Thông tin tài liệu
S UBND T NH B C NINH GIÁO D C VÀ ðÀO T O ð CHÍNH TH C ð THI TUY N SINH VÀO L P 10 THPT Năm h c 2012 – 2013 Mơn thi: Tốn (Dành cho t t c thí sinh) Th i gian làm bài: 120 phút (Khơng k th i gian giao đ ) Ngày thi: 30 tháng năm 2012 Bài (2,0 ñi m) 1/ Tìm giá tr c a x đ bi u th c có nghĩa: 3x − ; 2x − 2/ Rút g n bi u th c: A= (2 + 3) − 2+ Bài (2,0 ñi m) Cho phương trình: mx − (4m − 2)x + 3m − = (1) (m tham s ) 1/ Gi i phương trình (1) m = 2/ Ch ng minh r ng phương trình (1) ln có nghi m v i m i giá tr c a m 3/ Tìm giá tr c a m đ phương trình (1) có nghi m nghi m ngun Bài (2,0 m) Gi i tốn sau b ng cách l p phương trình ho c h phương trình: M t m nh vư n hình ch nh t có chu vi 34m N u tăng thêm chi u dài 3m chi u r ng 2m di n tích tăng thêm 45m2 Hãy tính chi u dài, chi u r ng c a m nh vư n Bài (3,0 ñi m) Cho ñư ng trịn tâm O T A m t m n m (O) k ti p n AM AN v i (O) (M; N ti p ñi m) 1/ Ch ng minh r ng t giác AMON n i ti p ñư ng trịn đư ng kính AO 2/ ðư ng th ng qua A c t đư ng trịn (O) t i B C (B n m gi a A C) G i I trung ñi m c a BC Ch ng minh I thu c ñư ng trịn đư ng kính AO 3/ G i K giao ñi m c a MN BC Ch ng minh r ng AK.AI = AB.AC Bài (1,0 ñi m) Cho s x, y th a mãn x ≥ 0; y ≥ x + y = Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a A = x + y -H t (ð thi g m có 01 trang) H tên thí sinh:……………………… ………………… S báo danh:……….……… DeThiMau.vn S UBND T NH B C NINH GIÁO D C VÀ ðÀO T O HƯ NG D N CH M ð THI TUY N SINH VÀO L P 10 THPT Năm h c 2012 – 2013 Mơn thi: Tốn (Dành cho t t c thí sinh) ðáp án Bài ði m 1/ Tìm giá tr c a x đ bi u th c có nghĩa: 3x − ; 2x − +/ 3x − có nghĩa ⇔ 3x − ≥ ⇔x ≥ +/ (2,0 ñi m) 0,25 0,25 2x − ≥ có nghĩa ⇔ 2x − 2x − ≠ ⇔x> 2/ Th c hi n phép tính: A = (2 + 3) − 2+ = 0,25 0,25 (2 + 3) − 2+ ( + )2 − 2+ 1,0 0,25 = + − 0,25 = 0,25 ( + )( − ) = − = (2,0 ñi m) 1,0 0,25 Cho phương trình : mx − (4m − 2)x + 3m − = (1) 1/ Gi i phương trình (1) m = 0,5 V i m = ta ñư!c PT x − 3x + = 0,25 PT có hai nghi m x1 = 1; x = 0,25 2/ Ch ng minh r ng phương trình (1) ln có nghi m v i m i giá tr c a m 0,75 V i m = PT (1) 2x – = PT có nghi m x = 0,25 V i m ≠ , ∆ ' = 4m − 4m + − 3m + 2m = m2 – 2m + = (m – 1)2 ≥ v i m i m ≠ ⇒ PT ln có nghi m v i m i m 0,25 3/ Tìm giá tr c a m đ phương trình (1) có nghi m nghi m nguyên 0,75 V i m = , (1) có nghi m x = (th a mãn) 0,25 V i m ≠ , a + b + c = m − 4m + + 3m − = nên (1) có hai nghi m 3m − 2 x1 = 1, x = = 3− m m DeThiMau.vn 0,25 0,25 ð PT có nghi m nghi m ngun x ∈ Z ⇔ − ∈ Z ⇔ m ∈ {±1; ±2} (t i m V y giá tr c#n tìm c a m là: 0; ±1; ±2 l i l p lu n th này?) 0,25 3/ Gi i toán sau b ng cách l p phương trình ho c h phương trình: M t m nh vư n hình ch nh t có chu vi 34m N u tăng thêm chi u dài 3m chi u r ng 2m di n tích tăng thêm 45m2 Hãy tính chi u dài, chi u r ng c a m nh vư n (2,0) ñi m) (3,0 ñi m) 2,0 G i chi u dài, chi u r ng c a m nh vư n hình ch nh t l#n lư!t x(m); y(m) ði u ki n: x > y > (*) 0,25 Chu vi c a m nh vư n là: 2( x + y ) = 34 (m) 0,25 Di n tích trư c tăng: xy (m2) Di n tích sau tăng: ( x + 3)( y + 2) (m2) 0,25 2( x + y ) = 34 ( x + 3)( y + 2) − xy = 45 0,25 Theo ta có h : 0,25 2 x + y = 34 ⇔ 2 x + y = 39 0,25 x + y = 17 x = 12 ⇔ ⇔ y = y = 0,25 x = 12; y = (th a mãn (*)) V y chi u dài 12m, chi u r ng 5m Cho đư ng trịn tâm O T! A m t m n m ngồi (O) k" ti p n AM AN v i (O) (M; N ti p ñi m) 1/ Ch ng minh r ng t giác AMON n i ti p đư ng trịn đư ng kính AO 0,25 1,0 0,25 V$ hình đúng, đ làm câu a Có AMO = ANO = 900 (tính ch t ti p n) 0,25 ⇒ AMO + ANO = 1800 ⇒ AMON t giác n i ti p đư ng trịn đư ng kính AO 0,25 0,25 2/ ðư ng th#ng qua A c$t đư ng trịn (O) t%i B C (B n m gi a A C) 1,0 DeThiMau.vn G i I trung ñi m c a BC ch ng minh I thu c đư ng trịn đư ng kính AO G i ñư ng th ng ñó d TH1: ðư ng th ng d khơng qua O Do I trung ñi m c a BC ⇒ IO ⊥ BC (t/c đư ng kính dây cung) hay AIO = 900 Suy ra, I thu c đư ng trịn đư ng kính OA TH2: ðư ng th ng d qua O Khi đó, O trung m c a BC O thu c đư ng trịn ñư ng kính OA 3/ G i K giao ñi m c a MN BC, ch ng minh r ng AK.AI = AB.AC TH1: ðư ng th ng d khơng qua O AM AC Có ∆AMB đ%ng d ng v i ∆ACM ⇒ = ⇒ AM = AB AC (1) AB AM ∆AHK ñ%ng d ng v i ∆AIO ⇒ AH AI = ⇒ AK AI = AH AO (2) AK AO 0,25 0,25 0,25 1,0 0,25 0,25 MH ñư ng cao tam giác OMA vuông t i M ⇒ AH AO = AM (3) T (1), (2) (3) suy AB.AC=AK.AI TH2: ðư ng th ng d ñi qua O Khi đó, K ≡ H , O ≡ I theo (1), (3) AH AO = AB AC ⇒ ñpcm Cho s' x, y th(a mãn x ≥ 0; y ≥ x + y = 0,25 0,25 1,0 Tìm giá tr l n nh)t giá tr nh( nh)t c a A = x + y Ta có x + y = ⇒ y = − x Do đó, ≤ x ≤ 0,25 A = x + (1 − x ) = 2x − 2x + 0,25 (1,0 ñi m) 0,25 1 1 A = x − + ≥ D u b ng x y x = y = 2 2 Do ≤ x ≤ nên x ( x − 1) ≤ Suy ra, A = 2x ( x − 1) + ≤ 0,25 x = ⇒ y = D u b ng x y x = ⇒ y = 0,25 Các ý ch)m: Bài làm c a h c sinh ph i chi ti t, l p lu n ch t ch , tính tốn xác m i đư c m t i ña V i cách gi i ñúng khác ñáp án, t ch m trao ñ i th ng nh t ñi m chi ti t (đ n 0,25 m) khơng đư c vư t s ñi m dành cho ho c ph n Trong trư ng h p sai sót nh có th cho m ph i tr ñi m ch sai ñó V i Bài khơng cho m làm n u h c sinh khơng v hình M i v n đ phát sinh q trình ch m ph i đư c trao ñ i t ch m ch cho ñi m theo s th ng nh t c a c t ði m toàn t ng s ñi m ph n ñã ch m, khơng làm trịn m k Nguy*n Văn Xá: theo tơi, ý 2, đáp s ph i m = ho&c m = , v i k s nguyên khác b t kì, n u ngư i ta yêu c#u tìm m nguyên m i có đáp s đáp án DeThiMau.vn ... UBND T NH B C NINH GIÁO D C VÀ ðÀO T O HƯ NG D N CH M ð THI TUY N SINH VÀO L P 10 THPT Năm h c 2012 – 2013 Mơn thi: Tốn (Dành cho t t c thí sinh) ðáp án Bài ði m 1/ Tìm giá tr c a x đ bi u th c... dành cho ho c ph n Trong trư ng h p sai sót nh có th cho m ph i tr m ch sai V i Bài khơng cho m làm n u h c sinh khơng v hình M i v n đ phát sinh q trình ch m ph i ñư c trao ñ i t ch m ch cho. .. ng 5m Cho ñư ng tròn tâm O T! A m t ñi m n m (O) k" ti p n AM AN v i (O) (M; N ti p ñi m) 1/ Ch ng minh r ng t giác AMON n i ti p ñư ng trịn đư ng kính AO 0,25 1,0 0,25 V$ hình đúng, đ làm câu
Ngày đăng: 01/04/2022, 07:37
Xem thêm:
