Câu 45 [2H3 3 1 3] (THPT Chuyên ĐH Vinh – Lần 2 – năm 2017 – 2018) Trong không gian cho đường thẳng và mặt phẳng Đường thẳng đi qua , song song với đồng thời tạo với góc bé nhất Biết rằng có một véctơ[.]
Câu 45 [2H3-3.1-3] (THPT Chuyên ĐH Vinh – Lần – năm 2017 – 2018) Trong không gian cho đường thẳng mặt phẳng qua , song song với véctơ phương A Chọn D Mặt phẳng Vì đồng thời tạo với Tính B góc bé Biết có C Lời giải có vec tơ pháp tuyến song song với mặt phẳng Đường thẳng D đường thẳng có vec tơ phương nên Mặt khác ta có Vì nên bé Xét hàm số lớn Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có suy Do Làm theo cách khơng cần đến kiện: đường thẳng bé qua Câu 39: [2H3-3.1-3] (SGD Nam Định – năm 2017 – 2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác có phương trình đường phân giác góc là: Biết điểm điểm thuộc đường thẳng phương đường thẳng A B thuộc đường thẳng Vectơ sau vectơ C D Lời giải Chọn B Phương trình tham số đường phân giác góc : Gọi điểm đối xứng với qua Khi có vectơ phương Ta xác định điểm Gọi Ta có giao điểm Ta có với với đường thẳng ; nên trung điểm nên Một vectơ phương Hay vectơ phương Câu 41 [2H3-3.1-3] (THPT SƠN TÂY-2018) Cho Gọi mặt cầu , đường thẳng đồng thời tiếp xúc với hai mặt cầu trên, cắt đoạn thẳng nối tâm hai mặt cầu cách gốc tọa độ vectơ phương A B tổng khoảng lớn Nếu bao nhiêu? C Lời giải D Chọn A có tâm , bán kính có tâm , bán kính Ta có: Vì , tiếp xúc với hai mặt cầu, đồng thời cắt đoạn thẳng nối hai tâm với hai mặt cầu Khi đó, , phải tiếp xúc có vectơ phương Suy Vậy nên Mặt khác Câu 50: tiếp xúc với điểm [2H3-3.1-3] (CHUYÊN THÁI BÌNH - 2018 - LẦN 6) Trong khơng gian cho tam giác có , phương trình đường phân giác góc Biết thẳng Tính giá trị biểu thức A B Chọn C , phương trình đường trung tuyến kẻ từ là véc tơ phương đường C Lời giải D Gọi trung điểm Trung tuyến có phương trình suy Vì nằm đường phân giác góc nên Gọi điểm đối xứng qua phân giác góc , Véc tơ phương đường thẳng chứa phân giác góc Ta có Suy véc tơ đường thẳng Vậy Câu 49: [2H3-3.1-3] Trong không gian với hệ toạ độ , cho phương trình đường phân giác góc Biết thuộc đường thẳng thuộc đường thẳng Vector sau vector phương đường thẳng ? A B C D Lời giải Chọn A , qua điểm có Suy Giả sử tia phân giác ngồi góc , cắt trung điểm Vậy Câu 28: có vector phương [2H3-3.1-3] (ĐẶNG THỪA HÚC NGHỆ AN-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng Giả sử chung hai đường thẳng A B , và cho Tính C Lời giải Chọn B có VTCP có VTCP đoạn vng góc D Gọi Suy Ta có Vậy Câu 33: [2H3-3.1-3] (ĐẶNG THỪA HÚC NGHỆ AN-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Đường thẳng điểm đoạn thẳng A , mặt phẳng cắt Một vectơ phương B C và cho là: D Lời giải Chọn A Điểm , Điểm trung điểm , trung