Giáo án Ứng dụng các định luật niuTơn khảo sát bài toán chuyển động của vật hay hệ vật6398

ỨNG DỤNG CÁC ĐỊNH LUẬT NIU-TƠN KHẢO SÁT BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT HAY HỆ VẬT A.PHƯƠNG PHÁP -Chọn hệ quy chiếu thích hợp Xác định liệu yêu cầu -Phân tích lực tác dụng lên vật (vẽ hình)   -Viết phương trình định luật II Niu-tơn:  F  ma -Chiếu lên trục tọa độ để thiết lập phương trình đại số -Tìm ẩn tốn: +Nếu biết lực ta tính đại lượng động học (bài tốn thuận) +Nếu biết chuyển động, ta định lực tác dụng (bài toán nghịch) *Lưu ý: -Nếu vật chuyển động nhiều giai đoạn áp dụng bước kể cho giai đoạn Vận tốc đầu giai đoạn sau vận tốc cuối giai đoạn trước -Trong chuyển động hệ vật: +Có thể coi hệ vật có khối lượng tổng khối lượng chịu tác dụng ngoại lực vật hệ có véc tơ gia tốc +Có thể khảo sát vật hệ, lực tác dụng ngoại lực +Lực tương tác trực đối; đặc biệt lực căng dây hay lị xo nhẹ có độ lớn -Nếu hệ có rịng rọc: +Khảo sát chuyển động vật s +Đầu dây luồn qua ròng rọc động đoạn đường s trục rịng rọc đoạn đường ; độ lớn vận tốc gia tốc theo tỉ lệ -Nếu hệ gồm hai vật đặt lên nhau: +Khi có ma sát trượt, khảo sát chuyển động vật +Khi có ma sát nghỉ, hệ coi vật B.BÀI TOÁN VẬT CHUYỂN ĐỘNG TRÊN MẶT PHẲNG NẰM NGANG Bài Đồn tàu có khối lượng 1000 bắt đầu chuyển bánh, lực kéo đầu máy 25.104N, hệ số ma sát lăn 0,005 Tính vận tốc đồn tàu 1km thời gian chuyển động quãng đường Lấy g  10m / s Bài Một người dùng dây buộc vào thùng gỗ kéo trượt sân lực 90,0N theo hướng nghiêng 30,0o so với mặt sân Thùng có khối lượng 20,0 kg Hệ số ma sát trượt đáy thùng sân 0,50 Tìm gia tốc thùng Lấy g = 9.8 m/s2 Bài Một học sinh đẩy hộp đựng sách trượt sàn nhà Lực đẩy ngang 180N Hộp có khối lượng 35 kg Hệ số ma sát trượt hộp sàn 0,27 Hãy tìm gia tốc hộp Lấy g = 9,8m/s2  Bài Vật khối lượng m  1kg kéo chuyển động gang lực F hợp góc   300 với phương ngang, độ lớn F  20 N Biết vật sau bắt đầu chuyển động 2s, vật quãng đường 1,66m Cho g  10m / s ;  1, 73 a)Xác định hệ số ma sát trượt vật sàn  b)Tính lại hệ số ma sát trượt với lực F vật chuyển động thẳng  Bài Vật khối lượng m  20kg kéo chuyển động ngang lực F hợp với phương ngang góc α ( F  120 N ) Hệ số ma sát trượt với sàn µ Nếu   1  600 , vật chuyển động Tìm gia tốc chuyển động   1  300 Cho g  10m / s VẬT CHUYỂN ĐỘNG TRÊN MẶT PHẲNG NGHIÊNG Bài Một xe trượt khơng vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc   300 Hệ số ma sát trượt   0,3464 Chiều dài mặt phẳng nghiêng 1m lấy g  10m / s ;  1, 732 Tính gia tốc chuyển động vật ThuVienDeThi.com Bài Vật chuyển động với vận tốc 25m/s trượt lên dốc Biết dốc dài 50m, cao 14m, hệ số ma sát vật dốc 0,25 Cho g  10m / s a)Tìm gia tốc vật lên dốc b)Vật có lên hết dốc khơng? Nếu có, tìm vận tốc vật đỉnh dốc thời gian lên dốc Bài Vật đặt đỉnh dốc dài 165m, hệ số ma sát 0,2, góc nghiêng dốc α a)Với giá trị α, vật nằm yên không trượt b)Cho   300 , tìm thời gian vật xuống dốc vận tốc vật chân dốc Cho tan110  0, 2; cos 300  0,85 Bài Vật khối lượng 100kg chuyển động lên mặt phẳng nghiêng góc   300 chịu lực F = 600N dọc theo mặt nghiêng Hỏi thả vật chuyển động xuống với gia tốc bao nhiêu? (Coi ma sát không đáng kể) Bài Sau vật m trượt hết máng nghiêng có độ cao h, góc nghiêng β với góc nghiêng α vật chuyển động Bài Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 10 (m) cao (m), hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng 0,1 Tìm gia tốc vật Sau vật đến chân dốc ? Vận tốc chân dốc Lấy g = 9,8 (m/s2) CHUYỂN ĐỘNG NHIỀU GIAI ĐOẠN Bài Một buồng thang máy khối lượng tấn, chuyển động lên từ trạng thái đứng yên ại mặt đất Trong giai đoạn đầu, thang máy chuyển động nhanh dần đều, đạt vận tốc 4m/s sau thời gian 5s Sau thang máy chuyển động thẳng quãng đường 20m cuối chuyển động chận dần đều, dừng lại nơi cách mặt đất 35m Bỏ qua ma sát, cho g  10m / s a)Tính lực kéo động thang máy giai đoạn b)Tính vận tốc trung bình thang máy suốt thừoi gian chuyển động c)Vẽ đồ thị vận tốc, gia tốc chuyển động Bài Xe tải khối lượng bắt đầu chuyển động mặt đường nằm ngang Biết hệ số ma sát xe mặt đường 0,1 Ban đầu lực kéo động 2000N a)Tìm vận tốc quãng đường chuyển động sau 10s b)Trong giai đọng kế tiếp, xe chuyển động 20s Tìm lực kéo động xe giai đoạn c)Sau xe tắt máy, hãm phanh dừng lại sau bắt đầu hãm phanh 2s Tìm lực hãm d)Tính vận tốc trung bình xe suốt thười gian chuyển động e)Vẽ đồ thị gia tốc, vận tốc chuyển động Bài Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc   600 Hệ số ma sát trượt vật mặt nghiêng 0,1 Chiều dài mặt nghiêng 1m Lấy g  10m / s a)Tính gia tốc chuyển động vật b)Tính thời gian vận tốc vật đến cuối mặt phẳng nghiêng c)Sau hết mặt nghiêng vật tiếp tục trượt mặt ngang Hệ số ma sát 0,1 Tính quãng đường thời gian vật dừng lại Biết đến chân mặt nghiêng, vận tốc vật đổi hướng không đổi độ lớn CHUYỂN ĐỘNG CỦA HỆ VẬT Bài Hai vật m1  1kg ; m2  0,5kg nối với sợi dây nhẹ không dãn kéo lên thẳng đứng nhờ lực F = 18N đặt lên vật I Tìm gia tốc chuyển động lực căng dây nối Cho g  10m / s Bài Cho hệ hình Biết m1 = 1,5 (kg), m2 = (kg), khối lượng ròng rọc dây treo không đáng kể, bỏ qua ma sát Hãy tìm : Gia tốc m2 chuyển động hệ Lực căng dây nối vật Lấy g = 10 (m/s2) Bài 3.Cho hệ hình vẽ Hai vật nặng có khối lượng m  1kg có độ cao chênh khoảng h  2m Đặt thêm vật m '  500 g lên vật m m1 m1 cao Bỏ qua ma sát, khối lượng dây rịng rọc TÌm vận tốc h vật hai vật m1 m2 ngang Cho g  10m / s Bài Cho hệ hình vẽ m1  1kg , m2  2kg , 1  2  0,1, F  N ,   300 cho m2 ThuVienDeThi.com m1 m1 m2 g  10m / s ;  1, Tính gia tốc chuyển động lực căng dây m1 Bài Cho hệ thống m2 m2 hình vẽ: m1  1, 6kg ; m2  400 g ; g  10m / s Bỏ qua ma sát, khối lượng dây rịng rọc Tìm qng đường vật sau bắt đầu chuyển động 0,5s lực nén lên trục rịng rọc Bài Cho hệ hình vẽ: m1  5kg ,   300 ,   0,1, m2  2kg Tìm gia tốc chuyển động lực căng dây Cho g  10m / s CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT CÓ VẬN TỐC ĐẦU VÀ CHỊU TÁC DỤNG CỦA TRỌNG LỰC A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT I.Vật ném đứng hướng lên 1.Tính chất chuyển động   -Đi lên: a, v0 ngược chiều: chậm dần   -Đi xuống: a, v0 chiều: nhanh dần 2.Các phương trình chuyển động -Chọn trục tọa độ Oy thẳng đứng hướng lên, gốc O vị trí ném -Gia tốc: a   g -Vận tốc: v  v0  gt gt -Hệ thức độc lập thời gian: v  v02  2 gy -Tọa độ: y  v0t  y O x O v0 v2 ;y g 2g 2v -Vật chạm đất: y  0; v  v0 ; t  g 3.Tính thuận nghịch chuyển động -Vật vị trí cao nhất: v  0; t  -Vận tốc vật vị trí có độ cao y: v   v02  gy -Quá trình xuống giống trình lên y ngược chiều: tính thuận nghịch II.Vật ném ngang 1.Các phương trình chuyển động -Chọn hệ trục tọa độ Oxy: gốc O vị trí ném; Ox nằm ngang; Oy thẳng đứng hướng xuống -Gia tốc: ax  0; a y  g   v y gt -Vận tốc: vx  v0 ; vy  gt; v  vx2  vy2  v02  ( gt )2 ; tan v, Ox  tan    vx v0 -Tọa độ: x  v0t; y  gt 2 2h 2h -Vật chạm đất: y  h; tmax  ; L  xmax  vo g g g 2.Quỹ đạo: Parabol có phương trình: y  x 2vo III.Vật ném xiên  ThuVienDeThi.com  1.Các phương trình chuyển động -Chọn hệ trục tọa độ Oxy: gốc O vị trí ném; Ox nằm ngang; Oy thẳng đứng hướng lên -Gia tốc: ax  0; a y   g  v  v cos  ; v  v sin   gt 0 y  x  2 -Vận tốc: v  vx  v y  ( gt )2  gv0 sin  t  v02   v v sin   gt  tan(v, Ox )  tan   y   vx v0 cos  -Tọa độ: x  x0t cos  ; y  v0t sin   gt 2 v sin  v sin  -Vật vị trí cao (độ cao cực đại): v y  0; th  ; ymax  g 2g 2v sin  2v sin 2 -Vật chạm đất: y  0; tmax  ; L  xmax  g g g 2.Quỹ đạo: Parabol có phương trình: y  x tan    x2 2v0 cos  B.BÀI TOÁN Dạng Nghiên cứu chuyển động vật ném đứng, ném ngang, ném xiên a)Phương pháp -Áp dụng phương trình chuyển động thiết lập cho trường hợp -Có thể dùng đồ thị chuyển động để lí luận -Bài toán gặp giải phần Động học b)Bài tập Bài Người ta ném thẳng đứng lên cao vật cới vận tốc ban đầu v0  10m / s , lấy g  10m / s Hãy xác định: a)Độ cao cực đại mà vật lên tới b)Thời gian vật lên điểm cao thời gian vật trở lại vị trí cũa kể từ lúc ném y c)Vận tốc vật độ cao y  max Bài Một vật ném thẳng đứng lên cao đạt độ cao cực đại 20m Tính vận tốc ban đầu thời gian rơi xuống chỗ ném kể từ lúc ném Lấy g  10m / s Bài Một cầu ném thẳng đứng từ mặt đất lên với vận tốc ban đầu 15m/s Bỏ qua lực cản khơng khí Cho g  10m / s a)Viết phương trình gia tốc, vận tốc tọa độ cầu b)Xác định vị trí vận tốc cầu sau ném 2s c)Quả cầu đạt độ cao tối đa chuyển động d)Bao lâu sau ném cầu rơi trở mặt đất e)Bao lâu sau ném, cầu cách mặt đất 8,8m Khi vận tốc cầu bao nhiêu? Bài Một cầu ném thẳng đứng từ mặt đất lên với vận tốc ban đầu 20m/s Một giây sau đó, cầu thứ hai thả rơi từ độ cao 35m Bỏ qua sức cản khơng khí Cho g  10m / s a)Hai cầu độ cao nào, đâu? b)Lúc đó, cầu I lên hay xuống với vận tốc bao nhiêu? Bài Từ đỉnh tháp cao 80m, cầu ném theo phương ngang với vận tốc đầu 20m/s a)Viết phương trình tọa độ cầu Xác định tọa độ cầu sau ném 2s b)Viết phương trình quỹ đạo cầu c)Quả cầu chạm đất vị trí nào? Vận tốc cầu chạm đất Lấy g  10m / s ThuVienDeThi.com Bài Ở đồi cao 100m người ta đặt súng cối nằm ngang muốn bắn cho đạn rơi phía bên tịa nhà gần tường AB Biết tòa nhà cao 20m tường AB cách đường thẳng đứng qua chỗ bắn 100m Lấy g  10m / s a)Tìm khoảng cách từ chỗ viên đạn chạm đất đến chân tường AB b)Xác định vận tốc đạn chạm đất Bài Một máy bay bay ngang độ cao 3000m so với mặt đất với vận tốc 540km/h cắt bom Lấy g  10m / s a)Lập phương trình quỹ đạo bom sau cắt b)Tính thời gian rơi c)Khoảng cách từ chỗ bom chạm đất đến đường thẳng đứng qua vị tri máy bay cắt bom d)Xác định vận tốc bom lúc chạm đất Bài Từ độ cao 7,5m cầu ném lên xiên góc   450 so với phương ngang với vận tốc đầu 10m/s Viết phương trình quỹ đạo cầu cho biết cầu chạm đất vị trí nào?   Bài Một vật ném xiên với vận tốc v0 nghiêng góc α với phương ngang có v0 xác định a)Hãy tính α để tầm xa lớn   b)Chứng tỏ tầm xa đạt với góc nghiêng α     2  Bài 10 Một em bé ngồi sàn nhà ném viên bi lên bàn cao 1m với vận tốc v0  10m / s Để viên bi rơi xuống mặt bàn B xa mép A vận tốc đầu viên bi phải hợp với phương ngang góc bao nhiêu? Tính AB khoảng cách từ chỗ ném O đến chân bàn H Lấy g  10m / s LỰC HƯỚNG TÂM A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT I Lực hướng tâm 1.Định nghĩa Lực (hay hợp lực lực) tác dụng vào vật chuyển động tròn gây cho vật gia tốc hướng tâm gọi lực hướng tâm 2.Công thức v2 Fht  maht  m  m r r Ví dụ + Lực hấp dẫn Trái Đất vệ tinh nhân tạo đóng vai trị lực hướng tâm, giữ cho vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn quanh Trái Đất + Đặt vật bàn quay, lực ma sát nghỉ đóng vai trị lực hướng tâm giữ cho vật chuyển động trịn + Đường ơtơ đường sắt đoạn cong phải làm nghiên phía tâm cong để hợp lực trọng lực phản lực mặt đường tạo lực hướng tâm giữ cho xe, tàu chuyển động dễ dàng quỹ đạo II Chuyển động li tâm 1.Khi đặt vật bàn quay, bàn quay nhanh quá, lực ma sát nghĩ khơng đủ lớn để đóng vai trị lực hướng tâm nữa, nên vật trượt bàn xa tâm quay, văng khỏi bàn theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo Chuyển động vật gọi chuyển động li tâm 2.Chuyển động li tâm có nhiều ứng dụng thực tế Ví dụ : Máy vắt li tâm 3.Chuyển động li tâm có cần phải tránh Ví dụ : Khi chạy xe qua chổ rẽ, chổ quanh, chạy với tốc độ lớn lực ma sát nghĩ cực đại khơng đủ lớn để đóng vai trị lực hướng tâm giữ cho xe chuyển động tròn nên xe trượt li tâm, dễ gây tai nạn giao thông III.Các áp dụng 1.Vệ tinh nhân tạo trái đất ThuVienDeThi.com -Lực giữ cho vệ tinh chuyển động tròn quanh trái đất lực hấp dẫn Trái đất vệ tinh, lực Mm v2 đóng vai trị lực hướng tâm: Fhd  Fht  G m  Rh  R  h -Vận tốc dài vệ tinh quỹ đạo: v  G M Rh -Với h  R ta có v  gR  8km / s gọi vận tốc vũ trụ cấp I 2.Chuyển động hành tinh -Hệ thức liên lạc chu kì quay (năm) T bán kính quỹ đạo r hành tinh quanh mặt trời: T 4   const r GM 3.Chuyển động xe đường vịng -Phải có lực hướng tâm tác dụng vào xe B.BÀI TỐN Bài tốn: Nghiên cứu chuyển động tròn tác dụng lực học a.Phương pháp -Xác định lực tác dụng lên vật chuyển động trịn   -Viết phương trình định luật II Niu tơn:  F  ma -Chiếu phương trình lên trục hướng tâm: Fht  maht  v2    2r a ht  r -Chú ý:    2 n  2  T -Trong số tốn, ta chiếu phương trình định luật II Niu tơn lên trục vng góc với trục hướng tâm để lập thêm phương trình cần thiết giải tốn -Điều kiện để vật khơng rời giá đỡ: Lực đàn hồi giá đỡ tác dụng lên vật: N  b.Bài tập Bài Xe khối lượng qua cầu vồng cầu có bán kính cong 50m Giả sử xe chuyển động với vận tốc 10m/s Tính lực nén xe lên cầu: a)tại đỉnh cầu b)tại nơi bán kính cong hợp với phương thẳng đứng góc 200 ( cos 200  0,94 ) Cho g  9,8m / s Bài Một bàn nằm ngang quay trịn với chu kì 2s Trên bàn đặt vật cách trục quay 2,4cm Hệ số ma sát vật bàn tối thiểu phải để vật không trượt mặt bàn Lấy g  10m / s ;   10 Bài Vật khối lượng 50g gắn vào đầu lị xo nhẹ Lị xo có chiều dài tự nhiên 30cm độ cướng 3N/m Người ta cho vật lò xo quay tròn mặt sàn nhẵn nằm ngang, trục quay qua đầu lò xo Tính số vịng quay phút để lị xo dãn đoạn 5cm Bài Một lò xo nhẹ có độ cứng 200N/m, chiều dài tự nhiên 20cm Một đầu lị xo có gắn vật khối lượng 10g Người ta cho vật lò xo quay tròn mặt sàn nhẵn nằm ngang, trục quay qua đầu lại lò xo với tốc độ góc   20 rad / s Tính độ dãn lị xo Bài Một xe chuyển động trò đường tròn bán kính 200m Hệ số ma sát trượt xe mặt đường 0,2 Hỏi xe đạt vận tốc tối đa mà không bị trượt Coi ma sát lăn nhỏ Cho g  10m / s Bài Một người xe đạp (khối lượng tổng cộng 60kg) vòng xiếc bán kính 6,4m phải qua điểm cao với vận tốc tối thiểu để không rơi? Xác định lực nén lên vòng xiếc xe qua điểm cao với vận tốc 10m/s Bài Một cầu nhỏ khối lượng 100g buộc vào đầu sợi dây dài 1m không dãn khối lượng không đáng kể Đầu sợi dây giữ cố định điểm A ThuVienDeThi.com nằm trục quay thẳng đứng ∆ Cho trục ∆ quay với tốc độ góc   3,76rad / s Khi chuyển động tính bán kính quỹ đạo trịn vật lấy g  10m / s Bài Một máy bay thực vịng nhào lộn bán kính 400m mặt phẳng thẳng đứng với tốc độ 540m/s a)Tìm lực người lái có khối lượng 60kg nén lên ghế ngồi điểm cao thấp vịng nhào lộn b)Muốn người lái khơng nén lên ghế ngồi điểm cao vòng nhào, vận tốc máy bay phải bao nhiêu? Bài Quả cầu m  50 g treo đầu A dây OA dài 90cm Quay cho cầu chuyển động trịn mặt phẳng thẳng đứng quanh tâm O Tính lực căng dây A thấp O, OA hợp với phương thẳng đứng góc   600 vận tốc cầu 3m/s Bài 10 Lò xo k  50 N / m; l0  36cm treo vật m  0, 2kg có đầu cố định Quay lò xo quanh trục thẳng đứng qua đầu lò xo, m vạch đường tròn nằm ngang hợp với trục lị xo góc 450 Tính chiều dài số vịng quay phút Bài 11 Chu kì quay Mặt trăng quanh Trái đất 27 ngày đêm Bán kính Trái đất R0  6400km Trái đất có vận tốc vũ trị cấp I v0  7,9km / s Tính bán kính quỹ đạo mặt trăng Bài 12 Khoảng cách từ Sao Hỏa đến mặt trời lớn gấp 1,5 lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời Hỏi năm Sao Hỏa dài so với năm Trái Đất? ThuVienDeThi.com ... B.BÀI TOÁN Dạng Nghiên cứu chuyển động vật ném ? ?ứng, ném ngang, ném xiên a)Phương pháp -Áp dụng phương trình chuyển động thiết lập cho trường hợp -Có thể dùng đồ thị chuyển động để lí luận -Bài. .. tốc vật đổi hướng không đổi độ lớn CHUYỂN ĐỘNG CỦA HỆ VẬT Bài Hai vật m1  1kg ; m2  0,5kg nối với sợi dây nhẹ không dãn kéo lên thẳng ? ?ứng nhờ lực F = 18N đặt lên vật I Tìm gia tốc chuyển động. .. tiếp tuyến với quỹ đạo Chuyển động vật gọi chuyển động li tâm 2 .Chuyển động li tâm có nhiều ứng dụng thực tế Ví dụ : Máy vắt li tâm 3 .Chuyển động li tâm có cần phải tránh Ví dụ : Khi chạy xe