Giáo án Dạng 1: Xác định cách bố trí gương phẳng4934

L฀฀ng v฀n Minh ****************************************** ph฀ng Chuyên ฀฀ : G฀฀ng DẠNG 1: XÁC ĐỊNH CÁCH BỐ TRÍ GƯƠNG PHẲNG BÀI TỐN : Tia sáng Mặt Trời nghiêng góc  =480 so với phương ngang Cần đặt gương phẳng để đổi phương tia sáng thành phương nằm ngang? Giải: NHẬN XÉT: Ta giải tốn theo bước sau: - Xác định góc  , góc hợp tia tới tia khúc xạ - Xác định phân giác góc  - Kẻ đường vng góc với phân giác điểm tới ta nét gương - Vận dụng phép tính hình học xác định số đo góc - Khẳng định vị trí đặt gương Vấn đề cần lưu ý: - Tia sáng chiếu theo phương ngang có hai chiều truyền: từ trái sang phải từ phải sang trái - Kiến thức giải toán: định luật phản xạ ánh sáng, phép tốn đo góc hình học BÀI GIẢI: Gọi  ,  góc hợp tia sáng mặt trời với phương ngang góc hợp tia tới với tia phản xạ S Trường hợp 1: Tia sáng truyền theo phương ngang cho tia phản xạ từ trái sang phải Từ hình 1, Ta có:  +  = 1800   0 0 =>  = 180 -  = 180 – 48 = 132 R I Hình S N Dựng phân giác IN góc  hình Dễ dang suy ra: i’ = i = 66 Vì IN phân giác pháp tuyến nên ta kẻ đường i i' thẳng vng góc với IN I ta nét gương PQ  R hình I S Xét hình 3: ฀ = 900 - i' = 900 - 660 = 240 Ta có: QIR Hình N P Vậy ta phải đặt gương phẳng hợp với phương ngang ฀ =240 góc QIR i i' I Hình S Q Trường hợp 2: Tia sáng truyền theo phương ngang cho tia phản xạ từ R phải sang trái Từ hình 4, Ta có:  =  = 48 S =>  = 1800 -  = 1800 – 480 = 1320 Dựng phân giác IN góc  hình Dễ dang suy ra: i’ = i = 240 Vì IN phân giác pháp tuyến nên ta kẻ đường thẳng vng góc với IN I ta nét gương PQ hình R   N R S i i' Hình N I Hình ThuVienDeThi.com I P i i' R Xét hình 6: I Hình Q L฀฀ng v฀n Minh ****************************************** Chuyên ฀฀ : G฀฀ng ph฀ng ฀ = 900 - i' = 900 - 240 = 660 Ta có: QIR ฀ =660 Vậy ta phải đặt gương phẳng hợp với phương ngang góc QIR KẾT LUẬN: Có hai trường hợp đặt gương: Trường hợp 1: đặt gương hợp với phương ngang góc 240 Trường hợp 2: đặt gương hợp với phương ngang góc 660 BÀI TỐN CÙNG DẠNG: Bài 1: Một tia sáng SI chiếu tới hệ quang gồm hai J gương phẳng, sau khỏi hệ theo phương song song ngược chiều với tia tới hình vẽ K 1) Nêu cách bố trí hai gương phẳng quang hệ I 2) Có thể tịnh tiến tia ló SI ( tức tia tới luôn song song với tia ban đầu) cho tia ló JK trùng với tia tới khơng? Nếu có tia tới qua vị trí hệ Gợi ý cách giải: S - Hai gương phẳng phải quay mặt phản xạ vào Vậy ta cần bố trí chúng (chúng hợp góc độ?) ฀ ฀ 1> Ta có SI//JK => KNM+SMN =1800 N ฀ ฀ Theo định luật phản xạ: KNM=2O'NM ฀ ฀ SMN=2O'MN O J 0 ฀ ฀ ฀ => O'NM+O'MN=90 => MO'N=90 O' => Tứ giác MONO’ hình chữ nhật K => hai gương hợp góc 900 M 2> Khi SI  JK MN = => SI phải đến O tức I  O I Bài 2: Một nguồn sáng điểm hai gương nhỏ đặt ba đỉnh S tam giác Tính góc gợp hai gương để tia sáng từ nguồn sau phản xạ hai gương: S 1) thẳng đến nguồn  2) quay lại nguồn theo đường cũ Gợi ý cách giải: 1) Để tia phản xạ gương thứ hai thẳng đến nguồn, đường tia sáng có dạng hình Theo định luật phản xạ ánh sáng ta có: I1 = I2 = 600/2 = 300 => JIO = 600 Tương tự ta có: IJO = 600 J I Do đó: JOI = 600 Kết luận: Vậy: hai gương hợp với góc 600 2) Để tia sáng phản xạ gương thứ hai quay lại Hình O ThuVienDeThi.com L฀฀ng v฀n Minh ****************************************** ph฀ng Chuyên ฀฀ : G฀฀ng nguồn theo phương cũ, đường tia sáng có dạng hình Theo định luật phản xạ ánh sáng ta có: I1 = I2 => JIO = 600 Trong Δ V IJO ta có: I + O = 900 => O = 900 – I = 300 Kết luận: Vây: hai gương hợp với góc 300DẠNG 2: BÀI TỐN QUAY GƯƠNG PHẲNG BÀI TOÁN: Chiếu tia sáng hẹp SI vào gương phẳng Nếu giữ nguyên tia cho gương quay góc  quanh trục qua điểm tới vng góc với tia tới tia phản xạ quay gó c bao nhiêu? NHẬN XÉT: - Cần ý rằng, quay gương quanh trục qua điểm tới vng góc với tia tới, lúc góc quay gương độ tia pháp tuyến quay góc nhiêu độ - Chú ý cách vẽ hình: vị trí gương ban đầu nét liền, vị trí gương sau quay nét đứt - Vận dụng thêm định luật phản xạ ánh sáng ta dễ dàng giải toán BÀI GIẢI: Khi cố định tia sáng SI, quay gương góc  tia phản xạ quay từ vị trí IR đến vị trí IR’ Góc quay S ฀ tia phản xạ góc RIR' ฀  SIR'-SIR ฀ ฀ Ta có: RIR' ฀ ฀ Mà : SIR'=2(i+  ) SIR=2i  ฀  SIR'-SIR ฀ ฀  2(i+α)-2i=2α => RIR' S  J I Hình O N' N R i  R' I BÀI TOÁN CÙNG DẠNG: Chiếu tia sáng hẹp SI vào gương phẳng N S R Nếu giữ nguyên tia SI cho gương quay gốc  i N' quanh trục qua điểm đầu mút O gương góc quay tia phản xạ tính nào? O Gợi ý cách giải:  I i' - Hình vẽ khác so với ban đâu, cách tính góc quay khác β I' - Vận dụng tính chất góc hình học khác J tam giác để tính góc quay β tia phản xạ Xét ΔJII' , ta có:  ThuVienDeThi.com O' R' L฀฀ng v฀n Minh ****************************************** Chuyên ฀฀ : G฀฀ng ph฀ng ฀ ฀ II'R'=2i'=β+JII'=β+2i (tính chất góc ngồi tam giác) => β=2i' - 2i =2(i' - i) (*) Mặt khác, xét ΔO'II' , ta có: ฀ ฀ II'N'=i'=α+O'II'=α+i , thay vào biểu thức (*) ta được: β=2(i' - i)=2(α+i - i)=2α KẾT LUẬN: Khi quay gương phẳng góc  quanh trục quay vng góc với tia tới tia phản xạ quay góc  DẠNG 3: VẼ ĐƯỜNG ĐI CỦA TIA SÁNG QUA GƯƠNG PHẲNG BÀI TOÁN: Cho hai gương phẳng G1 G2 đặt song song với (như hình vẽ) Vẽ đường tia sáng phát từ S sau hai lần phản xạ gương G1 lần phản xạ gương G2 qua điểm M cho trước S3฀ S1 ฀ K H S฀ I S2 ฀ G1 S M G2 NHẬN XÉT: Ta giải tốn theo bước giải toán sau: Bước 1: Xác định liên tiếp ảnh S qua hai gương (2 ảnh gương G1, ảnh gương G2) Bước 2: Vận dụng điều kiện nhìn thấy ảnh để vẽ tia sáng (G1 ) phản xạ gương Từ xác định điểm cắt gương Bước 3: Từ S nối đến điểm cắt ฀ gương đến M ta thu đường truyền tia sáng cần M tìm (G2 ) Vấn đề cần lưu ý: - Điều kiện nhìn thấy ảnh: Ta nhìn thấy ảnh vật tia phản xạ lọt vào mắt có đường kéo dài qua ảnh vật - Vận dụng tính chất ảnh tạo gương phẳng để xác định ảnh: khoảng cách từ ảnh tới gương khoảng cách từ vật tới gương BÀI GIẢI: Dựng ảnh liên tiếp S qua (G1 ) (G2): (G1 ) Ta có sơ đồ tạo ảnh sau: S1 (G2 ) S (G3 ) S3 S Phương pháp vẽ: Nối M với S3 cắt G1 K Nối K với S2 cắt G2 I Nối I với S1 cắt G1 H Nối S, H, I, K, M (như hình vẽ )ta đường tia sáng từ S tới M (M) KẾT LUẬN: B Đường truyền tia sáng từ S phản xạ gương G1 hai lần gương G2 là đường nối từ S đến điểm H, I, K M A  BÀI TOÁN CÙNG DẠNG: (M) Bài 1: Hai gương phẳng M N đặt vng góc hai điểm A, B cho B sẵn nằm hai gương (như hình vẽ) Hãy vẽ tia sáng từ B B' đến gặp gương M phản xạ đến gương N phản xạ qua A I A  ThuVienDeThi.com J  A' (N) (N) L฀฀ng v฀n Minh ****************************************** ph฀ng Gợi ý cách giải: - Xác định ảnh B’ B qua gương (M) - Xác định ảnh A’ A qua gương (N) - Nối B’ với A’ cắt gương (M) (N) I J - Nối B, I, J, A ta tia sáng truyền từ B đến gặp gương M phản A xạ đến gương N phản xạ qua A  Lưu ý: Có thể giải toán sau: (M1 ) - xác định ảnh B’ B qua (M) ảnh B’’  B’ qua (N) A' I - Nối B’’ với A cắt (N) J - Nối J với B’ cắt (M) I - Nối B, I, J, A ta đường truyền tia sáng cần tìm Bài 2: A'' Hai gương phẳng (M1) (M2) có mặt phản xạ quay vào hợp với góc  Hai điểm A, B nằm khoảng hai gương Hãy trình bày cách vẽ đường tia sáng từ A đến đến gương (M1) I, phản xạ đến gương (M2) J truyền đến B Xét hai trường hợp: a)  góc nhọn b)  góc tù c) Nêu điều kiện để phép vẽ thực Gợi ý cách giải: a) Trường hợp  góc nhọn: * cách vẽ : - Xác định ảnh A’ A qua gương (M1) - Xác định ảnh B’ B qua gương (M2) - Nối A’ với B’ cắt gương (M1) (M2) I J - Nối A, I, J, B ta đường truyền tia sáng cần tìm ● Lưu ý: giải tốn theo cách sau: * cách vẽ : - Xác định ảnh A’ A qua gương (M1) - Xác định ảnh A’’ A’ qua gương (M2) - Nối A’’ với B cắt gương (M2) J - Nối A’’ với B cắt gương (M1) J - Nối A, I, J, B ta đường truyền tia sáng cần tìm.b) Trường hợp  góc tù: A Chuyên ฀฀ : G฀฀ng (M) B B'  I A  (N) J B α  J  B'' (M ) A'  I  (M1 ) A B  α J (M ) A'   B' I  (M1 ) A B  α (M ) J  * cách vẽ : - Xác định ảnh A’ A qua gương (M1) - Xác định ảnh B’ B qua gương (M2) (M1 )  A' I B A''  α ThuVienDeThi.com J (M )   B' L฀฀ng v฀n Minh ****************************************** ph฀ng Chuyên ฀฀ : G฀฀ng - Nối A’ với B’ cắt gương (M1) (M2) I J - Nối A, I, J, B ta đường truyền tia sáng cần tìm ● Lưu ý: giải tốn theo cách sau: * cách vẽ : - Xác định ảnh A’ A qua gương (M1) - Xác định ảnh A’’ A’ qua gương (M2) - Nối A’’ với B cắt gương (M2) J - Nối A’’ với B cắt gương (M1) J - Nối A, I, J, B ta đường truyền tia sáng cần tìm c) Điều kiện để phép vẽ thực được: Từ trường hợp trường hợp hai ta thấy: hai điểm A, B cho trước, phép vẽ thực A’ B’ cắt gương hai điểm I J Bài 3: Ba gương phẳng ghép lại thành hình lăng trụ đáy tam giác ( hình vẽ ) Một điểm sáng S nằm tam giác Vẽ đường s G3 truyền tia sáng từ S, sau ba lần phản xạ liên tiếp trở S G1  Gợi ý cách giải: Xác định ảnh liên tiếp S gương G1, G2, G3 theo sơ đồ tạo ảnh sau: S (G1 ) S1 (G ) S2 (G ) S1 G  S3 I s  G2 K S  G3 - Nối S với S3 cắt gương G3 K - Nối K với S2 cắt gương G2 H - Nối H với S1 cắt gương G1 I - Nối S, I, H, K, S ta đường truyền tia sáng từ S sau lần phản xạ gương truyền trở lại S H G S1 G  S2 Lưu ý: Có thể giải tốn sau: - Xác định ảnh S1 S qua gương G1 - Xác định ảnh S2 S1 qua gương G2 - Xác định ảnh S’ S qua gương G3 - Nối S’ với S2 cắt gương G3 K cắt gương G2 H - Nối H với S1 cắt gương G1 I - Nối S, I, H, K, S ta đường truyền tia sáng cần tìm DẠNG 4: XÁC ĐỊNH SỐ ẢNH TẠO BỞI HAI GƯƠNG PHẲNG HỢP NHAU MỘT GĨC α BẤT KỲ BÀI TỐN : Hai gương phẳng (G1) (G2) làm với góc  =500 Một vật sáng nhỏ S đặt góc tạo hai gương, nằm mặt phẳng phân giác hai gương, cho tất ảnh qua gương này? Vùng sau ThuVienDeThi.com gương I S'  s K  G3 H G S2 (G1 )  O S L฀฀ng v฀n Minh ****************************************** ph฀ng Chuyên ฀฀ : G฀฀ng NHẬN XÉT: Có hai trình tạo ảnh: 1) S 2) S (G1 ) (G ) S1 Sa (G ) (G1 ) S2 Sb (G ) S3 (G c ) Sc BÀI TOÁN CÙNG DẠNG: Hai gương phẳng AB CD chiều dài l=50cm, đặt đối diện A nhau, mặt phản xạ hướng vào nhau, song song với cách  khoảng a Một điểm sáng S nằm hai gương, cách S hai gương, ngang với hai mép AC (như hình vẽ) Mắt người C quan sát đặt điểm M cách hai gương cách S khoảng SM = 59cm trông thấy ảnh S? Gợi ý cách giải: Có hai trình tạo ảnh: S d 1) S 2) S (G1 ) (G ) S1 Sa (G ) (G1 ) S2 Sb (G1 ) S3 Sc Xét trình 1: S1 S2 CD AB CD S1 : AS1 = AS = S2 : CS2 = CS1 = CA + AS1 = a+ S3  Sb S1  A => SS1 = AS+AS1 = : AS3=AS2=AC+CS2=a+ a a + =a 2 B M D S C  Vì lý đối xứng ta có: SQ =SP  3,3a Vậy: mắt nhìn thấy ảnh thứ n cho trình SSn SP=  3,3a 18 AB AP SP- a AB M P (G1 ) Vì hai gương đặt song song nên số ảnh vô hạn, nhiên mắt nhìn thấy ảnh có tia phản xạ tới mắt, nghĩa nhìn thấy ảnh nằm đoạn thẳng PQ, P Q giao điểm đường thẳng MB MD với đường thẳng qua A C Ta có: PSM ฀ PAB S B Sa S2  Sc Q S4  a 3a a 3a = => SS2 = SC+CS2 = + = 2a 2 2 a 5a 3a 5a = => SS3 =SA + AS3 = + =3a 2 2 ThuVienDeThi.com L฀฀ng v฀n Minh ****************************************** Chuyên ฀฀ : G฀฀ng ph฀ng S4 : CS4 + CS3 =CA +AS3 = a + 5a = a => SS4 =SC +CS4 = a + a = 4a S3 2 2 Như : SS4 > 3,3a Vậy mắt khơng nhìn thấy ảnh S4 nhìn thấy ảnh S1 , S2 , S3 Với trình 2, tương tự trình mắt nhìn thấy ảnh Sa , Sb , Sc Kết luận: Mắt nhìn ảnh qua hệ hai gương ThuVienDeThi.com ... tia sáng cần tìm ● Lưu ý: giải toán theo cách sau: * cách vẽ : - Xác định ảnh A’ A qua gương (M1) - Xác định ảnh A’’ A’ qua gương (M2) - Nối A’’ với B cắt gương (M2) J - Nối A’’ với B cắt gương. .. ý cách giải: - Xác định ảnh B’ B qua gương (M) - Xác định ảnh A’ A qua gương (N) - Nối B’ với A’ cắt gương (M) (N) I J - Nối B, I, J, A ta tia sáng truyền từ B đến gặp gương M phản A xạ đến gương. .. B’ cắt gương (M1) (M2) I J - Nối A, I, J, B ta đường truyền tia sáng cần tìm ● Lưu ý: giải toán theo cách sau: * cách vẽ : - Xác định ảnh A’ A qua gương (M1) - Xác định ảnh A’’ A’ qua gương (M2)