Đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Âu Cơ

Hãy tham khảo “Đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Âu Cơ” được chia sẻ dưới đây để giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh lớp 10 sắp tới đạt điểm tốt hơn.

PHỊNG GD&ĐT NHA TRANG TRƯỜNG THCS ÂU CƠ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn thi: TỐN Thời gian: 120 phút Ngày kiểm tra: 19/3/2022 Bài (3,00 điểm) x  3y  2 x  y   a) Giải hệ phương trình  b) Giải phương trình x  x  c) Cho biểu thức P  a a a a với a  a  Rút gọn tính giá trị P  a 1 a a a   Bài (2,00 điểm) Cho hàm số y   x2 có đồ thị Parabol (P) a) Vẽ đồ thị (P) b) Xác định a để đồ thị (P) cắt đường thẳng ( d1 ): y  ax  điểm có hành độ – c) Tìm m để đường thẳng ( d ): y  mx  m  cắt (P) điểm phân biệt có hồnh độ x1 x2 thỏa mãn x12  x2  Bài (1,00 điểm) Nhằm hưởng ứng phong trào ủng hộ sách cho bạn học sinh vùng khó khăn địa bàn tỉnh Khánh Hòa, hai lớp 9/1 9/2 trường THCS Nha Trang ủng hộ tổng cộng 286 sách Biết tổng số học sinh hai lớp 82 bạn học sinh lớp 9/1 ủng hộ sách, học sinh lớp 9/2 ủng hộ sách Tính số học sinh lớp Bài (3,00 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB Trên nửa đường trịn lấy điểm C cho CA < CB, vẽ CH vng góc với AB (H thuộc AB) Trên cung BC lấy điểm D (D khác B C), gọi E giao điểm CH AD a) Chứng minh tứ giác BDEH nội tiếp đường tròn b) Chứng minh AC  AE AD c) Đường thẳng qua E song song với AB, cắt BC F Chứng minh DC  DF trung điểm K CF nằm đường tròn ngoại tiếp tam giác OBD Bài (1,00 điểm) Cho hai số thực a b thỏa mãn a – b = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  3a  b  ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2022-2023 Bài (3,00 điểm)  x  3y  2x  3y   a) Giải hệ phương trình  1,0đ  x  3y   x  3y    2x  3y   2x  3y  0,25 3x  x  x      x  3y  2  3y   y  1 0,5 Vậy hệ phương trình có nghiệm (2;-1) 0,25 b) Giải phương trình: 2x  5x  1,0 đ 2x  5x   2x  5x   Đặt t=x2 ( t  ) 0,25 Phương trình trở thành: 2t  5t   Giải hai nghiệm t1  (nhận) t2  1 (loại) 0,25 t1   x2   x   0,25 Vậy phương trình có hai nghiệm x1  3; x2   0,25 c) Cho biểu thức P = a aa a với a > a ≠  a 1 a a Rút gọn tính giá trị P a =  a aa a   P= a 1 a a = a 1 a 1    a 1 a    a 1  a 1 a 1 a 1   a 1  a a  = a 1  0,25 a 1 0,25 a 1 Thay a =  vào biểu thức P, ta được: P=     5.1   =  1   a 1 a   0,25 1 1 0,25 Bài 3: (2,00 điểm) Cho hàm số y   x có đồ thị Parabol (P) 0,5đ a) Vẽ đồ thị (P) Lập Bảng giá trị điểm 0,25 (Nếu sai đến điểm trừ 0,25 đ) Vẽ đồ thị (Gồm hai trục vng góc với nhau, có hai mũi tên, có gốc tọa độ O, có x,y đầu mũi tên) 0,25 (Nếu thiếu yếu tố khơng có điểm) b) Xác định a để đồ thị (P) cắt đường thẳng y  ax  điểm có hồnh độ – Thay x= - vào (P), ta y=-1 Ta tọa độ điểm cắt A(-1;-1) 0,25 Thay x=-1; y=-1 vào HS: y  ax  1, ta 0,25 -1=-a+1 a=2 Vậy a=2 đồ thị (P) cắt đường thẳng y  ax  điểm có hồnh độ – 0,25 c) Tìm m để đường thẳng (d2): y  mx  m  cắt (P) điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2 thỏa mãn x12  x22  Pthđ giao điểm (d2) va (P):  x2  mx  m1  x2  mx  m1     m  2  0, m nên (d2) cắt (P) điểm phân biệt m +   m  –2 0,25 Viết hệ thức Viet: x1 + x2 = –m ; x1.x2 = –m – x12 + x22 <  (x1 + x2)2–2 x1.x2<  (–m)2– 2(–m – 1) <  (m+1)2 <  -1 < m + <  -2< m< ( thỏa ) Vậy  -2< m< đường thẳng (d2): y  mx  m  cắt (P) điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn x12  x22 2 0,25 0,25 Bài (1,00 điểm) Gọi số HS lớp 9/1 x, số HS lớp 9/2 y (0 b= a – 0,25 Khi đó: P = 3a2   a  2   4a2  4a  12 0,25 0,25  1 = a  a    a    11  11 2    2 Dấu “=” xảy a  Vậy GTNN A=11 a  ; b  3 0,25 ...ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 202 2-2 023 Bài (3,00 điểm)  x  3y  2x  3y   a) Giải hệ phương trình  1,0đ... nhau, có hai mũi tên, có gốc tọa độ O, có x,y đầu mũi tên) 0,25 (Nếu thi? ??u yếu tố khơng có điểm) b) Xác định a để đồ thị (P) cắt đường thẳng y  ax  điểm có hoành độ – Thay x= - vào (P), ta y =-1 ... vào (P), ta y =-1 Ta tọa độ điểm cắt A (-1 ;-1 ) 0,25 Thay x =-1 ; y =-1 vào HS: y  ax  1, ta 0,25 -1 =-a+1 a=2 Vậy a=2 đồ thị (P) cắt đường thẳng y  ax  điểm có hồnh độ – 0,25 c) Tìm m để đường thẳng