Câu 1: Ba dao động điều hịa có phương trình dao động x1 A1cos( t 1 ) ; x A cos t x A 3cos t 3 Biết dao động phương A1 = 3A3; 3 – 1 Gọi x12 = x1 + x2 dao động tổng hợp dao động thứ dao động thứ hai; x23 = x2 + x3 dao động tổng hợp dao động thứ hai dao động thứ ba Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian li độ hai dao động tổng hợp hình vẽ Giá trị A2 gần giá trị sau đây? A 4,36 cm B 4,87 cm C 4,18 cm D 6,93 cm Câu 2: Một vật dao động điều hòa Ban đầu, tỉ số động ( số thực dương hữu hạn khác 0) Khi tốc độ dao động giảm nửa so với ban đầu tỉ số động δ δ δ δ A B C D 16 4δ+1 3δ+4 Câu 3: Cho hai dao động điều hoà với li độ x1 x2 có đồ thị hình vẽ Tổng tốc độ hai dao động thời điểm có giá trị lớn x (cm) A 100π cm/s C 200π cm/s x x B 280π cm/s D 140π cm/s t (10-1s) Câu 4: Một chất điểm tham gia đồng thời dao động trục Ox có phương trình x1 = A1cosωt ; x2 = A2cos(ωt+φ2) Phương trình dao động tổng hợp x = Acos(ωt+φ) , có φ2 - φ = π/6 A1 ≤ A ≤ 2A1 Góc φ2 có giá trị nằm khoảng: π A ≤ φ2 ≤ 3π π π B ≤ φ2 ≤ π C ≤ φ2 ≤ 2π Câu 5: Hai chất điểm dao động điều hòa tần số hai đường x(cm) thẳng song song kề cách cm song song với Ox có đồ thị li độ hình vẽ Vị trí cân hai chất điểm 5√3 đường thẳng qua gốc tọa độ vng góc với Ox Biết t2 - t1 = s t1 Kể từ lúc t=0, hai chất điểm cách cm lần thứ 2016 O A 3022 s 2015 C s B 6047 s 12095 D s 12 GIẢI CHI TIẾT ThuVienDeThi.com π D ≤ φ2 ≤ π t t2 Câu 1: Ba dao động điều hịa có phương trình dao động x1 A1cos( t 1 ) ; x A cos t x A 3cos t 3 Biết dao động phương A1 = 3A3; 3 – 1 Gọi x12 = x1 + x2 dao động tổng hợp dao động thứ dao động thứ hai; x23 = x2 + x3 dao động tổng hợp dao động thứ hai dao động thứ ba Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian li độ hai dao động tổng hợp hình vẽ Giá trị A2 gần giá trị sau đây? A 4,36 cm B 4,87 cm C 4,18 cm D 6,93 cm Giải: Từ đồ thị ta thấy T = 2s > ω = π Khi t = x23 = v23 < -> pha ban đầu φ23 = x12 = 8cos(πt +φ12) = - v12 < -> pha ban đầu φ12 = Khi t = 0,5s Do ta có x23 = 4cos(πt + ) cm x12 = 8cos(πt + A32 A232 = ) cm Theo ta có: x1 ngược pha nhau: x1 = A1cos(ωt + φ1) = 1,5A3cos(ωt +φ3 + π) = - 1,5x3 Vẽ giãn đồ A12; A23 hình vẽ Theo giãn A = A12 – A23 = A1 – A3 = - 2,5 A3 A = cm A vng góc với A23 A3 A3 = A/2,5 -> A3 = 2,77 cm A22 = A32 + A232 -> A2 = A2 A23 A12 A1 A = A – A 12 23 2,77 = 4,865 cm A2 = 4,87 cm Đáp án B - A23 Câu 2: Một vật dao động điều hòa Ban đầu, tỉ số động ( số thực dương hữu hạn khác 0) Khi tốc độ dao động giảm nửa so với ban đầu tỉ số động δ δ δ δ A B C D 16 4δ+1 3δ+4 W đ W đ 1 Giải: Lúc đầu = W = Wđ + Wt = Wđ + = Wđ W t W đ 3 1 Lúc sau: W’đ = W’t = W – W’đ = Wđ - Wđ = Wđ 4 W 'đ δ Do = Đáp án D 3δ+4 W 't Câu 3: Cho hai dao động điều hoà với li độ x1 x2 có đồ thị hình vẽ Tổng tốc độ hai dao động thời điểm có giá trị lớn x (cm) A 100π cm/s C 200π cm/s x x B 280π cm/s D 140π cm/s t (10-1s) ThuVienDeThi.com Giải: Ta có chu kỳ dao động T = 1.10-1s = 0,1s.- = 20π (rad/s) Phương trình dao động : x1 = 8cos(20πt - ) cm; x2 = 6cos(20πt - π) Phương trình vận tốc : v1 = - 160πsin(20πt - ) cm/s = 160πcos(20πt ) cm/s v2 = - 120πsin(20πt - π) cm/s = 120πcos(20πt - ) cm/s = 120πsin(20πt) cm/s Tổng tốc độ hai dao động thời điểm: v = v1 + v2 = 160πcos20πt + 120πsin20πt Theo bất đẳng thức Bunhiacốpski v2 = [160πcos20πt + 120πsin20πt]2 ≤ [(160π)2 +(120π)2][cos220πt + sin220πt] = (200π)2 Do v ≤ 200π cm/s hay vmax = 200π cm/s Chọn đáp án C Câu 4: Một chất điểm tham gia đồng thời dao động trục Ox có phương trình x1 = A1cosωt ; x2 = A2cos(ωt+φ2) Phương trình dao động tổng hợp x = Acos(ωt+φ) , có φ2 - φ = π/6 A1 ≤ A ≤ 2A1 Góc φ2 có giá trị nằm khoảng: π A ≤ φ2 ≤ 3π π π B ≤ φ2 ≤ π C ≤ φ2 ≤ 2π π D ≤ φ2 ≤ Giải: Vẽ giãn đồ véc tơ hình vẽ Theo định lý hàm số sin tam giác ta có A2 A1 A π – φ2 = = 2A1 sin( ) sin π/6 φ > A = 2A1in(π – φ2) Mà A1 ≤ A ≤ 2A1 Nên A1 ≤ 2A1sin(π – φ2) ≤ 2A1 2 ≤ sin(π – φ2) ≤ > ≤ (π – φ2) ≤ hay ≤ φ2 ≤ Đáp án C 3 Câu 5: Hai chất điểm dao động điều hòa tần số hai đường x(cm) thẳng song song kề cách cm song song với Ox có đồ thị li độ hình vẽ Vị trí cân hai chất điểm 5√3 đường thẳng qua gốc tọa độ vng góc với Ox Biết t2 - t1 = s t1 Kể từ lúc t=0, hai chất điểm cách cm lần thứ 2016 O A 3022 s 2015 C s π A φ A1 t t2 B 6047 s 12095 D s 12 Giải: Theo đồ thị ta thấy từ t1 nđến t2 khoảng thời gian 1,5 chu kỳ T t t Do T = = (s) -> ω = π (rad/s) 1,5 Phương trình dao động hai chất điểm x1 = cos(πt + ) cm; x2 = 5cos(πt) cm Khoảng cách hai chất điểm x = x1 – x2 = x1 + (-x2) = A cos(πt +φ) cm A A1 Vẽ giãn đồ véc tơ A = A1 + (-A2) 2 Theo giãn đồ ta có A = 10 cm φ = 2 > x = 10 cos(πt + ) cm A ThuVienDeThi.com A2 2 ) =± (*) Phương trình (*) có hai họ nghiệm T t1,3 = + k1 (s) = + k1 (s) với k1 = 0, 1, 2, … 6 T t2,4 = + k2 (s) = + k2 (s) với k2 = 0, 1, 2, … 2 Trong chu kỳ có thời điểm t1,2,3,4 khoảng cách hai chất điểm cm 1 Trong chu kỳ t1 = (s); t2 = (s); t3 = (s); t4 = (s) 6 Trong chu kỳ thứ n cộng thêm (n – 1) T Lần thứ 2016 lần thứ khoảng thời gian thuộc chu kỳ thứ 504 ( = 2016 : 4) 1015 Nên t2016 = t4 +(504-1) T = + 503.2 = (s) Đáp án C 2 x = ± cm > cos(πt + ThuVienDeThi.com ... x2 dao động tổng hợp dao động thứ dao động thứ hai; x23 = x2 + x3 dao động tổng hợp dao động thứ hai dao động thứ ba Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian li độ hai dao động tổng hợp hình vẽ... 4,865 cm A2 = 4,87 cm Đáp án B - A23 Câu 2: Một vật dao động điều hòa Ban đầu, tỉ số động ( số thực dương hữu hạn khác 0) Khi tốc độ dao động giảm nửa so với ban đầu tỉ số động δ δ δ δ A B C... 1: Ba dao động điều hịa có phương trình dao động x1 A1cos( t 1 ) ; x A cos t x A 3cos t 3 Biết dao động phương A1 = 3A3; 3 – 1 Gọi x12 = x1 + x2 dao động tổng