TIỂU LUẬN EINSTEIN VÀ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI ĐẶC BIỆT HỌC PHẦN: VẬT LÝ HIỆN ĐẠI

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH PHÒNG SAU ĐẠI HỌC – KHOA VẬT LÝ  TIỂU LUẬN EINSTEIN VÀ THUYẾT TƢƠNG ĐỐI ĐẶC BIỆT HỌC PHẦN: VẬT LÝ HIỆN ĐẠI GVHD: TS Cao Anh Tuấn HVTH: Hoàng Phƣớc Muội Nguyễn Văn Dung Tp HCM, 12/2015 Mục lục Lời mở đầu Chương 1: Tổng quan 1.1 Vật lý học kỉ XIX .5 1.2 Albert Einstein 1.3 Tính tương đối .7 1.3.1 Tính tương đối đời sống .7 1.3.2 Tính tương đối vị trí 1.3.3 Tính tương đối chuyển động 1.3.4 Hệ qui chiếu Chương 2: Thuyết tương đối đặc biệt 2.1 Sự đời thuyết tương đối đặc biệt .8 2 Hai tiên đề thuyết tương đối đặc biệt .10 2.2.1 Nguyên lí tương đối (THE PRINCIPLE OF RELATIVITY) 11 2.2.1.1 Phép biến đổi Galileo 13 2.2.1 Phép biến đổi Lorentz – sở toán học cho thuyết tương đối đặc biệt 14 2 Vận tốc ánh sáng 15 2 Ether vận tốc ánh sáng ether 15 2.2 2.2 Thí nghiệm MICHELSON–MORLEY (THE MICHELSON–MORLEY EXPERIMENT) .16 2.2.2.3 Những chi tiết thí nghiệm MICHELSON – MORLEY 17 Mối liên hệ tiên đề thuyết tương đối đặc biệt 20 2.4 Hệ thuyết tương đối đặc biệt 23 2.4.1 Tính đồng thời tương đối thời gian (Simultaneity the relativity of time) 23 2.4 Sự giãn thời gian (Time dilation) 24 2.4.3 Sự co chiều dài (length contraction) 28 2.4.4 Sự tăng khối lượng .29 2.4.5 Khối lượng lượng tương đương 30 2.5 Nghịch lý sinh đôi (The tiwns paradox) 31 Kết luận .32 Tài liệu tham khảo .32 Lời mở đầu Khoa học nói chung vật lý học nói riêng có sứ mệnh tìm hiểu chất giới tự nhiên Vật lý học ngày phát triển, người ngày tiến gần tới chất tự nhiên Lịch sử phát triển vật lý học để lại khơng đấu tranh lý thuyết lý thuyết cũ Lý thuyết lên ngơi, phủ định hoàn toàn lý thuyết cũ kế thừa, phát triển lý thuyết cũ lên tầm cao Cuộc đấu tranh lý thuyết tương đối đặc biệt học Newton điểm hình Einstein Newton, hai nhà vật lý vĩ đại, hai người thuộc hai thời đại, có mối quan tâm chất tự nhiên Einstein sinh sau Newton, kế thừa đầy đủ quan điểm Newton, đồng thời suy xét thành tựu vật lý thực nghiệm mà Einstein nhận thấy lỗ hổng lý thuyết Newton Nhờ đó, Einstein bổ sung, thay đổi triệt để quan niệm khái niệm tính đồng thời, khơng gian, thời gian,…trong nhận thức người, hình thành nên thuyết tương đối đặc biệt Lý thuyết tương đối đặc biệt Einstein giúp vật lý học đột phá xiềng xích cổ điển, tiến lên vật lý đại, đem lại thành tựu lớn lao khoa học kĩ thuật cho người Để hiểu thuyết tương đối đặc biệt, chúng tơi xin trình bày nội dung tiểu luận “Einstein thuyết tƣơng đối đặc biệt” Trong tiểu luận, chúng tơi tập trung trình bày hai tiên đề bản, hệ thuyết tương đối đặc biệt Ngồi ra, chúng tơi cịn trình bày nghịch lý tiếng gây tranh cãi “nghịch lý sinh đôi” Chúng xin cảm ơn TS Cao Anh Tuấn, nhiệt tình giảng dạy học phần “Vật lý hiên đại”, có yêu cầu gợi ý để thực tiểu luận “Einstein thuyết tƣơng đối đặc biệt” Tuy nỗ lực cố gắng thiếu sót điều khơng thể tránh khỏi, mong bạn góp ý để tiểu luận trình bày tốt Chân thành càm ơn! Nhóm tác giả Phước Muội, Văn Dung Chương 1: Tổng quan 1.1 Vật lý học kỉ XIX Cuối kỉ XIX, nhà vật lý tin họ biết hầu hết kiến thức vật lý Các định luật chuyển động định luật vạn vật hấp dẫn Newton, thuyết thống điện trường từ trường thành điện từ trường Maxwell, định luật nhiệt động lực học thành công ứng dụng tốn học vật lý Nhờ đó, hầu hết tượng tự nhiên giải thích Vật lý khơng cịn lĩnh vực hấp dẫn thu hút nhiều ý cộng đồng khoa học thời Tuy nhiên, đầu năm kỉ XX, xuất khám phá vật lý Bức xạ vật đen tuyệt đối, tượng quang điện hay tán xạ Compton,…Vật lý học cổ điển khơng đủ khả giải thích tượng Vật lý học bắt đầu rơi vào khủng hoảng, nhà vật lý cổ điện hoang mang Tất báo trước cách mạng khoa học vật lý diễn vật lý bước sang trang Mở đại cách mạng vật lý đó, năm 1900 Plank đưa ý tưởng dẫn đến hình thành học lượng tử năm 1905 Einstein thiết lập thuyết tương đối đặc biệt Những ý tưởng Plank Einstein có ảnh hưởng sâu sắc đến hiểu biết tự nhiên Trong vài thập kỉ, thuyết tương đối đặc biệt đem lại bước phát triển nhảy vọt lĩnh vực: nguyên tử, hạt nhân, chế tạo vật liệu Mặc dù thành tựu vật lý đại dẫn đến thành tựu quan trọng công nghệ-kĩ thuật, câu truyện chưa đến điểm dừng Những phát tiếp tục xuất tương lai giúp ngày hiểu sâu giới tự nhiên xung quanh Thế giới tự nhiên đầy huyền bí Con người ln khát khao tìm hiểu giới huyền bí ấy, ln khát khao chạm tay vào chất giới tự nhiên 1.2 Albert Einstein Albert Einstein (1879-1955) nhà vật lý vĩ đại thời đại Ơng sinh ULM, nước Đức Khi cịn nhỏ, ông không hạnh phúc trường học Đức ơng hồn tất việc học Switzerland tuổi 16 Bởi điểm số, ơng khơng thể tìm cho cơng việc thích hợp đành chấp nhận cơng việc phịng cấp sáng chế Berne ALBERT EINSTEIN (1879-1955) Bảng điểm tốt nghiệp Einstein Einstein công thức tiếng thuyết tương đối đặc biệt Suốt khoảng thời gian đó, ông tiếp tục nghiên cứu vật lý lý thuyết Năm 1905, ông cho đăng bốn báo khoa học khám phá vật lý Một số chúng giúp ông giành giải thưởng Nobel năm 1921 tượng quang điện Một liên quan đến chuyển động Brownian, chuyển động khơng hạt nhỏ chất lỏng đặc Hai báo lại liên quan đến đóng góp vơ to lớn ông, thuyết tương đối đặc biệt Năm 1915, ông tiếp tục công bố thuyết tương đối tổng quát, lý thuyết liên quan đến hấp dẫn cấu trúc khơng thời gian Một tiên đốn quang trọng lý thuyết lực hấp dẫn mạnh vật siêu nặng bẻ cong đường truyền tia sáng Tiên đoán nhiều tiên đoán khác thuyết tương đối tổng quát thí nghiệm xác nhận Einstein có nhiều đóng góp quan trọng phát triển vật lý đại Trong đó, bao gồm: khái niệm lượng tử ánh sáng, ý tưởng phát xạ kích thích (dẫn đến phát minh laser 40 năm sau) Tuy nhiên, suốt đời, ông bác bỏ học lượng tử có nhìn xác định kiện diễn thang đo ngun tử Ơng phát biểu “Thượng đế khơng chơi trò xúc xắc” Để bác bỏ Einstein, Niels Bohr nhừng người sáng lập lượng tử phát biểu “đừng nói thượng đế làm điều gì” Năm 1933, Einstein rời Đức dành quãng thời gian lại đời viện nghiên cứu vật lý Princeton Ơng cố gắng xây dựng lý thuyết thống trường điện từ trường hấp dẫn, đến cuối đời ông khơng thành cơng 1.3 Tính tương đối 1.3.1 Tính tương đối đời sống Cuộc sống có ý nghĩa nhiều tối gia đình ngồi qy quần bên bàn ăn Chắc hẳn bàn ăn có khơng món, người có cảm nhận riêng ăn, bạn cho ngon người khác tàm tạm Vị giác đánh giá ăn khác người, tính tương đối Một ví dụ khác, nhà quây quần coi chung phim, ba mẹ cho phim hay, có ý nghĩa cịn đứa cho phim khơng có hấp dẫn Trong sống, trường hợp mà người ta trí tuyệt đối 100%, thơng thường hầu hết việc tương đối 1.3.2 Tính tương đối vị trí Trái – phải, – dưới, trước – sau khái niệm tương đối Ba bạn An, Bình, Sen đứng thành hàng ngang Dễ dàng nhận thấy An đứng trước Bình, cịn Bình đứng sau An, nhiên Bình lại đứng trước Sen 1.3.3 Tính tƣơng đối chuyển động Chuyển động có tính tương đối Bạn người ưa thích mạo hiểm Bạn với người bạn thân lao nhanh đường mô tô phân khối lớn Người đứng bên đường khẳng định bạn chuyển động xa, cịn người bạn thân bạn khẳng định bạn đứng yên so với Vậy sai? Cả hai, chuyển động có tính tương đối 1.3.4 Hệ qui chiếu Để xác định chuyển động loại bỏ tính tương đối chuyển động vật so với vật kia, buộc phải gắn vật với hệ qui chiếu Hệ qui chiếu gồm vật làm vật mốc gắn với hệ tọa độ không gian Một mốc thời gian gắn với đồng hồ để đo thời gian trình Đến lượt hệ qui chiếu lại chuyển động tương Chúng ta khơng có khả làm biến tính tương đối chuyển động tính tương đối chất tự nhiên chuyển động, tồn bên chuyển động Chương 2: Thuyết tương đối đặc biệt 2.1 Sự đời thuyết tương đối đặc biệt Sóng ánh sáng xạ khác sóng điện từ lan truyền chân không với vận tốc c = 3.10^8 m/s Vận tốc ánh sáng vận tốc giới hạn hạt, sóng truyền tính hiệu thơng tin Tức khơng có tín hiệu truyền nhanh vận tốc ánh sáng Hầu hết trải nghiệm sống thường ngày chuyển động với vận tốc nhỏ nhiều so với vận tốc ánh sáng Nơi mà học Newton ý tưởng trước khơng gian thời gian tỏ thành công việc mô tả tượng đời thường (Cơ học Newton khẳng định không gian thời gian tuyệt đối, độc lập với chuyển động vật) Mặc dù học Newton thành công vật chuyển động với vận tốc nhỏ, lộ sai sót áp dụng cho vật chuyển động với vận tốc lớn, gần vận tốc ánh sáng Người ta kiểm tra dự đốn lý thuyết Newton cách gia tốc electron qua hiệu điện (electric potential difference) lớn Ví dụ, gia tốc electron đến vận tốc 0.99c cách sử dụng hiệu điện lên đến hàng triệu vôn Theo học Newton, hiệu điện (hay dạng lượng tương ứng) tăng lên thừa số vận tốc electron tăng đến 1.98c Nhưng thực nghiệm cho thấy, vận tốc electron hay hạt vũ trụ bị giới hạn vận tốc ánh sáng, bất chấp độ lớn nguồn gia tốc Đó giới hạn vận tốc mà hạt đạt đến Cơ học Newton mâu thuẫn với kết thí nghiệm đại, rõ ràng lý thuyết cịn có mặt hạn chế Vận tốc giới hạn electron Khó khăn thứ hai mà vật lý cổ điển khơng thể giải mơi trường truyền sóng sóng ánh sáng Ánh sáng sóng điện từ, có tính chất sóng Trong học cổ điển, sóng biết đến sóng âm, sóng cơ,…những sóng lan truyền khơng gian nhờ mơi trường truyền sóng, biết sóng âm khơng thể truyền chân khơng Câu chuyện sóng ánh sáng lại khác, sóng ánh sáng truyền chân không Như vậy, cần có mơi trường để sóng ánh sáng lan truyền Chính mà nhà vật lý cổ điển tin tồn không gian môi trường ether, không gian lấp đầy ether Một truy tìm ether rầm rộ xuất lịch sử vật lý học mà kết thật đáng buồn “không tìm thấy ether”, nhà vật lý đau đầu với ether Albert Einstein, chàng trai trẻ, có cách nhìn khác vấn đề ánh sáng Ơng thường nghĩ “Nếu tơi đuổi theo tia sáng với vận tốc c (vận tốc ánh chân khơng), tơi quan sát tia sáng giống trường điện từ bất động không ngừng chuyển động không gian Tuy nhiên, dường khơng có thứ thế, dù xét góc độ thực nghiệm hay phương trình Maxwell Ngay từ đầu cảm thấy rõ ràng là, xem từ lập trường người quan sát, thứ phải diễn theo quy luật giống người quan sát đứng yên Sao ta biết xác định chuyển động với vận tốc cực lớn? Mầm mống thuyết tương đối xuất nguồn từ đây.” Nhờ đó, năm 1905, tuổi 25, Albert Einstein cơng bố thuyết tương đối đặc biệt, ông viết: “Thuyết tương đối xuất từ cần thiết, từ chuỗi mâu thuẫn sâu sắc lý thuyết cũ mà chưa có lối Sức mạnh lý thuyết nằm chỗ: đơn giản giải vấn đề khó cách chấp nhận số tiên đề” Mặc dù Albert Einstein có nhiều đóng góp cho khoa học thuyết tương đối đại diện cho thành công óc vĩ đại kỉ XX Dựa lý thuyết tương đối, dự đốn xác chuyển động với vận tốc từ vận tốc nghỉ đến vận tốc gần vận tốc ánh sáng Cơ học Newton vốn chấp nhận suốt 200 năm lịch sử, trở thành phần lý thuyết tương đối Thuyết tương đối đặc biệt không bác bỏ mà kế thừa học Newton, cách bổ sung tiên đề Như học Newton trở thành phận thuyết tương đối đặc biệt, sau phát triển thành học tương đối tính 2 Hai tiên đề thuyết tương đối đặc biệt Các định luật vật lý tất hệ qui chiếu chuyển động so với hệ qui chiếu khác Nghĩa định luật ∑ vật chuyển động với vận tốc khơng đổi so với mốc 10 có dạng toán học cho Bây xét tia sáng truyền vng góc với hướng gió ether, hình 1.4 Bởi vận tốc tia sáng Trái đất ( truyền ( ) ) , trường hợp này, thời gian tổng thời gian ánh sáng hết vịng Do đó, hiệu thời gian tia sáng truyền theo phương ngang phương thẳng đứng Bởi nên biểu thức đơn giản cách bỏ thừa số bậc cao Hai tia sáng bắt đầu pha trở lại để tạo hệ vân giao thoa Chúng ta giả sử giao thoa kế điều chỉnh cho vân song song kính hiển vi tập trung lên vân Hiệu thời gian hai tia sáng nhận từ độ lệch pha dao động hai tia, tạo thành hệ vân giao thoa chúng kết hợp vị trí kính hiển vi Sự khác biệt hệ vân (hình 1.6) phát cách xoay giao thoa kế 900 mặt phẳng nằm ngang Kết tổng hiệu thời gian cho phương trình 1.4 Hiệu quãng đường tương ứng với hiệu thời gian 18 Sự thay đổi vân tương ứng với hiệu quãng đường chia cho bước sóng ánh sáng, , thay đổi khoảng cách bước sóng tương ứng với vân Trong thí nghiệm thực Michelson Morley, tia sáng phản xạ gương nhiều lần để tăng chiều dài quãng đường L lên khoảng 11m Sử dụng liệu này, vận tốc v 3x10^4 m/s (vận tốc Trái đất quanh Mặt trời) nhận hiệu quãng đường Chính mở rộng khoảng cách tạo thay đổi đáng ý hệ vân Đặc biệt, sử dụng ánh sáng có bước sóng 500 nm, tìm thay đổi vân cho quay 900 Những dụng cụ xác thiết kế Michelson Morley có khả phát thay đổi hệ vân nhỏ đến 0.01 vân Tuy nhiên, họ hồn tồn khơng phát thay đổi hệ vân Sau đó, thí nghiệm lặp lại nhà khoa học 19 khác, điều kiện khác khơng có thay đổi vân phát Do đó, kết luận phát chuyển động Trái đất với ether Những cố gắng tạo để giải thích kết phủ định thí nghiệm MichelsonMorley để bảo vệ khái niệm ether phép cộng vận tốc Galileo ánh sáng Bởi tất đề xuất trình bày sai, không xa mà quay trở lại đề xuất thuận lợi Fitzgerald Lorentz Vào năm 1890, Fitzgerald Lorentz cố gắng giải kết phủ định cách đặt giả thuyết ad hoc Họ đề xuất chiều dài vật chuyển động với vận tốc v hợp với phương chuyển động thừa số √ Kết thay đổi chiều dài cánh tay giao thoa kế để khơng có thay đổi qng đường giao thoa kế bị quay Chưa lịch sử vật lý mà nổ lực cố gắng giải thích vắng mặt kết chấp nhận thí nghiệm Michelson-Morley lại dành nhiều cam đảm cống hiến đến Sự khó khăn xuất kết phủ định trở nên to lớn, không đơn giản ánh sáng loại sóng lan truyền khơng gian khơng cần mơi trường truyền sóng mà phép biến đổi Galilean khơng xác hệ quán tính chuyển động với vận tốc lớn Giai đoạn vũ đài Einstein, ông người giải vấn đề triệt để vào năm 1905, thuyết tương đối đặc biệt Mối liên hệ c|c tiên đề thuyết tương đối đặc biệt Trong phần trước, biết đo vận tốc ether so với Trái đất phép biến đổi vận tốc Galilean không vận tốc ánh sáng Năm 1905, Albert Einstein đề xuất lý thuyết loại bỏ khó khăn lúc thay đổi triệt để quan điểm không gian thời gian Thuyết tương đối đặc biệt Einstein dựa hai tiên đề Nguyên lý tƣơng đối: Tất định luật vật lý có dạng tất hệ qui chiếu quán tính Sự bất biến vận tốc ánh sáng: Vận tốc ánh sáng chân khơng có giá trị 3x10^8 m/s tất hệ qui chiếu quán tính, bỏ qua vận tốc người quan sát hay vận tốc nguồn sáng Tiên đề khẳng định rằng, tất định luật vật lý, phân chia thành điện, từ, quang, nhiệt động lực học, học nhiều lĩnh vực khác có dạng thức 20 toán học bất biến tất hệ tọa độ chuyển động với vận tốc không đổi so với hệ tọa độ khác Tiên đề tổng quát nguyên lý tương đối Newton, nguyên lý mà với định luật học Từ quan điểm thực nghiệm, nguyên lý tương đối Einstein có nghĩa khơng có thí nghiệm giúp phân biệt hệ qui chiếu quán tính so với hệ qui chiếu quán tính khác Đối với tiên đề hai, nguyên lý tính bất biến vận tốc ánh sáng chân không phù hợp với tiên đề một: Nếu vận tốc ánh sáng không tất hệ qui chiếu quán tính, nghĩa c vận tốc ánh sáng hệ qui chiếu, phân biệt hệ qui chiếu quán tính khác nhau, chúng xác định cách hoàn hảo, hệ qui chiếu tuyệt đối mâu thuẫn với tiên đề Tiên đề hai giải vấn đề đo vận tốc ether Trái đất Nó khẳng định ánh sáng chuyển động với vận tốc c quan sát Tiên đề hai thấu hiểu sâu sắc Einstein xác nhận nhờ thực nghiệm nhiều cách Thí nghiệm Michelson-Morley thực trước Einstein công bố thuyết tương đối hẹp không rõ ràng để kết luận Einstien biết chi tiết thí nghiệm Kết phủ định thí nghiệm giải thích rõ ràng nhờ lý thuyết Einstein Theo thuyết tương đối ông, tiền đề thí nghiệm Michelson-Morley chưa xác Trong trình cố gắng giải thích kết thí nghiệm, phát biểu ánh truyền ngược chiều gió ether, có vận tốc c-v, tuân theo nguyên lý cộng vận tốc Galilean Tuy nhiên tuyên bố chuyển động người quan sát hay chuyển động nguồn sáng không ảnh hưởng đến giá trị vận tốc ánh sáng, đo giá trị vận tốc ánh sáng c Giống thế, ánh sáng truyền ngược lại sau phản xạ gương có vận tốc c khơng phải c+v Do đó, chuyển động Trái đất khơng ảnh hưởng đến hệ vân giao thoa quan sát thí nghiệm Michelson-Morley kết phủ định thí nghiệm chấp nhận Có lẽ bạn kết luận phép cộng vận tốc biến đổi trục tọa độ Galilean khơng xác; nghĩa phép biến đổi Galilean không giữ tất định luật vật lý dạng hệ qui chiếu khác Phép biến đổi xác tọa độ thời gian phải giữ bất biến dạng tất định luật vật lý hai hệ tọa độ chuyển động với vận tốc không đổi so với gọi phép biến đổi Lorentz Mặc dù phép biến đổi Galilean giữ cho định luật Newton không biến đổi hệ quy chiếu chuyển động với vận tốc không đổi so với Cơ học Newton bị giới hạn chuyển động với vận tốc nhỏ so với vận tốc ánh sáng Trong 21 trường hợp tổng quát, học Newton phải thay định luật học Einstein, giữ cho vận tốc ánh sáng, tất định luật vật lý bất biến phép biến đổi Lorentz Hầu hết người có suy nghĩ thiếu sâu sắc nhận thức khoa học vài tiên đoán chuyển động tương đối Einstein Chúng ta lấy ví dụ vài hệ thuyết tương đối phần này, thấy chúng xung đột với quan điểm thông thường không gian thời gian Ví dụ, tìn thấy: khoảng cách hai điểm khoảng thời gian hai kiện vào hệ mà chúng đo Nghĩa là, khơng có tuyệt đối độ dài hay thời gian thuyết tương đối Hơn nữa, kiện vị trí khác xảy đồng thời hệ không đồng thời hệ chuyển động so với Trước thảo luận hệ thuyết tương đối, phải hiểu làm để người quan sát hệ qui chiếu mô tả kiện Chúng ta xác định kiện xảy miêu tả hệ trục tọa độ không gian ba chiều tọa độ thời gian Trong trường hợp tổng quát, người quan sát hệ qui chiếu khác mô tả kiện hệ không thời gian khác Hệ tọa độ sử dụng để mô tả kiện bao gồm lưới tọa độ đồng hồ đặt vị trí giao hình 1.8 khơng gian hai chiều Điều cần thiết mà đồng hồ đồng Điều thực nhiều cách với hỗ trợ tín hiệu ánh sáng Ví dụ, giả sử người quan sát gốc tọa độ với đồng hồ gửi xung ánh sáng t = Do đó, đồng hồ thứ hai đồng với đồng hồ gốc tọa độ đồng hồ thứ hai thời gian r/c nhận xung ánh sáng Quy tắc đồng giả sử vận tốc ánh sáng có giá trị theo hướng hệ qui chiếu Hơn nữa, quy tắc liên quan đến kiện ghi nhận người quan sát hệ qui chiếu riêng người quan sát Đồng hồ hệ qui chiếu khác đồng theo cách tương tự Người quan sát số hệ qui chiếu khác giải khác tọa độ không thời gian cách sử dụng phương pháp lưới tọa độ với dãy đồng hồ 22 2.4 Hệ thuyết tương đối đặc biệt 2.4.1 Tính đồng thời tương đối thời gian (Simultaneity the relativity of time) Tiên đề học Newton “thời gian tất người quan sát” Mặt khác, Newton cho “thời gian tuyệt đối, trôi đặn từ khứ đến tương lai khơng chịu ảnh hưởng tác động bên ngồi” Trong thuyết tương đối hẹp, Einstein từ bỏ quan điểm thời gian tuyệt đối Theo Einstein, khoảng thời gian phụ thuộc vào hệ qui chiếu mà thời gian đo hệ qui chiếu Einstein nghĩ thí nghiệm tưởng tượng để minh họa cho quan điểm Một thùng xe chuyển động với vận tốc không đổi, hai tia sét đánh vào hai đầu thùng xe hình 1.9a Dấu hiệu tia sét ghi nhận thùng xe A’ B’ mặt đất A B Người quan sát O’ thùng xe trung điểm A’B’ người quan sát mặt đất trung điểm AB Tín hiệu ánh sáng ghi nhận người quan sát Hai tín hiệu ánh sáng đến người quan sát O thời gian, hình 1.9b Người quan sát nhận ánh sáng di chuyển vận tốc đoạn đường Do đó, người quan sát O kết luận kiện xảy A B đồng thời Đối với người quan sát O’, trước ánh sáng đến O, người quan sát O’ di chuyển đoạn, hình 1.9b Vì vậy, tín hiệu ánh sáng từ B’ đến O’ trước tín hiệu ánh sáng từ A’ đến O’ Theo Einstein, người quan sát O’ phải nhận thấy ánh sáng truyền với vận tốc trường hợp người quan sát O Do đó, người quan sát O’ 23 kết luận ánh sáng đến đầu thùng xe trước ánh sáng đến cuối thùng xe Thí nghiệm tưởng tượng chứng minh rõ ràng hai kiện đồng thời với O không đồng thời với O’ Nói cách khác, Hai kiện mà đồng thời hệ qui chiếu khơng đồng thời hệ qui chiếu thứ hai chuyển động với hệ qui chiếu thứ Nghĩa là, đồng thời khái niệm tuyệt đối, phụ thuộc vào trạng thái chuyển động người quan sát Với quan điểm này, bạn ngạc nhiên người quan sát hai kiện Câu trả lời hai người quan sát Bởi nguyên lí tương đối phát biểu “khơng có ưu tiên hệ qui chiếu quán tính” Mặc dù hai người quan sát kết luận khác nhau, hai hệ qui chiếu người, khái niệm đồng thời không tuyệt đối Người quan sát hệ qui chiếu quán tính khác luôn đo khoảng thời gian khác với đồng hồ riêng khoảng cách khác với thước đo riêng Tuy nhiên, họ thống dạng định luật vật lý định luật vật lý phải tất người quan sát chuyển động Sự thay đổi thời gian không gian cho phép định luật vật lý không bị thay đổi tất người quan sát chuyển động 2.4 Sự giãn thời gian (Time dilation) Những người quan sát hệ qui chiếu qn tính khác ln đo khoảng thời gian khác hai kiện, minh họa nhiều cách Xét xe di chuyển sang phải với vận tốc v hình 1.10a Gương cố định trên trần xe Khi hệ thống đứng yên, người quan sát O’ giữ nguồn laser có khoảng cách d so với gương Tại thời điểm, nguồn laser gửi xung ánh sáng tới gương (sự kiện 1), sau phản xạ gương, xung laser quay trở lại nguồn laser (sự kiện 2) Người quan sát O’ với đồng hồ C’ đo khoảng thời gian t’ hai kiện Bởi xung ánh sáng laser có vận tốc 24 c, khoảng thời gian kể từ xung ánh sáng phát thu lại xác định theo biểu thức: ( ) Đó thời gian t’ đo người quan sát O’ người quan sát đứng yên hệ qui chiếu Đối với người quan sát O hệ qui chiếu thứ hai (hình 1.10b), gương nguồn laser chuyển động sang phải với vận tốc v nên hai kiện xuất khác người quan sát O Trước ánh sáng đến gương, gương di chuyển sang phải đoạn vt/2, t khoảng thời gian xung ánh sáng laser xuất phát từ O’ đến gương quay trở lại O’ đo người quan sát O So sánh hình 1.10a 1.10b, nhận thấy ánh sáng trường hợp b truyền xa so với trường hợp a (Chú ý rằng, người quan sát chuyển động, người quan sát đứng yên so với hệ qui chiếu riêng họ) Theo tiên đề hai thuyết tương đối đặc biệt, hai người quan sát phải đo vận tốc ánh sáng c Bởi theo người quan sát O, ánh sáng truyền xa hơn, cho phép khoảng thời gian t đo người quan sát O dài khoảng thời gian t’ đo người quan sát O’ Để thu mối quan hệ t t’, áp dụng định lý Pythagorean (hình 1.10c) ( ) ( ) 25  √ √ ( ) Bởi t’=2d/c, có ( ) √ Vì  > 1, chứng minh khoảng thời gian t đo người quan sát chuyển động với đồng hồ riêng dài so với khoảng thời gian t’ đo người quan sát đứng yên với đồng hồ riêng Hiệu ứng gọi giãn thời gian Khoảng thời gian t’ phương trình 1.8 gọi thời gian riêng Trong trường hợp tổng quát, thời gian riêng đƣợc kí hiệu tp, đƣợc xác định khoảng thời gian hai kiện đƣợc đo ngƣời quan sát thấy kiện xảy điểm khơng gian Trong trường hợp chúng ta, người quan sát O’ đo thời gian riêng Nghĩa là, thời gian riêng luôn thời gian đo người quan sát chuyển động với đồng hồ riêng ( ) Bởi thời gian hai tiếng tích đồng hồ chuyển động, (2d/c), theo dõi dài thời gian hai tiếng tích đồng hồ đứng yên, 2d/c Chúng ta nói “Đồng hồ chuyển động chạy chậm so với đồng hồ đứng yên  lần” Điều cho đồng hồ học thơng thường Mặt khác, chúng cịn trình vật lý, hay phản ứng hóa học, q trình sinh lý Tất diễn chậm lại quan sát hệ qui chiếu chuyển động Ví dụ, nhịp tim nhà du hanh vũ trụ chuyển động không gian phù hợp với đồng hồ bên tàu vũ trụ, so sánh đồng hồ nhà du hành so với đồng hồ khác, chạy chậm Có thể nhận thấy, nhà du hành khơng nhận thấy khác biệt hay chậm trình hệ qui gắng với tàu vũ trụ chuyển động Sự giãn thời gian tượng thực có tự nhiên Ví dụ, hạt muons hạt khơng bền vững, có điện tích điện tích electron khối lượng 207 khối lượng electron Muons tự nhiên tạo va chạm tia vũ trụ với nguyên tử tầng cao (khoảng vài ngàn mét) khí Trái đất Muons có thời gian bán rã 26 2.2 s đo hệ qui chiếu đứng yên Nếu với thời gian bán 2.2 s giả sử muons có vận tốc gần vận tốc ánh sáng, tính khoảng cách mà muons di chuyển trước phân rã khoảng 650m Do đó, muons khơng thể xuất gần bề mặt Trái đất Tuy nhiên, thí nghiệm đo đạc phát có lượng lớn hạt muons xuất bề mặt Trái đất Hiệu ứng giãn thời gian giải thích thành cơng tượng (hình 1.11a) Với người quan sát Trái đất, muons có thời gian bán rã , giả sử vận tốc muons khoảng 0.99c, =7.1  = 16s Do đó, qng đường trung bình mà muons di chuyển 4700m (đối với người quan sát Trái đất), minh họa hình 1.11b Năm 1976, thí nghiệm muons thực phịng thí nghiệm CERN Muons gia tốc đến vận tốc 0.994c Kết thí nghiệm trình bày đồ thị sau 27 2.4.3 Sự co chiều dài (length contraction) Chúng ta nhận thấy đo khoảng thời gian tuyệt đối, nghĩa là, khoảng thời gian hai kiện phụ thuộc vào hệ qui chiếu thời gian đo Tương tự vậy, đo khoảng hai điểm phụ thuộc vào hệ qui chiếu Chiều dài riêng vật đƣợc xác định nhƣ chiều dài vật đƣợc đo ngƣời đứng yên so với vật Bạn nên ý chiều dài riêng xác định tương tự thời gian riêng, đó, thời gian riêng thời gian hai tiếng tích đồng hồ đo người quan sát đứng yên so với đồng hồ Chiều dài vật đo người hệ qui chiếu chuyển động so với vật nhỏ so với chiều dài riêng Hiện ứng biết đến gọi co chiều dài Để hiểu đại lượng co chiều dài Xét tàu vũ trụ chuyển động với vận tốc v từ đến khác hai người quan sát, người Trất đất người tàu vũ trụ Người quan sát Trái đất đứng yên đo khoảng cách hai Lp, Lp độ dài riêng Theo người quan sát Trái đất, thời gian để tàu vũ trụ hoàn chuyến Đối với người quan sát tàu vũ trụ sao? Do hiệu ứng giãn thời gian, người quan sát tàu vũ trụ đo thời gian nhỏ là: Người quan sát tàu vũ trụ kết luận khoảng cách hai ngắn Lp tính được: 28 Vì Lp = vt nên ( ( ) ) Nếu vật có chiều dài riêng Lp vật đo người quan sát đứng yên với vật, vật chuyển động với vận tốc v theo hướng song song với chiều dài, chiều dài L đo ngắn theo biểu thức ( ) Chú ý co chiều dài theo chiều chuyển dông Ví dụ, giả sử thước chuyển động qua người quan sát đứng yên Trái đất với vận tốc v hình 1.13b Chiều dài thước đo người quan sát hệ qui chiếu gắng với thước chiều dài riêng Lp, minh họa hình 1.13a Người quan sát Trái đất thấy thước ngắn so với người quan sát gắng với thước Chú ý hiệu ứng co chiều dài hiệu ứng đối xứng 2.4.4 Sự tăng khối lƣợng 29 Sự kỳ lạ thuyết tương đối đặc biệt phủ nhận bất biến khối lượng, tính chất quan trọng khối lượng học Newton, lần Einstein lại chống lại Newton Một vật chuyển động nhanh khối lượng lớn, nói cách khác, chuyển động ảnh hưởng đến khối lượng Một vật khối lượng nghỉ m0 chuyển động với vận tốc v có khối lượng tương đối là: √ Ta tăng tốc cho vật mãi để vượt vận tốc ánh sáng được, vận tốc tiến gần c khối lượng vật trở nên vô lớn Điều nhà thực nghiệm kiểm chứng thí nghiệm gia tốc hạt electron máy gia tốc đại 2.4.5 Khối lượng v{ lượng l{ tương đương Công thức vô tiếng Einstein là: E = mc2, thể mối liên hệ khối lượng lượng Một vật có khối lượng có lượng hay vật có lượng có khối lượng Photon có khối lượng nghỉ m0 = có khối lượng chuyển động Theo thuyết tương đối đặc biệt, khối lượng lượng không tách rời với mà chúng tồn vật, tính chất nội vật, điều mà nhà vật lý trước không nghĩ đến Cơng thức Einstein giải khó khăn định luật bảo toàn lượng phản ứng hạt nhận, lần khẳng định tính đắn định luật bảo tồn chuyển hóa lượng Sự chứng minh tính đắn cơng thức lại câu chuyện buồn hai bom nguyên tử thả xuống hai thành phố Hiroshima Nagasaki cướp sinh mạng hàng ngàn người, đưa nhân loại đứng trước nguy chiến tranh hạt nhân tồn vong nhân loại thật mong manh 30 2.5 Nghịch lý sinh đôi (The tiwns paradox) Một hệ lý thú giãn thời gian nghịch lý sinh đơi Xét thí nghiệm gồm cặp song sinh 20 tuổi tên Miko Miki Mỗi người có đồng hồ riêng (hai đồng hồ nhau) Miko người thích phiêu liêu định du hành đến hành tinh X, cách trái đất 10 năm ánh sáng Vận tốc tàu vũ trụ đưa Miko đạt tới 0.5c Sau đến hành tinh X, thỏa mái phiêu liêu, Miko quay Trái đất với vận tốc khởi hành Khi trở lại Trái đất, Miko bị sốc có q nhiều thứ thay đổi thời gian anh du hành Miko phát anh trai song sinh Miki già mình, 60 tuổi mà Miko 34.6 tuổi Câu hỏi đặt “ai người chuyển động thực người trẻ hơn, Miko hay Miki? Nếu chuyển động tương đối, cặp song sinh trường hợp đối xứng quan điểm người có giá trị Theo quan điểm Miki, Miki tàu vũ trụ đứng yên, Miko Trái đất di chuyển với vận tốc 0.5c Miko Trái đất 17.3 năm để xa 17.3 năm để quay với Miki Điều dẫn đến nghịch lý: Ai thực người hóa già? Để giải nghịch lý, thuyết tương đối đặc biệt với hệ qui chiếu quán tính chuyển động so với hệ qui chiếu qn tính khác Tuy nhiên, chuyến hành trình Miki khơng Con tàu Miki chuyển động không đều, hệ qui chiếu gắng với tàu khơng phải hệ qui chiếu qn tính Do Miki áp dụng giãn thời 31 gian cho Miko, điều vi phạm thuyết tương đối đặc biệt Như khơng có xuất nghịch lý sinh đôi Miki trẻ so với Miko Kết luận Thuyết tương đối đặc biệt đời tất yếu phát triển vật lý học Chúng ta phải công nhận, thuyết tương đối đặc biệt thành tựu lớn vật lý học kỉ XX, thuyết tương đối đặc biệt sau thuyết tương đối tổng quát, lý thuyết học lượng tử trở thành hai trụ cột lớn vật lý học đại Tuy thuyết tương đối đặc biệt phá vỡ quan điểm thông thường tính đồng thời, khơng gian, thời gian khối lượng, dường làm thứ trở nên khó hiểu rối rắm Tuy nhiên, thuyết tương đối mang vẻ đẹp riêng nó, vẻ đẹp gần kề chất tự nhiên, điều mà người khát khao muốn tìm hiểu Thuyết tương đối không đồng nghĩa với chủ nghĩa tuyệt đối Chúng ta thấy, thuyết tương đối, tồn tính tuyệt đối: Vận tốc ánh sáng chân không bất biến, ngun lí tương đối ln cho hệ qui chiếu quán tính Chúng ta biết ơn Einstein phát minh thuyết tương đối, đem lại sống đại tiện nghi cho chúng ta, biết ơn Einstein, nhờ ơng mà vươn cao tri thức Khoa học vật lý học không dừng lại, tiếp tục phát triển, khám phá phát minh ngày nhiều chờ đợi phát minh vĩ đại thuyết tương đối Tài liệu tham khảo Hoàng Phước Muội (2015), Tiểu luận triết học: Triết học, không gian, thời gian thuyết tương đối hẹp L.D Landau G.B Rumer (1987), Thuyết tương đối gì?, Nhà xuất Đồng Nai Martin Gardner, (2001), Thuyết tương đối cho người, Nhà xuất đại học quốc gia Hà Nội Serway, Moses, Moyer (2005), Modern physic Walter Isaacson (2011), Einstein đời vũ trụ, Nhà xuất tổng hợp Tp Hồ Chí Minh http://www4.hcmut.edu.vn/~huynhqlinh/VLDC1/Chuong%2004_02.htm 32