đề kiểm tra chọn học sinh giỏi Môn Toán 10.. Gäi E lµ trung ®iÓm cña MN.[r]
(1)đề kiểm tra chọn học sinh giỏi Môn Toán 10 (Thêi gian lµm bµi 150’) Bµi 1: Tìm tất các giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm: (m + 1)x2 – 3mx(x2 + 1) + 4m(x2 + 1)2 = Bµi 2: a) Cho: x; y; z > tho¶ m·n: xy yz zx x2 y2 z2 T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: T = xy yz zx b) Cho ba sè kh«ng ©m: a; b; c cã tæng b»ng T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña P = a b c 2006 Bµi 3: Cho hệ phương trình: x y xy m 2 x y m a) Gi¶i hÖ m =1 b) Tìm m để hệ có nghiệm Bµi 4: Bµi 5: Cho tam gi¸c ABC néi tiÕp ®êng trßn t©m O, H lµ trùc t©m a) Chøng minh r»ng: HA.HB HB HC HC HA b) Tìm quỹ tích điểm Q cho: 3QA2 – 2QB2 – QC2 = 2l (l là số cho trước) c) Trªn cung AC kh«ng chøa ®iÓm B, lÊy ®iÓm K víi K A vµ K C Trªn tia AK lÊy ®iÓm M cho AM = BC Trªn tia CK lÊy ®iÓm N cho CN = AB Gäi E lµ trung ®iÓm cña MN Chøng minh r»ng: AE CE CMR p, q nghiệm bất phương trình sau: x px q là đoạn số đoạn trên trục số có tổng độ dài không vượt quá Lop10.com (2)