AB − − k≤ − ⇔ −8,5 ≤ k ≤ 7,5 λ λ Để M cực đại gần A M phải nằm hypebol cực đại ứng với k = −8 1 ÷λ 2 2 Kết hợp với d1 + AB = d ⇒ d1 = 1, 03 cm Vậy d1 − d = −8 + Đáp án D Câu 11: (Chuyên ĐHSP) Một nguồn phát sóng dao động điều hịa tạo sóng trịn đồng tâm O truyền mặt nước với bước sóng λ Hai điểm M N thuộc mặt nước, nằm hai phương truyền sóng mà phần tử nước dao động Biết OM = 8λ, ON = 12λ OM vng góc với ON.Trên đoạn MN, số điểm mà phần tử nước dao động ngược pha với dao động nguồn O A B C D Gọi I điểm nằm đoạn MN Để I dao động ngược pha với nguồn O 2πd λ = ( 2k + 1) π ⇒ d = ( 2k + 1) λ Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ta có 1 24 = + ⇒ OH = λ 2 OH OM ON 13 Số điểm dao động ngược pha với nguồn đoạn NH 24 24 λ λ ≤ d ≤ 12λ ⇔ λ ≤ ( 2k + 1) ≤ 12λ ⇔ 6,1 ≤ k ≤ 11,5 13 13 Có điểm ngược pha với nguồn đoạn NH Số điểm dao động ngược pha với nguồn đoạn MH 24 24 λ λ ≤ d ≤ 8λ ⇔ λ ≤ ( 2k + 1) ≤ 8λ ⇔ 6,1 ≤ k ≤ 7, 13 13 Có điểm dao động ngược pha với nguồn đoạn MH ⇒ Có tất điểm dao động ngược pha với nguồn đoạn MN Đáp án C Câu 12: (Chuyên ĐHSP) Một đàn ghita có phần dây dao động l0 = 40 cm, căng hai giá A B hình vẽ Đầu cán đàn có khắc lồi C, D, E, chia cán thành ô 1, 2, 3, … Khi gảy đàn mà khơng ấn ngón tay vào dây đàn dao động phát âm L quãng ba ( la ) có tần số 440 Hz Ấn vơ phần dây dao động CB = l1 , ấn vào ô phần dây dao động DB = l 2, … biết âm phát cách nửa cung, quãng nửa cung ứng với tỉ số tần số a = 12 = 1, 05946 hay = 0,944 Khoảng cách AC có giá trị a A 2,12 cm B 2,34 cm C 2,24 cm Tần số dây đàn phát phụ thuộc vào khối lượng chiều dài dây Cụ thể tần số tỉ lệ nghịch với chiều dài dây đàn CB f = = AB f1 a Mặc khác AC = AB − CB = AB 1 − 1 ÷ = 2, 24cm a D 2,05 cm Đáp án C Câu 13: (Chuyên ĐHSP) Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định Trên dây, A điểm nút, B điểm bụng gần A với AB = 18 cm, M điểm dây cách B khoảng 12 cm Biết chu kì sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động phần tử B nhỏ vận tốc cực đại phần tử M 0,1 s Tốc độ truyền sóng dây A 1,6 m/s B 2,4 m/s C 4,8 m/s D 3,2 m/s Khoảng cách nút bụng gần Điểm M cách nút gần đoạn Vậy v Cmax = λ = 18 ⇒ λ = 72 cm λ 2πd A B dao động với biên độ A M = A B sin ÷= 12 λ v Bmax Từ hình vẽ ta tính được, khoảng thời gian 0,1 ứng với Vận tốc truyền sóng v = λ = 2, m/s T T = 0,1 ⇒ T = 0,3 s Đáp án B Câu 14: (Chuyên ĐHSP) Một nguồn âm có cơng suất khơng đổi đặt O môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm Hai điểm M N môi trường tạo với O thành tam giác vuông O Biết OM = cm, ON = cm Một máy thu bắt đầu chuyển động nhanh dần không vận tốc đầu từ M hướng N với gia tốc có độ lớn 0,1 m/s Mức cường độ âm mà máy thu M 30 dB Hỏi sau s kể từ bắt đầu chuyển động từ M, mức cường độ âm mà máy thu bao nhiêu? A 30,97 dB B 31,94 dB C 18,06 dB D 19,03 dB Quãng đường mà máy thu s: S = at = 1,8 cm Áp dụng hệ thức lượng tam giác 1 = + ⇒ OH = 2, cm 2 OH OM ON Dễ thấy MH = 1,8 cm Vậy H vị trí mà máy thu qua sau s Ta có P L M = 10 log I 4πOM OM ⇒ L H − L M = 20 log ⇒ L H = 31,94dB P OH L = 10 log H I0 4πOH Đáp án B Câu 15: (Chuyên ĐHSP) Trên mặt nước cho hai nguồn sóng kết hợp S 1, S2 có phương trình u1 = u = acos ( ωt ) cm, bước sóng cm Coi biên độ sóng khơng đổi q trình truyền Trên mặt nước, xét elip nhận S S2 hai tiêu điểm, có hai điểm M N cho: M hiệu đường hai sóng từ hai nguồn S S2 đến M ∆d M = d1M − d 2M = 2, 25 cm, N ta có ∆d N = d1N − d N = 6, 75 cm Tại thời điểm t vận tốc dao động M v M = −20 cm/s, vận tốc dao động N B −20 cm/s A 40 cm/s C −40 cm/s D 20 cm/s Phương trình dao động điểm M N xác định d1M + d 2M d1M + d 2M d − d 2M u M = 2acos π 1M ÷cos ωt + π ÷ = 2acos ωt + π ÷ λ λ λ d + d 2N d + d 2N d − d 2N u N = 2acos π 1N cos ωt + π 1N = − 2acos ωt + π 1N ÷ ÷ ÷ λ λ λ Các điểm nằm elip nên d1M + d 2M = d1N + d 2N vM = −1 ⇒ v N = 20 cm/s vN Đáp án D Câu 16: (THPT Lý Thái Tổ – Bắc Ninh) Một sóng lan truyền mặt thống chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng 1,2 m/s Hai điểm M N thuộc mặt thống, phương truyền sóng cách 26 cm (M nằm gần nguồn N) Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp Khoảng thời gian ngắn sau điểm M hạ xuống thấp A s 120 B Bước sóng sóng λ = s 60 C s 12 D 11 s 120 v = 12 cm f Phương pháp đường tròn Độ lệch pha hai phần điểm M N ∆ϕ = 2πx π = 4π + λ Khoảng thời gian để M hạ xuống thấp ứng với góc quét ϕ = 5π Vậy thời gian tương ứng t= ϕ ϕ = = s ω 2πf 12 Đáp án C Câu 17: (THPT Lý Thái Tổ – Bắc Ninh) Tại hai điểm A, B mặt nước cách 16 cm có hai nguồn phát sóng giống Điểm M nằm mặt nước đường trung trực AB cách trung điểm I AB khoảng nhỏ cm dao động pha với I Điểm N nằm mặt nước nằm đường thẳng vng góc với AB A, cách A khoảng nhỏ để N dao động với biên độ cực tiểu A 9,22 cm B 8,75 cm C 2,14 cm D 8,57 cm Để M dao động pha gần I d − AB =λ 2 AB ÷ + IM = 12 cm Ta thu λ = cm Mặc khác d = Số điểm dao động với biên độ cực tiểu đoạn AB AB AB − − ≤k≤ − ⇒ −4,5 ≤ k ≤ 3,5 2 2 Để N điểm cực tiểu gần A N phải nằm hypebol cực tiểu k = −4 d1 − d = −3,5λ ⇒ d1 = 2,14 cm 2 d = d1 + AB Đáp án C Câu 18: (THPT Hoàng Lệ Kha – Thanh Hóa) Tại mặt thống chất lỏng có hai nguồn kết hợp A B cách cm Cho A, B dao động điều hịa, pha, theo phương vng góc với mặt chất lỏng Bước sóng sóng mặt chất lỏng cm Gọi M, N hai điểm thuộc mặt chất lỏng cho MN = cm AMNB hình thang cân Để MN có đúng điểm dao động với biên độ cực đại diện tích lớn AMNB A cm2 B 18 cm2 C cm2 D 18 cm2 Số điểm dao động với biên độ cực đại AB − AB AB ≤k≤ ⇔ −8 ≤ k ≤ λ λ Để diện tích AMNB lớn M phải nằm cực đại ứng với k = −2 d1 − d = −2λ = −2 cm Mặc khác d12 = AH + MH BH − AH ⇒ d1 + d = = 16cm 2 2 d = BH + MH Ta tính d1 = cm, từ suy MH = cm Diện tích hình thang SAMNB = ( AB + MN ) MH = 18 cm2 Đáp án B Câu 19: (Chuyên Yên Lạc – Vĩnh Phúc) Một âm thoa đặt sát trước miệng ống nhựa dài Đầu ống nhựa bịt kín pittong dịch chuyển ống nhựa Khi gõ âm thoa dao động đồng thời dịch chuyển pittong ta nghe thấy âm phát rõ pittong cách miệng ống đoạn 1,7 m Nếu tốc độ âm khơng khí 340 m/s tần số dao động âm thoa A 100 Hz B 150 Hz C 200 Hz D 300 Hz Hiện tượng sóng dừng cột khơng khí, ta nghe rõ miệng ống bụng Điều kiện sóng dừng ứng với đầu “cố định” đầu “tự do” λ v v = ( 2n + 1) ⇒ f = ( 2n + 1) = ( 2n + 1) 50 4f 4l Thử đáp án toán, ta thấy đáp áp f = 150 Hz phù hợp l = ( 2n + 1) Đáp án B Câu 20: (Chuyên KHTN – Hà Nội) Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng S S2 cách 11 cm dao động theo phương vng góc với mặt nước với phương trình u1 = u = 5cos ( 100πt ) mm Tốc độ truyền sóng v = 0,5 m/s biên độ sóng khơng đổi trình truyền Chọn hệ trục xOy thuộc mặt phẳng mặt nước yên lặng, gốc O trùng với S1, Ox trùng với S1S2 Trong khơng gian, phía mặt nước có chất điểm chuyển động mà hình chiếu P tới mặt nước chuyển động với phương trình quỹ đạo y = x + có tốc độ v1 = cm/s Trong thời gian t = s kể từ lúc P có tọa độ x P = P cắt vân cực đại vùng giao thoa sóng? A 13 B 14 C 22 D 15 Bước sóng sóng λ = Tv = cm Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn thẳng nối hai nguồn Quãng đường mà P khoảng thời gian s x = ( v1cosα ) t = 10 cm, y = ( v1 sin α ) t = 10 cm Gọi H điểm nằm đường thẳng y = x + Dễ thấy để M cực đại d1 − d = kλ Với khoảng giá trị d1 − d MS1 − MS2 ≤ d1 − d ≤ NS1 − NS2 MS − MS = − 22 + 112 = 5cm Từ hình vẽ ta có: MS1 − MS2 = 102 + 122 − 12 + 122 ≈ 3,57cm Ta thu −9,1 ≤ d1 − d ≤ 3,58 Có tất 13 điểm Đáp án A Câu 21: (Quãng xương – Thanh Hóa) Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B cách cm, dao động pha với bước sóng 1,5 cm Một đường thẳng xx ′ song song với AB cách AB khoảng cm M điểm dao động với biên độ cực đại xx ′ gần A Hỏi M cách trung điểm AB đoạn bao nhiêu? A 4,66 cm B 7,60 cm C 4,16 cm D 4,76 cm Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn AB − AB AB ≤k≤ ⇔ −5,3 ≤ k ≤ 5,3 λ λ Để M cực đại gần A M phải nằm hypebol ứng với k cho MH nhỏ Xét tỉ số HB − AH = 2, 67 λ ⇒ H gần cực đại thứ M nằm hypebol ứng với k =3 Ta có d − d1 = 3λ ; d 22 = h + ( − x ) ; d12 = h + x 2 ⇒ h + ( − x ) − h + x = 3λ Ta tính x = 0, 66 Vậy OH ≈ 7, cm Đáp án B Câu 22: (Quãng xương – Thanh Hóa) Trên sợi dây có ba điểm M, N P sóng chưa lan truyền N trung điểm MP Khi sóng truyền từ M đến P với biên độ khơng đổi vào thời điểm t M P hai điểm gần mà phần tử có li độ tương ứng – mm + mm vào thời điểm gần t = t1 + 0, 75 s li độ phần tử M P + 2,5 mm Tốc độ dao động phần tử N vào thời điểm t có giá trị gần nhất A 4,1 cm/s B 2,8 cm/s C 1,4 cm/s D cm/s 2 sin α = A 2,5 ⇒ ÷ + Từ hình vẽ ta có: ÷ = ⇒ A = 6,5 cm, α = 67,5 2,5 A A cosα = A Khoảng thời gian ∆t = 0, 75 s ứng với góc quét α ≈ 270 ⇔ ∆t = T ⇒ T ≈ 1s Tại thời điểm t1 N qua vị trí cân v N = ωA = 13π cm/s Đáp án A Câu 23: (THPT Ba Đình – Hà Nội) Một sóng ngang lan truyền môi trường đàn hồi với tần số 50 Hz, tốc độ truyền sóng m/s, biên độ sóng khơng đổi theo phương truyền sóng cm Biết A B hai điểm phương truyền sóng Khi chưa có sóng truyền khoảng cách từ nguồn phát sóng đến hai điểm A B 20 cm 42 cm Khi có sóng truyền qua, khoảng cách lớn hai điểm A 32 cm B 28,4 cm C 23,4 cm D 30 cm Bước sóng sóng λ = v = cm f Phương trình dao động hai điểm M N u M = 4cos ( 100πt − 10π ) cm; u N = 4cos ( 100πt − 21π ) cm Khoảng cách hai điểm M N d = ∆u + ∆x ⇒ d max ∆u = ( u1 − u ) max = cm Vậy d max ≈ 23, cm Đáp án C Bình luận: Ta gặp lại dạng tốn này, sóng truyền sóng dọc Khi khoảng cách lớn hai điểm M, N d max = ∆u max + ∆x = 30cm Câu 24: (Chuyên ĐH Vinh) Hai nguồn sóng kết hợp mặt nước S1 S2 dao động với phương trình u1 = a sin ωt u = a cos ωt Biết O trung điểm S 1S2 S1S2 = 9λ Điểm M trung trực S1S2 gần O dao động pha với S1 cách S1 khoảng bao nhiêu? A 45λ B 43λ C Sóng hai nguồn gởi đến điểm M trung trực S1S2 2πd π u1M = a cos ωt − − ÷ λ 2 2πd Và u 2M = a cos ωt − ÷ λ ⇒ Phương trình dao động tổng hợp M 2πd π π u M = u1M + u 2M ⇒ u M = 2a cos ÷cos ωt − − ÷ λ 4 4 41λ D 39λ Đáp án A Câu 31: (Sở Cà Mau – 2017) Một sợi dây AB dài 100m căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với máy phát dao động điều hòa với tần số 80 Hz Trên dây AB có sóng dừng ổn định, A coi nút sóng Tốc độ truyền sóng dây 20m/s Điểm M dây cách A 4cm, dây điểm biên độ pha với M? A B C.14 D 12 v + Bước sóng sóng λ = = 25cm f + Điều kiện để có sóng dừng dây với hai đầu cố định v 2lf l=n ⇒n= = , dây có sóng dừng với bó sóng 2f v + Các bó sóng liên tiếp dao động ngược pha Vậy có điểm dao động biên độ pha với M Đáp án B Câu 32: (Sở Cà Mau – 2017) Tại hai điểm A, B cách 13cm mặt nước có hai nguồn phát sóng giống Cùng dao động theo phương trình u A = u B = acos ( ωt ) cm Sóng truyền mặt nước có bước sóng 2cm, coi biên độ sóng không đổi truyền Xét điểm M mặt nước thuộc đường thẳng By vng góc với AB cách A khoảng 20cm Trên By, điểm dao động với biên độ cực đại cách M khoảng nhỏ bằng: A 3,14cm B 2,33cm C 3,93cm D 4,11cm + Số điểm dao động với biên độ cực đại AB AB AB − 13 ⇒ n > = 3, 25 ⇒ n = λ d − d = d = 12cm ⇒ + Ta có : d1 + d = 20 d1 = 8cm Từ hình vẽ : 82 = x + h ⇒ x = 3, 42cm 2 12 = ( 13 − x ) + h Vậy khoảng cách M ∆ 13 − 3,42 ≈ 3,07cm Đáp án C Ghi chú: Bài toán xác định điều kiện để điểm dao động cực đại pha với nguồn Giả sử phương trình sóng hai nguồn u1 = u = acos ( ωt ) Gọi M điểm mặt chất lỏng, M cách hai nguồn khoảng là, dao động hai nguồn truyền đến M có phương trình 2πd1 u1M = acos ωt − λ ÷ d1 + d d − d2 ⇒ u M = u1M + u 2M = 2acos π ÷cos ωt + π λ ÷ λ u = acos ωt − 2πd ÷ 2M λ + Điều kiện để M dao động với biên độ cực đại d − d2 a M = 2a cos π ÷ = 2a ⇒ d1 − d = kλ π Ta để ý rằng: d + d2 d + d2 = 2a cos ωt + π − π ÷ , để M pha với • Khi k số lẻ u M = −2a cos ωt + π ÷ λ λ d + d2 − π = 2nπ ⇒ d1 + d = ( 2n + 1) λ , hay nói cách khác tổng khoảng cách từ M tới hai nguồn nguồn π λ số lẻ lần bước sóng d + d2 • Khi k số chẵn u M = 2a cos ωt + π , để M pha với nguồn λ ÷ d + d2 π = 2nπ ⇒ d1 + d = 2nλ , hay nói cách khác tổng khoảng cách từ M đến hai nguồn số chẵn lần λ bước sóng Tổng quát hóa, điều kiện để M dao động với biên độ cực đại pha với nguồn + Cực đại: d1 − d = kλ + Cùng pha: d1 + d = nλ Với k n chẵn lẻ Câu 39: (Chuyên Lương Văn Chánh – 2017) Bốn điểm O, M,P, N theo thứ tự điểm thẳng hàng khơng khí NP = 2MP Khi đặt nguồn âm (là nguồn điểm) O mức cường độ âm M N L M = 30 dB LN = 10 dB Cho môi trường truyền âm đẳng hướng không hấp thụ âm Nếu tăng công suất nguồn âm lên gấp đơi mức cường độ âm P xấp xỉ A 13dB B 21 dB C 16 dB D 18 dB + Ta có: P L M = 30 = 10log I 4πOM ⇒ ON = 10OM P L = 10 = 10log N I 4πON ON = 10 Ta chuẩn hóa OM = ⇒ OP = Tương tự ta có mức cường độ âm P cơng suất nguồn tăng lên gấp đôi 1 L B = 30 + 10log ÷ ≈ 21dB 8 Đáp án B Câu 40: (Sở Ninh Bình – 2017) Trong tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn A, B cách 20cm dao động biên độ, pha, tần số 50Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 1,5m/s Xét đường thẳng xy vuông góc với AB, cách trung trực AB 7cm; điểm dao động cực đại xy gần A nhất; cách A là: A 8,75cm B 14,46cm C 10,64cm D 5,67cm + Bước sóng sóng λ = v = 3cm f IH = 4,67 ⇒ + Xét tỉ số λ điểm dao động với biên độ cực đại gần A xy phải thuộc hypebol k = + Từ hình vẽ ta có: d1 − d = 12 2 2 2 d1 = h + 17 ⇒ h + 17 − h + = 12 ⇒ h = 4,8 2 d = h + Từ ta tìm d = 4,82 + 32 = 5,67cm Đáp án D Câu 41: (Sở Qng Bình – 2017) Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng tần số, pha đặt hai điểm A B Cho bước sóng nguồn gây λ = cm Trên nửa đường thẳng qua B mặt chất lỏng, hai điểm M N (N gần B hơn), điểm M dao động với biên độ cực đại, N dao động với biên độ cực tiểu, M N có ba điểm dao động với biên độ cực đại khác Biết hiệu MA – NA = 1,2 cm Nếu đặt hai nguồn sóng M N số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn thẳng AB A B C D + M thuộc cực đại N thuộc cực tiểu nên ta có : AM − BM = kλ ⇒ MN = 18,7cm AN − BN = ( k + 3) + λ Với nguồn đặt M, N Xét đoạn AB MA − NA ≤ kλ ≤ MB − NB ⇔ 0, 24 ≤ kλ ≤ 3,74 Vậy có cực đại Đáp án A Câu 42: (Sở Thanh Hóa – 2017) Trên mặt nước, hai điểm A B cách 44 cm có hai nguồn dao động pha theo phương thẳng đứng, phát hai sóng kết hợp có bước sóng cm Gọi M N hai điểm mặt nước cho ABMN hình chữ nhật Để MN có số điểm dao động với biên độ cực đại nhiều diện tích hình chữ nhật ABMN lớn gần giá trị nào nhất sau đây? A 260 cm2 B 180 cm2 C 180 mm2 D 260 mm2 Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn thẳng nối hai nguồn − AB AB 44 44