de-cuong-on-tap-hoc-ki-1-toan-6

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ TỐN LỚP A LÝ THUYẾT: I SỐ HỌC: CHƯƠNG I: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN TẬP HỢP PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN GHI SỐ TỰ NHIÊN Tập hợp khái niệm thường dùng toán học đời sống, ta hiểu tập hợp thơng qua ví dụ Để viết tập hợp, ta có thể: - Liệt kê phần tử tập hợp - Chỉ tính chất đặt trưng cho phần tữ tập hợp Để kí hiệu a phần tử tập hợp A, ta viết a  A Để kí hiệu B khơng phần tử tập hợp A, ta viết b A Tập hợp số tự nhiên kí hiệu N N = {0;1;2;…} Tập hợp số tự nhiên khác kí hiệu N* N* = {1;2;3;…} Mỗi số tự nhiên biểu diễn điểm tia số Trên tia số, điểm biểu diễn số nhỏ bên trái điểm biểu diễn số lớn Trong hệ thập phân, mười đơn vị hàng làm thành đơn vị hàng liền trước Để ghi số tự nhiên hệ thập phân, người ta dùng mười chữ số: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Trong hệ thập phân, giá trị số dãy thay đổi theo vị trí SỐ PHẨN TỬ CỦA TẬP HỢP.TẬP HỢP CON Các kiến thức cần nhớ Một tập hợp có phần tử, có nhiều phần tử, có vơ số phần tử, khơng có phần tử Tập hợp khơng có phần tử gọi tập hợp rỗng Tập hợp rỗng kí hiệu  Nếu phần tử tập hợp A thuộc tập hợp B tập hợp A tập hợp B Kí hiệu AB, đọc : A tập hợp tập hợp B, A chứa B, B chứa A Nếu AB BA ta nói A B làa hai tập hợp nhau, kí hiệu A = B PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN Tính chất giao hốn phép cộng phép nhân: Khi đổi chỗ số hạn tổng khơng thay đổi Khi đổi chổ thừa số tích tích khơng đổi Tính chất kết hợp phép cộng phép nhân: Muốn cộng tổng hai số với số thứ ba, ta cộng số thứ với số thứ hai số thứ ba Muốn nhân tích hai số với số thứ ba, ta nhân số thứ với tích số thứ hai số thứ ba Tính chất phân phối phép nhân phép cộng: Muốn nhân số với tổng, ta nhân số với số hạn tổng cộng kết lại PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA Điều kiện để thực phép trừ số bị trừ lớn số trừ Điều kiện để a chia hết cho b (a,b N, b  0) số tự nhiên q cho a = b.q Trong phép chia có dư : Số bị chia = số chia Thương + số dư Số chia khác Số dư nhỏ số chia LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN NHÂN HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ CHIA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ Các kiến thức cần nhớ Lũy thừa bậc n a tích n thừa số a: an = a.a………a (n  N*) n thừa số Khi nhân hai lũy thừa số, ta giữ nguyên số cộng số mũ: am an = am+n Khi chia hai lũy thừa số, ta giữ nguyên số trừ số mũ: am : an = am+n Quy ước: a0 = (a  0) DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, CHO DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO Các số có chữ số tận chữ số chẵn chia hết cho số chia hết cho Các số có chữ số tận chia hết cho số chia hết cho Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho số chia hết cho Các số có tổng chữ số chia hết chỏ chia hết cho số chia hết cho ƯỚC VÀ BỘI SỐ NGUYÊN TỐ HỢP SỐ PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ Nếu số tự nhiện a chai hết cho số tự nhiên b a bội b, b gọi ước a - Muốn tìm bội số khác o, ta nhân số lần lược với 0,1,2,3 Bội b có dạng tổng quát b.k với k  N - Muốn tìm ước số khác o, ta lần lược chia số cho 1,2,3 để xét xem số chia hết cho số Số nguyên tố số tự nhiên lớn 1, khơng có ước khác Hợp số số tự nhiên lớn 1, có ước khác Số ngun tố nhỏ 2, số nguyên tố chẵn Phân tích số tự nhiên thừa số nguyên tố viết số dạng thừa số nguyên tố Mỗi số tự nhiên lớn phân tích thừa số nguyên tố ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Ước chung hai hay nhiều số ước tất số Bội chung hai hay nhiều số bội tất số Ước chung lớn (ƯCLN) hai hay nhiều số lớn tập hợp ước chung số * Muốn tìm ƯCLN hai hay nhiều số, ta thực ba bước sau: Bứơc 1: Phân tích số thừc số nguyên tố Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung Bước 3: Lập tích thừa số đó, thừa số lấy với số mũ nhỏ Tích ƯCLN phải tìm Hai hay nhiều số có ƯCLN gọi số nguyên tố Trong số cho, số nhỏ ước số cịn lại ƯCLN số cho số nhỏ Để tìm ước chung số cho, ta tìm ước ƯCLN số Bội chung nhỏ (BCNN) hai hay nhiều số số nhỏ khác tập hợp bội chung số * Muốn tìm BCNN hai hay nhiều số ta thực ba bước sau: Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung riêng Bước 3: Lập tích thừa số đó, thừa số lấy với số mũ lớn Tích BCNN phải tìm Nếu số cho đơi ngun tố BCNN chúng tích số Trong số cho, số lốn bội số cịn lại BCNN số cho số lớn Để tìm bội chung số cho, ta tìm bội BCNN số CHƯƠNG II: SỐ NGUYÊN Tập hợp số nguyên gồm số nguyên âm, số số nguyên dương Z = {…-3;-2;-1;0;1;2;3;…} Số đối số nguyên a –a Ví dụ: số đối +1 -1 Giá trị tuyệt đối số nguyên a khoảng cách từ điểm a đến điểm trục số Ví dụ: 20  20; 13  13 Quy tắc cộng hai số nguyên dấu : cộng hai số nguyên dương cộng hai số tự nhiên khác Ví dụ: (+4) + (+2) = 4+2 = Cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối chúng đặt dấu “-“ trước kết Ví dụ: (-17) + (-54) = (17 +54) = -71 II HÌNH HỌC ĐIỂM ĐƯỜNG THẲNG Cách viết Hình vẽ Kí hiệu thông thường Điểm M M Đường thẳng a A Điểm M thuộc a M d Điểm N không thuộc a N d BA ĐIỂM THẲNG HÀNG Khi ba điểm thuộc đường thẳng, ta nói chúng thẳng hàng Khi ba điểm khơng thuộc đường thẳng nào, ta nói chúng khơng thẳng hàng Với ba điểm M,N,P hình bên: - Hai điểm N, P nằm phía với điểm M - Hai điểm M,P nằm phía điểm N M N P Trong ba điểm thẳng hàng, có điểm nằm hai điểm lại ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM Có đường thẳng qua hai điểm phân biệt Hai đường thẳng khơng trùng cịn gọi hai đường thẳng phân biệt Hai đường thẳng phân biệt có điểm cung ( hai đường thẳng cắt nhau) tkhơng có điểm chung ( hai đường thẳng song song) TIA Hình gồm điểm O phần đường thẳng bị chia điểm O gọi tia gốc O ( nửa đường thẳng gốc O) Hai tia chung gốc Ox Oy tạo thành đường thẳng xy gọi hai tia đối Mỗi điểm đường thẳng gốc chung hai tia đối Hai tia khơng trung cịn gọi hai tia phân biệt ĐOẠN THẲNG Đoạn thẳng AB hình gồm điểm A, điểm B tất điểm nằm A B Hai điểm A, B hai mút ( hai đầu) đoạn thẳng AB ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG Mỗi đoạn thẳng có độ dài Độ dài đoạn thẳng số dương Hai đoạn thẳng AB CD nhau, hay có độ dài kí hiệu AB =CD Đoạn thẳng EG dài (lớn hơn) đoạn thẳng CD kí hiệu EG > CD Đoạn thẳng IK ngắn (nhỏ hơn) đoạn thẳng AB kí hiệu IK