SKKN cải tiến nội dung bài giảng, đổi mới phương pháp dạy học thông qua chủ đề giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: “CẢI TIẾN NỘI DUNG BÀI GIẢNG, ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC THÔNG QUA CHỦ ĐỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ” Tác giả sáng kiến: Nguyễn Thị Loan Mã sáng kiến: 05.52 Vĩnh Phúc BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Lời giới thiệu Trong giáo dục việc cải tiến nội dung giảng, đổi phương pháp dạy học vô cần thiết giai đoạn nay, đổi từ mục tiêu chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển lực phẩm chất học sinh; từ nội dung nặng tính hàn lâm sang nội dung có tính thực tiễn cao; từ phương pháp truyền thụ chiều sang phương pháp dạy học tích cực Như khác với dạy học định hướng nội dung, dạy học theo định hướng phát triển lực học sinh tổ chức cho học sinh hoạt động học Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức; tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học cập nhật đổi tri thức, kĩ năng, phát triển lực, giúp học sinh biết vận dụng giải vấn đề thực tiễn Chính giáo viên cần lập kế hoạch dạy học hướng đến vấn đề trên, gợi mở, giúp học sinh phát giải vấn đề, vấn đề thực tiễn, hướng đến phát triển lực học sinh Dưới chủ đề mà kế hoạch dạy học mà soạn theo định hướng Tơi thấy trước tốn giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhấtcòn nhiều học sinh lúng túng Vì cần có tài liệu giới thiệu sở lý thuyết, phân dạng tập.Trang bị cho em kiến thức, tư linh hoạt để giải tốn dạng này.Chính lí mà chọn đề tài “ Cải tiến nội dung giảng, đổi phương pháp dạy học thông qua chủ đề Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số” Tên sáng kiến: “Cải tiến nội dung giảng, đổi phương pháp dạy học thông qua chủ đề Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số” Tác giả sáng kiến: - Họ tên: NguyễnThị Loan – Tổ trưởng tổ Toán – Tin Trường THPT Nguyễn Thái Học - Địa tác giả sáng kiến: Trường THPT Nguyễn Thái Học - Số điện thoại: 0965958566 Chủ đầu tư tạo sáng kiến: E-mail:loanthpt2012@gmail.com - Họ tên: Nguyễn Thị Loan – Tổ trưởng tổ Toán – Tin Trường THPT Nguyễn Thái Học - Địa tác giả sáng kiến: Trường THPT Nguyễn Thái Học - Số điện thoại: 0965958566 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: E-mail: loanthpt2012@gmail.com - Lĩnh vực: Toán học - Vấn đề sáng kiến giải quyết: Đưa hệ thống sở lý luận việc cải tiến nội dung giảng, đổi phương pháp dạy học thông qua chủ đề giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử, (ghi ngày sớm hơn): Mô tả chất sáng kiến: 7.1 Về nội dung sáng kiến: Được tóm tắt theo sơ đồ tư sau: PHẦN 1: THỰC TRẠNG VÀ GIẢI PHÁP CỦA VIỆC CẢI TIẾN NỘI DUNG BÀI GIẢNG, ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC I/ Ý NGHĨA VIỆC CẢI TIẾN NỘI DUNG BÀI GIẢNG, ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Vấn đề giáo đục đào tạo nói chung, cải tiến giảng, đổi phương pháp giảng dạy nói riêng dư luận quan tâm, Đảng Nhà nước ta coi giáo dục quốc sách Thực chất đổi phương pháp giảng dạy cải tiến hoàn thiện phương pháp dạy học sử dụng để góp phần nâng cao chất lượng hiệu dạy học; việc bổ sung phối hợp nhiều phương pháp để khắc phục mặt hạn chế phương pháp giảng dạy sử dụng nhằm đạt mục tiêu dạy học đề ra, phải hướng đến “ lấy người học làm trung tâm” Việc cải tiến giảng, đổi phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, độc lập, sáng tạo học sinh ( HS) để từ bồi dưỡng cho HS phương pháp tự học, hình thành khả học tập suốt đời nhu cầu tất yếu nhà trường Giáo dục phổ thông nước ta thực bước chuyển từ giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận lực người học, nghĩa từ chỗ quan tâm đến việc HS học đến chỗ quan tâm HS làm qua việc học Để đảm bảo điều đó, phải đổi cách tiếp cận thành tố trình dạy học: - Mục tiêu dạy học: Chuyển từ chủ yếu trang bị kiến thức sang hình thành, phát triển phẩm chất lực người học; - Nội dung dạy học: chuyển từ nội dung kiến thức hàn lâm sang tinh giản, chọn lọc, tích hợp, đáp ứng yêu cầu ứng dụng vào thực tiễn - Phương pháp dạy học: Chuyển từ chủ yếu truyền thụ chiều, HS tiếp thu thụ động (giáo viên trung tâm) sang tổ chức hoạt động học cho HS, học tự lực, chủ động học tập (HS trung tâm, giáo viên người hỗ trợ, hướng dẫn) - Hình thức dạy học: Đa dạng hóa hình thức dạy học, kết hợp lớp học, nhà trường, tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin ( CNTT), nghiên cứu khoa học, hoạt động trải nghiệm sáng tạo… - Kiểm tra đánh giá: Hướng đến đánh giá lực; từ chủ yếu đánh giá kết học tập sang kết hợp đánh giá kết học tập với đánh giá trình, tiến HS - Các điều kiện dạy học: Chuyển từ việc chủ yếu khai thác điều kiện giáo dục phạm vi nhà trường sang việc tạo điều kiện cho HS học tập qua nguồn học liệu đa dạng, phong phú xã hội, qua Internet; phát triển lực tự học, tự nghiên cứu chuẩn bị tâm cho học tập suốt đời Trước thay đổi xã hội yêu cầu đổi giáo dục, giáo viên (GV) phải không ngừng cải tiến giảng, đổi phương pháp giảng dạy, hướng tới phát triển toàn diện lực, phẩm chất người học, tạo cho HS tư độc lập để giải vấn đề đặt thực tiễn Giáo viên phải đổi phương pháp, phát triển lực chuyên môn, tu dưỡng đạo đức, tác phong nghề nghiệp…Việc đổi phương pháp dạy học để HS chủ động, tích cực, sáng tạo học tập vấn đề cần thiết thiếu Bởi, có đổi phương pháp dạy học, nâng cao chất lượng giáo dục, tiếp cận phương pháp giáo dục đại.Vì lẽ đó, việc cải tiến giảng, đổi phương pháp dạy học khơng phong trào mà cịn u cầu bắt buộc với giáo viên II/ THỰC TRẠNG VIỆC CẢI TIẾN NỘI DUNG BÀI GIẢNG, ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Hiện nay, ngành giáo dục riết thực nội dung đổi giáo dục Các năm qua, việc đổi phương pháp dạy học cấp ngành giáo dục đề cập nhiều, hàng loạt hội nghị, tập huấn, bồi dưỡng dành cho cán quản lý, đội ngũ GV nhà trường, giáo viên triển khai thực cải tiến giảng, đổi phương pháp, bước đầu thu kết định, nhiên, tính hiệu quả, đồng cịn có hạn chế * Thuận lợi: - Sở Giáo dục nhà trường tổ chức tập huấn nhiều năm cho đội ngũ cán quản lý, GV tham gia lớp đào tạo, bồi dưỡng phương pháp dạy học tích cực - Cơ sở vật chất, thiết bị dạy học nhà trường tăng cường đáp ứng yêu cầu giảng dạy cho giáo viên - Đa số GV nhận thức quan trọng tính cấp thiết việc cải tiến giảng ,đổi phương pháp dạy học - Nhiều GV đầu tư cải tiến giảng, áp dụng phương pháp dạy học tích cực vào trình soạn lên lớp Ngồi phương tiện dạy học truyền thống, tích cực ứng dụng cơng nghệ thông tin để nâng cao chất lượng giảng dạy * Khó khăn: - Về mặt nhận thức: Mặc dù dẫn, quán triệt nhiều lần hội nghị, đợt tập huấn, bồi dưỡng có phận GV cịn bảo thủ, trì trệ, hạn chế nhiều nhận thức Cho rằng: “Những phương pháp dạy học có đâu, thơi Ta dạy phương pháp truyền thống mà đạt hiệu quả, HS hiểu thi đậu cao được." - Do thói quen, lối cũ khó bỏ: Nhiều GV bậc học phổ thông đào tạo trước đây, chủ yếu tiếp thu vận dụng theo phương pháp dạy học truyền thống, lấy người thầy làm trung tâm, cung cấp kiến thức, kỹ đến học sinh theo cách áp đặt, chiều ngại đổi - Do tính đồng cịn hạn chế: Ngành giáo hôm không thiếu gương thầy, cô giáo tâm huyết, nỗ lực việc đổi phương pháp Mỗi tiết dạy thể tinh thần đổi mới, lấy học sinh làm trung tâm, dùng nhiều hình thức để dẫn dắt, gợi mở, phát huy tính chủ động, tính cực học sinh.Tuy nhiên, cịn nhiều thầy cô khác lại “giậm chân chỗ” hầu hết tiết dạy - Do thầy cô giáo thiếu kiên trì với mới: Dạy học theo phương pháp truyền thống có phần nhẹ nhàng, đơn giản, GV cần động não, yếu giảng đọc- chép Còn việc cải tiến giảng ,đổi phương pháp dạy học, phải tốn nhiều thời gian, phải vất vả, tìm tịi, sáng tạo nhiều khâu thiết kế, soạn bài, chuẩn bị, sử dụng nhiều phương án, tình phạm, chun mơn để dẫn dắt, gợi mở HS tìm hiểu, suy nghĩ, tư địi hỏi tính kiên trì, tâm GV - Việc ứng dụng CNTT phương tiện đại vào trình dạy học biện pháp nhằm nâng cao chất lượng giáo dục đổi PPDH theo quan điểm đại số GV trình độ ứng dụng CNTT cịn hạn chế, chưa sử dụng thành thạo thiết bị đại nên cịn lúng túng có tâm lí “e ngại” đổi PPDH Vì thế, việc ứng dụng CNTT vào giảng dạy đem lại hiệu cao hiệu chưa cao - Với cách tổ chức thi cử - kiểm tra - đánh nay, số môn ngại thay đổi PPDH, kiến thức thi cử nặng, buộc thầy cô số môn phải dạy cho học sinh cách học vẹt để vào phòng thi dễ kiếm điểm, để đỗ đạt III/ GIẢI PHÁP * Nhóm giải pháp phía Nhà trường: - Thường xuyên tổ chức tập huấn thêm phương pháp dạy học tích cực - Có kế hoạch mua sắm, bổ sung phương tiện hỗ trợ giảng dạy - Xây dựng kế hoạch đổi phương pháp dạy học Tuyên truyền, phổ biến kế hoạch đổi phương pháp dạy học: Nhằm nâng cao nhận thức, tạo tính cấp bách đổi phương pháp dạy học thành viên nhà trường Để tạo đồng thuận, hiệu Nhận diện, xóa bỏ rào cản đổi phương pháp dạy học: tâm lý, nguồn lực; rào cản chun mơn Có đánh giá điều chỉnh kế hoạch cần thiết - Giao quyền tự chủ cho tổ chuyên môn xây dựng thực chương trình giáo dục: Việc dạy học chủ yếu thực lớp theo bài/tiết sách giáo khoa, phạm vi tiết học nhiều không đủ thời gian triển khai đầy đủ hoạt động học, có sử dụng phương pháp dạy học tích cực mang tính hình thức, đơi máy móc dẫn đến hiệu quả, chưa thực phát huy tính tích cực, tự lực, sáng tạo học sinh Do giao cho tổ chuyên môn GV chủ động cấu trúc, xếp lại nội dung dạy học mơn học chương trình giáo dục hành thành chủ đề dạy học, chuyển số nội dung dạy học thành hoạt động trải nghiệm sáng tạo, thực lớp học phù hợp với phương pháp kĩ thuật dạy học tích cực lựa chọn thay cho việc dạy học thực theo bài/tiết sách giáo khoa nhằm giúp học sinh vận dụng kiến thức liên môn vào giải vấn đề thực tiễn - Đổi cách tiếp cận điều kiện vật chất hỗ trợ trình dạy học: Phương tiện, đồ dùng dạy học yếu tố quan trọng giúp GV có điều kiện đổi phương pháp dạy học Các nhà trường quan tâm bồi dưỡng tạo điều kiện cho đội ngũ GV nhà trường tự nghiên cứu học tập thực hành để cập nhật, tiếp cận phương tiện đại, giúp GV sử dụng có hiệu phương tiện cho q trình đổi phương pháp dạy học tích cực tự làm thiết bị, đồ dùng dạy học - Phát huy kết việc cải tiến giảng, đổi phương pháp dạy học đạt thành văn hóa nhà trường hướng vào trì thay đổi bền vững Tuyên dương, khen thưởng, truyền thông nhân rộng điển hình chia sẻ kinh nghiệm; nêu gương dạy tốt, khích lệ đổi Tiếp tục bồi dưỡng nâng cao chất lượng đội ngũ, hướng dẫn người thông qua sinh hoạt tổ chuyên môn theo nghiên cứu học để họ kế tục việc đổi Đưa thay đổi vào phương hướng phấn đấu, vào kế hoạch chiến lược phát triển nhà trường để đảm bảo tính kế thừa * Nhóm giải pháp phía tổ chuyên môn: - Thường xuyên tổ chức dự thăm lớp nghiêm túc rút kinh nghiệm, tổ chức sinh hoạt tổ chuyên môn với nội dung phong phú, thiết thực, động viên tinh thần cầu thị tự bồi dưỡng GV, giáo dục ý thức kiêm tốn học hỏi kinh nghiệm sắn sàng chia sẻ với đồng nghiệp - Các tổ chuyên môn không ngừng đổi sinh hoạt tổ chuyên môn: sinh hoạt chuyên môn theo nghiên cứu học, báo cáo chuyên đề chuyên môn… Sinh hoạt chuyên môn theo nghiên cứu học trình GV tham gia vào khâu từ chuẩn bị, thiết kế học sáng tạo, dạy thử nghiệm, dự giờ, suy ngẫm chia sẻ ý kiến sâu sắc diễn việc học tập HS Đây hoạt động học tập lẫn nhau, học tập thực tế, nơi thử nghiệm trải nghiệm GV.Trong q trình thử nghiệm đó, GV học nhiều điều để phát triển lực chuyên môn, nghiệp vụ - Đánh giá dắn đề xuất biểu dương GV tích cực đổi PPDH thực đổi có hiệu * Nhóm giải pháp phía giáo viên - Nắm vững nguyên tắc đổi PPDH, cách thức hướng dẫn HS chọn phương pháp học tập, coi trọng tự học biết xây dựng tài liệu chuyên môn phục vụ đổi PPDH - GV khơng ngừng học hỏi nâng cao trình dộ chuyên môn nghiệp vụ, học kinh nghiệm đồng nghiệp trường - Biết khai thác tối đa sở vật chất, thiết bi dạy học phục vụ giảng dạy - Biết tiếp nhận thông tin phản hồi từ đánh giá nhận xét xây dựng HS đồng nghiệp để phát huy kịp thời điều chỉnh - Hướng dẫn HS phương pháp học tập, biết cách tự học, tiếp nhận kiến thức, rèn luyện kĩ năng, tự đánh giá kết học tập - Đổi kiểm tra, đánh giá học sinh thúc đẩy đổi phương pháp dạy học: Cần đánh giá kết học tập theo lực trọng khả giải vấn đề thực tiễn, khả vận dụng sáng tạo tri thức tình ứng dụng khác Theo dõi, kiểm tra trình kết thực nhiệm vụ học sinh/nhóm học sinh theo tiến trình dạy học; quan tâm tiến độ hoàn thành nhiệm vụ học sinh để áp dụng biện pháp cụ thể, kịp thời giúp đỡ học sinh vượt qua khó khăn Chấp nhận khác thời gian mức độ hoàn thành nhiệm vụ HS Cần đổi quy trình hình thức đánh giá kết học tập HS Việc đánh giá kết học tập HS nên theo q trình học tập, khơng dừng lại công đoạn cuối thi kiểm tra Nếu áp dụng cách thức đánh giá học tập theo q trình, HS tích cực tham gia vào quy trình dạy học, nâng cao chất lượng dạy học Kết hợp việc GV đánh giá Hs HS đánh giá lẫn - Tích cực áp dụng phương pháp, kĩ thuật dạy học tích cực vào giảng dạy, cải tiến giảng, để nâng cao chất lượng giảng dạy Một số ý thực tổ chức hoạt động học sau Trong học, theo logic trình nhận thức, thông thường người học phải trải qua hoạt động: khởi động nêu vấn đề, hình thành kiến thức học, luyện tập, vận dụng kiến thức vào thực tiễn tìm tịi mở rộng Sau số ý giúp GV đạt hiệu cao trình tổ chức hoạt động học tập cho HS: Chia nhóm học tập Nhóm học tập cần thiết dạy học theo định hướng phát triển lực người học Khi học theo nhóm em chia sẻ ý kiến cho nhau, hỗ trợ giúp đỡ để tiến nhằm phát triển lực phẩm chất, hoàn thiện thân trình học tập Luy ý chia nhóm, giáo viên: Tránh Nên - Chia nhóm cách hình thức tạo nên gị bó khiên cưỡng q trình học tập - Số lượng nhóm lớn làm cản trở trao đổi điều khiển nhóm trưởng thành viên nhóm, dẫn đến số em bị bỏ rơi thảo luận khơng có hội trình bày ý kiến thảo luận - Chia nhóm cách tối ưu cho em dễ trao đổi thảo luận qn xuyến cơng việc q trình học tập - Vị trí đặt bàn ghế nhóm phải thuận lợi cho việc lại GV HS - Điều chỉnh đồ đạc không cần thiết cất tổ chức hoạt động, - Hình thức hóa nhóm tức lựa chọn học nhóm khơng phù hợp với phương pháp, kỹ thuật mà giáo viên đưa ra, chẳng hạn thuyết trình, trình chiếu, vấn đáp, khơng có thảo luận nhóm học sinh làm giảm khơng gian nhóm gây khó khăn học tập… - Luân phiên định nhóm trưởng định thành viên báo cáo kết hoạt động nhóm cách linh hoạt phù hợp với hoạt động học nhóm Hoạt động nhóm ghi Vở ghi HS tài liệu quan trọng, hỗ trợ cho học sinh trình học tập Việc ghi phải khoa học, rõ ràng, thiết thực trình học tập lớp nhà Rèn luyện cho em thói quen ghi vở, hoạt động ghi chép hoàn toàn chủ động, sáng tạo học sinh, tránh trường hợp ghi chép cách máy móc theo ý áp đặt giáo viên Việc hoạt động nhóm ghi vở, cần ý: Các bước thực Cách thực Ghi Bước 1: Ghi chép ý kiến chuyển giao nhiệm vụ GV hoạt động vào Nhóm trưởng điều khiển bạn nhóm thảo luận xem nhiệm vụ thầy (cô) giao cho rõ chưa? Nếu chưa rõ cần có ý kiến phản hồi kịp thời, có ghi chép bổ sung để điều chỉnh kịp thời việc chuyển giao nhiệm vụ - GV cần nghiên cứu tìm hiểu kỹ học, câu hỏi giao HS phải rõ ràng, có mục đích, hợp lý phù hợp với trình độ nhận thức HS - Nhóm hỗ trợ, nhắc nhở việc ghi nhiệm vụ vào cá nhân Bước 2: Ghi chép ý kiến cá nhân nhiệm nhóm vào HS suy nghĩ độc lập nhiệm vụ học tập suy nghĩ cá nhân cách giải vấn đề theo ý kiến chủ quan trình độ HS - Nhóm trưởng đơn đốc thành viên nhóm - Mỗi HS phải có ý kiến ghi Trên sở ý kiến nhóm trưởng cho thảo luận nhóm Bước 3: Ghi chép ý kiến giống khác bạn nhóm trình thảo luận Giáo viên hướng dẫn cho học sinh ghi vảo ý kiến giống ý kiến khác bạn nhóm vào Bước 4: Ghi chép để đưa ý kiến trình bày kết hoạt động (báo cáo) nhóm Từng thành viên đưa ý kiến cách trình bày kết hoạt động nhóm, thảo luận chọn phương án báo cáo GV cần hướng dẫn, giúp đỡ HS trình bày ý tưởng, kết mình, khơng áp đặt chung biểu mẫu sẵn có - Khi cần báo cáo, GV nên định HS (nhất em chưa tự tin) nhằm khuyến khích em nhóm trách nhiệm kiểm tra lẫn giúp đỡ bạn trình bày ý kiến Trong q trình hoạt động nhóm, giáo viên : Tránh Nên - Nói to trước lớp, trình chiếu, - Chọn vị trí đứng, quan sát hoạt động giảng giải nhiều vấn đề làm nhóm em, phát kịp thời tập trung hoạt động nhóm HS giơ tay cần hỗ trợ thông báo ( hỗ trợ, gợi ý giúp em vượt qua khó - Nói vu vơ lại nhiều khăn, tuyệt đối không giảng giải, làm hộ lớp học khơng rõ mục đích em ) - Bỏ thói quen “gà bài” cho HS, khẳng định chân lý, chốt kiến thức cho nhóm em hoạt động nhóm, chưa báo cáo nhóm Kỹ thuật ghi bảng giáo viên Bảng thiết bị hữu hiệu, thiết thực lớp học trình dạy học Dù sau kỹ thuật phương pháp dạy học có tân tiến đến đâu bảng dụng cụ gần gũi, thiết thực hỗ trợ GV HS trình học tập Trong trình ghi bảng, giáo viên : Tránh Nên 10   Đặt t = x − Với x ∈ 0;  ⇒ t ∈ [ −1; 0]  2 Dựa vào đồ thị hàm số y = f ( x ) cách thực lấy đối xứng câu 50, suy đồ thị hàm số y = f ( t ) có dạng hình bên Vậy với t ∈ [ −1;0] ta có m = , M = Kết luận M − m = Câu 53 Cho hàm số f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Giá trị lớn hàm số g( x) = f ( x - 2) [ −4; 4] A C B D Lời giải: Chọn B Hàm số g( x) = f ( x - 2) hàm chẵn nên đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng Ta lại có: x ³ hàm số g( x) = f ( x - 2) trở thành: g ( x ) = f ( x - 2) Cách xác định đồ thị hàm số g( x) = f ( x - 2) sau: - Từ đồ thị hàm số f ( x ) tịnh tiến sang phải (theo phương Ox) đơn vị,suy đồ thị hàm số f ( x − ) - Từ đồ thị hàm số f ( x − ) lấy đối xứng qua trục Oy, phần đồ thị nằm phía bên phải trục Oy - Vậy đồ thị hàm số g( x) = f ( x - 2) có hình vẽ sau: Dựa vào đồ thị hàm số g ( x) = f ( x - 2) , suy hàm số g( x) có giá trị lớn [ −4; 4] 51 Câu 54.Cho đồ thị hàm số y = f ( x) hình vẽ.Gọi GTLN,GTNN hàm số y = f ( x + 2) đoạn [ −1; 0] M , m Tính giá trị biểu thức T = M − 3m A T = B T = C T = D T = Lời giải: Chọn A + Tịnh tiến đồ thị hàm số y = f ( x ) sang trái đơn vị ta ĐTHS y = f ( x + ) + Vẽ đồ thị hàm số y = f ( x + ) cách giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = f ( x + ) phía trục hoành, lấy đối xứng phần ĐTHS y = f ( x + ) phía đưới trục hồnh qua trục hồnh, xóa bỏ phần đồ thị phía trục hồnh Từ suy phần đồ thị hàm số y = f ( x + ) đoạn [ −1;0] Dựa vào phần đồ thị đó, ta M = 3, m = nên T = DẠNG 8: XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT THÔNG QUA SO SÁNH CÁC GIÁ TRỊ Câu 55 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) Đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) cho hình vẽ bên Biết f ( ) + f ( 3) = f ( ) + f ( ) Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn f ( x ) đoạn [ 0;5] A f ( ) , f ( ) B f ( ) , f ( ) C f ( 1) , f ( 5) Lời giải: Chọn D 52 D f ( ) , f ( ) Bảng biến thiên: x f′ f −∞ 0 − f ( 0) +∞ + f ( 5) f ( 2) f ( x ) = f ( ) Và max f ( x ) = max { f ( ) , f ( ) } Dựa vào bảng biến thiên, có [ 0;5] [ ] 0;5 Vì f ( x ) đồng biến đoạn [ 2;5] nên f ( 3) > f ( ) ⇒ f ( ) − f ( ) > f ( ) − f ( 3) = f ( ) − f ( ) f ( x ) = max { f ( ) , f ( ) } = f ( ) Do f ( ) > f ( ) , max [ 0;5] Câu 56 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) Đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) cho hình vẽ bên Biết f ( ) + f ( 3) = f ( ) + f ( ) Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn f ( x ) đoạn [ 0; 4] A f ( ) , f ( ) B f ( ) , f ( ) C f ( 1) , f ( ) Lời giải: Chọn D D f ( ) , f ( ) Dựa vào đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) lập bảng biến thiên, ta có f ( x ) = f ( ) 2;4 [ ] f ( x ) = max { f ( ) , f ( ) } Vì f ( x ) đồng biến đoạn [ 2; 4] nên Và max [ 0;4] f ( ) > f ( ) ⇒ f ( ) − f ( ) > f ( ) − f ( 3) = f ( ) − f ( ) f ( x ) = max { f ( ) , f ( ) } = f ( ) Do f ( ) > f ( ) , max [ 0;5] Câu 57 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm y = f '( x) Hàm y = f '( x) có đồ thị hình vẽ Biết f (0) + f (1) − f (2) = f (4) − f (3) Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M f ( x ) đoạn [0; 4] 53 B m = f (4); M = f (1) D m = f (1); M = f (2) Lời giải: Chọn A A m = f (4); M = f (2) C m = f (0); M = f (2) Ta có bảng biến thiên [0;4] Dựa vào bảng biến thiên ta có M = f (2); m = min{ f ( ) ; f ( ) } Mặt khác có f (1) < f (2); f (3) < f (2) ⇒ f ( 1) + f ( 3) < f ( ) ⇔ f ( ) − f ( 1) − f ( ) > Mà f (0) + f (1) − f (2) = f ( ) − f ( 3) ⇔ f ( ) − f ( 1) − f ( ) = f ( ) − f ( ) > ⇔ f ( ) > f ( ) Do m = f (4) Câu 58.Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục ¡ có đồ thi y = f ′ ( x ) cho hình bên f ( −2 ) = , f ( ) = −5, f ( 1) = Gọi M , m GTLN, GTNN hàm số y = f ( x ) + [ −2;1] Khi M + m A B 25 C 37 Lời giải: Chọn C D 34  x = −2  Quan sát đồ thị f ′ ( x ) ta có: f ′ ( x ) = ⇔  x =  x = Ta có bảng biến thiên: Quan sát bảng biến thiên ta có: x ∈ [ −2;1] f ( x ) ∈ [ −5;3] ⇒ f ( x ) + 1∈ [ 1;6] Suy M = m = Vậy M + m = 37 54 PHẦN 4: KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP Đánh giá chung: (Phụ lục 1) Các nhóm giáo viên đánh giá nhóm trình bày (Nhóm học sinh đánh giá theo thang điểm 4, Giáo viên đánh giá theo thang điểm 8) Thời gian trình bày Sự chuẩn bị Trình bày Trả lời câu hỏi nhóm khác Bảng tiêu chí đánh giá: điểm 3điểm điểm Đúng quy Quá 2’ quy Quá 3’ quy định 1’ định định quy định Đủ nội dung Thiếu ND Thiếu ND Đúng yêu cầu; Đúng yêu Đúng yêu cầu rõ ràng; thuyết cầu, rõ ràng phục người nghe Nhanh, hợp lí, Trả lời chậm Trả lời chậm, thỏa thỏa chưa thỏa mãn mãn mãn người người nghe thắc mắc người nghe hoàn toàn nghe điểm Quá 4’ quy định Thiếu ND Trả lời chưa xác khơng trả lời Đánh giá theo nhóm: (Phụ lục 2) Nhóm trưởng tập hợp ý kiến thành viên nhóm, thống đánh giá thành viên nhóm (Thang điểm 18) Họ tên người đánh giá:……………………………………………………… Nhóm:……………………………Lớp:…… Trường THPT Nguyễn Thái Học 3=Tốt thành viên khác nhóm 2=Trung bình 1=Khơng tốt thành viên khác nhóm 0=Khơng giúp ích cho nhóm Thành viên Nhiệt tình trách nhiệm Tinh thần hợp tác, tôn trọng Tham gia tổ chức quản lý nhóm 3.Kiểm tra trường học kết nối 55 Đưa ý kiến có giá trị Đóng góp việc hồn thành báo cáo Hiệu Tổng công điểm việc PHẦN 5: CÁC PHỤ LỤC ĐÍNH KÈM Thời gian trình bày Sự chuẩn bị Trình bày Trả lời câu hỏi nhóm khác Bảng tiêu chí đánh giá: điểm 3điểm điểm Đúng quy Quá 2’ quy Quá 3’ quy định định 1’ định quy định Đủ nội dung Thiếu ND Thiếu ND Đúng yêu cầu; Đúng yêu cầu, Đúng yêu cầu rõ ràng; thuyết rõ ràng phục người nghe Nhanh, hợp lí, Trả lời chậm Trả lời chậm, thỏa mãn thỏa chưa thỏa mãn thắc mắc người mãn người người nghe hoàn nghe nghe toàn điểm Quá 4’ quy định Thiếu ND Trả lời chưa xác khơng trả lời Phụ lục 1: Phiếu đánh giá chung: Bảng Phụ lục 2: Phiếu HS tự đánh giá theo nhóm Phiếu tự đánh giá theo nhóm Họ tên người đánh giá:……………………………………………………………… Nhóm:……………………………… Lớp:…… Trường THPT Nguyễn Thái Học = Tốt thành viên khác nhóm = Trung bình = Khơng tốt thành viên khác nhóm = Khơng giúp ích cho nhóm Thành viên Nhiệt tình trách nhiệm Tinh thần hợp tác, tơn trọng, Tham gia tổ chức quản lý nhóm 56 Đưa ý kiến có giá trị Đóng góp việc hồn thành báo cáo Hiệu công việc Tổng điểm 7.2 Về khả áp dụng sáng kiến: Khi áp dụng chuyên đề vào giảng dạy học sinh trường THPT Nguyễn Thái Học, nhận thấy em biết giải dạng toán này, hứng thú với mơn học, có chủ động học tập, góp phần nâng cao chất lượng Đối với giáo viên- học sinh: tài liệu trình giảng dạy -học tập học sinh, có tảng sở kiến thức phong phú học tập Những thơng tin cần bảo mật (nếu có): Khơng Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: Đối tượng học sinh Lớp 12 10 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả theo ý kiến tổ chức, cá nhân tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu, kể áp dụng thử (nếu có) theo nội dung sau: - Là tài liệu tham khảo cho học sinh giáo viên Để đánh giá hiệu việc áp dụng SKKN vào giảng dạy đánh giá phương pháp đánh giá T_test Trước hết chọn hai lớp 12 trường THPT Nguyễn Thái Học , hai lớp có ý thức học tập nhau: Cụ thể sau: Chọn lớp thực nghiệm, lớp đối chứng: Hai lớp 12,trường THPT Nguyễn Thái Học Lớp 12A7 lớp thực nghiệm lớp 12A6 lớp đối chứng - Chọn kiểm tra trước tác động: Dùng kiểm tra khảo sát mơn Tốn đầu năm để đánh giá trước tác động để xác định tương đương nhóm Bảng 1: Kết kiểm chứng để xác định nhóm tương đương TBC Đối chứng Thực nghiệm 6,03 6,06 p= 0,92 p= 0,92 > 0,05, từ kết luận chênh lệch điểm số trung bình hai nhóm thực nghiệm đối chứng khơng có ý nghĩa, hai nhóm coi tương đương Sau lớp thực nghiệm học chuyên đề với nội dung trình bày sáng kiến kinh nghiệm Kết cho thấy tác động có ảnh hưởng rõ rệt đến kết học tập học sinh: Lớp thực nghiệm có kết học tập cao lớp đối chứng, sau hai lớp làm kiểm tra với đề ( kiểm tra sau tác động kiểm tra thiết kế riêng– mơn Tốn lớp 12) 57 Bảng 2: So sánh điểm trung bình kiểm tra sau học chủ đề SKKN Thực nghiệm Đối chứng Điểm trung bình 7,40 6,65 Độ lệch chuẩn 1,06 1,15 Giá trị p T-test 0,00632 Chênh lệch giá trị TB chuẩn (SMD) 0,65 Điểm kiểm tra lớp thực nghiệm có giá trị trung bình 7,4; điểm trung bình kiểm tra đầu lớp đối chứng 6,65 Kết kiểm chứng Ttest cho thấy p=0,00632