Thông tin tài liệu
§Ò sè 2a b c d a 2b c d a b 2c d a b c 2d a b c d ab bc cd d a Tìm giá trị biểu thøc: M= cd d a ab bc C©u1 Cho d·y tØ sè b»ng nhau: C©u2: Cho S = abc bca cab Chứng minh S số phương Câu3: Một ô tô chạy từ A ®Õn B víi vËn tèc 65 km/h, cïng lóc xe máy chạy từ B đến A với vận tốc 40 km/h Biết khoảng cách AB 540 km M trung điểm AB Hỏi sau khởi hành ôtô cách M khoảng 1/2 khoảng cách từ xe máy đến M Câu4: Cho tam giác ABC, O điểm nằm tam giác à a Chứng minh rằng: BOC A ·ABO · ACO µ A b BiÕt ·ABO ·ACO 900 vµ tia BO lµ tia phân giác góc B Chứng minh rằng: Tia CO tia phân giác góc C Câu 5:Cho đường thẳng đường thẳng song song CMR có đường thẳng mà góc nhọn chúng không nhỏ 200 Câu 6: Khi chơi cá ngựa, thay gieo súc sắc, ta gieo hai súc sắc lúc điểm thấp 2, cao 12 điểm khác 3; 4; ;6 11 HÃy lập bảng tần số khả xuất loại điểm nói trên? Tính tần xuất loại điểm Đề số Câu 1: Tìm số a,b,c biết rằng: ab =c ;bc= 4a; ac=9b Câu 2: Tìm số nguyên x thoả mÃn: a,5x-3 < b,3x+1 >4 c, 4- x +2x =3 C©u3: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A =x +8 -x C©u 4: BiÕt r»ng :12+22+33+ +102= 385 TÝnh tỉng : S= 22+ 42+ +202 C©u :Cho tam giác ABC ,trung tuyến AM Gọi I trung điểm đoạn thẳng AM, BI cắt cạnh AC D a Chøng minh AC=3 AD ThuVienDeThi.com b Chøng minh ID =1/4BD Đề số Thời gian làm bài: 120 phút a b c abc a Cho: Chøng minh: b c d d bcd a c b T×m A biÕt r»ng: A = bc ab ca C©u ( 2đ) Câu (1đ) Câu (2đ) a) A = Tìm x Z để A Z tìm giá trị x3 x2 Câu (2đ) Tìm x, biết: x3 = a) Câu (3đ) b) A = b) 2x x3 ( x+ 2) = 81 c) x + x+ = 650 Cho ABC vuông cân A, trung tuyÕn AM E BC, BH AE, CK AE, (H,K AE) Chøng minh MHK vuông cân HÕt -§Ị sè Thời gian làm : 120 phút Câu : ( điểm) Ba đường cao tam giác ABC có độ dài 4,12 ,a Biết a số tự nhiên Tìm a ? Chøng minh r»ng tõ tØ lÖ thøc a c ( a,b,c ,d 0, ab, cd) ta suy c¸c tØ b d lƯ thøc: a) a c a b cd Câu 2: ( điểm) < b) ab cd b d T×m sè nguyªn x cho: ( x2 –1)( x2 –4)( x2 7)(x2 10) ThuVienDeThi.com Câu 3: (2 điểm) Tìm giá trị nhá nhÊt cña: A = x-a + x-b + x-c + x-d víi a 13 C©u 2: (3 điểm ) a Tìm số có chữ số biết số chia hết cho 18 ch÷ sè cđa nã tû lƯ víi 1, 2, b Chøng minh r»ng: Tæng A=7 +72+73+74+ +74n chia hÕt cho 400 (n N) Câu : (1điểm )cho h×nh vÏ , biÕt + + = 1800 chøng minh Ax// By A x C B y Câu (3 điểm ) Cho tam giác cân ABC, có ÃABC =1000 Kẻ phân giác góc CAB cắt AB D Chứng minh rằng: AD + DC =AB Câu (1 điểm ) Tính tæng S = (-3)0 + (-3)1+ (-3)2 + .+ (-3)2004 HÕt -§Ị sè 15 Thêi gian làm bài: 120 phú Bài 1: (2,5đ) Thực phép tính sau cách hợp lí: Bài 2: (2,5®) 1 1 1 1 90 72 56 42 30 20 12 Tính giá trị nhá nhÊt cđa biĨu thøc: A = x x Bài 3: (4đ) Cho tam giác ABC Gọi H, G,O trực tâm , trọng tâm giao điểm đường trung trực tam gi¸c Chøng minh r»ng: a AH b»ng lần khoảng cách từ O đến BC b Ba điểm H,G,O thẳng hàng GH = GO Bài 4: (1 đ) Tìm tổng hệ số đa thức nhận sau bỏ dấu ngoặc biểu thức (3-4x+x2)2006.(3+ 4x + x2)2007 - HÕt -§Ị 16 ThuVienDeThi.com Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1(3đ): Chứng minh r»ng A = 22011969 + 11969220 + 69220119 chia hÕt cho 102 Câu 2(3đ): Tìm x, biết: a x x ; b 3x x Câu 3(3đ): Cho tam giác ABC Gọi M, N, P theo thứ tự trung điểm BC, CA, AB Các đường trung trực tam giác gặp tai Các đường cao AD, BE, CF gặp H Gọi I, K, R theo thứ tự trung điểm HA, HB, HC a) C/m H0 IM cắt Q trung điểm đoạn b) C/m QI = QM = QD = 0A/2 c) HÃy suy kết tương tự kết câu b Câu 4(1đ): Tìm giá trị x để biểu thức A = 10 - 3|x-5| đạt giá trị lớn - HÕt §Ị 17 Thêi gian: 120 Bài 1: (2đ) Cho biểu thức A = a) Tính giá trị A x = x x b) Tìm giá trị x để A = - c) Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên Bài (3đ) a) T×m x biÕt: x x b) TÝnh tæng M = + (- 2) + (- 2)2 + …+(- 2)2006 c) Cho ®a thøc: f(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + – 4x3 Chøng tá r»ng đa thức nghiệm Bài 3.(1đ) Hỏi tam giác ABC tam giác biết góc tam giác tỉ lệ với 1, 2, Bài 4.(3đ) Cho tam giác ABC có góc B 600 Hai tia phân giác AM CN tam giác ABC cắt I a) Tính góc AIC b) Chứng minh IM = IN ThuVienDeThi.com Bài (1đ) Cho biÓu thøc A = 2006 x 6 x Tìm giá trị nguyên x để A đạt giá trị lớn Tìm giá trị lớn HÕt -§Ị 18 Thêi gian: 120 C©u 1: 1.TÝnh: 15 1 a 2 4 Rót gän: A= 20 25 1 b : 9 3 30 5.9 2.6 210.38 8.20 BiĨu diƠn số thập phân dạng phân số ngược lại: a 33 b 22 c 0, (21) d 0,5(16) Câu 2: Trong đợt lao động, ba khối 7, 8, chuyên chở 912 m3 đất Trung bình học sinh khối 7, 8, theo thứ tự làm 1,2 ; 1,4 ; 1,6 m3 đất Sè häc sinh khèi 7, tØ lƯ víi vµ Khèi vµ tØ lƯ víi Tính số học sinh khối Câu 3: a.Tìm giá trị lớn biểu thức: A= ( x 2) b.Tìm giá trị nhá nhÊt cđa biĨu thøc: B = (x+1)2 + (y + 3)2 + Câu 4: Cho tam giác ABC cân (CA = CB) C = 800 Trong tam giác cho à à à MBA 300 MAB 100 TÝnh MAC C©u 5: Chøng minh r»ng : nÕu (a,b) = th× (a2,a+b) = - HÕt -§Ị19 Thêi gian: 120 phút Câu I: (2đ) 1) Cho a b c vµ 5a - 3b - c = 46 Xác định a, b, c ThuVienDeThi.com 2) Cho tØ lÖ thøc : a c 2a 3ab 5b 2c 3cd 5d Víi ®iỊu Chøng minh : b d 2b 3ab 2d 3cd kiÖn mÉu thức xác định Câu II : Tính : (2đ) 1 3.5 5.7 97.99 1 1 2) B = 50 51 3 3 1) A = Câu III : (1,5 đ) Đổi thành phân số số thập phân sau : a 0,2(3) ; b 1,12(32) Câu IV : (1.5đ) Xác định đa thức bậc biết : P(0) = 10; P(1) = 12; P(2) = ; p(3) = Câu V : (3đ) Cho tam giác ABC có góc nhọn Dựng phía tam giác vuông cân đỉnh A ABD ACE Gọi M;N;P trung điểm BC; BD;CE a Chøng minh : BE = CD vµ BE với CD b Chứng minh tam giác MNP vuông cân HÕt §Ị 20 Thời gian làm bài: 120 phút Bài (1,5đ): Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 3 11 12 1,5 0, 75 a) A = 5 0, 265 0,5 2,5 1, 25 11 12 0,375 0,3 b) B = + 22 + 24 + + 2100 Bài (1,5đ): a) So sánh: 230 + 330 + 430 3.2410 b) So sánh: + 33 29 + 14 Bài (2đ): Ba máy xay xay 359 thóc Số ngày làm việc máy tỉ lệ với 3:4:5, số làm viƯc cđa c¸c m¸y tØ lƯ víi 6, 7, 8, công suất máy tỉ lệ nghịc với 5,4,3 Hỏi máy xay thóc Bài (1đ): Tìm x, y biết: a) 3x 1 b) 1.2 ThuVienDeThi.com 2.3 2x 99.100 Bài ( 3đ): Cho ABC có góc nhỏ 1200 Vẽ phía tam giác ABC tam giác ABD, ACE Gọi M giao điểm DC BE Chứng minh r»ng: · a) BMC 120 · 120 b) AMB Bài (1đ): Cho hàm số f(x) xác định với x thuộc R Biết với mäi x ta ®Ịu x cã: f ( x ) f ( ) x TÝnh f(2) HÕt -Đề 21 Thời gian làm bài: 120 phút Câu (2đ) Tìm x, y, z Z, biÕt a x x = - x x b 1 y c 2x = 3y; 5x = 7z vµ 3x - 7y + 5z = 30 Câu (2đ) a Cho A = ( b Cho B = 1 1 1).( 1).( 1) ( 1) H·y so s¸nh A víi 2 2 100 x 1 x Tìm x Z để B có giá trị số nguyên dương Câu (2đ) Một ngêi ®i tõ A ®Õn B víi vËn tèc 4km/h dự định đến B lúc 11 45 phút Sau quÃng đường người ®i víi vËn tèc 3km/h nªn ®Õn B lóc 12 trưa Tính quÃng đườngAB người khởi hành lúc giờ? Câu (3đ) Cho ABC có A > 900 Gọi I trung điểm cạnh AC Trên tia đối tia IB lấy điểm D cho IB = ID Nèi c víi D a Chøng minh AIB CID b Gäi M lµ trung ®iĨm cđa BC; N lµ trung ®iĨm cđa CD Chøng minh I trung điểm MN à c Chứng minh AIB ÃAIB BIC d Tìm điều kiện ABC để AC CD ThuVienDeThi.com Câu (1đ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = 14 x ; x Z Khi x nhận giá 4x trị nguyên nào? - HÕt Đề 22 Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2,5đ) a Tìm x biết : x +5x = 1 1 b Thùc hiÖn phÐp tÝnh : (1 +2 +3 + + 90) ( 12.34 – 6.68) : ; 3 6 c So s¸nh A = 20 +21 +22 +23+ 24 + +2100 B = 2101 Bài :(1,5đ) Tìm tỉ lệ ba cạnh tam giác biết cộng độ dài hai đường cao tam giác tỉ lệ kết :5 : : Bài :(2đ) Cho biểu thøc A = x 1 x 1 16 25 a Tính giá trị A x = x = 9 b Tìm giá trị x để A =5 Bài :(3đ) Cho tam giác ABC vuông C Từ A, B kẻ hai phân giác cắt AC E, cắt à BC D Từ D, E hạ đường vuông góc xuống AB cắt AB ë M vµ N TÝnh gãc MCN ? Bài : (1đ) Với giá trị x th× biĨu thøc : P = -x – 8x +5 Có giá trị lớn Tìm giá trị lín nhÊt ®ã ? HÕt Đề 23 Thời gian: 120 phút Câu 1: (3đ) a TÝnh A = 0, 25 1 2 2 1 1 4 5 2 4 3 4 3 3 b T×m sè nguyªn n, biÕt: 2-1.2n + 4.2n = 9.25 c Chứng minh với n nguyên dương thì: 3n+3-2n+2+3n-2n chia hết cho 10 ThuVienDeThi.com Câu 2: ((3đ) a 130 học sinh thc líp 7A, 7B, 7C cđa mét trêng tham gia trồng Mỗi học sinh lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự trồng 2cây, cây, Hỏi lớp có học sinh tham gia trồng cây? Biết số trồng cđa líp b»ng b Chøng minh r»ng: - 0,7 ( 4343 - 1717 ) số nguyên Câu 3: (4đ ) Cho tam giác cân ABC, AB=AC Trên cạnh BC lấy điểm D Trên Tia tia BC lấy điểm E cho BD=BE Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D E cắt AB AC M N Chứng minh: a DM= ED b Đường thẳng BC cắt MN điểm I trung điểm MN c Đường thẳng vuông góc với MN I luôn qua điểm cố định D thay đổi BC - HÕt -§Ị 24 Thời gian: 120 phút Câu 1: (2 điểm) a a a Rót gän biĨu thøc b a a c x 1 x Câu 2: Tìm x biết: a x - x = b x - 4x < Câu 3: (2đ) Tìm số có chữ số biết số chia hết cho 18 chữ số tỷ lệ với số 1; 2; Câu 4: (3,5đ) Cho ABC, cạnh AB lấy điểm D vµ E Sao cho AD = BE Qua D vµ E vẽ đường song song với BC, chúng cắt AC theo thø tù ë M vµ N Chøng minh r»ng DM + EN = BC - HÕt -§Ị 25 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ThuVienDeThi.com Bài 1:(1điểm) HÃy so sánh A B, biết: Bài 2:(2điểm) Thực phép tính: A= 102006 ; 102007 B= 102007 102008 1 A= 1 1 1 1 1 2006 Bµi 3:(2điểm) Tìm số x, y nguyên biÕt r»ng: x 1 y Bài 4:(2 điểm) Cho a, b, c ba cạnh tam giác Chứng minh rằng: 2(ab + bc + ca) > a + b2 + c2 µ= C µ = 50 Gäi K lµ điểm tam giác Bài 5:(3 điểm) Cho tam giác ABC cã B · · = 100 KCB = 300 cho KBC a Chøng minh BA = BK b TÝnh sè ®o gãc BAK - HÕt -§Ị thi 26 Thời gian làm bài: 120 phút Câu Víi mäi sè tù nhiªn n h·y so s¸nh: 1 1 víi 2 n 1 1 b B = víi 1/2 2n a A= Câu 2: Tìm phần nguyên , víi 3 4 n 1 n 1 n Câu 3: Tìm tỉ lệ cạnh tam giác, biết cộng độ dài hai đường cao tam giác tỉ lệ kết 5: : Câu 4: Cho góc xoy , hai cạnh ox oy lấy điểm A B AB có độ dài nhỏ Câu 5: Chứng minh nÕu a, b, c vµ a b c số hữu tỉ ThuVienDeThi.com PhÇn 2: Hướng dẫn giải Hướng dẫn giải đề số Câu 1: Mỗi tỉ số đà cho bớt ta được: 2a b c d a 2b c d a b 2c d a b c 2d 1 1 = 1 1 a b c d abcd abcd abcd abcd a b c d +, NÕu a+b+c+d th× a = b = c = d lóc ®ã M = 1+1+1+1=4 +, NÕu a+b+c+d = th× a+b = - (c+d); b+c = - (d+a); c+d = - (a+b); d+a = -(b+c), lóc ®ã M = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -4 C©u 2: S = (100a+10b+c)+(100b+10c+a)+ (100c+10a+b) = 111(a+b+c) = 37.3(a+b+c) 37 Mặt khác( 3; 37) =1 nên 3(a+b+c) M37 => S không Vì < a+b+c 27 nên a+b+c M thể số phương Câu 3: QuÃng đường AB dài 540 Km; nửa quảng dường AB dài 270 Km Gọi quÃng đường ô tô xe máy đà S1, S2 Trong M B thời gian quÃng đường tỉ lƯ thn víi A vËn tèc ®ã t= S1 S t (t chÝnh lµ thêi gian cần tìm) V1 V2 270 a 270 2a 540 2a 270 2a (540 2a ) (270 2a ) 270 ;t 3 65 40 130 40 130 40 90 Vậy sau khởi hành ô tô cách M khoảng 1/2 khoảng cách từ xe máy đến M Câu 4: a, Tia CO cắt AB t¹i D +, XÐt BOD cã · · ả BOC góc nên BOC = Bà1 D A D ThuVienDeThi.com O C +, XÐt ADC có góc D1 góc nên Vậy à µ+ B µ BOC =µ AC 1 ¶ µ µ D AC 1 µ µ µ 2 A A A · A 900 900 b, NÕu ·ABO ·ACO 900 BOC = Xét BOC có: à ¶ 1800 O µ B ¶ 1800 900 A B C 2 2 µ µ µ µ ¶ 900 A B 900 180 C C C 2 2 tia CO tia phân giác góc C Câu 5: Lấy điểm O tuỳ ý.Qua O vẽ đường thẳng song song với đường thẳng đà cho đường thẳng qua O tạo thành 18 góc điểm chung, góc tương ứng góc hai đường thẳng số đương thẳng đà cho Tổng số đo 18 góc đỉnh O 3600 có góc không nhỏ 36018 = 200, tõ ®ã suy Ýt nhÊt cịng cã hai ®êng thẳng mà góc nhọn chúng không nh0 : ỏ 200 Câu 6: Tổng số điểm ghi hai mặt hai súc sắc là: = 1+1 = 1+2 = 2+1 = 1+3 =2 +2 = 3+1 = 1+4 =2+3=3+2=4+1 6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+1 7=1+6=2+5=3+4= 4+3=5+2=-6+1 8= 2+6=3+5=4+4=5+3=6+2 9=3+6=4+5=5+4=6+3 10=4+6=5+5=6+4 11=5+6=6+5 12=6+6 ThuVienDeThi.com §iĨm sè (x) TÇn sè( n) TÇn suÊt (f) 2,8% 5,6% 10 8,3% 11,1% 13,9% 16,7% 13,9% 11,1% 8,3% 11 12 5,6% 2,8% Như tổng số điểm có khả x¶y nhÊt tíi 16,7% Đáp án đề số Câu1: Nhân vế bất đẳng thức ta : (abc)2=36abc +, Nếu số a,b,c số lại +,Nếu 3số a,b,c khác chia vế cho abc ta abc=36 +, Từ abc =36 ab=c ta c2=36 nên c=6;c=-6 +, Từ abc =36 bc=4a ta 4a2=36 nên a=3; a=-3 +, Từ abc =36 ab=9b ta 9b2=36 nên b=2; b=-2 -, Nếu c = avà b dấu nên a=3, b=2 a=-3 , b=-2 -, Nếu c = -6 avà b trái dấu nên a=3 b=-2 a=-3 b=2 Tóm lại có số (a,b,c) thoà mÃn toán (0,0,0); (3,2,6);(-3,-2,6);(3,-2,-6);(-3,2.-6) Câu (3đ) a.(1®) 5x-3 -2 x>1 *Nếu 3x+1 x1 x x4 (0,25đ) (1)4-x+2x=3 => x=-1( thoả mÃn ®k) (0,25®) *4-x x>4 (0,25®) (1) x-4+2x=3 x=7/3 (loại) (0,25đ) Câu3 (1đ) áp dụng a+b a+bTa có A=x+8-xx+8-x=8 MinA =8 x(8-x) 0 (0,25®) ThuVienDeThi.com x =>0x8 (0,25®) 8 x * x => 8 x * x không thoà mÃn(0,25đ) x Vậy minA=8 0x8(0,25đ) Câu4 Ta có S=(2.1)2+(2.2)2+ + (2.10)2(0,5đ) =22.12+22.22+ +22.102 A =22(12+22+ +102) =22.385=1540(0,5đ) Câu5.(3đ) D E C B M Chứng minh: a (1,5đ) Gọi E trung điểm CD tam giác BCD có ME đường trung bình => ME//BD(0,25đ) Trong tam giác MAE có I trung điểm cạnh AM (gt) mà ID//ME(gt) Nên D trung điểm AE => AD=DE (1)(0,5đ) Vì E trung điểm DC => DE=EC (2) (0,5đ) So sánh (1)và (2) => AD=DE=EC=> AC= 3AD(0,25đ) b.(1đ) Trong tam giác MAE ,ID đường trung bình (theo a) => ID=1/2ME (1) (0,25đ) Trong tam giác BCD; ME Đường trung bình => ME=1/2BD (2)(0,5đ) So sánh (1) (2) => ID =1/4 BD (0,25®) -Đáp án đề số C©u Ta cã a b c a (1) b c d d Ta l¹i cã abc a Tõ (1) vµ(2) => d bcd a c b abc C©u A = = bc ab ca 2a b c NÕu a+b+c => A = ThuVienDeThi.com a b c abc (2) b c d bca ... Ba líp 7A,7B,7C cã 94 häc sinh tham gia trồng Mỗi học sinh lớp 7A trồng cây, Mỗi học sinh lớp 7B trồng cây, Mỗi học sinh lớp 7C trồng cây, Hỏi lớp có học sinh Biết số lớp trồng Câu 3: (1,5đ) Chứng... ((3®) a 130 häc sinh thc líp 7A, 7B, 7C trường tham gia trồng Mỗi häc sinh cđa líp 7A, 7B, 7C theo thø tù trồng 2cây, cây, Hỏi lớp có học sinh tham gia trồng cây? Biết số trồng lớp b Chøng minh... chuyên chở 912 m3 đất Trung bình học sinh khối 7, 8, theo thứ tự làm 1,2 ; 1,4 ; 1,6 m3 ®Êt Sè häc sinh khèi 7, tØ lƯ víi vµ Khèi vµ tØ lƯ víi vµ TÝnh sè häc sinh khối Câu 3: a.Tìm giá trị lớn
Ngày đăng: 25/03/2022, 16:01
Xem thêm:
