Phương pháp vận dụng các bài toán sai số trong Vật lý cũng như các bài thi trung học phổ thông quốc gia. Tài liệu này cung cấp đầy đủ các công thức, dạng bài tập thường thấy và cách áp dụng 1 cách thông minh và hiệu quả nhất.
DẠNG TRẮC NGHIỆM SAI SỐ TRONG THÍ NGHIỆM THỰC HÀNH Phần 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHÉP ĐO ̶ Đo đại lượng so sánh với đại lượng loại quy ước làm đơn vị ̶ Công cụ dùng để thực việc so sánh gọi dụng cụ đo Phép so sánh trực tiếp ̶ qua dụng cụ đo gọi phép đo trực tiếp Phép đo trực tiếp Dụng cụ đo Đo chiều dài Thước dài Đo thời gian Đồng hồ Một số đại lượng đo trực tiếp mà xác định thông qua công thức liên hệ với đại lượng đo trực tiếp Phép đo gọi phép đo gián tiếp Phép đo gián tiếp Phép đo trực tiếp Đo gia tốc rơi tự Đo chiều dài dây treo lắc đơn Đo thời gian thực T = 2 g → g = 4 Dụng cụ đo Thước dài Đồng hồ dao động (chu kì dao T2 động) CÁC LOẠI SAI SỐ a Sai số hệ thống ̶ Sai số hệ thống sai số có tính quy luật, ổn định ̶ Nguyên nhân • Do đặc điểm cấu tạo dụng cụ cịn gọi sai số dụng cụ Ví dụ Vật có chiều dài thực 10,7 mm Nhưng dùng thước đo chiều dài có độ chia nhỏ mm khơng thể đo xác chiều dài mà đo 10 mm 11 mm • Do khơng hiệu chỉnh dụng cụ đo mốc nên số liệu thu lần đo có ̶ thể ln tăng lên giảm Khắc phục sai số hệ thống • Sai số dụng cụ không khắc phục mà thường lấy độ chia nhỏ độ chia nhỏ (tùy theo yêu cầu đề) • Sai số hệ thống lệch mức khắc phục cách hiệu chỉnh xác điểm dụng cụ b Sai số ngẫu nhiên ̶ Sai số ngẫu nhiên sai số nguyên nhân rõ ràng ̶ Nguyên nhân sai số hạn chế giác quan người đo, thao tác không ̶ chuẩn, điều kiện làm thí nghiệm khơng ổn định, tác động bên ngồi … Để khắc phục sai số ngẫu nhiên người ta đo nhiều lần tính giá trị trung bình coi ̶ giá trị gần với giá trị thực Nếu lần đo mà có nghi ngờ sai sót thu số liệu khác xa với giá trị thực cần đo lại loại bỏ số liệu nghi sai sót CÁCH TÍNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH VÀ SAI SỐ TRỰC TIẾP _ A1 + A + + A n n ̶ Giá trị trung bình: A = ̶ Sai số tuyệt đối lần đo: A1 = A− A1 ; A2 = A− A2 ; ; An = A− An ̶ _ A1 + A + + A n (n 5) A = n Sai số tuyệt đối trung bình: _ (VL 10 CB) A = A (n = k = 4π2 m T2 → k m T =2 + +2 m k T k m T = +2 = 4% k T m 0,16 0,03 0,05 + + = 0,7625 = 7,63 % 1,2 1,6 Câu 6: Một học sinh làm thí nghiệm đo bước sóng ánh sáng thí nghiệm giao thoa qua khe Yâng Kết đo khoảng cách hai khe a = (0,15 0,01) mm, khoảng cách từ hai khe tới D = (0,418 ± 0,0124) m khoảng vân i = (1,5203 ± 0,0111) mm Bước sóng dùng thí nghiệm A λ = 0,55 ± 0,06 µm B λ = 0,65 ± 0,06 µm C λ = 0,55 ± 0,02 µm D λ = 0,65 ± 0,02 µm Giải: Ta có: = a.i = 0,55 (m) = a + i + D 0,06 (m) = = 0,55 0,06 (m) D a i D Câu 7: Một học sinh tiến hành thí nghiệm đo bước sóng ánh sáng phương pháp giao thoa khe Y–âng Học sinh đo khoảng cách từ hai khe a = 1,20 0,03(mm) ; khoảng cách từ hai khe đến D = 1,60 0,05(m) độ rộng 10 khoảng vân L = 8,00 0,16(mm) Sai số phép đo gần bằng: C = 0,96% B = 7,63% A = 1,60% Ta có bước sóng: = D = 5,83% ia D 0,16 0,05 0,03 = + + = 10 + + = 0,07625 = 7,625% Sai số tỉ đối (tương đối) : 1,6 1,2 i D a 10 i D a i L L L Vì i = i = -→ = i 10 10 L Câu 8: Một học sinh làm thí nghiệm đo bước song ánh sáng thí nghiệm giao thoa qua khe Iâng Kết đo ghi vào bảng số liệu sau: Khoảng cách hai khe a=0,15 0,01mm Lầnđo D(m) L(mm) (Khoảng cách vân sáng liên tiếp) 0,40 9,12 0,43 9,21 0,42 9,20 0,41 9,01 0,43 9,07 Trung bình Bỏ qua sai số dụng cụ Kết đo bước sóng học sinh là: A.0,68 0,05 (µm) B.0,65 0,06 (µm) C.0,68 0,06 (µm) D.0,65 0,05 (µm) Giải: Áp dụng công thức: λ = = aL L = (i= ) D 5D a D L a D i + + = + + a D L a D i Khoảngcáchhaikhe a = 0,15 0,01mm D D L L i i λ λ (m) (m) (mm) (mm) (mm) (mm) (m) (m) 0,40 0,018 9,12 0,002 1,824 0,004 0,684 0,43 0,012 9,21 0,088 1,842 0,0176 0,643 0,42 9,20 0,078 1,84 0,0156 0,657 0,41 0,008 9,01 0,112 1,802 0,0244 0,659 0,43 0,012 9,07 0,052 1,814 0,0104 0,633 Lầnđo Trungbình 0,418 0,010 9,122 0,0664 1,8244 0,0144 0,6546 0,064 Dn = Dtb – Dn = λ = a D L a D i 0,01 0,01 0,0144 + + = + + = + + = 0,0984 a D L a D i 0,15 0,418 1,8244 λ = 0,0984.0,6546 = 0,0644 Do vậy: λ = 0,65 0,06 (m) ... chữ số có nghĩa • Giá trị trung bình viết đến bậc thập phân tương ứng • Sai số kết không nhỏ sai số của dụng cụ đo xác • Số chữ số có nghĩa kết khơng nhiều số chữ số có nghĩa kiện ̶ xác Số chữ số. .. X =n n X X ̶ Sai số gián tiếp lũy thừa: ̶ n X X = Sai số gián tiếp số: n n X X ̶ Các số phải lấy gần đến số lẻ thập phân cho sai số tỉ đối phép lấy gần nhỏ 10 lần tổng sai số tỉ đối đại lượng... yêu cầu đề) • Sai số hệ thống lệch mức khắc phục cách hiệu chỉnh xác điểm dụng cụ b Sai số ngẫu nhiên ̶ Sai số ngẫu nhiên sai số khơng có ngun nhân rõ ràng ̶ Nguyên nhân sai số hạn chế giác quan