S GIÁO D C VÀ ÀO T O T NH KL K THI TUY N SINH VÀO L P 10 THPT N M H C 2014 – 2015 Môn Thi : Tốn ( Dành cho t t c thí sinh) Th i gian làm : 120 phút ( không k th i gian giao đ ) Ngày thi : 26 tháng n m 2014 CHÍNH TH C Câu 1: (1,5 m) 1) Gi i ph ng trình: x2 – 3x + = 2) Cho h ph 2 x ay 5b x Tìm a, b bi t h có nghi m bx y y ng trình: Câu 2: (2 m) Cho ph ng trình: x2 – 2(m + 1)x + m2 + 3m + = (1) (m tham s ) 1) Tìm giá tr c a m đ ph ng trình (1) có hai nghi m phân bi t 2) Tìm giá tr c a m đ ph ng trình (1) có hai nghi m phân bi t x1, x2 thõa mãn: x12 + x22 = 12 Câu 3: ( m) 1) Rút g n bi u th c A 2 74 2 74 2) Vi t ph ng trình đ ng th ng qua m A(0;1) song song v i đ ng th ng d: x + y = 10 Câu ( 3,5 m) Cho tam giác đ u ABC có đ ng cao AH, l y m M tùy ý thu c đo n HC (M không trùng v i H, C) Hình chi u vng góc c a M lên c nh AB, AC l n l t P Q 1) Ch ng minh r ng APMQ t giác n i ti p xác đ nh tâm O c a đ ng tròn ngo i ti p t giác APMQ 2) Ch ng minh r ng: BP.BA = BH.BM 3) Ch ng minh r ng: OH PQ 4) Ch ng minh r ng M thay đ i HC MP +MQ khơng đ i Câu (1 m) Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c: A x x 3 2016 v i x > 4x x 1 ThuVienDeThi.com L I GI I S Câu 1: (1,5 m) 1) Gi i ph ng trình: x2 – 3x + = L C c = a 2 x ay 5b x 2) H ph ng trình: có nghi m bx y y 2 2a 5b 2a 5b 2a 62 a 31 b b 13 b 13 b 13 a + b + c = + (-3) + = x1 = 1; x2 = Câu 2: (2 m) Cho ph ng trình: x2 – 2(m + 1)x + m2 + 3m + = (1) (m tham s ) 1) ' (m 1) - (m2 + 3m + 2) = - m – Pt (1) có nghi m phân bi t ' > - m – > m < - V y v i m < - pt (1) có nghi m phân bi t 2) V i m < - Theo h th c Vi-et ta có: x1 + x2 = 2(m + 1) ; x1x2 = m2 + 3m + x12 + x22 = 12 (x1 + x2)2 - x1x2 = 12 2(m + 1)2 – 2(m2 + 3m + 2) = 12 m +m–6=0 Gi i PT ta có : m1 = (không TM K); m2 = -3 ( TM K) V y v i m = -3 pt (1) có nghi m phân bi t thõa mãn x12 + x22 = 12 Câu 3: ( m) 1) Rút g n bi u th c A = 2 ( 2) 2 ( 2) 2 74 2 74 2 ( 2) 2 ( 2) 2 2 ( 2) (2 3) 2 32 = ( 2) (2 3) ( 3)( 3) 2) Ph ng trình đ ng th ng c n vi t có d ng: d’: y = ax + b d' qua m A(0; 1) = a + b b = d': y = ax + song song v i đ ng th ng d: x + y = 10 hay y = -x + 10 a = -1 V y ph ng trình c n vi t là: d’: y = - x + Câu 4: MQA 1) Xét t giác APMQ có: MPA 900 ( Theo GT) A MQA MPA 1800 t giác APMQ n i ti p Tâm O c a đ ng tròn ngo i ti p t giác APMQ trung m c a AM 2) Xét BPM BHA có: BPM BHA 900 (gt) ; PBM HBA (chung góc B) BP BM P BPM BHA (g.g) BP.BA = BH.BM BH BA 3) AHM 90 (gt) H thu c đ ng trịn đ ng kính AM A, P, H, M, Q thu c đ ng tròn O B H ( tam giác ABC đ u, AH đ ng cao nên c ng đ ng phân giác) PAH QAH QH PH = QH H thu c đ ng trung tr c c a PQ (1) PH ThuVienDeThi.com O Q M C OP = OH ( bán kính) O thu c đ ng trung tr c c a PQ (2) T (1) (2) OH đ ng rung tr c c a PQ OH PQ 4) SABM + SCAM = SABC 1 AB MP + AC MQ = BC.AH 2 1 BC MP + BC MQ = BC.AH ( AB = AC = BC ) 2 1 BC(MP + MQ) = BC.AH MP + MQ = AH Vì AH khơng đ i nên MP + MQ khơng 2 đ i Câu (1 m) V i x > 0, ta có: A 4x x 3 x 3 2016 (4 x ) (4 ) 2014 x 1 x 1 4x 4x 1 x x 1 (2 x ) 2.2 x 2014 x 1 x (2 x ) (2 x x )2 (2 x 1) 2014 2014 x 1 0 2 x x A 2014 x 2 x ThuVienDeThi.com S GIÁO D C VÀ ÀO T O T NH KL K THI TUY N SINH VÀO L P 10 THPT N M H C 2014 – 2015 Môn Thi : V n ( Dành cho t t c thí sinh) Th i gian làm : 120 phút ( không k th i gian giao đ ) Ngày thi : 26 tháng n m 2014 CHÍNH TH C Câu 1: (2đi m) Tìm thành ph n g i đáp thnahf ph n hpuj nh ng câu sau: a) Th a ông, chúng cháu Gia Lâm lên đ y i b n n m hôm m i lên đ n đây, v t v quá! (Kim Lân, Làng) b) C m sôi r i, ch t n c dùm ! - Nó l i nói tr ng (Nguy n quang sáng, chi c l c ngà) c) Này, b o bác y có tr n đâu tr n (Ngô T t T , T t đèn) d) V y mày h i cô Thông - tên ng mày, b o dù c ng ph i v i đàn bà h n i xa - ch c a m mày, r i đánh gi y cho m (Nguyên H ng, Trong lòng m ) Câu 2: (3đi m) Th t ng Nguy n T n D ng tr l i ph ng v n báo gi i n c ngồi v tình hình bi n ông c ng nh bi n pháp gi i quy t c a Vn, bên l Di n đàn kinh t th gi i khu v c ông Á t i philippines kh ng đ nh: '' Vi t Nam kiên quy t b o v ch quy n l i ích đánh c a b i bì ch quy n lãnh th , ch quy n bi n đ o thiêng liêng Chúng tơi ln mong mu n có hịa bình, h u ngh nh ng ph i c s đ m b o đ c l p t ch , ch quy n, toàn v n lãnh th ,vùng bi n,và nh t đ nh ko ch p nh n đánh đ i u thiêng liêng đ nh n l y m t th hb, h u ngh vi n vơng, l thu c đó'' T l i kh ng đ nh c a th t ng Nguy n T n D ng, em vi t m t v n ngh lu n xã h i (kho ng 250 t ) trình bày suy ngh c a v ch quy n bi n đ o c a dân t c Vi t Nam ta hi n nay, Câu (5đi m) Qua nhân v t Nh truy n ng n B n quê, em làm rõ ý ngh a tri t lí mà tát gi Nguy n Minh Châu mu n g i t i b n đ c ThuVienDeThi.com ... TUY N SINH VÀO L P 10 THPT N M H C 2014 – 2015 Môn Thi : V n ( Dành cho t t c thí sinh) Th i gian làm : 120 phút ( không k th i gian giao đ ) Ngày thi : 26 tháng n m 2014 CHÍNH TH C Câu 1: (2 đi... = + (- 3) + = x1 = 1; x2 = Câu 2: (2 m) Cho ph ng trình: x2 – 2(m + 1)x + m2 + 3m + = (1 ) (m tham s ) 1) ' (m 1) - (m2 + 3m + 2) = - m – Pt (1 ) có nghi m phân bi t ' > - m – >... ? ?(2 x ) 2.2 x 2014 x 1 x (2 x ) (2 x x )2 (2 x 1) 2014 2014 x 1 0 2 x x A 2014 x 2 x ThuVienDeThi.com S GIÁO D C VÀ ÀO T O T NH KL K THI