SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ỨNG DỤNG TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG (LỚP 8) hướng dẫn tổ chức thực hành tính độ dài một số vật trong thực tế dựa vào kiến thức tam giác đồng dạng; đồng thời định hướng giải một số baì toán thực tế
UBND QUẬN BÌNH TÂN TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN TỔ TOÁN SÁNG KIẾN: ỨNG DỤNG THỰC TẾ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG (LỚP 8) Tác giả : HOÀNG LÊ MAI Chức vụ : Giáo viên HỒ CHÍ MINH - THÁNG NĂM 2020 UBND QUẬN BÌNH TÂN TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN TỔ TOÁN SÁNG KIẾN: ỨNG DỤNG THỰC TẾ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG (LỚP 8) Tác giả : HOÀNG LÊ MAI Chức vụ : Giáo viên Ngày sinh : – 12 – 1994 Trình độ : Đại học HỒ CHÍ MINH - THÁNG NĂM 2020 NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN Bình Tân, ngày … tháng…… năm 2020 TM HỘI ĐỒNG CHỦ TỊCH Phan Quang Anh NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN BÌNH TÂN Bình Tân, ngày … tháng…… năm 2020 TM HỘI ĐỒNG CHỦ TỊCH MỤC LỤC PHẦN I: MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Từ thời xa xưa người thấy tầm quan trọng toán học sống Họ biết cách áp dụng vào tính tốn, đo đạc,…Khi tơi làm sáng kiến này, tồn giới bước vào đại dịch Covid-19 Vậy giữ khoảng cách xã hội, tránh tụ tập cần thiết phải thực sớm tốt? Toán học đứng sau câu trả lời cho câu hỏi Mỗi người nhiễm Covid-19 dự kiến lây nhiễm cho số lượng người định Con số gọi hệ số lây truyền R0, ước tính có giá trị khoảng 2,5 Tức tính trung bình, người nhiễm Covid-19 lây truyền cho người, trừ biện pháp liệt thực để giảm tiếp xúc xã hội cách ly người nhiễm bệnh Số người nhiễm tăng theo cấp số nhân Vậy người nhiễm 20 lượt để tăng lên triệu người nhiễm thêm lượt để lên số 16 triệu người nhiễm Cấp số nhân lý giải thích bạn có cảm tưởng Covid-19 ban đầu lan truyền chậm, tạo cảm giác chủ quan, thời điểm đó, dường bùng lên cách khủng khiếp…Tốn học xâm nhập vào nhiều mặt quan trọng khác đời sống Kể không làm việc với toán, toán học liên quan trực tiếp đến sống Do đó, việc học Tốn áp dụng Tốn vào thực tế vơ quan trọng Giáo viên thực hiện: Hoàng Lê Mai Trường THCS Trần Quốc Toản Trong chương trình Tốn hình học 8, học sinh làm quen với khái niệm tam giác đồng dạng Ta biết hai tam giác đồng dạng suy cặp góc tương ứng nhau, cặp cạnh tương ứng tỷ lệ, tỉ số diện tích chúng bình phương tỉ số đồng dạng Từ tính độ dài cạnh, tính góc, tính chu vi, diện tích số hình; tính tỉ số đoạn thẳng, tỉ số chu vi, diện tích; chứng minh số quan hệ hình học khác, chứng minh ba điểm thẳng hàng, chứng minh đoạn thẳng nhau, góc nhau, quan hệ song song, chứng minh hệ thức, đẳng thức hình học bậc hai, tìm giá trị biểu thức hình học bậc hai… Đặc biệt, tam giác đồng dạng cịn ứng dụng tốn dựng hình ứng dụng thực tế sống,… Trong nội dung đề tài xin giới thiệu số ứng dụng tam giác đồng dạng bao gồm thực hành đo đạc toán thực tế II MỤC TIÊU, NHIỆM VỤ - Thấy hấp dẫn tốn có nội dung thực tiễn gắn kiến thức Tốn học với ứng dụng đa dạng sinh động học tập đời sống, lao động, sản xuất; - Rèn luyện lực ứng dụng Toán học cho học sinh, giúp em khắc sâu kiến thức Toán học, tạo hứng thú học tập, tạo khơng khí hăng say, sinh động tiết học ngoại khóa, thực hành ngồi trời,… - Tạo đoàn kết, trao đổi, học tập lẫn qua tiết hoạt động nhóm; - Cải thiện tư thụ động chứng minh hình học, phản xạ nhanh thiết lập phương án chứng minh; - Học sinh phải thể số phẩm chất đạo đức người lao động (qua hoạt động học Toán mà rèn luyện được): đức tính cẩn thận, xác, làm việc có kế hoạch, có kỷ luật, hiệu cao, tinh thần tự lực cánh sinh, khắc phục khó khăn Học sinh thấy hay đẹp Toán học ngơn ngữ xác, sáng, lời giải gọn gàng, hình thức trình bày sáng sủa, mạch lạc Giáo viên thực hiện: Hoàng Lê Mai Trường THCS Trần Quốc Toản III PHẠM VI CỦA ĐỀ TÀI Đối tượng nghiên cứu: Học sinh Phạm vi nghiên cứu: Học sinh lớp 8/3 8/12 - trường THCS Trần Quốc Toản Thời gian nghiên cứu: Năm học 2018-2019 IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Trong trình thực đề tài này, tơi sử dụng phương pháp sau: -Phương pháp nghiên cứu tài liệu -Phương pháp phân tích, tổng hợp -Phương pháp suy luận logic -Phương pháp thực nghiệm điều tra -Phối hợp với phương pháp khác Giáo viên thực hiện: Hoàng Lê Mai Trường THCS Trần Quốc Toản PHẦN 2: NỘI DUNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN Định nghĩa hai tam giác đồng dạng Tam giác ABC gọi đồng dạng với tam giác A 'B'C' nếu: µ'=A µ ; B' µ =B µ ; C' µ =C µ ; A A 'B' B'C' A 'C' = = AB BC AC Các cách chứng minh tam giác đồng dạng Cách 1: Dựa vào Định lí: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho Cách 2: Trường hợp đồng dạng thứ (c-c-c) Nếu cạnh tam giác tỉ lệ với cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng Cách 3: Trường hợp đồng dạng thứ hai (c-g-c) Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác góc tạo cặp cạnh nhau, hai tam giác đồng dạng Cách 4: Trường hợp đồng dạng thứ ba (g-g) Nếu hai góc tam giác hai góc tam giác hai tam giác đồng dạng * Đối với trường hợp tam giác vng Cách 1: Tam giác vng có góc nhọn góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng đồng dạng Cách 2: Tam giác vng có hai cạnh góc vng tỉ lệ với hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng đồng dạng Cách 3: Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vuông tỷ lệ với cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng đồng dạng Một vài cách xác định góc (đỉnh) tương ứng, cạnh tương ứng hai tam giác đồng dạng Giáo viên thực hiện: Hoàng Lê Mai Trường THCS Trần Quốc Toản 3.1 Cách xác định góc (đỉnh tương ứng) hai tam giác đồng dạng: - Hai góc hai tam giác hai góc (đỉnh) tương ứng; - Hai góc (đỉnh) đối diện với hai cạnh tương ứng hai góc (đỉnh) tương ứng 3.2 Cách xác định hai cạnh tương ứng hai tam giác đồng dạng: - Hai cạnh đối diện với hai góc (đỉnh) tương ứng hai cạnh tương ứng; Từ định nghĩa hai tam giác đồng dạng suy vài tính chất sau: - Các cặp góc tương ứng hai tam giác đồng dạng nhau; - Các cặp cạnh tương ứng hai tam giác đồng dạng tỉ lệ (tỉ lệ độ dài); -Hai tam giác đồng dạng tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng, tỉ số hai đường phân giác tương ứng, tỉ số chu vi tỉ số đồng dạng; - Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đồng dạng II CƠ SỞ THỰC TIỄN Thuận lợi: - Cơ sở vật chất tương đối đầy đủ, có nhiều học sinh tích cực học tập - Được quan tâm Ban Giám Hiệu, giáo viên chủ nhiệm giáo viên mơn Khó khăn - Tài liệu toán thực tế áp dụng kiến thức tam giác đồng dạng khơng có nhiều, bắt buộc giáo viên phải tự tìm tịi, suy nghĩ - Khối lượng kiến thức yêu cầu tiết dạy lớp nhiều, đa số giáo viên có quan tâm đến việc khai thác tình thực tế vào dạy học mơn tốn hiệu chưa cao, chưa liên tục, chưa có phương pháp cụ thể khoa học - Có nhiều học sinh khơng nắm vững lí thuyết, chưa tiếp xúc thực tế nhiều, nên thực hành nhiều lúng túng III GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Một số thực hành đo gián tiếp chiều cao vật Bài thực hành 1: Đo gián tiếp chiều cao cột cờ sân trường dựa vào bóng cột cờ a/ Chuẩn bị: - Giáo viên: + Địa điểm thực thực hành: sân trường có cột cờ Giáo viên thực hiện: Hoàng Lê Mai Trường THCS Trần Quốc Toản + Thời điểm thực hành: Khi trời cịn nắng (khi vật có bóng) + Giáo viên yêu cầu học sinh nhà giải trước tốn sau: Bóng cột điện mặt đất có độ dài 4,5m Cùng thời điểm đó, sắt cao 2,1m cắm vng góc với mặt đất có bóng dài 0,6m Tính chiều cao cột điện + Từ toán yêu cầu học sinh suy nghĩ cách đo chiều cao cột cờ + Mẫu báo cáo: MẪU BÁO CÁO THỰC HÀNH: ĐO GIÁN TIẾP CHIỀU CAO CỘT CỜ NHĨM:…………………………………… LỚP:……………………………………… Hình vẽ: Kết đo: - Chiều dài bóng cột cờ:………………………………… - Chiều cao cọc :……………………………… - Chiều dài cọc:………………………………………… Tính chiều cao cột cờ: - Học sinh: Giải tốn giáo viên u cầu Mỗi nhóm chuẩn bị dụng cụ thực hành gồm: + cọc có độ dài 2m + Thước dây dài khoảng 10m (có thể dài hơn) Giáo viên thực hiện: Hồng Lê Mai Trường THCS Trần Quốc Toản 10 Giả sử sắt A’B’, có bóng A’C’; Ống khói AB, có bóng A’B’ Vì ống khói sắt vng góc với mặt đất nên hai tam giác ABC A'B'C' tam giác vng Vì thời điểm nên tia sáng song song với Xét tam giác ABC tam giác A’B’C’ có: · · 'C' ( = 900 ) BAC = B'A · · 'C'B' (BC / /B'C') ACB =A Suy tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ AB AC = A 'B' A 'C' A 'B'.AC ⇒ AB = A 'C' 2,1.36,9 ⇒ AB = ≈ 47,83(m) 1,62 ⇒ Vậy ống khói cao khoảng 47,83m Giáo viên thực hiện: Hoàng Lê Mai Trường THCS Trần Quốc Toản 17 Bài 2: Một người cao 1,5m đứng cách cột điện 3m; cột điện cao 6m, bóng đèn a Tính độ dài bóng người đó? b Người xa cột điện thêm 1,5m Tính bóng người đó? Định hướng giải: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Câu a Câu a - Hỏi học sinh: Tại người có - Do có ánh sáng từ bóng đèn chiếu đến người bóng? - u cầu học sinh vẽ hình - Bóng người độ dài cần phải tính? - Từ hình vẽ nhận xét tam - Độ dài EC giác đồng dạng với nhau? Vì sao? - Từ đó, xác định cặp cạnh - Tam giác ABC đồng dạng tam giác EFC tương ứng có gặp góc - Giáo viên hướng dẫn học sinh lập tỉ lệ thức độ dài cạnh gồm hai tỉ số đó: + Có số hạng độ dài cạnh cần phải tính + Các số hạng cịn lại ưu tiên biết độ dài Yêu cầu học sinh xác định? - Yêu cầu học sinh nhận xét tỉ lệ thức độ dài EC cần phải tính cịn độ dài cạnh ta chưa biết? - Có thể biểu diễn AC qua cạnh cịn lại tỉ lệ thức không? - Yêu cầu học sinh thực toán thực tế theo bước: + Vẽ hình + Gọi tên + Áp dụng toán học giải yêu cầu đề + Kết luận Giáo viên thực hiện: Hoàng Lê Mai Trường THCS Trần Quốc Toản - Cạnh AC tương ứng với EC Cạnh AB tương ứng với EF Cạnh BC tương ứng với FC AB AC = EF EC Độ dài AC chưa biết AC = EC + EA = EC + - Thực hiện: Gọi cột điện AB, bóng đèn B; Gọi người EF, có bóng EC; 18 Vì cột điện người vng góc với mặt đất nên tam giác ABC EFC tam giác vuông Xét tam giác ABC vuông A tam giác EFC vuông E có chung góc C Suy ∆ABC ∆EFC AB AC = EF EC AB AE + EC ⇒ = EF EC - Giáo viên bổ sung thêm: học sinh có 1,5 + EC thể dựa vào hệ định lí Thales để ⇒ = lập tỉ lệ thức 1,5 EC ⇒ Câu b Tương tự câu a ⇒ 6.EC = 1,5.(1,5 + EC) ⇒ 6.EC = 1,52 + 1,5.EC ⇒ ( − 1,5) EC = 1,52 1,52 ⇒ EC = − 1,5 ⇒ EC = 0,5 ( m ) Vậy bóng người dài 0,5 m Bài 3: (Trang 78 Toán tập 2) Một người đo chiều cao cao nhờ cọc chôn xuống đất, cọc cao m đặt cách xa 15 m Sau đó, người lùi xa cọc 0,8 m nhìn thấy đầu cọc nằm đường thẳng Tính chiều cao cây, biết khoảng cách từ chân tới mắt người 1,6 m Định hướng giải: Hoạt động giáo viên - Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề vẽ hình Giáo viên thực hiện: Hồng Lê Mai Trường THCS Trần Quốc Toản Hoạt động học sinh - Vẽ hình 19 - Chiều cao độ dài đoạn nào? - Yêu cầu học sinh nghiên cứu tìm kiến thức học giải tốn? - Phải vẽ thêm để xuất tam giác đồng dạng? - Độ dài GF - Có thể áp dụng tam giác đồng dạng - Có thể có cách vẽ Hình 1: - Yêu cầu học sinh chọn hình để giải (giáo viên giải ln hình có thời gian) (Vì hướng giải tính GF Hình tương tự Bài nên tơi chọn Hình để định Hình 2: hướng giải) - Hỏi học sinh: Độ dài FK bao nhiêu? - Muốn tính GF ta phải tính độ dài đoạn thẳng nào? - Muốn tính KG, dựa vào cặp tam giác đồng dạng? - Nhìn hình cho biết tam giác này, độ dài cạnh đơn giản tính được? - Giáo viên hướng dẫn học sinh lập tỉ số tương tự tập - Yêu cầu học sinh giải tập Giáo viên thực hiện: Hoàng Lê Mai Trường THCS Trần Quốc Toản FK = BC = 1,6m KG 20 - Tam giác KGC tam giác HEC - Trong tam giác KGC có: KC = 15 + 0,8 = 15,8(m) - Trong tam giác HEC có: HC = 0,8(m) EH = − 1,6 = 0,4(m) GK KC = HE HC - Thực Giáo viên thực hiện: Hoàng Lê Mai Trường THCS Trần Quốc Toản 21 Bài 4: ( SGK trang 87 tốn tập 2) Hình 58 mô tả dụng cụ đo bề dày số loại sản phẩm Dụng cụ gồm thước AC chia đến 1mm gắn với kim loại hình tam giác ABD, khoảng cách BC= 10mm Muốn đo bề dày vật, ta kẹp vật vào kim loại thước (đáy vật áp vào bề mặt thước AC), thước AC ta đọc bề dày d vật (trên hình vẽ ta có d = 5,5mm) Hãy rõ định lí hình học sở để ghi vạch thước AC (d ≤ 10mm) Định hướng giải: Hoạt động giáo viên - Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề xác định cách đo bề dày vật - Dụng cụ đo có độ dài cạnh cố định biết? - Vậy bề dày d vật thay đổi (d ≤ 10mm) vị trí điểm thay đổi? Khi K thay đổi độ dài thay đổi? - Vậy phải tìm mối liên hệ d x Yêu cầu học sinh suy nghĩ cách tìm mối liên hệ d x? Hoạt động học sinh - Đọc đề suy nghĩ - Yêu cầu học sinh vẽ hình trình bày giải Gọi bề dày d thước IK, IK vng góc với AC K Ta có tam giác vng AKI ACB đồng dạng với có chung góc A Giáo viên thực hiện: Hồng Lê Mai Trường THCS Trần Quốc Toản - Độ dài thước AC = 10cm Khoảng cách BC = 10mm = 1cm - K thay đổi (di động đoạn AC) - Độ dài đoạn x thay đổi? - Ta tính tỉ số d x dựa vào tỉ số đồng dạng 22 AK AC = IK BC AK 10 ⇒ = = 10 IK x ⇒ = 10 d ⇒ x - Giáo viên nói thêm: ngồi ta dựa vào ⇒ d = 10 hệ định lí Thales để suy ta tỉ lệ thức Điều chứng tỏ điểm K vị trí cách A 5,5cm ta đọc bề dày d vật 5,5mm Vậy sở để ghi vạch thước tỉ lệ cạnh tam giác đồng dạng Giáo viên thực hiện: Hoàng Lê Mai Trường THCS Trần Quốc Toản 23 MỘT SỐ BÀI TẬP TƯƠNG TỰ Bài 5: Vào lúc chiều, người cao 180 cm đo bóng dài bước chân, biết bước chân dài 40 cm Cùng lúc người ta đo bóng nhà in mặt đất dài 40 m Hỏi nhà có tầng, biết tầng cao m Bài 6:(Đề thi Quận 10- 2017/2018) Kim tự tháp niềm tự hào người dân Ai Cập Để tính chiều cao gần Kim tự tháp, người ta làm sau: cắm cọc cao 1m vng góc với mặt đất đo bóng cọc mặt đất 1,5m chiều dài bóng Kim tự tháp mặt đất 208,2 m Hỏi Kim tự tháp cao mét ? (xem hình vẽ) Bài 7: Người ta đo đạc yếu tố hình học cần thiết để tính chiều rộng khúc sơng mà khơng cần phải sang bờ bên Nhìn hình bên dưới, tính khoảng cách AB = x biết a = 5m, a’ = 7m h = 2m Giáo viên thực hiện: Hoàng Lê Mai Trường THCS Trần Quốc Toản 24 Bài An Bình bơi từ địa điểm A B từ bờ sang bờ sơng Biết An bơi theo hướng AC, Bình bơi theo hướng BD, AC cắt BD O Các số đo đo hình bên Biết hai bờ sơng CD//AB Tính đoạn đường bơi An mét? (Tính AC) Bài 9: Tính chiều rộng AB khúc sơng hình vẽ Bài 10: Tính chiều cao tường AB theo DK=2m, DC=3m, BC=5m Giáo viên thực hiện: Hoàng Lê Mai Trường THCS Trần Quốc Toản 25 Bài 11: Một giếng nước có đường kính DE = 0,8m (hình vẽ) Để xác định độ sâu BD giếng, người ta đặt gậy AB hình vẽ Biết AB = 0,9m; BC = 0,2m Tính độ sâu BD? Bài 12: Dùng máy ảnh để chụp vật cao 80cm đặt cách máy 2m Sau tráng phim thấy ảnh cao 2cm Hãy tính khoảng cách từ phim đến máy ảnh lúc chụp ảnh Bài 13: Dùng máy ảnh mà vật kính có tiêu cự OF = 5cm để chụp ảnh người đứng cách máy 3m, xác định khoảng cách từ phim đến vật kính lúc chụp ảnh Giáo viên thực hiện: Hoàng Lê Mai Trường THCS Trần Quốc Toản 26 Bài 14: Một người cầm Eke để đo chiều cao theo hình vẽ số liệu kèm Biết khoảng cách từ chân người đứng đến gốc 2,6m chiều cao từ mắt người đo đến mặt đất 1,5m Tính chiều cao cây? Giáo viên thực hiện: Hoàng Lê Mai Trường THCS Trần Quốc Toản 27 IV HIỆU QUẢ - Hình thành lực tự học, tự nghiên cứu học sinh, học sinh ý thức việc làm tập nhà xem trước mới; - Học sinh tự giác, biết cách tổ chức, phân bố thời gian, cơng việc tiết hoạt động nhóm; tạo hứng thú học tập, tạo khơng khí hăng say, sinh động tiết học ngoại khóa, thực hành ngồi trời,… - Khắc sâu kiến thức Tốn học; Trang bị cho học sinh kỹ tính tốn thành thạo, phản ứng nhanh giải toán thực tế; - Các em biết cách ứng dụng thiết thực đời sống ngày, thiết lập nhanh mơ hình để đo đạc chiều cao, độ dài vật, khoảng cách tự nhiên - Tạo tinh thần đoàn kết, trao đổi, học tập lẫn qua tiết hoạt động nhóm, thực hành ngồi trời - Đóng góp phần vào ngân hàng toán thực tế Giáo viên thực hiện: Hoàng Lê Mai Trường THCS Trần Quốc Toản 28 PHẦN 3: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ I KẾT LUẬN Việc đưa tốn có nội dung thực tiễn vào giảng dạy sở dựa vào quan điểm, gợi ý phương pháp dạy học góp phần rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn Sự cài đặt cách khéo léo tốn có nội dung thực tiễn làm cho giáo viên thực giảng dạy tự nhiên, không miễn cưỡng khó khăn lớn thời gian Số lượng mức độ tốn có nội dung thực tiễn lựa chọn cân nhắc thận trọng, đưa vào giảng dạy cách phù hợp, có ý nâng cao dần tính tích cực độc lập học sinh, nên học sinh tiếp thu tốt hơn, tích cực tham gia đạt kết tốt Phương pháp giảng dạy tốn có nội dung thực tiễn sở kế thừa phát huy kinh nghiệm dạy học tiên tiến, vận dụng cách sinh động mục tiêu dạy học thực cách toàn diện vững Do lần cá nhân làm sáng kiến nên kinh nghiệm chun mơn cịn nhiều hạn chế, mong góp ý từ cấp trên, đồng nghiệp, quý bạn đọc Giáo viên thực hiện: Hoàng Lê Mai Trường THCS Trần Quốc Toản 29 II KIẾN NGHỊ - Các cấp lãnh đạo nhà trường mở nhiều buổi học ngoại khóa - Ra nhiều sách tham khảo tốn thực tế Bình Tân, ngày tháng năm 2020 Người viết HOÀNG LÊ MAI Giáo viên thực hiện: Hoàng Lê Mai Trường THCS Trần Quốc Toản 30 TÀI LIỆU THAM KHẢO - Sách giáo khoa Toán tập II - Sách tập Toán tập II - Tham khảo sách báo, internet, đời sống ngày, Giáo viên thực hiện: Hoàng Lê Mai Trường THCS Trần Quốc Toản 31 ... cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho Cách 2: Trường hợp đồng dạng thứ (c-c-c) Nếu cạnh tam giác tỉ lệ với cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng. .. tam giác hai góc tam giác hai tam giác đồng dạng * Đối với trường hợp tam giác vuông Cách 1: Tam giác vng có góc nhọn góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng đồng dạng Cách 2: Tam giác vng có hai... nghĩa hai tam giác đồng dạng Tam giác ABC gọi đồng dạng với tam giác A 'B'C' nếu: µ'=A µ ; B' µ =B µ ; C' µ =C µ ; A A 'B' B'C' A 'C' = = AB BC AC Các cách chứng minh tam giác đồng dạng Cách