Đề kiểm tra chọn học sinh giỏi cấp trường môn: Toán 7 năm học: 2008 - 2009 thời gian làm bài: 120 phút

Hướng dẫn chấm Đề kiểm tra chọn học sinh giỏi cấp trường... - Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau.[r]

Phßng GD & §T tiªn l·ng Trường THCS Vinh Quang - Đề kiểm tra chọn học sinh giỏi cấp trường M«n: To¸n N¨m häc: 2008 - 2009 Thêi gian lµm bµi: 120 phót Câu 1:(2 điểm): Thực phép tính: a) A= 14 12 11 + + + 15 25 25 512 512 512 512    - 10 2 2 x Câu 2:(1,5 điểm): Tìm biết: a)  28 b) C = 512- b) x    1 Cõu 3:(1,5 điểm) Chứng minh : Với n nguyên dương ta có S=3n+2-2n+2+3n-2n chia hÕt cho 10 Câu 4:(1,5 điểm): So s¸nh hai luü thõa sau: 333444 vµ 444333 Câu 5: (1 điểm): Khối học sinh lớp tham gia trồng ba loại cây: Phượng, bạch đàn và tràm Số cây phượng, bạch đàn và tràm tỉ lệ với 2; và Tính số cây loại , biết tổng số cây loại là 120 cây Câu 6:( 2,5 điểm): Cho ABC AA  900 đường thẳng AH  BC H Trên đường   vuông góc với BC B lấy đểm D (không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A) cho AH=BD: a) Chứng minh AHB  DBH b) Chứng minh rằng: AB // DH A c) Biết BAH  350 Tính A ACB -*** -L­u ý: C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm Lop7.net Hướng dẫn chấm Đề kiểm tra chọn học sinh giỏi cấp trường Phßng GD & §T tiªn l·ng Trường THCS Vinh Quang - M«n: To¸n N¨m häc: 2008 - 2009 Câu Đáp án Điểm 12   14 11  3 25 2 2        =   =   1 + = + = 7  15   25 25  25 A=  C = 512(1-  0.5 1   10 ) 2 2 0,25 C = 512 (1  )  (   1 1  )  (  )   (  10 ) 2 2 2  0,5 1.5 1 1 1 C = 512 (1         10 ) 2 2 2   1  C = 512 10 =512 1024 2 0.5 a) x = -4 b) x    1 <=> x   1  3  x 2  x     x   2  1.0   x  x      x  2  x  2    3 S=(3n+2 + 3n )-(2n+2 + 2n) =3n (32 + 1) - 2n-1(23 + 2) S=3n.10 - 2n-1.10=10(3n - 2n-1) chia hÕt cho 10 1.5 333444 = (3334)111 444333 = ( 4443)111 3334 = (3 111)4 = 34 1114 = 81 1114 4443 = ( 111)3 = 43 1113= 64 1113 Ta thÊy: 81 > 64 ; 1114 > 1113 nªn 3334 > 4443 Lop7.net 1.5 Suy ra: (3334)111 > ( 4443)111 VËy: 333444 > 444333 - Gọi số cây Phượng, bạch đàn và tràm là x , y và z (x,y,z >0) (cây) - Lập tỉ lệ thức : x y z   và x + y + z = 120 - Áp dụng t/c dãy tỉ số Tính : x = 24 , y = 36 , z = 60 Trả Lời: Vậy số cây Phượng là 24 cây,số cây Bạch đàn là 36 cây, số cây Tràm là 60 cây Hình vẽ và ghi GT + KL A 350 0,25 B H C D a) AHB  DBH : xét AHB và DBH có: AH = BD A A AHB  DBH  900 BH là cạnh chung Vậy AHB  DBH (c-g-c) b) AB // DH A theo câu a  A ( góc tương ứng) ABH  DBH 0.75 A mà A ABH , DBH vị trí so le nên AB // DH A A c) Tính A ) ACB : BAH A ACB  350 (cùng phụ với HAC Lop7.net 0.5