tài liệu ôn thi giữa học kỳ 2 toán 8

Ngày 4/3/2022 Buổi 48 ĐỀ Câu (4đ): Giải phương trình sau 1) 5(3𝑥 + 2) = 4𝑥 + 2) (𝑥 − 3)(𝑥 + 4) = 3𝑥−11 3) − = (𝑥+1)(𝑥−2) 4) 𝑥+1 𝑥−1 2013 𝑥−2 𝑥−2 + 2012 + 𝑥−3 2011 = 𝑥−4 2010 + 𝑥−5 2009 + 𝑥−6 2008 Câu 2(2đ): Hai ô tô khởi hành từ Lạng Sơn Hà Nội, quãng đường dài 153km Trong 33km đầu, hai xe vận tốc Nhưng sau xe thứ tăng vận tốc lên gấp 1,5 lần vận tốc ban đầu, xe thứ hai trì vận tốc cũ Do xe thứ đến Hà Nội sớm xe thứ hai 30 phút Tính vận tốc ban đầu hai xe Câu 3(3,5đ): Cho tam giác nhọn ABC, có AB=12cm, AC=15cm Trên cạnh AB AC lấy điểm D E cho AD=4cm, AE=5cm a) Chứng minh DE//BC, từ suy ∆𝐴𝐷𝐸~∆𝐴𝐵𝐶? b) Từ E kẻ EF//AB (F thuộc BC) Tứ giác BDEF hình gì? Từ suy ra: ∆𝐶𝐸𝐹~∆𝐸𝐴𝐷? c) Tính CF FB biết BC=18cm? Câu 4(0,5đ): Tìm nghiệm nguyên phương trình 2𝑥 + 3𝑦 + 4𝑥 = 19 Ngày 4/3/2022 Buổi 48 ĐỀ Câu 1: Giải phương trình sau 1) (𝑥 − 2)(2𝑥 + 3) = 2) 3) 𝑥+2 − 𝑥−2 𝑥+2 2𝑥 3𝑥−5 + = = 𝑥2 𝑥 −4 3(2𝑥−1) − 4) 2𝑥 + 7𝑥 + 7𝑥 = 5) 𝑥−1 + 2𝑥 −5 𝑥 −1 = 𝑥 +𝑥+1 Câu 2: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng bé chiều dài 25m Nếu giảm chiều dài 25m diện tích mảnh đất nhỏ diện tích ban đầu 1000 𝑚2 Tính kích thước miếng đất ban đầu Câu 3: Cho biểu thức 𝐴 = 2𝑥 𝑥 −1 + 𝑥 𝑥+1 𝑥 − (𝑥−1) a) Rút gọn A b) Tính giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên Câu 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A xuống BD, phân giác góc BCD cắt BD E a) Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD b) Chứng minh: AH.ED=HB.EB c) Tính diện tích tứ giác AECH Câu 5: Cho số a = (102015 − 1)2 , tính tổng chữ số a Ngày 4/3/2022 Buổi 48 ĐÁP ÁN ( đề 1) Câu 1: Giải phương trình sau 1) 5(3𝑥 + 2) = 4𝑥 + ⇔15𝑥 + 10 = 4𝑥 + ⇔15𝑥 − 4𝑥 = − 10 ⇔11𝑥 = −9 ⇔𝑥 =− 11 Vậy phương tình có tập nghiệm 𝑆 = {− } 11 1) (𝒙 − 𝟑)(𝒙𝟐 + 𝟒) = 𝟎 𝑥=3 𝑥−3=0 ⇔[ ⇔[ ⇔𝑥=3 𝑥 = −4(𝑣ô 𝑙ý) 𝑥 +4=0 Vậy phương trình có tập nghiệm 𝑆 = {3} 𝟐 2) ⇔ 𝒙+𝟏 − 𝟏 𝟑𝒙−𝟏𝟏 𝒙−𝟐 ĐKXĐ:𝑥 ≠ −1; 𝑥 ≠ = (𝒙+𝟏)(𝒙−𝟐) 2(𝑥−2)−(𝑥+1) (𝑥+1)(𝑥−2) 3𝑥−11 = (𝑥+1)(𝑥−2) ⇒2𝑥 − − 𝑥 − = 3𝑥 − 11 ⇔ 𝑥 − = 3𝑥 − 11 ⇔ 𝑥 − 3𝑥 = −11 + ⇔−2𝑥 = −6 ⇔ 𝑥 = ( 𝑇𝑀) Vậy phương trình có nghiệm 𝑆 = {3} 3) 𝑥−1 2013 ⇔( + 𝑥−1 2013 ⇔ ⇔ 𝑥−2 2012 𝑥−3 2011 − 1) + ( 2013 𝑥−2014 𝑥−2 2012 𝑥−1−2013 2013 + + + = 𝑥−2014 2012 + 2010 𝑥−5 + 2009 − 1) + ( 𝑥−3 2011 𝑥−2−2012 2012 𝑥−4 + 𝑥−3−2011 𝑥−2014 2011 2011 = + 𝑥−6 2008 − 1) = ( = 𝑥−2014 2010 𝑥−4 2010 𝑥−4−2010 2010 + 𝑥−2014 2009 + + − 1) + ( 𝑥−5 2009 𝑥−5−2009 2009 𝑥−2014 2008 + − 1) + ( 𝑥−6 2008 𝑥−6−2008 2008 − 1) ⇔ 𝑥−2014 2013 + 𝑥−2014 2012 + ⇔( 𝑥 − 2014) ( 2013 𝑥−2014 + 2011 2012 − + 𝑥−2014 2010 2011 − − 𝑥−2014 2010 2009 − − 2009 𝑥−2014 − 2008 2008 =0 )=0 ⇔𝑥 − 2014 = ⇔𝑥 = 2014 Vậy phương trình có tập nghiệm 𝑆 = {2014} Câu 2(2đ): Hai ô tô khởi hành từ Lạng Sơn Hà Nội, quãng đường dài 153km Trong 33km đầu, hai xe vận tốc Nhưng sau xe thứ tăng vận tốc lên gấp 1,5 lần vận tốc ban đầu, xe thứ hai trì vận tốc cũ Do xe thứ đến Hà Nội sớm xe thứ hai 30 phút Tính vận tốc ban đầu hai xe v Lúc đầu t 33 𝑥 120 1,5𝑥 120 𝑥 𝑥 Lúc sau Xe thứ 1,5𝑥 Xe thứ hai 𝑥 BG: Gọi vận tốc lúc đầu hai xe 𝑥 km/h Đk: x>0 Vận tốc lúc sau xe thứ 1,5𝑥 km/h Quãng đường lại hai xe phải 153-33=120 km Thời gian xe thứ đến HN Thời gian xe thứ hai đến HN 120 𝑥 120 1,5𝑥 ℎ ℎ Vì xe thứ hai đến Hn trước xe thứ 30 phút = h nên ta có Pt: 120 120 − = 𝑥 1,5𝑥 120 ⇔ 𝑥 − 80 𝑥 = ⇒120.2 − 80.2 = 𝑥 ⇔240 − 160 = 𝑥 ⇔𝑥 = 80 ( 𝑇𝑀) Vậy vận tốc ban đầu hai xe 80 km/h S 33 153-33=120 120 Câu 3(3,5đ): Cho tam giác nhọn ABC, có AB=12cm, AC=15cm Trên cạnh AB AC lấy điểm D E cho AD=4cm, AE=5cm a) Chứng minh DE//BC, từ suy ∆𝑨𝑫𝑬~∆𝑨𝑩𝑪? b) Từ E kẻ EF//AB (F thuộc BC) Tứ giác BDEF hình gì? Từ suy ra: ∆𝑪𝑬𝑭~∆𝑬𝑨𝑫? c) Tính CF FB biết BC=18cm? A E D B C F BG: 𝐴𝐷 a) Ta có 𝐴𝐵 𝐴𝐸 𝐴𝐶 = = 12 15 Xét ∆𝐴𝐵𝐶 có = = AD AB 1} ⇒ AD AB = AE AC = AE AC ⇒DE//BC (định lý Ta lét đảo) Xét ∆𝐴𝐷𝐸 𝑣à ∆𝐴𝐵𝐶 có: AD AE = 𝑣à 𝐴̂ 𝑐ℎ𝑢𝑛𝑔 AB AC ⇒∆𝐴𝐷𝐸~∆𝐴𝐵𝐶 (𝑐 𝑔 𝑐) b) Xét tứ giác BDEF có DE//BF EF//BD ⇒ BDEF hình bình hành ̂ (đồng vị) Vì EF//BD⇒𝐵̂ = 𝐸𝐹𝐶 Xét ∆𝐶𝐸𝐹 𝑣à ∆𝐶𝐴𝐵 c có: ̂ 𝐵̂ = 𝐸𝐹𝐶 𝐶̂ 𝑐ℎ𝑢𝑛𝑔 ⇒∆𝐶𝐸𝐹~∆𝐶𝐴𝐵 (g.g) (1) Ta có ∆𝐴𝐷𝐸~∆𝐴𝐵𝐶 (𝑐𝑚𝑡) hay ⇒∆𝐸𝐴𝐷~∆𝐶𝐴𝐵 (2) Từ (1) (2) ⇒ ∆𝐶𝐸𝐹~∆𝐸𝐴𝐷 c) Xét ∆𝐴𝐵𝐶 có EF//AB ⇒ 𝐶𝐹 𝐹𝐵 Hay = 𝐶𝐸 𝐴𝐸 𝐶𝐹 18−𝐶𝐹 (đị𝑛ℎ 𝑙ý 𝑇𝑎 𝑙é𝑡) = 15−5 ⇒5 𝐶𝐹 = 10(18 − 𝐶𝐹) ⇔5𝐶𝐹 = 180 − 10𝐶𝐹 ⇔15𝐶𝐹 = 180 ⇔ 𝐶𝐹 = 12 𝑐𝑚 ⇒𝐵𝐹 = 18 − 12 = 6𝑐𝑚 Câu 4(0,5đ): Tìm nghiệm nguyên phương trình 𝟐𝒙𝟐 + 𝟑𝒚𝟐 + 𝟒𝒙 = 𝟏𝟗 BG: 2𝑥 + 3𝑦 + 4𝑥 = 19 ⇔2𝑥 + 4𝑥 + = 21 − 3𝑦 ⇔2(𝑥 + 2𝑥 + 1) = 3(7 − 𝑦 ) ⇔2(𝑥 + 1)2 = 3(7 − 𝑦 )(∗) Ta thấy 𝑉𝑇 ⋮ 2⇒3(7 − 𝑦 ) ⋮ 2⇔y số lẻ Mặt khác 𝑉𝑇 ≥ 0⇒(7 − 𝑦 ) ≥ 0⇔𝑦 ≤ ⇒𝑦 = Thay y=1 vào (*) ta có: 2(𝑥 + 1)2 = 18 ⇔(𝑥 + 1)2 = 𝑥 = ⇒ y = ±1 𝑥+1=3 ⇔[ ⇔[ 𝑥 = −4 ⇒ y = ±1 𝑥 + = −3 Vậy cặp giá trị nguyên (x,y) (2;1); (2;-1); (-4;1); (-4;-1) Ngày 4/3/2022 Buổi 48 ĐÁP ÁN ( đề 2) Câu 1: Giải phương trình sau 1) (𝒙 − 𝟐)(𝟐𝒙 + 𝟑) = 𝟎 𝑥=2 𝑥−2=0 ⇔[ ⇔ [𝑥 = − 2𝑥 + = Vậy Phuong trình có tập nghiệm 𝑆 = {2; − } 2) ⇔ ⇔ 𝒙+𝟐 𝒙−𝟐 𝑥+2 𝑥−2 − − 𝟔 𝒙+𝟐 𝑥+2 = 𝒙𝟐 ĐKXĐ: 𝑥 ≠ ±2 𝒙𝟐 −𝟒 𝑥2 = (𝑥+2)(𝑥−2) (𝑥+2)2 −6(𝑥−2) (𝑥−2)(𝑥+2) 𝑥2 = (𝑥−2)(𝑥+2) ⇒𝑥 + 4𝑥 + − 6𝑥 + 12 = 𝑥 ⇔𝑥 − 2𝑥 + 16 − 𝑥 = ⇔−2𝑥 = −16 ⇔𝑥 = ( 𝑇𝑀) Vậy phương trình có tập nghiệm 𝑆 = {8} 3) ⇔ 𝟐𝒙 𝟑 + 𝟑𝒙−𝟓 𝟒 = 4.2𝑥+3(3𝑥−5) 12 𝟑(𝟐𝒙−𝟏) = 𝟐 − 𝟕 𝟔 6.3(2𝑥−1)−7.2 12 ⇒8𝑥 + 9𝑥 − 15 = 36𝑥 − 18 − 14 ⇔17𝑥 − 15 = 36𝑥 − 32 ⇔17𝑥 − 36𝑥 = −32 + 15 ⇔−19 𝑥 = −17 ⇔𝑥 = 17 19 17 Vậy phương trình có tập nghiệm 𝑆 = { } 19 4) 𝟐𝒙𝟑 + 𝟕𝒙𝟐 + 𝟕𝒙 + 𝟐 = 𝟎 ⇔(𝑥 + 1)(2𝑥 + 5𝑥 + 2) = ⇔(𝑥 + 1)(2𝑥 + 4𝑥 + 𝑥 + 2) = ⇔(𝑥 + 1)(2𝑥 + 1)(𝑥 + 2) = 𝑥 = −1 𝑥+1=0 ⇔[2𝑥 + = ⇔ [𝑥 = − 𝑥+2=0 𝑥 = −2 Vậy phương trình có tập nghiệm 𝑆 = {−1; − ; −2} 5) ⇔ ⇔ 𝟏 𝒙−𝟏 𝑥−1 + 𝟐𝒙𝟐 −𝟓 𝒙𝟑 −𝟏 = 𝟒 2𝑥 −5 + (𝑥+1)(𝑥 +𝑥+1) (𝑥 +𝑥+1)+(2𝑥 −5) (𝑥+1)(𝑥 +𝑥+1) ĐKXĐ: 𝑥 ≠ 𝒙𝟐 +𝒙+𝟏 = 𝑥 +𝑥+1 4(𝑥+1) = (𝑥+1)(𝑥 +𝑥+1) ⇒𝑥 + 𝑥 + + 2𝑥 − = 4𝑥 + ⇔3𝑥 + 𝑥 − = 4𝑥 − ⇔3𝑥 + 𝑥 − − 4𝑥 + = ⇔3𝑥 − 3𝑥 = ⇔3𝑥(𝑥 − 1) = 𝑥 = 0( 𝑇𝑀) 3𝑥 = ⇔[ ⇔[ 𝑥 = 1(𝑙𝑜ạ𝑖) 𝑥−1=0 Vậy phương trình có tập nghiệm 𝑆 = {0} Câu 2: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng bé chiều dài 25m Nếu giảm chiều dài 25m diện tích mảnh đất nhỏ diện tích ban đầu 1000 𝒎𝟐 Tính kích thước miếng đất ban đầu Chiều dài Ban đầu Lúc sau BG: 𝑥 𝑥 − 25 Chiều rộng 𝑥 − 25 𝑥 − 25 Gọi chiều dài ban đầu mảnh đất x (m) ĐK: x>0 Chiều rộng ban đầu mảnh đất x-25 (m) Diện tích ban đầu mảnh đất 𝑥(𝑥 − 25)(𝑚2 ) Sau thay đổi: chiều dài mảnh đất x-25 (m) Diện tích sau thay đổi (𝑥 − 25)(𝑥 − 25)(𝑚2 ) Diện tích 𝑥(𝑥 − 25) (𝑥 − 25)(𝑥 − 25) Theo đầu ta có PT: 𝑥(𝑥 − 25) − (𝑥 − 25)(𝑥 − 25) = 1000 ⇔𝑥 − 25𝑥 − 𝑥 + 50𝑥 − 625 = 1000 ⇔25𝑥 = 1625 ⇔𝑥 = 65 ( 𝑇𝑀) Vậy chiều dài mảnh đất 65m Chiều rộng mảnh đất 40 m Câu 3: Cho biểu thức 𝑨 = 𝟐𝒙𝟐 𝒙𝟐 −𝟏 + 𝒙 𝒙+𝟏 − 𝒙 𝒙−𝟏 a) Rút gọn A b) Tính giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên BG: a) ĐKXĐ: 𝑥 ≠ ±1 Với 𝑥 ≠ ±1, ta có: 2𝑥 𝑥 𝑥 𝐴= + − 𝑥 −1 𝑥+1 𝑥−1 2𝑥 + 𝑥(𝑥 − 1) − 𝑥(𝑥 + 1) 𝐴= (𝑥 − 1)(𝑥 + 1) 2𝑥 + 𝑥 − 𝑥 − 𝑥 − 𝑥 𝐴= (𝑥 − 1)(𝑥 + 1) 2𝑥 − 2𝑥 2𝑥(𝑥 − 1) 2𝑥 𝐴= = = (𝑥 − 1)(𝑥 + 1) (𝑥 − 1)(𝑥 + 1) 𝑥 + b) 𝐴 = 2𝑥 𝑥+1 =2− 𝑥+1 𝑛𝑔𝑢𝑦ê𝑛 𝑥+1 ⇒2 ⋮ (𝑥 + 1)⇒ (𝑥 + 1) ∈ Ư(2) = {±1; ±2} Ta có bảng: x+1 -1 x -2 Vậy 𝑥 ∈ {−2; 0; −3} 𝑡ℎì 𝐴 𝑛𝑔𝑢𝑦ê𝑛 để 𝐴 𝑛𝑔𝑢𝑦ê𝑛 𝑡ℎì -2 -3 (loại) Câu 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A xuống BD, phân giác góc BCD cắt BD E a) Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD b) Chứng minh: AH.ED=HB.EB c) Tính diện tích tứ giác AECH B A E K HH C D BG a) Xét ∆AHB ∆BCD có: ̂ = BCD ̂ = 900 AHB ̂ = BDC ̂( so le AB||CD) ABH ⇒∆AHB ~ ∆BCD (g.g) ̂ b) Xét ∆𝐵𝐶𝐷 có CE tia phân giác 𝐵𝐶𝐷 𝐸𝐷 𝐶𝐷 ( tc đường phân giác tam giác)(1) ⇒ = 𝐸𝐵 𝐵𝐶 Ta có ∆AHB ~ ∆BCD(cmt) 𝐴𝐻 ⇒ 𝐵𝐶 = 𝐻𝐵 𝐶𝐷 ℎ𝑎𝑦 𝐻𝐵 𝐴𝐻 𝐸𝐷 Từ (1) (2) ⇒ 𝐸𝐵 = = 𝐶𝐷 𝐵𝐶 𝐻𝐵 𝐴𝐻 (2) ⇒𝐴𝐻 𝐸𝐷 = 𝐻𝐵 𝐸𝐵 c) Kẻ CK⊥BD 1 Ta có 𝑆𝐴𝐸𝐶𝐻 = 𝑆𝐴𝐻𝐸 + 𝑆𝐶𝐻𝐸 = 𝐻𝐸 𝐴𝐻 + 𝐻𝐸 𝐶𝐾 = 𝐻𝐸(𝐴𝐻 + 𝐶𝐾) Xét ∆𝐴𝐻𝐵 𝑣à ∆𝐶𝐾𝐷 𝑐ó: ̂ = 𝐶𝐾𝐷 ̂ = 900 𝐴𝐻𝐵 𝐴𝐵 = 𝐶𝐷 ̂ = 𝐶𝐷𝐾 ̂ (AB//CD) 𝐴𝐵𝐻 ⇒∆𝐴𝐻𝐵 = ∆𝐶𝐾𝐷 (𝑐ℎ 𝑔𝑛) ⇒𝐴𝐻 = 𝐶𝐾 (𝑐ạ𝑛ℎ 𝑡ươ𝑛𝑔 ứ𝑛𝑔) ⇒𝑆𝐴𝐸𝐶𝐻 = 𝐻𝐸 𝐴𝐻 = 𝐻𝐸 𝐴𝐻 Xét ∆𝐴𝐵𝐷 vuông A ⇒𝐵𝐷2 = 𝐴𝐵2 + 𝐴𝐷2 (𝑝𝑦𝑡𝑎𝑔𝑜) ⇒𝐵𝐷2 = 100 ⇒ 𝐵𝐷 = 10 𝑐𝑚 Lại có ∆AHB ~ ∆BCD (cmt) 2 𝐴𝐻 ⇒ 𝐵𝐶 Hay = 𝐴𝐻 𝐻𝐵 𝐶𝐷 = = 𝐻𝐵 𝐴𝐵 𝐵𝐷 = 10 6.8 𝐴𝐻 = = 4,8 𝑐𝑚 10 ⇒{ 82 𝐻𝐵 = = 6,4 𝑐𝑚 10 Ta có : 𝐸𝐷 𝐸𝐵 = 𝐶𝐷 𝐵𝐶 𝐸𝐷 = = ⇒ = 𝐸𝐵 Áp dụng tc dãy tỉ số ta có: 𝐸𝐷 𝐸𝐵 𝐸𝐷 + 𝐸𝐵 10 = = = 7 𝐸𝐵 ⇒ = 10 ⇒ 𝐸𝐵 = 30 ⇒𝐸𝐻 = 𝐵𝐻 − 𝐸𝐵 = 6,4 − ⇒𝑆𝐴𝐸𝐶𝐻 = 𝐻𝐸 𝐴𝐻 = 74 35 30 = 74 35 𝑐𝑚 4,8 ≈ 10,15 𝑐𝑚2 Vậy 𝑆𝐴𝐸𝐶𝐻 ≈ 10,15 𝑐𝑚2 Câu 5: Cho số a = (102015 − 1)2 , tính tổng chữ số a BG: a = (102015 − 1)2 a = 102.2015 − 2.102015 + a = 104030 − 2.102015 + a = 102015 (102015 − 2) + a = 102015 99 … 98 + a=⏟ 99 … 98 ⏟ 000 … + 2014 số 2014 số Tổng chữ số a 2014.9 + + = 18135 Ngày 4/3/2022 Buổi 48 ĐỀ Câu 1: Giải phương trình sau 2) 5(5𝑥 + 2) = 24𝑥 + 3) (𝑥 + ) (𝑥 + 7) = 4) 5) 𝑥+5 𝑥−1 − 2021 𝑥−2 𝑥−2 + 𝑥−1 = (𝑥+5)(𝑥−2) 2020 + 𝑥−3 2019 = 𝑥−4 2018 + 𝑥−5 2017 + 𝑥−6 2016 Câu 2: Hai ô tô khởi hành từ A B, quãng đường dài 253km Trong 53km đầu, hai xe vận tốc Nhưng sau xe thứ tăng vận tốc lên gấp lần vận tốc ban đầu, xe thứ hai trì vận tốc cũ Do xe thứ đến B sớm xe thứ hai 40 phút Tính vận tốc ban đầu hai xe Câu 3: Cho tam giác nhọn MNP, có MN=6cm, MP=9cm Trên cạnh MN MP lấy điểm D E cho MD=2cm, ME=3cm d) Chứng minh DE//NP, từ suy ∆𝑀𝐷𝐸~∆𝑀𝑁𝑃? e) Từ E kẻ EF//MN (F thuộc NP) Tứ giác NDEF hình gì? Từ suy ra: ∆𝑃𝐸𝐹~∆𝐸𝑀𝐷? f) Tính PF FN biết NP=10cm? Câu 4: Tìm nghiệm nguyên phương trình 𝑥𝑦 − 𝑥 − 𝑦 = Ngày 4/3/2022 Buổi 48 ĐỀ Câu 1: Giải phương trình sau 6) (𝑥 − 3)(2𝑥 + 10) = 7) 8) 𝑥+1 − 𝑥−1 𝑥+1 2𝑥 𝑥−5 + = = 𝑥2 𝑥 −1 3(𝑥−1) − 9) 2𝑥 + 7𝑥 + 7𝑥 = 10) 𝑥−1 + 2𝑥 −5 𝑥 −1 = 𝑥 +𝑥+1 Câu 2: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng bé chiều dài 20m Nếu giảm chiều dài 20m diện tích mảnh đất nhỏ diện tích ban đầu 900 𝑚2 Tính kích thước miếng đất ban đầu Câu 3: Cho biểu thức 𝐴 = 2𝑥 𝑥 −16 + 𝑥 𝑥+4 − 𝑥 𝑥−4 c) Rút gọn A d) Tính giá trị ngun x để A có giá trị ngun Câu 4: Cho hình chữ nhật MNPQ có MN=8cm, NP=6cm Gọi H chân đường vng góc kẻ từ M xuống NP, phân giác góc NPQ cắt NP E d) Chứng minh: Tam giác MHN đồng dạng tam giác NPQ e) Chứng minh: MH.EQ=HN.EN f) Tính diện tích tứ giác MEPH Câu 5: Cho số a = (10201 − 1)2 , tính tổng chữ số a Bài thêm: Cho tam giác AOB có AB=18 cm OA=12cm, OB=9cm Trên tia đối tia OB lấy điểm D cho OD=3cm Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO C Gọi F giao điểm AD BC a) Tính độ dài OC, CD b) Chứng minh FD.BC=FC.AD c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD BC M N Chứng minh OM=ON ...