1. Trang chủ
  2. » Mẫu Slide

Tiết 26: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

15 1 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 15
Dung lượng 1,74 MB

Nội dung

1 1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn a Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn... b Nếu khoảng c[r]

Trang 1

1) Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ? Viết các hệ thức liên hệ tương ứng ?

2) Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất gì? Định nghĩa: Tiếp tuyến của một đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (đường

thẳng chỉ có 1 điểm chung với đường tròn)

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R

Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

2 1 0

d = R

d < R

d > R

O

d < R

O d

R

d > R

O

d R

d = R

Tính chất: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm

NHẮC LẠI KIẾN THỨC

Trang 2

Làm thế nào để nhận biết một đường thẳng

là tiếp tuyến của đường tròn?

Trang 3

Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đ ờng tròn ưường tròn

áp dụng

1

2

3 Luyện tập

Trang 4

Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.

a) Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ

có một điểm chung thì đường thẳng đó là

tiếp tuyến của đường tròn

b) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn

đến đường thẳng bằng bán kính của đường

tròn (d = R) thì đường thẳng đó là tiếp tuyến

của đường tròn.

ĐỊNH LÍ

a là tiếp tuyến của (O)

C  a; C  (O;OC); a  OC

GT KL

a

O

C R=d

Trang 5

Cho tam giác ABC, đường cao AH Chứng minh

rằng đường thẳng BC là tiếp tuyến của (A; AH)

A

GT ABC ; AH  BC

KL BC là tiếp tuyến của (A;AH)

H  BC (gt, đường cao AH) ;

H  (A; AH)

Vậy BC là tiếp tuyến của (A; AH) (dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến)

?1

Ta có:

Chứng minh:

Mà BC  AH (gt, đường cao AH)

Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.

Trang 6

2 Áp dụng:

Bài toán: Qua điểm A nằm

bên ngoài đường tròn (O),

hãy dựng tiếp tuyến của

đường tròn.

- Giả sử dựng được tiếp tuyến AB của (O) với B là tiếp điểm  AB  OB tại B (định lí tính chất của tiếp tuyến)

 ( TC)   ABO vuông tại B (ĐN  vuông)

- Gọi M là trung điểm của AO

- Tam giác vuông ABO có BM là trung

tuyến ứng với cạnh huyền OA nên BM =

(ĐL đường trung tuyến của )  BM = OM Vậy điểm B nằm trên (M; MO)

B

A

2

OA

Phân tích:

ABO 900

Trang 7

2 Áp dụng:

Bài toán: Qua điểm A nằm

bên ngoài đường tròn (O),

hãy dựng tiếp tuyến của

đường tròn.

bên ngoài đường tròn (O),

hãy dựng tiếp tuyến của

đường tròn.

- Dựng M là trung điểm của AO

- Dựng (M; MO) cắt (O) tại B và C

- Kẻ các đường thẳng AB và AC

?2 Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng

Ta được AB, AC là các tiếp tuyến cần dựng.

Chứng minh

Do đó ABO vuông tại B (ĐL áp dụng vào

 vuông) 

 AB  BO tại B mà B  (O)

Vậy AB là tiếp tuyến của (O) (ĐL dhnb tiếp tuyến).

Tương tự: AC là tiếp tuyến của (O)

B

A

C

Cách dựng:

 BM là trung tuyến của ABO (ĐN trung

tuyến của )

Ta có BM = (bán kính của (M ; )

cách dựng)

2

OA

2

OA

ĐL: Nếu một đường thẳng đi

qua một điểm của đường tròn

và vuông góc với bán kính đi

qua điểm đó thì đường thẳng

ấy là một tiếp tuyến của

đường tròn.

Ta có M là trung điểm của AO (cách dựng)

ABO 900

Trang 8

Bài 21/SGK : Cho tam giác ABC

có AB = 3, AC = 4, BC = 5 Vẽ

đường tròn (B; BA) Chứng minh

rằng AC là tiếp tuyến của đường

tròn.

GT ABC, AB = 3, AC = 4,

BC = 5, (B;BA)

KL AC là tiếp tuyến của (B;BA) AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA)

Xét ABC có :

AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25

BC2 = 52 = 25

BC = 5 (GT), AB = 3 (GT), AC = 4 (GT)

Sơ đồ tư duy

B

A

C

4 3

5

ĐL: Nếu một đường thẳng đi

qua một điểm của đường tròn

và vuông góc với bán kính đi

qua điểm đó thì đường thẳng

ấy là một tiếp tuyến của

đường tròn.

Suy ra AC  BA tại A , mà A (B; BA)

ABC vuông tại A

AB2 + AC2 = BC2

Trang 9

Bài 21/SGK : Cho tam giác ABC

có AB = 3, AC = 4, BC = 5 Vẽ

đường tròn (B; BA) Chứng minh

rằng AC là tiếp tuyến của đường

tròn.

GT ABC, AB = 3, AC = 4,

BC = 5, (B;BA)

KL AC là tiếp tuyến của (B;BA)

 AC  BA tại A, mà A (B) Vậy AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA) (Định lí dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn)

Xét ABC có AB = 3 (GT), AC = 4 (GT),

BC = 5 (GT)

AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25

BC2 = 52 = 25 nên AB2 + AC2 = BC2

 ABC vuông tại A (định lí Py-ta-go đảo)

Chứng minh:

B

A

C

4 3

5

ĐL: Nếu một đường thẳng đi

qua một điểm của đường tròn

và vuông góc với bán kính đi

qua điểm đó thì đường thẳng

ấy là một tiếp tuyến của

đường tròn.

90

BAC

Trang 10

Bài tập 1: Trong các hình sau,hình nào cho ta biết

đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O)?

Bài tập 1: Trong các hình sau,hình nào cho ta biết đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O)?

a

O

C

a

C

O

a

O

C

C

Trang 11

Bài tập 2: Đường thẳng b là tiếp tuyến của đường

Bài tập 2: Đường thẳng b là tiếp tuyến của đường

b

Q

N

K

M

Đường thẳng b là tiếp tuyến của đường tròn (K;KN)

Trang 12

• Học thuộc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

• Biết vẽ tiếp tuyến từ một điểm nằm ngoài đường tròn đến đường tròn

• Xem lại các bài tập áp dụng.

• Làm bài tập 22, 24, 25 trang 111, 112

• Xem trước bài 6

Trang 13

Thước cặp ( pan-me ) dùng để đo

đường kính của một vật hình tròn

Thước cặp ( pan-me ) dùng để đo

đường kính của một vật hình tròn

.

của đường tròn (O)

Trang 14

CÁCH ĐO

Độ dài đường kính là: 3 cm

Trang 15

Bài 23/SGK: Dây cua - roa hình

bên có những phần là tiếp tuyền

của đường tròn tâm A, B, C

Chiều quay của đường tròn tâm

B cùng chiều kim đồng hồ Tìm

chiều quay của đường tròn tâm

A và đường tròn tâm C

- Đường tròn tâm A quay ngược chiều kim đồng hồ

- Đường tròn tâm C quay ngược chiều kim đồng hồ

A

Đáp án:

Ngày đăng: 09/03/2022, 21:02

w