Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn Thanh Hóa năm học 20042005 môn: Toán chung8034

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HỐ KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN NĂM HỌC: 2004-2005 Đề thức MƠN: TỐN CHUNG Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (2 điểm) Giải phương trình: - x = x - Chứng minh phương trình: ax2 + bx + c = (a  0) ln có hai nghiệm phân biệt Biết 5a – b + 2c = Bài (2,5 điểm)  x + y-2 = Cho hệ phương trình:  (m tham số) 2x - y = m Giải hệ phương trình với m = -1 Với giá trị m hệ phương trình cho vơ nghiệm Bài (3 điểm) Cho hình vng ABCD Điểm M thuộccạnh AB (M khác A B) Tia CM cắt tia DA N BVẽ tia Cx vng góc với CM cắt tia AB E Gọi H trung điểm đoạn NE Chứng minh tứ giác BCEH nội tiếp đường trịn Tìm vị trí điểm M để diện tích tứ giác NACE gấp ba diện tích hình vng ABCD Chứng minh M di chuyển cạnh AB tỉ số bán kính đường trịn nội tiếp tam giác NAC tam giác HBC không đổi Bài (1,5 điểm) Cho hình chóp A.BCD có cạnh AB = x, tất cạnh lại Gọi M, N trung điểm cạnh AB CD Chứng minh MN vng góc với AB CD Với giá trị x thể tích hình chóp A.BCD lớn Bài (1 điểm) Cho số dương a, b, c thay đổi thoả mãn: a + b + c = Chứng minh: a  b  b  c  c  a  - Hết DeThiMau.vn