Giáo án Chương : Sóng cơ12528

CHƯƠNG : SÓNG CƠ A TÓM TẮT LÝ THUYẾT: I.SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SĨNG CƠ : 1.Sóng cơ- Định nghĩa- phân loại + Sóng dao động lan truyền mơi trường + Khi sóng truyền có pha dao động phần tử vật chất lan truyền phần tử vật chất dao động xung quanh vị trí cân cố định + Sóng ngang sóng phần tử môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng Ví dụ: sóng mặt nước, sóng sợi dây cao su + Sóng dọc sóng phần tử mơi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng Ví dụ: sóng âm, sóng lị xo 2.Các đặc trưng sóng hình sin + Biên độ sóng A: biên độ dao động phần tử mơi trường có sóng truyền qua + Chu kỳ sóng T: chu kỳ dao động phần tử mơi trường sóng truyền qua T + Tần số f: đại lượng nghịch đảo chu kỳ sóng : f = + Tốc độ truyền sóng v : tốc độ lan truyền dao động mơi trường + Bước sóng : quảng đường mà sóng truyền chu kỳ  = vT = v f +Bước sóng  khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng dao động pha λ λ +Khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng mà dao động vng pha +Khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng mà dao động ngược pha +Khoảng cách hai điểm phương truyền sóng mà dao động pha là: k +Khoảng cách hai điểm phương truyền sóng mà dao động ngược pha là: (2k+1) +Lưu ý: Giữa n đỉnh (ngọn) sóng có (n - 1) bước sóng λ 2λ λ A E B Phương truyền sóng H F D C Phương trình sóng: a.Tại nguồn O: uO =Aocos(t) b.Tại M phương truyền sóng: I J  G  u  v sóng uM=AMcos(t- t) Nếu bỏ qua mát lượng q trình truyền sóng biên độ sóng O M nhau: Ao = AM = A x t x Thì:uM =Acos(t - ) =Acos 2(  ) Với t x/v v T  c.Tổng quát: Tại điểm O: uO = Acos(t + ) x O A M u biên độ sóng d.Tại điểm M cách O đoạn x phương truyền sóng O * Sóng truyền theo chiều dương trục Ox thì: -A Bước sóng  x x uM = AMcos(t +  -  ) = AMcos(t +  - 2 ) t  x/v v  * Sóng truyền theo chiều âm trục Ox thì: x x uM = AMcos(t +  +  ) = AMcos(t +  + 2 ) v  -Tại điểm M xác định môi trường sóng: x =const; uM hàm điều hịa theo t với chu kỳ T -Tại thời điểm xác định t= const ; uM hàm biến thiên điều hịa theo khơng gian x với chu kỳ  ThuVienDeThi.com x x e Độ lệch pha hai điểm cách nguồn khoảng xM, xN:  MN   +Nếu điểm M N dao động pha thì: xN  xM  MN  2k  2   2k  xN  xM  k  xN  xM x  xM  2 N  v (kZ) +Nếu điểm M N dao động ngược pha thì:  MN  (2k  1)  2 xN  xM   (2k  1)  xN  xM  (2k  1)  (kZ) +Nếu điểm M N dao động vuông pha thì: x x     MN  (2k  1)  2 N M  (2k  1)  xN  xM  (2k  1) ( k  Z )  2 -Nếu điểm M N nằm phương truyền sóng cách khoảng x thì:    (Nếu điểm M N phương truyền sóng cách khoảng d :  = - Vậy điểm M N phương truyền sóng sẽ: + dao động pha khi: d = k  d = (2k + 1)  + dao động vuông pha khi: d = (2k + 1) với k = 0, ±1, ±2 Lưu ý: Đơn vị x, x1, x2,d,  v phải tương ứng với + dao động ngược pha khi: 2d  ) d2 d1 x x  2 v  d N M f Trong tượng truyền sóng sợi dây, dây kích thích dao động nam châm điện với tần số dòng điện f tần số dao động dây 2f II GIAO THOA SĨNG Điều kiện để có giao thoa: Hai sóng hai sóng kết hợp tức hai sóng tần số có độ lệch pha khơng đổi theo thời gian (hoặc hai sóng pha) Lý thuyết giao thoa: Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách khoảng l: +Phương trình sóng nguồn :(Điểm M cách hai nguồn d1, d2) u1  Acos(2 ft  1 ) u2  Acos(2 ft  2 ) +Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới: u1M  Acos(2 ft  2 d1   1 ) u2 M  Acos(2 ft  2 +Phương trình giao thoa sóng M: uM = u1M + u2M d2  d1  2 ) S1 d  d 1  2   d  d     uM  Acos   cos  2 ft           d1  d     với   2  1    +Biên độ dao động M: AM  A cos   2.1.Tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu hai nguồn: Cách : * Số cực đại:  l   l   k   2 2 (k  Z) ThuVienDeThi.com M d2 S2 * Số cực tiểu: l  l     k    2  2 (k  Z) Cách 2: Ta lấy: S1S2/ = n, p (n nguyên dương, p phần thập phân sau dấu phảy) Số cực đại là: 2n +1( hai nguồn pha) Số cực tiểu là:+Trường hợp 1: Nếu p Số giá trị nguyên k thoả mãn biểu thức số đường cần tìm 2.5.Tìm số điểm dao động cực đại, dao động cực tiểu hai điểm M N: Các công thức tổng quát :  M   M  1M  2  (d1  d )   (1) C d1M với     1 b Hiệu đường sóng từ hai nguồn đến M là: ( d1  d )  (  M   ) N M a Độ lệch pha hai sóng từ hai nguồn đến M là: d2N d1N  2 (2) S1 -Chú ý: +     1 độ lệch pha hai sóng thành phần nguồn so với nguồn +  M   M  1M độ lệch pha hai sóng thành phần M nguồn so với nguồn sóng từ nguồn nguồn truyền đến c Số điểm (đường) dao động cực đại, cực tiểu hai điểm M, N thỏa mãn : dM  (d1  d )  ( M   )  2  dN d2 (3) ( Hai điểm M, N cách hai nguồn d1M, d2M, d1N, d2N ) Ta đặt dM= d1M - d2M ; dN = d1N - d2N, giả sử: dM < dN Với số giá trị nguyên k thỏa mãn biểu thức số điểm (đường) cần tìm hai điểm M N Chú ý: Trong công thức (3) Nếu M N trùng với nguồn khơng dủng dấu BẰNG (chỉ dùng dấu < ) Vì nguồn điểm đặc biệt điểm cực đại cực tiểu! d.Tìm số đường dao động cực đại không dao động hai điểm M, N Hai điểm M, N cách hai nguồn d1M, d2M, d1N, d2N Đặt dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N giả sử dM < dN + Hai nguồn dao động pha: * Cực đại: dM < k < dN * Cực tiểu: dM < (k+0,5) < dN + Hai nguồn dao động ngược pha: * Cực đại: dM < (k+0,5) < dN ThuVienDeThi.com S2 * Cực tiểu: dM < k < dN Số giá trị nguyên k thoả mãn biểu thức số đường cần tìm III SĨNG DỪNG - Định Nghĩa: Sóng dừng sóng có nút(điểm đứng yên) bụng (biên độ dao động cực đại) cố định không gian - Nguyên nhân: Sóng dừng kết giao thoa sóng tới sóng phản xạ, sóng tới sóng phản xạ truyền theo phương Một số ý * Đầu cố định đầu dao động nhỏ nút sóng Đầu tự bụng sóng * Hai điểm đối xứng với qua nút sóng ln dao động ngược pha * Hai điểm đối xứng với qua bụng sóng ln dao động pha * Các điểm dây dao động với biên độ không đổi  lượng không truyền * Bề rông bụng 4A, A biên độ sóng tới sóng phản xạ * Khoảng thời gian hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử qua VTCB) nửa chu kỳ Điều kiện để có sóng dừng sợi dây dài l: * Hai đầu nút sóng: l  k   P (k  N ) * Số bụng sóng = số bó sóng = k ; Số nút sóng = k + Một đầu nút sóng cịn đầu bụng sóng: l  (2k  1)   (k  N )  k2 Số bó (bụng) sóng nguyên = k; Số bụng sóng = số nút sóng = k + Đặc điểm sóng dừng: -Khoảng cách nút bụng liền kề -Khoảng cách nút bụng liền kề    T  P  -Khoảng cách hai nút (bụng, múi) sóng : k -Tốc độ truyền sóng: v = f = Q  k  Q  Phương trình sóng dừng sợi dây (đầu P cố định dao động nhỏ nút sóng) * Đầu Q cố định (nút sóng): Phương trình sóng tới sóng phản xạ Q: u B  Acos2 ft u 'B   Acos2 ft  Acos(2 ft   ) Phương trình sóng tới sóng phản xạ M cách Q khoảng d là: uM  Acos(2 ft  2 d  ) u 'M  Acos(2 ft  2 Phương trình sóng dừng M: uM  uM  u 'M d  )     d  )cos(2 ft  )  Asin(2 )cos(2 ft  )   2 d  d Biên độ dao động phần tử M: AM  A cos(2  )  A sin(2 )   * Đầu Q tự (bụng sóng): Phương trình sóng tới sóng phản xạ Q: u B  u 'B  Acos2 ft uM  Acos(2 d Phương trình sóng tới sóng phản xạ M cách Q khoảng d là: uM  Acos(2 ft  2 d  ) u 'M  Acos(2 ft  2 d  ) Phương trình sóng dừng M: uM  uM  u 'M ; uM  Acos(2 ThuVienDeThi.com d  )cos(2 ft ) Biên độ dao động phần tử M: AM  A cos(2 d  ) Lưu ý: * Với x khoảng cách từ M đến đầu nút sóng biên độ: AM  A sin(2 * Với x khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng biên độ: AM  A cos(2 x  x  ) ) IV SÓNG ÂM Sóng âm: Sóng âm sóng truyền mơi trường khí, lỏng, rắn.Tần số sóng âm tần số âm +Âm nghe có tần số từ 16Hz đến 20000Hz gây cảm giác âm tai người +Hạ âm : Những sóng học tần số nhỏ 16Hz gọi sóng hạ âm, tai người khơng nghe +siêu âm :Những sóng học tần số lớn 20000Hz gọi sóng siêu âm , tai người không nghe Các đặc tính vật lý âm a.Tần số âm: Tần số của sóng âm tần số âm P W P b.+ Cường độ âm: I= = Cường độ âm điểm cách nguồn đoạn R: I= 4 R tS S Với W (J), P (W) lượng, công suất phát âm nguồn.S (m2) diện tích mặt vng góc với phương truyền âm (với sóng cầu S diện tích mặt cầu S=4πR2) + Mức cường độ âm: L(B) = lg I => I  10 L Hoặc I0 I0 L(dB) = 10.lg I I I I I L => L - L1 = lg  lg  lg   10 I0 I0 I0 I1 I1  L1 Với I0 = 10-12 W/m2 gọi cường độ âm chuẩn f = 1000Hz Đơn vị mức cường độ âm Ben (B), thường dùng đềxiben (dB): 1B = 10dB c.Âm hoạ âm : Sóng âm nhạc cụ phát tổng hợp nhiều sóng âm phát lúc Các sóng có tần số f, 2f, 3f, ….Âm có tần số f hoạ âm bản, âm có tần số 2f, 3f, … hoạ âm thứ 2, thứ 3, … Tập hợp hoạ âm tạo thành phổ nhạc âm nói -Đồ thị dao động âm : nhạc âm nhạc cụ khác phát hồn tồn khác Các nguồn âm thường gặp: +Dây đàn: Tần số đàn phát (hai đầu dây cố định  hai đầu nút sóng) f k v v ( k  N*) Ứng với k =  âm phát âm có tần số f1  2l 2l k = 2,3,4… có hoạ âm bậc (tần số 2f1), bậc (tần số 3f1)… +Ống sáo: Tần số ống sáo phát (một đầu bịt kín (nút sóng), đầu để hở (bụng sóng)  ( đầu nút sóng, đầu bụng sóng) f  (2k  1) v v ( k  N) Ứng với k =  âm phát âm có tần số f1  4l 4l k = 1,2,3… có hoạ âm bậc (tần số 3f1), bậc (tần số 5f1)… CHỦ ĐỀ 1: SÓNG CƠ V À SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ Dạng : Xác định đại lượng đặc trưng sóng: –Kiến thức cần nhớ : -Chu kỳ (T), vận tốc (v), tần số (f), bước sóng () liên hệ với : f  v s ; λ  vT  ; v  với s quãng đường sóng truyền thời gian t T f t + Quan sát hình ảnh sóng có n sóng liên tiếp có n-1 bước sóng Hoặc quan sát thấy từ sóng thứ n đến sóng thứ m (m > n) có chiều dài l bước sóng λ  l ; mn + Số lần nhô lên mặt nước N khoảng thời gian t giây T  t N 1 -Độ lệch pha: Độ lệch pha điểm nằm phương truyền sóng cách khoảng d   - Nếu dao động pha   2k ThuVienDeThi.com 2d  - Nếu dao động ngược pha   (2k  1) –Phương pháp : B1: Tóm tắt đề: Đề cho gì?, hỏi gì? Và đổi đơn vị sang đơn vị hợp pháp B2 : Xác lập mối quan hệ đại lượng cho đại lượng tìm thơng qua công thức: v 2d -Áp dụng công thức chứa đại lượng đặc trưng: f  ; λ  vT  ;   T f  B3: Suy biểu thức xác định đại lượng tìm theo đại lượng cho kiện B4: Thực tính tốn để xác định giá trị đại lượng tìm lựa chọn câu trả lời 3.VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Một người ngồi bờ biển trơng thấy có 10 sóng qua mặt 36 giây, khoảng cách hai sóng 10m Tính tần số sóng biển.và vận tốc truyền sóng biển A 0,25Hz; 2,5m/s B 4Hz; 25m/s C 25Hz; 2,5m/s D 4Hz; 25cm/s Hướng dẫn giải: Xét điểm có 10 sóng truyền qua ứng với chu kì T= động f  Ví dụ 2: 36 = 4s Xác định tần số dao 1  10   0, 25 Hz Vận tốc truyền sóng: =vT  v=   2,5 m / s  Đáp án A T T Một sóng truyền sợi dây đàn hồi dài Phương trình sóng điểm dây: u = .x 4cos(20t )(mm).Với x: đo met, t: đo giây Tốc độ truyền sóng sợi dây có giá trị A 60mm/s B 60 cm/s C 60 m/s D 30mm/s Hướng dẫn giải: Ta có .x 2.x = => λ = m => v = λ.f = 60 m/s (chú ý: x đo met) Đáp án C  4.Các tập rèn luyện dạng có hướng dẫn: Bài : Một người quan sát phao mặt biển thấy phao nhấp nhô lên xuống chỗ 16 lần 30 giây khoảng cách đỉnh sóng liên tiếp 24m Tốc độ truyền sóng mặt biển A v = 4,5m/s B v = 12m/s C v = 3m/s D v = 2,25 m/s Bài 2: Một sóng truyền dọc theo trục Ox có phương trình u  5cos(6 t   x) (cm), với t đo s, x đo m Tốc độ truyền sóng C m/s D 30 m/s A m/s B 60 m/s Bài 3: Sóng truyền mơi trường dọc theo trục Ox với phương trình u = cos(20t - 4x) (cm) (x tính mét, t tính giây) Tốc độ truyền sóng môi trường A m/s B m/s C 40 cm/s D 50 cm/s Bài Một phao nhô lên cao 10 lần 36s, khoảng cách hai đỉnh sóng lân cận 10m Vận tốc truyền sóng A 25/9(m/s) B 25/18(m/s) C 5(m/s) D 2,5(m/s) Bài 5: Tại điểm mặt chất lỏng có nguồn dao động với tần số 120Hz, tạo sóng ổn định mặt chất lỏng Xét gợn lồi liên tiếp phương truyền sóng, phía so với nguồn, gợn thứ cách gợn thứ năm 0,5m Tốc độ truyền sóng B 15 m/s C 12 m/s D 25 m/s A 30 m/s Bài : Tại điểm O mặt nước yên tĩnh, có nguồn sóng dao động điều hồ theo phương thẳng đứng với tần số f = 2Hz Từ O có gợn sóng trịn lan rộng xung quanh Khoảng cách gợn sóng liên tiếp 20cm Tốc độ truyền sóng mặt nước : A.160(cm/s) B.20(cm/s) C.40(cm/s) D.80(cm/s) Bài 7: Nguồn phát sóng S mặt nước tạo dao động với tần số f = 100Hz gây sóng trịn lan rộng mặt nước Biết khoảng cách gợn lồi liên tiếp 3cm Vận tốc truyền sóng mặt nước bao nhiêu? A 25cm/s B 50cm/s * C 100cm/s D 150cm/s Bài 8: Tại O có nguồn phát sóng với với tần số f = 20 Hz, tốc độ truyền sóng 1,6 m/s Ba điểm thẳng hàng A, B, C nằm phương truyền sóng phía so với O Biết OA = cm; OB = 24,5 cm; OC = 42,5 cm Số điểm dao động pha với A đoạn BC A B C D ThuVienDeThi.com Bài 9: Hai điểm M, N nằm phương truyền sóng cách /3 Tại thời điểm t, li độ dao động M uM = + cm li độ dao động N uN = - cm Biên độ sóng : A A = cm B A = cm C A = cm D A = 3 cm Bài 10: Sóng có tần số 20Hz truyền chất lỏng với tốc độ 200cm/s, gây dao động theo phương thẳng đứng phần tử chất lỏng Hai điểm M N thuộc mặt chất lỏng phương truyền sóng cách 22,5cm Biết điểm M nằm gần nguồn sóng Tại thời điểm t điểm N hạ xuống thấp Hỏi sau thời gian ngắn điểm M hạ xuống thấp nhất? A (s) 20 B (s) 80 (s) 160 C D (s) 160 Bài 11: Một sóng học lan truyền mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng 1,2 m/s Hai điểm M N thuộc mặt thống, phương truyền sóng, cách 26 cm (M nằm gần nguồn sóng hơn) Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp Khoảng thời gian ngắn sau điểm M hạ xuống thấp A 11/120s B 1/ 60s C 1/120s D 1/12s Bài 12: Sóng truyền theo phương ngang sợi dây dài với tần số 10Hz Điểm M dây thời điểm vị trí cao thời điểm điểm N cách M 5cm qua vị trí có li độ nửa biên độ lên Coi biên độ sóng khơng đổi truyền Biết khoảng cách MN nhỏ bước sóng sóng dây Chọn đáp án cho tốc độ truyền sóng chiều truyền sóng A 60cm/s, truyền từ M đến N B 3m/s, truyền từ N đến M C 60cm/s, từ N đến M D 30cm/s, từ M đến N Bài 13: Một dây đàn hồi dài có đầu A dao động theo phương vng góc với sợi dây Tốc độ truyền sóng dây 4m/s Xét điểm M dây cách A đoạn 40cm, người ta thấy M luôn dao động lệch pha so với A góc  = (k + 0,5) với k số ngun Tính tần số, biết tần số f có giá trị khoảng từ Hz đến 13 Hz A 8,5Hz B 10Hz C 12Hz D 12,5Hz Bài 14: Một sợi dây đàn hồi dài có đầu A dao động với tần số f theo phương vng góc với sợi dây Biên độ dao động 4cm, vận tốc truyền sóng (m/s) Xét điểm M dây cách A đoạn 28cm, người ta thấy M luôn dao động lệch pha với A góc   (2k  1)  với k = 0, 1, 2 Tính bước sóng ? Biết tần số f có giá trị khoảng từ 22Hz đến 26Hz D 16 cm A 12 cm B cm C 14 cm Bài 15: Sóng ngang truyền mặt chất lỏng với số f = 10Hz Trên phương truyền sóng, ta thấy hai điểm cách 12cm dao động pha với Tính tốc độ truyền sóng Biết tốc độ sóng nầy khoảng từ 50cm/s đến 70cm/s A 64cm/s B 60 cm/s C 68 cm/s D 56 cm/s Bài 16: Một âm thoa có tần số dao động riêng 850 Hz đặt sát miệng ống nghiệm hình trụ đáy kín đặt thẳng đứng cao 80 cm Đổ dần nước vào ống nghiệm đến độ cao 30 cm thấy âm khuếch đại lên mạnh Biết tốc độ truyền âm khơng khí có giá trị nằm khoảng từ 300 m/s đến 350 m/s Hỏi tiếp tục đổ nước thêm vào ống có thêm vị trí mực nước cho âm khuếch đại mạnh? B C D A.3 Bài 17: Nguồn sóng O dao động với tần số 10 Hz , dao động truyền với vận tốc 0,4 m/s phương Ox Trên phương có điểm P Q theo chiều truyền sóng với PQ = 15 cm Cho biên độ sóng a = cm biên độ khơng thay đổi sóng truyền Nếu thời điểm P có li độ cm li độ Q là: A cm B – cm C D 0,5 cm Hướng dẫn tập rèn luyện : Bài 1: Giải: Ta có: (16-1)T = 30 (s)  T = (s) Khoảng cách đỉnh sáng liên tiếp: 4 = 24m  24m   = 6(m) v     (m/s) Bài 2: Giải : Phương trình có dạng u  a cos(t  2 x  = x => 2  Bài 3: Giải: Ta có: T  2  T x) Suy ra:   6 (rad / s )  f       2m  v =  f = 2.3 = 6(m/s)  2    10 ( s ); 2x   4x     ( m)  v   T  5(m / s ) Đáp án C 6  3( Hz ) ; 2 Đáp án C Đáp án A Bài 4: Giải: Chọn D HD: phao nhô lên cao 10 lần 36s  9T = 36(s)  T = 4(s) Khoảng cách đỉnh sóng lân cận 10m   = 10m v  10   2,5 m / s  T ThuVienDeThi.com Đáp án D Bài 5: Giải : 4 = 0,5 m   = 0,125m  v = 15 m/s  Bài 6: Giải:.khoảng cách hai gợn sóng :   20 cm  v=  f  40cm / s Đáp án B Đáp án C Bài 7: Giải: Chọn B HD: 6  cm     0,5 cm   v  .f  100.0,5  50 cm / s  v OA OB OC = cm Ta có: = 1,25 ; = 3,0625 ; = 5,3125 f     Số điểm pha với A có khoảng cách đến nguồn O 0,25 ; 2,25 ; 3,25 ; 4,25 ; 5,25 … Mà thuộc đoạn BC  điểm có khoảng cách đến nguồn O 3,25 ; 4,25 ; 5,25 Đáp án C Vậy có điểm BC dao động pha với A Bài 9: Giải: Trong MN = /3 (gt)  dao động M N lệch pha góc 2/3 Giả sử dao động M sớm pha dao động N 2 C1: (Dùng phương trình sóng) Taa viết: uM = Acos( ) = -3 cm (2) Acos(t) = +3 cm (1), uN = Acos( Acos(t 2 ab ab (1) + (2)  A[cos( )] = Áp dụng : cosa + cosb = 2cos cos A[cos(t) + cos( cos(t 2     5   2Acos cos( + k, k  Z cos(t - ) =  cos( cos(t - ) =  t - =  k , k  Z  t = 3 3  5 5 A Thay vào (1), ta có: Acos( + k) = Do A > nên Acos( - ) = Acos(- ) = = (cm)  A = cm 6 C2: (Dùng liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn !)   ON ' (ứng với uN) sau véctơ OM ' (ứng với uM) chúng hợp với  2 2 -3 O +3 u góc  = (ứng với MN = , dao động M N lệch pha góc ) 3 Do vào thời điểm xét t, uM = + cm, uN = -3 cm (Hình vẽ), nên ta có N’ M’ Bài 8: Giải:  = N’OK = KOM’ =    =  Asin = (cm)  A = cm Đáp án C 3 Bài 10: Giải: + Ta có : λ = v/f = 10 cm  MN  K 22.5    2  Vậy M N dao động vuông pha 10 4 + Tại thời điểm t điểm N hạ xuống thấp sau thời gian ngắn 3T/4 điểm M hạ xuống thấp  t  Bài 11:  = 12 cm ; 3T 3   s Chọn B 4 f 80 MN 26  = =2+ hay MN = 2 +  Dao động M sớm pha dao động N  12 6   Dùng liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn dễ dàng thấy : a Ở thời điểm t, uN = -a (xuống thấp nhất) uM =  lên 5T 1 s  s , với T =  s Chọn D =  Thời gian tmin = 60 12 f 10 M góc Bài 12: Giải: Từ kiện tốn, ta vẽ đường trịn  N M,N lệch pha /3 5/3 N  M bước sóng  ứng với 2 => /3 ứng với /6 5/3 ứng với 5/6 Với MN =5cm suy  có trường hợp: /6 =5 => =30cm; =>Tốc độ v=.f =30.10=3m/s N 5/6 =5 =>  =6cm; =>Tốc độ v=.f =6.10 = 60 cm/s Vậy đáp án phải : 3m/s, từ M đến N; hoặc: 60cm/s, truyền từ N đến M.Với đề cho ta chọn Đáp án C Bài 13: 2d 2df 2df v Giải 1:+ Độ lệch pha M A:      (k  0,5)  f  k  0,5  5k  0,5Hz 2d v v  + Do : Hz  f  13Hz   k  0,5.5  13  1,1  k  2,1  k   f  12,5 Hz Đáp án D Bài 14: ThuVienDeThi.com Bài 15: Giải: Khoảng cách điểm dao động pha k=12cm Chọn B v 12 f 12.10 120 120    70cm / s =>chọn K = => v = 60cm/s => k  12  v  Với: 50cm / s  v  f k k k k Bài 16: Giải 1: Trong ống có tượng tạo sóng dừng đầu cố định đầu tự 1  1 v 2lf 850  Ta có: l   k     k   v với l = 0,5 m, f=850Hz => v  k  0,5 2  22f k  0,5  Mà 300m / s  v  350m / s  1,92  k  2,33 Vậy có giá trị k thỏa mãn Nên có vị trí => B PQ PQ 3 = 3,75 hay PQ = 3 + 0,75 ;  = 2 = 7,5 hay  = 0,75.2 =   3 (Nhớ: Ứng với khoảng cách  độ lệch pha 2 ; ứng với 0,75  = 0,75.2 = ) 3  dao động P sớm pha dao động Q góc hay dao động P trễ pha dao động Q góc   Lúc uP = cm = a uQ = Chọn C Bài 17: Tính  = cm ; Dạng 2: Bài tập liên quan đến phương trình sóng: –Kiến thức cần nhớ : +Tổng qt: Nếu phương trình sóng nguồn O u  A cos(t   ) + Phương trình sóng M u M  A cos( t    2 x  ) * Sóng truyền theo chiều dương trục Ox thì: x x uM = AMcos(t +  -  ) = AMcos(t +  - 2 ) t  x/v v  * Sóng truyền theo chiều âm trục Ox thì: x x uM = AMcos(t +  +  ) = AMcos(t +  + 2 ) v  +Lưu ý: Đơn vị , x, x1, x2,  v phải tương ứng với x x O M x x M O +Độ lệch pha: Độ lệch pha điểm nằm phương truyền sóng cách khoảng d   - Nếu dao động pha   2k - Nếu dao động ngược pha   (2k  1) 2d  –Phương pháp : B1: Tóm tắt đề: Đề cho gì?, hỏi gì? Và đổi đơn vị sang đơn vị hợp pháp B2 : Xác lập mối quan hệ đại lượng cho đại lượng tìm thơng qua cơng thức: -Áp dụng cơng thức Phương trình sóng M u M  A cos( t    2 x  ) B3: Suy biểu thức xác định đại lượng tìm theo đại lượng cho kiện B4: Thực tính tốn để xác định giá trị đại lượng tìm lựa chọn câu trả lời 2-Các tập có hướng dẫn: Bài 1: Một sợi dây đàn hồi nằm ngang có điểm đầu O dao động theo phương đứng với biên độ A=5cm, T=0,5s Vận tốc truyền sóng 40cm/s Viết phương trình sóng M cách O d=50 cm A uM  5cos(4 t  5 )(cm) B uM  5cos(4 t  2,5 )(cm) C uM  5cos(4 t   )(cm) D uM  5cos(4 t  25 )(cm) Bài 2: Một sóng học truyền theo phương Ox với biên độ coi khơng đổi Tại O, dao động có dạng u = acosωt (cm) Tại thời điểm M cách xa tâm dao động O bước sóng thời điểm 0,5 chu kì ly độ sóng có giá trị cm? Phương trình dao động M thỏa mãn hệ thức sau đây: 2 )cm 2 )cm C uM  a cos( t  A uM  a cos( t  B uM  a cos( t  D uM  a cos( t  ThuVienDeThi.com   )cm )cm Chọn C Bài Một sóng học truyền dọc theo trục Ox có phương trình u=28cos(20x - 2000t) (cm), x toạ độ tính mét, t thời gian tính giây Vận tốc truyền sóng A 334m/s B 314m/s C 331m/s D 100m/s Bài 4: Một sóng ngang truyền sợi dây dài có phương trình u  cos4t  0,02x ; u x có đơn vị cm, t có đơn vị giây Hãy xác định vận tốc dao động điểm dây có toạ độ x = 25 cm thời điểm t = s A.24  (cm/s) B.14  (cm/s) C.12  (cm/s) D.44  (cm/s) Bài 5: Một sóng học lan truyền phương truyền sóng với vận tốc 5m/s Phương trình sóng điểm O phương truyền là: uO  cos(5 t  50cm là: A u M  cos 5t (cm) C u M  cos(5t    )cm Phương trình sóng M nằm trước O cách O khoảng B u M  cos(5t   )cm D uM = cos(5pt + p )cm )cm Bài 6: Một sóng học lan truyền mặt nước với tốc độ 25cm/s Phương trình sóng nguồn u = 3cost(cm).Vận tốc phần tử vật chất điểm M cách O khoảng 25cm thời điểm t = 2,5s là: B: 3cm/s C: D: -3cm/s A: 25cm/s Bài 7: Đầu O sợi dây đàn hồi nằm ngang dao động điều hồ theo phương trình x = 3cos(4πt)cm Sau 2s sóng truyền 2m Lỵ độ điểm M dây cách O đoạn 2,5m thời điểm 2s là: A xM = -3cm B xM = C xM = 1,5cm D xM = 3cm Bài 8: Một sóng ngang có biểu thức truyền sóng phương x : u  3cos(100 t  x)cm , x tính mét (m), t tính giây (s) Tỉ số tốc độ truyền sóng tốc độ cực đại phần tử vật chất môi trường : B 3  1 A:3 D 2 C 3-1 Bài 9: Nguồn sóng O dao động với tần số 10Hz, dao động truyền với vận tốc 0,4m/s theo phương Oy; phương có hai điểm P Q với PQ = 15cm Biên độ sóng a = 1cm không thay đổi lan truyền Nếu thời điểm t P có li độ 1cm li độ Q A 1cm B -1cm C D 2cm Bài 10: Một nguồn O phát sóng dao động theo phương trình: u  cos(20 t   ) ( u(mm),t(s) ) sóng truyền theo đường thẳng Ox với tốc độ không đổi 1(m/s) M điểm đường truyền cách O khoảng 42,5cm Trong khoảng từ O đến M có điểm dao động lệch pha  với nguồn? A B C D Bài 11 Một sóng học lan truyền dọc theo đường thẳng có phương trình sóng nguồn O là: u O  A sin ( T 2π t)(cm) Một điểm M cách nguồn O bước sóng thời điểm t  có ly độ u M  2(cm) T Biên độ sóng A là: A / (cm) B (cm) C 2(cm) D 4(cm) Bài 12 Sóng truyền từ O đến M với vận tốc v=40cm/s, phương trình sóng O u= 4sin độ phần tử M 3cm, lúc t + 6(s) li độ M A -3cm B -2cm C 2cm  t(cm) Biết lúc t li D 3cm Bài 13: Một sóng lan truyền từ nguồn O, dọc theo trục Ox với biên độ sóng khơng đổi, chu kì sóng T bước sóng  Biết thời điểm t = 0, phần tử O qua vị trí cân theo chiều dương thời điểm t = phần tử điểm M cách O đoạn d =  5T có li độ -2 cm Biên độ sóng A 4/ cm B 2 C cm D cm Bài 14: Sóng truyền mơi trường dọc theo trục Ox với phương trình u = cos(20t - 4x) (cm) (x tính mét, t tính giây) Vận tốc truyền sóng mơi trường A m/s B m/s C 40 cm/s D 50 cm/s ThuVienDeThi.com Bài 15: Trên sợi dây dài vơ hạn có sóng lan truyền theo phương Ox với phương trình sóng u = 2cos(10πt - πx) (cm) ( t tính s; x tính m) M, N hai điểm nằm phía so với O cách m Tại thời điểm phần tử M qua vị trí cân theo chiều dương phần tử N B qua vị trí cân theo chiều âm A qua vị trí cân theo chiều dương C vị trí biên dương D vị trí biên âm π A Sóng chạy theo chiều âm trục x với vận tốc 10 (m/s) B Sóng chạy theo chiều dương trục x với vận tốc 10 (m/s) Bài 16: Cho phương trình sóng: u  a sin(0,4 πx  7t  ) (m, s) Phương trình biểu diễn: C Sóng chạy theo chiều dương trục x với vận tốc 17,5 (m/s) D Sóng chạy theo chiều âm trục x với vận tốc 17,5 (m/s) Hướng dẫn chi tiết: Bài 1: Giải: Phương trình dao động nguồn: uo  A cos(t )(cm) a  5cm 2 d Với : u  5cos(4 t )(cm) Phương trình dao động tai M: uM  A cos(t  ) 2 2    4 rad / s  o  T 0,5 Trong đó:   vT  40.0,5  20 cm  ;d= 50cm uM  5cos(4 t  5 )(cm) Chọn A Bài 2: Giải : Sóng truyền từ O đến M thời gian :t = d  = v 3v 1. ) Với v =/T Suy : v.3 2  2 ) Hay : uM  a cos( t  )cm Vậy uM  a cos( t  .3 Phương trình dao động M có dạng: uM  a cos  (t  Ta có:  v  2 T   2  T Bài 3: Giải: Chọn D   2000    x   20x   v HD: U = 28cos (20x – 2000t) = 28cos(2000t – 20x) (cm)   2000 2000  v  100 m / s    20 v  20  Chọn D Bài 4: Giải : Vận tốc dao động điểm dây xác định là: v  u '  24 sin 4t  0,02x (cm / s ) ; Thay x = 25 cm t = s vào ta : v  24 sin 16  0,5   24 cm / s  Bài 5: Giải :Tính bước sóng = v/f =5/2,5 =2m Chọn A Phương trình sóng M trước O (lấy dấu cộng) cách O khoảng x là: uM  A cos(t  => Phương trình sóng M nằm trước O cách O khoảng x= 50cm= 0,5m là: 2 0,5 )(cm)  cos(5 t   )(cm) (cm) 2 v.2 25.2 Bài 6: Giải: Bước sóng:     50cm / s uM  cos(5 t      Vận tốc đạo hàm bậc li độ theo t: Bài 7: Giải: vận tốc truyền sóng v = 2/2 = 1m/s;  ) = 3cos(4πt -  Chọn D 25 )  3cos( t   )cm 50 vM   A. sin( t   )  3. sin( 2,5   )  3.sin(1,5 )  3 cm / s Chọn B 2d 2 x  Phương trình sóng M (sóng truyền theo chiều dương ) là: uM  3cos( t  2 xM = 3cos(4πt -  Bước sóng  = v/f = 0,5 m 2 2,5 ) = 3cos(4πt - 10π) 0,5 2x Bài 8: Giải: Biểu thức tổng quát sóng u = acos(t -  ) (1) Biểu thức sóng cho ( có biểu thức truyền sóng ) u = 3cos(100πt - x) (2) Tần số f = 50 Hz;Vận tốc phần tử vật chất môi trường: u’ = -300πsin(100πt – x) (cm/s)(3) ThuVienDeThi.com ) So sánh (1) (2) ta có : 2x  = x =>  = 2π (cm).Vận tốc truyền sóng: v = f = 100π (cm/s) Tốc độ cực đại phần tử vật chất môi trường u’max = 300π (cm/s) Suy ra: v  u ' max 100   1 300 Chọn C v 40  = 4cm; lúc t, uP = 1cm = acosωt → cosωt =1 f 10 2d 2.15 uQ = acos(ωt ) = acos(ωt )= acos(ωt -7,5π) = acos(ωt + 8π -0,5π)  = acos(ωt - 0,5π) = asinωt = PQ 15   3,75 → hai điểm P Q vuông pha Giải Cách 2:  Mà P có độ lệch đạt cực đại thi Q có độ lệch : uQ = (Hình vẽ) Chọn C Bài 9: Giải Cách 1:   Bài 10: Giải 1: Ta có pha điểm M mơi trường có sóng truyền qua:  M  M điểm lệch pha với O góc  nên ta có:  M  (vì M trễ pha O nên loại trường hợp  M  Giải 2: M lệch pha   2 d     6  2 d    d    Q   2 d   d  425  k    k  1; 2; 3; 4  ) Vậy có tất điểm lệch pha so với O nên ta có   2   P O  k 2 M trễ pha so với O nên:  d  425 mm  k 2    k  1; 2; 3; Vậy có điểm thỏa mãn Chọn B  2n T 2n  Bài 11: Chọn A HD: U  A sin  2n t  2n   U   A.sin  2A M   T  T M      T 2 Bài 12: Giải: Chọn A.T= 4s => 3T/2 =6s  Li độ M lúc t + (s) -3cm 5  5   2  A    uM  A cos  t    A cos 2     2  2x Bài 14: Giải:+ Ta có: T   ( s );  x    (m)  v   5(m / s )  10  T   Bài 13: Giải: u0  A cos  t  Bài 15: Ta có :  2x = x   = m Trong MN = m = 2,5  M N dao động ngược pha  x Bài 16: Giải: O M x * Cơng thức vàng tính độ lệch pha điểm cách x dọc theo phương truyền là:   2 * Nếu O uO  A cos(t   )  PT dao động M : u  A cos(t    2 * Áp dụng: Ta có phương trình tổng quát : u  A cos(t    2 Ta so sánh PT đề cho: u  a sin(0,4 πx  7t     7 , 2  x  x  x  ) ) π ) (m, s)  0, 4    5m  v=17,5 m/s Ta nhìn dấu 0, 4 x ko phải trừ mà cộng  sóng truyền ngược chiều dương Chọn D Dạng 3: Độ lệch pha hai điểm nằm phương truyền sóng –Kiến thức cần nhớ : ( thường dùng d1 , d2 thay cho xM, xN ) ThuVienDeThi.com Độ lệch pha hai điểm cách nguồn khoảng xM, xN:  MN   +Nếu điểm M N dao động pha thì:  MN  2k  2 xN  xM  xN  xM x  xM  2 N  v  2k  xN  xM  k  (kZ) +Nếu điểm M N dao động ngược pha thì:  MN  (2k  1)  2 xN  xM   (2k  1)  xN  xM  (2k  1) ( k  Z )  +Nếu điểm M N dao động vng pha thì: x  xM     MN  (2k  1)  2 N  (2k  1)  xN  xM  (2k  1) ( k  Z )  2 +Nếu điểm M N nằm phương truyền sóng cách x =xN- xM thì:    (Nếu điểm M N phương truyền sóng cách khoảng d :  = - Vậy điểm M N phương truyền sóng sẽ: + dao động pha khi: Δφ = k2π => d = k + dao động ngược pha khi:Δφ = π + k2π => d = (2k + 1)  d1 2d  x x  2  v ) d2 d M   + dao động vuông pha khi:Δφ = (2k + 1) =>d = (2k + 1) với k = 0, 1, Lưu ý: Đơn vị d, x, x1, x2,  v phải tương ứng với N N –Các tập có hướng dẫn: Bài 1: Một sóng ngang truyền sợi dây đàn hồi dài với tần số 500Hz Người ta thấy hai điểm A,B sợi dây cách 200cm dao động pha đoạn dây AB có hai điểm khác dao động ngược pha với A Tốc độ truyền sóng dây lả: A 500cm/s B 1000m/s C 500m/s D 250cm/s Bài 2: Một dao động lan truyền môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M đoạn 7/3(cm) Sóng truyền với biên độ A khơng đổi Biết phương trình sóng M có dạng uM = 3cos2t (uM tính cm, t tính giây) Vào thời điểm t1 tốc độ dao động phần tử M 6(cm/s) tốc độ dao động phần tử N A 3 (cm/s) B 0,5 (cm/s) C 4(cm/s) D 6(cm/s) Bài 3: Một sóng ngang có chu kì T=0,2s truyền mơi trường đàn hồi có tốc độ 1m/s Xét phương truyền sóng Ox, vào thời điểm điểm M nằm đỉnh sóng sau M theo chiều truyền sóng, cách M khoảng từ 42cm đến 60cm có điểm N từ vị tri cân lên đỉnh sóng Khoảng cách MN là: A 50cm B.55cm C.52cm D.45cm Bài 4: Một nguồn dao động điều hoà với chu kỳ 0,04s Vận tốc truyền sóng 200cm/s Hai điểm nằm phương truyền sóng cách cm, có độ lệch pha: A 1,5 B 1 C.3,5 D 2,5 Bài 5: Một nguồn phát sóng có tần số 10hz truyền theo mặt nước theo đường thẳng với V = 60 cm/s Gọi M N điểm phương truyền sóng cách 20 cm 45cm Trên đoạn MN có điểm dao động lệch pha với nguồn góc  / A B C D Bài 6: AB sợi dây đàn hồi căng thẳng nằm ngang, M điểm AB với AM=12,5cm Cho A dao động điều hòa, biết A bắt đầu lên từ vị trí cân Sau khoảng thời gian kể từ A bắt đầu dao động M lên đến điểm cao Biết bước sóng 25cm tần số sóng 5Hz A 0,1s B 0,2s C 0,15s D 0,05s Bài 7: Một sóng có bước sóng  , tần số f biên độ a không đổi, lan truyền đường thẳng từ điểm M đến điểm N cách M 19  /12 Tại thời điểm đó, tốc độ dao động M 2fa, lúc tốc độ dao động điểm N bằng: A fa B fa C D fa Hướng dẫn chi tiết: Bài 1: Giải: Trên hình vẽ ta thấy A B co chiều dài bước sóng : AB= 2 => = AB/2 =100cm =1m  A   l = 2l ThuVienDeThi.com l=λ B Tốc độ sóng truyền dây là: v= .f =1.500=500m/s Chọn C Bài 2: Giải: Phương trình sóng tai N: uN = 3cos(2t- 2 7 14 2 ) = 3cos(2t) = 3cos(2t)  3 Vận tốc phần tử M, N: vM = u’M = -6sin(2t) (cm/s) vN =u’N = - 6sin(2t - 2 2 2 ) = -6(sin2t.cos - cos2t sin ) = 3sin2t (cm/s) 3 Khi tốc độ M: vM= 6(cm/s) => sin(2t)  =1 Khi tốc độ N: vN= 3sin(2t)  = 3 (cm/s) Chọn A Bài 3: Giải: Khi điểm M đỉnh sóng, điểm N vị trí cân lên, theo hình vẽ khoảng cách MN N M  + k với k = 0; 1; 2; Với  = v.T = 0,2m = 20cm 42 < MN =  + k < 60 => 2,1 – 0,75 < k < – 0,75 => k = Do MN = 55cm Chọn B Bài 4: Giải: Chọn A HD:   VT  200.0, 04  8(cm ) đô lệch ch pha:   2 d  2  1,5 ( rad )  2d Bài 5: Giải: -Độ lệch pha nguồn điểm cách khoảng d :   MN = -Để lệch pha  /3   2k      d  k   6k  vì: 20  d  45  3,1  k  7,3  có điểm Bài 6: Giải: Có =25 cm ; f=5Hz ; v=125 cm/s   2d  u A  a cos(10t  )  u M  a cos(10t   )  a cos(10t   ) 2   d  12,5  t  0,1 k  0, 25  k   t  v  t  125   lấy k=0 uM  a     k  3   t   t   0,15 cos(10t  )  10t   20  20  k2   2  Bài 7: Dùng trục Ou biểu diễn pha dao động M thời điểm t (vec tơ quay M) Tại thời điểm t, điểm M có tốc độ dao động M 2fa  M vị trí cân (hình vẽ): MN = d = 19  1  12 12 d   Ở thời điểm t: N trễ pha M góc :  = 2  Quay ngược chiều kim đồng hồ góc Chiếu lên trục Ou/ ta có u/N = M 7 O  u 7 ta véc tơ quay N 1 / u max = 2fa = fa Chọn B 2 N u/ Nếu M vị trí cân theo chiều dương tốc độ N có kết Dạng 4: Biên độ, ly độ sóng cơ:(Phương pháp dùng Vòng Tròn lượng giác) Bài 8: Một sóng phát từ nguồn O truyền dọc theo trục Ox với biên độ sóng khơng đổi qua hai điểm M N cách MN = 0,25 ( bước sóng) Vào thời điểm t1 người ta thấy li độ dao động điểm M N uM = 4cm uN = 4 cm Biên độ sóng có giá trị C 2cm D 4cm A 3cm B 3cm Bài 9: Một nguồn O dao động với tần số f = 50Hz tạo sóng mặt nước có biên độ 3cm(coi khơng đổi sóng truyền đi) Biết khoảng cách gợn lồi liên tiếp 9cm Điểm M nằm mặt nước cách nguồn O đoạn 5cm Chọn t = lúc phần tử nước O qua vị trí cân theo chiều dương Tại thời điểm t1 li độ dao động M 2cm Li độ dao động M vào thời điểm t2 = (t1 + 2,01)s ? A 2cm B -2cm C 0cm D -1,5cm Bài 10: Sóng lan truyền từ nguồn O dọc theo đường thẳng với biên độ không đổi Ở thời điểm t = , điểm O qua vị trí cân theo chiều (+) Ở thời điểm 1/2 chu kì điểm cách nguồn khoảng 1/4 bước sóng có li độ 5cm Biên độ sóng A 10cm B cm C cm D 5cm ThuVienDeThi.com Bài 11: Một sóng học lan truyền dọc theo đường thẳng có phương truyền sóng nguồn O : uo = Acos( 2  t + ) (cm) Ở thời điểm t = 1/2 chu kì điểm M cách nguồn 1/3 bước sóng có độ dịch T chuyển uM = 2(cm) Biên độ sóng A A 4cm B cm C 4/ cm D cm Bài 12: Một sóng học lan truyền phương truyền sóng với vận tốc v = 50cm/s Phương trình sóng điểm O phương truyền sóng : u0 = acos( 2 t) cm Ở thời điểm t = 1/6 chu kì điểm M cách O T khoảng /3 có độ dịch chuyển uM = cm Biên độ sóng a B cm C 4/ cm D cm A cm Bài 13: Hai điểm M, N nằm phương truyền sóng cách x = λ/3, sóng có biên độ A, chu kì T Tại thời điểm t1 = 0, có uM = +3cm uN = -3cm Ở thời điểm t2 liền sau có uM = +A, biết sóng truyền từ N đến M Biên độ sóng A thời điểm t2 A 3cm 11T 12 B 2cm 11T 12 C 3cm 22T 12 D 2cm 22T 12 Bài 14: Một sóng lan truyền sợi dây dài với biên độ không đổi, ba điểm A, B C nằm sợi dây cho B trung điểm AC Tại thời điểm t1, li độ ba phần tử A, B, C – 4,8mm; 0mm; 4,8mm Nếu thời điểm t2, li độ A C +5,5mm, li độ phần tử B A 10,3mm B 11,1mm C 5,15mm D 7,3mm Bài 15: Hai điểm M, N nằm phương truyền sóng cách /3 Tại thời điểm t, li độ dao động M uM = + cm li độ dao động N uN = - cm Biên độ sóng : A A = cm B A = cm C A = cm D A = 3 cm Bài 16: Hai điểm M, N nằm phương truyền sóng cách /3 Tại thời điểm t, li độ dao động M uM = +3 cm li độ dao động N uN = cm Biên độ sóng : A A = cm B A = cm C A = cm D A = 3 cm Bài 17: Trên sợi dây dài vô hạn có sóng lan truyền theo phương Ox với phương trình sóng u = 2cos(10πt - πx) (cm) ( t tính s; x tính m) M, N hai điểm nằm phía so với O cách m Tại thời điểm phần tử M qua vị trí cân theo chiều dương phần tử N B qua vị trí cân theo chiều âm A qua vị trí cân theo chiều dương C vị trí biên dương D vị trí biên âm Bài 18: Một sóng ngang tần số 100 Hz truyền sợi dây nằm ngang với vận tốc 60 m/s M N hai điểm dây cách 0,15 m sóng truyền theo chiều từ M đến N Chọn trục biểu diễn li độ cho điểm có chiều dương hướng lên Tại thời điểm M có li độ âm chuyển động xuống Tại thời điểm N có li độ chiều chuyển động tương ứng A Âm; xuống B Âm; lên C Dương; xuống D Dương; lên Bài 19: Nguồn sóng O dao động với tần số 10 Hz , dao động truyền với vận tốc 0,4 m/s phương Ox Trên phương có điểm P Q theo chiều truyền sóng với PQ = 15 cm Cho biên độ sóng a = cm biên độ khơng thay đổi sóng truyền Nếu thời điểm P có li độ cm li độ Q là: C D 0,5 cm A cm B – cm Bài 20: Một sóng lan truyền sợi dây với chu kì T, biên độ A Ở thời điểm t0 , ly độ phần tử B C tương ứng -24 mm +24 mm; phần tử trung điểm D BC vị trí cân Ở thời điểm t1, li độ phần tử B C +10mm phần tử D cách vị trí cân A.26mm B.28mm C.34mm D.17mm Bài 21: Sóng lan truyền từ nguồn O dọc theo đường thẳng với biên độ không đổi Ở thời điểm t = , điểm O qua vị trí cân theo chiều (+) Ở thời điểm 1/2 chu kì điểm cách nguồn khoảng 1/4 bước sóng có li độ 5cm Biên độ sóng A 10cm B cm C cm D 5cm Bài 22: Một sóng học lan truyền dọc theo đường thẳng có phương truyền sóng nguồn O : uo = Acos( 2  t + ) (cm) Ở thời điểm t = 1/2 chu kì điểm M cách nguồn 1/3 bước sóng có độ dịch T chuyển uM = 2(cm) Biên độ sóng A A 4cm B cm C 4/ cm D cm Bài 23: Một sóng học lan truyền phương truyền sóng với vận tốc v = 50cm/s Phương trình sóng điểm O phương truyền sóng : u0 = acos( 2 t) cm Ở thời điểm t = 1/6 chu kì điểm M cách O T ThuVienDeThi.com khoảng /3 có độ dịch chuyển uM = cm Biên độ sóng a A cm B cm C 4/ cm D cm Bài 24: Một sóng học lan truyền dọc theo đường thẳng với biên độ sóng khơng đổi có phương trình sóng nguồn O là: u = A.cos(  t -  /2) cm Một điểm M cách nguồn O 1/6 bước sóng, thời điểm t = 0,5  /  có ly độ cm Biên độ sóng A là: B (cm) A (cm) C (cm) D (cm) Hướng dẫn chi tiết: A Bài 8: Giải: Bước sóng quãng đường vật cđ T MN = 0,25, tức từ M đến N T/4 , hay góc MON = π/2= 900 Mà Vào thời điểm t1 người ta thấy li độ dao động điểm M N uM = 4cm uN = 4 cm Suy Chỉ M, N đối xứng hình vẽ góc MOA = 450 Vạy biên độ M : UM = U0 / = Suy UO = 2cm Chọn C M N O Bài 9: Phương trình truyền sóng từ nguồn O đến M cách O đoạn x theo chiều dương có dạng: x  x    u ( x, t )  a cos 2ft  2f    a cos 2ft  2    2 v 2   T  0,02 s  t  t1  100T  Theo giả thiết:    cm , T  f 2 x   Điểm M tai thời điểm t1 : u M  2cm  a cos 2ft1  2f   v 2  Vậy sóng hai thời điểm có li độ ngược pha nên đáp án B 2  t - ) (cm) T 2  2d Biểu thức sóng M cách O d = OM uM = acos( t± ) (cm) T  Bài 10: Giải: Biểu thức nguồn sóng O: u0 = acos( Với : dấu (+) ứng với trường hợp sóng truyền từ M tới O; dấu (-) ứng với trường hợp sóng truyền từ O tới M Khi t = T/2; d = /4 uM = cm => acos( 2  2d t± ) T  2 T    2 ± ) = a cos( ± ) = ± a = Do a > nên a = cm Chọn D T 2 .4 2 2  Bài 11: Giải: Biểu thức nguồn sóng O: uo = Acos( t + ) (cm) T 2  2d Biểu thức sóng M cách O d = OM: uM = Acos( t+ ± ) (cm) T  => acos( Với : dấu (+) ứng với trường hợp sóng truyền từ M tới O; dấu (-) ứng với trường hợp sóng truyền từ O tới M Khi t = T/2; d = /3 uM = cm 3 2 2  2d 2 T  2 t+ ± ) = Acos( + ± ) = Acos( ± ) = cm T  T 2 .3 13 5  => Acos( ) = Acos( ) = 2(cm) =>A= 4/ cm Chọn C => Acos( ) = (cm) => A< (Loại) 6 2 Bài 12: Giải: Biểu thức nguồn sóng O: uo = acos( t ) (cm) T 2 2d Biểu thức sóng M cách O d = OM uM = acos( t± ) (cm) T  uM = Acos( Với : dấu (+) ứng với trường hợp sóng truyền từ M tới O; dấu (-) ứng với trường hợp sóng truyền từ O tới M; Khi t = T/6; d = /3 uM = cm uM = acos( 2 2d 2 T 2 t ± ) = acos( ± ) => acos = - a = cm => a < loại T  T .3 ThuVienDeThi.com U0 => acos(-  ) = (cm) => a = 4cm Bài 13: Giải: + Ta có độ lệch pha M N là:   + Từ hình vẽ, ta xác định biên độ sóng là: A = 2x   2    , uM  (cm) cos  + Ở thời điểm t1, li độ điểm M uM = +3cm, giảm Đến thời điểm t2 liền sau đó, li độ M uM = +A + Ta có t  t  t1  với :  /  2     t  t  t1   /  A 11 2 ;  T M1 Vậy: t  t  t1   M 11 T 11T  2 12  v N 11T Chon A 12 u(cm) M2 ’ t -3 -A Bài 14: Giải: Trước hết ta xem dao động sóng A, B, C dao động điều hịa biểu diễn lên đường tròn lượng giác ý A , C đối xứng qua B * Tại t1 ta có vị trí A, B, C hình , khoảng cách AC= 4,8.2=9,6 mm * Tại t2 ta có vị trí A, B, C hình A C có li độ 5,5 mm nên OH = 5,5 mm; AH= 0,5.AC= 4,8mm Vậy : x B  OB  a  OH  AH  5,52  4,82  7,3mm Chọn D Bài 15: Trong MN = /3 (gt)  dao động M N lệch pha góc 2/3 Giả sử dao động M sớm pha dao động N C1: (Dùng phương trình sóng) 2 Ta viết: uM = Acos( ) = -3 cm (2) Acos(t) = +3 cm (1), uN = Acos( Acos(t 2 ab ab (2) + (2)  A[cos( )] = Áp dụng : cosa + cosb = 2cos cos A[cos(t) + cos( cos(t 2     5   2Acos cos( + k, k  Z cos(t - ) =  cos( cos(t - ) =  t - =  k , k  Z  t = 3 3  5 5 A Thay vào (1), ta có: Acos( + k) = Do A > nên Acos( - ) = Acos(- ) = = (cm)  A = cm 6 C2: (Dùng liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn !)   2  (ứng với MN = ON ' (ứng với uN) sau véctơ OM ' (ứng với uM) chúng hợp với góc  = 3 2 , dao động M N lệch pha góc ) Do vào thời điểm xét t, uM = + cm, uN = -3 cm (Hình), nên ta có -3 O +3 u    N’OK = KOM’ = =  Asin = (cm)  A = cm Chọn C N’ M’ 3 Bài 16: Chọn C Trong MN = /3 (gt)  dao động M N lệch pha góc 2/3 K Giả sử dao động M sớm pha dao động N C1: (Dùng phương trình sóng) ThuVienDeThi.com 2 ) = cm (2) 2 2 7  Từ (2)  cos( ) =  t =  k , k  Z  t = + k, k  Z cos(t 3 7 7  A Thay vào (1): Acos( + k) = Do A > nên Acos( - ) = Acos( ) = = (cm)  A = cm 6 2x Bài 17: Ta có : = x   = m Trong MN = m = 2,5  M N dao động ngược pha  Ta viết: uM = Acos( Acos(t) = +3 cm (1), uN = Acos( Acos(t - Chọn B v 60  = = 0,6 m Trong MN = 0,15 m = , sóng truyền từ M đến N nên dao động M sớm f 100 pha dao động N góc /2 (vng pha) Dùng liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn Bài 18:  = Chọn C PQ PQ 3 = 3,75 hay PQ = 3 + 0,75 ;  = 2 = 7,5 hay  = 0,75.2 =   3 ) (Nhớ: Ứng với khoảng cách  độ lệch pha 2 ; ứng với 0,75  = 0,75.2 = 3  dao động P sớm pha dao động Q góc hay dao động P trễ pha dao động Q góc   Lúc uP = cm = a uQ = Bài 20 Giải 1: Từ thời điểm t0 đến t1 : Bài 19: Tính  = cm ; + véc tơ biểu diễn dđ B quay góc B00B1 =  - ( + ) + véc tơ biểu diễn dđ C quay góc C00C1= ( + )   (   )     => Ta có : t = t1 – t0 =  =>  = 2(    ) =>    =  /2 C1  + Ta có : cos = sin  =  cos   10 - 24 10 => A = 26 cm A2 B0 + véc tơ biểu diễn dđ D từ VTCB quay góc /2 giống B C nên tới vị trí biên Chọn A => 24/A =  Bài 20 Giải 2: * Tại t1 ta có vị trí B, D, C hình 1, khoảng cách BC= 24.2= 48 mm * Tại t2 ta có vị trí B, D, C hình Khoảng cách BC= 48mm khơng đổi B C có li độ 10 mm nên: OH = 10 mm;BH= 0,5.BC = 24mm Vậy :   B1 D 2  t - ) (cm) T 2  2d Biểu thức sóng M cách O d = OM uM = acos( t± ) (cm) T  Bài 21: Giải: Biểu thức nguồn sóng O: u0 = acos( Với : dấu (+) ứng với trường hợp sóng truyền từ M tới O; dấu (-) ứng với trường hợp sóng truyền từ O tới M => acos( 2  2d t± ) T  2 T  2   ± ) = a cos( ± ) = ± a = Do a > nên : a = cm Chọn D T 2 .4 2 ThuVienDeThi.com A C0 x D  OD  A  OH  BH  102  242  26mm Khi t = T/2; d = /4 uM = cm => acos( 24 2  t + ) (cm) T 2  2d Biểu thức sóng M cách O d = OM uM = Acos( t+ ± ) (cm) T  Bài 22: Giải: Biểu thức nguồn sóng O: uo = Acos( Với : dấu (+) ứng với trường hợp sóng truyền từ M tới O; dấu (-) ứng với trường hợp sóng truyền từ O tới M Khi t = T/2; d = /3 uM = cm 3 2 2  2d 2 T  2 t+ ± ) = Acos( + ± ) = Acos( ± ) = cm T  T 2 .3 13 5  => Acos( ) = Acos( ) = (cm) => A= 4/ cm Chọn C => Acos( ) = (cm) => A < 6 uM = Acos( Bài 23: Giải: Biểu thức nguồn sóng O: uo = acos( Biểu thức sóng M cách O d = OM uM = acos( 2 t ) (cm) T 2d 2 t± ) (cm) T  Với : dấu (+) ứng với trường hợp sóng truyền từ M tới O; dấu (-) ứng với trường hợp sóng truyền từ O tới M Khi t = T/6; d = /3 uM = cm uM = acos( 2 2 2d 2 T t ± ) = acos( ± ) T  T .3 => acos = - a = cm => a < loại => acos(Bài 24: Giải:  ) = (cm) => a = 4cm Chọn B 2 d     uM  A.sin  t    A.sin  t    uM   3    0,5      0,5       A  3cm   A.sin    3   CHỦ ĐỀ 2: GIAO THOA SĨNG CƠ Dạng 1: Tìm số điểm dao động cực đại cực tiểu hai nguồn: I.Tìm số điểm dao động cực đại cục tiểu hai nguồn pha: +Các công thức: ( S1S  AB   ) * Số Cực đại hai nguồn:  l  k  l  kZ l l l  k   k Z.Hay   k  0,5   (k  Z)     +Ví dụ 1:Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp S1 S2 cách 10cm dao động pha có bước sóng 2cm.Coi biên độ sóng khơng đổi truyền a.Tìm Số điểm dao động với biên độ cực đại, Số điểm dao động với biên độ cực tiểu quan sát b.Tìm vị trí điểm dao động với biên độ cực đại đoạn S1S2 Giải: Vì nguồn dao động pha, l l a.Ta có số đường số điểm dao động cực đại:  k * Số Cực tiểu hai nguồn:  l    10 10 k =>-5< k < Suy ra: k = 0;  1;2 ;3; 4 2 - Vậy có số điểm (đường) dao động cực đại l l -Ta có số đường số điểm dao động cực tiểu:    k     10 10 =>    k   => -5,5< k < 4,5 Suy ra: k = 0;  1;2 ;3; 4; - 2 2 -Vậy có 10 số điểm (đường) dao động cực tiểu b Tìm vị trí điểm dao động với biên độ cực đại đoạn S1S2 - Ta có: d1+ d2 = S1S2 (1) d1- d2 = S1S2 (2) =>  ThuVienDeThi.com ... ThuVienDeThi.com Đáp án D Bài 5: Giải : 4 = 0,5 m   = 0,125m  v = 15 m/s  Bài 6: Giải:.khoảng cách hai gợn sóng :   20 cm  v=  f  40cm / s Đáp án B Đáp án C Bài 7: Giải: Chọn B HD: 6  cm ... múi) sóng : k -Tốc độ truyền sóng: v = f = Q  k  Q  Phương trình sóng dừng sợi dây (đầu P cố định dao động nhỏ nút sóng) * Đầu Q cố định (nút sóng ): Phương trình sóng tới sóng phản xạ Q: u... sóng = số bó sóng = k ; Số nút sóng = k + Một đầu nút sóng cịn đầu bụng sóng: l  (2k  1)   (k  N )  k2 Số bó (bụng) sóng nguyên = k; Số bụng sóng = số nút sóng = k + Đặc điểm sóng dừng: