Giáo Viên: Lại Văn Long Trường THPT Lê Hoàn CÂU KHÓ TRONG CÁC ĐỀ THI VÀO 10 Cho số dương thoă mÃn điều kiện: a b c Chøng minh r»ng: a b c ab bc ca (trÝch §TTS THPT 2001- 2002, tØnh Vĩnh Phúc) Tìm nghiệm nguyên phương trình: y x y xy (trÝch §TTS THPT 2002- 2003, tỉnh Vĩnh Phúc) Cho a; b số dương thoả mÃn điều kiện a + b = 2ab Xác định giá trị nhỏ biểu thức: B = a 1 b 1 2a 2b (trÝch §TTS THPT 2004- 2005, tØnh VÜnh Phóc) Gi¶ sư a2 a b b H·y tÝnh tỉng a + b (trÝch §TTS THPT 2004- 2005, tỉnh Vĩnh Phúc) Tính giá trị biểu thøc A = x5 x3 3x x víi x x 11 x x 1 (trích đề thi tuyển sinh THPT tỉnh Hải Dương, năm 2004 - 2005) Cho ba sè thùc d¬ng a, b, c vµ ab > c; a3 + b3 = c3 +1 Chøng minh: a + b > c + (trích ĐTTS THPT chuyên Nguyễn TrÃi, tỉnh Hải Dương, năm 2004 - 2005) Cho a, b, c số dương thoả mÃn điều kiện: a + b + c = Chøng minh r»ng: a b b c c a (trích ĐTTS THPT khiếu Trần Phú 2003- 2004, Hải Phòng) Tìm số nguyên x để biểu thức sau số phương: x x x x2 T×m giá trị lớn nhỏ biểu thức sau: P = x x 1 (trÝch §TTN THCS tØnh B¾c Giang 2002 - 2003) x4 x2 x2 x x 2003 11 Tìm giá trị nhỏ hàm số: y = x2 x 12 Tìm giá trị lín nhÊt cđa hµm sè: y = ( x 2003) 10 Tìm giá trị nhỏ hàm số: y = x4 13 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = 2 ( x 1) Lại Văn Long DeThiMau.vn Giáo Viên: Lại Văn Long Trường THPT Lờ Hon 14 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = x x 15 Tìm giá trị nhỏ cđa hµm sè: y = x x 16 Tìm giá trị nhỏ y = x x x x (trÝch §TTS THPT chuyªn Lª Hång Phong, TP HCM 2003- 2004) 17 Tìm giá trị nhỏ hàm số: y = x x 18 Tìm giá trị lớn cđa hµm sè: y = x x 19 Tìm giá trị nhỏ hàm sè: y = ( x 1) x x 20 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = x x 21 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = x x 22 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = x 2001 x 23 Tìm giá trị nhỏ hàm số: y = x 2003 x 2003 24 Tìm giá trị nhỏ hàm số: y = x x 25 Tìm giá trị nhỏ hàm số: y = x 2002 x 2003 26 Tìm giá trị nhá nhÊt cđa biĨu thøc: A = x 3x víi x x2 y x y ( ) víi x 0; y y x y x 28 Tìm giá trị nhỏ nhÊt cđa biĨu thøc: M = x y ®ã x; y y x 27 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = số dương thay đổi thoả mÃn x + y = 29 Tìm giá trị lớn giá trị nhá nhÊt cđa xy biÕt x vµ y lµ nghiƯm phương trình: x y xy (1 xy ) 30 Tìm giá trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc: T = 2001x 2002 x 2003 31 Tìm giá trị nhỏ nhÊt cđa biĨu thøc: P = x y xy x y 32 Tìm giá trị nhỏ hàm số: y = x x3 x 33 T×m giá trị lớn giá trị nhỏ hµm sè: y = x x 34 Cho hai sè d¬ng x; y cã tỉng x + y = Tìm giá trị nhỏ biểu thøc: T = 1 x y Lại Văn Long DeThiMau.vn ... tỉng x + y = T×m giá trị nhỏ biểu thức: T = 1 x y Lại Văn Long DeThiMau.vn