SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH HẢI DƯƠNG Lớp 12 THPT năm học 2011- 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn thi: VẬT LÝ Thời gian làm bài: 180phút (Đề thi gồm 02 trang) Câu 1(2 điểm) 1) Một vật có khối lượng m 100( g ) , dao động điều hoà theo phương trình có dạng x Acos(t ) Biết đồ thị lực kéo theo thời gian F(t) hình vẽ Lấy 2 10 Viết phương trình dao động vật 2) Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T biên độ 12(cm) Biết chu kì, F(N) 4.10-2 O - 2.10-2 t (s) 7/6 13/6 - 4.10-2 khoảng thời gian để vận tốc có độ lớn khơng vượt 24 (cm/s) 2T Xác định chu kì dao động chất điểm 3) Một lắc lị xo đặt mặt phẳng nằm ngang có k 100 (N/m), m 500( g ) Đưa cầu đến vị trí mà lị xo bị nén 10cm, thả nhẹ Biết hệ số ma sát vật mặt phẳng nằm ngang = 0,2 Lấy g = 10(m/s2) Tính vận tốc cực đại mà vật đạt trình dao động r Câu 2(2 điểm) v x Các electron tăng tốc từ trạng thái nghỉ điện A trường có hiệu điện U = 10 (V) thoát từ điểm A theo đường Ax Tại điểm M cách A đoạn d = 5(cm), người ta đặt bia để hứng chùm tia electron, mà đường thẳng M AM hợp với đường Ax góc = 600 a) Hỏi sau thoát từ điểm A, electron chuyển động từ trường khơng đổi vng góc với mặt phẳng hình vẽ Xác định độ lớn chiều véc tơ cảm ứng từ B để electron bắn trúng vào bia điểm M? b) Nếu véc tơ cảm ứng từ B hướng dọc theo đường thẳng AM, cảm ứng từ B phải để electron bắn trúng vào bia điểm M? Biết B ≤ 0,03 (T) Cho điện tích khối lượng electron là: -e = -1,6.10-19(C), m = 9,1.10-31(kg) Bỏ qua tác dụng trọng lực ThuVienDeThi.com Câu 3(2 điểm) Hai nguồn âm điểm phát sóng cầu đồng với tần số f = 680(Hz) đặt A B cách 1(m) khơng khí Biết tốc độ truyền âm khơng khí 340(m/s) Bỏ qua hấp thụ âm môi trường 1) Gọi I trung điểm AB, P điểm nằm trung trực AB gần I dao động ngược pha với I Tính khoảng cách AP 2) Gọi O điểm nằm trung trực AB cách AB 100(m) Và M điểm nằm đường thẳng qua O song song với AB, gần O mà nhận âm to Cho AB - 1/2 2 Vì k Z, nên dmin k = dmin = 0,75(m) 2) (1 điểm) 0,25đ Do d > 0,25đ Học sinh phải chứng minh công thức sau: d d1 Tại M nhận âm to nhất, ta có: d2 – d1 = k = ( k = 1, điểm M gần O nhất) OI. x= 50m AB AB.x OI 0,5đ 0,5đ M d1 A x d2 o I B Câu 4.(2 điểm) a) (1 điểm) Phương trình dao động lắc đơn theo li độ dài là: s = S0cos(t + ) g +) = (rad/s) l 0,25đ 0,25đ v +) S0 s = (cm/s) 0 = 0,02 (rad) s S0cos = cos =0 +) Lúc t = rad sin 0 0,25đ s = cos(t - /2) (cm) Phương trình dao động theo li độ góc là: = 0,02 cos(t - /2) (rad) 0,25đ b) (1 điểm) uur ur uur 0,25đ Ta có P ' P Fqt KQ , góc(OKQ) = 600 OKQ vng O P’ = OQ = Psin(600) g’ = (m/s2) (Có thể áp dụng định lí hàm số cosin để tính P’) 0,5đ Xét OKQ với OK = O K ur P uur Fqt ur P' Q ThuVienDeThi.com Vậy, chu kì dao động lắc là: T ' 2 0,25đ l 2 2,135( s ) g' Câu 5.(2 điểm) 1) (1 điểm) Chọn trục tọa độ Ox hình vẽ, gốc A M B 0,25đ O VTCB uur F +) Xét thời điểm t MN dh C ur qua vị trí có li độ x chuyển động ur + B Ft sang bên phải hình vẽ +) Từ thơng biến thiên làm xuất D E N sđđ cảm ứng: ecư = Blv x O +) Chiều dòng điện xuất MN xác định theo quy tắc dq dv bàn tay phải có biểu thức: i CBl CBla dt dt Theo quy tắc bàn tay trái xác định chiều lực từ hình vẽ có 0,25đ biểu thức: Ft = iBl = CB2l2 x’’ uur uuur uur r 0,25đ Theo định luận II Niutơn, ta có: Fhl Fdh Ft ma Chiếu lên trục Ox, ta được: mx '' CB2l2 x '' kx k 0,25đ (m CB2 l2 )x '' kx x '' x m CB2 l2 Đặt k x” + 2x = m CB2 l2 Vậy, MN dao động điều hòa với chu kì: T 2 2) (1 điểm) Chọn trục tọa độ Ox hình vẽ, gốc O VTCB +) Xét thời điểm t MN qua vị trí có li độ x chuyển động sang bên phải hình vẽ +) Từ thơng biến thiên làm xuất sđđ cảm ứng: ecư = Blv +) Dòng điện qua cuộn cảm làm xuất suất điện động tự cảm: etc = - L A m CB2 l2 k M uur Fdh E L ur ur Ft + B D N O 0,25đ B x di dt Ta có: ecư + etc = i.r = ( r = 0) d ( Blx Li ) Blx Li const dt x Blx Lúc t = Blx + Li = 0, i L i ThuVienDeThi.com uur +) Thanh MN chuyển động từ trường chịu tác dụng lực từ Ft 0,25đ B 2l x ngược chiều chuyển động có độ lớn: Ft = iBl = L uur uuur uur r +) Theo định luật II Niutơn, ta có: Fhl Fdh Ft ma 0,25đ B 2l Chiếu lên trục Ox, ta có: kx x x '' L 2 1 B 2l 1 Bl x " k k x” + x = x Đặt m L m L 0,25đ Vậy, MN dao động điều hòa với chu kì: T 2 m B2 l k L Hết ThuVienDeThi.com ... Số báo danh: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ NĂM 2011 Câu 1.(2 điểm) 1) (1 điểm) 0,25đ T 13 Từ đồ thị, ta có: = 1(s)... = 10 a) Treo lắc đơn vào giá cố định trường trọng lực Người ta kéo vật khỏi vị trí cân để dây treo lệch góc 0,02rad bên phải, truyền cho vật vận tốc 4(cm/s) bên trái cho vật dao động điều hòa... (2k+ 1) + 2 0,25đ P d A I B ThuVienDeThi.com AB (2k 1) k > - 1/2 2 Vì k Z, nên dmin k = dmin = 0,75(m) 2) (1 điểm) 0,25đ Do d > 0,25đ Học sinh phải chứng minh công thức sau: d