Phòng GD-ĐT Củ Chi Trường THCS Thị Trấn ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013-2014 MƠN : TỐN Thời gian : 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1(2đ): Thực phép tính sau: a/ 5x ( 3x2 –7x + 2) b/ (2x + 1)( 5x - ) c/ (6x3 – 7x2 + 4x – 1): (2 x – ) Bài 2(1,5đ) : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a/ x3 – 9x b/ xy - y2 + 2x – 2y c/ x2 + 6x – y2 + Bài 3(2đ) : Thực phép tính : 3x x xy xy 5x x 2y b/ 2x y 2x y 2x c/ x 2x x x a/ Bài 4: (0,5đ) Chứng minh rằng: x2 -10x + 28 > với x Bài 5:(1đ) Cho hình thang ABCD (AB // CD), có AB = 3cm, CD = 5cm Gọi M,N làtrung điểm AD BC Tính độ dài MN Bài 6:(3đ) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) Gọi M trung điểm BC, vẽ ME vng góc AB E MF vng góc AC F a/ Chứng minh : Tứ giác AEMF hình chữ nhật b/ Gọi D điểm đối xứng với M qua E Chứng minh: Tứ giác ADBM hình thoi c/ Vẽ đường cao AH tam giác ABC Tính số đo góc EHF ……………….HẾT…………… ThuVienDeThi.com Phòng GD-ĐT Củ Chi Trường THCS Thị Trấn ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN NĂM HỌC 2013-2014 ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC Bài1(2đ): Thực phép tính sau: a/ 5x ( 3x2 –7x + 2) =15x3 – 35x2 + 10x …………………0.5đ (Sai số hạng trừ 0.25đ) b/ ( 2x + 1)( 5x - ) = 10x2 -6 x + 5x – …………………0.5đ (Sai số hạng trừ 0.25đ) = 10x2 – x – …………………0.25đ c/ x – 7x + 4x – x – -6x3 + 3x2 -4x2 + 4x 3x2 – 2x + 0.75đ (Đúng số hạng chấm 0.25đ) 4x – 2x 2x -1 -2 x+1 0 Vậy: (6x – 7x + 4x – 1): ( 2x – ) = 3x2 – 2x + Bài 2(1,5đ) : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a/ x3 – 9x = x.(x2 -9) ………………………0.25đ = x.(x - 3).(x + 3) ………………… …0,25đ b/ xy - y + 2x – 2y = y.(x - y) + 2.(x - y) ………………………0.25đ = (y + 2).(x - y) ……………………0,25đ 2 c/ x + 6x – y + = (x + 3)2 – y2 ……………………0.25đ = (x + + y).(x + - y) ………… 0,25đ Bài 3(2đ) : Thực phép tính : 3x x xy xy 3x x …………………… ……… ………0.25đ xy 10 x …………………………………0.25đ xy …………………………………………………………0,25đ y 5x x 2y b/ 2x y 2x y 5x x y .0.25đ 2x y x y 2.(2 x y ) 2 …………………………………………… 0,25đ 2x y 2x y a/ ThuVienDeThi.com 2x x 2x x x 2x ……………………………0.25đ x.( x 2) ( x 2).( x 2) x 2 x.( x 2) 8.x x.( x 2) …………………………………0.25đ x.( x 2).( x 2) c/ 2 x x 8x x x x.( x 2).( x 2) x 8x x.( x 2)( x 2) x.( x 2) x.( x 2)( x 2) x2 = Bài 4:(0,5đ) ……………………………………………………………0,25đ Chứng minh rằng: x2 -10x + 28 > với x Ta có: x2 -10x + 28 = x2 - 2.5x + 52 + = (x – 5)2 + …………………………………0.25đ Vì (x - 5) với x Nên (x - 5)2 + > với x Vậy x2 -10x + 28 > với x ………………………………0.25đ Bài 5: 1đ Chứng minh: Tính độ dài MN Xét hình thang ABCD có: MA = MD (gt) ……………0.25đ NB = NC (gt) ………………0.25đ Suy MN đtb hình thang ………0.25đ A 3cm B N M D C 5cm (AB + CD) (t/c đtb hình thang) = (3 + 5) MN = Bài 6(3đ) = Vậy MN = 4cm………0.25đ Bài 6: 3đ a/ Chứng minh : Tg AEMF hình chữ nhật Xét tứ giác AEMF có : Eˆ = 900 ( ME AB E)……0.25đ Fˆ 90 ( MF AC F )………0.25đ Aˆ 90 ( gt )………………………0.25đ Tg AEMF hình chữ nhật……………0.25đ b/ Chứng minh : Tg ADBM hình thoi Trong ABC có : ME // AC (cùng AB ) MB = MC (gt) ThuVienDeThi.com B H E D M O A F C EA = EB (đl mở đầu đtb tam giác)……………0.25đ Mà EM = ED (t/c đối xứng) Tg ADBM hình bình hành…………………………………0.25đ Mà AB DM ……………………………………………0.25đ Tg ADBM hình thoi ……………………………………0.25đ c/ Tính số đo góc EHF: Gọi O giao điểm đường chéo hình chữ nhật AEMF OA = OM HO đường trung tuyến tam giác vuông AHM AM mà AM = EF ……………………0.25đ HO = EF ………………………………………0.25đ HO = Mà HO đường trung tuyến tam giác EHF ………0.25đ Suy góc EHF = 900 ……………………………………0.25đ ThuVienDeThi.com ThuVienDeThi.com ...Phòng GD-ĐT Củ Chi Trường THCS Thị Trấn ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN NĂM HỌC 2013- 2014 ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC B? ?i1 (2đ): Thực phép tính sau: a/ 5x ( 3x2 –7x + 2) =15x3 – 35x2 + 10x …………………0.5đ (Sai số hạng trừ 0.25đ)... (x – 5)2 + …………………………………0.25đ Vì (x - 5) v? ?i x Nên (x - 5)2 + > v? ?i x Vậy x2 -10x + 28 > v? ?i x ………………………………0.25đ B? ?i 5: 1đ Chứng minh: Tính độ d? ?i MN Xét hình thang ABCD có: MA = MD (gt) ……………0.25đ... 2).( x 2) x 8x x.( x 2)( x 2) x.( x 2) x.( x 2)( x 2) x2 = B? ?i 4:(0,5đ) ……………………………………………………………0,25đ Chứng minh rằng: x2 -10x + 28 > v? ?i x Ta có: x2 -10x + 28 = x2 - 2.5x +