Tài liệu Khảo sát tín hiệu điều chế dùng MATLAB, chương 1 doc

Đặc tuyến điều chế tĩnh cho biết quan hệ giữa biên độ tín hiệu ra và giá trị tức thời của tín hiệu điều chế ở đầu vào.. Đặc tuyến điều chế tĩnh không thẳng sẽ làm cho lượng biến đổi của

CHƯƠNG 1 ĐIỀU BIÊN (AM: Amplitude modulation)

I Phổ của tín hiệu điều biên:

Điều biên là quá trình làm cho biên độ tải tin biến đổi theo tin tức

Giả thiết tin tức là tín hiệu âm tần có phạm vi biến đổi tần số từ minmax, tacó:

V= V.cost (1.1)Tải tin là dao động cao tần:

Vo = V0.cos0t (1.2)Từ (1-1) và (1-2) ta được tín hiệu điều biên có dạng:

1 mcos tcos t  1.3V

tcostcosV

V1V

tcostcosVVtV

0 0

0 0

0

0 0

Trong thực tế mmax = 0,7  0,8 để đảm bảo thu tín hiệu không bị méo Ta xác định “m” trong thực tế bằng cách đo các giá trị Vmax, Vmin và áp dụng công thức:

 1.4V

V

VV2

V

VVV

Vm

min max

min max min

max

min max

Khi m = 1 ta có Vmax = 2V0 và Vmin = 0.

Biến đổi lượng giác công thức (1.3) ta có:

2

mVtcos

2

mVtcosV

0

0 0

0

V0

t0

Như vậy khi điều chế

đơn âm phổ của tín hiệu điều

biên AM có ba thành phần:

Tải tin có tần số 0 và có

biên độ V0; hai dao động biên

có tần số 0   và có biên

độ như hình 1-2,a Khi

Nếu ta điều chế một

dãi âm tần (minmax) vào

tải tin, ta sẽ có phổ của tín

hiệu AM như hình 1-2,c

Ta thấy ngoài tải tin

0 có biên độ V0 còn có hai

biên tần: biên tần trên có tần

số từ (0 - min) đến (0 +

max) và biên tần dưới có tần

số từ (0 - max) đến (0 +

min) đối xứng qua tải tin

Thực chất phổ của các dao động hai biên không đồng điều nhau mà càng xa

0 thì biên độ càng giảm do đặc tuyến lọc của bộ cộng hưởng không phải là hình chữ nhật lý tưởng

II Quan hệ năng lượng trong điều biên:

Trong tín hiệu đã điều biên, các biên tần chứa tin tức, còn tải tin không mang tin tức Như vậy công suất tải tin là công suất tiêu hao vô ích, còn công suất biên tần là công suất hữu ích

 Công suất tải tin là công suất bình quân trong một chu kỳ tải tin:

Hình 1-2 Phổ của rín hiệu AM

 Công suất biên tần:

2

mPP

P

P

7.12

mPR2

12

mVP

P

2 bt

bt bt

2

L

2 0 bt

bt

0 0

0

0 0

0 max

R2

m1VP

0 





Khi m = 1 thì PAMmax = 4Po (1.11)

Vậy công suất trung bình trong một chu kỳ điều chế:

1.122

m1P2

mPPPPP

2 bt

 Hệ số lợi dụng công suất:

1.151

m212

m1P2

mPP

Pk

2 2

2

AM bt

Trong thực tế để tín hiệu không méo m = 0,7  0,8 thì

3

1

k  Đây chính là nhược điểm của tín hiệu AM so với tín hiệu điều biên (SSB)

III Các chỉ tiêu cơ bản của dao động đã điều biên:

1 Hệ số méo phi tuyến:

I

II

k

2 3

2 2

I(t  ns) (n  2) là biên độ các thành phần dòng điện ứng với hài bậc cao của tín hiệu điều chế;

I(t  s) là biên độ các thành phần biên tần

Để đặc trưng cho méo phi tuyến

trong mạch điều khiển, người ta dùng đặc

tuyến điều chế tĩnh (hình 1.3) Đặc tuyến

điều chế tĩnh cho biết quan hệ giữa biên độ

tín hiệu ra và giá trị tức thời của tín hiệu

điều chế ở đầu vào

Dạng tổng quát của đặc tuyến điều

chế tĩnh được biểu diễn trên hình 1-3

Đường đặc tuyến điều chế tĩnh lý tưởng là một đường thẳng từ C đến A Đặc tuyến điều chế tĩnh không thẳng sẽ làm cho lượng biến đổi của biên độ dao động cao tần đầu ra so với giá trị ban đầu (điểm B) không tỷ lệ đường thẳng với trị tức thời của điện áp điều chế Do đó trên đầu ra thiết bị điều biên, ngoài các thành phần hữu ích (các biên tần), còn có các thành phần bậc cao không mong muốn khác Trong đó đáng lưu ý nhất là thành phần của tần số t 2s có thể lọt vào các biên tần mà không thể lọc được

Để giảm méo phi tuyến, cần hạn chế phạm vi làm việc của bộ điều chế trong đoạn đường thẳng của đặc tuyến điều chế tĩnh Lúc đó buộc phải giảm độ sâu điều chế

AB

C

U

I0

Hình 1-3: Đặc tuyến điều chế tĩnh.

A–Giá trị cực đại; B–Tải tin chưa điều chế

2 Hệ số méo tần số:

Để đánh giá độ méo tần số, ngươì ta căn cứ vào đặc tuyến biên độ – tần số:

M = f(Fs)Us = const

Hệ số méo tần số được xác định theo biểu thức:

Trong đó:

m0– hệ số điều chế lớn nhất;

m – hệ số điều chế tại tần số đang xét;

Méo tần số xuất hiện chủ yếu trong các tầng khuyếch đại âm tần (khuyếch đại tín hiệu điều chế), nhưng cũng có thể xuất hiện trong các tầng điều chế và sau điều chế, khi mạch lọc đầu ra của các tầng này không đảm bảo băng thông cho phổ của tín hiệu đã điều biên(2Fmax)

IV Phương pháp tính toán mạch điều biên:

Các mạch điều biên được xây dựng dựa vào hai nguyên tắc sau đây:

- Dùng phần tử phi tuyến : cộng tải tin và tín hiệu điều chế trên đặc tuyến của phần tử phi tuyến đó

- Dùng phần tử phi tuyến có tham số điều khiển được: nhân tải tin và phi tín hiệu điều chế nhờ phần tử phi tuyến đó

1 Điều biên dùng phần tử phi tuyến:

Các phần tử phi tuyến được dùng để điều biên có thể là đèn điện tử, bán dẫn, các đèn có khí, cuộn cảm có lõi sắt hoặc điện trở có trị số biến đổi theo điện áp đặt vào

M = Hoặc Mm0 dB = 20logM (1.17)

m

Tùy thuộc vào điểm làm việc được chọn trên đặc tuyến phi tuyến, hàm số đặc trưng cho phần tử phi tuyến, có thể biểu diễn gần đúng theo chuỗi Taylor khi chế độ làm việc của mạch là chế độ A( = 1800) hoặc phân tích theo chuỗi Fourier khi mạch làm việc ở chế độ mà góc cắt  < 1800 (chế độ lớp AB, B, C) phương pháp tính toán cho hai trường hợp đó như sau:

a) Trường hợp 1:  = 1800

Giả thiết mạch điều biên dùng Diode (hình 1-5) Nếu các tín hiệu vào thỏa mãn điều kiện V0 + V < E (2.18)

thì mạch làm việc ở chế độ A ( = 1800) Hàm số đặt trưng cho phần tử phi tuyến (diode) xung quanh điểm làm việc được biểu diễn theo chuỗi Taylor:

iD = a1uD + a2uD2 + a3uD3 +… (1.18)

với uD = ED + U0cos0t + Ucost

Thay uD vào biểu thức (1.18), nhận được:

ID = a1(E + U0 cos0t + Ucost) + a2(E + U0 cos0t + Ucost)2 + + a3(E + U0 cos0t + Ucost)3 +… (1.19)

Khai triển (1.18) và bỏ qua các số hạng bậc cao n  4 sẽ có kết quả mà phổ của nó được biểu diễn trên hình 1.6 Phổ của tín hiệu ra trong trường hợp này gồm thành phần phổ mong muốn Các thành phần phụ bằng không khí

A3 = a4 = a5 = … = a2n+1 = 0 (n = 1, 2, 3,…)

Nghĩa là nếu đường đặc tính của phần tử phi tuyến là một đường cong bậc hai thì tín hiệu đã điều biên không có méo phi tuyến Phần tử phi tuyến có đặc tính gần với dạng lý tưởng (bậc 2) là FET

Để thỏa mãn điều kiện (1.18), tải tin và tín hiệu điều chế phải có biên độ bé, nghĩa là phải hạn chế công suất ra Vì lý do đó, rất ít dùng điều biên chế độ A

+ E0

-CB

D

b) Trường hợp 2:  < 180 0

Khi  < 1800, nếu biên độ điện áp đặt vào diode đủ lớn thì có thể coi đặc tuyến của nó là một đường gấp khúc (hình 1-7) Phương trình biểu diễn đặt tuyến của diode trong trường hợp này như sau:

S: hỗ dẫn của đặc tuyến diode Chọn điểm làm việc ban đầu trong khu tắc của diode (ứng với chế độ C) Vì dòng qua diode là một dãy xung hình sin (hình 1-7b), nên có thể biểu diễn iD theo chuỗi Fourier như sau: ID = I0 + i1 + i2 +…+ in +…= Io + I1cos0t + I2cos20t + + Incosn0t (1.21) Trong đó: I0: thành phần dòng điện một chiều; I1: biên độ thành phần dòng điện cơ bản đối với tải tin; I2, I3,…,In: biên độ thành phần dòng điện bậc cao (hài bậc cao) đối với tải tin; I0, I1, I2,…, In được tính toán theo các biểu thức xác định hệ số của chuỗi Furier: 1.22 t td n cos i n I

t td cos i 2 I t d i 1 I 0 0 0 D n 0 0 0 D 1 0 D 0                              Theo biểu thức (1.20): iD = SuD = S(E + Ucost + U0cos0t) (1.23) Khi 0t =  thì ID = 0 (hình 2-6), do đó ta có: 0 = S(E + Ucost + U0cos) (1.24) Lấy (2-22) trừ (2-23) ta có : iD = SU0 (cos0t - cos) (1.25) 0 khi uD  0 ID = (1.20) SuD khi uD >0

Biểu thức (1.25) là một dạng khác của (1.23), nó biểu diễn sự phụ thuộc của iD

vào chế độ công tác (góc cắt )

Biên độ thành phần cơ bản I1(thành phần hữu ích):

Do đó trị tức thời của thành phần cơ bản:

Ơû đây  xác định được từ biểu hức (1-24)

1 262

sin2

1SU

ttdcos)cost(cosSU

2I

t 0

0 0 0

t 1

0



a)



tcos2sin2

1SU

2 Điều biên dùng phần tử tuyến tính có tham số Thay đổi:

Thực chất quá trình điều biên này là quá trình nhân tín hiệu Ví dụ về mạch điện loại này là điều biên dùng bộ nhân tương tự (hình 1-7) Trong mạch điện này, quan hệ giữa điện áp ra udb và điện áp vào u0 là quan hệ tuyến tính Tuy nhiên, khi u

biến thiên thì điểm làm việc chuyển từ đặc tuyến này sang đặc tuyến khác làm cho biên độ tín hiệu ra thay đổi để có điều biên

Căn cứ vào tính chất của mạch nhân, ta viết được biểu thức của điện áp

2

UUtcosEU



 đb

CB

Theo (1-28) phổ của tín hiệu ra có tải tin và hai biên tần mong muốn.

V Các mạch điều biên cụ thể:

Để thực hiện theo nguyên tắc thứ nhất, có thể dùng mọi phần tử phi tuyến, nhưng nếu dùng bán dẫn, đèn điện tử thì đồng thời với điều biên, còn có thể khuyếch đại tín hiệu Về mạch điện, người ta phân biệt các loại mạch điều biên sau: mạch điều đơn biên, mạch điều biên cân bằng và mạch điều biên vòng

1 Mạch điều biên đơn:

Mạch điều biên đơn là mạch chỉ dùng một phần tử tích cực để điều chế Các mạch điện trên hình 1-5 và 1-6 là các mạch điều biên đơn dùng diode Như đã xét trong hai mạch điều biên, dòng điện ra tải ngoài các thành phần hữu ích (các biên tần) còn có đủ mọi thành phần không mong muốn khác (tải tần và các hài bậc cao) Đó là đặc điểm cơ bản của các mạch điều biên đơn

 Đặt tuyến Volt-ampe của diode, Transistor hay đèn điện tử chỉ được coi là gần đúng là thẳng khi tín hiệu vào đủ lớn Chính vì vậy đối với máy phát

AM quá trình điều chế thường được tiến hành ở đầu cuối, hay trước cuối Nếu chỉ dùng Diode ta chỉ thực hiện được điều biên Còn nếu dùng Transistor, FET hay đèn điện tử ta thực hiện được điều biên, lại vừa khuyếch đại được tín hiệu

 Khi tín hiệu vào nhỏ, đặc tuyến Volt-ampe của diode, transistor, đèn điện tử được gọi gần đúng là một đường cong:

Hình 1-7: Điều biên dùng mạch nhân tương tựa) Mạch điện; b) Đặc tuyến truyền đạt

Sự biểu diễn càng chính xác nếu ta lấy lũy thừa càng cao Thực tế ta chỉ xét đặc tuyến đến bậc 3, vì các bậc n > 3 có biên độ rất nhỏ.

 Gọi V1 = Vo và V2 = V, cho chúng tác dụng vào phần tử phi tuyến ta có:i=f(V1+V2)=a0+a1V1+a1V2+a2V12+

a2V22+2a2V1V2+a3V13+3a3V12V2+3a3V1V22+a3V23+… (1.31)

 Để có tín hiệu điều biên ở ngõ ra, chúng ta cần lấy ra:

a1V1 là thành phần tần số sóng mang (tải tin): 0

2a2V1V2 là thành phần hai dải biên trên (0 + ) và biên dưới (0- )

 Nếu ta dùng mạch lọc

có tần số cộng hưởng:

CH = 0 như ở hình 1-9

và dải thông có bề rộng

D = 2, ta sẽ lọc được

hai thành phần trên và

có tín hiệu điều biên

thông thường

 Nhưng các số hạng 3a3V1V22 sẽ gồm hai thành phần tần số 0 và 0  2

vì cos2x = ½(1 + cos2x) Do  <<0 nên các thành phần này cũng đi qua mạch cộng hưởng và gây ra sự méo điều chế không tuyến tính Còn các thành phần khác không đi qua được mạch lọc vì , 2 << 0 , còn 20, 30 >> 0

 Để khử méo không tuyến tính ta có hai phương pháp:

- Đặc tuyến volt-ampe của phần tử không tuyến tính phải có dạng bậc 2 để không có các số hạng bậc 3 (hoặc a3 rất nhỏ) Muốn vậy ta phải dùng FET

- Khử méo bằng cách cải tiến mạch, thực hiện điều chế cân bằng như sau:Trong hình 1-9a, điện áp đặt trên D1 và D2 lần lược là:

Dòng điện ra: i = i1-i2 (1.34)

Thay (2-32), (2-33) vào (2-34) ta có:

i = Acost+ Bcos3t+ C[cos(0+)t+ cos(0-)t]+ D[cos(20+)+ cos(20-)t] (1.35)Trong đó:

1-1.36

Một dạng khác của mạch điều chế cân bằng là mạch điều chế vòng, thực chất đây là hai mạch điều chế cân bằng có chung tải Sơ đồ mạch điều biên biểu diễn trên hình 1-10.

Gọi phần điện ra của mạch điều chế cân bằng gồm D1, D2 là i1 và dòng điện ra của mạch điều chế cân bằng gồm D3, D4 là iII Theo 1.35:

II= Acost+ Bcos3t+ C[cos(0+)t+ cos(0-)t]+ D[cos(20+)+ cos(20-)t] (1.37a)

Hình 1.9: Mạch điều biên cân bằng

a) Dùng diode; b) Dùng Transistor; phổ tín hiệu ra;

u4=-U0cos0t-Ucost

Thay (1.38), (1.39) vào (1-37b) ta được:

iII=- Acost - Bcos3t+ C[cos(0+)t+ cos(0-)t]- D[cos(20+)+ cos(20

1.39D

D

DD

Hình 1.10: Mạch điều biên vòng

a) Mạch điện; b) Phổ tín hiệu

0

Mạch điều chế vòng

cũng có thể coi là một mạch

nhân Nguyên tắc nhân được

minh họa trên hình 1-11

Giả thiết tải tin là dãy xung

hình chữ nhật Tùy thuộc

vào sự thay đổi của tải tin,

lúc thì D1, D2 mở , lúc thì D3

và D4 mở, cặp diode còn lại

ngắt làm cho tín hiệu vào u

thay đổi cực tính theo nhịp

của u0 Tác dụng của mạch

điều chế vòng đúng như một

mạch nhân

3 Mạch điều chế bằng Transistor:

Về nguyên lý điều biên bằng Transistor cũng gồm các loại :

Trong trường hợp Tranzistor lưỡng cực, FET, đèn điện tử để điều biên, người ta phân biệt các loại mạch điều biên sau đây: điều biên base, điều biên collector, điều biên cửa, điều biên máng, điều biên anot, điều biên lưới,… Các loại mạch điều biên có tên gọi tương ứng với cực mà điện áp điều chế được đặt vào

Các Transistor cũng hoạt động ở chế độ kém áp (= 0,85 0,95th) và được chọn sao cho có thể duy trì độ tuyến tính của đặc tính điều chế

Người ta thường sử dụng việc tạo thiên áp hỗn hợp cho base để duy trì điều chế tuyến tính và giữa góc cắt  = 900 Trên hình 1-13 là một mạch điều biên collector biến đổi theo điện áp âm tần:

Hình 1-11: Minh họa tác dụng của mạch điều chế vòng như một mạch

nhân0

00

Đối với Transistor, điện áp của Collector không được tăng quá giá trị an toàn cực đại dù trong thời gian ngắn Bởi vậy cần phải thỏa mãn điều kiện:

Vo + V < VCemax= BVCEO (1.43)

Trong đó :

- Vo: điện áp cao tần cực đại ở collector khi m=1;

- BVCEO: điện áp đánh thủng cho phép cực đại;

Khác với đèn điện tử, điều biên Collector có công suất đánh giá bằng công suất đỉnh:

PTB = Po(1+m)2/CH (1.44)

CH: hiệu suất của mạch cộng hưởng

 Trong trường hợp tổng quát, đặt tuyến điều chế IC1(VCC) là phi tuyến như hình 2-14 Khi đó:

 IC1 = IC1max(VCC/VCcmax)1- (1.45)

 : hệ số biến thiên 0    0,25

Đặc tuyến điều chế Collector có thể được tuyến tính hóa nhờ điều chế phụ base

Khi điện áp Collector thấp mối nối Collector được phân cực thuận bởi điện áp đầu vào Do vậy dao động cao tần trực tiếp đi qua mối nối Collector phân cực thuận Sự thay đổi của dòng Collector trong vùng 0-a xuất hiện bởi

Vo

VCC

Tới tầng trước

Tới bộ KĐCS âm tần

điều chế quá mức khi tín hiệu lớn Để tránh méo phi tuyến gây ra người ta áp dụng điều chế Collector phụ được thực hiện ở Collector của tầng trước đó.

Ta có thể thực hiện điều chế cân bằng không có mạch lọc đầu ra dùng Transistor (hình 1-14) Ưu điểm của nó là méo phi tuyến nhỏ, biên độ điều biên ở đầu ra lớn

VI VÍ DỤ MINH HỌA:

1. Cho tín hiệu điều biên với hệ số điều chế m=2, tần số điều chế  =10Khz Tín hiệu tải tin có biên độ V0=5mV và tần số 0=1Mhz

a) Viết phương trình tín hiệu điều chế và tín hiệu đã điều chế

b) Vẽ dạng tín hiệu đã điều chế

Giải:

a) Ta có: V0(t) = 0.005 cos (2*106) t

Ta lại có:

0V

VAM(t)=0.005*cos(2*pi*fc*t).*[1+2*cos(2*pi*fm*t)]; plot(t,VAM(t))

Title('DC-AM,m>1')

2 Cho mạch điều biên collector như hình vẽ.

Có tín hiệu tải tin: V0 (t) = 10 cos (2 *106) t

Và tín hiệu điều chế: V(t) =7 cos (*104) t

Hãy tìm giá trị của hệ số điều chế m và biểu thức của tín hiệu đã điều chế.Vẽ dạng tín hiệu đã điều chế

Giải:

+V +12v