Thông tin tài liệu
www.thuvienhoclieu.com BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VẬT LÍ PHẦN II: LỰC VÀ KHỐI LƯỢNG - ÁP SUẤT A Mục tiêu - Củng cố kiến thức +Lực khối lượng + Áp suất - Tái lại cơng thức +Cơng thức tính lực đàn hồi : f = k(l - lo) +Cơng thức tính Hợp lực hai lực tính sau(Khi hai lực tác dụng lên vật) a) F1 F2 phương, chiều Fhl = F1 + F2 b)F1 F2 phương, ngược chiều F F Fhl = - Mối quan hệ khối lượng trọng lượng P = m.g hay P = 10m - Khối lượng riêng, trọng lượng riêng m D = V ( Đơn vị kg/m3) p d = V = 10 D ( Đơn vị N/m3) - Cơng thức tính áp suất vật rắn P = d.h F p= S áp suất điểm lòng chất lỏng - Nguyên lý thủy tĩnh PA - PB = d.h - Định luật Paxcan F1.S2 = F2.S1 - Lực đẩy Ác - Si - Mét FA = d V B: Kiến thức cần nhớ I: Lực khối lượng 1: Lực đại lượng có hướng Muốn xác định lực đầy đủ phải có: + Điểm đặt + Hướng( Phương, chiều) + Độ lớn( Cường độ) *Lưu ý: Khi xác định phương lực ta phải rõ + Phương thẳng đứng, phương nằm ngang, phương xiên nghiêng độ (Hợp với phương nào) + Chiều từ trái qua phải ngược lại, từ xuống ngược lại + Riêng phương xiên: Chiều hướng lên trên( Xuống dưới) Từ trái qua phải(Phải qua trái) 2: Trọng lực Là lực hút trái đất tác dụng lên vật gọi trọng lực 3: Lực đàn hồi +Lực vật bị biến dạng đàn hồi sinh gọi lực đàn hồi + Công thức tính lực đàn hồi : f = k(l - lo) 4: Lực ma sát + Lực ma sát sinh vật tiếp xúc với vật + Có loại lực ma sát www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com - Lực ma sát lăn - Lực ma sát trượt - Lực ma sát nghỉ + Lực ma sát phụ thuộc vào - Trọng lượng vật - Tính chất chất liệu mặt tiếp xúc * Lưu ý + Nếu vật trượt(lăn) đều, tác dụng lực có độ lớn F lực ma sát trượt(lăn) trường hợp có độ lớn F + Khi vật đứng yên, có xuất lực ma sát nghỉ lực ma sát nghỉ lực tác dụng lên vật lực cân + Nếu vật đứng yên mà chịu tác dụng lực cân khơng có lực ma sát nghỉ 5: Cân lực - Hai lực cân chúng có : Cùng phương, ngược chiều, độ lớn - Hợp hai lực cân - Một vật chịu tác dụng lực cân độ lớn vấn tốc không thay đổi - Một vật chịu tác dụng nhiều lực(Nhiều lực) Nếu vật đứng yên mà vấn đứng yên vật chuyển động mà tiếp tục chuyển động thẳng lực cân Khi phương lực qua điểm hợp lực 6: Hợp lực hai lực tính sau(Khi hai lực tác dụng lên vật) a) F1 F2 phương, chiều Fhl = F1 + F2 b)F1 F2 phương, ngược chiều F F Fhl = c) F1 F2 không phương * F1 F2 chung gốc + Sử dụng quy tắc hình bình hành để xác định phương chiều véc tơ lực tổng hợp + Độ lớn xác định định lý Côsin tam giác * F1 F2 không chung gốc uur uu r +Ta tịnh tiến véc tơ F1 F2 cho chúng chung gốc để xác định phương chiều Fhl + Độ lớn xác định định lý Côsin tam giác 7: Mối quan hệ khối lượng trọng lượng P = m.g hay P = 10m 8: Khối lượng riêng, trọng lượng riêng m D = V ( Đơn vị kg/m3) p d = V = 10 D ( Đơn vị N/m3) II: Áp suất 1: Áp suất a) Áp lực lực ép có phương vng góc với mặt bị ép b) Để xác định tác dụng áp lực lên mặt bị ép người ta đưa khái niệm áp suất: Áp suất tính độ lớn áp lực đơn vị diện tích bị ép c) Công thức F p= S www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com d) Đơn vị áp suất paxcan(Pa): 1Pa = 1N/m2 2: Áp suất chất lỏng chất khí a) Chất lỏng tĩnh chất khí tĩnh ln gây lực ép lên thành bình bề mặt vật nhúng Lực ép tỷ lệ với diện tích bị ép b) Tại điểm chất lỏng chất khí, áp suất theo hướng có giá trị 3: Nguyên lý thủy tĩnh Độ chênh lệch áp suất chất lòng chất lỏng tĩnh đo tích trọng lượng riêng chất lỏng với khoảng cách theo phương thẳng đứng hai điểm PA - PB = d.h * Hệ + Trong chất lỏng tất điểm nằm mặt phẳng nằm ngang chịu chung áp suất + Áp suất chất lỏng tĩnh lên đáy bình tích trọng lượng riêng chất lỏng nhân với chiều cao cột chất lỏng ( Tính từ mặt thống chất lỏng đến điểm cần xét) Áp suất khơng phụ thuộc vào hình dạng bình chứa P = d.h 4: Định luật Paxcan a) Định luật: Áp suất tác dụng lên mặt chất lỏng truyền nguyên vẹn theo hướng b) Hệ : Mặt phân cách hai chất lỏng khơng hịa tan mặt phẳng Ứng dụng vào máy ép dùng chất lỏng, phanh dầu F1.S2 = F2.S1 5: Lực đẩy Ác - Si - Mét FA = d V 6: Bình thơng - Khi nhánh bình thơng có miệng hở chứa chất lỏng mặt thống nhánh nằm mặt phẳng nằm ngang - Nếu nhánh bình thơng chứa chất lỏng có trọng lượng riêng khác mực chất lỏng nhánh khác - Nhánh chứa chất lỏng có trọng lượng riêng lớn có mực chất lỏng cao 7: Áp suất chất khí - Trong bình kín chứa khí, áp suất chất khí lên thành bình ở điểm + Khi bị nén giảm thể tích, áp suất chất khí tăng lên + Chất khí truyền áp suất nguyên vẹn theo hướng chất lỏng - Áp suất khí mặt biển(Ở độ cao số ) có giá trị áp suất cột thủy ngân cao 760mmHg = 10336N/m2 + Áp suất khí thay đổi theo độ cao 8: Định luật Ác - Si - mét a) Định luật:Chất lỏng tác dụng lên vật nhúng lực hướng thẳng đứng từ lên, có độ lớn trọng lượng phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ FA = V.d = V.Dg b) Hệ quả: + Khi vật chuyển động lên trên( lên mặt thoáng ) chất lỏng hay chất khí lực đẩy ác si mét lớn trọng lượng vật: FA > P + Khi vật đứng yên(nằm lơ lửng) chất lỏng hay chất khí lực đẩy ác si mét trọng lượng v ật: FA = P www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com + Khi vật chuyển động xuống dưới(chìm xuống đáy bình) lực đẩy ác si mét nhỏ trọng lượng vật: FA < P C: Bài tập luyện tập * Bài tập 1:(Quan hệ khối lượng, trọng lượng, KLR, trọng lượng riêng) Một vật cân cân đĩa Hà Nội 4kg Biết khối lượng riêng chất làm vật 2,7 g/Cm ( g = 9,793 N/kg) a) Tìm trọng lượng vật trọng lượng riêng chất làm vật b) Đem vật đến TPHCM khối lượng riêng trọng lượng riêng vật thay đổi nào?Cho thể tích vật khơng thay đổi Bài giải Cân đĩa cho biết khối lượng vật m = 4kg Khối lượng không thay đổi dù HN hay TPHCM a) Ở Hà Nội + Trọng lượng vật P = m.g = 9,793 = 39,172(N) p m Mà trọng lượng riêng vật d = V khối lượng riêng vật D = V p V p V p m.g d m V m m m Lập tỷ số D = V =g Do d = D.g = 2700kg/m3 9,793 = 26441,10(N/m3) b) Đem vật đến TPHCM khối lượng thể tích vật không đổi nấu khối lượng riêng vật không đổi Mặt khác hệ số (g) giảm nên trọng lượng vật giảm Vì trọng lượng riêng d = D.g giảm * Bài tập 2: ( Xác định thành phần hợp kim có khối lượng riêng cho trước) Một thỏi hợp kim tích 1dm3 khối lượng 9,850 kg tạo bạc thiếc Xác định khối lượng bạc thieefc có thỏi hợp kim Biết khối lượng riêng bạc 10500kg/m thiếc 2700kg/m3 ( Phương pháp giải : Dựa vào định nghĩa KLR lập cơng thức tính khối lượng riêng D bạc, D2 thiếc D hợp kim Biết thêm khối lượng thỏi hợp kim tổng khối lượng thành phần m = m1 + m2 V = V1 + V2 ) V= 1dm3 = 0,001m3 m = 9,850 kg D1 = 10500kg/m3 D2 = 2700kg/m3 m1 = ? m2 = ? Bài giải Khối lượng riêng D bạc m1 m1 D1 = V1 (1) � V1 = D1 Khối lượng riêng D thiếc m2 m2 D2 = V2 (2) � V2 = D2 Khối lượng riêng D thỏi hợp kim m1 m2 m D = V = V1 V2 (3) (m1 m2 ) D1D2 Thay (1) (2) vào (3) tính ta D = m1D2 m2 D1 (4) Mà m = m1 + m2 � m2 = m - m1 ( 5) mD1 D2 m Thay (5) vào (4) ta D = m1D2 (m m1 ) D1 mà D= V www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com mD1 D2 m � V = m1 D2 (m m1 ) D1 � m(m1D2 + mD1 - m1D1) = mD1D2V Chia hai vế cho m ta m1D2 + mD1 - m1D1 = VD1D2 D1 (VD2 m) 10500(0, 001.2700 9,850) D D 2700 10500 Giải tìm m1 = = 9,625(kg) Vậy m1 = 9,625(kg) m2 = 9,850 - 9,625 = 0,225(kg) III: Bài tập nhà * Bài tập 1: Người ta cần chế tạo hợp kim có khối lượng riêng 5g/Cm3 cách pha trộn đồng có KLR 8900kg/m3 với nhơm có KLR 2700kg/m3 Hỏi tỷ lệ khối lượng đồng khối lượng nhôm cần phải pha trộn * Bài tập 2: Tìm khối lượng thiếc cần thiết để pha trộn với kg bạc để hợp kim có KLR 10 000kg/m3 Biết KLR bạc 10,5g/Cm3 thiếc 7,1g/Cm3 *************************** LUYỆN TẬP VỀ LỰC VÀ KHỐI LƯỢNG I Mục tiêu - Củng cố kiến thức lực khối lượng - Sử dụng công thức liên quan lực khối lượng đẻ giải tập liên quan II: Chữa nhà * Bài tập 1: D = 5g/Cm3 D1 = 8900kg/m3 = 8,9g/Cm3 D2 = 2700kg/m3 = 2,7g/Cm3 =? Bài giải m1 Khối lượng riêng D1 đồng : D1 = V1 m2 Khối lượng riêng D2 nhôm : D2 = V2 m1 � V1 = D1 m1 = D1.V1 m2 � V2 = D2 m2 = D2.V2 m1 m2 m Khối lượng riêng D thỏi hợp kim : D = V = V1 V2 (1) m1 Gọi tỷ lệ khối lượng đồng nhôm là: m2 = k � m = m k (2) Thay (2) vào (1) ta km2 m2 m2 (k 1) m D D (k 1) m2 D1 D2 (k 1) m2 D1D2 (k 1) D1 D2 (k 1) 2 m1 m1 m1D2 m2 D1 m1 D2 m2 D1 m2 kD2 m2 D1 m2 (kD2 D1 ) kD2 D1) D1D2 D = D1 D2 � DkD2 + DD1 = D1D2 - DD1 ( D2 D1 ) D1 8,9(2, 5) �1,94 Giải ta k = ( D D2 ) D2 2, 7(5 8,9) Vậy tỷ lệ khối lượng đồng nhôm cần pha trộn : k �1,94 www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com * Bài tập 2: m1 = 1kg = 1000g D = 10000kh/m3 = 10g/Cm3D1 = 10,5g/Cm3 D2 = 7,1 g/Cm3m2= ? Bài giải m1 m1 Khối lượng riêng D1 bạc : D1 = V1 � V1 = D1 m1 = D1.V1 m2 m2 Khối lượng riêng D2 thiếc : D2 = V2 � V2 = D2 m2 = D2.V2 Khối lượng riêng D thỏi hợp kim : m1 m2 m1 m2 m1 m2 m1 m1 m1 D2 m2 D1 D1 D2 (m1 m2 ) m D1 D2 D = V = V1 V2 = D1 D2 = m1 D2 m2 D1 � DD2m1+DD1m2 = D1D2(m1 +m2) m1 D2 ( D1 D) 7,1.(10,5 10).0, 001 �116( g ) �0,116( kg ) D ( D D ) 10,5(10 7,1) Giải tìm m2 = Vậy khối lượng thiếc cần dùng gần 116 gam III: Bài tập luyện tập * Bài tập1 :Một mẩu hợp kim thiếc - chì có khối lượng m = 664gam, khối lượng riêng D = 8,3g/Cm3 Hãy xác định khối lượng thiếc chì hợp kim Biết KLR thiếc D = 7300kg/m3 chì D2 = 11300kg/m3 coi thể tích hợp kim tổng thể tích kim loại thành phần m = 664g; D = 8,3g/Cm3 D1 = 7300kg/m3 = 7,3g/Cm3 D2 = 11300kg/m3 = 11,3g/Cm3 m1= ? m2=? Bài giải m1 m1 Khối lượng riêng D1 thiếc : D1 = V1 � V1 = D1 (1) m2 m2 Khối lượng riêng D2 chì : D2 = V2 � V2 = D2 (2) m1 m2 m Khối lượng riêng D thỏi hợp kim : D = V = V1 V2 (3) Thay (1) (2) vào (3) ta m1 m2 m1 m2 m1 m1 m1 D2 m2 D1 D1 D2 ( m1 m2 ) D1 D2 D = D1 D2 = m1 D2 m2 D1 (4) m1 + m2 = m � m1 = m - m2 (5) Thay (5) vào (4) giải ta tìm www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com m( D1 D2 DD ) 644(7,3.11,3 8,3.11,3) 7503, 8,3.7,3 8,3.11,3 33, = 226 m2 = DD1 DD1 Vậy khối lượng chì 226(g) thiếc m1 = m - m2 = 664 - 226 = 438(g) A O B * Bài tập 2: Một nhẹ AB quay tự quanh điểm O cố định, OA = 2.OB Bên đầu A có treo vật có khối lượng m1 = 8kg m2 Hỏi phải treo đầu B vật có khối lượng m2 m1 bằngbao nhiêu để cân ( Thanh vị trí nằm ngang, xem hình vẽ bên), cho biết trọng lượng P vật có khối lượng m tính theo cơng thức P = 10m OA = 2.OB m1 = 8kgP1 = 80kg m2 = ? Bài giải Để cân vật m2 phải có trọng lượng P2 cho hợp lực P1 P2 có điểm đặt O Theo điều kiện cân địn bẩy ta có P1 OB OB P1.OA = P2 OB � P2 OA (1) Do OA = 2.OB nên OA = (2) P1 Từ (1) (2) ta có P2 � P2 = 2P1 mà P1 = 80(N) nên P2 = 160(N) Vậy đầu B phải treo vật có khối lượng m2 P2 160 Từ P2 = 10.m2 � m2 = 10 10 = 16(kg) * Bài tập 3: Một cốc chứa đầy nước có khối lượng tổng cộng mo = 260,cho vào cốc hịn sỏi có khối lượng m = 28,8g đem cân thấy khối lượng tổng cộng lúc 276,8g Tính khối lượng riêng D sỏi, biết KLR nước 1g/Cm3 Bài giải m0=260g Do cốc nước ban đầu chứa đầy nước nên thả sỏi vào cốc m1 = 276,8g nước có lượng nước m ’ tràn cốc m = 28,8g nên ta có m’ = (m0 + m) - m1 = 12(g) D1 = 1g/Cm3 Thể tích phần nước tràn ngồi thể tích hịn sỏi nên ta có: D =/ ? m m m.D �D /1 m = 2,4(g/Cm3) V = D1 D * Bài tập 4: Hãy tính thể tich V, khối lượng m, khối lượng riêng D vật rắn Biết thả vào bình nước đầy khối lượng b ình tăng thêm m1 = 21,75g Cịn thả vào bình đựng đầy dầu khối lượng bình tằng thêm m2 = 51,75g( Trong hai trường hợp vật chìm hồn tồn) Biết KLR nước D = 1g/Cm3, dầu D2 = 0,9g/Cm3 m1 = 21,75g; m2 = 51,75g D1 = 1g/Cm3; D2 = 0,9g/Cm3V =?; m =?; D =? Bài giải www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Do cốc nước cốc dầu đầy, nên thả vật rắn vào cốc nước cốc dầu có lượng nước dầu tràn khỏi cốc Phần thể tích nước dầu tràn ngồi có thể tích với vật rắn + Độ tăng khối lượng bình thả vật rắn vào cốc nước m1 = m - D1V � m = m1 + D1V (1) ( D1V khối lượng nước tràn ngoài) + Độ tăng khối lượng bình thả vật rắn vào cốc dầu m2 = m - D2V (2) ( D1V khối lượng nước tràn ngoài) Thay (1) vào (2) ta m2 = m1 + D1V - D2V � m2 - m1 = D1V - D2V m2 m1 51, 75 21,75 30 0,9 0,1 = 300 (3) � V = D1 D2 Vậy thể tích vật rắn 300(Cm3) Thay (3) vào (1) ta khối lượng vật rắn là: m = 21,75 + 1.300 = 321,75(g) m 321, 75 300 = 1,07(g/Cm3) Khối lượng riêng vật rắn D = V III: Bài tập nhà *Bài tập 1: Một thỏi sắt thỏi nhơm có khối lượng 400gam Hỏi thể tích thỏi nhơm gấp lần thể tích thỏi sắt Biết KLR sắt 7,8g/Cm 3; nhôm 2,7g/Cm3 * Bài tập 2: Một lỗ thép có lỗ hổng bên Dùng lực kế đo trọng lượng miếng thép khơng khí thấy lực kế 370N Nhúng miếng thép vào nước thấy lực kế 320N Hãy xác định thể tích lỗ hổng, b iết trọng lượng riêng nước 10000N/m3, thép 78000N/m3 ************************** LUYỆN TẬP I.Mục tiêu - Tái lại kiến thức khối lượng, khối lượng riêng,lực đẩy Ác-Si-Mét, ngun lý bình thơng - Sử dụng kiến thức học vào giải tập lực đẩy Ác-Si-Mét ngun lý bình thơng - Sử dụng công thức học vào giải tập liên quan II: Chữa tập nhà * Bài tập 1: m1 = m2 = 400g D1 = 7,8g/Cm3D2 = 2,7g/Cm3 So sánh V1 V2 Bài giải m1 Khối lượng riêng D1 thỏi sắt D1 = V1 � m1 = D1.V1 m2 Khối lượng riêng D nhôm D = V2 � m = D V 2 2 Mà m1 = m2 Nên ta có D1.V1 = D2.V2 V1 D2 2, � � V2 D1 7,8 0,35 Vậy V1 = 0,35 V2 * Bài tập 2: P1 = 370N P2 = 320N D1= 10000N/m3 D2 = 78000N/m3Vlh Bài giải Lực đẩy Ác - Si - Mét tác dụng lên miếng thép FA = P1 - P2 = 370 -320 = 50(N) www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Mà ta có F A = d.V ( V gồm thể tích thép đặc lỗ hổng thép) FA F 50 A 0, 0005 d 10 D 100000 Suy V = ( m3) P1 370 Lại có Vlh = V - Vthép = V - 10.D2 = 0,005 - 780000 �0,00026(m3) Vậy lỗ hổng miếng thép tích V �0,00026(m3) �260(m3) II: Bài tập luyện tập * Bài tập 1: Chiều cao tính từ đáy tới miệng ống nhỏ 140Cm a)Người ta đổ thủy ngân vào ống cho mặt thủy ngân cách miệng ống 25Cm, tính áp suất thủy ngân tác dụng lên đáy ống lên điểm A cách miệng ống 100cm b) Để tạo áp suất đáy ống câu a, đổ nước vào ống không ? Đổ đến mức nào? Cho biết trọng lượng riêng thủy ngân 136000N/m3, nước 10000N/m3 h = 140Cm a) h1 = 25Cm h3 = 100Cm b) d1 = 136000N/m3 d2 = 10000N/m3a)Pđ = ? PA = ? b) Để có Pđ h4 =? h1 h3 h A Bài giải a) Độ sâu đáy ống so với mặt thoáng thủy ngân h5 = h - h1 = 140 -25 = 115 (cm) = 1,15(m) Vậy áp suất thủy ngân tác dụng lên đáy ống Pđ = h5.d = 1,15 136000 = 156400(N/m2) Độ sâu điểm A so với mặt thoáng thủy ngân h6 = h5 - ( h - h3 ) = 115 - 140 + 100 = 75 (cm) = 0,75(m) Vậy áp suất thủy ngân tác dụng lên điểm A PA = h6.d = 0,75 136000 = 102000(N/m2) b) Khi thay thủy ngân nước, muốn có áp suất đáy áp suất tính câu a độ cao cột nước h4 phải thỏa mãn Pd 156400 d 10000 =15,64(m) � n Pđ = dn.h4 h4 = Vì h4 > h ( 15,64 >1,4 ) nên thực yêu cầu đề nêu * Bài tập 2: Một cốc hình trụ, chứa lượng nước thủy ngân khối lượng Độ cao tổng cộng chất lỏng cốc H = 150cm Tính áp suất chất lỏng lên đáy cốc, biết KLR nước D1 = 1g/cm3 thủy ngân D2 = 13,6g/cm3 Bài giải Gọi h1 độ cao cột nước; h2 độ cao cột thủy ngân S diện tích đáy bình Ta có H = h1 + h2 (1) Khối lượng nước là: m1 = V1.D1 mà V1 = h1.S Nên m1 = h1.S.D1 Khối lượng thủy ngân : m2 = V2.D2 mà V2 = h2.S Nên m2 = h2.S.D2 Do vật có khối lượng nên ta có : h1.S.D1= h2.S.D2(2) H = 150cm D1 = 1g/cm3 D2 = 13,6g/cm3P =? www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Áp suất thủy ngân nước lên đáy bình P1 P2 10.m1 10.m2 10.Sh1 D1 10.Sh2 D2 10S (h1 D1 h2 D2 ) S S S P= S = 10(h1.D1+h2.D2) (3) D1 h2 Từ (2) h S.D = h S.D � h D = h D � D2 h1 1 2 1 2 h1 h2 h h H H D2 H D1 � D2 D1 D2 D1 D2 D1 � h1 = D1 D2 h2 = D1 D2 Thay h1 h2 vào (3) ta 10.( D1 H D2 D2 H D1 2D D H 2.100.13600.1,5 ) 10 10 D1 D2 D1 D2 D1 D2 1000 13600 = 27945,2(N/m2) P= * Bài tập 3: Bình A hình trụ tiết diện 8cm2 chứa nước đến độ cao 24cm Bình hình trụ B có tiết diện 12cm2 chứa nước đến độ cao 50cm Người ta nối chúng thông với đáy ống dẫn nhỏ có dung tích khơng đáng kể, tìm độ cao cột nước bình Coi đáy hai bình ngang S1 =8cm2 h1 =24cm S2 = 12cm2 h2 = 50cm hA = ? hB =? A B h Bài giải h h Khi nối bình ống có dung tích khơng đáng kể thì2nước từ bình B chảy sang bình A Thể tích nước chảy từ bình1 B sang bình A VB = ( h2- h ) S2 Thể tích nước bình A nhận từ bình B VA = ( h - h1 ) S1 Mà VA = VB nê ta có ( h2- h ) S2 = ( h - h1 ) S1 h1S1 h2 S2 24.8 50.12 S S 12 Biến đổi ta h = = 39,6 Vậy độ cao cột nước ống lúc cân 39,6(cm) III: Bài tập nhà G * Bài tập 1:Một ô tơ có khối lượng 1400kg, hai trục bánh xe cách khoảng O1O2 = 2,80m trọng tâm G xe cách trục bánh sau 1,2m ( Hình vẽ) O O P a)Tính áp lực bánh xe lên mặt đường nằm ngang b)Nếu đặt thêm lên sàn xe trung điểm O1O2 vật có khối lượng 200kg áp lực hai bánh xe lên mặt đường bao nhiêu? * Bài tập 2:Móc vật A vào lực kế thấy lực kế 7N, nhúng vật vào nước lực kế 4N Hãy xác định thể tích vật trọng lượng riêng Biết trọng lượng riêng nước 10000N/m3 ********************** LUYỆN TẬP I Mục tiêu - Tái lại điều kiện cân đòn bẩy,lực khối lượng lực đẩy Ác-Si-Mét www.thuvienhoclieu.com Trang 10 www.thuvienhoclieu.com P P (P - d A dn ).O1A = (P - d B dn ) O1B d n O1B.d A Biến đổi ta kết d = O1 A.d A d n O1 A O1B.d A B 108000000 1200 Thay số vào ta dB = 90000(N/m3) Vậy trọng lượng riêng vật B dB = 90000(N/m3) * Bài tập 2: D1 = 850kg/m3 ; Dn = 1000kg/m3 h = 4,8cm ; h1 = 3cm hn = ? b)D2= Phần chìm dầu thớt tăng hay giảm Bài giải a) Áp suất thớt tác dụng lên đáy chậu P 10.m 10.D1.V 10.D1.S h S S S p1 = S = 10.D1.h Thay số ta p1 = 10.850.0,08 = 680(N/m3) Áp suất cột nước đổ vào gây cho đáy bình P2 = dn hn = 10.Dn.hn Mà Áp suất thớt nướ tác dụng lên đáy bình nên ta có 680 680 P1 = p2 hay 680 = 10.Dn.hn � hn = 10.Dn 10.1000 = 0,068(m) = 6,8(cm) b) Do mặt thớt ngang với mặt thoáng dầu chứng tỏ thớt lơ lửng dầu nước, Vậy lực đẩy Ác-Si-Mét dầu nước tác dụng lên thớt FA = 10S.D2.h1 + 10.S.dn.h2 ( h1 = -4,8 = 3,2 cm) Trọng lượng vật P = 10.m = 10.D1.V = 10.D1.S.h Theo điều kiện vật lơ lửng ta có: FA = P hay 10S.D2.h1 + 10.S.dn.h2 = 10.D1.S.h D1.h Dn h2 850.0,08 1000.0,032 h1 0,048 Biến đổi ta D2 = = 750(kg/m3) c) Do rót lần thớt chìm hẳn dầu đứng cân Vậy có rót thêm dầu vào thớt chìm dầu nước lần Lực P hướng xuống không thay đổi Nên độ cao hai phần chìm dầu nước khơng thay đổi II: Bài tập luyện tập * Bài tập 1: Trên đĩa cân bên trái có bình chứa nước, bên phải giá đỡ có treo vật (A) A sợi dây mảnh, nhẹ Khi vật chưa chạm nước, cân vị trí cân Nối dài sợi dây để vật(A) chìm hồn tồn nước Trạng thái cân cân bị phá vỡ Hỏi phải đặt cân có trọng lượng vào đĩa cân , để đĩa cân cân trở lại Cho thể tích vật(A) V, trọng lượng riêng nước d (Hệ thống biểu diễn hình vẽ) Bài giải www.thuvienhoclieu.com Trang 20 www.thuvienhoclieu.com Khi nối dài sợi dây để vật(A) ngập hồn tồn nước vật A chịu tác dụng lực đẩy Ác-SiMét là: FA = d.V Do đĩa cân bên phải trọng lượng P lực đẩy Ác-Si-Mét Nên ta có P = FA Mặt khác vật A nhúng nước v ật A chịu lực tác dụng ngược lại F A Lực truyền ép xuống đĩa cân bên trái làm đĩa cân thêm F A Kết đĩa cân bên trái nặng 2FA = 2d.V Muốn cân thăng trở lại phải đặt đĩa cân bên phải cân có trọng lượng 2dV *Bài tập 2: Một đồng chất tiết diện đều, có khối lượng 10kg, chiều dài l đặt hai giá đỡ A B hình vẽ bên Khoảng C B A l cách BC = Ở đầu C người ta buộc vật nặng hình trụ có bán kính đáy 10cm, chiều cao 32cm, trọng lượng riêng chất làm hình trụ d = 35000N/m3 Lực ép lên giá đỡ A bị triệt tiêu Tính trọng lượng riêng chất lỏng bình m = 10kg P = 100N BC = ; R = 10cm = 0,1m h = 32cm = 0,32m d = 35000N/m3 dn = ? C B A P2 P1 F Bài giải Vì lực ép lên điểm A bị triệt tiêu nên B điểm tựa đồng chất lúc chịu tác dụng lực sau + Lực F vật nặng tác dụng vào đầu C + Trọng lượng P1 đặt vào trung điểm BC + Trọng lượng P2 đặt vào trung điểm AB Gọi l1; l2; l3 cánh tay đòn lực P1; P2 F Theo điều kiện cân địn bẩy ta có : P2.l2 = P1.l1 + F.l3 (3) l Do BC = nên AB = l l3 l 6.l Khi ta có l3 = l ; l1 = = 14 ; l2= l : = 14 = l Vì trọng lượng P1 đặt trung điểm BC nên P1 = P Trọng lượng P2 đặt trung điểm AB nên P2 = P Mà F hợp FA P nên F = V.d - V.dn = V ( d - dn) l l Khi (1) trở thành P l = P 14 + V ( d - dn) 35.P Biến đổi ta kết dn = d - 14V Mà V = S.h = R2.h ( Với �3,14) www.thuvienhoclieu.com Trang 21 www.thuvienhoclieu.com 35.P 35.100 35000 14.0, 01 = 10000(N/m3) Khi dn = d - 14 R h ( Với R2.h = 3,14.(0,1)2.0,32 = 0,01(m3) III: Bài tập nhà * Bài tập 1: Trong bình nước có hộp sắt rỗng nổi, đáy hộp có dây treo hịn bi thép, hịn bi khơng chạm đáy bình Độ cao cột nước thay đổi dây treo cầu bị đứt * Bài tập 2:Người ta thả hộp sắt rỗng bình nước Ở tâm đáy hộp có lỗ hổng nhỏ bịt kín nút tan nước Khi mực nước so với đáy bình H Sau thời gian ngắn, nút bị tan nước hộp bị chìm xuống Hỏi mực nước bình có thay đổi khơng? Thay đổi nào? *********************** LUYỆN TẬP H I: Chữa nhà * Bài tập 1: Gọi H độ cao nước bình Khi dây chưa đứt khối nước gây áp suất lên đáy bình F1 = dn.S.H ( S diện tích đáy bình dn trọng lượng riêng nước ) Khi dây bị đứt Lúc đáy bình chịu tác dụng lực nước viên bi nên ta có F2 = dn.S.h + Fbi ( h độ cao nước dây đứt ) Do trọng lượng hộp + bi + nước không thay đổi nên F1 = F2 hay dn.S.H = dn.S.h + Fbi Vì bi có trọng lượng nên Fbi > suy dn.S.H > dn.S.h Suy H > h mực nước giảm *Bài tập 2: Khi hộp nổi, lực ép nước lên đáy bình F1 = dn.S.H Khi hộp chìm lực ép F2 = dn.S.h + Fhộp Do trọng lượng nước hộp không đổi hai trường hợp nên ta có F1 = F2 hay dn.S.H = dn.S.h + Fhộp Mà Fhộp > nên suy H > h điều chứng tỏ mực nước giảm II: Bài tập luyện tập * Bài tập 1: Tiết diện pittông nhỏ kích dùng dầu 1,35cm2, pittơng lớn 170cm2 Người ta dùng kích để nâng vật có trọng lượng 42000N Hỏi phải tác dụng lên pít tông nhỏ lực bao nhiêu? S1 = 1,35cm2S2 = 170cm2 F = P = 42000N F=? Bài giải Áp dụng công thức máy ép dùng chất lỏng ta có F S2 F S1 4200.1,35 �f f S1 S2 170 = 333,5(N) Vậy cần tác dụng lên pít tơng nhỏ f = 333,5(N) * Bài tập 2: Đường kính pit tơng nhỏ máy dùng chất lỏng 2cm Hỏi diện tích tối thiểu pít tơng lớn để tác dụng lực 120N lên pít tơng nhỏ nâng tơ có trọng lượng 24000N www.thuvienhoclieu.com Trang 22 www.thuvienhoclieu.com Bài giải Diện tích pít tơng nhỏ d = 2cm f = 120N F = 24000N S=? d2 22 3,14 = 3,14(cm2) s= Diện tích tối thiểu pít tơng lớn F S F s 24000.3,14 �S f s f 120 Từ công thức = 628 (cm2) * Bài tập 3: Trong máy ép dùng chất lỏng, lần pít tơng nhỏ xuống đoạn h = 0,2m pít tơng lớn nâng lên đoạn H = 0,01m Tính lực nén vật lên pít tơng lớn tác dụng vào pít tơng nhỏ lực f = 500N h = 0,2m H = 0,01m f = 500N F=? Bài giải Xem chất lỏng không bị nén thể tích chất lỏng chuyển từ xi s H lanh nhỏ sang xi lanh lớn V = h.s = H.S � S h Áp suất truyền nguyên vẹn nên ta có s f H f h 500.0, �F H 0, 01 = 10000(N) P= S F h Vậy lực nén lên pít tơng lớn 10000(N) * Bài tập 4: Dưới đáy thùng có lỗ hình trịn đường kính 2cm Lỗ đạy kín lắp phẳng ép từ vào lò so tác dụng lực ép 40N Người ta đổ thủy ngân vào thùng Hỏi độ cao cực đại mực thủy ngân để nắp không bị bật ra? Biết KLR thủy n gân 13600kg/m3 d = 2cm = 0,02m F = 40N D = 13600kg/m3 hmax = ? Bài giải Lực ép thủy ngân lên nắp đáy bình có diện tích s F � Từ p = S F = p.S (1) Áp suất thủy ngân lên đáy bình mực thủy ngân có độ cao h p = d.h = 10.D.h (2) Thay (2) vào (1) ta F = 10.D.h.S Nắp đậy không bị bật F < 40N nên ta có 10.D.h.S < 40 Trong S = r2 Vậy 10.D.h r2 < 40 40 4 � 2 D. r 13600.3,14.(0, 02) 170816 0,234(m) Suy h < 10.D. r Vậy độ cao cực đại mực thủy ngân để nắp không bị bật 0,234(m) * Bài tập 5: Một người thợ lặn mặc áo lặn chịu áp suất tối đa 300000N/m a) Hỏi thợi lặn lặn sâu nước biển có d = 10300N/m b)Tính lực nước biển tác dụng lên cửa kính quan sát áo lặn có diện tích 200cm lặn sâu 25m p = 300000N/m2 d = 10300N/m3 S = 200cm2 = 0,02m2 h = 25m a) h1 = ? b) F = ? Bài giải a) Khi người thợ lặn xuống đến độ sâu h bề mặt áo lặn chịu áp suất p = d.h Để cho an toàn p phải nhỏ áp suất tối đa www.thuvienhoclieu.com Trang 23 www.thuvienhoclieu.com mà áo lặn chịu 300000N/m Vậy ta có p < 300000 � dh1 < 300000 300000 300000 � h1 < d 10300 � h1 < 29,1(m) b) Lực ép nước biển lên mặt kính quan sát F = p.S = d.h.S = 10300.25.0,02 = 5150(N) III: Bài tập nhà * Bài tập1: Một máy ép dùng dầu có xi lanh A B thẳng đứng nối với ống nhỏ Tiết diện thẳng xi lanh A 200cm2 xi lanh B 4cm2 Trọng lượng riêng dầu 8000N/m3 Đầu tiên mực dầu hai xi lanh độ cao a) Đặt lên mặt dầu A pít tơng có trọng lượng 40N Hỏi sau cân độ chênh lệch hai mặt chất lỏng hai xi lanh bao nhiêu? b) Cần phải đặt lên mặt chất lỏng B pít tơng có trọng lượng để hai mặt pít tơng nằm mặt phẳng c) Cần tác dụng lên pít tơng nhánh B lực để nâng vật có khối lượng 200kg đặt lên pít tơng nhánh A? Coi lực ma sát không đáng kể * Bài tập 2: Bán kính xi lanh 1cái kích dùng dầu 10cm 2cm a)Đặt lên pít tơng lớn kích vật có khối lượng 250kg Cần phải tác dụng lên pít tơng nhỏ lực để nâng vật nặng lên? b) Người ta tác dụng lên pít tơng nhỏ lực lớn 500N Vậy phải chế tạo pít tơng lớn có tiết diện thẳng để nâng ô tô có khối lượng 2500kg ******************************** LUYỆN TẬP M I: Chữa tập nhà * Bài tập 1: A h S1 = 200cm2 = 0,02m2 S2 = 4cm2 = 0,0004m2 d = 8000N/m3 a)P1= 40N c) m = 200kg P3 = 2000N a)h = ? b) P2 = ? c) F = ? B N Bài giải a) Khi đặt pít tơng có trọng lương P1 lên mặt chất lỏng nhánh A có tiết diện S1 lúc chất lỏng nhánh A dồn sang nhánh B, làm cho cột chất lỏng nhánh B dâng lên P1 Áp suất pít tơng tác dụng lên mặt chất lỏng nhánh A : p1 = S1 Áp suất cột chất lỏng nhánh B lên điểm mặt phẳng nằm ngang với mực chất lỏng nhánh A là: p2 = d.h P1 Do có cân nên ta có p1 = p2 hay S1 = d.h www.thuvienhoclieu.com Trang 24 www.thuvienhoclieu.com P1 40 � h = d S1 8000.0, 02 =0,25(m) = 25(cm) b) Khi đặt lên mặt chất lỏng nhánh B pít tơng có trọng lượng P pít tơng tác dụng lên P2 mặt chất chất lỏng áp suất : p3 = S2 Khi cân bằng, mặt pít tơng nằm mặt phẳng nằm ngang Vậy áp suất pít tơng tác dụng lên mặt chất lỏng nên ta có p1 = p3 P1 P2 P1.S 40.0, 0004 S S S 0, 02 � Hay = p2 = = 0,8(N) c) Khi đặt vật có khối lượng 20kg lên pít tơng nhánh A vật gây áp suất lên pít tơng A p = P3 S1 Vậy muốn nâng vật lên phải tác dụng lên pít tơng B lực F cho áp suất gây lên pít tơng B lớn áp suất vật gây lên pít tơng A P3 P3 S2 2000.0, 0004 F S S S 0, 02 � � � Nên ta có F = 40(N) * Bài tập 2: R1 = 10cm = 0,1m R2 = 2cm = 0,02m a)m1 = 250kg P1 = 2500N b)f = 500N ; m2 = 2500kg P1 = 25000N a) f1 = ? b) S2 = ? Bài giải a) Muốn nâng pít tơng lớn lên áp suất tác dụng lên pít tơng nhỏ phải áp suất tác f1 F � S S1 f1 dụng lên pít tơng lớn nên ta có Mà S1 = R12 ; S2 = R22 ; F = P1 = 2500N 2500. R2 2500.(0, 02) � R (0,1)2 Nên f = 100(N) F S S1 Vậy phải tác dụng lên pít tơng nhỏ lực lớn 100N nâng vật lên F f F S � S1 f b) Từ S1 S Vậy để nâng vật lên pít tơng lớn phải có tiết diện F S 25000. (0, 02) 500 S1 � f = = 0,0628(m2) = 628(cm2 II: Bài tập luyện tập: * Bài tập 1: Một phanh ô tô dùng dầu gồm xi lanh nối với ống nhỏ dẫn dầu Pít tơng A xi lanh đầu bàn đạp có tiết diện 4cm2, cịn pít tơng nối với má phanh có tiết diện 8cm2 Tác dụng lên bàn đạp lực 100N Đòn bẩy bàn đạp làm cho lực đẩy tác dụng lên pít tơng giảm lần Tính lực truyền đến má phanh S1 = 4cm2S2 = 8cm2 F1 = 100N F2 = F1 F=? Bài giải 100 Áp lực tác dụng lên pít tơng F2 = F1 = = 25(N) www.thuvienhoclieu.com Trang 25 www.thuvienhoclieu.com F2 Khi áp suất lên pít tơng bàn đạp p1 = S1 truyền F nguyên vẹn đến pít tơng phanh có diện tích S p = S2 2 F2 F F2 S 25.8 S S S = 50(N) � Nên = F= h d d d V1 V2 d1 d2 D = 8900kg/m3; D1 = 1000kg/m3 D2 = 13600kg/m3 ; V = 10cm3 = 0,00001m3 V1 = ? ; V2 = ? h1 h2 Vậy lực truyền đến má phanh F = 50(N) * Bài tập 2: Thả khối đồng hình hộp chữ nhật Vào chậu bên đựng thủy ngân, bên nước nguyên chất Một phần khối đồng nằm thủy ngân(H.vẽ) Chứng minh lực đẩy Ác-Si-Mét tổng cộng tác dụng lên khối gỗ tổng trọng lượng phần nước bị chiếm chỗ trọng lượng thủy ngân bị chiếm chỗ Bài giải Mặt khối đồng có tiết diện S cách mặt nước độ cao h, áp lực nước lên mặt khối đồng F1 = p.S = d.S.h Khối đồng chịu áp suất chất lỏng gây lên đáy khối đồng p = d.h + d.h1 + d2.h2 Do áp lực tác dụng lên đáy khối đồng F2 = (d.h + d.h1 + d2.h2).S = d.h.S + d.h1.S + d2.h2.S Vậy lực đẩy Ác-Si-Mét tác dụng lên toàn khối đồng F = F2 - F1 = d.h.S + d.h1.S + d2.h2.S - d.S.h = d.h1.S + d2.h2.S = d.V1 + d2.V2 Mà trọng lượng phần nước bị vật chiếm chỗ P1 = 10.m1 = 10.D.V1 = d.V1 Trọng lượng phần thủy ngân bị vật chiếm chỗ P2 = 10.m2 = 10.D2.V2 = d2.V1 Vậy F = d.V1+d2.V1 = P1 + P2 * Bài tập 3: Một cầu đồng đặc có KLR 8900kg/m3 thể tích 10cm3 thả chậu thủy ngân bên nước Khi cầu cân bằng, phần ngập thủy ngân, phần nước Tìm thể tích chìm thủy ngân thể tích chìm nước cầu? Biết KLR nước thủy ngân 1000kg/m3 13600kg/m3 Bài giải Ta chứng minh lực đẩy Ác-Si-Mét tác dụng lên cầu tổng trọng lượng phần thủy ngân nước bị vật chiếm chỗ nên ta có: FA = P1 + P2 = ( P1;P2 trọng lượng phần nước thủy ngân bị cầu chiếm chỗ ) Hay FA = d1.V1 + d2.V2 Mà trọng lượng cầu ngồi khơng khí : P = d.V Vì cầu lơ lửng chất lỏng nên FA = P Hay d.V = d1.V1 + d2.V2 (1) Mặt khác V = V1 + V2 Suy V2 = V - V1 (2) www.thuvienhoclieu.com Trang 26 www.thuvienhoclieu.com Thay (2) vào (1) ta d.V = d1.V1 + d2 ( V - V1) S1 (d d ).V (89000 136000).10 � d d 10000 136000 Biến đổi ta V1 = 3,73(cm3) Vậy phần ngập nước tích V1 �3,73(cm ) Phần thể tích ngập thủy ngân V2 �6,27(cm3) h * Bài tập 4: Hai xi lanh có tiết diện S1 S2 thơng với có chứa nước Trên mặt nước có đặt pít tơng mỏng có khối lượng riêng khác nên mực nước bên cheeng đoạn h(H.vẽ) Đổ lớp dầu lên pít tơng S1 cho mực nước nước bên ngang Tính độ chênh lệch x mực nước xi lanh ( Theo S1; S2 h ) Nếu lấy lượng dầu từ bên S1 đổ lên pít tơng S2 S2 Bài giải Gọi P1; P2 trọng lượng pít tông S1; S2 d1; d2 trọng lượng riêng dầu nước h1 ; h2 chiều cao dầu pít tơng có tiết diện S1 ; S2 p1 p2 Ban đầu mực nước bênh chênh đoạn h nên ta có S1 + d2.h = S (1) p1 p2 Khi đổ dầu vào S ta có S1 + d h = S (2) 1 p1 p2 p1 p2 Khi đổ dầu vào S2 ta có S1 + d2.x = S + d1.h2 � S1 + d2.x - d1.h2 = S (3) p1 p1 d h Từ (1) (2) suy S1 + d h = S1 + d h � d h = d h � h = d1 (4) 1 1 p1 p1 Từ (1) (3) suy S1 + d2.h = S1 + d2.x - d1.h2 � d2.h +d1.h2 = d2.x d h d1.h2 d2 � x= (5) S1.h1 Vì thể tích dầu khơng đổi nên V1 = V2 Hay h1.S1 = h2.S2 � h2 = S (6) S1.d2 h Thế (4) vào (6) ta h = S2 d1 (7) S1 S2 h S Thế (7) vào (5) ta x = III: Bài tập nhà * Bài tập 1: a) Một khí cầu tích 10m3 chứa khí hiđrơ, kéo lên không vật nặng bao nhiêu?Biết trọng lượng vỏ khí cầu 100N, trọng lượng riêng khơng khí 12,9N/m 3, khí hiđrơ 0,9N/m3 b) Muốn kéo người nặng 6okg lên khí cầu phải tích tối thiểu bao nhiêu, coi trọng lượng vỏ khí cầu khơng đổi * Bài tập 2: Trên bàn em có dụng cụ vật liệu sau: Lực kế, bình nước ( Nước đựng bình có khối lượng riêng Do ) www.thuvienhoclieu.com Trang 27 www.thuvienhoclieu.com Làm nào, dụng cụ mà em xác định khối lượng riêng vật kim loại có hình dạng ? Hãy trình bầy cách làm **************************** LUYỆN TẬP I: Chữa tập nhà * Bài tập 1: Bài giải a) Trọng lượng khí hiđrơ khí cầu PH = d2.V1 = 0,9 10 = 9(N) Trọng lượng khí cầu P = PH + P1 = + 100 = 109 (N) Lực đẩy Ác-Si-Mét tác dụng lên khí cầu F = d1.V1 = 12,9.10 = 129(N) Vậy trọng lượng tối đa vật mà khí cầu kéo lên P3 = F1 - P = 129 - 109 = 20(N) b) Trọng lượng khí cầu trường hợp : P’H = d2.V2 Trọng lượng người P2 = 600(N) Lực đẩy Ác-Si-Mét lúc là: F2 = d1.V2 Muốn bay lên khí cầu phải thỏa mãn điều kiện sau F2 > P1 + P’H + P2 Hay d1.V2 > 100 + d2.V2+ 600 � V2 ( d1 - d2 ) > 700 a) V1 = 10m3 P1 = 100N d1 = 12,9N/m3 d2 = 0,9N/m3 b) m = 60kg P2 = 600N a) P3 = ? b) V2= ? 700 700 � V2 > d1 d 12,9 0,9 = 58,33(m3) * Bài tập 2: Để xác định KLR vật kim loại ta cần biết khối lương m thể tích V + Dùng lực kế xác định trọng lượng P1 vật khơng khí P2 nước Khi ta có : FA = P1 - P2 FA P P Mặt khác FA = d1.V = 10D1.V � V = 10 D1 10 D1 m P m Vậy khối lượng riêng vật D = V 10V ( Vì m = 10P nên P = 10 ) P1 P1 P D 1 P P P1 P2 P1 P2 10( ) 10 D1 D1 Do D = Làm xác định khối lượng riêng vật II: Bài tập luyện tập: * Bài tập 1: Ba ống giống thông chứa nước chưa đầy ( H.vẽ), Đổ vào bên trái cột dầu cao h1 = 20cm đổ vào bên phải cột dầu cao h2 = 25cm Hỏi mực nước ống dâng cao so với lúc đầu Biết trọng lượng riêng nước, dầu d1 = 10000N/m3 d2 = 8000N/m3 Bài giải Khi chưa đổ nước vào nhánh áp suất nhánh nên ta có p = p2 = p3 Khi đổ dầu vào nhánh áp suất tổng cộng cột dầu gây p = d2.h1 + d2.h2 = d2 (h1 + h2) = 8000.0,45 = 3600(N) www.thuvienhoclieu.com Trang 28 www.thuvienhoclieu.com Khi trạng thái cân áp suất nhánh lúc lại nên ta có P1’ = p2’ = p3’ = 3600:3 = 1200(N) Do dầu nhẹ nước nên nhánh khơng có dầu áp suất cột nước nhánh gây lên so với lúc đầu : p '2 1200 d 10000 = 0,12(m) ’ ’ ’ � p2 = h d1 h = Vậy mực nước nhánh dâng lên thêm 0,12(m) * Bài tập 2: Một gỗ dài 15cm thả v chậu nước tư thẳng đứng, phần nhơ khỏi mặt nước cao 3cm Người ta rót vào chậu chất dầu khơng trộn lẫn vào nước có KLR 700kg/m3 Dầu làm thành lớp dầy 2cm Hỏi phần nhô lên khỏi dầu lúc Biết KLR nước 100kg/m3 h1 h2 h’ h h = 15cm = 0,15m h1= 3cm = 0,03m D1 = 700kg/m3D2 = 1000kg/m3 h2 = 2cm = 0,02m h3= ? Bài giải Vì nước nên KLR KLR nước phải tỷ lệ với độ dài phần chìm nước độ dài Vì FA = d2.V1 = 10D2.S.h’ ( V1 phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ, h’ phần chìm nước) Ta có trọng lượng P = 10.m = 10D.V = 10D.S.h Do vật cân chất lỏng nên ta có D h' 12 D h 15 ’ ’ � � F1 = P hay 10D2.S.h =10D.S.h D2.h = D.h 4.D2 4.1000 �D= 5 = 800kg/m3 Lực đẩy Ác-Si-Mét tác dụng lên đổ dầu F2 = 10.D2.S.h’ + 10.D1.S.h2 Do cân nên ta có F2= P Hay 10.D2.S.h’ + 10.D1.S.h2 = 10D.S.h � D2.h’ + D1.h2 = D.h D.h D1h2 800.0,15 700.0, 02 D2 1000 � h’ = = 0,106(m) Vậy phần nhô khỏi dầu lúc h3 = h - h’ - h2 = 0,15 - 0,02 - 0,106 = 0,024(`m) = 2,4 (m) * Bài tập 3: Một ống nghiệm cao chứa ba chất lỏng không trộn lẫn vào có KLR D1 = 1080kg/m3; D2 = 900kg/m3 ; D3 = 840kg/m3 Chất lỏng D2 làm thành lớp dày 4cm lớp chất lỏng kia( Mỗi lớp có độ dầy 10cm) Thả vào có tiết diện S = 1cm2, độ dai l = 16cm có KLR D = 960kg/m3 lơ lửng tư thẳng đứng( Vì trọng tâm gần đầu thanh) Tìm độ cao khúc chìm chất lỏng D1 = 1080kg/m3; D2 = 900kg/m3 D3 = 840kg/m3 ; D = 960kg/m3 S1 = 1cm2; h = 4cm h =cm nên www.thuvienhoclieu.com phần h chìm chát lỏng D ; l = 16cm = 0,16m h2 Trang 29 www.thuvienhoclieu.com Bài giải Do lớp chất lỏng D2 làm thành lớp dày h = 4cm nên phần chìm chất lỏng D2 là: = h = 4(cm) Do lơ lửng nên ta có FA = P Hay 10.D1.S.h1 + 10.D2.S.h2 + 10.D3.S.h3 = 10.D.S.l � D1.h1 + D2.h2 + D3.h3 = D.l (1) Mà l = h1 + h2 + h3 Suy h3 = l - h1 - h2 = 0,16 - 0,04 - h1 = 0,12 - h1 (2) Thay (2) vào (1) ta D1.h1 + D2.h2 + D3 0,12 - D3 h1 = D.l Biến đổi ta h2 D.h D2 h2 D3 0,12 960.0,16 900.0, 04 840.0,12 16,8 D1 D3 1080 840 240 = 0,07(m) h1= Vậy h3 = 0,12 - 0,07 = 0,05(m) * Bài tập 4: Một cốc chứa 150g nước Người ta thả trứng vào cốc trứng chìm tới đáy cốc Từ từ rót thêm nước mối có khối lượng riêng D = 1150kg/m3 vào cốc đồng thời khuấy cho lúc rót 60ml nước muối thấy trứng rời khỏi đáy cốc không lên mặt nước Xác định KLR trứng Bài giải Khối lượng nước muối rót thêm vào m2 Từ D = V2 � m2= D.V2 = 1150 0,00006 =0,069(kg) Khi hỗn hợp có khối lượng là: m = m1 + m2 = 0,15 + 0,069 = 0,219(kg) Thể tích hỗn hợp là: V = V1 + V2 = 0,00015 + 0,00006 = 0,00021(m3) m 0, 219 � Mà vật lơ lửng nên ta có: D2 = D + D1 Hau D2 = V 0, 00021 1043(kg/m3) III: Bài tập nhà * Bài tập 1: Treo miếng nhựa đặc vào đầu m ột lực kế, khơng khí lực kế 8N Nhúng miếng nhựa ngập nước, lực kế 4N Tính thể tích miếng nhựa trọng lượng riêng * Bài tập 2: Một cầu rỗng khối lượng 1g, thể tích ngồi 6cm, chiều dày vỏ khơng đáng kể, phần chứa nước cịn lại chứa 0,1g khơng khí, cầu lơ lửng nước tính thể tích phần chứa khơng khí ******************************* LUYỆN TẬP I: Chữa tập nhà * Bài tập 1: F1 = 8N F2 = 4N V = ?d = ? Bài giải Do lực kế F1 = 8N, nhúng vào nước lực Kế F = 4N, miếng nhựa chịu lực đẩy F A = F1 - F2 = - = 4(N) www.thuvienhoclieu.com Trang 30 www.thuvienhoclieu.com Mà FA = d.V = 10.D.V FA 4 Suy thể tích miếng nhựa là: V = 10.D 10.1000 10000 = 0,0004(m3) Trọng lượng riêng miếng nhựa P1 F1 Từ P1 = 10.m = 10.D.V = = d.V Suy d = V V 0, 0004 = 20000(N/m3) * Bài tập 2: m1 = 1g D = 1000kg/m3= 1g/cm3 V = 6cm3; m2 = 0,1g V2= ? Bài giải Khi cầu lơ lửng nước lực đẩy Ác-Si-Mét tổng trọng lượng P1 vỏ cầu ; P2 khơng khí bên P3 nước bên nên ta có FA = P1 + P2 + P3 Hay 10.D.V = 10.m1 + 10.m2 + 10.D3.V’(D KLR nước,V’ thể tích phần nước cầu) Suy thể tích cảu nước cầu D.V (m1 m2 ) 1.6 (1 0,1) 1,1 D 1 = 4,9(cm3) V’ = Vậy thể tích phần chứa khơng khí : V2= V - V’ = - 4,9 = 1,1(cm3) II: Bài tập luyện tập * Bài tập 1: Một cầu làm kim loại có KLR 7500kg/m3, mặt nước,tâm cầu nằm mặt phẳng với mặt thống nước Quả cầu có phần rỗng có dung tích 1dm Tính trọng lượng cầu D1 = 7500kg/m3 D2 = 1000kg/m3 V2 = 1dm3 = 0,001m3 P=? V2 V1 d1 d Bài giải V Thể tích cầu chìm nước : V Lực đẩy Ác-Si-Mét tác dụng lên cầu là: FA = d2.V = d2 Trọng lượng cầu : P = d1.V1 = d1 (V - V2) = d1.V - d1.V2 V Khi cầu cân ta có : FA = P hay d2 = d1.V - d1.V2 2.d1.V2 Biến đổi ta V = 2.d1 d 2.d1.V2 Thể tích phần kim loại cầu chìm nước V1 = V = V2 = 2.d1 d - V d V2 Biến đổi ta V = 2.d1 d www.thuvienhoclieu.com Trang 31 www.thuvienhoclieu.com d1.d V2 75000.10000.0, 001 2.75000 10000 �5,36(N) Vậy trọng lượng cầu là: P = d1.V1 = 2.d1 d2 * Bài tập 2: Một ống chữ U có nhánh hình trụ tiết diện khác chứa thủy ngân Đổ nước vào nhánh nhỏ đến cân thấy mực thủy ngân nhánh chênh h = 4cm Tính chiều cao cột nước cho biết trọng lượng riêng thủy ngân d1 = 136000N/m3, nước d2 = 10000N/m3 Kết có thay đổi khơng đổ nước vào nhánh to Bài giải Xét áp suất điểm có mức ngang mặt thủy ngân (I) (II) Bên có nhánh nước nhánh ta có P1 = p2 hay d1.h = d2.d2 ( h1;h2 chiều cao Cột thủy ngân nước nhánh I II ) h1 d1.h 0, 04.136000 d 10000 Suy h2 = = 0,544(m) = 54,4(cm) Kết không phụ thuộc việc nước đổ vào nhánh to hay nhánh nhỏ * Bài tập 3: Có vại, đáy bình trịn diện tích S1 = 1200cm2 thớt gỗ mặt hình trịn diện tích S2 = 800cm2, bề dày h = 7,5cm Phải rót nước vào vại tới độ cao để thả nhẹ thớt vào vại thớt được? Cho biết KLR nước gỗ D1 = 100kg/m3 D2 = 1600kg/m3 Bài giải S1 = 1200cm2 Khi thớt nổi, thể tích nước bị chiếm chỗ(V 1) có S2 = 800cm2 trọng lượng trọng lượng thớt nên ta có H = 7,5cm = 0,075m P1 = P2 hay V1.d1 = V2.d2 � V1.D1 = V2.D2 d1 = 136000N/m3d2 Vì V = S.h thể tích thớt nên độ cao = 10000N/m3 Phần thớt chìm nước D1 1000.0, 075 h1 = ? h = D2 ’ h 1600 �0, 047(m) 4, 7(cm) Sau thả thớt vào, độ cao cảu nước vại h’ thớt bắt đầu thể tích nước là: V’ = h’.S’ = h’.(S1 - S2) = 4,7.(1200 - 800) = 1880(cm3) Trước thả thớt vào thể tích nước vại có độ cao V ' 1880 �1, 6(cm) 0, 016( m) S 1200 h1 = III: Bài tập nhà Hai bình thơng có tiết diện S1 = 12cm2 m S2 = 240cm2 chứa nước đậy Đ pít tơng P1 P2 (H.vẽ)có khối lượng khơng đáng kể Đ a)Đặt lên đĩa Đ1 pít tơng P1 vật m có khối P2 P1 lượng 420g Hỏi pít tơng P2 bị đẩy lên cao thêm xentimét b)Để pít tơng ngang nhau, phải đặt lên đĩa Đ2 pít tơng P2 vật có khối lượng c) Nếu đặt vật m lên đĩa Đ2 P1 bị đẩy lên cao thêm xentimét? LUYỆN TẬP www.thuvienhoclieu.com Trang 32 www.thuvienhoclieu.com I: Chữa nhà S1 =12cm2 = 0,0012m2S2 = 240cm2 = 0,024m2 m1 = 420g = 0,42kgP = 42N a) h2 = ? ; b) m2 =? c) = ? Bài giải a) Khi đặt lên đĩa cân Đ1 pít tơng P1 vật có khối lượng 420g áp suất vật gây lên mặt F P 4, p = S1 S 0, 0012 = chất lỏng pít tơng (Áp suất mặt nước bình nhỏ tăng thêm) 3500(N/m2) Khi pít tơng lớn dâng lên đoạn cho cột nước pít tơng 2cao cột nước pít tơng Khi áp suất cột nước h gây : p2 = d.h 3500 Mà p1 = p2 nên 3500 = 10000.h � h = 10000 = 0,35(m) = 35(cm) Do thể tích nước xi lanh tiết diện S1 dồn sang xi lanh tiết diện S2 nên ta có V1 = V2 hay S1.( h - h2 ) = S2.h2 ( h2 độ cao pít tơng dâng lên ) Do diện tích S2 = 20.S1 nên ta có S1.h - S1.h1 = 20.S1.h2 Biến đổi ta h = 21.h2 Vậy pít tơng P2 bị đẩy lên độ cao h2 1 35 h 21 �1,666 (cm) �1,67(cm) h2 = h 20 21 b) Để pít tơng ngang phải tăng áp suất mặt nước bình lớn thêm 3500N/m tức phải tạo áp lực F2 = p1.S1 = 3500.0,024 = 84(N) P2 84 m2 = 10 10 = 8,4(kg) Vậy phải đặt lên pít tơng P2 vật có khối lượng là: c) Nếu đặt vật m = 420g lên đĩa P2 áp suất gây lên mặt chất lỏng pít tơng : p2' F 4, S 0, 024 = 175(N/m2) Khi độ chênh lệch mực nước bình 175 Từ : p = p hay 175 = 10000.h’ � h’ = 10000 = 0,0175(m) = 1,75(cm) 20 ' 20 h 1, 75 � ' h 21 Và pít tông P1 đẩy lên cao thêm = 21 1,67(cm) = �0,0167(m) ' ' ******************************** www.thuvienhoclieu.com Trang 33 www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com Trang 34 ... V D 88 0 � h1 = 1000 = 0, 08. h 1 nên ta có Vậy phần chìm nước khối gỗ có chiều cao h1 = 0 ,88 h = 0 ,88 10 = 8, 8 (cm) phần nhô khỏi mặt nước có chiều cao : h - h1 = 10 - 8, 8 = 1,2(cm) b) Gọi h2; h3... *************************** LUYỆN TẬP VỀ ĐIỀU KIỆN VẬT NỔI, CHÌM, LƠ LỬNG I Mục tiêu - Củng cố điều kiện để vật nổi, vật chìm, vật lơ lửng - Sử dụng điều kiện để vật nổi, vật chìm, vật lơ lửng vào giải tập liên quan... sánh trọng lượng P vật với lực đẩy Ác-Si-mét + Khi vật P < FA + Khi vật chìm P > FA + Khi vật lơ lửng lòng chất lỏng (Vật lên mặt thống chất lỏng cân ) P = FA * Bài tập 1: Một vật kim loại, bỏ
Ngày đăng: 19/03/2022, 14:22
Xem thêm: BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VẬT LÍ 8
