B:TỪ DẪN CỦA KHE HỞ KHÔNG KHÍ G 1 R Từ dẫn của khe hở không khí là thông số quan trọng của mạch từ ,được xác định nếu biết các kích thước của mạch từ và độ lớn của khe hở không khí
Trang 1SƠ ĐỒ THAY THẾ CỦA MẠCH TỪ
Dực vào sự tương tự giữa các đại lượng điện và đại lượng từ ,lập sơ đồ thay thế cho mạch từ Từ thông tương ứng với dòng điện ,sức từ động tương ứng với sức điện động ,còn từ trở phân đoạn của mạch từ tương ứng với điện trở của mạch điện Trong tính toán ,thường dung đại lượngk từ dẫn
G
,H, nghịch dảo với đại lượng từ trở R
,H, Trong đó :
-từ thông ,wb
-sức từ động ,A
-chỉ số kí hiệu từ
Ở hình 5-13mô tả sơ đồ thay thế của mạch từ nam châm điện một chiều ,còn hình 5-14 của nam châm diện xoay chiều
B:TỪ DẪN CỦA KHE HỞ KHÔNG KHÍ G 1
R
Từ dẫn của khe hở không khí là thông số quan trọng của mạch từ ,được xác định nếu biết các kích thước của mạch từ và độ lớn của khe hở không khí .Đại lượng đầu tiên cần thiết cho việc tính từ dẫn khe hở không khí là độ từ thẩm của chân không
o 4 10 7 1.256.10 6 H/m
Từ dẫn có thể được tính toán theo một trong các phương pháp sau :
1.Dùng công thức giải tích trên cơ sơ biến đổi các số liệu thực nghiệm bằng toán học Các công thức tính toán cho các khe hở không khí thường gặp được trình bày ở bảng 5-4 (từ điểm1 đến điểm 6)và bảng 5-5
2.Phương pháp phân chia từ trường –phương pháp ROTERS –Từ trường của khe hở không khí được chia ra các trường dơn giản và từ dẫn của nó bằng tổng các từ dẫn của các trường đơn giản Trong bảng 5-4 (từ điểm 7đến diểm 11)cho các công thức tínhtừ dẫn của các dạng hình học cơ bản
Trang 2.Từ dẫn này là tích của độ từ thẩm với tỷ số giữa tiết diện và chiều dài trung bình (hay tỷ số giữa thể tích và bình phương chiều dài trung bình )của từ thông
HÌNH
Hình 5-14:Nam châm điện xoay chiều –Sơ đồ thay thế và đồ thị phân bố từ thông ,từ áp dọc theo trục của lõi (R’là giá trị quy đổi của R )nhũng trở có
ký hiệu là của khe hở không khí ,phẩn f không ký hiệu của các phân đoạn sắt
từ )
Từ dẫn tổng của khe hở không khí bằng tổng số học các từ dẫn thành phần song song
Ưu điểm chính của phương pháp naỳ là tính trực quan
Nhựơc điểm của nó là tốn nhiều công sức và thiếu chính xác khi sử dụng tỷ
số giũa các kích thước của mạch từ và khe hở trong phạm vi dao động lớn
Trang 3.Sai số của phương pháp này có thể tới 20-30%.Cũng có thẻ giảm sai số này bằng cách đưa thêm vào hệ số hiệu chỉnh
3 Tính từ dẫn theo các đương cong thực nghiệm (phương pháp của
BUL).Dựa vào các đường cong thực nghiệm về suất từ dãn rò và tản (hình 5-15,h5-16),dùng các công thức cho ở bảng 5-6để tính từ dẫn Phương phap này tiện lợi cho khe hở không khí phức tạp,và sai số của phương pháp là không lớn lắm
4 Tính từ dãn bằng phương pháp hình vẽ Pương pháp này được sử dụng khi khe hở không khí có dạng phức tạp và khi cần độ chính xác cao Phương pháp này chỉ nên sử dụng khi các phương pháp khác bất lực
Dạng khe hở Công thức
dẫn tản xung quanh )
G1 o.a b.
(cực từ hình chữ nhật)
1 .
4
d
(cực từ hình tròn)
nhau một góc (không kể tới từ dẫn xung quanh)
2 1
2
1
R R
Trang 4l:chiều dài mặt trụ
3.Các mặt trụ co trục song song
2
3 2 : ln( 1 )
G o l c c
Trong đó :
2 2 2
1 2
1 2
2
h r r c
r r
;g G l3 3/ ,r1 r2 l l, 8
3 0 ln
l G
h x
HÌNH
l:chiều dài mặt trụ
4.Mặt trụ và mặt song song
2 0
ln
lK G
r
Nếu a 1 4
h ;K=0.20.85 Nếu a 4
h suy
ra 4 0
2
ln(2 4 1)
G
2
h c r
;G4 g l4.
HÌNH
l:chiều dài hình trụ
5.Các hình trụ song song ,hình này ôm hình kia
2
l G
c c
trong đó :
2 2 2
1 2
1 2
2
r r h c
r r
5
G g l
;nếu h=0
5
' 0 2 1
2 ln
l G
r r
;nếu h=0 và
1 ''
2 2 1 5 0
2
;
l r
Trang 5l:chiều dài hình trụ
6.Hình trụ và các mặt đồng tâm như
r
;
6 0
ln
l G
r r
HÌNH
7.Một nửa trụ đặc:
G7 00.26l
G8 0.0.52.l
9 0 0.641
1
G
Z
;với Z 1 2
Trang 6HÌNH 10.Một phần tư trụ rỗng:
10 0
0.641
0.5
Z
11 0 0.077
12 0 0.308
13 0 0.25
G ZVỚI Z 1 2
14 0 0.52 : 1 2
G Z Z
Trang 7Bảng5-5:Từ dẫn và đạo hàm của từ dẫn của các khe hở làm việc bằng
phương pháp biến đổi toán học trên cơ sơ các số liệu thực nghiệm
hình trụ
2
0 0.58 4
d
G d
2
0 2
4
d
phần ứng phẳng:
2
0 d 1.16
2
0 4 2
d
vuông:
2
0
0.58 0.14 ln(1.05 )
0.17 0.4
a
a a G
a Za Z
2
0 2
1.08
d
phần ứng phẳng:
2 1 0
4
0.69 0.63 0.96
d x d G
c d
2 2 0
2
4
( 0.63)
d dG
d d
c c
Trang 82
1 1 1 1
0 1
2 (1 )
x
R d
và phần ứng
2 0
0.58( )
ab x G
a b
2 2 2
2 0 2
1 ln
2 (1 )
x
R a
0 2 2
x d
một cực hình trụ
2 2
4 sin 0.157 sin -0.75
d
2
0 2
sin
d
Trang 9HÌNH 7.Cực từ hình trụ trong ống
hình trụ
0
;0
e
d e l
e
A=const
3.3
2 1
4 1
a d
d e c e A
e c
e d
0
e d dG
Bảng 5-6 Từ dẫn tổng khe hở không khí ,tính bằng phương pháp phân chia
từ trường thành các hình đơn giản ,theo bảng 11-1từ điểm 7đén điểm 14
Hình Công thức
HÌNH
1.G G 1G15G16
15 0
16 0
.0.26 0.641
; 1
1 2
G
Z Z
trong đó
Trang 10HÌNH 2.G G 1G7 G9 4G11 4G13
7
G và G9 :l 2a 2b
1 2
Z
HÌNH 3.G G 1G8G10 4G12 4G14
Với G8và G10 :l=2a+2b
HÌNH 3G G 1G7G9 4G11 4G13G8G10
Với G7và G9;l=2a+2b Với G8 vàG10;l=1
1 2
Z
1 2 7 2 9
r
G G G G
1 0 blr; Gr
2
r
G
G g
lr
lr là chiều dài của phần rò
Trang 11HÌNH
7 Từ dẫn khe hở không khí làm việc (bỏ qua
từ dẫn tản)
ph ch
+ å
HÌNH
8
2 1 0
r
d
( 2 2)
r r
G m p
d
-=
7 1.63 0 1
4 1
r G
Z
m d
= +
2
p
HÌNH
9
2 2
1
G
r
-Nếu có lỗ trỗng (bán kỉnh r )thì 0
( 2 2)
1 0
cos
-=
0 1 9
4 1
r G
Z
m d
= +
2
2
p
Trang 12
-HÌNH 10.
0
2
2
ph
h
d
8 1.04 0 1
0 1 10
4 0.5 ph
r G
Z
m d
=
+ (1 2) ph
Bảng 5-7:Từ dẫn tổng của khe hở không khí ,xác định theo các đường cong thực nghiệm về suất từ dẫn rò và tản
Dạng khe hở và cực từ Công thức
2
4.2
d
d
2
1
2
d
G
p
d
= ê + ç ç è + ø ÷ ÷ ú
=
Trang 13HÌNH Hình chữ nhật và mặt phẳng
0
1
2
ab
a
é + æ ç + ö÷ ù
ê ç çè ÷ ÷ ø ú
= ê ê + ç çè + ÷ ÷ ø + ú ú
r
d
p
j
é æ ç + + ÷ ö ù
= ê + ç ç ÷ ú
÷
ê ç è + + ÷ ø ú
2
;
d
d
d
d
æ ö÷
ç
= = ç ÷ çè ø ÷
æ ö÷
ç
= ç ÷ çè ø ÷ =
æ ö ÷ æ ö ÷
= ç ç ÷ ÷ = ç ç ÷ ÷
Hình 5-15 trang sau
Trang 14HÌNH
Hình 5-15
a)Quan hệ giữa suất từ dẫn tản và tỷ số kích thước cực từ b)Đồ thị về quan hệ giưa các tọa độ của cực từ thông tản
Trang 15HÌNH
Hình 5-16:Quan hệ giữa suất từ dẫn tản và tỉ số Z
d khi d
d,a
d,b
dthay đổi a)Trường hợp cực từ hình trụ
b)Trường hợp cực từ hình chữ nhật
