Chuyên đề I: Các bài toán về chuyển động của các vật13843

Người biên soạn : Phạm Văn Cảnh : Số điên Thoại : 0963072967 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ THCS NĂM HỌC 2014-2015 NGƯỜI SOẠM THẢO : PHẠM VĂN CẢNH CHUYÊN ĐỀ I: CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA CÁC VẬT A/ Các toán chuyển động vật hệ vật 1/ Hệ vật gồm vật chuyển động với vận tốc phương: Phương pháp: sử dụng tính tương đối chuyển động công thức cộng vận tốc trường hợp vật chuyển động chiều so với vật mốc nên chọn vật có vận tốc nhỏ làm mốc để xét chuyển động Bài toán: Trên đường đua thẳng, hai bên lề đường có hai hàng dọc vận động viên chuyển động theo hướng: hàng vận động viên chạy việt dã hàng vận động viên đua xe đạp Biết vận động viên việt dã chạy với vận tốc v1 = 20km/h khoảng cách hai người liền kề hàng l1 = 20m; số tương ứng hàng vận động viên đua xe đạp v2 = 40km/h l2 = 30m Hỏi người quan sát cần phải chuyển động đường với vận tốc v3 để lần vận động viên đua xe đạp đuổi kịp lúc lại đuổi kịp vận động viên chạy việt dã tiếp theo? Giải Coi vận động viên việt dã đứng yên so với người quan sát vận động viên đua xe đạp Vận tốc vận động viên xe đạp so với vận động viên việt dã là: Vx = v2 – v1 = 20 km/h Vận tốc người quan sát so với vận động viên việt dã là: Vn = v3 – v1 = v3 – 20 Giả sử thời điểm tính mốc thời gian họ ngang l1 Vn l l Thời gian cần thiết để VĐV xe đạp phía sau đuổi kịp VĐV việt dã nói là: t  VX l1 l l Để họ lại ngang hàng t1 = t2 hay:  Thay số tìm được: v3 = 28 km/h v3  20 VX Thời gian cần thiết để người quan sát đuổi kịp vận động viên việt dã là: t1  2/ Hệ vật gồm vật chuyển động với vận tốc khác phương Phương pháp: Sử dụng cơng thức cộng vận tốc tính tương đối chuyển động: Bài toán: Trong hệ tọa độ xoy ( hình 1), có hai vật nhỏ A B chuyển động thẳng Lúc bắt đầu chuyển động, vật A cách vật B đoạn l = 100m Biết vận tốc vật A vA = 10m/s theo hướng ox, vận tốc vật B vB = 15m/s theo hướng oy a) Sau thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, hai vật A B lại cách 100m b) Xác định khoảng cách nhỏ hai vật A B Giải: a/ Quãng đường A t giây: AA1 = vAt ThuVienDeThi.com y A O vB vA B ( Hình ) x Người biên soạn : Phạm Văn Cảnh : Số điên Thoại : 0963072967 Quãng đường B t giây: BB1 = vBt Khoảng cách A B sau t giây: d2 = (AA1)2 + (AB1)2 Với AA1 = VAt BB1 = VBt Nên: d2 = ( v2A + v2B )t2 – 2lvBt + l2 (*) y Thay số biến đổi biểu thức : 325t – 3000t = Giải được: t  9,23 s A b/ - Xét phương trình bậc hai (*) với biến t Để (*) có O nghiệm B1 ' từ tìm được: - Rút dmin = (d )    l2 v2 A  4a v A  v B A1 d x B l vA v  v2B  55,47 m A - Thay số tính dmin 3/ Chuyển động lặp: Phương pháp: Có thể sử dụng hai phương pháp sau: a) Nếu vật chuyển động lặp không thay đổi vận tốc trình chuyển động sử dụng tính tương đối chuyển động b) Nếu vật tham gia chuyển động lặp có vận tốc thay đổi quãng đường sử dụng phương pháp tỷ số quãng đường tính tương đối chuyển động Bài tốn 1: Trên qng đường dài 100 km có xe xuất phát chuyển động gặp với vận tốc tương ứng 30 km/h 20 km/h lúc hai xe chuyển động có Ong bắt đầu xuất phát từ xe bay tới xe 2, sau gặp xe quay lại gặp xe 1… lại bay tới xe Con Ong chuyển động lặp lặp lại tới hai xe gặp Biết vận tốc ong 60Km/h tính qng đường Ơng bay? Giải: Coi xe đứng yên so với xe vận tốc xe so với xe V21 = V2 + V1 = 50 Km/h Thời gian để xe gặp là: t = = =2h Vì thời gian Ong bay thời gian hai xe chuyển động Nên quãng đường Ong bay là: So = Vo t = 60.2 = 120 Km Bài toán 2: Một cậu bé lên núi với vận tốc 1m/s cách đỉnh núi 100m cậu bé thả chó bắt đầu chạy chạy lại đỉnh núi cậu bé Con chó chạy lên đỉnh núi với vận tốc 3m/s chạy lại phía cậu bé với vận tốc 5m/s tính quãng đường mà chó chạy từ lúc thả tới cậu bé lên tới đỉnh núi? Giải: Vận tốc cậu bé v, vận tốc chó chạy lên v1 chạy xuống v2 Giả sử chó gặp cậu bé điểm cách đỉnh núi s thời gian hai lần gặp liên tiếp t Thời gian chó chạy từ chỗ gặp cậu bé tới đỉnh núi s/v1 thời gian chó chạy từ đỉnh núi tới chỗ gặp cậu bé lần (t-s/v1 ) quãng đường mà chó chạy thời gian v2(t– s/v1) Quãng đường mà cậu bé thời gian t vt nên: s = vt + v2 (t – s/t1) v2 ) v1 v  v2 s (1  Hay t = ThuVienDeThi.com Người biên soạn : Phạm Văn Cảnh : Số điên Thoại : 0963072967 Quãng đường chó chạy lên núi xuống núi thời gian t là: 2v1v  v(v  v1 ) v1 (v  v ) v (v  v ) Quãng đường cậu bé thời gian t là: Sb = s Từ ta Sc = Sb = v1 (v  v ) Sc = s+ v2(t – s/v1) thay giá trị t từ ta được: Sc = s 350 m 3/ Chuyển động có vận tốc thay đổi theo quy luật: Phương pháp: + Xác định quy luật chuyển động + Tính tổng quãng đường chuyển động Tổng thường tổng dãy số + Giải phương trình nhận với số lần thay đổi vận tốc số nguyên Bài toán 1: Một động tử xuất phát từ A đường thẳng hướng B với vận tốc ban đầu V0 = m/s, biết sau giây chuyển động, vận tốc lại tăng gấp lần chuyển động giây động tử ngừng chuyển động giây chuyển động động tử chuyển động thẳng Sau động tử đến B biết AB dài 6km? Giải giây chuyển động ta gọi nhóm chuyển động Dễ thấy vận tốc động tử n nhóm chuyển động là: 30 m/s; 31 m/s; 32 m/s …… , 3n-1 m/s ,…… , Quãng đường tương ứng mà động tử nhóm thời gian tương ứng là: 4.30 m; 4.31 m; 4.32 m; … ; 4.3n-1 m;…… Quãng đường động tử chuyển động thời gian là: Sn = 4( 30 + 31 + 32 + ….+ 3n-1) (m) Hay: Sn = 2(3n – 1) (m) Ta có phương trình: 2(3n -1) = 6000  3n = 3001 Ta thấy 37 = 2187; 38 = 6561, nên ta chọn n = Quãng đường động tử nhóm thời gian là: 2.2186 = 4372 (m) Quãng đường lại là: 6000 – 4372 = 1628 (m) Trong quãng đường lại động tử với vận tốc ( với n = 8): 37 = 2187 (m/s) Thời gian hết quãng đường lại là: 1628  0,74( s ) 2187 Vậy tổng thời gian chuyển động động tử là: 7.4 + 0,74 = 28,74 (s) Ngoài trình chuyển động động tử có nghỉ lần ( không chuyển động) lần nghỉ giây, nên thời gian cần để động tử chuyển động từ A tới B là: 28,74 + 2.7 = 42,74 (giây) Bài toán 2: Một vật chuyển động xuống dốc nhanh dần Quãng đường vật giây thứ k S = 4k - (m) Trong S tính mét, cịn k = 1,2, … tính giây a/ Hãy tính quãng đường sau n giây b/ Vẽ đồ thị phụ thuộc quãng đường vào thời gian chuyển động Giải: a/ Quãng đường n giây là: Sn = (4.1 – 2) + (4.2 – 2) + (4.3 – 2) +…….+ (4.n -2) Sn = 4(1 + + + …… + n) – 2n ThuVienDeThi.com Người biên soạn : Phạm Văn Cảnh : Số điên Thoại : 0963072967 Sn = 2n(n + 1) – 2n = 2n2 b/ Đồ thị phần đường parabol Sn = 2n2 nằm bên phải trục Sn : DẠNG TOÁN : CHUYỂN ĐỘNG GẶP NHAU VÀ ĐUỔI KỊP *CÁC BƯỚC GIẢI GẶP NHAU BƯỚC :CHỌN ĐỊA ĐIỂM LÀM MỐC , THỜI ĐIỂM LÀM MỐC BƯỚC :KHOẢNG CÁCH GIỮA VẬT TẠI THỜI ĐIỂM ĐÓ BƯỚC : TÍNH THỜI GIAN GẶP NHAU TA LẤY KHOẢNG CÁCH GIỮA VẬT CHIA CHO TỔNG VẬN TỐC VẬT BƯỚC :TÌM ĐỊA ĐIỂM GẶP NHAU LẤY THỜI GIAN LÀM MỐC CỘNG THỜI GIAN GẶP NHAU BƯỚC :TÌM QUÃNG ĐƯỜNG Ở CHỖ GẶP NHAU CÁCH ĐIỂMBAN ĐẦU ĐỐI VỚI TỪNG VẬT TA CÓ : S1 = S0 + T1* V1 S2= So + T2*V2 * CÁC BƯỚC GIẢI DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐUỔI KỊP BƯỚC :CHỌN ĐỊA ĐIỂM VÀ THỜI ĐIỂM LÀM MỐC BƯỚC :TÌM KHOẢNG CÁCH GIUUWAX2 VẬT TẠI THỜI ĐIỂM LÀM MỐC BƯỚC :TÍNH THỜI GIAN ĐUỔI KỊP TA LẤY KHOẢNG CÁCH CHIA CHO HIỆU VẬN TỐC GIỮA VẬT BƯỚC :TÌM THỜI ĐIỂM ĐUỔI KỊP TA LẤY THỜI ĐIỂM LÀM MỐC CỘNG VỚI THỜI GIAN ĐUỔI KỊP BƯỚC :TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG CHỖ ĐUỔI KỊP CÁCH VỊ TRÍ BAN ĐẦU THEO CÔNG THỨC S =S0 +V1*T1 HOẶC V2*T2 Bài tập : Hai đoàn tầu chuyển động sân ga hai đường sắt song song Đoàn tầu A dài 65 mẻt, đoàn tầu B dài 40 mét Nếu hai tầu chiều, tầu A vượt tầu B khỏng thời gian tính từ lúc đầu tầu A ngang đuôi tầu B đến lúc đuôi tầu A ngang đầu tầu B 70 giây Nếu hai tầu ngược chiều từ lúc đầu tầu A ngang đầu tầu B đến lúc đuôi tầu A ngang đuôi tầu B 14 giây Tính vận tốc tầu Phương pháp giải : - Vẽ sơ đồ biểu diễn chuyển động hai trường hợp chiểu ngược chiều củ hai tầu - Xác định quãng đường mà hai tầu thời gian t1 = 70 giây t2 = 14 giây - Thiết lập cơng thức tính vận tốc hai tầu dựa sở chiều dài hai tầu thời gian - Lập giải hệ phương trình bậc hai ẩn số Giải : * Khi hai tầu chiều Ta có : SB A lA A B B ThuVienDeThi.com Người biên soạn : Phạm Văn Cảnh : Số điên Thoại : 0963072967 lB SA - Quãng đường tầu A : SA = VA t - Quãng đường tầu B : SB = VB t Theo hình vẽ : SA - SB = lA + lB ( VA – VB )t = lA + lB lA + lB => VA – VB = = 1,5 ( m/s ) t * Khi hai tầu ngược chiều Ta có : SA A B SB A B lA + lB (1) - Quãng đường tầu A : SA = VA t’ - Quãng đường tầu B : SB = VB t’ Theo hình vẽ ta có : SA + SB = lA + lB hay ( VA + VB ) t’ = lA + lB lA + lB => VA + VB = = 7,5 ( m/s ) (2) t’ Từ ( ) ( ) Ta có hệ phương trình : VA – VB = 1,5 ( 1’ ) VA + VB = 7,5 ( 2’ ) Từ ( 1’ ) => VA = 1,5 + VB thay vào ( 2’ ) ( 2’) 1,5 + VB + VB = 7,5 VB = => VB = ( m/s ) Khi VB = => VA = 1,5 + = 4,5 ( m/s ) Vậy vận tốc tầu : Tầu A với VA = 4,5 m/s Tầu B với VB = m/s B/ Các toán vận tốc trung bình vật chuyển động Phương pháp: Trên quãng đường S chia thành quãng đường nhỏ S1; S2; …; Sn thời gian vật chuyển động quãng đường tương ứng t1; t2; ….; tn vận tốc trung bình quãng đường tính theo cơng thức: VTB = s1  s2   sn t1  t2   tn Chú ý: Vận tốc trung bình khác với trung bình vận tốc * CÁC BƯỚC GIẢI BƯỚC : CHỌN VẬT LÀM MỐC VÀ THỜI ĐIỂM LÀM MỐC BƯỚC : TÍNH CÁC QUÃNG ĐƯỜNG ĐI ĐƯỢC BƯỚC 3:TÍNH THỜI GIAN ĐI HẾT CÁC QUÃNG ĐƯỜNG ĐÓ BƯỚC : CỘNG TỔNG QUÃNG ĐƯỜNG ĐÃ ĐI ĐƯỢC VÀ THỜI GIAN ĐI HẾT QNG ĐƯỜNG ĐĨ BƯỚC :TÍNH VẬN TỐC TRUNG BÌNH ThuVienDeThi.com Người biên soạn : Phạm Văn Cảnh : Số điên Thoại : 0963072967 Bài toán 1: Hai bạn Hồ Bình bắt đầu chạy thi quãng đường S Biết Hoà nửa quãng đường đầu chạy với vận tốc không đổi v1 nửa quãng đường sau chạy với vận tốc không đổi v2(v2< v1) Cịn Bình nửa thời gian đầu chạy với vận tốc v1 nửa thời gian sau chạy với vận tốc v2 Tính vận tốc trung bình bạn ? Giải Xét chuyển động Hoà Thời gian v1là t1 = = Thời gian v2 t2 = A = v2 B ( + ) (1) Xét chuyển động Bình s1 = v1t1 ; s2 = v2t2 mà t1= t2 = vận tốc trung bình vB = M Thời gian t = t1+t2 = s = vận tốc trung bình vH = v1 A v1 M v2 s = s1 + s2 => s= ( v1+v2) B => t= = Bài toán 2: Một người quãng đường S chia thành n chặng không nhau, chiều dài chặng S1, S2, S3, Sn Thời gian người chặng đường tương ứng t1, t2 t3 tn Tính vận tốc trung bình người tồn quảng đường S Chứng minh rằng:vận trung bình lớn vận tốc bé nhỏ vận tốc lớn Giải: Vận tốc trung bình người quãng đường S là: Vtb= s  s  s  s t  t  t   t Gọi V1, V2 , V3 Vn vận tốc chặng đường tương ứng ta có: sn s3 s s v  ; v  ; v3  ;  ; t tn t t3 giả sử Vklớn Vi bé ( n  k >i  1)ta phải chứng minh Vk > Vtb > Vi.Thật vậy: v  v  v  v t t t t v Do v1 ; v1 v1 >1 nên Vtb= v t  v t  v t  v t = vi v v v vi vi vi t  t  t   t t  t  t   t n 2 1 t1+ i v v 2 t2.+ i 3 n n v v i n 1 v v n i n n i i n tn> t1 +t2+ tn  Vi< Vtb (1) i v  v  v  v t t t t v v v Do = vk v t  t  t   t Tương tự ta có Vtb= v1t1  v2 t  v3 t  t n t t t   t n 2 k k n n k k n Vtb (2) ĐPCM k Bài tốn 3: Tính vận tốc trung bình ơtơ quảng đường hai trường hợp : ThuVienDeThi.com v;v v v 1 k k v v k Người biên soạn : Phạm Văn Cảnh : Số điên Thoại : 0963072967 a, Nửa quãng đường đầu ôtô với vận tốc v1 , Nửa qng đường cịn lại ơtơ với vận tốc v2 b, Nửa thời gian đầu ôtô với vận tốc v1 , Nửa thời gian sau ôtô với vận tốc v2 Giải a, Gọi quảng đường ôtô s s Thời gian để ôtô hết quảng đường đầu : t1  v1 s Thời gian để ôtô hết quảng đường lại : t1  v1 Vận tốc trung bình ơtơ quảng đường: v tb  2v1 v s s   t  t s s v1  v 2 2 v1 v b,Gọi thời gian hết quảng đường t Nữa thời gian sau ôtô quảng đường : s2  t.v 2 Nữa thời gian đầu ôtô quảng đường : s1  t.v1 1 tv  tv s1  s2 2 v1  v   Vận tốc trung bình ơtơ quảng đường : v tb  t t C/ Các tốn chuyển động trịn Phương pháp: + Ứng dụng tính tương đối chuyển động + Số lần gặp vật tính theo số vòng chuyển động vật coi vật chuyển động BƯỚC :CHỌN VẬT LÀM MỐC VÀ THỜI GIAN ĐỂ VẬT CHUYỂN ĐỘNG NHANH HƠN ĐI HẾT VỊNG BƯỚC : TÌM ĐOẠN ĐƯỜNG ĐỂ VẬT CHUYỂN ĐỘNG CHẬM HƠN ĐI HẾT ĐƯỢC QUÃNG ĐƯỜNG LÀ BAO NHIÊU BƯỚC : TÍNH THỜI GIAN ĐUỔI KỊP LẤY KHOẢNG CÁCH CHIA CHO HIỆU VẬN TỐC BƯỚC :TÍNH SỐ VỊNG LÚC ĐUỔI KỊP VÀ CHỖ GẶP NHAU CÁCH ĐIỂM SUẤT PHÁT LÀ BAO NHIÊU(LẤY TỔNG QUÃNG ĐƯỜNG ĐI ĐƯỢC CHIA CHO CHU VI VÒNG TRÒN PHẦN DƯ RA LÀ QUÃNG ĐƯỜNG CÁCH ĐIỂM XUẤT PHÁT) Bài toán 1: Một người vận động viên xe đạp khởi hành địa điểm, chièu đường tròn chu vi C = 1800m vận tốc người xe đạp v1= 22,5 km/h, người v2 = 4,5 km/h Hỏi người đi vịng gặp người xe đạp lần Tính thời gian địa điểm gặp nhau? Giải Thời gian để người đi hết vòng là: t = 1,8/4,5 = 0,4 h ThuVienDeThi.com Người biên soạn : Phạm Văn Cảnh : Số điên Thoại : 0963072967 Coi người đứng yên so với người xe đạp Vận tốc người xe đạp so với người là: V = v1 – v2 = 22,5 – 4,5 = 18 km/h Quãng đường người xe đạp so với người là: S = Vt = 0,4 18 = 7,2 km Số vòng người xe đạp so với người là: n = = 7,2/1,8 = (vòng) Vậy người xe đạp gặp người lần Khi hết vòng so với người người xe đạp gặp người lần cuối đoạn đường Thời gian người xe đạp hết vòng so với người là: t’ = = 1,8/18 = 0,1 h Vậy: Lần gặp thứ sau xuất phát thời gian 0,1h cách vị trí 0,1.4,5 = 0,45 km Lần gặp thứ hai sau xuất phát thời gian 0,2h cách vị trí 0,2.4,5 =0, km Lần gặp thứ ba sau xuất phát thời gian 0,3h cách vị trí 0,3.4,5 = 1,35 km Lần gặp thứ tư sau xuất phát thời gian 0,4h cách vị trí 0,4.4,5 = 1,8 km Các khoảng cách tính theo hướng chuyển động hai người Bài toán 2: Một người vào buổi sáng, kim kim phút chồng lên khoảng số người quay nhà trời ngã chiều nhìn thấy kim giờ, kim phút ngược chiều Nhìn kĩ người thấy kim nằm số Tính xem người vắng mặt Giải Vận tốc kim phút vòng/ Vận tốc kim vòng/ 12 Coi kim đứng yên so với kim phút Vận tốc kim phút so với kim (1 – )= vòng/giờ Thời gian để kim kim phút gặp hai lần liên tiếp là: Khi kim đoạn so với vị trí gặp trước là: = = (giờ) vịng Khi kim phút vịng tính từ số 12 nên thời gian tương ứng (1 + ) Khi gặp số số kim phút vịng, nên thời điểm + Tương tự lần hai kim đối liên tiếp có thời gian Chọn thời điểm 6h kim phút kim đối Thì tới vị trí kim nằm số số thời gian + ThuVienDeThi.com Người biên soạn : Phạm Văn Cảnh : Số điên Thoại : 0963072967 Chọn mốc thời gian 12h hai kim đối mà kim nằm số số thời điểm (6 + + ) Vậy thời gian người vắng nhà (13 + ) – (7+ ) = Bài toán 3: Chiều dài đường đua hình trịn 300m hai xe đạp chạy đường hướng tới gặp với vận tốc V1 = 9m/s V2 = 15m/s Hãy xác định khoảng thời gian nhỏ tính từ thời điểm họ gặp nơi đường đua đến thời điểm họ lại gặp nơi Giải Thời gian để xe chạy vòng là: t1 = = (s) , t2 = = 20(s) Giả sử điểm gặp M Để gặp M lần xe chạy x vòng xe chạy y vịng Vì chúng gặp M nên: xt1 = yt2 nên: = X, y nguyên dương Nên ta chọn x, y nhỏ x = 3, y = Khoảng thời gian nhỏ kể từ lúc hai xe gặp điểm đến thời điểm gặp điểm t = xt1 = 100 (s) D/ Các tốn cơng thức cộng vận tốc: Vì giới hạn chương trình lớp nên xét vận tốc có phương tạo với góc có giá trị đặc biệt, vận tốc có phương vng góc với Cần viết biểu thức véc tơ biểu thị phép cộng vận tốc vào biểu thức véc tơ để chuyển thành biểu thức đại số Để chuyển công thức dạng véc tơ thành biểu thức đại số ta sử dụng định lý Pitago Hoặc sử dụng định lý hàm số cosin hệ thức lượng giác tam giác vng Bài tốn 1: Một tơ chạy đường theo phương ngang với vận tốc v = 80 km/h trời mưa Người ngồi xe thấy hạt mưa xe rơi theo phương xiên góc 300 so với phương thẳng đứng biết xe khơng chuyển động hạt mưa rơi theo phương thẳng đứng xác định vận tốc hạt mưa? Giải + Lập hệ véc tơ với vận tốc hạt mưa vng góc với mặt đất vận tốc xe theo phương ngang Hợp vận tốc: Vận tốc hạt mưa so với xe vận tốc xe so với mặt đất vận tốc hạt mưa so với mặt đất Từ tính độ lớn vận tốc hạt mưa: V = v.tan300 = 46,2 km/h Bài tốn 2: Một đồn tàu đứng n, giọt mưa tạo cửa sổ toa tàu vệt nghiêng góc =300 so với phương thẳng đứng Khi tàu chuyển động với vận tốc 18km/h giọt mưa rơi thẳng đứng Dùng phép cộng véc tơ dịch chuyển xác định vận tốc giọt mưa rơi gần mặt đất Giải Lập hệ véc tơ với phương vận tốc hạt mưa so với mặt đất tạo với phương thẳng đứng góc 300 Phương vận tốc tàu so với mặt đất phương ngang cho tổng véc tơ vận tốc: véc tơ vận tốc hạt mưa so với tàu véc tơ vận tốc tàu so với mặt đất véc tơ vận tốc hạt mưa so với đất Khi vận tốc hạt mưa V = v.cot300 = 31 km/h E/ Các toán đồ thị chuyển động: ThuVienDeThi.com Người biên soạn : Phạm Văn Cảnh : Số điên Thoại : 0963072967 Phương pháp: Cần đọc đồ thị liên hệ đại lượng biểu thị đồ thị Tìm chất mối liên hệ ý nghĩa đoạn, điểm biểu diễn đồ thị Có dạng dựng đồ thị, giải đồ thị đường biểu diễn giải đồ thị diện tích hình biểu diễn đồ thị: Bài tốn 1: Trên đoạn đường thẳng dài, L(m) ô tô chuyển động với vận 400 tốc không đổi v1(m/s) cầu chúng phải chạy với vận tốc không đổi v2 (m/s) 200 Đồ thị bên biểu diễn phụ thuộc khoảng Cách L hai ô tô chạy Thời gian t tìm vận tốc V1; V2 chiều 10 30 60 80 T(s) Dài cầu Giải Từ đồ thị ta thấy: đường, hai xe cách 400m Trên cầu chúng cách 200 m Thời gian xe thứ chạy cầu T1 = 50 (s) Bắt đầu từ giây thứ 10, xe thứ lên cầu đến giây thứ 30 xe thứ lên cầu Vậy hai xe xuất phát cách 20 (s) Vậy: V1T2 = 400  V1 = 20 (m/s) V2T2 = 200  V2 = 10 (m/s) Chiều dài cầu l = V2T1 = 500 (m) Bài toán 2: Trên đường thẳng x/Ox xe chuyển động qua giai đoạn có đồ thị biểu diễn toạ độ theo thời gian x(km) hình vẽ, biết đường cong MNP phần parabol Q R 90 đỉnh M có phương trình dạng: x = at + c.Tìm vận tốc trung P bình xe khoảng thời gian từ đến 6,4h vận tốc ứng O N với giai đoạn PQ? 4,5 - 40 Giải Dựa vào đồ thị ta thấy: Quãng đường xe được: S = 40 + 90 + 90 = 220 km Vậy: VTB  S 220   34,375 km/h t 6.4 b/ Xét phương trình parabol: x = at2 + c Khi t = 0; x = - 40 Thay vào ta được: c = - 40 Khi t = 2; x = Thay vào ta được: a = 10 Vậy x = 10t2 – 40 Xét điểm P Khi t = h thay vào ta tìm x = 50 km Vậy độ dài quãng đường PQ S’ = 90 – 50 = 40 km 10 ThuVienDeThi.com M S 6,4 t(h) Người biên soạn : Phạm Văn Cảnh : Số điên Thoại : 0963072967 Thời gian xe chuyển động quãng đường là: t’ = 4,5 – = 1,5 (h) Vận tốc trung bình xe quãng đường là: VTB'  S ' 40 80   km/h t ' 1,5 Bài toán 3: Một nhà du hành vũ trụ chuyển động dọc theo đường thẳng từ A đến B Đồ thị chuyển động biểu thị hình vẽ (V vận tốc nhà du hành, x khoảng cách từ vị trí nhà du hành tới vật mốc A ) tính thời gian người chuyển động từ A đến B (Ghi chú: v -1 = ) v Giải Thời gian chuyển động xác định công thức: t = x = xv -1 v Từ đồ thị ta thấy tích diện tích hình giới hạn đồ thị, hai trục toạ độ đoạn thẳng MN.Diện tích 27,5 đơn vị diện tích Mỗi đơn vị diện tích ứng với thời gian giây Nên thời gian chuyển động nhà du hành 27,5 giây CHUYÊN ĐỀ VỀ CAC MÁY CƠ Các toán điiều kiện cân vật rắn máy đơn giản A Lý thuyết I Mụmen lực: Mụ men lực ( nằm mặt phẳng vuụng gúc với trục quay): M  F.l(N.m) Trong đú: l khoảng cỏch từ trục quay đến giỏ lực ( cũn gọi tay đũn lực) II Điều kiện cõn vật cú trục quay cố định: Muốn cho vật cú trục quay cố định đứng cõn ( quay đều) thỡ tổng mụmen cỏc lực làm vật quay theo chiều kim đồng hồ tổng cỏc mụ men cỏc lực làm cho vật quay ngược chiều kim đồng hồ Vớ dụ: Với vật cú thể quay quanh trục cố định O (Hỡnh bờn) để đứng yờn cõn quanh O ( quay quanh O) thỡ mụmen lực F1 phải mụmen lực F2 Tức là: M1 = M2  F1 l1 = F2 l2 Trong đú l1, l2 tay đũn cỏc lực F1, F2 (Tay đũn lực khoảng cỏch từ trục qua đến phương lực) III Quy tắc hợp lực Quy tắc tổng hợp hai lực đồng quy ( quy tắc hỡnh bỡnh hành) Hợp lực hai lực đồng quy ( cựng điểm đặt) cú phương trựng với đường chộo hình bình hành mà hai cạnh hai lực đú, độ lớn hợp lực độ dài đường chộo 11 ThuVienDeThi.com l1   O  l2 F1 F2 F1 O P F2 F Người biên soạn : Phạm Văn Cảnh : Số điên Thoại : 0963072967 F12  F2  2F1.F2 cos Tổng hai lực song song cựng chiều: Hợp lực hai lực song song cựng chiều lực cựng phương, độ lớn tổng hai lực thành phần, có gi chia khoảng cách hai giỏ hai lực thành phần thành đoạn thẳng tỉ F l lệ nghịch với hai lực F  F1  F2 ;  F2 l1 Tổng hợp hai lực song song ngược chiều: Hợp lực hai lực song song ngược chiều lực cú phương cựng phương với lực lớn hơn, độ lớn hiệu hai lực thành phần, cú giỏ chia ngời khoảng cách hai giưx hai lực thành phần thành đoạn thẳng tỉ lệ nghịch với hai lực F l F  F1  F2 ;  F2 l1 IV Cac may đơn giản Ròng rọc cố định: Dựng ròng rọc cố định khụng lợi đường khơng lợi cơng F  P;s  h T F  l2 h l1 F1 P F2 F F1 l F l1 l1 l2 F2 gỡ lực,  F T Rũng rọc động P hai lần  Với rũng rọc động: Dựng ròng rọc động lợi lực lại thiệt hai lần đường đú khơng lợi cơng P F  ;s  2h  Với hai ròng rọc động: Dựng ròng rọc động lợi lần lực lại thiệt lần đường khơng lợi gi cơng P F  ;s  4h  Tổng quát: Với hệ thống rũng rọc động thi ta có: P F  n ;s  2n h Đũn bẩy: Dựng đòn bẩy đượclợi lần lực thiệt nhiêu lần đường khơng lợi cơng F1.l1  F2 l2 ( Áp dụng điều kiện cõn vật cú trục quay cố định) Trong đú F1; F2 lực tác dụng lên đòn bẩy, l1; l2 cỏc 12 ThuVienDeThi.com Người biên soạn : Phạm Văn Cảnh : Số điên Thoại : 0963072967 tay đòn lực hay khoảng cách từ giôc lực đến trục quay F2 F2 l2 B l1 A l1 O B A O l2 F1 F1 I Cỏc tóan điều kiện cân vật rắn mụ men lực: Phương phỏp: Cần xác định trục quay, xác định vét tơ lực tác dụng lên vật Xác định xác cánh tay địn lực Xác định mô men lực làm vật quay theo chiều kim đồng hồ ngược chiều kim đồng hồ sử dụng điều kiện cân vật rắn để lập phương trình Bài toán 1: Một thẳng AB đồng chất, tiết diện có rạnh O m2 dọc, khối lượng m = 200g, dài l = 90cm Tại A, B có đặt m1 B hịn bi trịn rónh mà khối lượng m1 = 200g m2 Đặt A thước (cựng hũn bi A, B) trờn mặt bàn nằm ngang vng góc với mộp bàn cho phần OA nằm trờn mặt bàn có chiều dài l1 = 30cm, phần OB mộp bàn.Khi người ta thấy thước cõn nằm ngang (thanh tựa lên điểm O mặp bàn) a Tính khối lượng m2 b Cựng lỳc , đẩy nhẹ hũn bi m1 cho chuyển động trờn rónh với vận tốc v1 = 10cm/s phớa O đẩy nhẹ hũn bi m2 cho chuyển động với vận tốc v2 dọc trờn rónh phớa O Tỡm v2 thước cõn nằm ngang trờn Giải a Trọng tõm I chớnh Nờn cỏch điểm O 0,15 m Mụ men trọng lượng bi m1: m1.OA Mụ men trọng lượng gõy ra: m.OI Mụ men bi m2 gõy là: m2OB Để đứng cõn bằng: m1OA = m.OI + m2.OB Thay cỏc giỏ trị ta tỡm m2 = 50 g b Xột thời điểm t kể từ lỳc hai viờn bi bắt đầu chuyển động Cỏnh tay đũn bi 1: (OA – V1t) nờn mụ men tương ứng là: m1(OA – v1t) Cỏnh tay đũn viờn bi 2: (OB – v2t) nờn mụ men là: m2(OB – V2t) Thước khụng thay đổi vị trớ nờn mụ men trọng lượng nú gõy OI.m Để thước cõn bằng: m1(OA – v1t) = m2(OB – V2t) + OI.m Thay cỏc giỏ trị cho vào ta tỡm v2 = 4v1 = 40cm/s Bài toỏn 2: Một dài l = 1m cú trọng lượng P = 15N, O đầu gắn vào trần nhà nhờ lề.Thanh  giữ nằm nghiờng nhờ sợi dõy thẳng đứng buộc dầu tự 13 ThuVienDeThi.com I G A B Người biên soạn : Phạm Văn Cảnh : Số điên Thoại : 0963072967 Hóy tỡm lực căng F dõy trọng tõm cỏch lề đoạn d = 0,4m Giải Mụ men gõy trọng lượng trọng tõm nú: P.OI Mụ men lực căng sợi dõy gõy ra: F.OA Vỡ cõn nờn: P.OI = F.OA Hay: F P  OI OA  OG OB  0.4  F  0,4 P  0,4.15  N Bài toỏn 3: Một mảnh, đồng chất, phõn bố khối lượng cú thể quay quanh trục O phớa trờn Phần nhỳng nước, cõn nằm nghiờng hỡnh vẽ, nửa chiều dài nằm nước Hóy xỏc định khối lượng riờng chất làm đú Giải O Khi cõn bằng, cỏc lực tỏc dụng lờn gồm: Trọng lực P tập trung điểm (trọng tõm thanh) lực đẩy Acsimet FA tập trung trọng tõm phần nằm nước (Hỡnh bờn) Gọi l chiều dài Bài toỏn 4: Một hình trụ khối lượng M đặt trờn đường ray, Mụ men lực ỏc si gõy ra:FAd1 FA Mụ men trọng lượng gõy ra: Pd2 Ta cú phương trỡnh cõn lực: l FA d 2    P d1 3 l d1 P d2 (1) Gọi Dn D khối lượng riờng nước chất làm M khối lượng Thay (2), (3) vào (1) suy ra: S.l.Dn.10 = thanh, S tiết diện ngang (2) 2.10.l.S.D Lực đẩy Acsimet: FA = S .Dn.10 ị Khối lượng riờng chất làm thanh: Trọng lượng thanh: D = Dn P = 10.m = 10.l.S.D (3) đường nghiờng gúc α so với mặt phẳng nằm ngang Một trọng vật m buộc vào đầu sợi dõy quấn quanh hỡnh trụ phải cú khối lượng nhỏ bao nhiờu để hỡnh trụ lăn lờn trờn ? Vật lăn khụng trượt, bỏ qua ma sỏt 14 ThuVienDeThi.com Người biên soạn : Phạm Văn Cảnh : Số điên Thoại : 0963072967 Giải Gọi R bán kính khối trụ PM trọng lượng khối trụ T sức căng sợi dây Ta cú: PM = 10M Và T = 10m Khối trụ quay quanh điểm I điểm tiếp xỳc khối trụ đường ray Từ hình vẽ HI cỏnh tay đũn lực PM IK cánh tay đòn lực T Ta cú: HI = Rsinα IK = R - IH = R(1 - sinα) Điều kiện để khối trụ lăn lờn trờn T.IK ≥ PM.IH Hay 10m.IK ≥ 10M IH hay m ≥ M Thay biểu thức IH IK vào ta được: m ≥ M Khối lượng nhỏ vật m để khối trụ lăn lờn trờn là: m = M Bài toỏn 5: Một đồng chất tiết diện đều, đặt trờn thành bỡnh đựng nước, đầu cú buộc cầu đồng chất bỏn kớnh R, cho cầu ngập hoàn toàn nước Hệ thống cõn hỡnh vẽ Biết trọng lượng riờng cầu nước d do, Tỉ số l1:l2 = a: b Tớnh trọng lượng đồng chất núi trờn Cú thể sảy trường hợp l1>l2 khụng? Giải thớch? Giải Gọi chiều dài L trọng tõm O Thanh quay điểm tiếp xỳc N nú với thành cốc Vỡ thành đồng chất, tiết diện nên trọng tâm trung điểm Vì l1:l2 = a:b nên l2 = b l1 = a Gọi trọng lượng đồng chất P0 thỡ cỏnh tay đũn P0 l2 Mụ Men nú M1 = L =L P0 Trọng lượng cầu P = dV , Lực ỏc si tỏc dụng lờn cầu FA = d0V Lực tỏc dụng lờn đầu bờn phải F = P - FA = (d - d0)V lực cú cỏnh tay đũn l1 mụ men nú M2 = a (d - d0)V Vỡ cõn nờn: M1 = M2 ị L Từ đú tỡm P0 = Thay V = P0 = a (d - d0)V R3 ta trọng lượng đồng chất Trong trường hợp l1>l2 thỡ trọng tõm phớa l1 trọng lượng tạo mụ men quay theo chiều kim đồng hồ Để cõn thỡ hợp lực cầu lực đẩy ỏc si phải tạo mụ men quay ngược chiều kim đồng hồ đú FA > P Vậy trường hợp cú thể sảy độ lớn lực đẩy ỏc si lờn cầu lớn trọng lượng nú 15 ThuVienDeThi.com Người biên soạn : Phạm Văn Cảnh : Số điên Thoại : 0963072967 II Cỏc toỏn mỏy đơn giản: Phương phỏp: - Xỏc định cỏc lực tỏc dụng lờn cỏc phần vật Sử dụng điều kiện cõn vật để lập cỏc phương trỡnh Chỳ ý: - Nếu vật vật rắn thỡ trọng lực tỏc dụng lờn vật cú điểm đặt khối tõm vật  Vật dạng cú tiết diện khối lượng phõn bố trờn vật, thỡ trọng tõm vật trung điểm Nếu vật cú hỡnh dạng tam giỏc cú khối lượng phõn bố trờn vật thỡ khối tõm chớnh trọng tõm hỡnh học vật  Khi vật cõn thỡ trục quay qua khối tõm vật Bài toỏn 1: Tấm vỏn OB cú khối lượng khụng đỏng kể, đầu O đặt trờn dao cứng O, đầu B treo sợi dõy vắt qua rũng rọc cố định R (vỏn quay quanh O).Một người cú khối lượng 60kg đứng trờn vỏn a Lỳc đầu, người đú đứng điểm A cho OA = OB (Hỡnh 1) b Tiếp theo thay rũng rọc cố định R palăng gồm rũng rọc cố định R rũng rọc động R’ đồng thời di chuyển vị trớ đứng người đú điểm I cho OI = OB (Hỡnh 2) c Sau cựng palăng cõu b mắc theo cỏch khỏc cú OI = 1/2 OB (Hỡnh 3) Hỏi trường hợp a), b), c) người đú phải tỏc dụng vào dõy lực F bao nhiờu để vỏn nằm ngang thăng bằng?Tớnh lực F’ vỏn tỏc dụng vào điểm tựa O trường hợp ( Bỏ qua ma sỏt cỏc rũng rọc trọng lượng dõy, rũng rọc ) R F F F O A B P Hỡnh R R F R O I B P Hỡnh Giải: a Ta cú : (P - F).OA = F.OB suy : F = 240N 16 ThuVienDeThi.com O I R B P Hỡnh Người biên soạn : Phạm Văn Cảnh : Số điên Thoại : 0963072967 Lực kộo vỏn tỏc dụng vào O: F/ = P - F - F = 120N b Ta cú FB = 2F (P - F).OI = FB.OB suy : F = 120N Lực kộo vỏn tỏc dụng vào O: F/ = P - F - 2F = 240N c Ta cú FB = 3F (P + F).OI = FB.OB suy : F = 120N Lực kộo vỏn tỏc dụng vào O: F/ = P + F - 3F = 360N Bài toỏn 2: Một người cú trọng lượng P1 đứng trờn vỏn cú trọng lượng P2 để kộo đầu sợi dõy vắt qua hệ rũng rọc ( Hỡnh vẽ ) Độ dài vỏn hai điểm treo dõy l Bỏ qua trọng lượng rũng rọc, sợi dõy ma sỏt a Người đú phải kộo dõy với lực bao nhiờu người đú đứng trờn vị trớ vỏn để trỡ vỏn trạng thỏi nằm ngang ? b Tớnh trọng lượng lớn vỏn để người đú cũn đố lờn vỏn Giải a Gọi T1 lực căng dõy qua rũng rọc cố định T2 lực căng dõy qua rũng rọc động, Q ỏp lực người lờn vỏn Ta cú: Q = P1 - T2 T1 = 2T2 (1) Để hệ cõn thỡ trọng lượng người vỏn cõn với lực căng sợi dõy Vậy: T1 + 2T2 = P1 + P2 Từ (1) ta cú: 2T2 + 2T2 = P1 + P2 hay T2 = Vậy để trỡ trạng thỏi cõn thỡ người phải tỏc dụng lực lờn dõy cú độ lớn F = T2 = Gọi B vị trớ người hệ cõn bằng, khoảng cỏch từ B đến đầu A vỏn l0 Chọn A làm điểm tựa để vỏn cõn theo phương ngang thỡ T2l0 + T2l = P1l0 + ị (T2 - 0,5P2)l = (P1 - T2)l0 Vậy: l0 = Thay giỏ trị T2 trờn tớnh toỏn được: l0 = Vậy vị trớ người để trỡ vỏn trạng thỏi nằm ngang cỏch đầu A khoảng l0 = b Để người đú cũn đố lờn vỏn thỡ Q  ị P1 - T2  ị P1 -   3P1  P2 Vậy trọng lượng lớn vỏn để người đú cũn đố lờn vỏn là: P2max = 3P1 Bài toỏn 3: Một miếng gỗ mỏng, đồng chất hỡnh tam giỏc vuụng cú chiều dài cạnh gúc vuụng AB = 27cm, AC = 36cm khối lượng m0 = 0,81kg; đỉnh A miếng gỗ treo dõy mảnh, nhẹ vào điểm cố định a Hỏi phải treo vật khối lượng m nhỏ bao nhiờu điểm trờn cạnh huyển BC để cõn cạnh huyền BC nằm ngang ? b Bõy lấy vật khỏi điểm treo(ở cõu a)Tớnh gúc hợp cạnh huyền BC với phương ngang miếng gỗ cõn 17 ThuVienDeThi.com Người biên soạn : Phạm Văn Cảnh : Số điên Thoại : 0963072967 Giải: a Để hệ cõn ta cú: P.HB = P0.HK  m.HB = m0.HK 2 Mà HB = AB BC = 27 45 = 16,2cm HK = HI = (BI - BH) = (45/2 - 16,2) = 4,2cm ị m = 4,2/16,2 0,81 = 0,21kg Vậy để cạnh huyền BC nằm ngang thỡ vật m phải đặt B cú độ lớn 0,21kg b Khi bỏ vật, miếng gỗ cõn thỡ trung tuyến AI cú phương thẳng đứng Ta cú : Sin BIA AB / = = 27 45 = 0,6 BC / ị BIA = 73,740 Do BD //AI Suy DBC = BIA = 73,740 Gúc nghiờng cạnh huyền BC so với phương ngang  = 900 - DBC = 900 - 73,740 = 16,260 III Cỏc toỏn kết hợp mỏy đơn giản lực đẩy ỏc si một: Bài toỏn 1: Hai cầu kim loại cú khối lượng treo vào hai đĩa cõn đũn Hai cầu cú khối lượng riờng D1 = 7,8g/cm3; D2 = 2,6g/cm3 Nhỳng cầu thứ vào chất lỏng cú khối lượng riờng D3, cầu thứ hai vào chất lỏng cú khối lượng riờng D4 thỡ cõn thăng Để cõn thăng trở lại ta phải bỏ vào đĩa cú cầu thứ hai khối lượng m1 = 17g Đổi vị trớ hai chất lỏng cho nhau, để cõn thăng ta phải thờm m2 = 27g vào đĩa cú cầu thứ hai Tỡm tỉ số hai khối lượng riờng hai chất lỏng Giải Do hai cầu cú khối lượng Gọi V1, V2 thể tớch hai cầu, ta cú: D1 V1 = D2 V2 hay V2 D1 7,8   3 V1 D2 2,6 Gọi F1 F2 lực đẩy Acsimet tỏc dụng vào cỏc cầu Do cõn ta cú: (P1- F1).OA = (P2+P’ – F2).OB Với P1, P2, P’ trọng lượng cỏc cầu cõn; OA = OB; P1 = P2 từ đú suy ra: P’ = F2 – F1 hay 10.m1 = (D4.V2- D3.V1).10 Thay V2 = V1 vào ta được: m1 = (3D4- D3).V1 (1) Tương tự cho lần thứ hai ta cú; (P1- F’1).OA = (P2+P’’ – F’2).OB ị P’’ = F’2 - F’1 hay 10.m2=(D3.V2- D4.V1).10 ị m2= (3D3- D4).V1 (2) Lập tỉ số (1) m1 3D - D   (2) m2 3D - D ị m1.(3D3 – D4) = m2.(3D4 – D3) 18 ThuVienDeThi.com Người biên soạn : Phạm Văn Cảnh : Số điên Thoại : 0963072967 ị ( 3.m1 + m2) D3 = ( 3.m2 + m1) D4 ị D3 3m2  m1  = 1,256 D4 3m1  m2 Bài toỏn 2: Hai cầu giống nối với sợi dõy nhẹ khụng dón vắt qua rũng rọc cố định Một nhỳng bỡnh nước (hỡnh vẽ) Tỡm vận tốc chuyển động cỏc cầu Biết thả riờng cầu vào bỡnh nước thỡ cầu chuyển động với vận tốc V0 Lực cản nước tỷ lệ với vận tốc cầu Cho khối lượng riờng nước chất làm cầu D0 D Giải Gọi trọng lượng cầu P, Lực đẩyÁc si lờn cầu FA Khi nối hai cầu hỡnh vẽ thỡ cầu chuyển động từ lờn trờn FC1 FC2 lực cản nước lờn cầu hai trường hợp núi trờn.T sức căng sợi dõy Ta cú: P + FC1 = T + FA ị FC1 = FA ( vỡ P = T) suy FC1 = V.10D0 Khi thả riờng cầu nước, cầu chuyển động từ trờn xuống nờn: P = FA - Fc2 ị Fc2 = P - FA = V.10(D - D0) Do lực cản nước tỷ lệ với vận tốc cầu nờn ta cú: = Nờn vận tốc cầu nước là: v = Bài toỏn 3: Hệ gồm ba vật đặc ba rũng rọc bố trớ hỡnh vẽ Trọng vật bờn trỏi cú khối lượng m = 2kg cỏc trọng vật hai bờn làm nhụm cú khối lượng riờng D1 = 2700kg/m3 Trọng võt cỏc khối tạo cỏc cú khối lượng riờng D2 = 1100kg/m2 Hệ trạng thỏi cõn Nhỳng ba vật vào nước, muốn hệ thỡ thể tớch cỏc phải gắn thờm hay bớt từ vật bao nhiờu? Cho khối lượng riờng nước D0 = 1000kg/m3 Bỏ qua ma sỏt Giải Vỡ bỏ qua ma sỏt hệ vật cõn nờn khối lượng vật bờn phải m khối lượng vật 2m Vậy thể tớch vật là: V0 = = 3,63 dm3 Khi nhỳng cỏc vật vào nước thỡ chỳng chịu tỏc dụng lực đẩy Ác si Khi đú lực căngcủa sợ dõy treo hai bờn là: T = 10( m D0) Để cõn lực thỡ lực sợi dõy treo chớnh 2T Gọi thể tớch vật lỳc V thỡ: = 2T - 2.10m.( - 19 ThuVienDeThi.com ) ịV= Người biên soạn : Phạm Văn Cảnh : Số điên Thoại : 0963072967 = 25,18 dm3 Thể tích vật tăng thêm là: ∆V = V - V0 = 21,5 dm3 Chuyên đề : trao đổi nhiệt hai chất nhiều chất chưa cú chuyển đổi chất I, Kiến thức 1.Nhiệt lượng vật thu vào( chưa cú chuyển đổi chất) Q  m.c.(t2  t1 ) m : khối lượng vật ( kg ) c : nhiệt dung riờng ( J / Kg.K ) t2 , t1 : nhiệt độ lỳc sau lỳc đầu vật ( oC ) Lưu ý t2  t1 2.Nhiệt lượng vật tỏa (chưa cú chuyển đổi chất) Q  m.c.(t1  t2 ) m : khối lượng vật ( kg ) c : nhiệt dung riờng ( J / Kg.K ) t2 , t1 : nhiệt độ lỳc sau lỳc đầu vật ( oC ) Lưu ý t1  t2 3.Phương trinh cân nhiệt QThu  QToa QThu : tổng nhiệt lượng thu vào QToa : tổng nhiệt lượng tỏa 20 ThuVienDeThi.com ... chuyển động giây chuyển động động tử chuyển động thẳng Sau động tử đến B biết AB dài 6km? Giải giây chuyển động ta gọi nhóm chuyển động Dễ thấy vận tốc động tử n nhóm chuyển động là: 30 m/s; 31 m/s;... nguyên Bài toán 1: Một động tử xuất phát từ A đường thẳng hướng B với vận tốc ban đầu V0 = m/s, biết sau giây chuyển động, vận tốc lại tăng gấp lần chuyển động giây động tử ngừng chuyển động giây chuyển. .. tổng thời gian chuyển động động tử là: 7.4 + 0,74 = 28,74 (s) Ngoài q trình chuyển động động tử có nghỉ lần ( không chuyển động) lần nghỉ giây, nên thời gian cần để động tử chuyển động từ A tới