chuyên đề : Sử dụng máy tính Casio fx 570ES, fx 570ESPlus để giải một số bài tập chương Dao động cơ

Trong những năm gần đây các kì thi THPT Quốc gia đối với môn Vật Lí được thi dưới hình thức trắc nghiệm khách quan. Với hình thức thi như vậy đòi hỏi các em học sinh phải tích lũy được rất nhiều kỹ năng: kỹ năng phân tích, kỹ năng dự đoán, kỹ năng tổng hợp… Đặc biệt là kĩ năng giải nhanh các bài tập Vật lý. Chính xuất phát từ lí do này hiện nay việc sử dụng máy tính cầm tay để tính toán và giải các bài toán trong Vật lí ngày càng trở nên phổ biến bởi những tính năng ưu viết của nó. Máy tính cầm tay không chỉ dùng để tính toán những phép tính cộng trừ, nhân, chia đơn giản…rất nhiều máy tính cầm tay hiện nay còn có rất nhiều chức năng ưu việt hỗ trợ chúng ta tính toán những bài toán phức tạp: như giải hệ phương trình, bất phương trình, tính toán số phức…Hiện nay máy tính bỏ túi Casio là loại máy tính được sử dụng rất phổ biến. Máy tính Casio giúp giải quyết nhanh các bài toán Vật lí một cách nhanh chóng, chính xác với các thao tác đơn giản đặc biệt rất hiệu quả đối với học sinh khi tiến hành giải các bài toán trắc nghiệm – trong các kì thi và kì thi THPT quốc gia thời gian làm bài rất ngắn. Xuất phát từ lí do trên kết hợp với việc nhận thấy chương “Dao động cơ ” có rất nhiều bài toán cóthể sử dụng máy tính bỏ túi để giải quyết một cách đơn giản nên tôi lựa chọn chuyên đề : “Sử dụng máy tính Casio fx 570ES, fx 570ESPlus để giải một số bài tập chương Dao động cơ” làm nội dung nghiên cứu của mình.

Trang 1

MỞ ĐẦU

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Trong những năm gần đây các kì thi THPT Quốc gia đối với môn Vật Lí được thi dưới hình thức trắc nghiệm khách quan Với hình thức thi như vậy đòi hỏi các em học sinh phải tích lũy được rất nhiều kỹ năng: kỹ năng phân tích, kỹ năng dự đoán, kỹ năng tổng hợp… Đặc biệt là kĩ năng giải nhanh các bài tập Vật lý Chính xuất phát từ lí do này hiện nay việc sử dụng máy tính cầm tay

để tính toán và giải các bài toán trong Vật lí ngày càng trở nên phổ biến bởi những tính năng ưu viết của nó Máy tính cầm tay không chỉ dùng để tính toán những phép tính cộng trừ, nhân, chia đơn giản…rất nhiều máy tính cầm tay hiện nay còn có rất nhiều chức năng ưu việt hỗ trợ chúng ta tính toán những bài toán phức tạp: như giải hệ phương trình, bất phương trình, tính toán số

phức…Hiện nay máy tính bỏ túi Casio là loại máy tính được sử dụng rất phổ biến Máy tính Casio giúp giải quyết nhanh các bài toán Vật lí một cách nhanh chóng, chính xác với các thao tác đơn giản- đặc biệt rất hiệu quả đối với học sinh khi tiến hành giải các bài toán trắc nghiệm – trong các

kì thi và kì thi THPT quốc gia thời gian làm bài rất ngắn

Xuất phát từ lí do trên kết hợp với việc nhận thấy chương “Dao động cơ ” có rất nhiều bài toán có thể sử dụng máy tính bỏ túi để giải quyết một cách đơn giản nên tôi lựa chọn chuyên đề : “Sử

dụng máy tính Casio fx 570ES, fx 570ES-Plus để giải một số bài tập chương Dao động cơ” làm

nội dung nghiên cứu của mình

II ĐỐI TƢỢNG VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG

1) Đối tƣợng sử dụng đề tài:

- Giáo viên dạy môn Vật lí lớp 12 tham khảo để hướng dẫn học sinh giải bài tập

- Học sinh học lớp 12 luyện tập để kiểm tra, thi môn Vật Lí

2) Phạm vi áp dụng:

- Phần dao động cơ của chương trình Vật Lí 12 – Ban Cơ bản

Trang 2

NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ

I DÙNG LỆNH SOLVE ĐỂ GIẢI NHANH PHƯƠNG TRÌNH ( )

1- BÀI TOÁN: Trong quá trình giải bài tập Vật lý ta phải tìm đại lượng x trong phương trình

( )

2- PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Sử dụng lệnh SOLVE

Nhập phương trình f(x)

Bấm : 2 ALPHA CALC 2 SHIFT X10 X

√ ALPHA ) 9,87 > SHIFT CALC =

Màn hình xuất hiện: X = 1.000040083 Vậy 𝑚 𝑚

 Ví dụ 2: Một con lắc lò xo động điều hòa tại một nơi trên mặt đất với chu kì T = 0,2(s) Vật

năng có khối lượng 100g Tính độ cứng của lò xo Lấy 𝜋

=100g = 0,1kg và π= √ ), k thay bằng X

Bấm : 0,2 ALPHA CALC 2 √ 1 0 √ 0,1 ALPHA ) > SHIFT CALC =

Trang 3

NX: để giải tìm k ta phải biến đổi mất

rất nhiều thời gian và đôi khi không

tránh khỏi nhầm lẫn

Màn hình xuất hiện: X = 100 Vậy k = 100N/m2

 Ví dụ 3: Một con lắc đơn có chiều dài sợi dây đủ lớn Con lắc dao động điều hòa tại một

nơi trên mặt đất với chu kì T Nếu giảm chiều dài của con lắc đi 44 cm thì chu kì dao động của nó giảm đi 0,4 s Lấy  2  10 , g  10 m / s2. Giá trị của T bằng

NX: để giải (1) được phải bình

phương 2 vế và biến đổi mất rất nhiều

2 √ ( ALPHA ) – 0 4 4 ) > ALPHA CALC 2

√ ALPHA ) > - 0 4 SHIFT CALC =

Màn hình xuất hiện:X = 1.44

Kết quả: , ( ) Thay vào công thức √ , ( )

4 BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 1: Trong thời gian t một con lắc đơn thực hiện được 30 dao động Nếu tăng chiều dài con lắc

thêm 36cm thì trong khoảng thời gian t nói trên nó thực hiện được 25 dao động Tính chiều dài của

con lắc:

A l = 0,80m B l = 0,82m C l = 1,81m D l = 1,8 m

Câu 2: Một vật có khối lượng m treo vào một lò xo thẳng đứng thì tần số dao động điều hòa là 10

Hz Treo thêm vào lò xo vật khối lượng m’ = 19g thì tần số dao động của hệ bằng 12,4Hz Tính m

A.35g B 135g C 53g D Đáp án khác

Câu 3 Một vật m= 5kg được treo vào một lò xo Vật dao động điều hoà với T = 0,5s Chiều dài lò

xo sẽ thu ngắn lại một đoạn bao nhiêu kể từ vị trí cân bằng nếu người ta bỏ vật đi

A 0.75cm B 1,50cm C 3,13cm D 6,20cm

Câu 4 Một con lắc đơn dài l =120 cm Người ta thay đổi độ dài của nó sao cho chu kì dao động

mới chỉ bằng 90% chu kì dao động ban đầu Tính độ dài mới l’:

A 148,148 cm B 133,33 cm C 108 cm D 97,2 cm

Câu 5 Một con lắc đơn có chiều dài l= 1m treo ở trần một thang máy, khi thang máy đi xuống

nhanh dần đều với gia tốc a (g = 10m/s2

= 2m/s2 ) thì chu kỳ dao động bé của con lắc là 2,83(s)

Tính a

Trang 4

A 5 m/s2 B 2,83 m/s2 C 1,64 m/s2 D 2 m/s2

Câu 6 Trong khoảng thời gian t, con lắc đơn có chiều dài 1 thực hiện 40 dao động Vẫn cho con lắc dao động ở vị trí đó nhưng tăng chiều dài sợi dây thêm một đoạn bằng 7,9 (cm) thì trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 39 dao động Chiều dài của con lắc đơn sau khi tăng thêm

là

A 152,1cm B 160cm C 144,2cm D 167,9cm

Câu 7 Hai con lắc đơn có cùng khối lượng vật nặng, chiều dài dây treo lần lượt là l1 = 64 cm và l1

= 81 cm dao động với biên độ góc nhỏ tại cùng một nơi và có cùng một năng lượng dao động Biên

độ góc của con lắc thứ hai là 0

II SỬ DỤNG CHỨC NĂNG BIỂU DIỄN SỐ PHỨC ĐỂ VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

II 1.CƠ SỞ LÍ THUYẾT

c Biểu diễn một hàm điều hòa dưới dạng số phức:

- Tại t = 0 Hàm điều hòa x = A cos(ωt + ) = ( 𝑠 ) = A { 𝑠

Trang 5

SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị R Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) Hoặc

SHIFT = Màn hình hiển thị φ Pha ban đầu

3 BÀI MẪU:

 Ví dụ 1 Một vật dao động điều hoà với tần số góc ω=10 5rad/s Tại thời điểm t = 0 vật có

li độ x = 2 cm và có vận tốc -20 15 cm/s Phương trình dao động của vật là

A.x = 4 cos(10 5t + /3) cm B.x = 4 cos(10 5t – /3) cm

C.x = 2 cos(10 5t - /3) cm D.x = 2 cos(10 5t + /6) cm

Hướng dẫn giải:

Tại t=0 {

𝑚 ( √ )

√ √ suy ra ̅ √

 Thao tác máy tính

B1: Chọn chế độ làm việc cho máy tính như ở trên

- Chọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4 (do các đáp án  đơn vị radian)

B2: Nhập 2+ 2√ i

B3: Nhập : SHIFT 2 3 = Màn hình hiện thị giá trị 4 𝜋 Vậy A = 4 cm và φ = π/3 rad

 Ví dụ 2 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật treo có m = 400g, độ cứng của lò xo K =

100N/m Lấy g = 10m/s2, 2  10 Kéo vật xuống dưới VTCB 2cm rồi truyền cho vật vận tốc v 10 3cm/s, hướng xuống Chọn gốc O ở VTCB, Ox hướng xuống, t = 0 khi truyền vận tốc Phương trình dao động của vật là

3

2 5 cos(

2   

Trang 6

Chọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4 (do các đáp án  đơn vị radian)

B2: Nhâp : 2 - 2√ i

B3: Nhập: SHIFT 2 3 = Màn hình hiện thị giá trị 4 𝜋 Vậy A = 4 cm và φ = -π/3 rad

 Ví dụ 3 Vật m gắn vào đầu một lò xo nhẹ, dao động điều hòa với chu kỳ 1s Người ta kích

thích dao động bằng cách kéo m khỏi vị trí cân bằng ngược chiều dương một đoạn 3cm rồi buông Chọn gốc tọa độ ở VTCB , gốc thời gian lúc buông vật, hãy viết phương trình dao động

B2: Nhâp : -3

B3: Nhập: SHIFT 2 3 = Màn hình hiện thị giá trị 3 𝜋 Vậy A = 3 cm và φ = π rad

 Ví dụ 4 Vật nhỏ m =250g được treo vào đầu dưới một lò xo nhẹ, thẳng đứng có k = 25N/m

Từ VTCB người ta kích thích dao động bằng cách truyền cho m một vận tốc 40cm/s theo phương của trục lò xo Chọn gốc tọa độ ở VTCB , gốc thời gian lúc m qua VTCB ngược chiều dương, hãy viết phương trình dao động

Trang 7

B2: Nhâp : 4i

B3: Nhập: SHIFT 2 3 = Màn hình hiện thị giá trị 4 𝜋 Vậy A = 4 cm và φ = π/2 rad

 Ví dụ 5 Một vật dao động điều hoà biên độ 4 cm, tần số 5 Hz.Khi t = 0,vận tốc của vật đạt

giá trị cực đại và chuyển động theo chiều dương của trục toạ độ Phương trình dao động của vật là

A.x = 4cos(10t +  ) cm. B x = 4cos(10t -  /2) cm

B2: Nhâp : -4i

B3: Nhập: SHIFT 2 3 = Màn hình hiện thị giá trị 4 𝜋 Vậy A = 4cm và φ = -π/2 rad

4 BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 1: Một con lắc gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có khối lượng m =100g, hệ dao

động điều hoà Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn x = +3cm rồi truyền cho nó vận tốc v =

30 cm/s hướng ra xa vị trí cân bằng Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc buông vật Phương trình dao động của vật

Câu 2: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có m = 400g, k = 40N/m Đưa vật đến vị trí lò xo không

biến dạng rồi thả nhẹ Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuông, gốc thời gian lúc thả vật thì phương trình dao động của vật là (lấy g = 10m/s2

)

A x = 10cos (10t + ) cm B.x = 5cos(10t -) cm

C.x = 5cos(10t +  /2) cm D.x = 10cos(10t -/2) cm

Câu 3: Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm, chu kì T = 2s Khi t = 0 vật qua VTCB

theo chiều âm Phương trình dao động điều hoà của vật là



 D.x 4 cos(t)(cm)

Câu 4 Một vật có khối lượng 250g treo vào lò xo có độ cứng 25 N/m Từ vị trí cân bằng, người ta

truyền cho vật vận tốc 40 cm/s theo phương lò xo Chọn t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều

âm Phương trình dao động của vật là

A.x = 8cos(10t - ) C x = 4cos(10t -  /2) cm

C.x = 4cos(10t +  ) cm D x = 8cos(10t + /2) cm

Câu 5: Treo vật m vào lò xo thì nó dãn ra 25 cm.Từ vị trí cân bằng, kéo vật xuống theo phương

thẳng đứng một đoạn 20 cm rồi buông nhẹ Chọn gốc toạ độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc thả vật Phương trình chuyển động của vật là

Trang 8

A x = 20cos2t cm B x = 20cos(2t -  ) cm

C x = 10cos(2t + ) cm D x = 10cos2 t cm

Câu 6: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại VTCB lò xo dãn 2,5cm Người ta đưa vật đến vị trí lò

xo không biến dạng rồi truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 50 3cm/s hướng xuống dưới Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống dưới Mốc tính thời gian là lúc vật bắt đầu dao động Phương trình dao động của vật là

A 5 2cos (10πt + 2π/3) cm B 5cos (20t - 2π/3) cm

C 5cos (20t - 2π/3) cm D 5 2cos (10πt -5π/6) cm

Câu 7: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật m =1kg và lò xo có độ cứng k =100N/m Từ vị

trí cân bằng truyền cho vật vận tốc 100cm/s Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc vật cách vị trí cân bằng 5cm và đang chuyển động về vị trí cân bằng theo chiều dương Phương trình dao động của vật là

Câu 8: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm, chu kì 0,05s Chọn gốc thời gian lúc vật có li

độ x = - 3 3cm theo chiều âm Phương trình dao động của vật là

Câu 9: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật treo có m = 400g, độ cứng của lò xo K = 100N/m

Lấy g = 10m/s2, 2  10 Kéo vật xuống dưới VTCB 2cm rồi truyền cho vật vận tốc v 10 3cm/s, hướng lên Chọn gốc O ở VTCB, Ox hướng xuống, t = 0 khi truyền vận tốc Phương trình dao động của vật là

3

2 5

A.x =6 2cos(10t + 3 /4) cm B.x = 6cos(10t +  /4) cm

Trang 9

 Xác định góc hay thật sự khó khăn đối với học sinh bởi vì cùng một giá trị tanφ luôn tồn tại hai giá trị của φ (ví dụ: tanφ=1 thì φ= π/4 hoặc -3π/4) Vậy đến đây học sinh sẽ rất lúng túng để lựa chọn giá trị nào của φcho phù hợp với bài toán

Cách 2: sử dụng máy tính bỏ túi:

 Bước 1:Chọn chế độ thực hiện cho máy

MODE 1 Màn hình hiển thị Math Chỉ định dạng nhập/ xuất toán

MODE 2 Màn hình hiển thị CMPLX Thực hiện phép tính về số phức

SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị R Chọn đơn vị đo góc là Rad (R)

SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị D Hoặc: đơn vị đo góc là độ(D)

SHIFT (-) Màn hình hiển thị Nhập ký hiệu góc:

 Bước 2: Các thao tác tính toán trên máy

Trang 10

Rồi bấm SHIFT 2 3 =

sẽ ra r Tức A (hay A 11 + A 22 + A 33

+….) tương tự

Nhập A1, bấm SHIFT (-) nhập φ1;bấm + , Nhập A2

bấm SHIFT (-) nhập φ2

Rồi bấm SHIFT + = sẽ ra A

SHIFT = sẽ ra  (Nhập A 11 + A 22 +

A 33 + ) tương tự

1.2 BÀI MẪU:

 Ví dụ 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có

phương trình: x1 = 5cos( t +/3) (cm); x2 = 5cost (cm) Dao động tổng hợp của vật có

Hiển thị:5 3/6 vậy A= 5 3 và φ = /6 vậy đáp án B :x = 5 3cos(t + /6) (cm)

Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa xung quanh VTCB dọc theo trục x’Ox có li độ

cm t

t

2 2 cos(

3

4 ) 6 2

4 cm  rad

3

; 3

x10 6 > + 4 W 3 > SHIFT ( )SHIFT x10x 2 > SHIFT 2 3 =

-Hiển thị: 4 /3 vậy A= 4 cm và φ = /3 (rad) đáp án A

2 Bài toán 2: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số:

x  A  t v x A  t Biết dao động tổng hợp của vật xAcos t  Tìm

một trong hai dao động thành phần khi biết một dao động thành phần còn lại

Trang 11

2.1 Phương pháp giải: Sử dụng máy tính bỏ túi

 Bước 1:Chọn chế độ thực hiện cho máy

MODE 2 Màn hình hiển thị CMPLX Thực hiện phép tính về số

phức SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị R Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị D Hoặc: đơn vị đo góc là độ(D)

SHIFT (-) Màn hình hiển thị Nhập ký hiệu góc:

 Bước 2: Các thao tác tính toán trên máy

(-, bấm SHIFT (-) nhập φ1

sẽ ra r Tức A 22

Nhập A A 11

Rồi bấm SHIFT + = sẽ ra A 2

(-, bấm SHIFT (-) nhập φ2

sẽ ra r Tức A 11

Nhập A A 22

Rồi bấm SHIFT + = sẽ ra A 1

SHIFT = sẽ ra 1

2.2 Bài mẫu

Ví dụ 1: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động tổng hợp x=5 2cos(t +

5/12) với các dao động thành phần cùng phương, cùng tần số là x1=A1 cos(t +1) và

x2=5cos(t+/6 ), pha ban đầu của dao động 1 là:

A 1 = 2/3 B 1= /2 C.1 = /4 D 1= /3

Hướng dẫn giải: x1= x – x2

Trang 12

Hiển thị: 5  2/3, chọn A

 Ví dụ 2: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình

dao động: x1 = 2 3cos(2πt + /3) cm, x2 = 4cos(2πt +/6) cm và phương trình dao động tổng hợp có dạng x = 6cos(2πt - /6) cm Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3

Câu 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các

phương trình: 1 2 os(5 ) ( ) , 2 os(5 ) ( )

2

x  c t cm x c t cm

Vận tốc của vật có độ lớn cực đại là:

A 10 2 cm s/ B 10 2 cm s/ C 10 cm s/ D.10cm s/

Câu 2: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số

( ) cm và ( ) cm Pha ban đầu của dao động tổng hợp là

A – rad B rad C rad D 7 rad

Câu 3: Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương Hai dao

động này có phương trình lần lượt là ( ) cm và ( ) cm

Độ lớn vận tốc của vật ở VTCB là

A B C 8 D

Câu 4: Một vật thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình

( ) ( ) cm Biên độ của dao động tổng hợp là

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	0,9 MB