Đề thi học sinh giỏi lớp 9 Tp Hồ Chí Minh năm học 2002 2003 môn Toán15683

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP QUẬN 10-TP HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2002 - 2003 * Mơn thi : Toán * Thời gian : 150 phút Bài : (3 điểm) Giải phương trình : |x2 - 1| + |x2 - 4| = x2 - 2x + Bài : (3 điểm) Chứng minh đẳng thức : với a, b trái dấu Bài : (3 điểm) Rút gọn : Bài : (3 điểm) Trong hình chữ nhật có chu vi p, hình chữ nhật có diện tích lớn ? Tính diện tích Bài : (4 điểm) Cho đường trịn (O ; R), điểm A nằm ngồi đường trịn (O) Kẻ tiếp tuyến AM, AN ; đường thẳng chứa đường kính, song song với MN cắt AM, AN B C Chứng minh : a) Tứ giác MNCB hình thang cân b) MA MB = R2 c) K thuộc cung nhỏ MN Kẻ tiếp tuyến K cắt AM, AN P Q Chứng minh : BP.CQ = BC2/4 Bài : (4 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB Kẻ tiếp tuyến (d) B đường tròn (O) Gọi N điểm di động (d), kẻ tiếp tuyến NM (M thuộc (O)) a) Tìm quỹ tích tâm P đường trịn ngoại tiếp tam giác MNB b) Tìm quỹ tích tâm Q đường trịn nội tiếp tam giác MNB ThuVienDeThi.com