Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Thanh Hóa năm học: 2014 – 2015 môn thi: Toán Đề A21122

S GIÁO D C VÀ ÀO T O THANH HÓA È CHÍNH TH C A K THI TUY N SINH L P 10 THPT N m h c: 2014 – 2015 Mơn thi: Tốn Th i gian làm bài: 120 phút không k th i gian giao đ Ngày thi: 30 tháng 06 n m 2014 có: 01 trang g m 05 câu Câu 1: (2,0 m) Gi i ph ng trình: a x – = b x2 – 6x + = Gi i h ph 3x - 2y =  x + 2y = ng trình:  Câu 2: (2,0 m) Cho bi u th c: A = x -1  1  :  v i x > 0; x  x -x  x x +1  Rút g n A Tính giá tr c a bi u th c A x = + Câu 3: (2,0 m) Trong m t ph ng t a đ Oxy cho đ ng th ng (d): y = mx - tham s m Parabol (P): y = x Tìm m đ đ ng th ng (d) qua m A(1; 0) Tìm m đ đ ng th ng (d) c t Parabol (P) t i hai m phân bi t có hoàng đ l n l t x1, x2 th a mãn x1 - x2 = Câu 4: (3,0 m) Cho đ ng tròn tâm O đ ng kính AB = 2R G i C trung m c a OA; qua C k đ ng th ng vng góc v i OA c t đ ng trịn t i hai m phân bi t M N Trên cung nh BM l y m K ( K khác B M), tia KN l y m I cho KI = KM G i H giao m c a AK MN Ch ng minh r ng: T giác BCHK t giác n i ti p AK.AH = R2 NI = BK Câu 5: (1,0 m) Cho s th c d ng x, y, z th a mãn xyz = Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c Q = 1 + + x + y +1 y + z +1 z + x +1 -H t -(Cán b coi thi không gi i thích thêm) H tên thí sinh:……………………………………………………S báo danh:…………………… Ch kí giám th 1:……………………………….Ch kí giám th 2:…………………………………… ThuVienDeThi.com S GIÁO D C THANH HÓA H NG D N CH M MƠN TỐN THAM KH O N m h c: 2014 – 2015 Ngày thi: 30 tháng 06 n m 2014 Th i gian làm bài: 120 phút th c A Câu N i dung Gi i ph ng trình: a x = b x2 – 6x + = Nh n th y + (-6) + = ph Câu (2đi m) V y ngi m c a ph Gi i h ph i m ng trình có d ng a+ b + c =  x1 = x = ng trinh là:  0.5 0.75 3x - 2y = 4x = x =   x + 2y = x + 2y =  y = ng trình:  0.75 Câu V i v i x > 0; x  (2đi m) x -1  1 A=  :  x -x  x x +1  A=  x +1- x x -1 :  x( x +1)( x -1)  x x +1 x( x +1) A= x A=    x x +1 1 V i x = +  (  1)  x = (  1)   , suy A= 0.5 1  1 0.5 ng th ng (d) qua m A(1; 0) nên có = m.1-  m = Câu (2đi m) Xét ph ng trình hoành đ giao m gi a (d) (P): x - mx + = Có (d) c t (P) t i hai m phân bi t có hồng đ l n l t x1, x2 0.5 = m -12  m  = m2 -12 >  m2  12  m     m  2 x + x = m Áp d ng h th c Vi – Ét ta có:   x1x = 0.75 Theo ta có x1 - x =   x1 - x  =   x1 + x  - 4x1x =  m - 4.3 =  m = 16  m = ±4 2 m = ±4 giá tr c n tìm 0.75 Câu Ta có AMB = 900 (góc n i ti p ch n n a đ ng tròn); ThuVienDeThi.com (3đi m) MN  AB  AMB+ BCH = 900  t giác BCHK n i ti p 1.0 Ta có ACH AKB(gg) AH AC =  AB AK 1.0 K M  AH.AK = AC.AB = 2R R = R 2 Ta có: OAM đ u (cân t i M O) H  MAB = NAB = MBN = 600  MBN, KMI đ u Xét KMB IMN có: I B O C A MK = MI (c nh tam giác đ u KMI) 0.25  KMB = IMN 0.25 (cùng c ng v i góc BMI b ng 600) MB = MN (c nh tam giác đ u BMN) N  KMB  IMN(c.g.c)  NI = BK Câu V i x, y, z s d (1đi m) Khi ta có: 0.25 ng th a mãn xyz = ta đ t x = a3, y = b3, z = c3  abc = x + y +1 = a + b + abc =  a + b   a - ab + b  + abc   a + b  ab + abc = ab(a + b + c) T 0.25 ng t : y + z +1  bc(a + b + c) z + x +1  ca(a + b + c) 1 abc abc abc Q= + + + +  1 x + y +1 y + z +1 z + x +1 ab(a + b + c) bc(a + b + c) ca(a + b + c) V y GTLN c a Q = a = b = c, hay x = y = z =1 Câu nàu la anh em v i đ thi HSG l p huy n H.Hóa 2009 - 2010 i m thi vào l p 10 t ThuVienDeThi.com 0.25 0.25 0.25 0.25 ...S GIÁO D C THANH HÓA H NG D N CH M MƠN TỐN THAM KH O N m h c: 2014 – 2015 Ngày thi: 30 tháng 06 n m 2014 Th i gian làm bài: 120 phút th c A Câu N i dung Gi i ph ng trình: a x = b x2 – 6x + = Nh... GTLN c a Q = a = b = c, hay x = y = z =1 Câu nàu la anh em v i đ thi HSG l p huy n H .Hóa 2009 - 2 010 i m thi vào l p 10 t ThuVienDeThi.com 0.25 0.25 0.25 0.25 ... ±4 2 m = ±4 giá tr c n tìm 0.75 Câu Ta có AMB = 900 (góc n i ti p ch n n a đ ng tròn); ThuVienDeThi.com (3đi m) MN  AB  AMB+ BCH = 900  t giác BCHK n i ti p 1.0 Ta có ACH AKB(gg) AH AC = 