ol ng n M Bài -Đ L Môn h c: m ôn LT Nh ng khái ni m c b n k thu t đo l ng Mai Qu c Khánh B Khoa Vô n n t H c vi n KTQS © Mai Qu c Khánh - 04/2010 1/52 M Ph n II: Sai s ph gi m sai s ng pháp ôn Ph n I: Khái ni m c b n v phép đo ph ng ti n đo LT -Đ L N i dung B m “Khoa h c b t đ u t ng i ta bi t đo M t khoa h c xác s khơng có ý ngh a n u thi u đo l ng” D.I Mendeleev © Mai Qu c Khánh - 04/2010 2/52 Ph n I M -Đ L Khái ni m c b n v phép đo ph ng ti n đo ng v t lý phép đo LT il ng ti n đo đ c tính c b n c a ng ti n đo Ph ng pháp đo phân lo i ph ng pháp đo B m ôn Ph ph © Mai Qu c Khánh - 04/2010 3/52 il ng v t lý: Thu c tính chung c a nhi u đ i t Thu c tính riêng c a t ng đ i t LT ng v m t ch t ng v m t l ng i l ng đo: đ i l ng v t lý mà giá tr c a chúng c n xác đ nh b ng phép đo ánh giá đ i l m M Khi nghiên c u hi n t ng v t lý tính ch t v t th , ng i ta dùng khái ni m đ i l ng v t lý ng v t lý phép đo ôn il -Đ L ng v t lý: s + đ n v Quan h gi a đ i l il ng v t lý đ i t ng c a phép đo Phép đo dùng đ xác đ nh giá tr c a đ i l B ng v t lý phép đo: © Mai Qu c Khánh - 04/2010 ng v t lý 4/52 M LT ng ng ôn Phân lo i phép đo: Phép đo tr c ti p Phép đo gián ti p Phép đo h p b B Phép đo: vi c xác đ nh giá tr c a đ i l v t lý b ng th c nghi m nh nh ng ph ti n k thu t đ c bi t m -Đ L Phép đo © Mai Qu c Khánh - 04/2010 5/52 Phép đo tr c ti p: giá tr đ i l ng đo nh n đ tr c ti p t s li u th c nghi m c M -Đ L Phân lo i phép đo Phép đo gián ti p: giá tr đ i l ng đo nh n đ c nh t ng quan hàm s gi a đ i l ng v i đ i l ng khác đ c xác đ nh b ng phép đo tr c ti p ơn LT VD: đo dịng n b ng ampe-mét; đo n áp b ng von-mét m X = f(X1, X2, , Xn) v i X đ i l X1, X2, , Xn đ i l ng đ b ng phép đo tr c ti p VD: đo công su t m t ph t i P = U.I B ng c n đo, c xác đ nh © Mai Qu c Khánh - 04/2010 6/52 Phép đo h p b : phép đo đ ng th i m t s đ i l ng, giá tr đ i l ng đo đ c xác đ nh b ng cách gi i h ph ng trình liên h gi a đ i l ng v i đ i l ng đo đ c b ng phép đo tr c ti p ho c gián ti p LT M -Đ L Phân lo i phép đo (ti p theo) m ôn Yij (i = 1, 2, , n; j = 1,2, , m) đ i l ng đo đ c b ng phép đo tr c ti p gián ti p B Các đ i l ng c n đo Xi đ c xác đ nh qua h ph ng trình Fi (Xi , Yij ) = © Mai Qu c Khánh - 04/2010 7/52 C n đo h s nhi t n tr 0OC c a dây đ ng n tr R0 S d ng Ôm-mét nhi t k đ đo n tr c a o o dây đ ng hai nhi t đ t1 t2 , sau gi i h ph ng trình ơn M VD v phép đo h p b : đo h s nhi t n tr n tr c a dây đ ng LT -Đ L Phân lo i phép đo (ti p theo) t1 o R2 = R + t2 o B m R1 = R0 + © Mai Qu c Khánh - 04/2010 8/52 -Đ L Ph ng ti n đo đ c tính c b n c a ph ng ti n đo M LT Phân lo i: Ph M u đo, thi t b so sánh, chuy n đ i đo l Ph ng ng ti n đo ph c t p: D ng c đo (máy đo), thi t b đo t ng h p, h th ng thông tin đo l ng B ng ti n đo đ n gi n ôn Ph ng ti n đo: ph ng ti n k thu t đ th c hi n phép đo m © Mai Qu c Khánh - 04/2010 9/52 Chu n: m u đo có c p xác cao nh t c a m t qu c gia Chu n có ch c n ng gi đ n v đo; t chu n ng i ta sao, truy n kích th c đ n v t i m u VD: chu n mét th c mét chu n làm t platinumiridium đ t vi n chu n qu c gia B ôn VD: th ch anh m u đo t n s ; h p n tr m u LT M M u đo: ph ng ti n đo dùng đ l i đ i l ng v t lý có giá tr cho tr c v i đ xác cao m -Đ L M u đo © Mai Qu c Khánh - 04/2010 10/52 -Đ L nh lu t phân b sai s ng u nhiên Hàm mật độ phân bố xác suất phân bố chuÈn: e σ 2π M p(∆) = ∆2 − 2 LT phương sai SSNN - đặc trưng cho mức độ sai lệch ụn ngẫu nhiên trung bình kết quan sát xung quanh giá trị thực X n i B m ∆12 + ∆ 22 + + ∆ 2n i =1 = n n Đặc biệt, = có hàm phân bố chuẩn chuẩn hóa: p(∆) = e 2π © Mai Qu c Khánh - 04/2010 − ∆2 38/52 -Đ L nh lu t phõn b sai s ng u nhiờn Theo định luật phân bố chuẩn, xác suất để i (∆1 , ∆ ) ∆1 M ∫e − ∆2 2σ d LT (∆1 < ∆ < ∆ ) ∆ p= σ 2π ∆2 ∆ = ∆ t định luật phân bố sai số theo t Thay= t hay ụn hàm phân bè chn chn ho¸ σ ,= t1 B víi= t1 ∆1 m p (∆1 < ∆ < ∆ ) = σ 2π ∆2 σ ∆2 ∫e − 2σ d = (= t) â Mai Qu c Khánh - 04/2010 ∆2 2π t ∫e 2π t2 − t2 ∫e t2 − dt = Φ (t1 ) − Φ (t2 ) t1 dt (bảng tích phân xác suất) 39/52 - L Giỏ tr trung bỡnh c ng M Do không xác định giá trị thực X thay X LT giá trị trung bình cộng X ụn n X = ∑ Xi n i =1 ⇒ Sai sè ngẫu nhiên i (độ lệch X i với X ) thay m độ lệch ngẫu nhiên i (độ lệch X i với X ) =i X i X B i gọi sai số dư â Mai Qu c Khỏnh - 04/2010 40/52 -Đ L l ch trung bình bình ph ng M Phương sai SSNN thay giá trị gần S (tính theo công thøc Bessel) n S ϕ ∑ i ϕ12 + ϕ 22 + + ϕ n2 i =1 LT n −1 n −1 nÕu n → ∞ th× S → σ ( hay σ = lim S ) n n lần Giá trị gần phương sai kết đo: m giảm ụn Nếu lấy giá trị trung bình cộng X làm kết đo, phương sai n i S i =1 = n(n − 1) n nÕu n S X X (tức σ X = lim S X ) B SX = © Mai Qu c Khánh - 04/2010 n →∞ 41/52 -Đ L Kho ng tin c y xác su t tin c y M Khi đánh giá sai số kết đo cần xác định độ xác LT độ tin cậy kết đo * Xác suất tin cậy kết đo: ụn - Xác suất để kết đo X khác so với giá trị thực lượng không m = PTC P( X - ∆ < X < X + ) * Khoảng tin cậy kết đo: B - Khoảng giá trị (X - ữ X + ∆) © Mai Qu c Khánh - 04/2010 42/52 -Đ L Sai s c c đ i sai s thụ * Sai số cực đại: giới hạn cho phép sai số ngẫu nhiên M - Phân bố chuẩn, dùng "chỉ tiêu "làm sai số cực đại m = LT (1000 lần đo có lần sai số lớn , hay xác suất gặp sai số nhỏ 0,997) - Cho tríc mét x¸c st tin cËy φ (t ) đó, tra Bảng tích phân ụn xác suất phân bố chuẩn (Slide 44) tìm hệ số t tương ứng m với số lần đo để từ tính sai số cực đại = = ∆ m tσ hay ∆ m tS B * Sai số thô: - Sai số vượt mong đợi điều kiện đà cho cách rõ rệt - Những sai số vượt sai số cực đại coi sai số thô â Mai Qu c Khỏnh - 04/2010 43/52 -Đ L B ng tích phân xác su t c a phân b Gauss (t) khác B m ôn LT M Giá tr t ng v i xác su t tin c y © Mai Qu c Khánh - 04/2010 44/52 -Đ L Phân b Student M Khi số lần đo ( n 10 ) , người ta dùng phân bố Student để LT xử lý kết quan sát Khoảng tin cậy kết đo theo phân bố Student: (X - ts S X ÷ X + ts S X ) ụn Cho trước xác suất tin cậy PTC số lần đo n, tra bảng tích phân m xác suất phân bố Student (Slide 46) tìm hệ số tS B Sai số cực đại theo phân bố Student: ∆ m = tSσ hay ∆ m = tS S © Mai Qu c Khánh - 04/2010 45/52 -Đ L B ng tích phân xác su t c a phân b Student B m ôn LT M Giá tr ts ng v i xác su t tin c y PTC s l n đo n khác © Mai Qu c Khánh - 04/2010 46/52 gi m nh h ng c a SSNN: Ti n hành phép đo nhi u l n X lý th ng kê k t qu quan sát M LT M c đích c a x lý k t qu quan sát: Tìm giá tr c a k t qu đo Tìm đ nh lu t phân b sai s Xác đ nh gi i h n c a SSNN Xác đ nh xác su t tin c y kho ng tin c y c a k t qu đo ôn i u ki n cho phép x lý k t qu quan sát: Phép đo ph i đ ng nh t (cùng u ki n m i l n đo) Không t n t i SSHT k t qu SSHT) quan sát (ho c lo i b B m lý k t qu quan sát -Đ L X © Mai Qu c Khánh - 04/2010 47/52 n B c 1: tính giá tr trung bình c ng X = ∑ X i n i =1 Xi − X B c 2: tìm sai s d ϕ= i B c 3: ki m tra k t qu tính tốn xem t ng sai s d có b ng hay không M lý k t qu quan sát (1) n NÕu ∑ϕ i=1 ≠ phải tính toán lại từ đầu c 4: tỡm giá tr g n c a ph ôn B m i LT cx -Đ L Các b B giá tr g n c a ph c ng © Mai Qu c Khánh - 04/2010 ng sai S = n ϕ ∑ i i =1 (n − 1) ng sai c a giá tr trung bình S SX = n 48/52 lý k t qu quan sát (2) M B c 5: Ki m tra xem k t qu quan sát có sai s thô hay không N u s l n đo >10, s d ng phân b Gauss LT cx -Đ L Các b ∆ m = 3S N u s l n đo ≤10, s d ng phân b Student ôn m ∆ m = tS S NÕu có sai số thô phải loại bỏ kết quan sát tương ứng B khỏi trình xử lý, tính lại X , S , S X â Mai Qu c Khánh - 04/2010 49/52 c 6: Vi t k t qu đo V i s l n đo >10 LT lý k t qu quan sát (3) -Đ L B cx M Các b X= X tS X víi P ±TC = V i s l n đo ≤10 ôn = m X= X tS S X víi P ±TC B Chú ý cách vi t k t qu (tham kh o SGK) © Mai Qu c Khánh - 04/2010 50/52 Begin L u đ trình X lý k t qu quan sát -Đ L Vào s li u kq qsát M Gia cơng s li u LT - Tính gt TB c ng Tính SS d - Tính t ng SS d m ôn No Lo i b kq qsát gây SS thô kh i kq quan sát T ng SS d = ? Yes - Tính gt g n dúng c a ph ng sai - Tính gt g n c a ph ng sai c a gt TB c ng - Tính SS c c đ i Yes Có SS thơ? No B VD x lý k t qu quan sát © Mai Qu c Khánh - 04/2010 Vi t k t qu End 51/52 -Đ L M LT ơn m B © Mai Qu c Khánh - 04/2010 52/52 ... ng c đo s Theo ph ng pháp bi n đ i: d ng c đo bi n đ i th ng d ng c đo bi n đ i cân b ng m -Đ L D ng c đo (máy đo) Trong l nh v c đo l vào: ng đ u D ng c đo dòng n, d ng c đo n áp, d ng c đo. .. ng ti n đo M LT Phân lo i: Ph M u đo, thi t b so sánh, chuy n đ i đo l Ph ng ng ti n đo ph c t p: D ng c đo (máy đo) , thi t b đo t ng h p, h th ng thông tin đo l ng B ng ti n đo đ n gi... 04/2010 2/52 Ph n I M -Đ L Khái ni m c b n v phép đo ph ng ti n đo ng v t lý phép đo LT il ng ti n đo đ c tính c b n c a ng ti n đo Ph ng pháp đo phân lo i ph ng pháp đo B m ơn Ph ph © Mai Qu c