(Sáng kiến kinh nghiệm) ứng dụng các định luật bảo toàn để giải quyết các bài tập vật lý 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ =====***===== BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: ỨNG DỤNG CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỂ GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TẬP VẬT LÝ 10 Tác giả: TRẦN THỊ THẢO Mã sáng kiến: Vĩnh Phúc, năm 2020 -1- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ =====***===== BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: ỨNG DỤNG CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỂ GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TẬP VẬT LÝ 10 Tác giả: TRẦN THỊ THẢO Mã sáng kiến: Vĩnh Phúc, năm 2020 -2- MỤC LỤC BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Lời giới thiệu………………………………………………………………………4 Tên sáng kiến……………………………………………………… 3.Tác giả .5 Chủ đầu tư 5 Lĩnh vực áp dụng………………………………………………… Ngày áp dụng…………………………………………….… Mô tả chất…………………………………………….…… Phần Nội dung Chương I Cơ sở lý luận I Định luật bảo toàn động lượng II Định luật bảo toàn Chương II Vận dụng sở lý thuyết Chủ đề 1: Định luật bảo toàn động lượng Dạng1: Xác định động lượng vật, hệ vật……………………………… .9 Dạng 2: Mối quan hệ xung lượng độ biến thiên động lượng…… 10 Dạng Áp dụng định luật bảo tồn động lượng cho hệ kín…… .12 Dạng 4: chuyển động phản lực………… 16 Dạng 5: Bài toán nổ đạn………………………………………… 19 Chủ đề Định luật bảo toàn Dạng Định lý động năng…………………………………………………………20 Dạng 2: Áp dụng định luật bảo tồn năng………………………………………24 Dạng 3: Bài tốn va chạm………………………………………………………… 27 Bài tập tự ôn……………………………………………………… 35 Phần Khả áp dụng sáng kiến………………………………………… 38 Phần Kết luận……………………………………………………………… 39 Những thông tin cần bảo mật……………………………………………… 39 Các điều kiện cần thiết……………………………………………………… 39 10 Đánh giá lợi ích thu được………………………………………………… 39 11 Danh sách tổ chức/cá nhân………………………………………… .40 TÀI LIỆU THAM KHẢO……………………………………………… .41 -3- BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Lời giới thiệu Trong thời đại nay, đứng trước yêu cầu cấp thiết nghiệp cơng nghiệp hố, đại hố đất nước mục tiêu nghiệp Giáo dục đào tạo người lao động có phẩm chất, có tri thức, có kĩ năng, sáng tạo thích ứng nhanh với tiến khoa học kĩ thuật nhân loại Trong điều kiện phát triển phương tiện truyền thông, bối cảnh hội nhập, mở rộng giao lưu, học sinh phổ thông tiếp nhận nhiều nguồn thông tin đa dạng, phong phú từ nhiều mặt sống, hiểu biết nhiều hơn, linh hoạt Ở lứa tuổi em cần lĩnh hội tri thức cách độc lập phát triển toàn diện kĩ Do đó, để hồn thành mục tiêu Giáo dục giai đoạn mới, dạy học phải lấy học sinh làm trung tâm, phải coi trọng việc rèn luyện phát triển lực sáng tạo cho học sinh tất mơn học có mơn Vật lý Cũng học mơn Vật lý nói chung, việc giải tập Vật lý giúp học sinh vừa hiểu sâu tượng Vật lý giới tự nhiên xung quanh ta, đồng thời hình thành rèn luyện cho em kĩ phân tích, tổng hợp, khả phán đốn nhờ thúc đẩy học sinh biết giải vấn đề khác đời sống sau “Các định luật bảo toàn’’ thuộc chương IV vật lý 10 phần quan trọng chương trình Vật lí THPT Những kiến thức phần mở hướng việc giải tập vật lý Có thể nói với định luật NiuTơn; Định luật bảo toàn lượng, định luật bảo toàn động lượng định luật bảo toàn sợi xun suốt chìa khóa để giải tập học nói riêng tập vật lý nói chung chương trình phổ thơng Các kiến thức chương định luật bảo tồn cịn liên quan nhiều đến đời sống khoa học kĩ thuật Việc nghiên cứu xây dựng hệ thống tập phương pháp giải tổng quát dạng tập chương điều cần thiết giúp em học sinh nắm vững lý thuyết, rèn luyện kĩ cần thiết cho em từ góp phần phát triển tư sáng tạo lực giải tình huống, để em có điều kiện sâu vào nghiên cứu giải tốt vấn đề thực tiễn Trong q trình giảng dạy định luật bảo tồn, thấy học sinh làm tập em nhớ áp dụng cơng thức cách máy móc mà chưa hiểu chất vấn đề Đặc biệt làm tập liên quan đến áp dụng định luật bảo toàn động lượng theo phương học sinh thường tỏ lúng túng bế tắc Chính lí mà thân suy nghĩ lựa chọn đề tài: “Ứng dụng định luật bảo toàn để giải tập vật lý 10” Qua đề tài này, mong muốn giải khúc mắc học sinh, đem lại cho em phương pháp giải ngắn gọn số dạng tập cụ thể mà không làm mờ chất vật lý Từ việc áp dụng định luật bảo toàn để giải tập học giúp em hình thành kĩ giải tập, kĩ áp dụng nhuần nhuyễn kiến thức toán học việc giải tập vật lý nói chung, đồng thời nâng -4- cao phát huy tinh thần tự học sáng tạo em học sinh Tên sáng kiến: Ứng dụng định luật bảo toàn để giải tập vật lý 10 Tác giả sáng kiến: - Họ tên: Trần Thị Thảo - Địa chỉ: Trường THPT Ngô Gia Tự - Số điện thoại: 0382696080 Email: thaolyngt86@gmail.com Chủ đầu tư sáng kiến: - Là tác giả sáng kiến Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giáo dục (dạy học môn vật lý THPT phần học lớp 10) Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử: 27/2/2017 Mô tả chất sáng kiến PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN I ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG Hệ kín – Hệ kín hệ vật tương tác với không tương tác với vật bên ngồi hệ (chỉ có nội lực khơng có ngoại lực) – Các trường hợp thường gặp: + Hệ khơng có ngoại lực tác dụng + Hệ có ngoại lực tác dụng cân + Hệ có ngoại lực tác dụng nhỏ so với nội lực (đạn nổ ) + Hệ kín theo phương Động lượng ur r v vật: -urĐộngr lượng p đại lượng đo tích khối lượng m vận tốc ur r p  m.v (động lượng p đại lượng vectơ, chiều với vectơ vận tốc v ur uur uur p -ur Động hệ tổng động lượng p1 , p2 vật hệ: uu r ulượng ur p  p1  p2  - Đơn vị động lượng kg.m/s Xung lực t ) độ biến thiên động lượng - Xung lực (xung lượng lực ur thời ur gian vật thời gian đó: F t   p - Đơn vị xung lực N.s Định luật bảo toàn động lượng - Định luật: vectơ tổng động lượng hệ kín bảo tồn ur uu r uu r  p =const hay pt  ps - Với hệ kín vật: uu r uu r uu r uur uur uur ur uu r p1  p2  p1'  p2' � m1.v1  m2 v2  m1.v1'  m2 v2' -5- r p1 m1 r p2 m2 m3 r p3 Chú ý: Nếu hệ khơng kín ngoại lực có cung phương Oy chẳng hạn hình chiếu tổng ngoại lực xuống phương Ox khơng Do đó, hình chiếu tổng động lượng phương Ox bảo toàn : Chuyển động phản lực - Định nghĩa: Chuyển động phản lực loại chuyển động mà tương tác bên phần vật tách r v chuyển động hướng phần lại chuyển động hướng ngược lại (súng giật bắn, tên lửa ) - Công thức tên lửa: ur r r F   m u + Lực đẩy động tên lửa: u r m r a   u M + Gia tốc tên lửa: �M � � � � � u.ln �M � + Vận tốc tức thời tên lửa: v = (M0 khối lượng ban đầu tên lửa, M khối lượng tên lửa thời điểm t, m khí thời gian t, u v vận tốc khí tên lửa vận tốc tức thời tên lửa) Tóm tắt cơng thức số lưu ý giải tập - Động lượng đại lượng vectơ nên tổng động lượng hệ tổng vectơ xác uur u ur định theo quy tắc hình bình hành Chú ý trường hợp đặc biệt: , p2 chiều: + pu p = p + p2 ur uur + p1 , p2 ngược chiều: p = |p1 – p2| uur uur 2 + p1 , p2 vuông góc: p = p1  p2  uur uur p cos + p1 = p2, ( p1 , p2 ) =  : p = - Khi áp dụng định luật bảo toàn động lượng cần: + Kiểm tra điều kiện áp dụng định luật (hệ kín), ý trường hợp hệ kín thường gặp + Xác định tổng động lượng hệ trước sau tương tác r r pt =ps + Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ: Chú ý trường hợp đặc biệt (cùng chiều, ngược chiều, vng góc, uu r u u r rbằng ) r ur r p  p  � m v  M V 0 - Với hệ kín r vật ban đầu đứng yên thì: ur m.v �V   M Vậy sau tương tác vật chuyển động ngược chiều - Trường hợp ngoại lực tác dụng vào hệ thời gian ngắn khối lượng vật biến thiên không xác định nội lực tương tác ta nên r dùng hệ thức r F Δ t = Δ p xung lực độ biến thiên động lượng để giải toán: -6- - Với chuyển động tên lửa cần ý hai trường hợp sau: + Lượng nhiên liệu cháy tức thời u(hoặc r ur phầnurcủa tên lửa tách rời nhau): Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: m.v0  m1 v1  m2 v2 với m = m + m (m, v0 khối lượng vận tốc tên lửa trước nhiên liệu cháy; m 1, v1 khối lượng vận tốc nhiên liệu; m2, v2 khối lượng vận tốc tên lửa sau nhiên liệu cháy) + Lượng nhiên liệu cháy liên tục: Áp dụng công thức tên lửa: r r �M � ur r a   m u � � � � F  m.u , M v = u.ln �M � (M0 khối lượng ban đầu tên lửa, M khối lượng tên lửa thời điểm t, m khí thời gian t, u v vận tốc khí tên lửa vận tốc tức thời tên lửa) II ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG Năng lượng - Năng lượng đại lượng đặc trưng cho khả thực công vật hệ vật - Năng lượng vật (hoặc hệ vật) trạng thái xác định có giá trị cơng lớn mà vật (hoặc hệ vật) thực - Nói đến lượng nói đến trạng thái vật, nói đến cơng nói đến q trình từ trạng thái đến trạng thái khác vật - Đơn vị: Trong hệ SI, đơn vị lượng J, ngồi lượng có đơn vị khác Wh kWh Động a) Định nghĩa: động dạng lượng vật có chuyển Wđ  m.v 2 động: * Đơn vị động năng: Jun b) Định lí động năng: Độ biến thiên động vật q trình tổng cơng thực ngoại lực tác dụng lên vật q trình đó: 1 Wd  mv 22  mv12  �A ngoailuc 2 c) Động có tính tương đối, phụ thuộc hệ quy chiếu Thơng thường hiểu động xét hệ quy chiếu gắn với Trái đất Thế * Định nghĩa: năng lượng hệ có tương tác phần hệ thông qua lực Đơn vị Jun + Thế trọng trường: (thế hấp dẫn) vật dạng lượng tương tác Trái đất vật, ứng với vị trí xác định vật trọng trường Biểu thức trọng trường tại vị trí có độ cao h: Wt = mgh (g gia tốc trọng trường, h độ cao vật) -7- + Thế đàn hồi: dạng lượng vật chịu tác dụng lực đàn hồi kx2 Biểu thức đàn hồi lò xo: Wt = (x độ biến dạng vật đàn hồi) Cơ - Tổng động vât gọi vật: W = Wđ + Wt Tóm tắt cơng thức số lưu ý giải tập Wđ  m.v 2 Động năng: Trong v vận tốc vật hệ quy chiếu khảo sát 1 W  mv 22  mv12  �A 2 Định lí động năng: Trong � tổng cơng ngoại lực tác dụng lên vật Thế trọng trường: Wt = mgh Wt > vật vị trí cao gốc (mặt phẳng năng) Wt < vật vị trí thấp gốc (mặt phẳng năng) A Thế đàn hồi: Wt = nhiên) kx2 (x độ biến dạng tính từ vị trí lị xo có chiều dài tự  Wt   �Wt kx2 Thế toàn phần: = (x độ lệch khỏi vị trí cân bằng) Với lực (trọng lực, đàn hồi) thì: Alucthe = Wt1 – Wt2 = -  Wt Lưu ý: + Vì giá trị động phụ thuộc vào hệ quy chiếu nên tính động năng, vật ta phải chọn hệ quy chiếu tính động mốc tính + Khi dùng định lí động để tính cơng giải toán học khác cần xác định đầy đủ công ngoại lực tác dụng lên vật Chú ý tổng công ngoại lực tổng đại số (các cơng thành phần có giá trị dương âm) -8- CHƯƠNG II: VẬN DỤNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐỂ GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TẬP Chủ đề ĐỘNG LƯỢNG –ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG Dạng1: Xác định động lượng vật, hệ vật Phương pháp giải ur r p  m v + Động lượng vật: ur uu r uur p  p  p2  + Động lượng hệ: Bài 1: Tìm tổng động lượng (hướng độ lớn) hệ hai vật m1 = 1kg, m2 = 2kg, v1 = v2 = 2m/s Biết hai vật chuyển động theo hướng: a) ngược b) vuông góc c) hợp với góc 600 Giải: Chọn hệ khảo sát: Hai u vật r uu r uur p  p  p2 – Tổng động uu r lượng hệ: ur p1 hướng với v1 , độ lớn: p = m v = 1.2 = kg.m/s với: + u 1 ur ur + p2 hướng với v2 , độ lớn: p = m v = 2.2 = kg.m/s r p1 2 r r  p1 < p2 p2 p a) Hai vật chuyển động theo hướng ngược r r r r p2 Vì v1 ngược hướng với v2 nên p1 ngược hướng với ur uur p1 < p2 nên: ur p = p – p = – = kg.m/s p hướng p2 , tức hướng v2 b) Haiurvật chuyển động theo ur hướng uu r vuông góc uu r v v p p Vì vng góc với nên vng góc với ta có: p = p12  p2 = 4,5 kg.m/s r p r p1 α β r p1 p2 tan   p2 =0,5   = 26033’   = 900 –  = 27027’ ur ur ur p v v Vậy: có độ lớn p = 4,5 kg.m/s hợp với góc 26033’ 27027’ c) Hai vật chuyển động theo hướng hợp với góc 600 2 r Áp dụng định lí cosin ta có: p = p1  p2  p1 p2 cos 60 p  p= 5,3 kg.m/s β cos  = 0,9455   = 190 α -9- r p2 r p  = 600 –  = 410 ur ur ur p v v Vậy: có độ lớn p = 5,3 kg.m/s hợp với góc 190 410 Bài Một vật khối lượng m = 1kg chuyển động tròn với vận tốc v = 10m/s Tính độ biến thiên động lượng vật sau a) 1/4 chu kì b) 1/2 chu kì c) chu kì Giải: r uu r A p3 p r + Ban đầu vật A có động lượng :  p0 p0 = mv = 1.10 = 10 kg.m/s uu r p vuông + Sau 1/4 uchu u r kì vật đến B có động lượng góc với p0 uur p2 ngược + Sau 1/2 chuuu rkì vật đến C có động lượng hương với p0 uu r p + Sau chuukì u r vật đến D có động lượng hướng với p0 B r p2 Vì vật chuyển động tròn nên: p3 = p2 = p1 = p0 = 10 kg.m/s r a) Sau 1/4uu chu kìu p0 r u r uu r uu r uu r Ta có: p  p1  p0  p1  ( p0 ) uu r uu r p p p  p0  10 2(kgm / s) Vì vng góc với : r b) Sau 1/2uu chu kì p r uu r uu r uu r uu r p  p2  p0  p2  ( p0 ) Ta có: uu r uu r p � � p p  p0  20(kgm / s ) nên: Vì c) Sau u chu ur kìuu r uu r uu r uu r r  p  p  p  p  (  p )  � p  3 Ta có: r p1 C r p1 r p0 Dạng 2: Mối quan hệ xung lượng độ biến thiên động lượng Phương pháp giải Bài tốn tính xung lượng vật tìm độ biến thiên động lượng xung lực tác dụng lên vật Để giải tốn dạng cần xác định vẽ xác vectơ động lượng vật lúc trước lúc sau ur Chú ý rằng, ta tìm lực trung bình khoảng thời gian t nhỏ lực F thay đổi - 10 - r r r r v Vì vectơ , v , v'1 , v'2 có phương nên ta chuyển phương trình vectơ (1) m1v1  m v  m1v '1  m v '2 thành phương trình vơ hướng: � m1 (v1  v '1 )  m (v '2  v ) (1’) m1 (v12  v '12 )  m (v '22  v 22 ) Biến đổi (2) thành : (2’) (v1  v'1 )  (v'2  v ) Chia (2’) cho (1’) ta có : Nhân hai vế phương trình với m1 ta có : m1 (v1  v'1 )  m1 (v'2  v ) (3) Cộng (3) với (1’) ta tìm vận tốc vật thứ hai sau va chạm : v'2  2m1v1  (m  m1 )v m1  m (4) Ta nhận thấy vai trị hai cầu m1 m2 hồn tồn tương đương nên công thức ta việc tráo số cho ta tìm vận tốc v'1  2m v  (m1  m )v1 m1  m (5) cầu thứ sau va chạm: Ta xét trường hợp riêng biểu thức (4) (5) : + Giả sử hai cầu hoàn toàn giống , tức m1 = m2 v '2  v1 � � v '1  v2 � Từ (4) (5) ta có : Nghĩa hai cầu sau va chạm trao đổi vận tốc cho : cầu thứ có vận tốc cầu thứ hai trước có va chạm ngược lại ' � v2 ' �0 � m >>m1; v2  � � ' v1  v1 � + Nếu Bài 1: Quả cầu I chuyển động mặt phẳng ngang trơn, với vận tốc không đổi đến đập vào cầu II đứng yên Va chạm hoàn toàn đàn hồi Sau va chạm vận tốc hai cầu ngược nhau, độ lớn Tính tỉ số khối lượng hai cầu Giải: Gọi m1 m2 khối lượng cầu I II; v vận tốc cầu I trước va chạm; v1 v2 vận tốc cầu I II sau va chạm + Hai cầu đặt mặt phẳng ngang nhẵn nên khơng có lực ma sát, mặt khác r r trọng lực P phản lực Q cân nên hệ hai cầu hệ kín va chạm + Theo định luật bảo tồn động lượng (theo phương ngang), ta có: m1v0 = m1v1 + m2v2 (1) 1 m1.v = m1.v12 + m v 2 2 - Áp dụng định luật bảo toàn động năng: ( 2) - Sau va chạm vận tốc hai cầu ngược chiều nhau, độ lớn nên: v2 = – v1 (3) 30 - Từ (1) (2): v1 = (m1 - m2 ).v0 2.m1.v0 ;v = m1 +m m1 +m2 � m1 = m2 Thay vào (3): m2=3.m1 Bài Quả cầu khối lượng M = 1kg treo đầu dây mảnh nhẹ chiều dài l = 1,5m Một cầu m = 20g bay ngang đến đập vào M với v = 50 m/s Coi va chạm đàn hồi xuyên tâm Tính góc lệch cực đại dây treo M Giải: Gọi v1 v2 vận tốc cầur m M sau va chạm - Chọn chiều dương theo chiều vận tốc v Theo phương ngang, động lượng O  B l h M m r v A r v0 bảo toàn nên: mv = mv1 + Mv2 (1) - Vì va chạm đàn hồi xuyên tâm nên động bảo toàn: 1 m.v = m.v12 + M.v 2 2 (2) - Giải hệ ta được: (m - M).v 2.m.v v1 = ; v2 = m+M m+M - Áp dụng định luật bảo toàn cho vật M tại vị trí A B (gốc trọng v22 M =M.g.h=M.g.l(1-cosα) � cos  0,87 �   29,50 lực tại vị trí cân A): m1 Bài Ba vật khối lượng m1, m2, m3 trượt khơng ma m3 m2 sát theo trục nằm ngang (hình vẽ) m 1, m3, m2 Ban đầu m1, m3 đứng yên cịn m2 có vận tốc v Va chạm hồn tồn đàn hồi Tìm vận tốc cực đại m1, m3 sau Giải m1 m2 r m3 Giả sử m2 va chạm vào m3 trước (hình vẽ) Va chạm v m2 với m1 m3 xảy liên tiếp nhiều lần làm cho vận tốc m1 m3 tăng dần (m1 dịch chuyển sang trái m3 Trước va chạm dịch chuyển sang phải), ngược lại vận tốc m giảm dần m3 m1 r m2 r v3 v1 31 Sau va chạm Quá trình va chạm kết thúc vận tốc cuối v� m2 bắt đầu nhỏ vận tốc m1 m3 Khi vận tốc m1 m3 đạt cực đại Gọi vận tốc cực đại v1 v3 r v - Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ (chiều dương theo chiều ): � m2v = – m1v1 + m3v3 + m2 v (1) - Vì va chạm hoàn toàn đàn hồi nên bảo toàn: v2 m2 = v2 m1 - Vì m1, m3>>m2 v2/ + v2 m3 v/2 m2 + (2) < v1; v3 nên động lượng cuối m2 v2/ m2 động v/2 m2 cuối m2 nhỏ, bỏ qua so với động ban đầu m2, động lượng động cuối m1 m3 � v� Suy ra: m2 v = 0; m2 = (3) �m2 m1 v  v3�� � � � � v  � m3 �m3 � m m1 �� �2 v2 �  v1 �  v32 �m m3 - Thay (3) vào (1) (2) ta được: � m b=