Giáo án Dạng I. Xác định đường đi và độ dời13555

PHẦN I CHỦ ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI LỚP 10 Dạng I Xác định đường độ dời * Phương pháp: - Vật từ M đến vị trí P, Q, N liên tiếp: Q P + Đường vật là: S = MP + PQ + QN  + Độ dời vật là: MN N M Bài tập vận dụng Bài Trong trở đầu, ô tô chuyển động di chuyển nửa đường tròn Hãy vẽ biểu diễn đường độ dời xe tính tỉ số đường độ dời xét: a) suốt thời gian ô tô trở đầu b) khoảng thời gian 1/3 thời gian ô tô trở đầu Đáp số:  2 R   R x = AB = 2R; a) S1 = ; S1/ x = (Hình a) b) Trong 1/3 thời gian ô tô trở đầu:  S2 = S1/3 =  R /3; A b) x = AC = R; S2/ x = (Hình A S2 R O R  S1 O 600  B B Hình a Hình b Bài 2*.(Dành ban nânhg cao) Hai tàu chuyển động vận tốc v hướng đến O theo quỹ đạo đường thẳng hợp với góc   60 Xác định khoảng cách nhỏ tàu Biết ban đầu chúng cách O khoảng l1 = 20km, l2 = 30 km Đáp số: - Phương trình chuyển động hai xe: x1  l1  vt x2  l2  vt ThuVienDeThi.com C x1 A l1 O - Khoảng cách hai xe vào thời điểm t: d  x12  x22  x1 x2 cos  d  vt  25 l2 x2  75 B d  vt  25   d  75  8, km Bài Ba xe đồng thời xuất phát từ địa điểm A đến địa điểm B Chúng chạy đường, vận tốc xe không đổi Vận tốc xe I v1 = 30 km/h, xe II v2 = 20 km/h Tìm vận tốc xe III xe I đến B sớm xe II khoảng thời gian khoảng thời gian xe II đến B sớm xe III Đáp số: v3 = 15 km/h Dạng IV Vận tốc trung bình chuyển động thẳng * Phương pháp: - Áp dụng công thức: vtb  s v1t1  v2t2   t t1  t2  (1) - Chú ý: + Phân biệt vận tốc trung bình khác với trung bình cộng vận tốc : vtb  v1  v2   n (2) + Trường hợp vật chuyển động thẳng biến đổi quãng đường mà vận tốc biến đổi từ v0 đến v thì: vtb  v0  v (3) Ví dụ 3* Một tơ chuyển động hai đoạn đường liên tiếp với vận tốc trung bình v1, v2 Với điều kiện vận tốc trung bình đoạn đường trung bình cộng hai vận tốc ? Ví dụ 4* CMR vận tốc trung bình chuyển động thẳng biến đổi hai điểm mà vận tốc tức thời có giá trị v1, v2 (v1 + v2)/2 ? Ví dụ 5* Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần từ trạng thái đứng yên đoạn đường S t giây Tìm thời gian vật 3/4 đoạn đường cuối? ThuVienDeThi.com Ví dụ 6*: Một người đứng sân ga nhìn đồn tàu chuyển bánh nhanh dần Toa (1) qua trước mặt người t1giây Hỏi toa thứ n qua trước mặt người bao lâu? Biết chiều dài l ĐS: t  ( n  n  1)t1 Dạng I Xác định gia tốc, vận tốc đường chuyển động thẳng biến đổi * Phương pháp: - Áp dụng công thức sau: v v  v0  + Gia tốc: a  t t + Vận tốc: v = v0 + at (1) (2) + Quãng đường: S = v0t + at (3) + Liên hệ v, S, a: v  v02  2a.x (4) - Lưu ý:   + véc tơ v, a chiều dương trục toạ độ nhận giá trị dương ngược lại   + Nếu chuyển động thẳng nhanh dần đều: v hướng a tức là: a.v >0   + Nếu chuyển động thẳng chậm dần đều: v ngược hướng a tức là: a.v FG: Trọng lượng vật tăng Nế u P < FG: Trọng lượng vật giảm Nếu P = FG: Vật trạng thái không trọng lượng Bài tập vận dụng: Một vật có khối lượng m = 20kg đặt sàn thang máy Tính lực nén vật phản lực sàn lên vật trường hợp : Thang máy lên thẳng Thang máy lên nhanh dần với gia tốc a = 1m/s2 Thang máy lên chậm dần với gia tốc a = 1m/s2 .** Dạng VI PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC * Phương pháp: Có loại tốn : + Bài tốn thuận : Xác định tính chất chuyển động biết lực tác dụng lên vật + Bài toán nghịch : Xác định lực biết trước tính chất chuyển động Bước : - Vẽ hình – Vẽ lực tác dụng lên vật ( Nhớ ý đến tỉ lệ độ lớn lực ) - Chọn : Gốc toạ độ O, Trục Ox chiều chuyển động vật ; MTG lúc vật bắt đầu chuyển động … ( t0 = 0) Bước : - Xem xét độ lớn lực tác dụng lên vật - Áp dụng định luật II Newton lên vật :   F hl = m a Chiếu biểu thức định luật II Newton lên chiều chuyển động vật để từ em tìm biểu thức gia tốc ( Đây bước quan trọng ) Bước : Vận dụng thêm công thức sau để trả lời câu mà đề toán yếu cầu : v = v0 + at x = s = x0 + v0t + ½ at2 2as = v2 – v02 * BÀI TOÁN NÂNG CAO: VD 6.1: Hai vật A B có khối lượng m1 = 3kg, m2 = 2kg Được nối với sợi dây vắt qua ròng rọc gắn đỉnh mặt phẳng nghiêng góc  = 300 Ban đầu A giữ vị trí ngang B Thả cho m1 hai vật chuyển động 1.Hỏi hai vật chuyển động theo chiều Bao lâu sau bắt đầu chuyển động vật thấp vật đoạn 0,75m Tính lực nén lên trục ròng rọc.Bỏ qua ma sát, khối lượng ròng rọc dây VD 6.2:Tại điểm A mặt phẳng nghiêng góc 300 so với phương ngang, người ta truyền cho vật vận tốc 6m/s để vật lên mặt phẳng nghiêng theo đường dốc Bỏ qua ma sát ThuVienDeThi.com m2 Tính gia tốc vật Tính quãng đường dài vật chuyển động mặt phẳng nghiêng Sau vật trở lại A? Lúc vật có vận tốc bao nhiêu? VD 6.3: ba vật có khối lượng m = 100g nối với dây nối không dãn Hệ số ma sát trượt vật với mặt bàn  = 0,2 Lấy g = 10m/s2 a Tính gia tốc lực căng hệ chuyển động b Sau giây thả khơng vận tốc đầu dây nối qua rịng rọc bị đứt, tính qng đường hai vật bàn kể từ dây đứt đến dừng lại Giả thuyết bàn đủ dài VD 6.4: Cho hệ hình vẽ biết m1 = 0,2 kg; m2 = 0,3 kg, m2 lò xo nhẹ có k = 100N/m Lấy g = 10m/s Bỏ qua khối lượng ròng rọc Thả nhẹ cho m1 xuống ta nhận thấy lò xo dãn 1,6 cm a Tính gia tốc chuyển động m1 b Tính hệ số ma sát vật m2 với mặt sàn ĐS: 2m/s2, 0,33 BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1: Một khúc gỗ có khối lượng m = 4kg bị ép chặt hai gỗ dài song song thẳng đứng Mỗi ép vào khúc gỗ lực Q = 50N Tìm độ lớn lực F cần đặt vào khúc gỗ để kéo xuống lên Cho biết hệ số ma sát giưa mặt khúc gỗ gỗ băng 0,5 Bài 2: Kéo vật m = 200g lên mặt phẳng nghiêng lực F nằm theo mặt phẳng nghiêng góc nghiêng  = 300 hướng lên Cho biết hệ số ma sát nghỉ n = 3 , ma sát trượt t = a) Xác định độ lớn lực kéo nhỏ để vật trượt từ trạng thái nghỉ b) Tính độ lớn lực kéo Fk để vật chuyển động với gia tốc a = 2m/s2 c) Sau 4s kể từ lúc bắt đầu kéo ngừng tác dụng lực Vât tiếp tục chuyển động ? Tính thời gian vật chuyển động mặt phẳng nghiêng ? d) Hỏi xuống hết mặt phẳng nghiêng vật tiếp tục chuyển động mặt phẳng ngang quảng đường dài ? Cho hệ số với mặt phẳng ngang t = 0,1 Lấy g = 10 m/s2 Bài 3: Một người khối lượng m1 = 50kg đứng thuyền khối lượng m2 = 150kg Người dùng dây kéo thuyền thứ hai có khối lượng m2 = 250kg phía Ban đầu hai thuyền nằm yên mặt nước cách 9m Lực ThuVienDeThi.com kéo không đổi 30N Lực cản nước tác dụng vào thuyền 10N Tính : a) Gia tốc thuyền b) Thời gian để hai thuyền chạm kể từ lúc bắt đầu kéo c) Vận tốc thuyền chạm d=9m Bài 4: Ở hai đầu đoạn dây vắt qua ròng rọc treo hai vật nặng A B khối lượng m1 =1,3kg , m2 = 1,2kg ban đầu hai vật cách đoạn h = 0,4m Sau bng tay tính : Gia tốc chuyển động vật Lực căng dây treo vật Sau hai vật ngang v.tốc vật B lấy g =10m/s2 Bỏ qua khối lượng ròng rọc dây, bỏ qua ma sát Bài 5: Một máy bay bay ngang với vận tốc V1 độ cao h so với mặt đất muốn thả bom trúng đoàn xe tăng chuyển động với vận tốc V2 mặt phẳng thẳng đứng với máy bay Hỏi cách xe tăng bao xa cắt bom (đó khoảng cách từ đường thẳng đứng qua máy bay đến xe tăng) máy bay xe tăng chuyển động chiều Bài 10: Em bé ngồi sàn nhà ném viên bi lên bàn cao h = 1m với vận tốc V0 = 10 m/s Để viên bi rơi xuống mặt bàn B xa mép bàn A vận tốc Vo phải nghiêng với phương ngang góc  bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2 -** - CHỦ ĐỀ VI TĨNH HỌC VẬT RẮN Dạng I CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT CHỊU TÁC DỤNG CỦA HAI LỰC ThuVienDeThi.com A h VÀ CỦA BA LỰC KHÔNG SONG SONG TRỌNG TÂM * Phương pháp: Điều kiện cân vật chịu tác dụng hai lực:      F1  F2   F1   F2 * Chú ý : Tác dụng lực lên vật rắn không thay đổi tác dụng điểm đặt lực dời chỗ giá Điều kiện cân vật chịu tác dụng ba lực không song song:        F1  F2  F3   F1  F2   F3 - Ba lực phải có giá đồng phẳng đồng quy - Hợp lực hai lực phải cân với lực thứ ba Quy tắc tổng hợp hai lực có giá đồng quy: + Trước hết ta phải trượt hai véc tơ lực giá chúng đến điểm đồng quy + Aùp dụng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực Trọng tâm vật rắn: Là điểm xác định gắn với vật mà ta xem toàn khối lượng vật tập trung Trọng tâm điểm đặt trọng lực Phương pháp xác định trọng tâm vật rắn phẳng nhỏ: Dùng dây dọi xác định phương trọng lực(thẳng đứng) từ hai điểm treo khác thuộc vật Giao điểm phương dây dọi trọng tâm vật Một số dạng cân thường gặp: a Một số dạng biết : Vật đặt mặt phẳng nghiêng, dây treo vật, lò xo treo vật, vật cân giá đỡ nằm ngang b Một số dạng khác : Điều kiện cân vật có mặt chân đế : Trọng lực có giá qua trọng tâm phải qua mặt chân đế(hình đa giác lồi nhỏ chứa tất điểm thuộc vật) * Chú ý : Trọng tâm thấp mặt chân đế rộng vật bền vững Các dạng cân : có dạng Khi vật cân bằng, có ngoại lực tác dụng mà : + Vật tự trở lại vị trí ban đầu : cân bền + Vật không tự trở lại vị trí ban đầu : cân khơng bền + Vật cân vị trí khác : cân phiếm định VD 1.1   a Hai lực F1 F2 song song chiều đặt lên hai đầu AB nhẹ Hợp lực F đặt O cách A cm, cách B cm, Cho F = 10N Tìm F1, F2  b Hai lực F1 F2 song song chiều đặt lên hai đầu AB nhẹ Hợp lực F đặt O cách A cm, cách B cm, Cho F = 10,5N Tìm A F1, F2 VD 2.1 ThuVienDeThi.com B Một người gánh hai thúng , thúng gạo nặng 300 N , thúng ngơ nặng 200 N Địn gánh dài 1m Vai người đặt điểm O cách hai đầu treo thúng gạo thúng ngô khoảng lần lược d1 , d để đòn gánh cân nằm ngang? ………………**…………… Dạng II QUY TẮC HỢP LỰC SONG SONG CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT CÓ TRỤC QUAY CỐ ĐỊNH MOMEN LỰC Quy tắc hợp lực song song : A O1      F  F1  F2 với F1  F2 (có giá khác nhau) O a Quy tắc tổng hợp hai lực song song chiều: d1 - Hợp lực hai lực song song chiều có đặc  F1 điểm : + Hướng : song song, chiều với lực thành phần + Độ lớn : tổng độ lớn hai lực O2  F Dạng III CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN CỦA VẬT RẮN CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH Chuyển động tịnh tiến vật rắn: Gia tốc vật chuyển động tịnh tiến: Trong chuyển động tịnh tiến, tất điểm vật chuyển động Nghĩa có gia tốc  Theo Định luật II Niu-tơn:      F a m   hay F  ma Trong đó: F  F1  F2  F3  hợp lực lực tác dụng vào vật; Chuyển động quay vật rắn quanh trục cố định: a Đặc điểm: - Khi vật rắn quay quanh trục cố định, điểm vật có tốc độ góc ω, gọi tốc độ góc vật - Vật quay ω = const Vật quay nhanh dần ω tăng dần Vật quay chậm dần ω giảm dần b Tác dụng momen lực vật quay quanh trục cố định: Momen lực tác dụng vào vật quay quanh trục cố định làm thay đổi tốc độ góc vật c Mức quán tính chuyển động quay vật rắn quanh trục cố định: VD 3.1: Thanh AB ®ång chÊt n»m ngang dµi 50 cm cã thĨ quay tù quanh trục OO nằm ngang, vuông góc tạo với AB t¹i O (OA = 20cm; OB = 30 cm) ThuVienDeThi.com B d2 F2 Trọng lượng 6N Hỏi cần tác dụng vào đầu B lực F vuông góc với AB theo hướng có độ lớn để AB cân bằng? VD 3.2: Cho AB đồng chất gắn với tường nhờ lề A hình vẽ Biết m1= kg; lÊy g = 10m/s2 Hái AB ph¶i cã khối lượng để nằm ngang cân b»ng? 600  A VD 3.3: Một AB đồng chất có trọng lượng P = 10 N, dài l = 1,2 m Đầu B treo vật có trọng lượng P1 = 10 N Thanh giữ cân nhờ lề A dây CB Biết sợi dây làm với góc  = 300 C cách B: 0,3m Xác định lực căng dây phản lực lề lên A? Lấy g = 10 m/s2 m1 B0 A  C B A A m1 + Giá hợp lực chia khoảng cách hai giá hai lực song song thành đoạn tỷ lệ nghịch với độ lớn hai lực Ta có: F  F1  F2 F1 d  F2 d1 (chia trong)  F1  F2 b Quy tắc tổng hợp hai lực song song ngược chiều: A O1 Hợp lực hai lực song song ngược chiều O lực : d  + Hướng : song song, chiều với lực có F d2 độ lớn lớn + Độ lớn : hiệu độ lớn hai lực + Giá hợp lực chia khoảng cách hai giá hai lực song song thành đoạn tỷ lệ nghịch với độ lớn hai lực F  F1  F2 Ta có: ThuVienDeThi.com O2 B F1 d  F2 d1 (chia ngoài) Momen lực (đối với trục quay): M  F d Biểu thức:  Trong đó: F: độ lớn lực F  d: cánh tay đòn lực F Đơn vị: (N.m) Điều kiện cân vật có trục quay có định (hay quy tắc Momen lực): a Quy tắc momen lực: Muốn cho vật có trục quay cố định trạng thái cân tổng momen lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ phải tổng momen lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ M  M' Trong đó: M: tổng momen lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ; M’: tổng momen lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ b Chú ý: Quy tắc momen lực áp dụng cho trường hợp vật khơng có trục quay cố định, tình cụ thể vật xuất trục quay Dạng IV NGẪU LỰC Định nghĩa: Hệ hai lực song song, ngược chiều, có độ lớn tác dụng vào vật gọi ngẫu lực( hai giá song song không trùng nhau) Tác dụng ngẫu lực vật rắn: a Trường hợp vật khơng có trục quay cố định; Nếu vật chịu tác dụng ngẫu lực quay quanh trục qua trọng tâm vng góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực ThuVienDeThi.com b Trường hợp vật có trục quay cố định: Dưới tác dụng ngẫu lực vật quay quanh trục cố định Nếu trục quay khơng qua trọng tâm trọng tâm vật chuyển động tròn xung quanh trục quay  F2 c Momen ngẫu lực trục quay vng góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực: Trong đó: M  F d F  F1  F2 độ lớn lực d tay đòn ngẫu lực (khoảng cách hai giá hai lực) Lưu ý: Momen ngẫu lực trục quay vng góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực khơng phụ thuộc vào vị trí trục quay BÀI TẬP Bài 1: Một vật rắn phẳng mỏng dạng tam giác ABC, cạnh a = 20cm Người ta tác dụng vào ngẫu lực mặt phẳng tam giác Các lực có độ lớn 8,0N đặt vào hai đỉnh A, C song song với BC Momen ngẫu lực là? Bài Tác dụng lực F1, F2 vào ván quay quanh tâm O.Cánh tay đòn lực F1 F2 tâm O 20 cm 30 cm Tấm ván khơng quay a Tìm tỉ số F1 F2 b Biết F1 = 20 N Tìm F2 Bài Đặt AB dài 3m có khối lượng 15 kg lên đỉnh O cách A đoạn m Để thăng bằng, người ta phải đặt thêm vật có khối lượng 5kg Xác định vị trí để đặt vật ThuVienDeThi.com d1 d2 O  F1 ... Một chất đi? ??m chuyển động quỹ đạo trịn, bán kính 0,4m biết vịng giây Hãy xác định gia tốc hướng tâm Bài Một chất đi? ??m chuyển động đường trịn có bán kính R = 15m với vận tốc 54 km/h Xác định gia... 1m/s2 .** Dạng VI PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC * Phương pháp: Có loại toán : + Bài toán thuận : Xác định tính chất chuyển động biết lực tác dụng lên vật + Bài toán nghịch : Xác định lực biết... độ dài R Xác định phương, chiều cường độ lực R tác dụng vào đi? ??m O’ Bỏ qua khối lượng lò xo R ** Dạng IV Hiện Tượng Tăng – Giảm Và Không Trọng Lượng * Phương pháp Xét thang máy chuyển động