HÌNH HỌC TỔNG HỢP CHUẨN BỊ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TỐN GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN, TỨ GIÁC NỘI TIẾP – P10) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Bài toán toán Câu 4; Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT; Mơn Tốn; Đề thi chín thức; Sở Giáo dục Đào tạo Tỉnh Hải Dương; Năm học 2016 – 2017 Cho nửa đườn ường tròn tròn (O) đườn ường kín kính AB Gọi Gọi C điểm cố định thuộc đoạn oạn thẳng OB (C khác khác O B) Dựng đườn ường thẳng d vng góc góc với AB tại C, cắt nửa đườn ường tròn tròn (O) tại điểm M Trên cung nhỏ MB lấy điểm N bất kỳ, kỳ, N khác khác M B, tia AN cắt đườn ường thẳng d tại F, tia BN cắt đườn ường thẳng d tại E Đườn Đường thẳng AE cắt nửa đườn ường tròn tròn (O) tại điểm D, D khác khác A Chứng minh AD.AE = AC.AB Chứng minh ba điểm B, F, D thẳng hàn hàng F tâm đườn ường tròn tròn nội tiếp tam giác giác CDN Gọi Gọi I tâm đườn ường tròn tròn ngoại ngoại tiếp tam giác giác AEF Chứng minh điểm I nằm đườn ường thẳng cố định điểm N di chuyển cung nhỏ MB Bài toán toán Câu 5; Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT; Mơn Tốn; Đề thi thức; Sở Giáo dục Đào tạo Tỉnh Lào Cai; Năm học 2017 – 2018 Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) AB < AC Gọi H trực tâm tam giác ABC Gọi L giao điểm đường thẳng AH với đường tròn (O) Lấy điểm F cung nhỏ LC (F không trùng với L C) Chứng minh tứ giác AHKC nội tiếp đường tròn Đường thẳng HK cắt AC điểm I, đường thẳng AF cắt HC G Chứng minh hai đường thẳng AO GI vuông góc với Bài tốn tốn Câu 4; Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT; Mơn Tốn; Đề thi thức; Sở Giáo dục Đào tạo Tỉnh Hịa Bình; Năm học 2017 – 2018 Cho đường trịn (O) có đường kính AB điểm C thuộc đường trịn đó, C khác A B Lấy điểm D thuộc dây cung BC, D khác B C Tia AD cắt cung nhỏ BC điểm E, tia AC cắt tia BE điểm F Chứng minh tứ giác FCDE tứ giác nội tiếp đường tròn Chứng minh DA.DE = DB.DC Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh IC tiếp tuyến đường trịn (O) Bài tốn tốn Câu 4; Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT; Mơn Tốn; Đề thi thức; Sở Giáo dục Đào tạo Tp.Cần Thơ; Năm học 2016 – 2017 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC nội tiếp đường tròn (O;R) Gọi H chân đường cao hạ từ đỉnh A tam giác ABC, M trung điểm cạnh BC Tiếp tuyến A đường tròn (O;R) cắt đường thẳng BC N Chứng minh tứ giác ANMO nội tiếp Gọi K giao điểm thứ hai đường thẳng AO với đường tròn (O;R) Chứng minh AB.AC = AK.AH Dựng đường phân giác AD tam giác ABC (D thuộc cạnh BC) Chứng minh tam giác NAD cân 60 , BAH 30 Gọi F giao điểm thứ hai đường thẳng AH với đường trịn (O;R) Giả sử BAC Tính theo R diện tích tứ giác BFKC Bài tốn tốn Câu 6; Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT; Môn Tốn; Đề thi thức; Sở Giáo dục Đào tạo Thành phố Đà Nẵng; Năm học 2016 – 2017 Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC nội tiếp đường trịn tâm O đường kính AD Gọi AH đường cao tam giác ABC Qua B kẻ đường thẳng vng góc với đường thẳng AD E Chứng minh ABHE tứ giác nội tiếp Chứng minh hai đường thẳng HE AC vng góc với Gọi F hình chiếu vng góc điểm C lên đường thẳng AD M trung điểm đoạn thẳng BC Chứng minh M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF Bài toán toán Câu 5; Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT; Mơn Tốn; Sở Giáo dục Đào tạo Thành phố Hồ Chí Minh; Năm học 2016 – 2017 Cho tam giác ABC, AB < AC, tam giác có ba góc nhọn Đường trịn tâm O đường kính BC cắt cạnh AC, AB D, E Gọi H giao điểm BD CE, F giao điểm AH BC Chứng minh AF vng góc với BC AFD ACE Gọi M trung điểm AH Chứng minh MD vng góc với OD điểm M, D, O, F, E thuộc đường tròn Gọi K giao điểm AH DE Chứng minh MD MK MF K trực tâm tam giác MBC Chứng minh 1 FK FH FA Bài toán toán Câu 5; Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT; Mơn Tốn; Đề thi thức; Sở Giáo dục Đào tạo Thủ đô Hà Nội; Năm học 2016 – 2017 Cho đường tròn (O;R) điểm A nằm ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O), B tiếp điểm đường kính BC Trên đoạn thẳng CO lấy điểm I, I khác C I khác O Đường thẳng AI cắt (O) hai điểm D E, D nằm hai điểm A E Gọi H trung điểm đoạn thẳng DE Chứng minh bốn điểm A, B, O, H nằm đường tròn Chứng minh AB BD AE BE Đường thẳng d qua điểm E song song với AO, d cắt BC điểm K Chứng minh HK DC Tia CD cắt AO điểm P, tia EO cắt BP điểm F Chứng minh tứ giác BECF hình chữ nhật Bài tốn tốn Câu 4; Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT; Mơn Tốn; Đề thi thức; Sở Giáo dục Đào tạo Thành phố Hải Phòng; Năm học 2016 – 2017 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O), kẻ Ah vng góc với BC H Gọi I K hình chiếu vng góc A lên tiếp tuyến B C đường tròn (O) Chứng minh tứ giác AHCK nội tiếp đường tròn AH AI AK Chứng minh AHK ABC Gọi M, N theo thứ tự trung điểm AI AK Chứng minh AH = AM + AN ba điểm A, O, H thẳng hàng Bài toán toán Câu 4; Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT; Mơn Tốn; Sở Giáo dục Đào tạo Tỉnh Hà Tĩnh; Năm học 2016 – 2017 Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB, nửa mặt phẳng chứa nửa đường trịn có bờ đường thẳng AB, kẻ tia Ax vng góc với AB Từ điểm M tia Ax kẻ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn, C tiếp điểm, C khác A Đoạn thẳng AC cắt OM E, MB cắt nửa đường tròn D, D khác B Chứng minh AMCO AMDE tứ giác nội tiếp đường tròn Chứng minh hai tam giác MDO MEB đồng dạng Gọi H hình chiếu vng góc C lên AB, I giao điểm MB CH Chứng minh đường thẳng EI vng góc với AM